五一假期数学作业(试卷版)
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三、解答题
15.已知圆 外有一点 ，过点 作直线 ．
(1)当直线 与圆 相切时，求直线 的方程；
(2)当直线 的倾斜角为 时，求直线 被圆 所截得的弦长．
16.已知函数 ．
（1）列表并画出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求函数 的对称轴方程和对称中心．
17.已知过原点 动直线 与圆 相交于不同的两点 ， ．
2019-2020学年度高一下学期五一假期作业一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.若角α是第二象限角，则 是( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角
2.已知z轴上一点N到点A（1，0，3）与点B（－l，1，－2）的距离相等，则点N的坐标为（ ）
②若函数 的图像关于直线 对称，则这样的函数 是不唯一的；
③若 ， 是第一象限角，且 ，则 ；
④若 是定义在 上的奇函数，它的最小正周期是 ，则 ．
A.1B.2C.3D.4
10.已知 是定义在R上的偶函数，且有 ，任意不等实数 都有 ，则 、 、 的大小关系是
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知扇形的半径为 ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_________ .
A. （0，0， ）B. （0，0， ）C. （0，0， ）D. （0，0， ）
3.若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 ( )
A.内切B.外离C.内含D.相交
5.下列函数中，最小正周期是 且在区间 上是增函数的是（）
14．如图所示,已知 ,由射线 和射线 及线段 构成如图所示的阴影区（不含边界）.
（1）若 为 中点, ______（用 , 表示）
（2）已知下列四个向量:
① ; ② ;
③ ; ④ .
对于点 , , , ,落在阴影区域内（不含边界）的点有_____（把所有符合条件点都填
上）
三、解答题
15．已知 ， 是互相垂直的两个单位向量， ， .
A． B． C． D．
10．函数 的部分图象大致为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知扇形的周长为10 ，面积为4 ，则扇形的圆心角 的弧度数为.
12．已知 是方程 的根， 是第三象限角，则 ____________.
13．若圆 上存在两点A，B，使得以 为直径的圆过点P，O为坐标原点，则 的最大值为______.
2．已知角 终边上一点 的坐标为 （ ），则 的值是（）
A．2B．-2C． D．
3．直线 （ ）与圆 的位置关系为（）
A．相交B．相切C．相离D．与 的值有在
4．已知函数 （ ， ）是偶函数，且 ，则（）
A． 在 上单调递减B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递增D． 在 上单调递减
5．已知向量 ， ， ，则（）
A． 三点共线B. 三点共线
C． 三点共线D． 三点共线
6．若把函数 的图象向左平移 wk.baidu.com单位后与函数 的图象重合，则 的值可能是（）
A. B. C. D.
7．设向量 ， ，若 ，则 （）
A． B． C．-2D．2
8．下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（）
A． B． C． D．
9．已知角 顶点为原点，始边与 轴非负半轴重合，点 在终边上，则 （）
A. B. C. D.
6.已知直线 都是正数）与圆 相切，则以 为三边长的三角形是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
7.直线 和 将单位圆 分成长度相等的四段弧，则 （）
A.2B.4C.6D.8
8.函数 的部分图像可能是（）
A. B. C. D.
9.给出下列命题：
①正切函数图象 对称中心是唯一的；
（1）求线段 的中点 的轨迹 的方程；
（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
18.若 的最小值为 .
（1）求 的表达式；
（2）求能使 值，并求当 取此值时， 的最大值.
五一假期数学作业二
一、单选题
1．已知向量 ， ，则 （）
A． B． C． D．
18．已知函数 。
（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；
（2）若 求 的值域.
19（附加）．已知点 ， ，曲线 任意一点 满足 .
(1)求曲线 的方程；
(2)设点 ，问是否存在过定点 的直线 与曲线 相交于不同两点 ，无论直线 如何运动， 轴都平分 ，若存在，求出 点坐标，若不存在，请说明理由.
12.函数 的定义域是.
13.我们把圆心在一条直线上且相邻圆彼此外切的一组圆叫作“串圆”．如图所示的“串圆”中，圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，则圆 的方程为______．
14.在平面直角坐标系xOy中，若直线l： 其中 上存在点P，在圆C： 上存在两个不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则实数k的最小值是______．
（1）求 和 的夹角；（2）若 ，求 的值.
16．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且| |=2| |.
（1）试用 ， 表示 ；
（2）若 =3， =2，且∠AOB=60°，求 的值.
17．已知点 ，圆
（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；
（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2 ，求实数a的值.
