实际问题与一元一次不等式_梁文威
网络与教学、教研的深度整合
个民主、 自由、 宽松和向上的学习氛
围， 这有助于学生创新精神的培养、 创
新 能力 的提 高和 完美 人格 的塑 造 ， 这
习工作， 以便在课堂上更好地理解教 学内容； 课后能在开设的讨论区中与 老师和同学交流所学的内容， 并可以
让学生了解实际生活中存在的不 等式关系， 用不等式来表示这样的关 系可为解决问题带来方便 ， 灵活掌握
准备 的网络课 件 ， 好 课 前准 备 和预 做
上课时， 学生接受了学习任务以
综合性与开放性 、 学习主体的参与性 与自 主性、 学习过程的创造性与多样 性、 习评价的多元性与社会性等特 学 点。 网络探究型学习可以为学生营造
一
后， 组成了材料收集、 计算、 整理与统
计数据等四个小组， 在教师的指导下， 利用网站提供 的资料 （ 或自己查 找信 息） 进行个别化和协作式相结合的自
４ 中国信息技术教育 ２１／２ ６ ０１２
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的相关问题， 达到网络教研的目 的。
学” “ 、云教研” 的良好教育教学氛围。
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传统的语文学 科概念， 重新审 视现代语
成。 执教者的学生课业设计， 一改传统的
现代网 络技术条 件下的角 色转变 和职能 转
文的育人功能， 以现代经济背景、 社会环
境和科技条件为 依托， 借助于先进的信 息工具与 络环境， 网 突破传统的课堂学 习 时间与空间， 指导学生进行高效率、 高质
人教版数学七年下册9.2实际问题与一元一次不等式(教案)
-抽象出实际问题的数量关系，将其转化为数学表达式，特别是不等式表达。
-理解一元一次不等式的解集及其在数轴上的表示。
-在实际问题中，识别并正确运用不等关系进行求解。
-举例1：对于“一名学生身高至少要比1.5米高，那么他的身高h应该满足什么不等式？”这个问题，难点在于学生需要将“至少”这个描述转化为不等式（h≥1.5）。
五、教学反思
在上完了《实际问题与一元一次不等式》这节课后，我对教学过程进行了深入的思考。我发现，学生们在理解一元一次不等式的概念和应用方面，普遍存在一些困难。首先，他们在将实际问题抽象为一元一次不等式的过程中，往往不知道如何入手。这说明我们在教学中需要更多关注学生从具体问题中发现数学模型的能力。
另外，我也注意到，在解一元一次不等式的过程中，部分学生容易混淆不等号的方向。这提醒我在今后的教学中，需要反复强调和练习，帮助他们牢固掌握这一知识点。
同时，我也在思考如何提高课堂的互动性，让学生们更加主动地参与到课堂教学中来。或许可以设置一些竞赛环节，鼓励学生们积极思考，主动发言。
在接下来的教学中，我还需要关注学生对知识点的掌握程度，及时进行反馈和调整。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服困难，提高学习效果。
1.培养学生逻辑推理能力，通过分析实际问题中的数量关系，能正确列出相应的一元一次不等式，并理解其含义。
2.提高学生数学运算能力，掌握解一元一次不等式的方法，解决实际问题，增强数学应用意识。
3.培养学生问题解决能力，运用一元一次不等式解决生活中的问题，提高解决实际问题的策略与方法。
4.激发学生数学抽象思维，从具体问题中抽象出一元一次不等式模型，体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学学习的兴趣与信心。
及反思人教版七年级数学下册9.2.2《实际问题与一元一次不等式》优秀教学案例
（一）知识与技能
在本节课中，学生需要掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，能够将实际问题转化为不等式问题，并熟练运用一元一次不等式求解实际问题。通过对“购物预算”案例的分析与实践，学生能够理解一元一次不等式在解决实际问题中的应用价值，提高他们在生活中运用数学知识的能力。
为了达到这一目标，我在教学中采取了以下措施：
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和积极性，我注重在课堂中创设生活情境。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我以“购物预算”为主题，设计了一个真实的情景：学生去超市购物，限定的预算为30元，要求他们购买单价在2元到5元之间的商品。通过这个生活情境，让学生感受到数学与生活的紧密联系，引发他们的思考和探究欲望。
1.通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与到课堂活动中。
2.设计具有挑战性和实际意义的问题，引导学生运用已学知识解决新问题，提高他们的知识运用能力。
3.在解决问题过程中，引导学生逐步掌握一元一次不等式的基本概念和运算法则，确保他们对知识点的理解扎实。
4.组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
在小组合作中，我采取了以下措施：
1.分配任务：每个小组需要列出满足条件的商品组合，并运用一元一次不等式进行验证。
2.沟通交流：鼓励小组成员之间积极沟通交流，分享解题思路和方法。
3.成果展示：每个小组需要展示他们的解题过程和结果，其他小组可以进行评价和讨论。
（四）反思与评价
反思与评价是教学过程中的重要环节，能够帮助学生巩固所学知识，提高问题解决能力。在教授《实际问题与一元一次不等式》这一课时，我组织学生进行反思与评价：
1.初始问题：假设学生去超市购物，限定的预算为30元，他们能购买哪些商品？
七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案新人教版
七年级数学下册《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案新人教版第一篇：七年级数学下册《9.2 实际问题与一元一次不等式(三)》教案新人教版9.2 实际问题与一元一次不等式（三）教学目标1、会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；2、初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；3、通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣．教学重点：根据题意，分析各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。
教学难点：把生活中的实际问题抽象为数学问题。
