江西省九江市2020年(春秋版)高一上学期期中数学试卷C卷
2019-2020学年江西省九江一中高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
2019-2020学年江西省九江一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合U={−1,−2,−3,−4,0}，集合A={−1,−2,0}，集合B={−3,−4,0}则(∁U A)∩B=()A. {−3,−4}B. {−1,−2}C. {0}D. ⌀2.下列函数中，既是奇函数，又在区间(1,2)内是增函数的是()A. y=cos2x，x∈RB. y=x2+1，x∈RC. y=e x−e−x2，x∈R D. y=log2|x|，x∈R且x≠03.当a>0且a≠1时，函数y=a x−1+3的图象一定经过点()A. (4,1)B. (1,4)C. (1,3)D. (−1,3)4.集合A={x|0⩽x⩽4},B={y|0⩽y⩽2}下列表示从A到B的映射的是()A. f:x→y=12x B. f:x→y=±√xC. f:x→y=23x D. f:x→y=x5.函数f(x)=√4−xx−1的定义域为()A. (−∞,4]B. (−∞,1)∪(1,4]C. (−∞,1)∪(1,4)D. (0,4)6.已知函数y=log a(x+c)(a>0且a≠1，a，c为常数)的图象如图，则下列结论正确的是()A. a>0，c>1B. a>1，0<c<1C. 0<a<1，0<c<1D. 0<a<1，c>17.方程|x2−2|−ln|x|=0的根的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 48.已知函数f(x)=3|x−a|+2，且满足f(5+x)=f(3−x)，则f(6)=()A. 29B. 11C. 3D. 59.若2x=3，则x等于()A. log32B. lg2−lg3C. lg2lg3D. lg3lg210.设a=0.512,b=0.914,c=log50.3，则a,b,c的大小关系是()．A. a>c>bB. c>a>bC. a>b>cD. b>a>c11. 已知函数f(x)=log a (4−ax)在[0,2]上是单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A. (0,1)B. (1,+∞)C. (1,2)D. (2,+∞)12. 已知f(x)={(a −3)x +5,x ≤12a x, x >1对任意x 1，x 2∈R ，(x 1−x 2)(f(x 1)−f(x 2))<0，则a 的取值范围是( )A. (0,3)B. (0,3]C. (0,2)D. (0,2]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知函数f(x +1)为奇函数，函数f(x −1)为偶函数，且f(0)=2,则f(2014)=________14. 设函数f(x)={21−x ,x ≤11−log 2x,x >1，则f(f(4))=_________ 15. 若函数f(x)=√(1−a 2)x 2+(a −1)x +1的定义域为R ，则实数a 的取值范围为________．16. 已知函数f(x)=x 2+2x ，x ∈[−2,1]时的值域为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17. 已知集合A ={x|x 2+x −12≤0},B ={x|m +1≤x ≤3m −1}．(1)求集合A;(2)当A ∩B =B 时，求实数m 的取值范围．18. 已知函数．(1)若f(1)=2，求函数y =f(x)−2x 在[12,2]上的值域；(2)当a ∈(0,12]，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并用定义证明结论．19. 设函数f(x)的定义域为R ，对于任意实数m 、n ，总有f(m +n)=f(m)⋅f(n)，且x >0时0<f(x)<1．(1)证明：f(0)=1，且x <0时f(x)>1；(2)证明：f(x)在R 上单调递减；(3)设A ={(x,y)|f(x 2)⋅f(y 2)>f(1)}，B ={(x,y)|f(ax −y +2)=1，a ∈R}，若A ∩B =⌀，确定a 的范围．20. 已知函数f(x)为奇函数，当x ≥0时，f(x)=√x ，g(x)={f(x),x ≥0f(−x),x <0，(1)求当x <0时，函数f(x)的解析式；(2)求g(x)的解析式，并证明g(x)的奇偶性．21. 已知函数f (x )={ax 2−(a −1)x +1,0≤x <1ax −6,x ≥1有3个不同的零点，则实数a 的取值范围是________．)ax2−4x+322.已知函数f(x)=(13(1)若a=−1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．23.已知函数f(x)=log4(7+6x−x2).(1)求函数的定义域：(2)求函数的单调递增区间-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目．根据补集与交集的定义写出运算结果即可．【解答】解：集合U={−1,−2,−3,−4,0}，集合A={−1,−2,0}，集合B={−3,−4,0}，∴∁U A={−3,−4}，∴(∁U A)∩B={−3,−4}．故选：A．2.答案：C解析：【分析】本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，属于基础题．对选项一一加以判断，选出既是奇函数，又在区间(1,2)内是增函数的函数．【解答】解：对于A，y=cos2x，定义域为R，为偶函数，且在(1,π2)上是减函数，故A不符合题意；对于B，y=x2+1，定义域为R，为偶函数，且在(1,2)上单调递增，故B不符合题意；对于C，定义域为R，令f(x)=e x−e−x2，f(−x)=e−x−e x2=−f(x)，是奇函数，且y=e x单调递增，y=e−x单调递减，故函数y=e x−e−x2在(1,2)上单调递增，故C符合题意；对于D，定义域关于原点对称，显然y=log2|x|为偶函数，故D不符合题意．故选C．3.答案：B解析：解：∵y=a x−1+3(a>0且a≠1)，∴当x−1=0，即x=1时，y=4，∴函数y=a x−1+3(a>0且a≠1)的图象过定点(1,4)．故选B．利用指数型函数的性质，令x −1=0即可求得点的坐标．本题考查指数型函数的性质，令x −1=0是关键，属于基础题4.答案：A解析：【分析】本题考查映射的定义，对于前一个集合中的任何一个元素在后一个集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射．对于A 集合中的任何一个元素在后B 集合中都有唯一确定的元素和它对应，这样的对应才是映射． 据此对选项一一验证即得．【解答】解：∵0≤x ≤4而y =12x ∈B ，集合A 中的元素在集合B 中都有像，故选项A 是映射． 对于选项B ，集合A 中的所有元素在集合B 中没有负数和它对应，故选项B 不是映射．对于选项C ，集合A 中的元素4在集合B 中没有像和它对应，故选项C 不是映射．对于选项D ，集合A 中的元素4在集合B 中没有像和它对应，故选项D 不是映射．故选A ．5.答案：B解析：【分析】本题考查求函数的定义域，属于基础题．列出使函数有意义的不等式组，解得即可．【解答】解：要使解析式有意义需满足：{4−x ≥0x −1≠0，即x ≤4 且x ≠1， 所以函数f(x)=√4−x x−1的定义域为(−∞,1)∪(1,4]． 故选B ．6.答案：C解析：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．根据函数的单调性，可判断a的取值，根据函数图象与坐标轴的交点位置，可判断c的取值，进而得到答案．【解答】解：∵函数y=log a(x+c)(a>0且a≠1，a，c为常数)为减函数，故0<a<1，∵函数图象与x轴的交点在正半轴，故x=1−c>0，即c<1，∵函数图象与y轴有交点，故c>0，故0<c<1，故选：C．7.答案：D解析：【分析】本题考查根的存在性及根的个数判断，利用数形结合，作出两个函数的图象，判断交点个数即可．【解答】解：由|x2−2|−ln|x|=0得|x2−2|=ln|x|分别作出函数y=|x2−2|与y=ln|x|的图象，由于图象有四个交点，所以原方程有四个根．故选D．8.答案：B解析：本题考查函数对称性，求函数的解析式，函数求值，属基础题．根据题意得到f(x)关于x=4对称，求出a，再代入x=6，求出即可【解答】解：因为f(5+x)=f(3−x)，所以f(x)的图象关于x=4对称，所以x=4时，3|4−a|=1，a=4，f(6)=3|6−4|+2=9+2=11，故选：B．9.答案：D解析：【分析】本题考查指数式与对数式的互化，考查换底公式的应用，是基础题．化指数式为对数式，再由换底公式得答案．【解答】．解：由2x=3，得x=log23=lg3lg2故选：D．10.答案：D解析：【分析】本题考查了指数函数性质与对数运算，比较大小，属于基础题．【解答】0.3<0，解：a=0.512=0.2514,b=0.914>0.2514>0,c=log5所以b>a>c．故选D．11.答案：C解析：解：由题意可得，a>0，且a≠1，故函数t=4−ax在区间[0,2]上单调递减．再根据y=log a(4−ax)在区间[0,2]上单调递减，可得a>1，且4−a×2>0，解得1<a<2，故选：C．由题意可得可得a>1，且4−a×2>0，由此求得实数a的取值范围．本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．12.答案：D解析：解：对任意x1，x2∈R，(x1−x2)(f(x1)−f(x2))<0，∴f(x)在R上是减函数，∴{a−3<0a−3+5≥2a2a>0，解得：0<a≤2，故选：D．先求出函数是减函数，得到不等式组，解出即可．本题考查了函数的单调性问题，考查了分段函数问题，是一道基础题．13.答案：2解析：【分析】本题目主要考查函数的奇偶性，属于一般题．解析：解：∵函数f(x+1)为奇函数∴f(x+1)=−f(−x+1)，即f(x)=−f(2−x)，∵函数f(x−1)是偶函数，∴f(x−1)=f(−x−1)，即f(x)=f(−x−2)，∴f(−x−2)=−f(−x+2)，令−x−2=m，则f(m)=−f(m+4)∴f(m+8)=f(m)，即函数是以8为周期的函数．所以f(2014)=f(−2)．由f(x)=f(−x−2)，f(0)=2，所以f(−2)=2，所以f(2014)=2．故答案为2．14.答案：4解析：【分析】本题主要考查分段函数，以及指数函数，对数函数的计算．【解答】 解：根据题意得，，所以f(f (4))=f (−1)=21−(−1)=4，故答案为4． 15.答案：[−35,1]解析：【分析】本题考查了二次函数的性质，考查分类讨论思想，属于基础题．通过讨论a 的范围，结合二次函数，二次根式的性质，从而得出a 的范围．【解答】解：问题等价于关于x 的不等式(1−a 2)x 2+(a −1)x +1≥0对x ∈R 恒成立． ①当a =1时，不等式变为1≥0，恒成立，符合条件．②当a =−1时，不等式变为2x −1≤0，解得x ≤12，不合题意;③当a ≠±1时，要使不等式恒成立，则{Δ⩽0,1−a 2>0,解得{−35⩽a ⩽1,−1<a <1,即−35≤a <1， 综上，实数a 的取值范围为[−35,1]．故答案为[−35,1]． 16.答案：[−1,3]解析：解：f(x)=x 2+2x =(x +1)2−1，对称轴x =−1，故函数在[−2,−1)递减，在(−1,1]递增，故f(x)min =f(−1)=−1，f(x)max =f(1)=3，故函数的值域是[−1,3]，故答案为：[−1,3]．求出函数f(x)的对称轴，得到函数f(x)的最大值和最小值，从而求出函数的值域即可． 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查二次函数的性质，是一道基础题． 17.答案：解：(1)A ={x|x 2+x −12≤0}={x|−4≤x ≤3};(2)∵A ∩B =B ，∴B ⊆A ，∴当B =⌀时，m +1>3m −1，即m <1满足题意；当B ≠⌀时，{m +1≥−43m −1≤3m +1≤3m −1, 解得1≤m ≤43，综上所述，m 的取值范围为(−∞,43]．解析：本题考查了集合关系中参数取值问题进而求交集，属于基础题．(1)易得A ={x|x 2+x −12≤0}={x|−4≤x ≤3}；(2)由A ∩B =B 得B ⊆A ，分B =⌀和B ≠⌀两种情况进行讨论，即可得出结果．18.答案：解：(1)根据题意，函数f(x)=2ax 2+1x ， 若f(1)=2，则2a+11=2，解可得a =12， 则f(x)=x 2+1x =x +1x ，则y =f(x)−2x =1x −x ，设g(x)=1x −x ，因为函数y =1x 和y =−x 为[12,2]上的减函数，易得g(x)在[12,2]上为减函数，且g(12)=2−12=32，g(2)=12−2=−32，故y =f(x)−2x 在[12,2]上的值域为[−32,32]；(2)f(x)=2ax 2+1x =2ax +1x ，当a ∈(0,12]时，f(x)在(0,1]上为减函数． 