15.已知圆 外有一点 ，过点 作直线 ．
(1)当直线 与圆 相切时，求直线 的方程；
(2)当直线 的倾斜角为 时，求直线 被圆 所截得的弦长．
16.已知函数 ．
（1）列表并画出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简图；
（2）求函数 的对称轴方程和对称中心．
17.已知过原点 动直线 与圆 相交于不同的两点 ， ．
2019-2020学年度高一下学期五一假期作业一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
1.若角α是第二象限角，则 是( )
A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第三象限角D.第二或第四象限角
2.已知z轴上一点N到点A（1，0，3）与点B（－l，1，－2）的距离相等，则点N的坐标为（ ）
②若函数 的图像关于直线 对称，则这样的函数 是不唯一的；
③若 ， 是第一象限角，且 ，则 ；
④若 是定义在 上的奇函数，它的最小正周期是 ，则 ．
A.1B.2C.3D.4
10.已知 是定义在R上的偶函数，且有 ，任意不等实数 都有 ，则 、 、 的大小关系是
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知扇形的半径为 ，圆心角为2弧度，则扇形的面积为_________ .
A. （0，0， ）B. （0，0， ）C. （0，0， ）D. （0，0， ）
3.若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.圆O1：x2＋y2－4x－6y＋12＝0与圆O2：x2＋y2－8x－6y＋16＝0的位置关系是 ( )
A.内切B.外离C.内含D.相交
5.下列函数中，最小正周期是 且在区间 上是增函数的是（）
14．如图所示,已知 ,由射线 和射线 及线段 构成如图所示的阴影区（不含边界）.
（1）若 为 中点, ______（用 , 表示）
（2）已知下列四个向量:
① ; ② ;
③ ; ④ .
对于点 , , , ,落在阴影区域内（不含边界）的点有_____（把所有符合条件点都填
上）
三、解答题
15．已知 ， 是互相垂直的两个单位向量， ， .
A． B． C． D．
10．函数 的部分图象大致为（）
A． B． C． D．
二、填空题
11．已知扇形的周长为10 ，面积为4 ，则扇形的圆心角 的弧度数为.
12．已知 是方程 的根， 是第三象限角，则 ____________.
13．若圆 上存在两点A，B，使得以 为直径的圆过点P，O为坐标原点，则 的最大值为______.
2．已知角 终边上一点 的坐标为 （ ），则 的值是（）
A．2B．-2C． D．
3．直线 （ ）与圆 的位置关系为（）
A．相交B．相切C．相离D．与 的值有在
4．已知函数 （ ， ）是偶函数，且 ，则（）
A． 在 上单调递减B． 在 上单调递增
C． 在 上单调递增D． 在 上单调递减
5．已知向量 ， ， ，则（）
A． 三点共线B. 三点共线
C． 三点共线D． 三点共线
6．若把函数 的图象向左平移 wk.baidu.com单位后与函数 的图象重合，则 的值可能是（）
A. B. C. D.
7．设向量 ， ，若 ，则 （）
A． B． C．-2D．2
8．下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（）
A． B． C． D．
9．已知角 顶点为原点，始边与 轴非负半轴重合，点 在终边上，则 （）
A. B. C. D.
6.已知直线 都是正数）与圆 相切，则以 为三边长的三角形是（ ）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在
7.直线 和 将单位圆 分成长度相等的四段弧，则 （）
A.2B.4C.6D.8
8.函数 的部分图像可能是（）
A. B. C. D.
9.给出下列命题：
①正切函数图象 对称中心是唯一的；
（1）求线段 的中点 的轨迹 的方程；
（2）是否存在实数 ，使得直线 与曲线 只有一个交点？若存在，求出 的取值范围；若不存在，说明理由．
18.若 的最小值为 .
（1）求 的表达式；
（2）求能使 值，并求当 取此值时， 的最大值.
五一假期数学作业二
一、单选题
1．已知向量 ， ，则 （）
A． B． C． D．
18．已知函数 。
（1）求函数 的最小正周期及单调递减区间；
（2）若 求 的值域.
19（附加）．已知点 ， ，曲线 任意一点 满足 .
(1)求曲线 的方程；
(2)设点 ，问是否存在过定点 的直线 与曲线 相交于不同两点 ，无论直线 如何运动， 轴都平分 ，若存在，求出 点坐标，若不存在，请说明理由.
12.函数 的定义域是.
13.我们把圆心在一条直线上且相邻圆彼此外切的一组圆叫作“串圆”．如图所示的“串圆”中，圆 的方程为 ，圆 的方程为 ，则圆 的方程为______．
14.在平面直角坐标系xOy中，若直线l： 其中 上存在点P，在圆C： 上存在两个不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则实数k的最小值是______．
（1）求 和 的夹角；（2）若 ，求 的值.
16．如图，在△OAB中，已知P为线段AB上的一点，且| |=2| |.
（1）试用 ， 表示 ；
（2）若 =3， =2，且∠AOB=60°，求 的值.
17．已知点 ，圆
（1）若过点A只能作一条圆C的切线，求实数a的值及切线方程；
（2）设直线l过点A但不过原点，且在两坐标轴上的截距相等，若直线l被圆C截得的弦长为2 ，求实数a的值.