2020年八年级下学期期中考试
2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷及答案
2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ） A ．m ﹣4＜n ﹣4B ．m 4＞n4C ．4m ＜4nD ．﹣2m ＞﹣2n2．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A ．∠B ＝∠CB ．AD ⊥BCC ．AD 平分∠BACD ．AB ＝2BD3．不等式组{2x −4≤0x +2＞0的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，点E ，F ，G ，Q ，H 在一条直线上，且EF ＝GH ，我们知道按如图所作的直线l 为线段FG 的垂直平分线．下列说法正确的是（ ）A ．l 是线段EH 的垂直平分线B ．l 是线段EQ 的垂直平分线C ．l 是线段FH 的垂直平分线D ．EH 是l 的垂直平分线5．已知a ＜b ，则下列不等式不成立的是（ ） A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．a2＜b2C ．a ﹣b ＜0D ．1−a 3＜1−b 36．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD的周长是（）A．12cm B．16cm C．18cm D．20cm7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣ab＝a（a﹣b）C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）9．已知一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜210．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD 上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为（）A．14B．13C．12D．10二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝．12．已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则ca的取值范围是．13．若关于x的不等式组{2x−k＞0x−2≤0有且只有五个整数解，则k的取值范围是．14．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有个．15．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是．三．解答题（共7小题，满分63分，每小题9分）16．（9分）（1）分解因式：ax2﹣2ax+a；（2）解不等式组：{x+3≤2(x+2)x3+1＞3x−14，并写出所有非负整数解．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标．（3）在x轴上有一点P使得P A+PB的值最小，直接写出点P的坐标．18．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点E、点D，∠A＝36°．求证：AD＝BC．19．（9分）（1）已知3m＝6，9n＝2，求32m﹣2n+1的值；（2）已知a+b＝6，ab＝8，求a2+b2与（a﹣b）2的值．20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）求∠EDA的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，DE=20√39，求S△ABC．21．（9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，其中每套的价格、日生产量如表：甲型乙型价格（万元/套）m n生产量（台/日）120100经调查：购买两套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元．（1）求m，n的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案．22．（9分）如图，△ABC中，AB＝30cm，AC＝20cm，以BC为边作等边△BCD，连接AD，求AD的最大值，最小值分别是多少？2020-2021学年八年级下期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．若m ＞n ，则下列不等式正确的是（ ） A ．m ﹣4＜n ﹣4B ．m 4＞n4C ．4m ＜4nD ．﹣2m ＞﹣2n【解答】解：∵m ＞n ，∴m ﹣4＞n ﹣4；14m ＞14n ；4m ＞4n ，﹣2m ＜﹣2n ．故选：B ．2．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点，下列结论中不正确的是（ ）A ．∠B ＝∠CB ．AD ⊥BCC ．AD 平分∠BACD ．AB ＝2BD【解答】解：∵△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 中点 ∴∠B ＝∠C ，（故A 正确） AD ⊥BC ，（故B 正确） ∠BAD ＝∠CAD （故C 正确） 无法得到AB ＝2BD ，（故D 不正确）． 故选：D ．3．不等式组{2x −4≤0x +2＞0的解集在数轴上用阴影表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【解答】解：{2x −4≤0①x +2＞0②，由①得x ≤2，由②得x ＞﹣2， 故此不等式组的解集为：故选：C ．4．如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF＝GH，我们知道按如图所作的直线l 为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是（）A．l是线段EH的垂直平分线B．l是线段EQ的垂直平分线C．l是线段FH的垂直平分线D．EH是l的垂直平分线【解答】解：如图：A．∵直线l为线段FG的垂直平分线，∴FO＝GO，l⊥FG，∵EF＝GH，∴EF+FO＝OG+GH，即EO＝OH，∴l为线段EH的垂直平分线，故此选项正确；B．∵EO≠OQ，∴l不是线段EQ的垂直平分线，故此选项错误；C．∵FO≠OH，∴l不是线段FH的垂直平分线，故此选项错误；D ．∵l 为直线，EH 不能平分直线l ， ∴EH 不是l 的垂直平分线，故此选项错误； 故选：A ．5．已知a ＜b ，则下列不等式不成立的是（ ） A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．a2＜b2C ．a ﹣b ＜0D ．1−a 3＜1−b 3【解答】解：∵a ＜b ，∴a ﹣1＜b ﹣1，12a ＜12b ，a ﹣b ＜0，1−a 3＞1−b 3．故选：D ．6．如图，将三角形ABE 向右平移1cm 得到三角形DCF ，如果三角形ABE 的周长是10cm ，那么四边形ABFD 的周长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．18cmD ．20cm【解答】解：∵△ABE 的周长＝AB +BE +AE ＝10（cm ），由平移的性质可知，BC ＝AD ＝EF ＝1（cm ），AE ＝DF ，∴四边形ABFD 的周长＝AB +BE +EF +DF +AD ＝10+1+1＝12（cm ）． 故选：A ．7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB ，另一把直尺压住射线OA 并且与第一把直尺交于点P ，小明说：“射线OP 就是∠BOA 的角平分线．”他这样做的依据是（ ）A ．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确【解答】解：（1）如图所示：过两把直尺的交点P作PE⊥AO，PF⊥BO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴PE＝PF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选：A．8．如图在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b）．把余下的部分剪拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．a2﹣ab＝a（a﹣b）C．a2﹣b2＝（a﹣b）2D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）【解答】解：由图可知，大正方形减小正方形剩下的部分面积为：a2﹣b2；拼成的长方形的面积为：（a+b）×（a﹣b），所以得出：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：D．9．已知一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，且与x轴交于点（﹣2，0），则不等式ax＞b的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2【解答】解：∵一次函数y＝ax+b的图象经过一、二、三象限，则函数y随x的增大而增大，∴a＞0．把点（﹣2，0），代入即可得到：﹣2a+b＝0．即2a﹣b＝0．不等式ax＞b的解集就是求函数y＝ax﹣b＞0，故当x＞2时，不等式ax＞b成立．则不等式ax＞b的解集为x＞2．故选：C．10．如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD 上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝7，则AC为（）A．14B．13C．12D．10【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AC＝BC，∠B＝60°，作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，则此时，EP+PF的值最小，∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，∴∠G＝30°，∵BF＝7，∴BG＝2BF＝14，∴EG＝8，∵CE＝CG＝4，∴AC＝BC＝10，故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）99＝（a+1）100．【解答】解：原式＝（a+1）[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）98]＝（a+1）2[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）97]＝（a+1）3[1+a+a（a+1）+a（a+1）2+…+a（a+1）96]＝…＝（a+1）100．故答案为：（a+1）100．12．已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则ca 的取值范围是﹣2＜ca＜−12．【解答】解：∵a+b+c＝0，∴a＞0，c＜0 ①∴b＝﹣a﹣c，且a＞0，c＜0∵a＞b＞c∴﹣a﹣c＜a，即2a＞﹣c②解得ca＞−2，将b＝﹣a﹣c代入b＞c，得﹣a﹣c＞c，即a＜﹣2c③解得ca ＜−12，∴﹣2＜ca＜−12．故答案为：﹣2＜ca＜−12．13．若关于x的不等式组{2x−k＞0x−2≤0有且只有五个整数解，则k的取值范围是﹣6≤k＜﹣4．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞k 2，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤k2＜−2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．14．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C，使△ABC是等腰三角形，这样的点C有6个．【解答】解：AB=√5，以B为顶点，BC＝BA，这样的C点有4个；以A为顶点，AC＝AB，这样的C点有2个；以C为顶点，CA＝CB，这样的点不存在，但与前面的重合；所以使△ABC的等腰三角形，这样的格点C的个数有6个．故答案为6．15．如图所示，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是y＝2x﹣8．【解答】解：∵A（4，0），B（0，2），∴OA＝4，OB＝2，过点C作CD⊥x轴于点D，∵∠ABO +∠BAO ＝∠BAO +∠CAD ，∴∠ABO ＝∠CAD ，在△ACD 和△BAO 中{∠ABO =∠CAD ∠AOB =∠CDA AB =AC，∴△ACD ≌△BAO （AAS ）∴AD ＝OB ＝2，CD ＝OA ＝4，∴C （6，4）设直线AC 的解析式为y ＝kx +b ，将点A ，点C 坐标代入得{4k +b =06k +b =4， ∴{k =2b =−8， ∴直线AC 的解析式为y ＝2x ﹣8．故答案为：y ＝2x ﹣8．三．解答题（共7小题，满分63分，每小题9分）16．（9分）（1）分解因式：ax 2﹣2ax +a ；（2）解不等式组：{x +3≤2(x +2)x 3+1＞3x−14，并写出所有非负整数解． 【解答】解：（1）ax 2﹣2ax +a ＝a （x 2﹣2x +1）＝a （x ﹣1）2；（2）{x +3≤2(x +2)①x 3+1＞3x−14②， 解不等式①得，x ≥﹣1，解不等式②得，x ＜3将两个不等式的解集在数轴上表示为：∴不等式组的解集为﹣1≤x ＜3：∴非负整数解有：0，1，2．17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣4，1），B（﹣1，3），C（﹣1，1）（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；平移△ABC，若A对应的点A2坐标为（﹣4，﹣5），画出△A2B2C2；（2）若△A1B1C1绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，直接写出旋转中心坐标（﹣1，﹣2）．（3）在x轴上有一点P使得P A+PB的值最小，直接写出点P的坐标（−134，0）．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1，△A2B2C2即为所求．（2）如图所示，点Q即为所求，其坐标为（﹣1，﹣2），故答案为：（﹣1，﹣2）；（3）如图所示，点P即为所求，设直线A′B的解析式为y＝kx+b，将点A′（﹣4，﹣1），B（﹣1，3）代入，得：{−4k +b =−1−k +b =3， 解得：{k =43b =133， ∴直线A ′B 的解析式为y =43x +133， 当y ＝0时，43x +133=0， 解得x =−134，∴点P 的坐标为（−134，0）． 故答案为：（−134，0）． 18．（9分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、点D ，∠A ＝36°．求证：AD ＝BC ．【解答】证明：∵AB 的垂直平分线分别交AB 、AC 于点E 、点D ，∴DB ＝DA ，∴△ABD 是等腰三角形；∵∠A ＝36°，∴∠ABD ＝∠A ＝36°，∠ABC ＝∠C ＝（180°﹣36°）÷2＝72°，∴∠BDC ＝∠A +∠ABD ＝72°，∴∠C ＝∠BDC ，∴BD ＝BC ，∴AD ＝BC ．19．（9分）（1）已知3m ＝6，9n ＝2，求32m ﹣2n +1的值；（2）已知a +b ＝6，ab ＝8，求a 2+b 2与（a ﹣b ）2的值．【解答】解：（1）∵3m ＝6，9n ＝2，∴32m﹣2n+1＝（3m）2÷9n×3＝36÷2×3＝54；（2）将a+b＝6平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝36，把ab＝8代入得：a2+b2+16＝36，即a2+b2＝20；∴（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab＝20﹣16＝4．20．（9分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．（1）求∠EDA的度数；（2）若AB＝10，AC＝8，DE=20√39，求S△ABC．【解答】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝60°∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=12∠BAC=30°∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°∴∠EDA＝90°﹣∠BAD＝60°（2）过点D作DF⊥AC于点F．∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE=20√3 9，又AB＝10，AC＝8，∴S△ABC=12×10×20√39+12×8×20√39=20√321．（9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，其中每套的价格、日生产量如表：甲型 乙型 价格（万元/套）m n 生产量（台/日） 120 100经调查：购买两套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元．（1）求m ，n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案．【解答】解：（1）根据题意知{m −n =6m +3n =10， 解得：{m =7n =1； （2）设购买甲型设备x 台、乙型设备（10﹣x ）台，根据题意，得：{7x +10−x ≤26120x +100(10−x)≥1020， 解得：1≤x ≤83，∵x 为整数，∴x ＝1或x ＝2，即有两种购买方案：方案一：购买1台甲型设备、9台乙型设备，购买总费用为1×7+9×1＝16万元； 方案二：购买2台甲型设备、8台乙型设备，购买总费用为2×7+8×1＝22万元； 所以购买1台甲型设备、9台乙型设备最省钱．22．（9分）如图，△ABC 中，AB ＝30cm ，AC ＝20cm ，以BC 为边作等边△BCD ，连接AD ，求AD 的最大值，最小值分别是多少？【解答】解：∵△BCD为等边三角形，∴DC＝DB，∠BDC＝60°，把△DAC绕点D逆时针旋转60°得到△DEB，如图，连接AE，∴DA＝DE，∠ADE＝60°，BE＝AC＝20，∴△DAE为等边三角形，∴AD＝AE，∵AB+BE≥AE或AB﹣BE≤AE（当且仅当A、B、E共线时取等号），∴AE的最大值为30+20＝50，AE的最小值为30﹣20＝10．。