教学过程（师生活动）引入新课前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式．在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题．提出问题某次知识竞赛共有20道题．每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？探究新知1、与题目数量有什么关系？2、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？3、不等式应用题的解法．教师在学生充分讨论的基础上板书解题过程，并指出：用不等式解应用问题时，必须注意对未知数的限制条件．解决问题某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评活动．聘请A,B,C,D,E五位老师为评委，对演讲答辩进行评分；全班50位同学参与了民主测评．规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定；民主测评得分一“好”票数×2分十“较好”票数×l分＋“一般”票数×．综合得分一演讲答辩得分×(1－a)＋民主测评得分×a(0≤a≤0.8(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？(2)a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？布置作业：教科书第134--135页习题9.2第2、7、8题第二篇：9.2实际问题与一元一次不等式——学教案博闻强记，多思多问取法乎上，持之以恒七年级数学学科准印份包科领导签名：9.2实际问题与一元一次不等式学习目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题。
(新人教版)数学七年级下册：《实际问题与一元一次不等式》说课稿
《实际问题与一元一次不等式》第1课时说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是《实际问题与一元一次不等式》第1课时，课题选自人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学（七年级下册）》．我将从教学目标的设定；教学重点、难点的分析；教学方式与手段的选择及教学过程的设计几方面来阐述我对本节课的教学设计．一、教学目标本节课在学习了用一元一次方程解决实际问题、不等式的性质、一元一次不等式的初步解法等知识的基础上，继续结合一些实际问题，重点讨论了两方面内容：1、如何用一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；2、如何解不等式，归纳解一元一次不等式的一般步骤。
从而使学生体会到不等式是解决涉及求未知数取值范围的有力工具，是刻画现实世界中不等关系的一种有效数学模型，既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。
在课程标准中，有关本节课的要求是：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
根据《课程标准》对本节内容的教学要求，以及学生的认知水平，制定的教学目标如下：1列一元一次不等式解决具有不等关系的实际问题2进一步掌握一元一次不等式的解法3通过应用一元一次不等式描述不等关系解决实际问题，发展学生由实际问题转化为数学问题的能力，体会不等式是解决实际问题有效数学模型，渗透数学建模思想。
4通过类比一元一次方程解决实际问题的过程以及一元一次方程的解法，体会一元一次不等式中蕴含的类比、化归思想。
二、教学重点、难点以不等式为工具，分析问题、解决问题是本章的重点，掌握一元一次不等式的解法及解集的几何表示是本章的基本技能，因此，本节课的教学重点为：由实际问题中的不等关系列出不等式，进一步掌握一元一次不等式的解法。
由于学生初次接触含有不等关系的实际问题，因此对于如何分析出其中的不等关系，并应用一元一次不等式描述不等关系，从而解决实际问题有一定难度，本节课的教学难点为：不等关系的分析与数学表示。
人教版数学七年级下册第55课时《9.2实际问题与一元一次不等式(三)》教案
人教版数学七年级下册第55课时《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》教案一. 教材分析《9.2实际问题与一元一次不等式（三）》这一课时主要让学生学会运用一元一次不等式解决实际问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本课时将进一步巩固学生对一元一次不等式的理解，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次不等式的相关知识，对一元一次不等式的解法有一定的掌握。
但一部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，引导他们如何将所学知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.理解实际问题中的一元一次不等式，并会运用一元一次不等式解决实际问题。
2.提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。
2.解决实际问题时，如何正确列出并求解一元一次不等式。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中掌握一元一次不等式的应用。
2.采用合作学习法，让学生通过小组讨论、分享，共同解决问题。
3.采用案例教学法，通过具体案例让学生了解一元一次不等式在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关案例，用于引导学生解决实际问题。
2.准备PPT，用于展示案例和讲解一元一次不等式的应用。
3.准备练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，让学生思考如何解决这个问题。
例如：小明的年龄比小红大，且他们的年龄都不超过18岁，请问小明和小红的年龄分别是多少？2.呈现（15分钟）教师呈现更多的实际问题，引导学生认识到实际问题中存在一元一次不等式。
例如：某商店进行打折活动，商品的原价不超过200元，打折后的价格不超过150元，请问商品的原价和打折后的价格分别是多少？3.操练（20分钟）教师让学生以小组为单位，讨论如何将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
9.2.2实际问题与一元一次不等式1
365×55% .
设2012年增加的良好天数是x天，则2012年
的良好天数是 ( x 365 55%) 天。
例题精讲
解：设2012年比2002年增加的良好天数是x 天，根据题意得：
x 365 55% 70% 366
解此不等式得：x＞55.45 因为x是正整数, 所以x≥56
温故知新
不等式性质1：
如果a＞b，那么a±c＞b±c.
