通信信号处理_第二章

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• 实的窄带信号 s(t ) = a(t ) cos[2π fct + ϕ (t )] = a(t )[e j[ 2π f t +ϕ (t )] + e− j[ 2π f t +ϕ (t )] ]
c c
1 2
• 解析信号 s A (t ) =
a(t )e jϕ ( t ) e j 2π f ct
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2.1.3 复基带信号
• 实的窄带信号
s(t ) = a(t ) cos[2π f ct + ϕ (t )] =
• 解析信号与基带信号的关系
1 a (t ) e j[2π fct +ϕ ( t )] + e− j[2π fc t +ϕ ( t )] 2
s A (t ) = sB (t )e j 2π fc t
ˆ (t ) = x ˆ1 (t ) * x2 (t ) = x1 (t ) * x ˆ2 (t ) x
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• 解析信号的描述 为了全面描述通信信号处理中的各种解析信号 Ø 定义滤波器
1 f >0 1 j U ( f ) = 1/ 2 f = 0 = + [− j sgn( f )] 2 2 0 f <0
接收点的传播信号，其强度与反射波相当。
n
面时，有一部分能量透射到第二种介质中。 透射会使场 强产生急剧衰减。
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衡量一表面是否粗糙的标准是Rayleigh准 则。这一标准对已知入射角 θ i 定义表面隆起的临 界高度hc
h
c
=
λ 8sinθi
若一表面的最小~最大隆起高度差h<hc 则认 为表面是平坦的，反之则是粗糙的。
式中fc 为载波频率，上述窄带信号的正负频率分量 明显分开，负频率分量很容易就被滤除，保证正频 率。并将幅度加倍，即可得到其解析信号为 对雷达和通信一类的信息系统，常用的信号是 实的窄带信号，用公式表示：
s A (t ) = a (t )e jφ ( t ) e j 2π fct
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• Hilbert滤波器的幅频特性
H( f )
1
f
幅 频 特性
ϕH ( f )
π 2 π − 2
f
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相频特性
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•
Hilbert变换性质
① 实信号经过Hilbert变换，信号频谱幅度保持不变 ˆ(t )] ② 解析信号实部和虚部之间存在 s(t ) = − H [s ③ 实信号的Hilbert变换 s(t ) = − H {H [ s(t )]} = − H 2 [ s (t )] ④ 如果 x(t ) = x1 (t ) * x2 (t ) Hilbert变换满足
d —— 移动用户与基站的距离。 n —— 路径损失指数。不同环境的路径损失指
数不同。它决定路径损失随距离增加而 增大速率。见表3.2.1
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表3.2.1不同环境的路径损失指数
环境 自由空间 城区（蜂窝式） 城市阴影区（蜂窝式） 楼房（直射） 楼房（被阻塞） 工厂（被阻塞） 路径损失指数n 2 2.7～3.5 3～5 1.6～1.8 4～6 2～3
输而引起的衰落。描述小尺度区间 （数个或数十个波长）内接收信号场强 的瞬时值的快速变化特性——快衰落 又称短期衰落或瑞利衰落 此外多径传播还会导致信号在时间、空间 和频率上的扩展，对传输信号影响非常明显。
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• 直射波（自由空间传播）：它指在视距覆盖区 内无遮挡的传播，直射波传播的信号最强。 • 反射(Deflection)：电磁波入射到一个物体尺寸 比波长大得多的物体上时会发生反射。即指从 不同建筑物或其他物体反射后到达接收点的传 播信号，其信号强度次之。
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基带信号是复信号，不存在双边谱
sBI (t ) : 同相分量，sBQ (t ) : 正交分量
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对比 s A (t ) 和 s B ( t ) 可知基带信号与解析信号存 在以下关系：
s A (t ) = s B (t )e
由上式可知：
j 2 π fct
１基带信号 s B ( t ) 就是解析s A (t )的复包络,它和 s A (t )一样是 复信号。 ２基带信号 s B ( t ) 的中心频率为零，所以它既有正频率分 量，又有负频率分量．但它是复信号，其频率具有共轭对 称性。
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2.2.2 电磁波的传播机制
在无线通信系统中： 基站
无线连接
移动用户
无线连接
前向连接或下行连接 —downlink
基站 移动用户
反向连接或上行连接 — uplink
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多径传输：一个无线信道中传播的无线电信号 往往会沿一些不同的路径达到接收端，这一现 象称为信号的多径传输。 虽然电磁波传播的形式很复杂，但电磁波 在空间传播一般可归结为以下五种基本传播机 制：
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2.1.5 带限信号
1. 带限信号定义 实值信号 s (t ) ，如果付氏变换有频谱 S ( f ) = 0, ∀ f > B 或功率谱 Ps ( f ) = 0, ∀ f > B ，称为带限信号。 2. 时限信号定义 如果实值信号 s(t ) = 0, ∀ t > T ，称为时限信号。
第二章
通信信号和 无线信道
第二章 通信信号的表示和无线信道
§ 2.1 通信信号的表示 § 2.2 无线信道 § 2.3 无线信道抗衰落技术
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§ 2.1 通信信号的表示
2.1.1、引言 2.1.2、解析信号 2.1.3、基带信号 2.1.4、复基带信号 2.1.5、随机信号的基带表示 2.1.6、带限信号
jϕ ( t )
• 基带信号（零中频信号） sB (t ) = a (t )e • 解析信号与基带信号的关系 • 基带信号的直角坐标形式
s A (t ) = sB (t )e j 2π fct
sB (t ) = a(t ) cos[ϕ (t )] + ja (t ) sin[ϕ (t )] = sBI (t ) + jsBQ (t )
３若对基带信号剔除负频率分量就会造成有用信息损失。 ４基带信号是解析信号的频移形式。