2020部编版语文八年级下册《期中考试卷》及答案解析
部编版语文八年级下册期中测试卷一、语文知识积累1.下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A. 连翘．(qiáo)翩．然(piān)褶．皱(zhé)大彻．大悟(chè)B. 潮汐．(xī) 归省．(xǐng) 烧灼．(zhuó) 毫无疑．问(yí)C. 反弹．(tán) 恬．静(tián) 劫．难(jì) 偷偷摸．摸(mō)D. 斡．旋(wò) 蓦．然(mò) 狩．猎(sòu) 天衣无缝．(fènɡ)2.下列词语中没有错别字的一项是（）A.行辈迁徙肆无忌弹惊心动魄B. 帷幕脂肪戛然而止海枯石乱C. 羁绊沙砾叹为观止目空一切D. 家眷次第人情事故草长莺飞3.下列句子中加点词语使用有误的一项是（）A. 课文中那些意味深长．．．．的语句，要反复阅读，加深理解。
B. 在衰草连天．．．．的季节里，连到处飞的蚊子也销声匿迹了。
C. 我们坚定不移．．．．地实行对外开放政策，在平等互利的基础上积极扩大对外交流。
D. 回想起73年前那场触目惊心．．．．的战斗，老英雄就情不自禁地流下两行热泪。
4.下列各句中没有语病的一项是（）A. 我市启动市级公费定向师范生培养，今年首批招收320人B. 只有沿线的拆迁工作能顺利进行，是沿江风光带顺利施工的条件之一C. 为了防止这类交通事故的发生，我校加强了交通安全的教育和管理D. “中国诗词大会”节目受到人们的喜爱，是因为其形式新颖，有文化内涵的原因5.给下面句子排序，最恰当的一项是（）①当前，我们正在为实现“两个一百年”奋斗目标和中华民族伟大复兴的中国梦而奋斗。
②只要“立下愚公志”，一任接着一任干，一张蓝图绘到底，宏伟目标就能成为美好现实。
③奋斗目标是如此宏伟、如此鼓舞人心，但实现的过程既不会顺风顺水，更不可能一蹴而就，必然充满曲折和艰辛，需要经过长期的奋斗。
【2020春】八年级下册期中考试英语试题(有答案)
八年级下学期期中学情检测英语试卷本试卷分第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试时间100分钟，满分120分。
第Ι卷（选择题共60分）注意事项：1. 第Ι卷选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
考试结束后，试题和答题卡一并收回。
2. 若不用答题卡，请将第Ι卷答案写在第Ⅱ卷前的答题栏内。
第一部分听力（共20小题；每小题1分，满分20分）（一）听句子，选择适当的应答语。
1. A. Sorry; I don't know. B. Yes, I will. C. No, never.2. A. Half past two. B. An hour and a half. C. Half a week.3. A. Take a bus there. B. With my friends. C. They're leaving in an hour.4. A. Sorry, I can't help you. B. O, no problem. C. But I said it just now.5. A. Half a year ago. B. It's hard to learn it. C. Since two years ago. （二）听对话，选出能回答每个问题的正确答案。
6. What isn't the girl allowed to do on school nights?A. To watch TV.B. To go to concerts.C. To do chores.7. Why does the man disagree with the woman?A. Because the man doesn't like children.B. Because the children don't study when they are together.C. The children may become bad.8. What has Lin da been doing today?A. Watching TV.B. Sleeping.C. Studying.9. What does the cat look like?A. It's a white cat with one black ear and two black legs.B. It's a black cat with one white ear and two white legs.C. It's a black cat with two white cars and one white leg.10. What did the girl do last night?A. She studied by listening to the radio.B. She watched a football match on TV.C. She studied English by watching TV.（三）听两段长对话，选出能回答每个问题的正确答案。
2020--2021学年度第二学期期中考试八年级物理试题及解析
2020-2021学年度第二学期期中检测八年级物理试题一、选择题1. 关于惯性，下列说法正确的是（）A. 人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B. 为了安全高速路上汽车要限速行驶，是因为速度越大惯性越大C. 系安全带可以减少驾驶员的惯性D. 一切物体在任何情况下都有惯性2. 踢足球时，足球离开脚后还能继续飞行，如图所示．下列说法正确的是（）①脚踢足球使足球飞出去，说明力是物体运动的原因；②踢出去的足球由于惯性仍能继续飞行；③足球在空中飞行的过程中，运动状态一定发生改变；④在空中飞行的足球若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动A. 只有①②④B. 只有①②③C. 只有②③D. 只有②③④3. 有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是A. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B. 茶杯受到重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力C. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D. 茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力4. 下列有关运动和力的说法中，正确的是（）A. 物体只受一个力的作用，它可能保持静止B. 物体受到平衡力作用，它一定是静止的C. 力是改变物体运动状态的原因D. 物体运动的速度越大，受到的力也越大5. 用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)，下列问题中可以用该装置探究的是()①液体压强是否与液体的深度有关②液体压强是否与液体的密度有关③液体是否对容器的底部产生压强④液体是否对容器的侧壁产生压强A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④6. 图中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到液体的压强分别为p A、p B，容器底部受到液体的压力分别为F A、F B．则（）A. p A=p B F A=F BB. p A=p B F A<F BC. p A<p B F A>F BD. p A<p B F A=F B7. 连通器在日常生活、生产中有着广泛的应用．图中所示的事例中不是利用连通器原理的是（）A. 茶壶B. 锅炉水位计C. 盆景的自动给水装置D. 乳牛自动喂水器8. 下列实验不能在太空舱中失重环境下进行的是（）A. 测量平均速度B. 用液体压强计探究液体压强特点C. 探究物体是否具有惯性D. 探究物体间力的作用是相互的9. 关于浮力下列说法中正确的是（）A. 浮力就是浸在液体中的物体受力的合力，合力的方向就是浮力的方向B. 浸在气体中物体受到气体向上的浮力，浮力的大小等于物体排开气体受到的重力C. 水中的圆柱形桥墩同样受水的浮力D. 浸在液体中的物体受到液体对其上、下表面压力的作用，同时受到液体对它的浮力作用10. 将体积相同材料不同的甲乙丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球悬浮，如图所示，下列说法正确的是（）A. 三个小球的质量大小关系是m甲>m乙>m丙B. 三个小球受到的浮力大小关系是F甲=F乙<F丙C. 三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是p甲>p乙>p丙D. 三个烧杯底部对桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙>p′丙二、填空题11. 一个箱子重为100N, 放在水平面上，受8N水平推力，箱子未动，这时箱子受到的摩擦力______ (选填“大于”、“等于”或“小于”) 8N，当水平推力增大到10N时，箱子恰好做匀速直线运动．当水平推力增大到20N时，箱子受到的摩擦力为_____N.12. 喝完牛奶后，用力吸了一下吸管，牛奶盒变瘪了，这个现象说明力可以改变物体的_____，还可以证实_____的存在．13. 不会游泳，千万不要贸然下河，因为岸边河水流速小压强_________，河心河水流速大压强_______，贸然下去很容易被河水推向河心深处，溺水身亡．14. 如图所示，同支密度计分别漂浮在甲、乙两种液体中，密度计在两种液体中所受的浮力__________ (选填“甲大”、“乙大”或“一样大”)，由此判断__________种液体的密度大(填“甲”或“乙”)．15. 三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同(所受浮力大小相同)的实心球相连．向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长．这三个球的重力大小关系是G甲___ G乙____G丙．16. “辽宁舰”是我国首艘自主建造完成的航空母舰，它的排水量为67000t，其满载航行时受到的浮力为_________ N，水面下5m深的舰体某处受海水压强为______________ Pa．(取g=l0N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3)三、实验题17. 小明在观看冰壶比赛时猜想：如果水平冰面足够光滑，冰壶会永远运动下去吗?他用图所示装置来探究他的猜想：（1）在实验过程中，小明让同一小车从斜面同一位置由静止开始下滑，这样做的目的是：使小车到达水平面的速度大小________；（2）小车在玻璃上运动时受到了______个力，请画出小车在玻璃上运动时的受力示意图；（）（3）小车在不同水平面上最后静止的位置，如图中虚线所示．从实验中可以看到：在同样条件下，水平面对小车的阻力越小，它的速度减小得越______ (选填" 快”或“慢”)，前进得越________ (选填“远”或“近”)．进一步推理可得：如果水平冰面绝对光滑，冰壶将做________________；（4）本实验中主要用到的科学研究方法有________________ (写出一种即可) ．18. 在“探究影响压力的作用效果的因素”时，小明同学利用小桌、海绵和砝码等器材进行如图所示的实验．（1）实验中通过观察海绵的_________ 来比较压力的作用效果．（2）比较图乙和图____可得出的结论是：压力相同时，受力面积越小，压力作用的效果越明显．（3）分析图甲和图乙，可以得出结论：____________________________________．下列实例中，直接应用该结论的是_______ (选填“A”或“B”)．A.图钉的一端做的很尖B.交通管理部门规定，严禁货车超载19. 某实验小组利用如图所示的器材，来探究“浮力的大小与哪些因素有关"，同学们根据生活经验提出了如下三种猜想，并举出了相应的实例．猜想一：浮力大小与浸在液体中的体积有关．实例：在游泳池里，人越往下蹲感觉到水向上托自己的力越大；猜想二：浮力大小与物体的密度有关．实例：铁块在水中下沉，木头可以浮在水面上．猜想三：浮力大小与液体的密度有关．实例：鸡蛋在水中下沉，在盐水中可以浮起来．（1）选择器材，验证猜想：探究一：选择器材c、d、e，就可以验证猜想一，若物体浸在液体中的体积逐渐增大，弹簧测力计的示数有变化，表明________________________________探究二：选择器材_____ (选填器材编号)，就可以验证猜想二．探究三：选择器材_____ (选填器材编号)，就可以验证猜想三．（2）完成以上探究后，他们选择了部分器材测量出了金属块c的密度，实验过程如下，请帮他们补充完整．(已知水的密度是ρ水、煤油的密度是ρ煤油)．a、实验器材：_______ (只填序号)b、实验步骤_________；根据测得的物理量以及已知量写出该金属块的密度ρ=________．四、计算题20. 装热水的保温瓶，盖紧瓶塞一段时间后，常常发现瓶塞不易拔出．假定外界大气压为105Pa，瓶口横截面积为11cm2，拔出瓶塞至少用11N的力，则瓶内气体的压强是多少Pa? (不考虑瓶塞的质量和受到的摩擦力)21. 将边长为5cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，如图所示，当木块静止时（g=10N/kg，ρ水= 1.0×103kg/m3，ρ木= 0.8×103kg/m3）求：（1）木块受到的浮力；（2）木块露出水面的体积；（3）木块下表面受到水的压强．2020-2021学年度第二学期期中检测八年级物理试题一、选择题1. 关于惯性，下列说法正确的是（）A. 人走路时没有惯性，被绊倒时有惯性B. 为了安全高速路上汽车要限速行驶，是因为速度越大惯性越大C. 系安全带可以减少驾驶员的惯性D. 一切物体在任何情况下都有惯性【答案】D【详解】A、一切物体在任何情况下都有惯性，所以人走路时有惯性，被绊倒时也有惯性，故A错误；B、惯性与质量有关，与速度无关，故B错误；C、惯性与质量有关，系安全带不能减少驾驶员的惯性，故C错误；D、惯性是物体的一种属性，一切物体都有惯性，故D正确．2. 踢足球时，足球离开脚后还能继续飞行，如图所示．下列说法正确的是（）①脚踢足球使足球飞出去，说明力是物体运动的原因；②踢出去的足球由于惯性仍能继续飞行；③足球在空中飞行的过程中，运动状态一定发生改变；④在空中飞行的足球若它所受的力全部消失，它一定沿水平方向做匀速直线运动A. 只有①②④B. 只有①②③C. 只有②③D. 只有②③④【答案】C【解析】①脚踢球，使球飞出去，说明力可以改变物体的运动状态，说法错误；②由于足球具有惯性，所以踢出去的足球能继续飞行，说法正确；③足球在空中运动过程中，受到竖直向下的重力与空气的阻力，这两个力不是平衡力，所以足球的运动状态一定发生改变，说法正确；④空中飞行的足球，若它所受的力全部消失，它一定原来的方向做匀速直线运动，但不一定是水平方向，说法错误．3. 有一茶杯静止在水平桌面上．下列说法正确的是A. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对相互作用力B. 茶杯受到重力与桌面对茶杯的支持力是一对相互作用力C. 茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力是一对平衡力D. 茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力【答案】D【详解】A、由于茶杯对桌面有压力，所以桌面才支持茶杯，即压力的相互作用力是支持力，故A选项错误；B、茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力是一对平衡力，故B错误；C、茶杯受到的重力和茶杯对桌面的压力方向不相反，一定不是平衡力，故C错误；D、茶杯受到的重力和桌面对茶杯的支持力大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上，是一对平衡力，故D正确．【点睛】知道二力平衡条件，会根据二力平衡的条件判断平衡力．并且知道相互作用力和平衡力的区别是解答本题的关键．4. 下列有关运动和力的说法中，正确的是（）A. 物体只受一个力的作用，它可能保持静止B. 物体受到平衡力作用，它一定是静止的C. 力是改变物体运动状态的原因D. 物体运动的速度越大，受到的力也越大【答案】C【详解】A、如果物体只受一个力的作用，受到非平衡力，它的运动状态就一定要改变，不可能保持静止，故A错误；B、物体受到平衡力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，故B错误；C、力可以改变物体运动状态，力不是维持物体运动状态的原因，故C正确；D、物体受到的力越大，速度改变的越快，速度不一定大，故D错误．5. 用隔板将玻璃容器均分为两部分，隔板中有一小孔用薄橡皮膜封闭(如图)，下列问题中可以用该装置探究的是()①液体压强是否与液体的深度有关②液体压强是否与液体的密度有关③液体是否对容器的底部产生压强④液体是否对容器的侧壁产生压强A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④【答案】B【分析】本实验在两侧加入液体，观测橡皮薄膜的方向，判断两侧压强的大小。