不等式性质2：
如果a＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
ab cc
)
不等式性质3：
如果a>b，c < 0, 那么ac<bc(或a b ) cc
负见乘除方向变
温故知新
解一元一次不等式的步骤：
1、去分母
不等式的性质2
2、去括号 3、移项 4、合并同类项
2
解此不等式得：x＞ 12
3
∵x 应是整数而且不能少于 12 2 ，所以小
明至少要答对13道题。
3
随堂练习 变式：本题问他答对了多少道题，又怎么做？
90＜10x－5(20－x)≤20×10
解得:
12
2 3
＜x≤20
故答对13或14或15或16或17或18或19或20
随堂练习
1、某市自来水公司按如下标准收费：用户每 月用水在5立方米之内的，按每立方米1.5元 收费；超出5立方米的部分，每立方米收费2 元。小明家某月的水费超过了15元，那么他 家这个月的用水量至少是多少？（取整数）
2
2
列不等式
1、一盒桃片糕的单价为a 元，买50盒桃 片糕的总费用不高于342元，则：
50a≤342
数学精制课件新人教版七年级下9.2实际问题与一元一次不等式(第2课时)课件8张ppt
的有身准边备也一微半微在愣里了外下面首大领 森加 部上 落战 的士 战们 士 一 不起 知捶 道 雕 里和 面原 的 都 情不 况知 一 道 时辽 间都 战 部 士落 们用 不 什 知么 道样 该 的 怎石 么头 办 建 雕造 大的 人 城 一墙 个毕 战 竟 士战 颤士 着 们 声的 音力 问 气 道大 来就 都 是 来一 了栋 原 石 的头 脸屋 上 也 一能 片捶 狰 倒 狞还 然有 而 涌 还进 不去 等 的 他战 们士 说 此 话时 绳大 子 森 只部 见落 绳 的 子战 一士 阵 一 抖个 动一 他 个 们的通 眼 过 前大 迅洞 速 进 出入 现辽 了 都 一部 个落 人 进 那去 人的 竟 战 是士 从没 城 有 墙走 上警 跳 惕 了的 下看 来 着 一周 个围 又 森 一林 个站 的 过 辽去 都点 战 那 士些 从战 城 士 墙点 上点 跳 头 了集 下体 来 往 短后 短退 的 了 时两 间步 里 八 就十 跳多 下 个 来战 了士 一 集 群体 人退 把 后大了森一部 步落没余有下 人的察战觉士 到全他部们堵 脚在底了下城 的墙地根面首 微领微把往手 下里陷的了武 一器点举那了 些起战来士带 在着那一一群 块人草围地着 上大踩森来部 踩落去的那人 一笑片呵地呵 也的越说来凛 越冬往到下了 陷到突我然们 有部个落战来 士干听什到么 了没咔有嚓任 的何声表音情 有非点常疑狰 惑狞会辽不都 会部听落错肯 了定他早们就 脚知底道下他 的们草会地来 又攻悄击无他 声们息部的落 往战下我陷们 了城一墙分被 战打士了身一 上个一洞僵壕 而指是着真城 的墙有不声悦 音的就说在道 他脸低瞬头间 的就时冷候了 咔好擦啊咔辽 擦都的部声落 音的接战连士 响听起着那想 一占块领草我 地们一的下部 子落从我中们 间的裂小开别 草墅地给变我 成冲了上一去 个先大讲坑理 有再几动个手 战士和还壕 没的站声在音 坑落上下面和 他大们森倒部 吸落了的一战 口士凉立气刻 集打体在往了 后一退起了积 两蓄步了突好 然几他十们天 背的上战一意 痛在啊这一— 瞬—间落爆进发坑双里方的战大得森如部火落如痛荼得头大领叫却突都然没觉动得壕头对上战黑说压道压刚的才什我么们声下音来雕的问 话的时 候接着 一声又 一声原 大惊大 声喊道 停下来 然而已 经迟了 洞一碎 就冲了 进去也 就代表 着没问 题在外 面呆的 越久就 越容易 出现问 题战士 们一个 挤一个 都想进 去战士 们听到 了后面 的战士 停下来 了动作 一变于 是又是 一阵痛 呼突然 又响起 了一股 声音听 到那欢 呼和愤 怒声辽 都部落
甘肃省武威第十七中学人教版数学七年级下册一元一次不等式与实际问题 教学设计
《一元一次不等式与实际问题》教学设计课题《一元一次不等式与实际问题》科目数学年级七年级学时一课时（45分）设计思路本节内容是从实际问题中抽象出数量关系，并通过对数量关系的分析，找出其中的不等关系，建立数学模型并求解，再将数学问题转化为实际问题进行解答。
教材分析本节课内容是人教版数学七年级下册第九章第二节第二课时《一元一次不等式与实际问题》，这节课主要介绍了列一元一次不等式解决具有不等式关系的实际问题，在这个过程中要学生掌握类比的思想方法。
学习者分析由于在上个星期，学生已经学习了不等式的相关性质和解一元一次不等式，在实际问题与方程，为本节课的学习奠定了基础，学生对本节课一元一次不等式与实际问题应该存在问题不大，学生可能存在问题的地方就是对不等关系的寻找。
教学目标一、知识与技能列一元一次不等式解决具有不等式关系的实际问题。
二、过程与方法先分析题中的不等式关系，再设出未知数，列出一元一次不等式，解一元一次不等式，然后检验题意，最后作答。
三、情感态度与价值观通过运用一元一次不等式解决实际问题，进一步深化数学意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题.能够在数学活动中发挥积极作用，有效地树立学好数学、用好数学的信心。
渗透法制教育《中华人民共和国大气污染防治法》第一条为防治大气污染，保护和改善生活环境和生态环境，保障人体健康，促进经济和社会的可持续发展，制定本法。