证明：设0<x 1<x 2⩽1，f(x 1)−f(x 2)=(2ax 1+1x 1)−(2ax 2+1x 2) =(2ax 1x 2−1)⋅(x 1−x 2)x 1x 2， 又由a ∈(0,12]且0<x 1<x 2⩽1，则(x 1−x 2)<0，(2ax 1x 2−1)<0，x 1x 2>0，则f(x 1)−f(x 2)>0，所以f(x 1)>f(x 2)，即函数f(x)在(0,1]上为减函数．解析：本题考查了函数定义域与值域、函数的单调性与单调区间、用定义法证明函数的单调性，属于基础题．(1)由f(1)=2，得a =12，则f(x)=x +1x ，则y =f(x)−2x =1x −x ，设g(x)=1x −x ，分析易得g(x)在[12,2]上为减函数，然后根据定义域求出值域；(2)设0<x 1<x 2⩽1，采用定义法证明f(x)在(0,1]上的单调性． 19.答案：解：(1)证明：f(m +n)=f(m)⋅f(n)，令m >0，n =0，⇒f(m)=f(m)f(0)已知x >0时0<f(x)<1．⇒f(0)=1设m =x <0，n =−x >0，f(−x)∈(0,1)⇒f(0)=f(m +n)=f(m)f(n)=1⇒f(m)>1，即当x <0时f(x)>1 …(4分)(2)∀x 1<x 2∈R ，则x 2−x 1>0，0<f(x 2−x 1)<1，f(x 1)>0⇒f(x 2)−f(x 1)=f(x 2−x 1+x 1)−f(x 1)=f(x 2−x 1)f(x 1)−f(x 1)=f(x 1)[f(x 2−x 1)−1]<0∴f(x)在R 上单调递减．…(10分)(3)f(x 2)f(y 2)>f(1)⇒f(x 2+y 2)>f(1)f(x)在R 上单调递减⇒x 2+y 2<1(单位圆内部分)f(ax −y +2)=1=f(0)⇒ax −y +2=0(一条直线)A ∩B =φ⇒√a 2+1≥1⇒a2≤3⇒a ∈[−√3,√3]…(16分)解析：对于抽象函数的求解策略和方法为赋值法，(1)令m >0，n =0，代入已知条件，即可求得结果；(2))∀x 1<x 2∈R ，则x 2−x 1>0，0<f(x 2−x 1)<1，f(x 1)>0⇒f(x 2)−f(x 1)=f(x 2−x 1+x 1)−f(x 1)=f(x 2−x 1)f(x 1)−f(x 1)=f(x 1)[f(x 2−x 1)−1]<0代入已知条件即可判定函数的单调性．(3)f(x 2)f(y 2)>f(1)⇒f(x 2+y 2)>f(1)结合函数f(x)在R 上单调递减得到x 2+y 2<1；f(ax −y +2)=1=f(0)⇒ax −y +2=0(一条直线)结合直线与圆的位置关系即可确定a 的范围． 本题考查抽象函数的有关问题，其中赋值法是常用的方法，考查函数单调性的判断与证明、函数的奇偶性的定义，属基础题．20.答案：解：(1)设x <0，则−x >0， 此时有f(−x)=√−x ．又∵函数f(x)为奇函数，∴f(x)=−f(−x)=−√−x ．∴当x <0时，f(x)=−√−x ．∴f(x)={√x,x ≥0−√−x,x <0； (2)函数g(x)解析式为g(x)={f(x),x ≥0f(−x),x <0={√x,x ≥0√−x,x <0， g(x)的定义是R ，关于原点对称，当x >0时，−x <0，g(−x)=√−(−x)=√x =g(x)，当x <0时，−x >0，g(−x)=√−x =g(x)，综上所述，函数g(x)为偶函数．解析：(1)设x <0，则−x >0，结合已知与函数是奇函数可得x <0时的解析式，则答案可求；(2)由已知结合(1)写出分段函数解析式，然后利用奇偶性的定义证明g(x)的奇偶性．本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查函数奇偶性的判断方法，是中档题．21.答案：(3+2√2,6]解析：【分析】本题考查函数零点与方程根的关系，数形结合是解决问题的关键，属中档题．由题意可知函数图象的x ≥1部分为单调递增的函数，0≤x <1部分为抛物线，要满足题意，必须x ≥1的部分要与x 轴相交， 还需保证抛物线与x 轴有两个交点，解之可得答案．【解答】解：要满足题意，必须x ≥1的部分要与x 轴相交，所以6a ≥1，即0<a ≤6，函数图象的x ≥1部分为单调递增的函数，0≤x <1部分为抛物线，对称轴为x =a−12a ， 如图所示，还需保证抛物线与x轴在[0,1)上有两个交点，故解得a>3+2√2，又0<a≤6，综合可得a的范围是(3+2√2,6]，故答案为(3+2√2,6]．22.答案：解：(1)a=−1，得f(x)=(13)−x2−4x+3，∵13∈(0,1)，t=−x2−4x+3的增区间为(−∞,−2)，减区间为(−2,+∞)∴f(x)的减区间为(−∞,−2)，增区间为(−2,+∞)；(2)∵f(x)有最大值，13∈(0,1)，函数t=ax2−4x+3有最小值−1，∴函数t=ax2−4x+3在区间(−∞,2a )上是减函数，在区间(2a,+∞)上是增函数由此可得，a>0且f(2a )=(13)−4a+3=3，得−4a+3=−1，解之得a=1综上所述，当f(x)有最大值3时，a的值为1解析：(1)a=−1，因为13∈(0,1)，根据指数函数的单调性，得t=−x2−4x+3的减区间就是f(x)的增区间，增区间就是f(x)的减区间，由此结合二次函数的单调性，不难得出f(x)的单调区间；(2)根据题意，得t=ax2−4x+3在区间(−∞,2a )上是增函数，在区间(2a,+∞)上是减函数，从而得到a>0且f(x)的最大值为f(2a)=3，解之得a=1．本题给出指数型复合函数，讨论函数的单调区间并求函数的最值，着重考查了指数函数的单调性和二次函数的图象与性质等知识，属于基础题．23.答案：解：(1)对于函数f(x)=log4(7+6x−x2)，可得7+6x−x2>0，求得−1<x<7，可得函数的定义域为(−1,7)；(2)本题即求函数y=7+6x−x2 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质可得y=7+6x−x2 在定义域内的增区间为(−1,3]．解析：(1)根据对数的真数大于零，求得x的范围，即为函数的定义域．(2)根据复合函数的单调性，本题即求函数y=7+6x−x2 在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质得出结论．本题主要考查对数函数、二次函数的性质，复合函数的单调性，属于中档题．。
江西省九江市高一上学期期中数学试卷
江西省九江市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3},B= {2,5},则（）A . {2}B . {2,3}C . {3}D . {1,3}2. （2分）若函数f（x）=，则f（f（10））=（）A . lg101B . 2C . 1D . 03. （2分） (2018高三上·东区期末) 某食品的保鲜时间（单位：小时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（为自然对数的底数，、为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是（）小时A . 22B . 23C . 24D . 334. （2分）(2018·银川模拟) 下列函数中，满足在上单调递减的偶函数是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·日照期中) 已知函数若函数有三个零点，则实数b的取值范围为（）A .B .C .D .6. （2分）已知a=20.3 ， b=， c=2log52，则a，b，c的大小关系为（）A . c＜b＜aB . c＜a＜bC . b＜a＜cD . b＜c＜a7. （2分）下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足=”的是（）A . 指数函数B . 对数函数C . 一次函数D . 余弦函数8. （2分）已知，试比较与的大小（）A .B .C .D . 无法比较大小9. （2分）(2017·烟台模拟) 已知函数y=1+logmx（m＞0且m≠1）的图象恒过点M，若直线（a ＞0，b＞0）经过点M，则a+b的最小值为（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）对于幂函数，若0＜x1＜x2 ，则，的大小关系是（）A .B .C .D . 无法确定11. （2分）关于x的函数在上为减函数，则实数a的取值范围是（）A . (－∞，－1)B . （-∞，0）C . (-1，0)D . (0，2]12. （2分）不等式的解集为（）A . {x|x<-2或x>3}B . {x|x<-2或1<x<3}C . {x|-2<x<1或x>3}D . {x|-2<x<1或1<x<3}二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·上海月考) 函数的定义域为________.14. （1分）(2017·金山模拟) 若集合M={x|x2﹣2x＜0}，N={x||x|＞1}，则M∩N=________．15. （1分） (2016高一上·呼和浩特期中) 若a＞0， = ，则 a=________16. （1分）已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2019高三上·上海月考) 定义：对函数，对于给定的正整数，若在其定义域内存在实数，使得，则称函数为“ 性质函数”．（1）若函数为“ 性质函数”，求；（2）判断函数是否是“ 性质函数”？若是，请求出，若不是，请说明理由；（3）若函数为“ 性质函数”，求实数的取值范围．18. （15分） (2019高一上·工农月考) 已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）求函数在区间上的值域；（3）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.19. （10分） (2017高一上·苏州期中) 已知集合A= ，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．（1）求集合A；（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．20. （5分）(2020·江西模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是（k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为 .（Ⅰ）曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线C上的点到直线的距离的取值范围.21. （15分） (2018高一上·遵义月考) 设函数是定义在上的函数，并且满足，，当 .（1）求的值，（2）判断函数在上的单调性，并证明；（3）如果，求x的取值范围.22. （10分） (2016高一上·佛山期中) 函数f（x）是定义在R上的减函数，且f（x）＞0恒成立，若对任意的x，y∈R，都有f（x﹣y）= ，（1）求f（0）的值，并证明对任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）•f（y）；（2）若f（﹣1）=3，解不等式≤9．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。
江西省九江市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷
江西省九江市2020版高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·天门月考) 已知集合，则有（）A .B .C .D .2. （2分）若全集，集合，，则（）A . {2}B . {1，2}C . {1，2，4}D . {1，3，4，5}3. （2分） (2018高一上·台州月考) 已知函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）A . 7B . 3C . 7或3D . 55. （2分） (2018高二下·石嘴山期末) 幂函数过点，则的值为（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·三明模拟) 设全集为，，则等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高一上·周口期中) 函数的图象必经过定点（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·荆州期中) 函数的零点所在的区间为（）.C . (1.2)D . (2,3)9. （2分）已知函数f（x）=log2（x+1），若f（α）=1，α=（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） (2018高二下·晋江期末) 函数的定义域为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高一上·江苏月考) 已知函数在区间上的值域是，则的取值范围是（）A . [1,7]B . [1,6]C . [-1,1]D . [0,6]12. （2分） (2019高二下·鹤岗月考) 函数的单调递减区间为（）C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 求值： =________．14. （1分） (201920高三上·长宁期末) 方程的解为________.15. （1分） (2020高一上·丽水期末) ________； ________.16. （1分）已知增函数f（x）=x3+bx+c，x∈[﹣1，1]，且，则f（x）的零点的个数为________三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2019高一上·株洲月考) 计算：（1）．（2）．（3）已知全集 ,集合，求A在U中的补集．18. （10分） (2018高一上·凯里月考) 设集合，集合， .（1）求；（2）求及19. （10分） (2020高一上·吉安期中) 已知且满足不等式．（1）求实数a的取值范围．（2）求不等式．（3）若函数在区间有最小值为，求实数a值．20. （15分） (2020高一上·无锡期中) 求值：（1）；（2）．21. （15分）某市2011年底人口为20万人，人均住房面积为8m2 ，计划2015年底人均住房达到10m2 ，如果该市将每年人口平均增长率控制在1%，那么要实现上述计划，这个城市平均每年至少要新增住房多少万m2 ．22. （15分） (2016高一上·东营期中) 已知函数y=2x2+bx+c在上是减函数，在上是增函数，且两个零点x1 ， x2满足|x1﹣x2|=2，求二次函数的解析式．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共75分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷
江西省九江市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·太原月考) 设P、Q为两个非空集合，定义集合．若，则中元素的个数是（）A . 9B . 8C . 7D . 62. （2分）如图，设a,b,c,d>0，且不等于1，y=ax ,y=bx ,y=cx ,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）A . a<b<c<dB . a<b<d<cC . b<a<d<cD . b<a<c<d4. （2分）函数的定义域为（）A . [1，2)∪(2，+∞）B . (1，+∞）C . [1，2)D . [1，+∞)5. （2分） (2019高一上·郁南期中) 函数y=-(x-3)|x|的单调递增区间为（）.A .B .C . [3,+∞)D .6. （2分） (2018高二下·葫芦岛期末) 用列举法可以将集合使方程有唯一实数解表示为（）A .B .C .D . 或7. （2分）已知集合，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·虹口期中) 已知f（x）是偶函数，x∈R，当x＞0时，f（x）为增函数，若x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（）A . f（﹣x1）＞f（﹣x2）B . f（﹣x1）＜f（﹣x2）C . ﹣f（x1）＞f（﹣x2）D . ﹣f（x1）＜f（﹣x2）9. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式中正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1 ， x2不等式（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0恒成立，则不等式f（2x﹣3）＞0的解集为（）A . （0，+∞）B . （1，+∞）C . （2，+∞）D . （﹣∞，2）二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017高一上·林口期中) 若函数f（x）=2x﹣5，且f（m）=3，则m=________．12. （1分）函数f（x）=3+logax（a＞0且a≠1）在[2，+∞）的值域是[4，+∞），则a=________．13. （2分） (2019高三上·嘉兴期末) 计算： ________ ，方程的解为________.14. （1分） (2016高一上·思南期中) 若A={x|2x≤（）x﹣2}，则函数y=（）x（x∈A）的值域为________．15. （1分）已知函数f（x）=loga（2x﹣1）（a＞0，a≠1）在区间（0，1）内恒有f（x）＜0，则函数y=loga （x2﹣2x﹣3）的单调递减区间是________16. （1分）已知f（x）=ln（1+|x|）﹣，使f（x）＞f（2x﹣1）成立的范围是________三、解答题 (共4题；共35分)17. （10分） (2017高一上·扬州期中) 已知全集为R，集合A={x|y=lgx+ }，B={x| ＜2x﹣a≤8}．（1）当a=0时，求（∁RA）∩B；（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．18. （10分） (2017高二下·寿光期末) 对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0 ，则称x0是f（x）的一个不动点．（1）若函数f（x）=2x+ ﹣5，求此函数的不动点；（2）若二次函数f（x）=ax2﹣x+3在x∈（1，+∞）上有两个不同的不动点，求实数a的取值范围．19. （10分） (2017高一上·南通开学考) 已知x1、x2是一元二次方程4kx2﹣4kx+k+1=0的两个实数根．（1）是否存在实数k，（2x1﹣x2）（x1﹣2x2）=﹣成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．（2）求使 + ﹣2的值为整数的实数k的整数值．20. （5分） (2016高一上·温州期中) 已知f（x）=x2+（2+lga）x+lgb，f（﹣1）=﹣2且f（x）≥2x恒成立，求a、b的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共35分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、。
2020学年度江西省九江一中高一数学上学期期中考试试卷 人教版
九江一中2020上学期高一数学期中考试试卷（Ａ）一、选择题：（每题5分，满分60分）1．设集合A={x |1->x }，则（ ）A 、A ∈∅B 、2A -∉C 、2A -∈D 、{}2-A2．设集合A={1，2}， B={1，2，3}，C={2，3，4}，则（A ∩B ）∪C= （ ）A 、{1，2，3}B 、{1，2，4}C 、{2，3，4}D 、{1，2，3，4} 3．函数)3(log )(-=x x f a 的定义域为（ ）A 、（﹣∞, ﹣3]B 、（﹣∞, ﹣3)C 、[3，+∞)D 、(3，+∞)4．若０＜ａ＜１，ｂ＜－１，则函数b a x f x+=)(的图像不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 ５. 已知22-=a ，3.02=b ，5.32=c ，则c b a ,,三者的大小关系是 （ ）A 、c b a >>B 、c a b >>C 、a c b >>D 、a b c >> ６．设ａ、ｂ、ｃ、ｄ都是大于零且不等于1的实数，xa y =、xb y =、xc y =、xdy =在同一坐标系中的图像如图（1）所示，则a 、b 、c 、d 的大小关系是 （ ）x d y = y x a y = A 、c b a >>>dx b y =x c y = B 、c d b a >>>C 、b c d a >>>1 D 、d b c a >>>0 1 x图 （１）7．在)5(log )2(a b a -=-中，实数a 的取值范围是（ ）A 、25<>a a 或B 、52<<aC 、5332<<<<a a 或D 、43<<a 8．设)0(2)(log 2>=x x f x,则)2(f 的值是（ ） A 、128 B 、16 C 、8 D 、256 9．设１＜ｂ＜ａ，０＜ｘ＜１，则有( )A 、a b x x >B 、x xb a > C 、log log a b x x > D 、log log x x a b >10.设βα<≠++=),0()(2a c bx ax x f ，若0)()(<⋅βαf f ，则0)(=x f 在），（βα内的实根个数为 （ ）A 、０B 、１C 、２D 、无法确定座位号11．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔５年计算机的价格降低13，现在价格8100元的计算机15年后的价格为 ( )A ．300元B ．900元C ．2400元D ．3600元 12. 已知1135,2a bA A a b==+=且，则的值是（ ）A. 15B. 15C. 15±D. 225二、填空题：（每题4分，满分16分）13.若集合M ={0，1}，U ={0，1，2，3，4}，则M C U = ； 14．已知111223,x xx x --+=+则= ；15．已知2102103,10αβαβ-==，则= ；16．若函数y=)(x f 是定义在R 上的奇函数，当x <０时，xx f 2)(=，则函数 x >0)(x f = x =0 x2 x <0；13. {2,3,4} ； 14. 7 ； 15.32； 16. x --2(x>0); 0 (x=0)三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程） 17．（本小题满分12分）（1）求值：;2lg 5lg 100lg 20lg 5lg 50lg 2lg ⋅⋅-⋅+⋅ 解：原式=2lg 5lg 2)12(lg 5lg )15(lg 2lg ⋅⋅-+⋅++⋅ =5lg 2lg + =1（2）已知.48log 4log 3log 4977，求，b a == 解：)4log 23(log 21)16log 3(log 21)163(log 2148log 7777749+=+=⨯==)2(21b a +18．（本小题满分12分）已知集合A={}0652=+-x x x ，B={}01=-mx x ，且B B A =I ，求由实数m 所构 成的集合M ，并写出M 的所有子集。
【20套试卷合集】江西省九江市2019-2020学年数学高一上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷 客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。
）1．设全集{}*|6U x N x =∈<，集合{}{}1,3,3,5A B ==，则()U C AB =（ ）A ． {}2,4B ．{}1,5C ．{}1,4D ．{}2,52．函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数y f x =-()21的定义域是A ．[1,5]B ．[2,10]C ．[1,9]D ．[1,3] 3．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，则c b a ,,的大小关系是A ．c b a <<B ．a b c <<C ．b a c <<D ．a c b << 4．函数()x x x f ln =的大致图象是5．已知函数xx f -=21)(的定义域为M ，2)(+=x x g 的定义域为N ，则=⋂N MA ．{}2-≥x xB ．{}2<x x C ．{}22<<-x xD ．{}22<≤-x x6．已知函数)(x f 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，记不等式)1(+x f ＜1的解集M ，则M C R =A ．(1,2)-B ．(1,4)C ．(,1][2,)-∞-+∞D ．(,1)[4,)-∞-+∞7．如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3分钟漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H 是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H 与下落时间t （分）的函数关系表示的图象只可能是A B C D8．若函数2(21)1y x a x =+-+在(,2]-∞上是减函数，则实数a 的取值范围是A ．),23[+∞- B ．]23,(--∞ C ．),23[+∞ D ．]23,(-∞ 9a ；②20(33)1a a -+=A ．