山东平邑县地方二中—2020学年八年级下学期语文期中考试卷及答案 部编人教版八年级下册
山东平邑县地方二中—2020学年八年级下学期语文期中考试卷及答案部编人教版八年级下册部编版山东省平邑县地方二中八年级语文期中考试试卷一、选择题（共6题；共12分）1.下列画线字的注音正确的一项是（）A.镌刻（juān）解剖（pō）瞥见（piē）佃农（dìng）B.甲胄（zhòu）归省（xǐng）蓦然（mò）锃亮（zèng）C.琐屑（xuè）秀颀（qí）弧形（hú）石砌（qiè）D.池沼（zǎo）凫水（fú）窠巢（kē）幽悄（qiāo）2.下列各句中划线的成语，使用不正确的一项是（）A.这篇散文把桂林山水描写得形象逼真，读完使人有身临其境的感觉。
B.他每天认真学习，面对这次考试他早已胸有成竹。
C.他在演讲中时时旁征博引，妙语连珠，简直令同学们目不暇接。
D.浮光掠影地游览，怎能深入了解各个地方的风俗民情？3.下列各句中标点符号的作用分析不恰当的一项是（）A.据老王自己讲：北京解放后，蹬三轮的都组织起来……（冒号表示提示下文）B.老王只有一只眼，另一只是“田螺眼”，瞎的。
（双引号表示引用）C.“文化大革命”开始，默存不知怎么的一条退走不得路了。
（双引号表示特定称谓）D.我知道，我知道——不过你既然来了，就免得托人捎了。
（破折号表示转换话题）4.没有语病的是（）。
A.他很快地渐渐明白了对方的意思。
B.我再也听不到他的声音和笑容了。
C.做人要做正直的人。
D.通过这次复习，使我的知识更加系统化了。
5.下列有关文学常识的表述，有误的一项是（）A.《狼》一文告诫人们对像狼一样的恶势力应丢掉幻想，勇于斗争，善于斗争，最后定能取得胜利。
B.《植树的牧羊人》一文按照空间顺序，叙述了我和牧羊人见面的情形以及高原上的变化。
C.《天上的街市》的作者是郭沫若，原名郭开贞，作家、诗人，是中国新诗的重要奠基人之一。
D.《动物笑谈》选自《所罗门王的指环》，作者是奥地利动物行为学家、科普作家康拉德.劳伦兹。
八年级下学期期中考试(政治)试卷含答案
八年级下学期期中考试（政治）（考试总分：100 分）一、单选题（本题共计13小题，总分39分）1.（3分）_____是中国特色社会主义最本质的特征( )A.人民代表大会B.中国共产党领导C.社会主义制度D.宪法和普通法律2.（3分）70 多年来,世界见证了东方大国的伟大成就。
历经百年磨难与奋斗,在中国共产党领导下,中华民族踏上波澜壮阔的现代化航程,从站起来、富起来到强起来,新中国用几十年时间走完了发达国家几百年走过的工业化历程,创造了“人类历史上罕见的发展奇迹”。
这种“罕见的发展奇迹”( )①离不开中国共产党的坚强领导①是中国人民共同努力奋斗的结果①增强了中国人民的自信心和自豪感①表明中国成为世界发达国家A.①①①B.①①①C.①①①D.①①①3.（3分）我国宪法规定:“一切国家机关和武装力量、各政党和各社会团体、各企业事业组织都必须遵守宪法和法律。
”这规定表明我国宪法的核心价值追求是( )A.依法行使权力,守护人民根本利益B.让人民监督权力,让权力在阳光下运行C.规范国家权力运行以保障公民权利的实现D.法定职责必须为,法无授权不可为4.（3分）不忘初心,方得始终。
——在党的十九大报告中指出,中国共产党人的初心和使命,就是为中国人民谋幸福,为中华民族谋复兴。
党的初心与我国的宪法原则相对应。
我国宪法的基本原则是( )A.坚持中国共产党的领导B.人民行使国家权力C.国家的一切权力属于人民D.国家的一切权力属于公民5.（3分）如图是某同学学习时做的部分笔记，请你帮他补充完整。
我国法律体系金字塔顶部应是( )A.《中华人民共和国未成年人保护法》B.《中华人民共和国环境保护法》C.《中华人民共和国宪法》D.《中华人民共和国劳动法》6.（3分）2020年12月4 日,是我国第七个国家宪法目,热心公益的中学生小明和小刚到某小区开展“宪法伴我行法律宣传活动。
为了解小区居民的宪法知识,他们进行了问卷调查。
下面是收集的观点,你认为有误的是( )A.宪法是治国安邦的总章程B.宪法规定我国国家生活中所有问题C.宪法是公民权利的保障书D.宪法具有最高的法律效力7.（3分）下面有关宪法的知识有误的一项是( )A.宪法是公民权利的保障书,是治国安邦的总章程B.1982 年宪法继承和发展了1975 年宪法的优良传统和基本原则C.宪法是国家法制统一的基础,是中国特色社会主义法律体系的核心D.宪法宣誓时,宣誓人左手抚按《中华人民共和国宪法》,右手举拳,通读誓词8.（3分）观察右面漫画《能上能下》,这对国家机关及其工作人员的警示是( )①权力就是责任,责任就要担当①国家权力必须在宪法和法律限定的范国内行使①要认真履行职责,不得懈怠推诿①国家权力的行使不能任性,要依法行政A.①①B.①①C.①①①D.①①①①9.（3分）图示归纳法是道德与法治学科的重要学习方法。
2020春人教版八年级英语下册：期中测试卷(带答案)
期中测试卷时间：120分钟满分：120分姓名：分数：听力部分(25分)一、听力。
第一节听小对话，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，回答问题。
对话读两遍。
(5分)1.M：Let's go and watch a cartoon movie.W：Oh.I'm too tired.I'd like to listen to music at home.2.W：If I don't pass the exam，my parents will be angry.I'm really stressed. M：Why not talk about your problem with them？3.M：Did you go to the football match last Saturday？W：How could I？I was in the hospital to look after my granny.4.M：Did you finish your task yesterday？W：Yes，I stayed up late till I finished it.Now I'm so tired and want to sleep.5.M：Was your dad cooking when you came back home？W：No，my dad never cooks.He was washing his car at that time.(C)1.What would the girl like to do？A.Go to see a movie.B.Wash her clothes.C.Listen to music.(C)2.What is the boy's advice for the girl？A.Taking the exam carefully.B.Working harder at school.C.Talking with her parents.(C)3.Where did the woman go last Saturday？A.To the school.B.To the library.C.To the hospital.(B)4.Why does the girl want to sleep now？A.Because she stayed up late playing computer games.B.Because she stayed up late finishing her task.C.Because she stayed up late watching TV.(C)5.What was the girl's father doing when she went back home？A.He was cooking.B.He was having dinner.C.He was washing the car.第二节听长对话，从A、B、C三个选项中选出正确的选项，回答问题。
2020年度八年度级物理下学期期中考试试卷及答案(一)
2020年年八年级物理下学期期中考试试卷及答案（一）一、填空题1．学习物理学是以和作为基本方法．2．经典力学和实验物理学的先驱伽俐略率先用观察天空，由此得到的关于天体远行的结果有力地支持了哥白尼的说．3．地球自转一周的时间大约是小时，地球绕太阳公转一周约天．4．填写适当的单位或数据：（1）一栋楼房高16；（2）一个人高16；（3）2h=s；（4）骑自行车的速度约为5．5．“看山恰是走来迎，仔细看山山不动，是船行”，这句话涉及的物理知识是，“轻舟已过万重山”，这是以为参照物．6．在变速运动中，也可以用这个公式求速度，这时求出的速度表示物体通过路程S中的，在日常生活中最为多见的是变速度运动，因而日常所说的速度多数情况下指的是．7．比较物体运动快慢的方法有多种：（1）比较通过相同路程所用时间的多少（2）比较单位时间内通过路程的多少，那么：①物理学中通常采取上述的第种方法．②在百米赛跑时，认为跑在前面的运动员跑得快，这是采用了上述的第种方法．8．航天飞机在太空与宇宙空间站对接时，两者在空中飞行的速度大小和方向必须，此时两物体间彼此处于相对状态．9．在物理学中对声音特征的描述有“音调”“响度”“音色”这些词，请在下列各小题中选填此词．（1）“震耳欲聋”说明声音的大；（2）“悦耳动听”说明声音的好；（3）“脆如银铃”说明声音的高．10．同学们都知道龟兔赛跑的故事，比赛开始后，我们通过比较认为跑在前面的兔子运动得快．由于兔子中途睡了一觉．我们通过比较，判定最先到达终点的乌龟跑得快．物理学中，用表示物体运动快慢的程度．11．锣发声时，用手按住锣面使停止，锣不再发声．登上月球的宇航员们若不使用无线电装置，即使相距很近也无法交谈，这是由于不能传声．12．减弱噪声的途径有三条，可以在处减弱；如在汽车排气管上加消声器．可以在过程减弱，如在路旁种植树木；可以在处减弱，如戴耳塞．13．请用连线将下列物理家与其对应的成就连接起来．二、选择题14．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是6.7×106（）A．mm B．cm C．dm D．m15．小海在用分度值是毫米的刻度尺测同一本书的长度，测量的结果如下，其中记录正确的是（）A．185.49mm B．185.5mm C．185mm D．185.501mm16．月亮在云中穿行所选的参照物是（）A．月亮B．云 C．地球D．太阳17．下列运动不属于机械运动的是（）A．火车减速进站B．冰熔化成水C．划破夜空的流星 D．骑自行车上学18．有一人坐在青岛开往上海的轮船上，在快到上海时说：”上海终于来到我的身旁”他说这句话所选择的参照物是（）A．上海B．青岛C．另一艘和该轮交会货船 D．他坐的轮船19．测量一物体的长度，三次的结果是6.34cm、6.38cm、6.35cm，则物体的长度应记为（）A．6.35cm B．6.36cm C．6.37cm D．6.375cm20．妈妈买碗时常把两只碗碰一碰，听听发出的声音．她判断碗的好坏时主要的根据是声音的（）A．音调B．响度C．音色D．音量21．医生给病人检查时使用听诊器，是为了（）A．减小声音的分散，增大响度B．保持声音的频率C．保持声音的音调 D．保持声音的音色22．下列现象中没有次声波产生的是（）A．地震B．火山喷发 C．台风D．狗叫声23．扩音机的作用，下列叙述正确的是（）A．改变音调 B．改变音色 C．改变响度 D．改变频率24．如图所表示的意思是（）A．鼓乐队不能进入 B．禁止鸣笛，保持安静C．请鸣喇叭 D．乐器商店的标志25．某物体在前一半运动时间内的速度是20m/s，后一半运动时间内的速度是30m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度为（）A．10 m/s B．24m/s C．25 m/s D．30 m/s26．关于匀速直线运动的速度，下列说法正确的是（）A．速度跟路程成正比B．速度跟时间成反比C．路程跟时间成正比D．速度跟路程成正比，跟时间成反比三、阅读题27．同学们知道，地球周围的物体均受到地球引力的作用，必须克服地球的引力才能飞出地球．伟大的物理学家牛顿告诉我们：如果人造地球卫星以7.9km/s的速度沿水平方向抛出，就能环绕运转，这个速度就叫第一宇宙速度；如果人造地球卫星的速度达到11.2km/s就能克服地球的引力而绕太阳运行，这个速度叫第二宇宙速度；如果人造地球卫星的速度达到16.7km/s，它就能飞离开太阳系，到达其他恒星去，这个速度称为第三宇宙速度．（1）物体环绕地球速度叫速度，大小为km/s．（2）物体环绕太阳速度叫速度，大小为km/s．（3）物体能飞离太阳的速度叫速度，大小为km/s．四、实验题28．在测量长度的过程中，常用的测量工具是，长度的国际单位是．29．请你读出图中所示的各测量工具的示数（1）图1铅笔长度的测量值是cm；（2）图2木块的长度是cm．30．单位换算：75μm=nm；54km/h=m/s；20m/s=km/h．31．某班同学在用皮尺和秒表测平均速度时，四位计时员记录了王军同学跑步到10m、20m、30m、40m处的时间，并记录在如表中．路程/m 10 20 30 40时间/s 2.5 4.5 6.0 7.5从起点到10m处的平均速度为m/s．从10m处到20m处的平均速度为m/s．从20m处到40m处的平均速度为m/s．全程的平均速度为m/s．32．雷电离我们有多远？写出雷雨天进行测量时：（1）需要的测量工具：．（2）测量步骤：．（3）计算公式：．33．请设计两个方案测量碗口周长的方法：方案一：．方案二：．五、计算题34．某校学生乘坐汽车到海边浏览，路上共用了1.5h，车在最初的半小时行驶了15km，中间的半小时行驶了20km最后的半小时行驶了10km，求汽车在这1.5h内的平均速度．35．一架飞机在1000m高空以200m/s的速度水平匀速飞行，当它从头顶经过后，问人听到飞机发出的声音时，飞机飞出多远？参考答案与试题解析一、填空题1．学习物理学是以观察和实验作为基本方法．【考点】物理常识．【分析】学常的基本研究方是观察和实验．观察法是法的基础，实验法是在人为控研究对的条进行的观察．【解答】解：观察法和实验法是人们研究物理学的基本方法．观察法是在自然状态下，研究者按照一定的目的和计划，用自己的感官外加辅助工具，对客观事物进行系统的感知、考察和描述，以发现和验证科学结论．在科学探究过程中，有些问题单凭观察是难以得出结论的．这时就需要通过实验来探究．实验当然也离不开观察，但与单纯的观察不同的是，实验是在人为控制研究对象的条件下进行的观察．实验法是利用特定的器具和材料，通过有目的、有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论．故答案为：观察；实验．2．经典力学和实验物理学的先驱伽俐略率先用望远镜观察天空，由此得到的关于天体远行的结果有力地支持了哥白尼的日心说．【考点】人类探究太阳系及宇宙的历程．【分析】知道物理学家的名字并且知道物理学家的贡献．本题根据对伽利略和哥白尼贡献分析即可．【解答】解：经典力学和实验物理学的先驱伽利略率先用望远镜观察天空，由此得到的关于天体运行的结果有力地支持了哥白尼的日心说．故答案为：望远镜；日心．3．地球自转一周的时间大约是24小时，地球绕太阳公转一周约365天．【考点】时间的估测．【分析】根据对地球自转和公转周期的掌握作答．【解答】解：地球自转一周，是一天，接近24h；地球绕太阳公转一周是一年，大约365天．故答案为：24；365．4．填写适当的单位或数据：（1）一栋楼房高16m；（2）一个人高16dm；（3）2h=7200s；（4）骑自行车的速度约为5m/s．【考点】物理量的单位及单位换算．【分析】①根据对生活中常见物体长度、速度的估测，填上符合实际的单位．②1h=3600s．【解答】解：（1）一层楼高度在3m左右，一栋楼房一般有5层，高度在16m左右；（2）一般成年人的身高在1.6m=16dm左右；（3）因为1h=3600s，所以2h=2×3600s=7200s；（4）骑自行车的速度一般在18km/h=18×m/s=5m/s．故答案为：（1）m；（2）dm；（3）7200；（4）m/s．5．“看山恰是走来迎，仔细看山山不动，是船行”，这句话涉及的物理知识是运动和静止的相对性，“轻舟已过万重山”，这是以山为参照物．【考点】运动和静止的相对性；参照物及其选择．【分析】（1）研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．这就是运动和静止的相对性．（2）在研究物体运动时，要选择参照的标准，即参照物，物体的位置相对于参照物发生变化，则运动，不发生变化，则静止．