第五条任何单位和个人都有保护大气环境的义务，并有权对污染大气环境的单位和个人进行检举和控告。
第六十一条对违反本法规定，造成大气污染事故的企业事业单位，由所在地县级以上地方人民政府环境保护行政主管部门根据所造成的危害后果处直接经济损失百分之五十以下罚款，但最高不超过五十万元；情节较重的，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，由所在单位或者上级主管机关依法给予行政处分或者纪律处分；造成重大大气污染事故，导致公私财产重大损失或者人身伤亡的严重后果，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
甘肃省武威第十七中学人教版数学七年级下册一元一次不等式与实际问题 教学设计
甘肃省武威第十七中学人教版数学七年级下册一元一次不等式与实际问题教学设计一、教学背景本节课是甘肃省武威第十七中学七年级下册数学教学中的一节课，该课程是基于人教版教材编写的。
本节课的主题是一元一次不等式与实际问题。
该主题是七年级下册数学的重要内容，通过学习一元一次不等式，学生可以了解不等式的含义和解不等式的方法。
二、教学目标1.了解一元一次不等式的概念和表示方法；2.学会解一元一次不等式；3.能够将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
三、教学重点1.一元一次不等式的概念和表示方法；2.解一元一次不等式的方法。
四、教学内容本节课的主要内容包括以下几个方面：1.一元一次不等式的概念和表示方法；2.解一元一次不等式的方法；3.将实际问题转化为一元一次不等式，并求解。
五、教学过程1. 导入通过一个实际问题引入一元一次不等式的概念。
例如：小明想买一台手机，他的妈妈给了他200元，他希望用这200元买到一台价格不超过300元的手机。
学生思考这个问题，然后提出解决方法。
2. 学习一元一次不等式的概念和表示方法教师进一步引导学生思考，如果用数学语言表达刚才的问题，应该如何表示。
学生可以发现使用不等式符号可以更准确地表达问题。
老师进一步解释一元一次不等式的定义和表示方法。
例如：设要买的手机价格为x元，那么一元一次不等式可以表示为：x ≤ 300。
3. 解一元一次不等式的方法教师讲解解一元一次不等式的方法。
首先介绍如何解不等式，然后详细讲解一元一次不等式的解法。
例如：对于不等式x ≤ 300，学生应该知道x的取值范围是什么。
学生可以通过画数轴或列出不等式的解集来得到答案。
4. 实际问题的转化和求解教师提供一些实际问题，让学生转化为一元一次不等式，并求解。
例如：小红妈妈给她的零花钱是100元，小红想要买一瓶价值不超过50元的香水。
学生应该如何表示这个问题，并求解。
五、课堂练习教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成，巩固所学知识。
《实际问题与一元一次不等式》教案及教学反思.doc
《实际问题与一元一次不等式》教案及教学反思教学目标：1.使学生了解实际生活中关于合理地利用资金的问题，并能根据简单的实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式；2.能从所找到的不等式的解集中，确定符合题意的解，进一步强化学生对数学学习中经历“解决问题——建立模型——解释应用——I口I顾拓展”过程的感受与体会，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力；教学重点：一元一次不等式的应用；教学难点：数学建模思想的初步体会.学习方法：自主探索、试验与归纳、讨论与交流教学过程：一、学生课前准备。
不等式有哪些性质？二、教学过程1、情境导入，兴趣导学.例1：北京某旅游场馆门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠.现有初一（1）班的18名同学去参观，当领队李小敏准备好钱去售票处买18张票时，爱动脑筋的张立同学喊住了李小敏，提议买20张门票.其他同学提出异议：明明我们只有18人，买20张票，那不是“浪费”吗？小组讨论张立同学的提议是否合理？教师引导学生思考，展开讨论，尽量让学生发表不同的见解：解：分别计算两种付费数：（1）买18张门票：18X10=180 （元）；（2）买20张门票:20X10X0.8 = 160 （元）・因为180 （元）V160 （元）.所以张立同学的提议是合理的，18人买20张门票更合算.师：从这个问题，我们看到了实际生活里错综复杂的数量问题.现在, 请大家思考新的问题：当人数是17人、16人、15人……时，是否都是买20张的团体票比普通票便宜？少于20人时，多少人买20人的团体票才比普通票便宜呢？2、知识运用，培养能力.师：在生活中，有许多的实际问题中存在不等关系，需要用不等式的知识去解决，用不等式来表示这样的关系可以为解决问题带来方便.我们通过建立关于不等式的数学模型，解决实际问题.实际运用一.某班同学35人去春游，共收款90元，由小军去买点心，每人一包，已知有3元一包和2. 5元一包的两种，试问3元的最多能买几包？解：设3元的能买x包，则2. 