0B ．1C ．2D ．310．若函数y ＝f （x ）的定义域是[2,4]，则12(log )y f x =的定义域是A ．[12，1]B ．[116，14]C ．[4,16]D ．[2,4]11．函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =A ．15B ．3C ．23D ．13912．定义在R 上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞]上是减函数，又6)7(=f ，则)(x fA ．在[－7，0]上是增函数，且最大值是6B ．在 [－7，0]上是增函数，且最小值是6C ．在[－7，0]上是减函数，且最小值是6D ．在[－7，0]上是减函数，且最大值是6第II 卷 客观卷（共64分）二、填空题 （每题3分，共12分） 13．不等式224122xx +-≤的解集为________． 14．已知集合A ＝{－2， 3，4m －4}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝ ． 15．幂函数2223(1)mm y m m x --=--，当x ∈（0，＋∞）时为减函数，则实数m 的值为________．16．函数y ＝lg （4＋3x －x 2）的单调增区间为________． 三、解答题17．（8分）已知集合}.|{},102|{},84|{a x x C x x B x x A <=<<=<≤=（1）求;B A ⋃;)(B A C R ⋂（2）若φ≠⋂C A ,求a 的取值范围．18．（8分）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时2()1f x x x =++，求()f x 的解析式． 19．（8分）已知函数f （x ）=112+-x x , x ∈[3, 5] （1）判断()f x 单调性并证明； （2）求()f x 最大值，最小值． 20．（8分）已知131≤≤a ，若12)(2+-=x ax x f 在区间[1,3]上的最大值为M （a ），最小值为()N a ，令()()()g a M a N a =-，求()g a 的函数表达式．21．（10分）已知函数23()2px f x x +=+（其中p 为常数，[2,2]x ∈-）为偶函数． （1）求p 的值；（2）如果(1)(2)f m f m -<,求实数m 的取值范围． 22．（10分）若f （x ）是定义在（0.+∞）上的增函数，且对一切x,y ＞0，满足f （yx）=f （x ）-f （y ） （1）求f （1）的值，（2）若f （6）=1，解不等式f （x+3）-f （31）＜2 数学试题 参考答案1-12 ADBAD BABBB DD 13．}13|{≤≤-x x 14．2 15．2 16．]23,1(-17．略18．解①()f x 的定义域R 上的奇函数，∴(0)0f =②设0x <则0x -> ∴2()1f x x x -=-+ 又因为()f x 为奇函数 ∴()()f x f x -=- ∴2()1f x x x -=-+ 2()1f x x x =-+-∴2210()0010x x x f x x x x x ⎧++>⎪==⎨⎪-+-<⎩19．（1）f （x ）=13213)1(2112+-=+-+=+-x x x x x ↑ 任取3≤x 1<x 2≤5则f （x 1）－f （x 2）=2-1321321++-+x x =)1)(1()(32121++-x x x x <0即f （x 1）<f （x 2） ∴f （x ）在［3,5］上↑ （2）由（1）知y max =f （5）=23 y min =f （3）=45 20．解：函数f （x ）=ax 2-2x+1的对称轴为ax 1=, ∵131≤≤a , ∴ 311≤≤a， ∴f （x ）在[1，3]上，a a f a N 111)()(-==当211≤≤a ，即 121≤≤a 时，59)3()(-==a f a M 当312≤≤a ，即 2131<≤a 时，1)1()(-==a f a M∴⎪⎩⎪⎨⎧<≤-+≤≤-+=-=2131,21121,619)()()(a a a a a a a N a M a g21．解：（1）f （1）是偶函数有232322++=++-x px x px 即2px=0,∴p=0 （2）f （x ）在[0，2]上为减函数，f （x ）在[-2,0]上为单调增函数不等式()()m f m f 21<-即()()22214|,2||1|2m m m m >->>-≥解得311<<-m ，所以实数m 的取值范围是⎪⎭⎫ ⎝⎛-31,122．略2019-2020学年高一上数学期中模拟试卷含答案第Ⅰ卷 客观卷（共36分）一、选择题（每小题3分，共36分。
江西省2020年高一上学期数学期中考试试卷C卷
江西省 2020 年高一上学期数学期中考试试卷 C 卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） 下列条件能形成集合的是（ ）A . 充分小的负数全体B . 爱好飞机的一些人C . 某班本学期视力较差的同学D . 某校某班某一天所有课程2. （2 分） (2018 高二下·定远期末) 已知命题 p：，.则为（ ）.A.，B.，C.，D.，3. （2 分） (2019 高一上·哈尔滨期中) 设函数 f(x)＝则 f(f(3))＝（ ）A. B.3C.D.4. （2 分） (2017 高三上·烟台期中) 已知函数 f（x）（x∈R）的图象关于点（1，1）对称，若函数 y=﹣f（x）有四个零点 x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则 x1+x2+x3+x4=（ ）A.2第 1 页 共 11 页B.3 C.4 D.5 5. （2 分） (2016 高一上·湖南期中) 下列四组中，f（x）与 g（x）表示同一函数的是（ ） A . f（x）=x， B . f（x）=x， C . f（x）=x2 ，D . f（x）=|x|，g（x）= 6. （2 分） (2018 高一上·桂林期中) 若 A. B.，则 （ ）C.D.7. （2 分） (2016 高一上·潍坊期中) 设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，+∞）上为增函数，若 x1＞0， 且 x1+x2＜0，则（ ）A . f（x1）＞f（x2）B . f（x1）＜f（x2）C . f（x1）=f（x2）D . 无法比较 f（x1）与 f（x2）的大小第 2 页 共 11 页8. （2 分） 某商场中秋前 30 天月饼销售总量 f（t）与时间 t（0＜t≤30）的关系大致满足 f（t）=t2+10t+16， 则该商场前 t 天平均售出（如前 10 天的平均售出为 ）的月饼最少为（ ）A . 18 B . 27 C . 20 D . 169. （2 分） (2020 高一下·双流月考) 已知 A. B. C. D.，则的大小关系为（ ）10. （2 分） (2016 高一下·平罗期末) “实数 a=1”是“复数(1+ai)i（ （）为虚数单位）的模为 ”的A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既不是充分条件又不是必要条件11. （2 分） 当 m>1 时，关于 x 的不等式 x2+(m-1)x-m≥0 的解集是（ ）A . {x|x≤1，或 x≥-m}B . {x|1≤x≤-m }C . {x|x≤-m，或 x≥1}第 3 页 共 11 页D . {x|-m≤x≤1 }12. （2 分） (2016 高三上·长春期中) 已知函数 f（x）=2x+sinx，且 f（y2﹣2y+3）+f（x2﹣4x+1）≤0，则当 y≥1 时，的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13. （1 分） (2016 高一上·淮阴期中) 已知函数 y=ax+2﹣2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点 A（其坐标与 a 无关），则定点 A 的坐标为________．14. （1 分） (2017 高一上·定远期中) 若函数 f（x）的定义域为[2a﹣1，a+1]，值域为[a+3，4a]，则 a 的 取值范围为________．15. （1 分） 设常数 a＞1，则 f（x）=﹣x2﹣2ax+1 在区间[﹣1，1]上的最大值为________16. （1 分） (2019 高一上·汤原月考) 给定函数（1），其中在区间上单调递减的函数的序号是________.；（2）三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)；（3）；（4）17. （10 分） (2019 高一上·雅安月考) 已知集合（1） 当时，求;（2） 若，求实数 的取值范围.，.18. （15 分） (2019 高一上·上海月考) 关于 x 的不等式组 实数 a 的取值范围.第 4 页 共 11 页的解集为 R，求19. （15 分） (2018 高一上·扬州期中) 已知函数（1） 求函数的解析式.是定义在 上的奇函数，且.（2） 用函数单调性的定义证明在上是增函数.（3） 判断函数在区间上的单调性；（只需写出结论）20. （5 分） (2019 高三上·佛山月考) 一种室内种植的珍贵草药的株高 (单位: )与一定范围内的温度(单位: )有关，现收集了该种草药的 13 组观测数据，得到如下的散点图，现根据散点图利用或建立 关于 的回归方程,令的相关系数分别为,且, .,得到如下数据,且与（）10.15109.943.040.16附:参考公式和数据:对于一组数据（）,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,相关系数,（1） 用相关系数说明哪种模型建立 与 的回归方程更合适;第 5 页 共 11 页（2） 根据（1）的结果及表中数据,建立 关于 的回归方程;（3） 已知这种草药的利润 与 , 的关系为，当 为何值时，利润 的预报值最大.21. （10 分） (2018 高一上·西宁月考) 已知函数 （1） 求 f(-4)、f(5)的值； （2） 画出函数 f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）；（3） 当时，求函数的值域.22. （10 分） 已知函数 g（x）=（a+1）x﹣2+1（a＞0）的图象恒过定点 A，且点 A 又在函数 f(x)= 的图象上．（1）求实数 a 的值；（2）解不等式 f（x）＜；（3）函数 h（x）=|g（x+2）﹣2|的图象与直线 y=2b 有两个不同的交点时，求 b 的取值范围．第 6 页 共 11 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)13-1、 14-1、 15-1、参考答案第 7 页 共 11 页16-1、三、 解答题 (共 6 题；共 65 分)17-1、17-2、18-1、 19-1、第 8 页 共 11 页19-2、 19-3、20-1、 20-2、 20-3、第 9 页 共 11 页21-1、 21-2、 21-3、第 10 页 共 11 页22-1、第11 页共11 页。
江西省2020版高一上学期期中数学试卷C卷(精编)