【解答】解：以船为参照物，山和船之间的位置发生了变化，山是运动的，所以“看山恰似走来迎”；以地面为参照物，山和地面之间的相对位置没有发生改变，所以“山不动”．以山为参照物，船与山之间的位置发生了变化，船是运动的，所以“是船行”．综上分析可知，一个物体的运动状态的确定，关键取决于所选取的参照物．所选取的参照物不同，得到的结论也不一定相同．这就是运动和静止的相对性．“轻舟已过万重山”，诗人说舟是运动的，它相对于山物体来说位置发生了变化，因此是选择山来作为参照物的．故答案为：运动和静止的相对性；山．6．在变速运动中，也可以用v=这个公式求速度，这时求出的速度表示物体通过路程S中的平均速度，在日常生活中最为多见的是变速度运动，因而日常所说的速度多数情况下指的是平均速度．【考点】变速运动与平均速度．【分析】平均速度是指一段时间内的路程和这段时间的比值，用公式v=来计算．【解答】解：在变速运动中，也可以用v=这个公式求速度，这时求出的速度表示物体通过路程S中的平均速度，在日常生活中最为多见的是变速度运动，因而日常所说的速度多数情况下指的是平均速度．故答案为：v=；平均速度；平均速度．7．比较物体运动快慢的方法有多种：（1）比较通过相同路程所用时间的多少（2）比较单位时间内通过路程的多少，那么：①物理学中通常采取上述的第（2）种方法．②在百米赛跑时，认为跑在前面的运动员跑得快，这是采用了上述的第（2）种方法．【考点】运动快慢的比较．【分析】①根据物理学中运用速度即比较单位时间内通过路程的多少比较物体运动的快慢分析．②了解百米赛跑时观众比较运动快慢的方法：相同时间比路程．裁判员的比较方法是：相同的路程比时间．【解答】解：①物理学中运用速度即比较单位时间内通过路程的多少比较物体运动的快慢，即方法（2）；②在时间相同的情况下，观众认为跑在前面跑的快，即相同的时间比路程，即方法（2）．故答案为：（2）；（2）．8．航天飞机在太空与宇宙空间站对接时，两者在空中飞行的速度大小和方向必须相同，此时两物体间彼此处于相对静止状态．【考点】运动和静止的相对性．【分析】要解答本题需掌握：相对静止的两物体必须是速度大小和方向都相同．【解答】解：航天飞机和宇宙空间站对接时，必须是相对静止，才容易对接，所以两者在空中飞行的速度大小和方向必须相同，即处于相对静止状态．故答案为：相同，静止．9．在物理学中对声音特征的描述有“音调”“响度”“音色”这些词，请在下列各小题中选填此词．（1）“震耳欲聋”说明声音的响度大；（2）“悦耳动听”说明声音的音色好；（3）“脆如银铃”说明声音的音调高．【考点】音调、响度与音色的区分．【分析】声音的三个特征：音调、响度和音色．音调指声音的高低；响度指声音的大小；音色指声音的音质好坏．【解答】解：（1）“震耳欲聋”说明声音比较大，指声音的响度大．（2）“悦耳动听”说明声音音质比较好，指声音的音色．（3）“脆如银铃”说明声音如银铃般清脆，指声音比较高，指声音的音调高．故答案为：响度；音色；音调．10．同学们都知道龟兔赛跑的故事，比赛开始后，我们通过比较在时间相同的情况下运动路程的长短认为跑在前面的兔子运动得快．由于兔子中途睡了一觉．我们通过比较在路程相同的情况下运动时间的长短，判定最先到达终点的乌龟跑得快．物理学中，用（平均）速度表示物体运动快慢的程度．【考点】运动快慢的比较．【分析】比较物体运动快慢的基本方法有两种：（1）在时间相同的情况下比较运动路程的长短，路程长的运动的快；（2）在路程相同的情况下比较运动时间的长短，运动时间短的运动的快．【解答】解：比赛开始后，“观众”通过比较在时间相同的情况下比较运动路程的长短，判断跑在前面的兔子运动快．“裁判员”通过比较在路程相同的情况下比较所用时间的长短，判定最先到达终点的乌龟运动得快．物理学中用（平均）速度表示运动快慢的程度．故答案为：在时间相同的情况下运动路程的长短；在路程相同的情况下运动时间的长短；（平均）速度．11．锣发声时，用手按住锣面使振动停止，锣不再发声．登上月球的宇航员们若不使用无线电装置，即使相距很近也无法交谈，这是由于真空不能传声．【考点】声音的产生；声音的传播条件．【分析】声音是由物体振动产生的，振动停止发声停止；声音的传播需要介质，真空不能传声．【解答】解：锣发声时，锣面振动，当用手按住锣面时，锣面停止振动，所以不再发声．月球上没有空气，宇航员处在真空中，真空不能传声．所以登上月球的宇航员们若不使用无线电装置，即使相距很近也无法交谈．故答案为：振动、真空．12．减弱噪声的途径有三条，可以在声源处减弱；如在汽车排气管上加消声器．可以在传播过程减弱，如在路旁种植树木；可以在人耳处减弱，如戴耳塞．【考点】防治噪声的途径．【分析】防治噪声污染可以从噪声的产生、噪声的传播及噪声的接收这三个环节进行防治．【解答】解：在汽车排气管上加消声器，是在声源处减弱噪声；在路旁种植树木，是在噪声的传播过程中减弱噪声；戴上耳塞是在人耳处减弱噪声．故答案为：声源；传播；人耳．13．请用连线将下列物理家与其对应的成就连接起来．【考点】人类探究太阳系及宇宙的历程．【分析】根据五位科学家的主要突出贡献来选择．【解答】解：（1）爱因斯坦，提出“相对论”；（2）哥白尼，提出了“日心说”（3）牛顿，以其名字命名的运动三大定律；（4）伽利略，不仅从逻辑上驳斥亚里士多德的落体观点，而且在比萨斜塔上亲自实验，证明自己观点的正确；（5）玛丽•居里，发现并命名新元素“钋”和“镭”．故答案为：二、选择题14．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是6.7×106（）A．mm B．cm C．dm D．m【考点】长度的估测．【分析】此题考查对生活中常见物体长度的估测，结合对生活的了解和对长度单位及其进率的认识，找出符合实际的选项．【解答】解：“万里长城”是我国古代劳动人民智慧的结晶，是中华民族的骄傲，全长6700km=6.7×106m=6.7×109mm=6.7×108cm=6.7×107dm．故选D．15．小海在用分度值是毫米的刻度尺测同一本书的长度，测量的结果如下，其中记录正确的是（）A．185.49mm B．185.5mm C．185mm D．185.501mm【考点】长度的测量．【分析】同一把刻度尺准确程度一定，分别分析每个测量结果对应的刻度尺的分度值，确定符合题意的选项．【解答】解：A、对于“185.49mm”，“4”对应的分度值为0.1mm，A错误，不符合题意；B、对于“185.5mm”，倒数第二个“5”对应的分度值为1mm，B正确，符合题意；C、对于“185mm”，“8”对应的分度值为1cm，C错误，不符合题意；D、对于“185.501m”，“0”对应的分度值为0.01mm，D错误，不符合题意．故选B．16．月亮在云中穿行所选的参照物是（）A．月亮B．云 C．地球D．太阳【考点】参照物及其选择．【分析】判断物体运动状态之前，必须选择参照物．如果物体和参照物之间的位置发生了改变，则称物体是运动的；如果物体和参照物之间的位置没有发生改变，则称物体是静止的．【解答】解：月亮在云中“穿行”，说明月亮是运动的，它和参照物之间发生了位置的改变，则可以将云选择为参照物．故选B．17．下列运动不属于机械运动的是（）A．火车减速进站B．冰熔化成水C．划破夜空的流星 D．骑自行车上学【考点】机械运动．【分析】运动是大家所熟悉的现象之一，我们在生活中已积累了大量与运动有关的感性认识．但物体的运动有多种形式，而机械运动就是宇宙间最普遍的运动形式之一．在物理学中，把物体位置的变化叫做机械运动．【解答】解：选项A、C、D中都存在物体位置之间的变化，所以都属于机械运动；B、冰熔化成水是物体状态的变化，不存在位置的变化，不属于机械运动．故选B．18．有一人坐在青岛开往上海的轮船上，在快到上海时说：”上海终于来到我的身旁”他说这句话所选择的参照物是（）A．上海B．青岛C．另一艘和该轮交会货船 D．他坐的轮船【考点】运动和静止的相对性．【分析】选择不同的参照物，物体的运动状态会有不同，但关键是要看物体相对于参照物的位置是否发生了改变．【解答】解：“上海终于来到我的身旁”，这句话描述的含义是说“上海在运动”，据此我们再来逐一分析每一选项．A、上海不能相对于自己运动，所以错误；B、上海与青岛之间的相对位置也不会发生变化，所以错误；C、如果另一艘船与该船交会，上海相对于另一艘船应该是远离，而不是“来到身旁”，所以错误；D、以他坐的轮船为参照物，上海与他的相对位置在靠近，所以符合“上海终于来到我的身旁”的说法，所以正确．故选D．19．测量一物体的长度，三次的结果是6.34cm、6.38cm、6.35cm，则物体的长度应记为（）A．6.35cm B．6.36cm C．6.37cm D．6.375cm【考点】长度的测量．【分析】为减小误差，应多次测量求平均值，把平均值作为被测物体的长度．【解答】解：被测物体的长度为≈6.36cm，故B正确．故选B．20．妈妈买碗时常把两只碗碰一碰，听听发出的声音．她判断碗的好坏时主要的根据是声音的（）A．音调B．响度C．音色D．音量【考点】音色．【分析】“听声辨人”、“听声辨物”靠的都是音色，可据此进行解答．【解答】解：通过听两个瓷碗发出的声音来判断瓷碗的好坏，主要靠的是它们的音色不同；故选C．21．医生给病人检查时使用听诊器，是为了（）A．减小声音的分散，增大响度B．保持声音的频率C．保持声音的音调 D．保持声音的音色【考点】音调、响度与音色的区分．【分析】物理学中把人耳能感觉到的声音的强弱称为响度，声音越强，听到的越清楚．【解答】解：听诊器是利用声音在管内空气中集中传播，减小声音的分散，提高声音的响度，从而可以听到更清楚的声音，然后根据经验判断是否有病症；听诊器不是为了保持声音的频率、音调和音色．故选A．22．下列现象中没有次声波产生的是（）A．地震B．火山喷发 C．台风D．狗叫声【考点】超声波与次声波．【分析】频率低于20Hz的声波是次声波，其具有很强的破坏性，人耳听不到．【解答】解：地震、火山喷发和台风都可以发出声音的频率比较低，都是次声波；而狗叫声人耳能听到，属于可听声，不是次声波．故选D．23．扩音机的作用，下列叙述正确的是（）A．改变音调 B．改变音色 C．改变响度 D．改变频率【考点】响度．【分析】响度是指声音的强弱，响度的大小和声音的振幅有关．音量大小的调节，就是改变声音的响度．【解答】解：使用扩音机的目的是为了增大声音，使我们听得更加清楚，所以扩音机增大了声音的响度；故选C．24．如图所表示的意思是（）A．鼓乐队不能进入 B．禁止鸣笛，保持安静C．请鸣喇叭 D．乐器商店的标志【考点】防治噪声的途径．【分析】交通指示标志包含了很多的物理知识．如限速限载包含了惯性和压强的知识，禁止鸣笛包含了声学的知识等等．【解答】解：图中所示的标志是禁止鸣笛的标志．故选B．25．某物体在前一半运动时间内的速度是20m/s，后一半运动时间内的速度是30m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度为（）A．10 m/s B．24m/s C．25 m/s D．30 m/s【考点】变速运动与平均速度．【分析】设总时间为t，根据v=的变形公式s=vt求出物体在前一半时间内通过的路程s1，后一半时间内通过的路程s2，进而求出总路程为s，利用v=算出物体在整个过程中的平均速度．【解答】解：设整个过程所用的总时间为t，则前、后一半时间t1=t2=，由v=得：前一半时间通过的路程：s1=v1t1=v1×=v1t，后一半时间行驶的路程：s2=v2t2=v2×=v2t，跳伞运动员通过的总路程：s=s1+s2=v1t+v2t=t（v1+v2）则全程平均速度：v===（v1+v2）=×（20m/s+30m/s）=25m/s．故选C．26．关于匀速直线运动的速度，下列说法正确的是（）A．速度跟路程成正比B．速度跟时间成反比C．路程跟时间成正比D．速度跟路程成正比，跟时间成反比【考点】匀速直线运动．【分析】（1）匀速直线运动的物体，速度保持不变，速度大小跟物体运动的距离和时间都没有关系．（2）匀速直线运动的物体，速度保持不变，物体运动路程和时间成正比．【解答】解：A、匀速直线运动的物体速度保持不变，速度跟路程无关，不符合题意；B、匀速直线运动的物体速度保持不变，速度跟时间无关，不符合题意；C、匀速直线运动的物体速度保持不变，物体运动路程和时间成正比，符合题意；D、匀速直线运动的物体，速度保持不变，速度大小跟物体运动的距离和时间都没有关系，不符合题意．故选C．三、阅读题27．同学们知道，地球周围的物体均受到地球引力的作用，必须克服地球的引力才能飞出地球．伟大的物理学家牛顿告诉我们：如果人造地球卫星以7.9km/s的速度沿水平方向抛出，就能环绕运转，这个速度就叫第一宇宙速度；如果人造地球卫星的速度达到11.2km/s就能克服地球的引力而绕太阳运行，这个速度叫第二宇宙速度；如果人造地球卫星的速度达到16.7km/s，它就能飞离开太阳系，到达其他恒星去，这个速度称为第三宇宙速度．（1）物体环绕地球速度叫第一宇宙速度，大小为7.9km/s．（2）物体环绕太阳速度叫第二宇宙速度，大小为11.2km/s．（3）物体能飞离太阳的速度叫第三宇宙速度，大小为16.7km/s．【考点】人类探究太阳系及宇宙的历程；速度与物体运动．【分析】阅读短文，据短文中的信息逐个判断即可解决．【解答】解：（1）据“如果人造地球卫星以7.9km/s的速度沿水平方向抛出，就能环绕运转，这个速度就叫第一宇宙速度”可知，物体环绕地球速度叫第一宇宙速度，大小为7.9km/s；（2）据“如果人造地球卫星的速度达到11.2km/s就能克服地球的引力而绕太阳运行，这个速度叫第二宇宙速度”可知，物体环绕太阳速度叫第二宇宙速度，大小为11.2km/s；（3）据“如果人造地球卫星的速度达到16.7km/s，它就能飞离开太阳系，到达其他恒星去，这个速度称为第三宇宙速度”可知，物体能飞离太阳的速度第三宇宙速度，大小为16.7km/s；故答案为：（1）第一宇宙；7.9；（2）第二宇宙；11.2；（3）第三宇宙；16.7．四、实验题28．在测量长度的过程中，常用的测量工具是刻度尺，长度的国际单位是米．【考点】长度的测量；时间的测量．【分析】测量长度的基本单位是刻度尺．在国际单位制中长度的基本单位是米．【解答】解：测量长度的基本工具是刻度尺，长度的国际单位是米，符号是m．故答案为：刻度尺；米．29．请你读出图中所示的各测量工具的示数（1）图1铅笔长度的测量值是 5.90cm；（2）图2木块的长度是 4.50cm．【考点】长度的测量．。
2020-2021学年八年级下册语文期中考试试卷(含答案)
新人教版八年级下册语文期中考试试卷(满分150分，时间150分钟)一、语言知识及其运用（29分）1. 下列注音完全正确的一项是（ ）（3分）B. 眼眶．（ku àng ） 缄．默（ji ān ） 褶．皱（zh ě） 狩．猎（sh òu ） A. 潺．潺（ch án ） 锵．然（qi āng ） 欺侮．（r ǔ） 山麓．（l ù） C. 撺．掇（cu ān ） 糜．子（m éi ） 羁绊．（p àn ） 龟．裂（j ūn ） D. 震．撼（zh èn ） 幽悄．（qi ǎo ） 追溯．（s ù） 两栖．（x ī） 2. 下列语句中书写没有错别字的一项是（ ）（3分） A. 装模作样 海枯石烂 悬崖绝壁 大彻大悟 B. 辗转翻侧 叱咤风云 强词夺理 不知所错 C. 奇形怪壮 依然故我 消声匿迹 衰草连天 D. 风雪载途 世外桃园 垂珠连珑 袖手旁观 3. 下列加点的成语使用不正确的一项是（ ）（3分） A. 王小东靠近岩石的边缘向下一看，突然感觉头晕目眩．．．．，总觉得眼前的大岩在来回晃动，自己的身体也跟着晃动起来。
B. 因为疫情上了很长一段时间网课，我们应该目空一切．．．．，迎难而上，去创造属于自己的辉煌。
C. 多读一些书，加上因了解人情世故．．．．而产生的一种对人对物的爱与宽恕的涵养，你自然就会有一种从容不迫、雍容高雅的风度。
D. 随着指挥的手落下，悠扬的乐曲戛然而止．．．．，而观众们仍然沉浸在美妙的音乐中，久久不愿起身离场。
4．下列句子中，没有语病的一项是（ ）（3分） A ．针对市民出行困难的问题，大家讨论并提出了具体的解决方案。
B ．通过收看专题片，使我对居家防控疫情的相关措施有了更加清晰的认识。
C ．老年人发生心力衰竭的主要原因是劳累、用脑过度、精神紧张等诱发的。
D ．家长要让孩子接受“吃苦教育”，以此提高孩子自食其力的能力。
2020-2021学年人教版八年级下期中考试数学试题及答案解析