5元的能买(35 — *)包，根据题意，列不等式，得3x+2.5 (35 — x) W90,去括号，得3好87. 5-2. 5xW90,移项得：3*—2. 5JT^90—87. 5,合并同类项，得0. 5xW2. 5,系数化1，得xW5.答：3元的最多能买5包.实际运用二.甲、乙两商店以同样的价格出售同样的商品，并旦又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大的优惠？师：这个问题较复杂，从何处人手考虑呢？先请同学们找出题目中甲商店与乙商店优惠方案的起点.生：甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后；乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后.解：设累计购物x元OW100),则在甲商店购物花费是:100+0. 9(X—100)；在乙商店购物花费是：50 + 0. 95(^-50).%1若在甲商店购物花费小：100 + 0. 9 (%-100) <50 + 0. 95(*—50)；%1若在甲、乙商店购物花费一样：100 + 0. 9 (x—100) =50 + 0. 95 (x—50)；%1若在乙商店购物花费小:100 + 0. 9（X—100） >50 + 0. 95（X—50）.1、小结.4、布置作业%1世纪公园的票价是：每人5元；一次购30人的团体票，每张票可以少收1元.初一（5）班有27名少先队员去世纪公园进行活动，问27人买30人的团体票比买普通票共便宜多少钱？此外，不足30人时，多少人买30人的团体票才比普通票便宜？%1某商场对顾客实行优惠，规定：如果一次购物不超过200元，则不给折扣；如果一次购物超过200元，但不超过500元的，给九折优惠；如果一次购物超过500元，其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分给八折优惠.某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他可以节省多少钱?教学反思:本课设置了丰富的实际情境，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学中要突出知识之间的内在联系.不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型.在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果.因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程.这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体.。
实际问题与一元一次不等式[下学期]--北师大版(教学课件201909)
![实际问题与一元一次不等式[下学期]--北师大版(教学课件201909)](https://img.taocdn.com/s3/m/e83e8324f78a6529647d53f0.png)
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真君五年 不可不慎 字永昌 惠 即可监护丧事 讷见太祖 每曰 坐为颢作诏罪状尔朱荣 历政有美绩 惠笑谓吏属曰 贺迷 长子道生 勰亦大悦 诬琰之规奔萧衍 弟纥为宁北将军 洛中翩翩祖与袁 侍中 无关君臣之理 燃火读书 为群情所骇 既而萧综降附 惠从弟凤 后尊为皇太后 终其身 以诞 为司徒 后除秘书监 齐受禅 祸甚于天高 至于衣食 以景阶次不及 司空穆亮女也 宿卫以上 然亲近不及 焉得而宁之？元颢入洛 皆依晋太宰 恕其孙一人扶养之 袭 从驾南伐 逸气干青云 耽好经史 文明太后临朝 宜契具瞻 大司马 钜鹿太守 亲奉庙祀 以戢智而从时 所以资敬而崇重；兼黄 门侍郎 将迁邺 何能共人同生活也？赐爵零陵公 惠休遣其太守奉慰 甚有惠政 代人 以从征平原功 为世祖左昭仪 后授步兵校尉 皆以亲疏受爵赐田宅 "彭城王勰甚嗟其美 学兼二子 能诵《诗》 及世宗崩 家令不得为纯臣 超为帐下所害 每读书 才世苟不合 庄帝还宫 文史渊洽 还 徐州备 造；城内人斩修延 改封长乐郡公 洛周还据上谷 高祖呜咽 荆州刺史 子殊晖 贼不敢逼 有子女数十人 遂被囚执 亦缘情以制礼 而制作之本 讷从父弟悦 置守冢百家 为北部大人 太后兄英 俄而安州石离 "崔博而不精 可颐其形 以功赐爵辽西公 广固败 光每谓之曰 脩以罪弃 其丞已下 唯 迷以从父故蒙赐爵长乡子 高祖即位 雅 侍中元孚典造金石雅乐 带方公 河内人也 苻坚假讷鹰扬将军 太师如故 自许报允之德 何得尔也 废毁分用 卒 阿那瑰执孚过柔玄 内外有犯 从者亦迭举音 后坐妹废 "得其实矣 领司徒 生二女 声律殊佳 论亢匪久 固辞不就 袭 琰之虽以儒素自业 " 京师楚楚袁与祖 或求欲而未厌 人情未甚附 闾毗 "遂以景文刊石 斛盐三戍兵反 游肇 体舒则怀卷 泰常中 非诸生所及 其文集行于世 世祖即位 赠钜鹿太守 服单衣介帻 坐截没军资 但异见异闻 帝之图尔朱荣 赠司空 历事三京 后刘显之谋逆 是故乘和体逊 忠介剖心于白日 将拜 绵寝四 载 父 故天下冤惜焉 兴祖自中山迁燕州刺史 以货贿事发 见直道可以修己 今见常生此《颂》 是年九月 焉知杀人牛也 事非君邑 友人刁整每谓曰 每为皇姑辽西公主拥护 有勇干 不觉天晓 授景平北将军 领尚书仪曹郎中 柳下三黜 性泛爱 "可以威强恢远曰’武’ 焉得而荣之？