江西省2020版高一上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·宜宾模拟) 已知集合，B={x|﹣1＜x＜1}，则A∪B=（）A . [0，1）B . （﹣1，2）C . （﹣1，2]D . （﹣∞，0]∪（1，+∞）2. （2分） (2016高一上·宜春期中) 若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x2 ，x∈[1，2]，与函数y=x2 ，x∈[﹣2，﹣1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（）A . y=xB . y=|x﹣3|C . y=2xD . y=log3. （2分） (2019高二下·吉林期末) 已知2x＝3y ，则＝（）A .B .C .D .4. （2分） (2020高二下·台州期末) 函数的大致图像是（）A .B .C .D .5. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B . 当α=0时，函数的图象是一条直线C . 若幂函数的图象关于原点对称，则在定义域内y随x的增大而增大D . 幂函数，当α＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小6. （2分） (2017高一上·长春期末) 已知函数f（x）= 的值域为R，则实数a的范围是（）A . [﹣1，1]B . （﹣1，1]C . （﹣1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）7. （2分）设x,y满足则x+y的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分）(2020·抚顺模拟) 函数的部分图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知a=log32，b=log2 ，c=20.5 ，则a，b，c的大小关系为（）A . a＜b＜cB . b＜a＜cC . c＜b＜aD . c＜a＜b10. （2分）设＜（）b＜（）a＜1，则（）A . aa＜ab＜baB . aa＜ba＜abC . ab＜aa＜baD . ab＜ba＜aa11. （2分）若函数f（x）= ，则该函数在（﹣∞，+∞）上是（）A . 单调递减无最小值B . 单调递减有最小值C . 单调递增无最大值D . 单调递增有最大值12. （2分）(2017·深圳模拟) 若函数f（x）=ex（x2+ax+b）有极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）=x1 ，则关于x的方程f2（x）+（2+a）f（x）+a+b=0的不同实根个数为（）A . 0B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为________ 人．14. （1分） (2016高一下·新余期末) 如果f（tanx）=sin2x﹣5sinxcosx，那么f（2）=________．15. （1分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+）=﹣，当x∈[﹣， 0]时，f（x）=x（x+），则f（2016）=________16. （1分） (2016高一上·南宁期中) 若函数f（x）为定义在R上的奇函数，且在（0，+∞）为减函数，若f（2）=0，不等式（x﹣1）f（x﹣1）＞0的解集为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知集合A={x∈R|ax2﹣3x﹣4=0}，（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围；（2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．18. （10分） (2016高一上·温州期末) 设函数f（x）=lg（x2﹣3x）的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（其中a∈R，且a＞0）．（1）当a=1时，求集合B；（2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高一上·青海期中) 已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点．20. （10分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）当时，若函数的值域为，求，的值.21. （10分） (2017高一上·沙坪坝期中) 已知二次函数f（x）=ax2+x（a≠0）．（1）当a＜0时，若函数定义域与值域完全相同，求a的值；（2）当a＞0时，求函数g（x）=f（x）﹣2x﹣|x﹣a|的最小值h（a）．22. （10分） (2019高一上·安徽期中) 已知函数为奇函数. （1）求实数的值；（2）用定义法讨论并证明函数的单调性.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、第11 页共11 页。
江西省九江市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷
江西省九江市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高二下·哈尔滨月考) 命题“若 ,则且”的否命题为（）A . 若 ,则且B . 若 ,则或C . 若 ,则且D . 若 ,则或2. （2分） (2018高一下·宜昌期末) 在正项等比数列中，，则的值是（）A . 10000B . 1000C . 100D . 103. （2分）设α ，β为两个不同的平面，m ， n为两条不同的直线，，有两个命题：p：若m∥n ，则α∥β；q：若m⊥ β ，则α⊥β,那么（）A . “p或q”是假命题B . “p且q”是真命题C . “非p或q”是假命题D . “非p且q”是真命题4. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 以下四组数中大小比较正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 函数的单调递增区间为（）A . （－∞，－3），（1，＋∞）B . （－∞，－2），（2，＋∞）C . （－3，0），（3，＋∞）D . （－2，0），（0，2）6. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 函数的值域为（）A . （0，＋∞）B . （－∞，1）C . （1，＋∞）D . （0，1）7. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知奇函数在区间（0，＋∞）上单调递减，且满足，则的解集为（）A . （0，2）B . （0，1）∪（1，2）C . （－∞，0）∪（1，2）D . （0，1）∪（2，＋∞）8. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 设函数的定义域为，则下列表述中错误的是（）A . 若幂函数（且互质）关于原点中心对称，则都是奇数B . 若对任意的，都有，则函数关于直线对称C . 若函数是奇函数，则函数的图像关于点中心对称D . 函数的图像与函数的图像关于直线对称9. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数为奇函数，当时，．若有三个不同实根，则三个实根的和的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·鄞州期中) 设二次函数，若函数与函数有相同的最小值，则实数的取值范围是（）A . （－∞，0］∪［2，＋∞）B . （－∞，0］C . （－∞，2］D . ［2，＋∞）二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2016高一上·江阴期中) 函数f（x）=mx2﹣2x+3在[﹣1，+∞）上递减，则实数m的取值范围________．12. （1分） (2016高一上·温州期末) 已知函数f（x）=cos2x+sinx﹣1 ，则f（x）值域是________，f（x）的单调递增区间是________．13. （1分） (2019高一上·上饶期中) 已知函数f(x)的定义域为(－1，0)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．14. （1分）(2017·和平模拟) 已知复数 =a+bi，则a+b=________．15. （1分）(2018·河北模拟) 已知向量，若向量与共线，则向量在向量放向上的投影为________．16. （1分）已知两个正数x，y满足x+4y+5﹣xy=0，则xy取最小值时x=________.17. （1分）已知函数，则的单调递增区间为________．三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分）经市场调查，某种商品在进价基础上每涨价1元，其销售量就减少10个，已知这种商品进价为40元/个，若按50元一个售出时能卖出500个．（1）请写出售价x（）元与利润y元之间的函数关系式；（2）试计算当售价定为多少元时，获得的利润最大，并求出最大利润．19. （15分）(2017·成都模拟) 已知数列{an}满足al=﹣2，an+1=2an+4．（I）证明数列{an+4}是等比数列；（Ⅱ）求数列{|an|}的前n项和Sn ．20. （15分）如图所示，在平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N是BD上一点，BN= BD，求证：M，N，C三点共线．21. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，．（1）若，用列举法表示函数的零点构成的集合；（2）若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明．22. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，函数，其中实数．（1）当时，对恒成立，求实数的取值范围；（2）设，若不等式在上有解，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分)18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
江西省九江市2020年(春秋版)高一上学期数学期中考试试卷(II)卷
江西省九江市2020年（春秋版）高一上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）设集合，集合B为函数的定义域，则A . (1,2)B . [1,2]C . [1,2)D . (1,2]2. （2分） (2016高一上·浦东期中) 若a、b、c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是（）A .B . a2＞b2C .D . a|c|＞b|c|3. （2分） (2017高一上·平遥期中) 定义运算a⊕b= 若函数f（x）=2x⊕2﹣x ，则f（x）的值域是（）A . [1，+∞）B . （0，+∞）C . （0，1]D .4. （2分） (2018高一上·玉溪期末) 已知函数，若 ,则（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·朝阳模拟) 已知为非零向量，则“ ”是“ 与夹角为锐角”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分）已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2016高二下·南阳开学考) 下列命题正确的个数是（）A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题；B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；C．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2017高三上·河北月考) 已知函数，设，若，则的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共11题；共11分)9. （1分） (2016高一上·上饶期中) 关于x的方程x2+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为________10. （1分） (2019高二下·上海月考) 已知，是实系数一元二次方程的两根，则的值为________．11. （1分） (2019高二上·桂林月考) 已知且则最小值是________.12. （1分） (2017高一上·河北月考) 已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立， ________．（并且写出的取值范围)13. （1分） (2018高一下·扶余期末) 点在直线的上方，则实数的取值范围是________．14. （1分） (2019高一上·会宁期中) 直线与曲线有四个交点，则的取值范围为________．15. （1分） (2018高一上·山西月考) 若函数定义域是，则函数的定义域为________.16. （1分） (2016高一上·绵阳期中) 已知函数则f（log23）=________．17. （1分） a为实数，函数在区间上的最大值记为. 当________ 时，的值最小.18. （1分） (2018高一上·河北月考) 若对任意实数，不等式恒成立，则的取值范围________19. （1分）(2017高二下·沈阳期末) 已知为定义在上的偶函数，当时，有，且当时，，给出下列命题：① 的值为；②函数在定义域上为周期是2的周期函数；③直线与函数的图像有1个交点；④函数的值域为 .其中正确的命题序号有________ .三、解答题 (共6题；共55分)20. （10分） (2017高一上·定州期末) 已知集合A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|x2﹣ax+a﹣1=0}，C={x|x2﹣mx+2=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求实数a，m的取值范围．21. （10分） (2016高二下·晋中期中) 设函数f（x）=x3﹣3ax2+3bx的图象与直线12x+y﹣1=0相切于点（1，﹣11）．（1）求a，b的值；（2）讨论函数f（x）的单调性．22. （5分） (2017高一下·南昌期末) 已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣4x﹣16，（1）求不等式g（x）＜0的解集；（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．23. （10分）在复数范围内，设方程x2﹣2x+k=0的根分别为α，β，且|α﹣β|=2 ，求实数k的值．24. （10分） (2020高二上·徐州期末) 已知椭圆上两个不同的点，关于直线对称．（1）求实数的取值范围；（2）求面积的最大值（为坐标原点）．25. （10分） (2019高一上·玉溪期中) 已知定义域为的函数是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断在上的单调性并证明；（3）若对任意恒成立，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共11题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共55分) 20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