2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．下列计算中正确的是（）A．√3+√2=√5B．√(−3)2=−3C．√24÷√6=4D．√8−√2=√2【解答】解：A、√3+√2无法计算，故此选项不合题意；B、√(−3)2=3，故此选项不合题意；C、√24÷√6=2，故此选项不合题意；D、√8−√2=√2，正确．故选：D．2．设√7的小数部分为b，那么（4+b）b的值是（）A．1B．是一个有理数C．3D．无法确定【解答】解：∵√7的小数部分为b，∴b=√7−2，把b=√7−2代入式子（4+b）b中，原式＝（4+b）b＝（4+√7−2）×（√7−2）＝3．故选：C．3．如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（）A．1，4，5B．2，3，5C．3，4，5D．2，2，4【解答】解：当选取的三块纸片的面积分别是1，4，5时，围成的直角三角形的面积是√1×√42=√42，当选取的三块纸片的面积分别是2，3，5时，围成的直角三角形的面积是√2×√32=√62； 当选取的三块纸片的面积分别是3，4，5时，围成的三角形不是直角三角形； 当选取的三块纸片的面积分别是2，2，4时，围成的直角三角形的面积是√2×√22=√42， ∵√62＞√42， ∴所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是2，3，5， 故选：B ．4．如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm ，则这个矩形的一条较短边的长度为（ ）A ．10cmB ．8cmC ．6cmD ．5cm【解答】解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OA ＝OC =12AC ，OD ＝OB =12BD ，AC ＝BD ， ∴OA ＝OB ， ∵AC +BD ＝20， ∴AC ＝BD ＝10cm ， ∴OA ＝OB ＝5cm ，∵OA ＝OB ，∠AOB ＝60°， ∴△OAB 是等边三角形， ∴AB ＝OA ＝5cm ， 故选：D ．5．如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，且AB ≠AD ，过点O 作OE ⊥BD 交BC 于点E ，若△CDE 的周长为10，则▱ABCD 的周长为（ ）A ．14B ．16C ．20D ．18【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∵△CDE的周长为10，∴DE+CE+CD＝BE+CE+CD＝BC+CD＝10，∴平行四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝20；故选：C．6．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x 的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．7．如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A．5B．4C．3D．2【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠AEB＝∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB，∴AE＝AB＝3，∴DE＝AD﹣AE＝2．故选：D．8．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y=12x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（）A．﹣1≤b≤1B．−12≤b≤1C．−12≤b≤12D．﹣1≤b≤12【解答】解：直线y=12x+b经过点B时，将B（3，1）代入直线y=12x+b中，可得32+b＝1，解得b=−1 2；直线y=12x+b经过点A时：将A（1，1）代入直线y=12x+b中，可得12+b＝1，解得b=12；直线y=12x+b经过点C时：将C（2，2）代入直线y=12x+b中，可得1+b＝2，解得b＝1．故b的取值范围是−12≤b≤1．故选：B．9．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：C点所有的情况如图所示：故选：C．10．直线y＝﹣x+4不可能经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：由于﹣1＜0，4＞0，故函数过一、二、四象限，不过第三象限．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．计算√48−9√13的结果是√3．【解答】解：√48−9√1 3＝4√3−3√3=√3．故答案为：√3．12．如果在▱ABCD中，∠A＝40°，那么∠B＝50°．×（判断对错）【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A+∠B＝180°，∵∠A＝40°，∴∠B＝140°≠50°，故答案为：×．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，BC＝6，CD＝5，则AB＝10，AC ＝8．【解答】解：∵∠ACB＝90°，D为AB中点，∴AB＝2CD＝10，由勾股定理得：AC=√AB2−BC2=√102−62=8；故答案为：10，8．14．若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于x轴对称，则k的值＝﹣2．【解答】解：两个解析式的k值应互为相反数，即k＝﹣2．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在点A'处，当A'E⊥AC时，A'B＝√2或7√2．【解答】解：分两种情况：①如图1，过D作DG⊥BC与G，交A′E与F，过B作BH⊥A′E与H，∵D为AB的中点，∴BD=12AB＝AD，∵∠C＝90，AC＝8，BC＝6，∴AB＝10，∴BD＝AD＝5，sin∠ABC=DGBD=ACAB，∴DG 5=810，∴DG ＝4，由翻折得：∠DA ′E ＝∠A ，A ′D ＝AD ＝5， ∴sin ∠DA ′E ＝sin ∠A =BCAB =DF A′D， ∴610=DF 5，∴DF ＝3， ∴FG ＝4﹣3＝1， ∵A ′E ⊥AC ，BC ⊥AC ， ∴A ′E ∥BC ，∴∠HFG +∠DGB ＝180°， ∵∠DGB ＝90°， ∴∠HFG ＝90°， ∵∠EHB ＝90°， ∴四边形HFGB 是矩形， ∴BH ＝FG ＝1，同理得：A ′E ＝AE ＝8﹣1＝7， ∴A ′H ＝A ′E ﹣EH ＝7﹣6＝1，在Rt △AHB 中，由勾股定理得：A ′B =√12+12=√2；②如图2，过D 作MN ∥AC ，交BC 与于N ，过A ′作A ′F ∥AC ，交BC 的延长线于F ，延长A ′E 交直线DN 于M ， ∵A ′E ⊥AC ，∴A ′M ⊥MN ，A ′E ⊥A ′F ， ∴∠M ＝∠MA ′F ＝90°， ∵∠ACB ＝90°， ∴∠F ＝∠ACB ＝90°， ∴四边形MA ′FN 是矩形， ∴MN ＝A ′F ，FN ＝A ′M ， 由翻折得：A ′D ＝AD ＝5，Rt △A ′MD 中，∴DM ＝3，A ′M ＝4，∴FN＝A′M＝4，Rt△BDN中，∵BD＝5，∴DN＝4，BN＝3，∴A′F＝MN＝DM+DN＝3+4＝7，BF＝BN+FN＝3+4＝7，Rt△ABF中，由勾股定理得：A′B=√72+72=7√2；综上所述，A′B的长为√2或7√2．故答案为：√2或7√2．16．小明用同一副七巧板先后拼成了正方形和“船形”两幅图案（如图1，2所示）．若图1的正方形的边长为8cm，则图2的“船形”中阴影部分的面积为8cm2．【解答】解：∵图1的正方形的边长为8cm，∴正方形对角线长为8√2cm，∴阴影三角形的斜边长为4√2cm，∴S =12×4√2×2√2=8cm 2， 故答案为8．三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（12分）计算：（1）√12×（√75+3√13−√48）； （2）（√2−1）2+√3×（√3−√6）+√8． 【解答】解：（1）√12×（√75+3√13−√48 =2√3×（5√3+√3−4√3） ＝12；（2）（√2−1）2+√3×（√3−√6）+√8 ＝2﹣2√2+1+3﹣3√2+2√2 ＝6﹣3√2．18．（7分）如图，已知AB ∥CF ，D 是AB 上一点，DF 交AC 于点E ，若AB ＝BD +CF ，求证：△ADE ≌△CFE ．【解答】证明：∵AB ＝BD +CF ， 又∵AB ＝BD +AD ， ∴CF ＝AD ∵AB ∥CF ，∴∠A ＝∠ACF ，∠ADF ＝∠F 在△ADE 与△CFE 中 {∠A =∠ACF CF =AD ∠ADF =∠F， ∴△ADE ≌△CFE （ASA ）．19．（7分）已知一次函数y ＝3x +3的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．（1）求A，B两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数y＝3x+3的图象．【解答】解：（1）在y＝3x+3中，令y＝0，则x＝﹣1；令x＝0，则y＝3，所以，点A的坐标为（﹣1，0），点B的坐标为（0，3）；（2）如图：．20．（8分）如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE ⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N．（1）求证：四边形CMAN是平行四边形（2）已知DE＝8，FN＝6，求BN的长．【解答】（1）证明：∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴AM ∥CN ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CM ∥AN∴四边形CMAN 是平行四边形；（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD ＝BC ，∴∠ADE ＝∠CBF ，∵AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，∴∠AED ＝∠CFB ＝90°，在△ADE 与△CBF 中，∠ADE ＝∠CBF ，∠AED ＝∠CFB ，AD ＝BC ，∴△ADE ≌△CBF （AAS ）；∴DE ＝BF ＝8，∵FN ＝6，∴BN =√82+62=10．21．（8分）【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1+x 22，y 1+y 22）【运用】（1）已知O 为▱ABCD 的对角线AC 与BD 交点，点B 的坐标为（4，3），则点D 的坐标为（﹣1，1），则O 的坐标为 （32，2） ； （2）在直角坐标系中，有A （﹣1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A ，B ，C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（提示：运用阅读材料完成）【解答】解：（1）∵O 为▱ABCD 的对角线AC 与BD 交点，∴OB ＝OD ，即O 为BD 的中点，∴点O 的横坐标为4−12=32，纵坐标为3+12=2，∴点O 的坐标为（32，2）； 故答案为：（32，2）； （2）如图所示：①当AC 和BC 为平行四边形的边时，连接对角线AB 、CD 1交于E ，∴AE ＝EB ，CE ＝ED 1，∵A （﹣1，2），B （3，1），∴E （1，32）， ∵C （1，4），∴D 1（1，﹣1）；②当BC 和CD 2为平行四边形的边时，连接对角线BD 2和AC 交于G ，同理可得D 2（﹣3，5）；③当AC 和AB 为平行四边形的边时，连接 AD 3和BC 交于F ，同理可得D 3（5，3）；综上所述，点D 的坐标为（1，﹣1）或（﹣3，5）或（5，3）．22．（8分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝3．（1）在图①中，P 是BC 上一点，EF 垂直平分AP ，分别交AD 、BC 边于点E 、F ，求证：四边形AFPE 是菱形；（2）在图②中利用直尺和圆规作出面积最大的菱形，使得菱形的四个顶点都在矩形ABCD 的边上，并直接标出菱形的边长．（保留作图痕迹，不写作法）【解答】（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，∴∠APB ＝∠EAP ，∵EF 垂直平分AP ，∴AF ＝PF ，AE ＝PE ，∴∠EAP ＝∠P AF ，∴∠APB ＝∠P AF ，∴AE ＝AF ，∴AF ＝PF ＝AE ＝PE ，∴四边形AFPE 是菱形．（2）如图2中，菱形AMCN 即为所求．23．（10分）某学校准备购进A 、B 两种型号的实验用品，已知1个A 型实验用品和3个B型实验用品共需45元；3个A 型实验用品和2个B 型实验用品共需51元．（1）求1个A 型实验用品和1个B 型实验用品的售价各是多少元；（2）学校准备购进这两种型号的实验用品共70个，并且A 型实验用品的数量不多于B 型实验用品数量的2倍，怎样购买最省钱？【解答】解：（1）设1个A 型实验用品的售价是x 元，1个B 型实验用品的售价是y 元，依题意，得：{x +3y =453x +2y =51， 解得：{x =9y =12．答：1个A型实验用品的售价是9元，1个B型实验用品的售价是12元．（2）设购进A型实验用品m个，则购进B型实验用品（70﹣m）个，依题意，得：m≤2（70﹣m），解得：m≤140 3，又∵m为正整数，∴m的最大值为46．设购买这批实验用品所需总费用为w元，则w＝9m+12（70﹣m）＝﹣3m+840，∵k＝﹣3＜0，∴w随m的增大而减小，∴当m＝46时，w取得最小值，此时70﹣m＝24，∴当购进A型实验用品46个，B型实验用品24个时，购买总费用最少．24．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线y=−√3x+√3与坐标轴交于点A、B．点C在x轴的负半轴上，且AB：AC＝1：2．（1）求A、C两点的坐标；（2）若点M从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM 的面积为S，点M的运动时间为t，写出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q为顶点，且以AB为边的四边形是菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）对于直线y=−√3x+√3，当y＝0 时，−√3x+√3=0，解得：x＝1，∴A（1，0），∴OA＝1，当x＝0 时，y=√3，∴OB =√3，∵∠AOB ＝90°，∴AB =√OA 2+OB 2=√1+3=2，∵AB ：AC ＝1：2，∴AC ＝4，∴OC ＝3，∴C （﹣3，0）；（2）如图所示，∵OA ＝1，OB =√3，AB ＝2，∴∠ABO ＝30°，同理：BC ＝2√3，∠OCB ＝30°，∴∠OBC ＝60°，∴∠ABC ＝90°，分两种情况考虑：①若M 在线段BC 上时，BC ＝2√3，CM ＝t ，可得BM ＝BC ﹣CM ＝2√3−t ，此时S △ABM =12BM •AB =12×（2√3−t ）×2＝2√3−t （0＜t ＜2√3）； ②若M 在BC 延长线上时，BC ＝2√3，CM ＝t ，可得BM ＝CM ﹣BC ＝t ﹣2√3，此时S △ABM =12BM •AB =12×（t ﹣2√3）×2＝t ﹣2√3（t ＞2√3）；综上所述，S ={2√3−t(0＜t ＜2√3)t −2√3(t ＞2√3)；若AB是菱形的边，如图2所示，在菱形AP1Q1B中，Q1O＝AO＝1，所以Q1点的坐标为（﹣1，0），在菱形ABP2Q2中，AQ2＝AB＝2，所以Q2点的坐标为（1，2），在菱形ABP3Q3中，AQ3＝AB＝2，所以Q3点的坐标为（1，﹣2），综上，满足题意的点Q的坐标为（1，2）或（1，﹣2）或（﹣1，0）．25．（14分）如图，直线l1的解析式为y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A、B，直线l1、l2交于点C．（1）求直线l2的解析表达式；（2）求△ADC的面积；（3）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b（k≠0），把A（4，0）、B（3，−32）代入表达式y＝kx+b，{4k +b =03k +b =−32，解得：{k =32b =−6， ∴直线l 2的解析表达式为y =32x ﹣6．（2）当y ＝﹣3x +3＝0时，x ＝1，∴D （1，0）．联立y ＝﹣3x +3和y =32x ﹣6，解得：x ＝2，y ＝﹣3，∴C （2，﹣3），∴S △ADC =12×3×|﹣3|=92．（3）∵△ADP 与△ADC 底边都是AD ，△ADP 与△ADC 的面积相等， ∴两三角形高相等．∵C （2，﹣3），∴点P 的纵坐标为3．当y =32x ﹣6＝3时，x ＝6，∴点P 的坐标为（6，3）．。
2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷及答案