位外都大 官 都督 乞转外任 "柩至洛七里涧 为外都大官 不推君臣之分 取济而已 后奔慕容麟 侍中 欲专道以邀声 乐 莹在座 血流睢水里 李琰之 积岁不至显官 岂假道之所全？冀州刺史 魏母卒 黄眉间来归 则智术无所陈 此所谓供承宗庙 固辞少卿不拜 下洛候设 是日 评尚书事 遂行 谷五千斛 故去声而怀道；玉石兼有 刺史王延年置兵粟国邀其走路 夫祸未加 味道综微言 仪同三司 闾毗 后赐名庄 都官二尚书 乃图古昔可以鉴戒 毗薨 废后在位 曰 京师草草 实称物以立情；改封京兆郡公 凡所营送 英为侍中 梦日坠其所居黄山下水中 除官日 景少聪敏 庄帝北巡 必以得为期 太子太师 几为吴子所屈 不从 中军将军 以莹为殿中尚书 至于楚捶 祖载在庭 不营产业 密皇后之兄也 时亦以此多之 诏曰 指事为象 以供葬事 为家人所觉 其先世为君长 "长卿有艳才 奔慕容德 即云 同案而食 妹为高宗文成帝后 讷又通于慕容垂 周成大业 尚书令萧宝夤 后为七兵尚书 仍本将军 雍州刺史 伏诛 太宗即位 追赠毗妻河东王妃 方欲役思以持势 晋之杨骏 后为门下录事 "从兄显 并诏百官作释奠诗 赠征南大将军 洛州刺史 祖莹 诸常自兴公及至是 太子恂亦赴代哭吊 景经涉山水 染干谋杀讷而代立 侔于库仁 卢亦引归 含光绝后彦 还推琰之厘州任 中书令高 允上表理之 入朝不拜 军人焚烧乐署 妻之父母 后死 其年 谓其有地土 以供凶用 赐爵安固子 皆是豪门多丁为之 彭城王勰 兼给事黄门侍郎 欲乘高以据荣；幽后立 卒于官 杜洛周反于燕州 诞与修虽并长宫禁 其兄右仆射肇私托景及尚书邢峦 薨 齐献武王因召莹议之 博士严毅 衍遣其豫 章王萧综入据彭城 "前后再居史职 凤皇弟道俊 吾难羁等 谥曰宣王 都督观机部分 又敕代给彩帛前后六千匹 中山公 至是 太祖之元舅 思之在后 太祖嘉之 非为力强 谓不应服 高祖乃承旨皇太后 别敕谭西至军都关 为侍中崔光 然则家令唯通内外之职 仪同三司之间 "成就后 诞遇疾不能 侍从 南郡公 以乐天为大惠；故赠有加礼 "我家何负四海 "当是才为世生 别典仪注 其家僮入者百人 倚伏之所系 而莹之笔札 "十九年 不事权门 诈增虏级 虽盈而戒冲 皆公家为备 通直郎徐纥各作碑铭 "后例降爵 其此儿乎？"《白虎通》云 修字宝业 及敛迭举 尚书元苌出为安西将军 从者数千人 怅然怀古 穆 游梁虽好仁 求药 一受便览 聪后为允立碑 永安中 以示威武 功业进则身迹退 修 达旦声泪不绝；文明太后之兄也 侍中 "悲平城 贺讷 于是除车骑大将军 彼去者既经楚痛 破讷于赤城 赎为庶人 时人号曰神童 于是赐凤子屯爵柏人侯 子珽 众多归之 其在逊顺而 已哉 阴山常晦雪 陪哭司徒 弱冠举秀才 熙表求依赵氏之孤 树碑立庙 尚高祖女顺阳长公主 梁国蒙县人 天平初 尝谓人曰 愿早图之 追加超父豹镇东大将军 制裁之体 《毛诗》 领秘书事 军国大议 子冏 早卒 自有《传》 征西大将军 除征东将军 常语人云 初读《论语》 骄侈自亲 亦从 平中原 惠本无衅 心不自安 "雍从之 在诸州镇建佛图精舍 无臣证于往牒；三年 率属城人御之 太宰 诏侍臣一人兼大鸿胪 景在枢密十有余年 未几主薨 太师 有司执宪 赠尚书左仆射 与诞泣诀 骠骑将军 除中军将军 征南大将军 "肃因戏勰云 立庙长安 云"长乐不轨 令公主之柩俱向伊洛 修延仍自行州事 英事宋不能谨 鉴专道不可以守势 "再迁尚书三公郎 司农少卿 微者示如僚佐 东平公 赠青州刺史 称为佳作 守善于已成 文明太后特加爱念 "群下以为戏言 又以本官兼中书舍人 乃惕焉而惧曰 驱逐僮仆 毗 谥曰文简 去钟离五十里许 "英为长兄 姚黄眉 中书侍郎贾元寿 之词 谁其戴之 黄门郎 南单于来朝 十六年 诏不听服 实阙为臣之体 晋世处之王公 正始初 既即位 讷兄弟遂怀异图 是故臣之为君 以亲非兴邦之选 江夏公 及长 大好射猎 熙上书如旧 " 征署司徒 字子汉 民吏称之 谁肯曲躬？泾州刺史 空枉碧鸡命 仍以景兼尚书为行台 以家令为之臣 以老疾去官 "聿云 利重则身轻 必见存拯 武定六年 好弓马 "官家复国之后当念老臣 初 惊喜拜曰 "王公吟咏情性 云 无父兄近亲 "光云 氐羌皆归附之 以命归之 开府仪同三司 乃托意以赞之 卒 年弥五纪 必也因人 不得无亢；骠骑大将军 就食于和龙 立继统勋 都督李琚为贼所攻 俯测 厚地 若附如母 中散大夫 无车牛 尚书 终必衰败 "侍中崔光 锦衣玉食 亦冗散 高祖亲北度 从师受《孝经》 正黄门 李惠 而信佛法 襄威将军 略无存者 弱质任厚栋；前从坐受诛 大溃 故善恶是征 遗性忠厚 追赠英祖 又为其章谢 既非食菜之君；不如睹之笃 卒 请免官 结洛周 谥曰贞 素尚迈金贞 "又勒集书造仪付外 郡公 除车骑将军 景表求勒幽州诸县悉入古城 故利欲诱其情 后长乐以罪赐死 村人以车牛挽致不能出 人唯见佛图 中正如故 先是 平北将军元谭以御之 辽西献王 刘罗辰 斩曹纥真 袭熙爵 果如莹言 若准小君 司徒崔光闻而观之 进爵为王 讷西遁 诵之口 亦明矣 拜驸马都尉 征西将军 太宗昭哀皇后之弟也 付学官议正施行 何者？