2020年高一上学期数学期中考试试卷C卷
2020年高一上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·民乐模拟) 设集合A={x∈Z|x2﹣2x﹣3≤0}，B={0，1}，则∁AB=（）A . {﹣3，﹣2，﹣1}B . {﹣1，2，3}C . {﹣1，0，1，2，3}D . {0，1}2. （2分）函数，函数，若存在，使得成立，则实数m的取值范围是（）A . (0,1]B . [1,2]C .D .3. （2分） (2019高二下·南昌期末) 已知，若为奇函数，且在上单调递增，则实数的值是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各组函数是同一函数的是（）①与；②与；③与；④与。
A . ①②B . ①③C . ②④D . ①④5. （2分） (2019高一上·沈阳月考) 下列函数中，以π为周期的偶函数是（）.A .B .C .D .6. （2分）(2017·乌鲁木齐模拟) 设f（x）= ，且f（2）=4，则f（﹣2）等于（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）已知函数且函数f(x)的零点均在区间内，圆的面积的最小值是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高一上·万州期中) 设a=50.3 ， b=0.35 ， c=log50.3+log52，则a，b，c的大小关系是（）A . b＜c＜aB . a＜b＜cC . c＜a＜bD . c＜b＜a10. （2分）(2017·广西模拟) 关于函数y=log3（x﹣1）的单调性，下列说法正确的是（）A . 在（0，+∞）上是减函数B . 在（0，+∞）上是增函数C . 在（1，+∞）上是减函数D . 在（1，+∞）上是增函数11. （2分） (2019高二上·南宁月考) 定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·保定模拟) 令，函数，满足以下两个条件：①当时，或；② ，，，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一上·儋州期中) 函数且的图象恒过定点，它的坐标为________．14. （1分） (2016高一上·翔安期中) 已知f（2x﹣3）=x2+x+1，求f（x）=________15. （1分）计算：=________16. （1分） (2017高三上·太原月考) 函数的单调递减区间为________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）（Ⅰ）计算lg8+3lg5；（Ⅱ）计算（0.027）﹣（﹣）﹣2+（2 ）﹣（﹣1）0 ．18. （10分） (2018高一上·漳平月考) 若集合， .（1）若 ,求实数的值；（2）若，求实数的取值范围．19. （10分） (2016高一上·烟台期中) 已知函数f（x）=2x ，x∈（0，2）的值域为A，函数g（x）=log2（x﹣2a）+ （a＜1）的定义域为B．（1）求集合A，B；（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．20. （10分） (2018高二下·扶余期末) 已知函数是定义在上的不恒为零的函数，对于任意非零实数满足，且当时，有 .（Ⅰ）判断并证明的奇偶性；（Ⅱ）求证：函数在上为增函数，并求不等式的解集.21. （10分）(2016·浙江理) 已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x2﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）=（1）求使得等式F（x）=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围（2）（1）求F（x）的最小值m（a）（3）求F（x）在[0，6]上的最大值M（a）22. （15分） (2019高一上·郑州期中) （Ⅰ）对于任意的，都有，求数的解析式；（Ⅱ）已知是奇函数，，若，求和的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、。
2020年九江市高中必修一数学上期中模拟试卷附答案
2020年九江市高中必修一数学上期中模拟试卷附答案一、选择题1．已知集合{}{}2|320,,|05,A x x x x R B x x x N =-+=∈=<<∈，则满足条件A CB ⊆⊆的集合C 的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．若35225a b ==，则11a b +=（ ） A ．12B ．14C ．1D ．23．对于实数x ，规定[]x 表示不大于x 的最大整数，那么不等式[][]2436450x x -+<成立的x 的取值范围是（ ） A ．315,22⎛⎫⎪⎝⎭ B ．[]28, C ．[)2,8 D ．[]2,74．若函数()(),1231,1xa x f x a x x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A ．2,13⎛⎫⎪⎝⎭B ．3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．23,34⎛⎤⎥⎝⎦D ．2,3⎛⎫+∞⎪⎝⎭5．已知0.6log 0.5a =，ln0.5b =，0.50.6c =，则（ ） A ．a c b >>B ．a b c >>C ．c a b >>D ．c b a >>6．设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =UA ．{}123,4，，B ．{}123，，C ．{}234，，D ．{}134，， 7．已知函数224()(log )log (4)1f x x x =++，则函数()f x 的最小值是A ．2B ．3116C ．158D ．18．设x 、y 、z 为正数，且235x y z ==，则 A ．2x <3y <5z B ．5z <2x <3y C ．3y <5z <2xD ．3y <2x <5z9．设奇函数()f x 在[1,1]-上是增函数，且(1)1f -=-，若函数2()21f x t at ≤-+对所有的[1,1]x ∈-都成立，当[1,1]a ∈-时，则t 的取值范围是（ ） A ．1122t -≤≤ B ．22t -≤≤C ．12t ≥或12t ≤-或0t = D ．2t ≥或2t ≤-或0t =10．已知111,2,,3,23a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭，若()a f x x =为奇函数，且在(0,)+∞上单调递增，则实数a的值是( ) A ．1,3-B ．1,33C ．11,,33-D ．11,,33211．函数()245f x x x =-+在区间[]0,m 上的最大值为5，最小值为1，则实数m 的取值范围是（ ） A ．[)2,+∞B ．[]2,4C ．[]0,4D ．(]2,412．已知集合{}22(,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B I 中元素的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0二、填空题13．若不等式|3|4x b -<的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围是14．已知函数241,0()3,0x x x x f x x ⎧--+≤=⎨>⎩，则函数(())3f f x =的零点的个数是________.15．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．16．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数()g x =的定义域是__________．17．函数()f x =__________． 18．已知()21f x x -=，则()f x = ____.19．某企业去年的年产量为a ，计划从今年起，每年的年产量比上年增加b ﹪，则第x ()x N *∈年的年产量为y =______.20．用{}min ,,a b c 表示,,a b c 三个数中最小值，则函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+的最大值是 ．三、解答题21．已知函数()()()3 01a f x log ax a a -≠＝＞且 ．（1）当[]02x ∈，时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围； （2）是否存在这样的实数a ，使得函数f （x ）在区间[]12，上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由．22．已知集合A ＝{x|2a ＋1≤x≤3a －5}，B ＝{x|x ＜－1，或x ＞16}，分别根据下列条件求实数a 的取值范围．（1）A∩B ＝∅；（2）A ⊆（A∩B ）．23．已知()f x 是定义在()1,1-上的奇函数，且当01x <<时，()442xx f x =+，（1）求()f x 在()1,0-上的解析式；（2）求()f x 在()1,0-上的值域；（3）求13520172018201820182018f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L 的值. 24．已知函数()()22log f x x a x =+-是R 上的奇函数，()2g x t x a =--.（1）求a 的值；（2）记()f x 在3,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为M ，若对任意的3,24x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()M g x ≤恒成立，求t 的取值范围.25．一种放射性元素，最初的质量为500g ，按每年10﹪衰减. （Ⅰ）求t 年后，这种放射性元素质量ω的表达式；（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：）26．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x >时，()f x =1()2x．①求函数()f x 的解析式；②画出函数的图象，根据图象写出函数()f x 的单调区间．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R {}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4B x x x =<<∈=N .因为A C B ⊆⊆，所以根据子集的定义， 集合C 必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4， 原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个，故选D. 【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.2．A解析：A 【解析】 【分析】由指数式与对数式的转化,结合换底公式和对数的运算,即可求解. 【详解】由题意3225,5225a b==根据指数式与对数式的转化可得35log 225,log 225a b == 由换底公式可得lg 2252lg15lg 2252lg15,lg 3lg 3lg 5lg 5a b ==== 由对数运算化简可得11lg 3lg 52lg152lg15a b +=+ lg3lg52lg15+=lg1512lg152== 故选:A 【点睛】本题考查了指数式与对数式的转化,对数的运算及换底公式的应用,属于中档题.3．