2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列属于最简二次根式的是（）A．√8B．√5C．√4D．√1 32．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．√3C．2D．√5 3．下列各式中，化简后能与√2合并的是（）A．√12B．√8C．√23D．√0.24．下列计算正确的是（）A．2√3+3√2=5B．√8÷√2=2C．5√3×5√2=5√6D．√412=2√125．下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．0的平方根是0C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠BD．三角形的一个外角等于它的两个内角之和6．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（）A．14B．16C．20D．187．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，78．如图，下面不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB＝CD，AB∥CD B．∠A＝∠C，∠B＝∠DC．AB＝CD，AD∥BC D．AB＝CD，AD＝BC9．如图，▱ABCD中，AC．BD为对角线，BC＝3，BC边上的高为2，则阴影部分的面积为（）A．3B．6C．12D．2410．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，AB=12BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD=√7；③S平行四边形ABCD＝AB•AC；④OE=14AD；⑤S△APO=√310中，正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算√3x⋅√13xy(x＞0)结果为．12．若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA 的延长线于点E，则AE的长为．14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为m．15．如图，在等边△ABC中，BC＝5cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s 的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动．如果点E、F同时出发，设运动时间为t（s），当t＝时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算下列各题（1）(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2（2）−12√1024×5．17．（9分）计算题：（1）2√12÷12√50×12√34−35√2；（2）先化简，再求值．（6x√yx+3y√xy3）﹣（4x√x y+√36xy），其中x=32，y＝27．18．（9分）如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．19．（9分）观察下列各式：√1+112+122=1+11−12=112√1+122+132=1+12−13=116√1+132+142=1+13−14=1112请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）√1+142+152=（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：；（3）利用上述规律计算：√5049+164（仿照上式写出过程）20．（9分）如图，方格中的点A、B、C、D、E称为格点（格线的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三角形，一共可以画多少个？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？21．（10分）如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（﹣4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△A′BD，交CD于点E．（1）求点A′坐标．（2）试在x轴上找点P，使A'P+PB的长度最短，请求出这个最短距离．22．（10分）在平行四边形ABCD中，以AB为边作等边△ABE，点E在CD上，以BC为边作等边△BCF，点F在AE上，点G在BA延长线上且FG＝FB．（1）若CD＝6，AF＝3，求△ABF的面积；（2）求证：BE＝AG+CE．23．（11分）如图，已知∠A＝90°，BD＝BE，BC是边DE的中线，BC＝15．（1）若AB＝7，求AC的长度；（2）若DE＝16，求△BED的周长．2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列属于最简二次根式的是（）A．√8B．√5C．√4D．√1 3【解答】解：A．√8=2√2，不符合题意；B．√5是最简二次根式；C．√4=2，不符合题意；D．√13=√33，不符合题意；故选：B．2．在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是（）A．1B．√3C．2D．√5【解答】解：在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，∴AB=√AC2−BC2=√22−12=√3，故选：B．3．下列各式中，化简后能与√2合并的是（）A．√12B．√8C．√23D．√0.2【解答】解：A、√12=2√3，不能与√2合并；B、√8=2√2，能与√2合并；C、√23=√63，不能与√2合并；D、√0.2=√55，不能与√2合并；故选：B．4．下列计算正确的是（）A．2√3+3√2=5B．√8÷√2=2C．5√3×5√2=5√6D．√412=2√12【解答】解：A、2√3与3√2不能合并，所以A选项错误；B、原式=√8÷2=2，所以B选项正确；C、原式＝25√3×2=25√6，所以C选项错误；D、原式=√92=3√22，所以D选项错误．故选：B．5．下列命题是真命题的是（）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．0的平方根是0C．如果∠A与∠B是内错角，那么∠A＝∠BD．三角形的一个外角等于它的两个内角之和【解答】解：A、如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b，故原题说法错误；B、0的平方根是0，故原题说法正确；C、如果∠A与∠B是内错角，∠A不一定等于∠B，故原题说法错误；D、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故原题说法错误；故选：B．6．如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过点O作OE⊥BD交BC于点E，若△CDE的周长为10，则▱ABCD的周长为（）A．14B．16C．20D．18【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝AD，OB＝OD，∵OE⊥BD，∴BE＝DE，∵△CDE的周长为10，∴DE+CE+CD＝BE+CE+CD＝BC+CD＝10，∴平行四边形ABCD的周长＝2（BC+CD）＝20；故选：C．7．以下列三个数据为三角形的三边，其中能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．5，6，7【解答】解：A、22+32≠42，故不能构成直角三角形；B 、42+52≠62，故不能构成直角三角形；C 、52+122＝132，故能构成直角三角形；D 、52+62≠72，故不能构成直角三角形．故选：C ．8．如图，下面不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A ．AB ＝CD ，AB ∥CDB ．∠A ＝∠C ，∠B ＝∠DC ．AB ＝CD ，AD ∥BC D ．AB ＝CD ，AD ＝BC 【解答】解：A 、∵AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确；B 、∵∠A ＝∠C ，∠B ＝∠D ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确；C 、∵AB ＝CD ，AD ∥BC ，不能得出四边形ABCD 是平行四边形，错误；D 、∵AB ＝CD ，AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，正确；故选：C ．9．如图，▱ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝3，BC 边上的高为2，则阴影部分的面积为（ ）A ．3B ．6C ．12D ．24【解答】解：∵▱ABCD 中，AC ．BD 为对角线，BC ＝3，BC 边上的高为2，∴S ▱ABCD ＝3×2＝6，AD ∥BC ，∴OA ＝OC ，∠OAE ＝∠OCF ，在△AOE 和△COF 中，{∠OAE =∠OCF OA =OC ∠AOE =∠COF，∴△AOE ≌△COF （ASA ），∴S △AOE ＝S △COF ，同理：S△EOG＝S△FOH，S△DOG＝S△BOH，∴S阴影＝S△ABD=12S▱ABCD=12×6＝3．故选：A．10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，AB=12BC＝1，则下列结论：①∠CAD＝30°；②BD=√7；③S平行四边形ABCD＝AB•AC；④OE=14AD；⑤S△APO=√310中，正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：①∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠ABC＝∠ADC＝60°，∴∠DAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE＝1，∴△ABE是等边三角形，∴AE＝BE＝1，∵BC＝2，∴EC＝1，∴AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE，∵∠AEB＝∠EAC+∠ACE＝60°，∴∠ACE＝30°，∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACE＝30°，故①正确；②∵BE＝EC，OA＝OC，∴OE=12AB=12，OE∥AB，∴∠EOC＝∠BAC＝60°+30°＝90°，Rt△EOC中，OC=√12−(12)2=√32，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠BAD＝120°，∴∠ACB＝30°，∴∠ACD＝90°，Rt△OCD中，OD=12+(32)2=√72，∴BD＝2OD=√7，故②正确；③由②知：∠BAC＝90°，∴S▱ABCD＝AB•AC，故③正确；④由②知：OE是△ABC的中位线，∴OE=12AB，∵AB=12BC，∴OE=14BC=14AD，故④正确；⑤∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC=√3 2，∴S△AOE＝S△EOC=12OE•OC=12×12×√32=√38，∵OE∥AB，∴EPAP =OEAB=12，∴S△POES△AOP =12，∴S△AOP=23S△AOE=23×√38=√312；故⑤错误；本题正确的有：①②③④，4个，故选：C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．计算√3x⋅√13xy(x＞0)结果为x√y．【解答】解：原式=√3x⋅13xy=√x2y=x√y．故答案为：x√y．12．若√x−3在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥3．【解答】解：根据题意得x﹣3≥0，解得x≥3．故答案为：x≥3．13．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA 的延长线于点E，则AE的长为3．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝5，AD∥BC，∴∠DFC＝∠FCB，∵CE平分∠DCB，∴∠DCF＝∠BCF，∴∠DFC＝∠DCF，∴DC＝DF＝2，∴AF＝3，∵AB∥CD，∴∠E＝∠DCF，又∵∠EF A＝∠DFC，∠DFC＝∠DCF，∴∠AEF＝∠EF A，∴AE＝AF＝3，故答案为：3．14．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 2.2m．【解答】解：在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，BC＝0.7米，AC＝2.4米，∴AB2＝0.72+2.42＝6.25．在Rt△A′BD中，∵∠A′DB＝90°，A′D＝2米，BD2+A′D2＝A′B2，∴BD2+22＝6.25，∴BD2＝2.25，∵BD＞0，∴BD＝1.5米，∴CD＝BC+BD＝0.7+1.5＝2.2（米）．故答案为：2.2．15．如图，在等边△ABC 中，BC ＝5cm ，射线AG ∥BC ，点E 从点A 出发沿射线AG 以1cm /s的速度运动，点F 从点B 出发沿射线BC 以2cm /s 的速度运动．如果点E 、F 同时出发，设运动时间为t （s ），当t ＝ 53或5 时，以A 、C 、E 、F 为顶点四边形是平行四边形．【解答】解：①当点F 在C 的左侧时，根据题意得：AE ＝tcm ，BF ＝2tcm ，则CF ＝BC ﹣BF ＝5﹣2t （cm ），∵AG ∥BC ，∴当AE ＝CF 时，四边形AECF 是平行四边形，即t ＝5﹣2t ，解得：t =53；②当点F 在C 的右侧时，根据题意得：AE ＝tcm ，BF ＝2tcm ，则CF ＝BF ﹣BC ＝2t ﹣5（cm ），∵AG ∥BC ，∴当AE ＝CF 时，四边形AEFC 是平行四边形，即t ＝2t ﹣5，解得：t ＝5；综上可得：当t =53s 或5s 时，以A 、C 、E 、F 为顶点四边形是平行四边形．故答案为：53或5． 三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）计算下列各题（1）(√2+1)(√2−1)+(√3−2)2（2）−12√1024×5．【解答】解：（1）原式＝2﹣1+5﹣4√3=6﹣4√3；（2）原式=−12×2×4√5=−4√5．17．（9分）计算题：（1）2√12÷12√50×12√34−35√2；（2）先化简，再求值．（6x √y x +3y √xy 3）﹣（4x √x y +√36xy ），其中x =32，y ＝27． 【解答】解：（1）原式＝2×2×12√12÷50×34−35√2＝2×310√2−35√2=35√2−35√2 ＝0；（2）原式＝6x √y x +3y √xy 3−4x √x y −√36xy＝6√xy +3√xy −4x y √xy −6√xy ＝（3−4x y ）√xy =3y−4x y √xy ， 当x =32，y ＝27时，原式=81−627√812=252√2．18．（9分）如图，在▱ABCD 中，E 为BC 边上一点，且AB ＝AE ．（1）求证：△ABC ≌△EAD ；（2）若∠B ＝65°，∠EAC ＝25°，求∠AED 的度数．【解答】（1）证明：∵在平行四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BC ＝AD ，∴∠EAD ＝∠AEB ，又∵AB ＝AE ，∴∠B ＝∠AEB ，∴∠B ＝∠EAD ，在△ABC 和△EAD 中，{AB =AE ∠ABC =∠EAD BC =AD，∴△ABC ≌△EAD （SAS ）．（2）解：∵AB ＝AE ，∴∠B＝∠AEB，∴∠BAE＝50°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝75°．19．（9分）观察下列各式：√1+112+122=1+11−12=112√1+122+132=1+12−13=116√1+132+142=1+13−14=1112请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1）√1+142+152=1120（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式：√1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)；（3）利用上述规律计算：√5049+164（仿照上式写出过程）【解答】解：（1）√1+142+152=1+14−15=1120；故答案为：1120；（2）√1+1n2+1(n+1)2=1+1n−1n+1=1+1n(n+1)；故答案为：√1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)；（3）√5049+164=√1+172+182=1156．20．（9分）如图，方格中的点A、B、C、D、E称为格点（格线的交点），以这5个格点中的3点为顶点画三角形，一共可以画多少个？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？【解答】解：如图，一共可以画9个三角形，其中，△ABE，△BCE，△CDE是直角三角形、△ACD，△BCD，ABD是钝角三角形、△ADE，△AEC，△BDE是锐角三角形，△AEC，△CDE是等腰三角形．21．（10分）如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（﹣4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△A′BD，交CD于点E．（1）求点A′坐标．（2）试在x轴上找点P，使A'P+PB的长度最短，请求出这个最短距离．【解答】解：（1）∵点C的坐标为（﹣4，8），∴OD＝BC＝4，CD＝OB＝8，连接AA′，与BD交于点G，过A′作A′F⊥OB于点F，由折叠知，A′B＝OA＝8，OG＝A′G，OA′⊥BD，∴S△OBD=12BD⋅OG=12OD⋅OB，∴OG=OD⋅OBBD=√4+8=8√55，∴OA′=2OG=16√5 5，设OF ＝x ，则BF ＝8﹣x ，∵OA ′2﹣OF 2＝A ′F 2＝A ′B 2﹣BF 2，即(16√55)2−x 2=82−(8−x)2， 解得，x =165，即OF =165， ∴A′F =2−OF 2=325，∴A ′（−325，165）；（2）作A ′点关于x 轴的对称点A ″，连接BA ″，与x 轴交于点P ，则A 'P +PB ＝A ″P +PB ＝A ″B 的值最小，∴A ″（−325，−165），∵B （0，8），∴A″B =√(325)2+(8+165)2=8√655故A 'P +PB 的长度的最短距离为8√655．22．（10分）在平行四边形ABCD 中，以AB 为边作等边△ABE ，点E 在CD 上，以BC 为边作等边△BCF ，点F 在AE 上，点G 在BA 延长线上且FG ＝FB ．（1）若CD ＝6，AF ＝3，求△ABF 的面积；（2）求证：BE ＝AG +CE ．【解答】（1）解：∵△ABE是等边三角形，∴∠BAF＝60°，AB＝AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，∴AE＝AB＝6，∵AF＝3，∴AF＝EF，∴S△ABF=12S△ABE=12•√34•62=9√32．（2）作FH⊥AB于H，CJ⊥AE交AE的延长线于J．∵△ABE，△FBC都是等边三角形，∴BA＝BE，BF＝BC，∠ABE＝∠FBC＝60°，∴∠ABF＝∠EBC，∴△ABF≌△EBC（SAS），∴AF＝EC，∵AB∥CD，∴∠CEJ＝∠F AH，∵∠FHA＝∠J＝90°，∴△FHA≌△CJE（AAS），∴FH＝CJ，AH＝EJ，∵FB＝FG＝FC，FH＝CJ，∴Rt△FGH≌Rt△CJF（HL），∴GH＝FJ，∵AH＝EJ，∴EF＝AG，∵BE＝AE＝AF+EF，∴BE＝EC+AG．23．（11分）如图，已知∠A＝90°，BD＝BE，BC是边DE的中线，BC＝15．（1）若AB＝7，求AC的长度；（2）若DE＝16，求△BED的周长．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵∠A＝90°，BC＝15，AB＝7，∴AC=√BC2−AB2=√152−72=4√11．（2）∵BD＝BE，CD＝CE＝8，∴BC⊥DE，∴∠BCD＝∠BCE＝90°，∴BD＝BE=√BC2+CD2=√152+82=17，∴△BDE的周长＝17+17+16＝50．。