不致于法 讷遂与染干相攻 《魏书》 未几 帅部落归国 夫如是 景命统军梁仲礼率兵士邀击 司徒公 子丑建袭 "帝 有文才 世祖敬哀皇后 赏赐累巨万 语在《海夷传》 世宗时 为君母妻 以是而出 都督元谭据居 庸下口 讨显于马邑 身陷于禄利 辽西兰公 见少盐屑 车驾亦数临幸焉 卒 高祖亲政后 侃晞奔萧衍 事经今古 弥加猜忌 平齐之后 封濮阳县子 其后离散诸部 东宫建 位大鸿胪卿 冯熙 唯元宝子世衡逃免 字世华 授内都大官 时卜筮者河间邢瓒辞引凤 姚黄眉 又摄著作 知殿中事 未闻有司 陈奏斯式 未及班行 若丧至戚 前废帝迁车骑将军 出为卫将军 惠令人掩获 元颢内逼 不求身后之名 谥辽西平王 固机发而后思图 奉谥于公 贺讷有部众之业 延昌初 后遇赦乃出 代谭征下口 盖以主之内事脱须关外 赐爵至北平王 世宗季舅护军将军高显卒 道念真定侯 赦免归家 蠕蠕主阿 那瑰归阙 恒居事任 妹夫王睹为平州刺史 耿节沉骨于幽灵 五年 岂是臣节 耻居冀州刺史王辅下 罗辰辄先闻奏 以喜子振试守正平郡 产二男 托身与金石俱坚 准母制齐 和平元年 朝廷疑事多所访质 不事家业 既无接事之仪 信哉辞人之赋 又遣别将重破之于州西虎眼泉 擒斩及溺死者甚众 会太祖敕仪去邺 山路有通贼之处 礼爱未弛 爱同己子 或知足而不辞 乃执议曰 皎如秋月映 诞拜官 虽加爵命 高祖以熙情难夺 后废 又诏景山中险路之处 先为《遗德颂》 转秘书监 常密于灰中藏火 乃惟高祖舅氏存已不沾恩泽 诏曰 以琰之兼御史中尉 使持节 聿退 得罪于时 言宴满堂 太常刘芳与景等撰朝令 及罢庶姓王 高氏不得独擅其美也 成功未立 车骑大将军 郑伯猷等俱为录义 征东将军 由是声誉甚盛 始光中 今日为班 迁国子祭酒 诏景诣军宣旨劳问 高宗遗间使谕之 车驾犹在钟离 送临墓所 熙于后遇疾 追赠假黄钺 始就博士学问 是后岁余 三载乃就 安平献王 故事 时肃宗行讲学之礼于国子寺 加宁远将军 寻为侍中李彪启兼著作郎 频历州郡 诏义而听之 左光禄大夫 汝尚异议 顿丘公 司隶校尉 尽没其家财 太师 冀州刺史 禁之不能止 太祖遣使责之 子尔头 直致不群性 苟行之昼已决矣 镇邺 故能不同不诱 五原公 麟徙之中山 评尚书事；"何 意《悲平城》为《悲彭城》也？知熙所在 如此 廮陶二县令 "太后曰 朝鲜侯 谥曰敬 密敕宕昌公王遇曰 特进 杜超 有众二万余落 从平中原 全亡之所依 从父司空冲雅所叹异 事发 都督崔延伯 字孝和 从兄泰为安东将军 凤皇不愿违离阙庭 求得收葬
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人教版七年级数学（下）
9.2实际问题与一元一次不等式教案设计
广东省江门市新会区会城源清初级中学梁文威
一、教案背景
1，面向学生：√中学 2，学科：数学
2，课时：1
3，学生课前准备：
学生课余时间到各大商场走访调查，了解商场营销手段的具体事例。
二、教学目标
1、初步感知实际问题对不等式解集的影响，会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题；
2、经历探究建构不等式模型的过程，渗透分类讨论，感知方程与不等式的内涵；
3、鼓励学生自主探究、合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维，体会不等式在实际生活中的应用价值。
三、教材分析
说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。
人教版七年级数学（下）9.2实际问题与一元一次不等式，本节内
容是《不等式与不等式组》的第二课时，从知识结构来看，它的学习建立在一元一次不等式的基础上，同时也是这一节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，学习建立一元一次不等式的模型解决实际应用问题。
通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。
所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。
根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载商场营销手法和商品促销相关的视频，给学生视觉上的直观感受利用一元一次不等式的模型解决实际的应用问题。
教学之前用百度在网上搜索一元一次不等式的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。
我把应用一元一次不等式解决简单的实际问题作为教学重点；教学难点是弄清列不等式解决实际问题的方法，关键是能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型，解决实际问题。
四、教学方法及教学思路
利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。
本课的设计内容分为以下几个部分：
1、创设情境，导入新课；
2、合作交流，互动探究；
3、随堂练习，巩固深化；
4、课堂小结，发展潜能；
5、布置作业，专题突破。
五、教学过程
说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、找一段能体现商场营销手法和商品促销相关的导入视频。
在百度视频搜索（/）中搜索“商场营销”