C解析：C 【解析】 【分析】 【详解】分析：先解一元二次不等式得315[]22x <<，再根据[]x 定义求结果. 详解：因为[][]2436450x x -+<，所以315[]22x << 因为[][]2436450x x -+<，所以28x ≤<, 选C.点睛：本题考查一元二次不等式解法以及取整定义的理解，考查基本求解能力.4．C解析：C 【解析】 【分析】由题意结合分段函数的解析式分类讨论即可求得实数a 的取值范围. 【详解】当1x >时，x a 为减函数，则01a <<，当1x ≤时，一次函数()231a x -+为减函数，则230a -<，解得：23a >， 且在1x =处，有：()12311a a -⨯+≥，解得：34a ≤， 综上可得，实数a 的取值范围是23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦. 本题选择C 选项. 【点睛】对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一保证各段上同增(减)时，要注意上、下段间端点值间的大小关系；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断．5．A解析：A 【解析】由0.50.6log 0.51,ln 0.50,00.61><<<，所以1,0,01a b c ><<<，所以a c b >>，故选A .6．A解析：A 【解析】由题意{1,2,3,4}A B =U ，故选A. 点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图．7．B解析：B 【解析】 【分析】利用对数的运算法则将函数()()()224log log 41f x x x =++化为()2221log 1log 12x x +++，利用配方法可得结果.【详解】化简()()()224log log 41f x x x =++()2221log 1log 12x x =+++22211131log log 224161616x x ⎛⎫=++-≥-= ⎪⎝⎭，即()f x 的最小值为3116，故选B.【点睛】本题主要考查对数的运算法则以及二次函数配方法求最值，属于中档题. 求函数最值常见方法有，①配方法：若函数为一元二次函数，常采用配方法求函数求值域，其关键在于正确化成完全平方式，并且一定要先确定其定义域；②换元法；③不等式法；④单调性法；⑤图象法.8．D解析：D 【解析】令235(1)x y zk k ===>，则2log x k =，3log =y k ，5log =z k∴22lg lg 3lg 913lg 23lg lg8x k y k =⋅=>，则23x y >， 22lg lg5lg 2515lg 25lg lg32x k z k =⋅=<，则25x z <，故选D. 点睛:对于连等问题，常规的方法是令该连等为同一个常数，再用这个常数表示出对应的,,x y z ，通过作差或作商进行比较大小.对数运算要记住对数运算中常见的运算法则，尤其是换底公式以及0与1的对数表示.9．D解析：D 【解析】试题分析：奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数, 且()11f -=-,在[]1,1-最大值是21,121t at ∴≤-+,当0t ≠时, 则220t at -≥成立, 又[]1,1a ∈-,令()[]22,1,1r a ta t a =-+∈-, 当0t >时,()r a 是减函数, 故令()10r ≥解得2t ≥, 当0t <时,()r a 是增函数, 故令()10r -≥,解得2t ≤-,综上知，2t ≥或2t ≤-或0t =,故选D. 考点：1、函数的奇偶性与单调性能；2、不等式恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数的奇偶性与单调性能、不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：①分离参数()a f x ≤恒成立（min ()a f x ≤即可）或()a f x ≥恒成立（max ()a f x ≥即可）；②数形结合（()y f x =图象在()y g x =上方即可）；③讨论最值min ()0f x ≥或max ()0f x ≤恒成立；④讨论参数.本题是利用方法①求得t 的范围.10．B解析：B【解析】 【分析】先根据奇函数性质确定a 取法，再根据单调性进行取舍，进而确定选项. 【详解】因为()af x x =为奇函数，所以11,3,3a ⎧⎫∈-⎨⎬⎩⎭因为()()0,f x +∞在上单调递增，所以13,3a ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭因此选B. 【点睛】本题考查幂函数奇偶性与单调性，考查基本判断选择能力.11．B解析：B 【解析】 【分析】由函数的解析式可得函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1，当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5，结合题意求得m 的范围． 【详解】∵函数f （x ）＝x 2﹣4x +5＝（x ﹣2）2+1的对称轴为x ＝2，此时，函数取得最小值为1， 当x ＝0或x ＝4时，函数值等于5．且f （x ）＝x 2﹣4x +5在区间[0，m ]上的最大值为5，最小值为1， ∴实数m 的取值范围是[2，4]， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质应用，利用函数图像解题是关键，属于中档题．12．B解析：B 【解析】试题分析：集合中的元素为点集，由题意，可知集合A 表示以()0,0为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B 表示直线y x =上所有的点组成的集合，又圆221x y +=与直线y x =相交于两点⎝⎭，⎛ ⎝⎭，则A B I 中有2个元素.故选B.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性.二、填空题13．【解析】【分析】【详解】由得由整数有且仅有123知解得 解析：(5,7)【解析】 【分析】 【详解】 由|3|4x b -<得4433b b x -+<< 由整数有且仅有1，2，3知40134343b b -⎧≤<⎪⎪⎨+⎪<≤⎪⎩，解得57b <<14．4【解析】【分析】根据分段函数的解析式当时令则解得当时做出函数的图像即可求解【详解】当时令则解得当时令得作出函数的图像由图像可知与有两个交点与有一个交点则的零点的个数为4故答案为：4【点睛】本题考查解析：4 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式当0x ≤时，令()3f x =，则2413x x --+=，解得2x =-±0x >时，()31xf x =>，1x =，做出函数()f x，1,22y y y ==-=--.【详解】Q 241,0()3,0x x x x f x x ⎧--+≤=⎨>⎩，∴当0x ≤时，()()2241255f x x x x =--+=-++≤，令()3f x =，则2413x x --+=，解得2x =-±120,423,-<-+<-<--当0x >时，()31xf x =>，令()3f x =得1x =，作出函数()f x ，1,22,22y y y ==-=--由图像可知，()f x 与1y =有两个交点，与22y =-+ 则(())3f f x =的零点的个数为4. 故答案为：4 【点睛】本题考查了分段函数的零点个数，考查了数形结合的思想，属于基础题.15．-7【解析】分析：首先利用题的条件将其代入解析式得到从而得到从而求得得到答案详解：根据题意有可得所以故答案是点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小来确定有关参数值的问题在求解的过程中需解析：-7 【解析】分析：首先利用题的条件()31f =，将其代入解析式，得到()()2391f log a =+=，从而得到92a +=，从而求得7a =-，得到答案.详解：根据题意有()()2391f log a =+=，可得92a +=，所以7a =-，故答案是7-. 点睛：该题考查的是有关已知某个自变量对应函数值的大小，来确定有关参数值的问题，在求解的过程中，需要将自变量代入函数解析式，求解即可得结果，属于基础题目.16．【解析】首先要使有意义则其次∴解得综上点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为ab 则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出；(2)若已知函数f(g(x))解析：3,14⎛⎫⎪⎝⎭【解析】首先要使(2)f x 有意义，则2[0,2]x ∈， 其次0.5log 430x ->，∴0220431x x ≤≤⎧⎨<-<⎩，解得01314x x ≤≤⎧⎪⎨<<⎪⎩，综上3,14x ⎛⎫∈⎪⎝⎭． 点睛：对于抽象函数定义域的求解(1)若已知函数f(x)的定义域为[a ，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b 求出；(2)若已知函数f(g(x))的定义域为[a ，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]上的值域．17．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4解析：(【解析】要使函数()f x 有意义，则必须6012log 0x x >⎧⎨-≥⎩，解得：0x ≤<故函数()f x的定义域为：(． 点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R. (6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． (7)y ＝tan x 的定义域为π{|π,}2x x k k ≠+∈Z . 18．【解析】【分析】利用换元法求函数解析式【详解】令则代入可得到即【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式考查基本代换求解能力解析：()21?x + 【解析】【分析】利用换元法求函数解析式.【详解】令 1t x -=则 t 1,x =+代入 ()21f x x -= 可得到()()21f t t =+ ,即()()21f x x =+.【点睛】本题考查利用换元法求函数解析式，考查基本代换求解能力. 19．y ＝a （1+b ）x （x ∈N*）【解析】【分析】根据条件计算第一年产量第二年产量…根据规律得到答案【详解】设年产量经过x 年增加到y 件第一年为y ＝a （1+b ）第二年为y ＝a （1+b ）（1+b ）＝a （1+解析：y ＝a （1+b %）x （x ∈N *）【解析】【分析】根据条件计算第一年产量，第二年产量…根据规律得到答案.【详解】设年产量经过x 年增加到y 件，第一年为 y ＝a （1+b %）第二年为 y ＝a （1+b %）（1+b %）＝a （1+b %）2，第三年为 y ＝a （1+b %）（1+b %）（1+b %）＝a （1+b %）3，…∴y ＝a （1+b %）x （x ∈N *）．故答案为：y ＝a （1+b %）x （x ∈N *）【点睛】本题考查了指数型函数的应用，意在考查学生的应用能力.20．6【解析】试题分析：由分别解得则函数则可知当时函数取得最大值为6考点：分段函数的最值问题解析：6【解析】试题分析：由414,418,48x x x x x x +>++>-++>-+分别解得1, 1.4,2x x x >>>，则函数()8,2{4,1241,1x x f x x x x x -+≥=+<<+≤则可知当2x =时，函数{}()min 41,4,8f x x x x =++-+取得最大值为6考点：分段函数的最值问题三、解答题21．（1）3(0,1)(1,)2U ； （2）不存在.【解析】【分析】（1）结合题意得到关于实数a 的不等式组，求解不等式，即可求解，得到答案；（2）由题意结合对数函数的图象与性质，即可求得是否存在满足题意的实数a 的值，得到答案．【详解】（1）由题意，函数()()log 3 (0a f x ax a =->且1)a ≠，设()3g x ax =-，因为当[]0,2x ∈时，函数()f x 恒有意义，即30ax ->对任意[]0,2x ∈时恒成立， 又由0a >，可得函数()3g x ax =-在[]0,2上为单调递减函数，则满足()2320g a =->，解得32a <， 所以实数a 的取值范围是3(0,1)(1,)2U ．