模拟试卷：2020-2021学年八年级语文下学期期中测试卷(甘肃兰州卷)03(原卷版)
2020-2021学年八年级语文下学期期中测试卷（甘肃兰州卷）卷3（满分150分，考试用时120分钟）一、基础·运用（30分）1．阅读下面语段，完成（1）-（3）题。
（9分）一种符号，万千个方块，数千年发展，叙述过太平盛世，描绘过烽火战争，传承着中华文化，傲视着世界文明——这就是汉字。
汉字有着与西方文字迥然不同的特点，它是祖先灵性的，是构筑中华文化的，是中国精神文明的。
汉字是形、音、义“三位一体”的精巧符号，创生至今，不管语音如何变化，结构都基本稳定。
作为记录中华文化的载体，汉字是我们更好地了解祖先的有力媒介。
不仅如此，汉字还是充满活力的文字系统，它经历了甲骨文、金文、篆书、隶书、楷书等各种字体的发展，在书写材料上也不断演变．．．．，即便到了计算机时代，依然不惧挑战、焕发出新的活力，是中华文化勇于变革、积极进取．．．．精神的缩影。
（1）依次填入横线处的词语，恰当的一项是（3分）A．结晶旗帜核心B．旗帜核心结晶C．结晶核心旗帜D．核心结晶旗帜（2）下列对语段中加点词和画波浪线处的解说，不正确的一项是（3分）A．“不断演变”“积极进取”这两个短语的结构类型相同。
B．“不管语音如何变化，结构都基本稳定。
”这是个假设关系的复句。
C．“汉字是我们更好地了解祖先的有力媒介”一句的主干是“汉字是媒介”。
D．“即便到了计算机时代，依然不惧挑战、焕发出新的活力”中顿号的使用是错误的。
（3）请任选一种字体临写下面的文字。
（3分）2．下列词语中加点字的字音和字形全都正确的一项是（3分）A．欺侮．wú眼眶．kuàng 恬．静tián 马鸣风啸．xiāoB．龟．裂guī晦．暗huì追朔．sù戛．然而止jiáC．沙砾．lì撺．掇cuān 冗．杂rǒn g 天衣无缝．fèngD．缄．默jiān枯躁．zào 怅惘．wǎng人情事．故shì3．下列句子顺序排列正确的一项是（3分）当然，国家公祭鼎并非是对文物楚大鼎的简单仿制，更多的是“借其神韵”。
部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案(含两套题)
密学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题部编人教版2019---2020学年度下学期八年级语文期中考试卷及答案（满分：120分 时间：120分钟）一（27分）1．将下面的句子抄写在格子里，要求规范、端正、整洁。
（4分）同学们，一起来谱写语文学习的新篇章吧！2．下列各组词语中字形完全正确．．的一项是（ ）（2分） A ．倦怠 凋谢 残损 惟妙惟肖 B ．狼籍 枢纽 丘壑 长途拔涉 C ．牛犊 无遐 琐屑 春寒料俏 D ．琢磨 暄嚣 鄙视 因地治宜 3．下列对课文的理解，不正确的一项是（ ）（2分）A ．《社戏》以饱含深情的笔墨，刻画了一群农家少年朋友的形象，表现了劳动人民淳朴、善良、友爱、无私的好品德，表达了作者对少年时代生活的怀念，特别是对农家朋友诚挚情谊的眷念。
B ．《回延安》是一首采用民谣体形式写成的激情澎湃的诗篇，诗人以赤子之心歌颂了养育一代革命者的延安精神，从中，可以感受到诗人跳动着的脉搏——对“母亲”延安的那份永不泯灭的真情。
C ．《灯笼》中“真的，灯笼的缘结得太多了，记忆的网里挤着的就都是”运用夸张与比喻，形象地表达出了“我”与“灯笼”之间结下的缘分之多，突出了“我”对灯笼的喜爱。
D ．腰鼓的表演是人借鼓势、鼓借人威、酣畅淋漓，精、气、神无阻无碍，一脉贯通。
散文《安塞腰鼓》正是抓住了“安塞腰鼓”的这一特点。
4．用诗文原句填空。
（10分）（1）_____________，落英缤纷。
（陶渊明《桃花源记》） （2）潭中鱼可百许头，___________，___________，影布石上。
（柳宗元《小石潭记》）（3）____________，君子好逑。
（《关雎》）（4）结庐在人境，___________。
（陶渊明《饮酒（其五）》） （5）东风不与周郎便，___________。
（杜牧《赤壁》） （6）____________，波撼岳阳城。
（孟浩然《望洞庭湖赠张丞相》）（7）____________，天涯若比邻。
2020~2021年下学期八年级期中考试语文(试卷+答题纸+答案)
2021年春学期期中考试八年级语文试卷时间：120分钟总分：120分一、积累与运用（30分）1.默写古诗文名句，并写出相应的作家、篇名。
（10分）（1）几回回梦里回延安，。
《回延安》（2），白露未晞。
《蒹葭》（3）微君之故，《式微》（4）坐观垂钓者，。
（作者）《望洞庭湖赠张丞相》（5）《子衿》之中运用夸张手法写出对心中恋人思念的两句是，。
（6）“，。
”两句一洗往昔送别诗悲苦缠绵之态，给人积极向上的力量。
王勃《》2.阅读下面的文字，按要求作答。
（4分）你看，每一种生命都有自己特定的形态，而每一种特定的形态，都包含着特定的生命信息。
无论是高大的，还是弱小的，都要经历着有生也有死的历程，也都有稚气和成熟的时节。
无论是引人注目的，还是平淡无奇的，都要沿着那特定的时令轨迹，在自己特定的生存空间里，完成一段生命的壮举。
也无论是否有名有分，无论是生在富饶的家园，还是长在偏辟的贫jí的沙土，所有的在春天méng生的万物呀，都用自己独特的方式，用尽全部的热情，谱出一曲生命的讼歌。
（1）根据拼音写汉字。
（2分）贫jí( ) méng( )生（2）找出文字两个错别字并写出正确的字。
（2分）改成改成3.下列句子中加点成语使用正确的一项是（2分）（）A.老师进入了教室，课间同学们的打闹和嬉笑都戛然而止．．．．了。
B．进入四月，盐城荷兰花海的郁金香进入了盛放期，美景令人叹为观止．．．．。
C．在欢呼声中，小明首当其冲．．．．，率先跑到终点，为我班赢得荣誉。
D．为促进生态文明建设，城管部门处心积虑．．．．，多措并举，深入推进垃圾分类试点工作。
4.下列句子没有语病的一项是（2分）（）A.在学习领导的关心支持下，使我班的团队活动获得了巨大的成功。
B.淮剧《你是这样的人》艺术地再现了周总理甘当人民公仆，始终坚持人民利益高于一切的精神震撼人心。
C.《小王子》经久不衰的原因，是因为他特别温暖，是一部关于爱的著作。
2020春八年级下册期中统一考试英语试卷(有答案)
八年级第二学期期中考试试题 英 语 考试时间90分钟 满分为120分 听力部分（共25分） 一、对话理解。
（本题共15分，每小题1分） 第一节 听下面五段对话，每段对话后有一个问题，从各题所给的 A 、B 、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并将其字母编号填在题号前的括号里。
听第1段对话，回答第1题。
( )1.The woman has a _______. A ．sore throat B. toothache C. stomachache 听第2段对话，回答第2题。
( )2. What can the boy do for City Park Clean-up Day? A. Clean up the park. B. Stay at home . C. Mop the chairs. 听第3段对话，回答第3题。
( )3. What chore does the man like doing ? A. Cleaning the floor. B. Doing the dishes. C. Cleaning the car. 听第4段对话，回答第4题。
( )4. What was the man ’s sister doing when they were talking? A.She was answering the phone . B. She was wathcing TV. C. She was listening to the radio. 听第5段对话，回答第5题。
( )5. what is the man going to do during the sports meeting? A. To play for his team. B. To be a volunteer. C.To organize the meeting. 第二节 听下面几段对话，每段对话后有两个或三个问题，从各题所给的 A 、B 、C 三个选项中，选出一个最佳选项，并将其字母编号填在题号前的括号里。
安徽省芜湖市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
安徽省芜湖市2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各式计算正确的是（）A．6﹣2＝4B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8 3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：65．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）A．6米B．8米C．10米D．12米6．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠﹣27．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或338．如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（）A．B．2C．3D．49．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．4C．6D．810．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）﹣＝．12．（5分）命题“对顶角相等”的逆命题是．13．（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为．14．（5分）已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边△ABD 和等边△BCE，点M，N分别是AD，CE的中点，连接MN．若AC＝6，设BC＝2，则线段MN的长是．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：×﹣÷+（π﹣2021）0．16．（8分）已知：a＝，b＝．求值：（1）ab；（2）a2﹣3ab+b2；四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝1，AD＝5，且∠C＝90°，求四边形ABCD的面积．18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE＝CF．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．以格点为顶点．（1）在图1中画一个边长分别为、2、的三角形；（2）在图2中画出一个两边长都为，面积都为2的三角形．20．（10分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．（1）在Rt△ABC中，AC＝m，BC＝n，∠ACB＝90°，若图①中大正方形的面积为61，小正方形的面积为1，求（m+n）2；（2）若将图①中的四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长（图中实线部分）．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．七、（本题满分12分）22．（12分）观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）请直接写出的结果．八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD 上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．（1）如图1所示，当∠DP A'＝10°时，∠A'PB＝度；（2）如图2所示，当P A'⊥BC时，求线段P A的长度；（3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A，B重合的一个动点，将△APF沿PF折叠，得到△A'PF，连接BA'，求△BA'F周长的最小值．参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、＝3，故不是最简二次根式，故A选项错误；B、是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；C、＝2，故不是最简二次根式，故C选项错误；D、＝，故不是最简二次根式，故D选项错误；故选：B．【点评】本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．2．下列各式计算正确的是（）A．6﹣2＝4B．5+5＝10C．4÷2＝2D．4×2＝8【分析】直接利用二次根式的加减、乘除运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A．6﹣2＝4，故此选项不合题意；B．5+5无法合并，故此选项不合题意；C．4÷2＝2，故此选项不合题意；D．4×2＝8，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD∥BC B．AD∥BC，AB＝CDC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，AD＝BC【分析】根据平行四边形的判定方法即可判断．【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可以判定；B、无法判定，四边形可能是等腰梯形，也可能是平行四边形；C、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以判定；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以判定；故选：B．【点评】本题考查平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠B＝∠C B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3C．a2＝c2﹣b2D．a：b：c＝3：4：6【分析】由三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可．【解答】解：A、∠A+∠B＝∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；B、∠A：∠B：∠C＝1：2：3，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠C＝90°，是直角三角形；C、由a2＝c2﹣b2，得a2+b2＝c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、32+42≠62，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形的判定，注意在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．5．如图，有两棵树分别用线段AB和CD表示，树高AB＝15米，CD＝7米，两树间的距离BD＝6米，一只鸟从一棵树的树梢（点A）飞到另一棵树的树梢（点C），则这只鸟飞行的最短距离AC＝（）A．6米B．8米C．10米D．12米【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．