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•
由实信号确定基带信号 sB (t ) 的两种方法 2) 频移+滤波方法
1）滤波+频移方法
⊗
exp(− j 2π f ct )
⊗
exp(− j 2π f ct )
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RsB (τ ) = Rs A (τ )e − j 2π fcτ
• 基带信号与解析信号相关函数的关系
• 解析信号功率谱
Ps A ( f ) = 2U ( f ) Ps ( f ) (U ( f ) = 1( f ≥ 0); U ( f ) = 0( f < 0))
• 基带信号功率谱
PsB ( f ) = Ps A ( f + f c ) = 2U ( f + f c ) Ps ( f + f c )
ˆ(t ) • 解析信号 s A (t ) = s(t ) + js
• 实部 • 虚部
s(t ) = a(t ) cos [ϕ (t )] ˆ(t ) = s (t ) ∗ h(t ) = s (t ) ∗ s
1 πt
• h(t)就称为Hilbert变换器或Hilbert滤波器 • Hilbert滤波器传递函数 H ( f ) = 1
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2.2.3 路径损失与衰落
信道对传输信号的影响有三种效应：
路径损失 阴影衰落 多径衰落
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接收信号功率表达式： Pr ( d ) = d
−n
S (d ) R (d )
d
−n
—— 表示路径损失，描述的是大尺度区间 （数百米或数千米）内接收信号强度随 发射、接收距离而变化的特性。
j 2π fc t
• 窄带信号的复基带表示 s(t ) = Re[ sB (t )e
]
• 窄带信号、基带信号、解析信号具有相同能量
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2.1.4 随机信号的基带表示
j2 广义平稳信号 s (t ) = 2 Re[ sB (t )e π fc t
]
其中
sB (t ) = s A (t )e − j 2π fct
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S (d ) ——阴影衰落。电磁波在传播时会遇到建
筑物，地形起伏等障碍物，在这样的 障碍物后面会形成一个电磁场阴影区 对移动用户进行干扰，导致衰减。他 描述的是中等尺度区间（数百波长） 内信号的慢变化特性—慢衰落
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R(d ) ——多径衰落。由移动传播环境中多径传
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n
散射(Scattering)：无线电波在传播过程中，遇到一些
尺寸小于波长的目标物（粗糙 （粗糙的表面，电线杆，树等） 都会将入射的能量散射到所有方向，其信号强度最弱。
n
绕射(Diffraction)：从较大的山丘或建筑物绕射后到达 透射波（Penetration）：当射线到达两种不同介质界
e j 2π f ct 是复载波,作为信息的载波而不含有用
信息成分，如果将载波频率下移到零中频，就 得到基带信号，即：将上式两边乘以 e − j 2π fct 得一 新的信号：
s B (t ) = a (t )e
jφ ( t )
把这种零载频的信号称为基带信号(baseband singal)或称零中频信号。
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• 相关函数和互相关函数
RsBI (τ ) = RsBQ (τ ) =
• 功率谱和互功率谱
1 Re[ RsB (τ )] 2 1 RsBI , sBQ , (τ ) = − RsBQ , sBI , (−τ ) = Im[ RsB (τ )] 2
1 PsBI ( f ) = PsBQ ( f ) = [ PsB ( f ) + PsB (− f )] 4 1 PsBI , sBQ , ( f ) = − PsBQ , sBI , (− f ) = [ PsB ( f ) − PsB (− f )] 4j
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2. 1.1 引言
• 信号是信息的载体，实际的信号总是实信 号，但在实际应用中采用复信号，因为从 有效信息的利用角度来看，实信号的频谱 是共轭对称的，如：实信号s(t)频谱：
S( f ) =
* +∞ −∞
∫ s (t ) e
+∞ −∞
− j 2π ft
dt dt = S ( − f )
Ø 第一类解析信号(确定信号)
2S( f ) f > 0 如果解析信号的频谱满足 SA( f ) = 2U( f )S( f ) = S( f ) f = 0 0 f <0 Ø 第二类解析信号（随机信号）
如果解析信号的功率谱密度满足
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2 Ps ( f ) Ps A ( f ) = 2U ( f ) Ps ( f ) = Ps ( f ) 0
f >0 f =0 f <0
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• 两类解析信号的构造方法是不同的
2
对于确定信号，关心频谱，往往采用第一类解析 信号； 对于随机信号，更关心功率谱密度，往往 采用第二类解析信号。
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2.1.2 基带信号
1 s(t) = a(t )cos[2π fct + φ (t)] = a(t ) e j[2π fct +φ (t )] + e− j[2π fct +φ (t )] 2
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S (f)=
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∫ s (t ) e
j 2π ft
2
其负频谱部分可以去掉，只保留正频率部 分。其频率不再存在共轭对称性，所对应的 时域信号就是复信号。利用复信号表示减少 了频带宽度。 传输过程 采用实信号 接收后进行信号处理 采用复信号
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2.1.1 解析信号
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§ 2.2 无线信道
2.2.1、无线信道 2.2.2、电磁波的传播机制 2.2.3、路径损失与衰落 2.2.4、信道干扰
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2.2.1
•
无线信道
信道：是发射端和接收端之间传播媒介的总称。 按传播媒介不同,物理信道分为有线信道 和无线信道。 有线信道：用于有线通信，是平稳和可预测的。 无线信道：是随机的，不易分析的。