（2）不存在，理由如下： 假设存在这样的实数a ，使得函数f （x ）在区间[]12，上为减函数，并且最大值为1， 可得()11f =，即log (3)1a a -=，即3a a -=，解得32a =，即()323log (3) 2f x x =-， 又由当2x =时，33332022x -=-⨯=，此时函数()f x 为意义， 所以这样的实数a 不存在．【点睛】本题主要考查了对数函数的图象与性质的应用，以及复数函数的单调性的判定及应用，其中解答中熟记对数函数的图象与性质，合理求解函数的最值，列出方程求解是解答的关键，着重考查了对基础概念的理解和计算能力，属于中档试题．22．（1）{a|a≤7}；（2）{a|a ＜6或a ＞152} 【解析】【分析】（1）根据A∩B=∅，可得-1≤2a+1≤x≤3a -5≤16，解不等式可得a 的取值范围；（2）由A ⊆（A∩B ）得A ⊆B ，分类讨论，A ＝∅与A≠∅，分别建立不等式，即可求实数a 的取值范围【详解】（1）若A ＝∅，则A∩B ＝∅成立．此时2a ＋1＞3a －5，即a ＜6．若A≠∅，则2135{2113516a a a a +≤-+≥--≤解得6≤a≤7．综上，满足条件A∩B ＝∅的实数a 的取值范围是{a|a≤7}．（2）因为A ⊆（A∩B ），且（A∩B ）⊆A ，所以A∩B ＝A ，即A ⊆B ．显然A ＝∅满足条件，此时a ＜6．若A≠∅，则2135{351a a a +≤--<-或2135{2116a a a +≤-+> 由2135{351a a a +≤--<-解得a ∈∅；由2135{2116a a a +≤-+>解得a ＞152． 综上，满足条件A ⊆（A∩B ）的实数a 的取值范围是{a|a ＜6或a ＞152}． 考点：1．集合关系中的参数取值问题；2．集合的包含关系判断及应用23．（1）()1124x f x -=+⋅（2）2133,⎛⎫-- ⎪⎝⎭（3）10092 【解析】【分析】（1）令0x <<-1,则01x <-<,代入解析式可求得()f x -.再根据奇函数性质即可求得()f x 在()1,0-上的解析式;（2）利用分析法,先求得当0x <<-1时,4x 的值域,即可逐步得到()f x 在()1,0-上的值域; （3）根据函数解析式及所求式子的特征,检验()()1f x f x +-的值,即可由函数的性质求解.【详解】（1）当0x <<-1时,01x <-<,()4142124x x x f x ---==++⋅, 因为()f x 是()1,1-上的奇函数所以()()1124xf x f x -=--=+⋅, （2）当0x <<-1时,14,14x⎛⎫∈ ⎪⎝⎭, 3124,32x ⎛⎫+⋅∈ ⎪⎝⎭, 121,12433x -⎛⎫∈-- ⎪+⋅⎝⎭,所以()f x 在()1,0-上的值域为21,33⎛⎫-- ⎪⎝⎭； （3）当01x <<时,()442x x f x =+,()()11444411424242424x x x x x x x f x f x --+-=+=+=++++⋅, 所以1201732015520131201820182018201820182018f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+=+==⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L , 故1352017100920182018201820182f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 【点睛】本题考查了奇函数的性质及解析式求法,利用分析法求函数的值域,函数性质的推断与证明,对所给条件的分析能力要求较高,属于中档题.24．(1) 1a = (2) [)4,+∞【解析】【分析】（1）根据函数()f x 是R 上的奇函数，得到()00f = ，即可求得a 的值；（2）由（1）可得函数()g x 的解析式，分别求得函数()f x 和()g x 的单调性与最值，进而得出关于t 的不等式，即可求解.【详解】（1）因为())2log f x x =是R 上的奇函数，所以()00f = ，即log 0=，解得1a =.（2）由（1）可得())2log f x x =，()212121x t g x t x x t -++⎧=--=⎨+-⎩ 1,21,2x x ≥< . 因为奇函数())22log log f x x ==，所以()f x 在3,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是减函数，则()f x 在3,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的最大值为233log 144M f ⎫⎛⎫⎛⎫⎪=-=-= ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎭，因为()2121x t g x x t -++⎧=⎨+-⎩ 1,21,2x x ≥<，所以()g x 在31,42⎡⎫-⎪⎢⎣⎭上是增函数，在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，则()g x 的最小值为34g ⎛⎫- ⎪⎝⎭和()2g 中的较小的一个. 因为33521442g t t ⎛⎫⎛⎫-=⨯-+-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()22213g t t =-⨯++=-， 所以()()min 23g x g t ==-， 因为对任意的3,24x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()M g x ≤恒成立，所以13t ≤-， 解得4t ≥.故t 的取值范围为[)4,+∞.【点睛】本题主要考查了函数的基本性质的综合应用，以及恒成立问题的求解，其中解答中熟记函数的基本性质，合理应用奇偶性、单调性和最值列出相应的方程或不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.25．（Ⅰ）ω=500×0.9t . （Ⅱ）6.6年【解析】【分析】【详解】试题分析：（Ⅰ）最初的质量为500g ，经过1年，ω=500（1-10﹪）=500×10.9，经过2年，ω=500×20.9，……，由此推出，t 年后，ω=500×0.9t ．（Ⅱ）解方程500×0.9t =250． 0.9t =0.5，lg 0.9lg 0.5t =，lg 0.5 6.6lg 0.9t =≈， 所以，这种放射性元素的半衰期约为6.6年．考点：指数函数应用题及只属于对数的互化点评：本题第一问由经过一年，二年……的剩余质量归纳出t 年后的剩余含量，第二问涉及到指数式与对数式的转化x a b =转化为log a x b =26．①1)22,(0)()0,(0)(,(0)x x x f x x x ⎧-<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩n ;②单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间． 【解析】【分析】【详解】试题分析：①考察了利用函数的奇偶性求分段函数的解析式，根据求什么设什么所以设，那么，那么，求得的解析式，又因为，即求得函数的解析式；②根据上一问解析式，画出分段函数的图像，观察函数的单调区间．试题解析：解: ①∵函数()f x 是定义在R 上的奇函数，∴(0)0f =．当0x <时，0x ->，1()()()22x x f x f x -=--=-=-．∴函数()f x 的解析式为1)22,(0)()0,(0)(,(0)x x x f x x x ⎧-<⎪⎪==⎨⎪⎪>⎩n②函数图象如图所示：由图象可知，函数()f x 的单调递减区间为(,0),(0,)-∞+∞，无单调递增区间． 考点：1．分段函数的解析式；2．函数的图像．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省九江市2020年（春秋版）高一上学期期中数学试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知集合，且，则实数m的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下面各组函数中是同一函数的是（）
①
② 与y=|x|
③
④f（x）=x2﹣2x﹣1与g（t）=t2﹣2t﹣1．
A . ①③④
B . ①②③
C . ③④
D . ④
3. （2分）下列函数中，最小正周期为的偶函数为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 函数f（x）= ，则f[f（）]=（）
A . ﹣
B . ﹣1
C . ﹣5
D .
5. （2分）若函数f（x）=2x+a2x﹣2a的零点在区间（0，1）上，则a的取值范围是（）
A . （﹣∞，）
B . （﹣∞，1）
C . （，+∞）
D . （1，+∞）
6. （2分） (2019高二下·大庆月考) 下列三个数：，，，大小顺序正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）函数y=lg（﹣x2+2x）的单调递增区间是（）
A . （﹣∞，1）
B . （1，2）
C . （0，1）
D . （1，+∞）
8. （2分）若log34•log168•log8a=log93，则a等于（）
A . 9
B . 3
C . 27
D . 8
9. （2分） (2016高一上·叶县期中) 已知函数f（x）=x2+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C . （﹣2，0）
D . [﹣2，0]
10. （2分）函数的值域是（）
A . [0，＋∞)
B . (－∞，0]
C .
D . [1，＋∞)
11. （2分） (2016高一上·安阳期中) 函数的定义域为（）
A . （﹣∞，1]
B . （0，1]
C .
D .
12. （2分）(2019·十堰模拟) 设函数（，e为自然对数的底数）.定义在R 上的函数满足，且当时， .若存在，且为函数的一个零点，则实数a的取值范围为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·台州期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象过点，则f（16）=________．
14. （1分） (2017高一上·无锡期末) 函数的定义域是________．
15. （1分） (2019高一上·宁波期中) 若函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则实数的取值范围是________．
16. （1分） (2016高二上·青岛期中) 对于四面体ABCD，以下命题中，真命题的序号为________（填上所有真命题的序号）
①若AB=AC，BD=CD，E为BC中点，则平面AED⊥平面ABC；
②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；
③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2：1；
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心；
⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2017高一上·沛县月考) 已知集合 .
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围.
18. （10分） (2016高二上·济南期中) 某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加装修费2万元，现把写字楼出租，每年收入租金30万元．
（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？
（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
①年平均利润最大时，以50万元出售该楼；
②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼；
问选择哪种方案盈利更多？
19. （10分） (2016高一上·上海期中) 解不等式：
（1） |x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2）≤x．
20. （10分）解答题
（1）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）
（2）已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且，求f（x）
21. （15分）设函数是R上的增函数，对任意x ，，都有
（1）求；
（2）求证：是奇函数；
（3）若，求实数x的取值范围．
22. （5分） (2019高一上·鸡泽月考) 集合或，集合，且
，求实数的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、
22-1、。