高考模拟复习试卷试题模拟卷011

高考模拟复习试卷试题模拟卷

一．基础题组

1.（北京市顺义区高三第一次统一练习（一模）理10）设向量

(3,1),(2,2)a b ==-，若

()()a b a b λλ+⊥-，则实数λ= .

【答案】2±

考点：向量的数量积的坐标运算.

2.（北京市西城区高三一模考试理9）已知平面向量,a b 满足(1,1)=-a ，()()+⊥-a b a b ，那么|b |= ____. 【答案】2 【解析】

试题分析：22()()()()0|| 2.+⊥-⇒+⋅-=⇒=⇒=a b a b a b a b a b b |a |= 考点：向量运算 二．能力题组

1.（北京市朝阳区高三第二次综合练习理4）已知平面上三点A ，B ，C ，满足

，则

=（ ）

A ．48

B ．48

C ．100

D ．100 【答案】D 【解析】

试题分析：如下图所示，由题意可知，90B ∠=︒，所以3cos 5A =

，4

cosC 5

=，所以

()()()cos 180cos 180cos 180AB BC BC CA CA AB AB BC B BC CA C CA AB A ⋅+⋅+⋅=⋅︒-+⋅︒-+⋅︒-

()()610cos90108cos 18086cos 180100C A =⨯⨯︒+⨯⨯︒-+⨯⨯︒-=-，故选D.

C

B

A

考点：1.向量数量积的几何运算；2.直角三角形中三角函数定义. 2.（北京市丰台区高三5月统一练习（二）理6）平面向量a 与b 的夹角是

3

π

，且1a =，2b =，如果AB a b =+，3AC a b =-，D 是BC 的中点，那么AD =（ ）

(A) 3 (B) 23(C) 3(D) 6 【答案】A

考点：平面向量数量积运算

3.（北京市海淀区高三下学期期中练习（一模）理3）已知向量a 与向量b 的夹角为60︒，1||||==a b ，则

-=a b （ ）

A.3

B.3

C.23-

D.1 【答案】D 【解析】

试题分析：160cos 2112)(||02

22=⨯-+=⋅-+=-=-b a b a b a b a ，当然也可数形结合

考点：向量的模

4.（北京市延庆县高三3月模拟理5）在边长为2的正方形ABCD中，,E F分别为BC和DC的中点，则DE BF

⋅=（）

A.

5

2

B．

3

2

C．4D．2

【答案】C

考点：平面向量的坐标运算

5.（北京市昌平区高三二模理12）如图,在菱形ABCD中,1

AB=,60

DAB

∠=,E为CD的中点,则AB AE

⋅的值是.

B

C

D E

A

【答案】1

【解析】

试题分析：连结B、E，由题设可得2

,||1

BE AB AE AB AB

⊥∴==.

考点：平面向量的数量积.

6.（北京市海淀区101中学高三上学期期中模拟考试理11）已知向量a和b的夹角是60°，

=

-

⊥

=

=m

b

a

m

b

b

a则实数

且),

(

,2

,1。

【答案】4

A

D

F

考点：平面向量的数量积.

7.（北京市石景山区高三3月统一测试（一模）理12）如图，在66⨯的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量,,a b c 满足,(,)c xa yb x y R =+∈，

则

=x

y

．

【答案】

112

【解析】

试题分析：设方格边长为单位长1.在直角坐标系内，(1,2),(2,1),(3,4)a b c ==-=

，由,(,)c xa yb x y R =+∈得，

(3,4)(1,2)(2,1),(3,4)(2,2),x y x y x y =+-=+-所以2324x y x y +=⎧⎨

-=⎩，解得115

25x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩

，所以，=x y 112. 考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量基本定理. 三．拔高题组

1.（北京市房山区高三第一次模拟考试理7）向量(2,0)a =，(,)b x y =，若b 与b a -的夹角等于

6

π

，则b 的最大值为（ ）

A ．4

B ．3．2 D ．3

3

【答案】A

考点：三角形正弦定理

2.（北京市东城区高三5月综合练习（二）理13）已知非零向量,a b 满足||1=b ，a 与-b a 的夹角为

120，则||a 的取值范围是．

【答案】230,3⎛⎤

⎥ ⎝⎦

【解析】

试题分析： 如图在ABC ∆中，若b a -与a 的夹角为120︒，则60B ∠=︒，又1b =，由正弦定理

1

sin 60sin a A =︒，则23sin ,0120,0sin 13a A A A =<<︒<<，所以：230,3a ⎛⎤∈ ⎥ ⎝⎦

.

考点： 1.向量的线性运算;2.三角形的正弦定理;3.三角函数值域.