实际问题与一元一次不等式_梁文威

人教版七年级数学（下）

9.2实际问题与一元一次不等式教案设计

广东省江门市新会区会城源清初级中学梁文威

一、教案背景

1，面向学生：√中学 2，学科：数学

2，课时：1

3，学生课前准备：

学生课余时间到各大商场走访调查，了解商场营销手段的具体事例。

二、教学目标

1、初步感知实际问题对不等式解集的影响，会从实际问题中抽象出数学模型，从而解决实际问题；

2、经历探究建构不等式模型的过程，渗透分类讨论，感知方程与不等式的内涵；

3、鼓励学生自主探究、合作交流，关注学生多角度的思考，发展思维，体会不等式在实际生活中的应用价值。

三、教材分析

说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。

人教版七年级数学（下）9.2实际问题与一元一次不等式，本节内

容是《不等式与不等式组》的第二课时，从知识结构来看，它的学习建立在一元一次不等式的基础上，同时也是这一节知识的延续；从解决问题的思想方法来看，学习建立一元一次不等式的模型解决实际应用问题。通过这些对学生进行辩证唯物主义世界观的教育。所以这一课时无论从知识性还是思想性来讲，在教学中都占有重要的地位。根据本节的教学内容及学生现有的实际水平和认知能力，用百度网上搜索下载商场营销手法和商品促销相关的视频，给学生视觉上的直观感受利用一元一次不等式的模型解决实际的应用问题。教学之前用百度在网上搜索一元一次不等式的相关教学材料，找了很多教案作参考，了解到教学的重点和难点，确定课堂教学形式和方法。我把应用一元一次不等式解决简单的实际问题作为教学重点；教学难点是弄清列不等式解决实际问题的方法，关键是能根据具体问题中的数量关系，建立不等式模型，解决实际问题。

四、教学方法及教学思路

利用课件，视频等，并创建活动让学生亲身参与，由此来引导学生对问题的思考，并逐步掌握解决问题的关键。本课的设计内容分为以下几个部分：

1、创设情境，导入新课；

2、合作交流，互动探究；

3、随堂练习，巩固深化；

4、课堂小结，发展潜能；

5、布置作业，专题突破。

五、教学过程

说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、找一段能体现商场营销手法和商品促销相关的导入视频。

在百度视频搜索（/）中搜索“商场营销”

点第一个/show/jeceENlLXBkUQW-i.html

(淡季不淡商场制造营销热潮)视频浏览

创设情境，导入新课，丰富对现实的认识，发展形象思维。

设计意图：让学生体会网上寻找学习资源的方便性，并加深学生对本课时教学背景的了解，增强学生的合作交流精神。

二、合作交流，互动探究

问题：（教师演示研究性学科网站/zj，出示问题）

例：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物获得更大优惠？

教师引导学生运用百度知道（/）搜索相关问题资料和解答。（键入关键字句：在甲店累计购买100元商品后，现购买的商品按原价的90%收费）

教师引导学生运用百度知道解决问题，让学生了解百度搜索的强大功能和运用技巧，并加深对问题的了解和认识。

教师活动：操作课件，通过百度搜索之后再引导学生建立不等量关系.

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

答：两商店购物花费都一样.

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

答：乙商店购物花费少.

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费少吗？

解：设累计购物x元（x>100），如果在甲店购物花费少，则

50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)

去括号，得 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90

移项，得 0.95x-0.9x>100-90-50+47.5

合并同类项，得 0.05x>7.5

系数化为1，得 x>150

答：这就是说，累计购物超过150元时在甲店购物花费少.

学生活动：利用百度搜索功能多角度交流，讨论例题，建立模型并阅读理解课本P132例题，加深理解，全面提高学生的认

知水平。

设计意图：让学生体通过探究型学科网站和百度知道等渠道，帮助理解和掌握本节课的核心内容，促进学生全面发展，增强学生数学探究意识。

三、随堂练习，巩固深化

教师可以引导学生通过百度搜索（/）或百度文库（/）搜索本节课有关的练习题目。

如下图：（搜索关键字：实际问题与一元一次不等式,练习）

教师课前整理，演示课件，结合相关搜索并挑选练习如下：

1、课本P134“练习”.

2、某单位要制作一批宣传材料，甲广告公司提出:每份材料收费

50元,另收设计费2000元,乙广告公司提出:每份材料收费70元,不收设计费.

(1)什么情况下选择甲公司比较合算?

(2)什么情况下选择乙公司比较合算?

(3)什么情况下两公司的收费相同?

3、华商百货和益华百货以同样的价格出售同样的商品,现在两家商场服装专柜打出这样的广告:

华商说:满300元,再购的商品8.5折

益华说:满200元,再购的商品9折

现在小明的妈妈想去购买衣服，不知道选哪家商场，请你做她的参谋，去哪家商场花钱少？

（1）如果累计购物不超过200元，则在两家商场的花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过200元而不超过300元，则在哪家商场购物花费少？为什么？

（3）如果累计购物超过300元时.(又如何考虑呢？）

设计意图：让学生了解通过百度文库等网上渠道寻找学习资源的方式和方法，并让学生网上测试加深对本课时知识的理解，全面提高学生的能力。

四、课堂小结，发展潜能（自我反思）

本节课首先通过一个实际例子，发现问题，在百度搜索的协助和大家的努力下，掌握较好，而后，通过例题的学习，经历了利用一元一次不等式解实际应用问题，学会建构模型.

告诉同学们，如果有不理解或不明白的地方，可以通过百度去网上搜索相关内容参考复习【百度视频】如下图：（/）

设计意图：让学生了解通过百度视频等网上渠道寻找本节课的教学案例，加深对本课内容的理解，总结本节课的相关内容，提高自身能力。

五、布置作业，专题突破