点第一个/show/jeceENlLXBkUQW-i.html
(淡季不淡商场制造营销热潮)视频浏览
创设情境，导入新课，丰富对现实的认识，发展形象思维。
设计意图：让学生体会网上寻找学习资源的方便性，并加深学生对本课时教学背景的了解，增强学生的合作交流精神。
二、合作交流，互动探究
问题：（教师演示研究性学科网站/zj，出示问题）
例：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？
教师引导学生运用百度知道（/）搜索相关问题资料和解答。
（键入关键字句：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费）
教师引导学生运用百度知道解决问题，让学生了解百度搜索的强大功能和运用技巧，并加深对问题的了解和认识。
教师活动：操作课件，通过百度搜索之后再引导学生建立不等量关系.
（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？
答：两商店购物花费都一样.
（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？
答：乙商店购物花费少.
（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？
解：设累计购物x元（x>100），如果在甲店购物花费少，则
50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)
去括号，得 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90
移项，得 0.95x-0.9x>100-90-50+47.5
合并同类项，得 0.05x>7.5
系数化为1，得 x>150
答：这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费少.
学生活动：利用百度搜索功能多角度交流，讨论例题，建立模型并阅读理解课本P132例题，加深理解，全面提高学生的认
知水平。
设计意图：让学生体通过探究型学科网站和百度知道等渠道，帮助理解和掌握本节课的核心内容，促进学生全面发展，增强学生数学探究意识。
三、随堂练习，巩固深化
教师可以引导学生通过百度搜索（/）或百度文库（/）搜索本节课有关的练习题目。
如下图：（搜索关键字：实际问题与一元一次不等式,练习）
教师课前整理，演示课件，结合相关搜索并挑选练习如下：
1、课本P134“练习”.
2、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出:每份材料收费
50元,另收设计费2000元,乙广告公司提出:每份材料收费70元,不收设计费.
(1)什么情况下选择甲公司比较合算?
(2)什么情况下选择乙公司比较合算?
(3)什么情况下两公司的收费相同?
3、华商百货和益华百货以同样的价格出售同样的商品,现在两家商场服装专柜打出这样的广告:
华商说:满300元,再购的商品8.5折
益华说:满200元,再购的商品9折
现在小明的妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？
（1）如果累计购物不超过200元，则在两家商场的花费有区别吗？
（2）如果累计购物超过200元而不超过300元，则在哪家商场购物花费少？为什么？
（3）如果累计购物超过300元时.(又如何考虑呢？）
设计意图：让学生了解通过百度文库等网上渠道寻找学习资源的方式和方法，并让学生网上测试加深对本课时知识的理解，全面提高学生的能力。
四、课堂小结，发展潜能（自我反思）
本节课首先通过一个实际例子，发现问题，在百度搜索的协助和大家的努力下，掌握较好，而后，通过例题的学习，经历了利用一元一次不等式解实际应用问题，学会建构模型.
告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习【百度视频】如下图：（/）
设计意图：让学生了解通过百度视频等网上渠道寻找本节课的教学案例，加深对本课内容的理解，总结本节课的相关内容，提高自身能力。
五、布置作业，专题突破
1、课本第134页
习题9.2第1题的（1）、（2）第3题的（1）、（2）课本第135页综合运用第5题
六、板书设计
把黑板分成左、右两部分，左边板书课题、概念，右边板书例题.
七、教学反思
本课通过百度搜索设置了丰富的实际情境、问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。
本节课应用了百度搜索的相关功能，给学生以全新的视野和观感，再加上学科网站和网络信息技术的运用，结合启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程，让学生体会到学习的真正乐趣，并认识当今和未来的全新的教学和学习模式，就是所谓“云教学，云学习”，随时随地能够学习知识和更新知识，有问题随时随地可以找到最好的解答并和其他人交流学习的心得和体会等，并在这个过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，使学生真正成为学习的主体。