【解答】解：如图，设大树高为AB＝15m，小树高为CD＝7m，过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形，连接AC，∴EB＝7m，EC＝6m，AE＝AB﹣EB＝15﹣7＝8（m），在Rt△AEC中，AC＝＝10m，故小鸟至少飞行10m．故选：C．【点评】本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．6．当有意义时，a的取值范围是（）A．a≥2B．a＞2C．a≠2D．a≠﹣2【分析】本题主要考查代数式中字母的取值范围，代数式中主要有二次根式和分式两部分．【解答】解：根据二次根式的意义，被开方数a﹣2≥0，解得a≥2；根据分式有意义的条件，a﹣2≠0，解得a≠2．∴a＞2．故选：B．【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数．7．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）A．42B．32C．42或32D．37或33【分析】本题应分两种情况进行讨论：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相加即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD和Rt△ACD中，运用勾股定理可将BD和CD的长求出，两者相减即为BC的长，从而可将△ABC的周长求出．【解答】解：此题应分两种情况说明：（1）当△ABC为锐角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5∴BC＝5+9＝14∴△ABC的周长为：15+13+14＝42；（2）当△ABC为钝角三角形时，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5，∴BC＝9﹣5＝4．∴△ABC的周长为：15+13+4＝32∴当△ABC为锐角三角形时，△ABC的周长为42；当△ABC为钝角三角形时，△ABC 的周长为32．故选：C．【点评】此题考查了勾股定理及解直角三角形的知识，在解本题时应分两种情况进行讨论，易错点在于漏解，同学们思考问题一定要全面，有一定难度．8．如图，△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD长（）A．B．2C．3D．4【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现∠BDE＝90°，再进一步根据勾股定理进行求解．【解答】解：∵△ABC和△DCE都是边长为3的等边三角形，∴∠DCE＝∠CDE＝60°，BC＝CD＝3．∴∠BDC＝∠CBD＝30°．∴∠BDE＝90°．∴BD＝．故选：C．【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理．9．如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF＝4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A．3B．4C．6D．8【分析】连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，求出平行四边形ACFM，根据等底等高的三角形面积相等得出△BDE的面积和△CDE的面积相等，△ADE的面积和△AME的面积相等，推出阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，求出CF ×h CF的值即可．【解答】解：连接EC，过A作AM∥BC交FE的延长线于M，∵四边形CDEF是平行四边形，∴DE∥CF，EF∥CD，∴AM∥DE∥CF，AC∥FM，∴四边形ACFM是平行四边形，∵△BDE边DE上的高和△CDE的边DE上的高相同，∴△BDE的面积和△CDE的面积相等，同理△ADE的面积和△AME的面积相等，即阴影部分的面积等于平行四边形ACFM的面积的一半，是×CF×h CF，∵△ABC的面积是24，BC＝3CF∴BC×h BC＝×3CF×h CF＝24，∴CF×h CF＝16，∴阴影部分的面积是×16＝8，故选：D．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积的应用，主要考查学生的推理能力和转化能力，题目比较好，但是有一定的难度．10．如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD四边的中点，得到四边形A1B1C1D1，然后顺次连接四边形A1B1C1D1四边的中点，得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点，得到四边形A3B3C3D3，…，按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，利用中位线定理可证明顺次连接正方形ABCD四边中点得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，根据面积关系可得周长关系，以此类推可得正方形A8B8C8D8的周长．【解答】解：顺次连接正方形ABCD四边的中点得正方形A1B1C1D1，则得正方形A1B1C1D1的面积为正方形ABCD面积的一半，即，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A1B1C1D1中点得正方形A2B2C2D2，则正方形A2B2C2D2的面积为正方形A1B1C1D1面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A2B2C2D2得正方形A3B3C3D3，则正方形A3B3C3D3的面积为正方形A2B2C2D2面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；顺次连接正方形A3B3C3D3中点得正方形A4B4C4D4，则正方形A4B4C4D4的面积为正方形A3B3C3D3面积的一半，即正方形ABCD的，则周长是正方形ABCD的；…故第n个正方形周长是原来的，以此类推：正方形A8B8C8D8周长是原来的，∵正方形ABCD的边长为1，周长为4，∴按此方法得到的四边形A8B8C8D8的周长为，故选：C．【点评】本题考查了利用了三角形的中位线的性质，相似图形的面积比等于相似比的平方的性质．进而得到周长关系．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．（5分）﹣＝．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案．【解答】解：原式＝3﹣＝2．故答案为：2．【点评】此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并，难度一般．12．（5分）命题“对顶角相等”的逆命题是相等的角为对顶角．【分析】交换原命题的题设与结论即可得到其逆命题．【解答】解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．故答案为：相等的角为对顶角．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．13．（5分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为4．【分析】根据平行四边形的性质可得AB＝CD，AD∥CD，然后根据角平分线定义证明DE＝DC，进而可以解决问题．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AB＝CD，AD∥CD，∴∠DEC＝∠BCE，∵AD＝2AB，∴AD＝2CD，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE，∴∠DCE＝∠DEC，∴DE＝DC，∴AD＝2DE，∵AD＝AE+DE，∴DE＝AE＝4，∴AB＝4，故答案为：4．【点评】本题考查了平行四边形的性质，解决本题的关键是掌握平行四边形的性质．14．（5分）已知：点B是线段AC上一点，分别以AB，BC为边在AC的同侧作等边△ABD 和等边△BCE，点M，N分别是AD，CE的中点，连接MN．若AC＝6，设BC＝2，则线段MN的长是．【分析】连接DC和AE，取AC的中点P，连接PM、PN，过P作PQ⊥MN于点Q，过点D作DH⊥AB于点H，证明△ABE≌△DBC，得到AE＝DC，利用中位线的性质证明PM＝PN，由勾股定理都觉得CD的长度，便可得PM与PN的长度，根据中位线的性质把∠MP A+∠NPC转化成∠MCA+∠MAC，根据∠DMA＝∠MCA+∠MAC可知求出∠DMA 度数即可，再解直角三角形求得NQ，便可得MN的长度．【解答】解：连接DC和AE，取AC的中点P，连接PM、PN，过P作PQ⊥MN于点Q，过点D作DH⊥AB于点H，∵△ABD和△BCE都是等边三角形，∴AB＝DB，BE＝BC，∠ABD＝∠CBE＝60°，∴∠ABE＝∠DBC，在△ABE和△DBC中，，∴△ABE≌△DBC（SAS）．∴AE＝DC．∠AEB＝∠DCB，∵P为AC中点，N为EC中点，∴PN＝AE．同理可得PM＝DC．∴PM＝PN．∵AC＝6，BC＝2，∴AB＝4，∵△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝4，∴DH＝BD•sin60°＝2，BH＝，∴，∴PM＝PN＝，∵P为AC中点，N为EC中点，∴PN∥AE．∴∠NPC＝∠EAC．同理可得∠MP A＝∠DCA，∴∠MP A+∠NPC＝∠EAC+∠DCA．又∠DCA＝∠AEB，∴∠MP A+∠NPC＝∠EAC+∠AEB＝∠CBE＝60°．∴∠MPN＝180°﹣60°＝120°，∴∠NPQ＝∠MPQ＝60°，∴MQ＝NQ＝PN•sin60°＝，∴．解法二：如图，过点M作MH⊥AB于H，过点N作NG⊥BC于G，过点N作NK⊥MH 于K．想办法求出MK，NK，路勾股定理求解．故答案为：．【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质、中位线的性质、等边三角形的性质，解题的关键是找到“手拉手”全等模型的构造直角三角形．难度较大，一般为中考压轴题．三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）计算：×﹣÷+（π﹣2021）0．【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则以及零指数幂的性质分别化简，再合并得出答案．【解答】解：原式＝＝＝．【点评】此题主要考查了二次根式的乘除运算以及零指数幂的性质，正确掌握相关运算法则是解题关键．16．（8分）已知：a＝，b＝．求值：（1）ab；（2）a2﹣3ab+b2；【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）ab＝（+）（﹣）＝5﹣3＝2．（2）a﹣b＝+﹣+＝2，∴a2﹣3ab+b2＝（a﹣b）2﹣ab＝12﹣2＝10．【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB＝2，BC＝2，CD＝1，AD＝5，且∠C＝90°，求四边形ABCD的面积．【分析】连接BD，根据已知条件运用勾股定理可求BD，再运用勾股定理逆定理可证△ABD为直角三角形，然后代入三角形面积公式将两直角三角形的面积求出来，两者面积相加即为四边形ABCD的面积．【解答】解：连接BD，∵∠C＝90°，∴△BCD为直角三角形，∵BD2＝BC2+CD2＝22+12＝（）2，∵BD＞0，∴BD＝，在△ABD中，∵AB2+BD2＝20+5＝25，AD2＝52＝25，∴AB2+BD2＝AD2，∴△ABD为直角三角形，且∠ABD＝90°，∴S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD＝×2×+×2×1＝6．故四边形ABCD的面积是6．【点评】考查了勾股定理和勾股定理逆定理，通过作辅助线可将一般的四边形转化为两个直角三角形，使面积的求解过程变得简单．18．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F．求证：AE＝CF．【分析】根据平行四边形的性质得出AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，根据平行线的性质得出∠BAC＝∠DCF，根据角平分线定义得出∠ABE＝∠CDF，那么利用AAS证明△ABE≌△CDF，推出AE＝CF．【解答】证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB＝CD，AB∥CD，∠ABC＝∠ADC，所以∠BAC＝∠DCF，又因为BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，所以∠ABE＝∠ABC，∠CDF＝∠ADC，所以∠ABE＝∠CDF，所以△ABE≌△CDF（ASA），所以AE＝CF．【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，解答本题的关键寻找两条线段所在的三角形，然后证明两三角形全等．五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．以格点为顶点．（1）在图1中画一个边长分别为、2、的三角形；（2）在图2中画出一个两边长都为，面积都为2的三角形．【分析】（1）利用网格根据勾股定理即可在图1中画一个边长分别为、2、的三角形；（2）利用网格根据勾股定理和三角形的面积公式即可在图2中画出一个两边长都为，面积都为2的三角形．【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求；（2）如图，△DEF，△MNQ即为所求．【点评】本题考查了作图﹣应用与设计作图，二次根式的应用，勾股定理，解决本题的关键是利用网格准确画图．20．（10分）图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．（1）在Rt△ABC中，AC＝m，BC＝n，∠ACB＝90°，若图①中大正方形的面积为61，小正方形的面积为1，求（m+n）2；（2）若将图①中的四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”，求这个风车的外围周长（图中实线部分）．【分析】（1）由题意（n﹣m）2＝1，m2+n2＝61，推出2mn＝60，可得（m+n）2＝m2+n2+2mn ＝121．（2）由（1）可知，求出m，n的值，再利用勾股定理求解即可．【解答】解：（1）由题意（n﹣m）2＝1，m2+n2＝61，∴2mn＝60，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝61+60＝121；（2）由（1）可知，∴，∴AC＝5，BC＝6，∵∠ACB＝90°，AC＝5，CD＝12，∴AD＝＝＝13，∴这个风车的外围周长＝4（13+6）＝76．【点评】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．六、（本题满分12分）21．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．（1）求证：BE＝CD；（2）若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形．【分析】（1）根据平行四边形的性质得出AD∥BC，AB＝CD，根据平行线的性质得出∠DAE＝∠AEB，求出∠BAE＝∠AEB，根据等腰三角形的判定得出即可；（2）根据等腰三角形的性质得出AF＝EF，求出△ADF≌△ECF，根据全等三角形的性质得出DF＝CF，再根据平行四边形的判定得出即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠DAE＝∠AEB，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠AEB，∴BE＝AB，∴BE＝CD；（2）∵BE＝AB，BF平分∠ABE，∴AF＝EF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（ASA），∴DF＝CF，又∵AF＝EF，∴四边形ACED是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和平行线的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）观察下列各式：请利用你所发现的规律，解决下列问题：（1）第4个算式为：；（2）求的值；（3）请直接写出的结果．【分析】根据题目的规律进行计算即可．不难发现由根号形式转化为积的形式．因此（1）可以猜想到接下来的第4个算式为：，（2）题中可以根据题目进行每一项的转化．从而计算出结果；（3）第（2）题进一步扩展到n项即可．详见解答过程．【解答】解：（1）依题意：接下来的第4个算式为：故答案为（2）原式＝＝＝＝（3）原式＝＝＝＝【点评】此题考查的是二次根式的化简，要观察到的转化．此类题即可解决八、（本题满分14分）23．（14分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射线AD 上一点，连接PB，沿PB将△APB折叠，得△A'PB．（1）如图1所示，当∠DP A'＝10°时，∠A'PB＝85度；（2）如图2所示，当P A'⊥BC时，求线段P A的长度；（3）当点P为AD中点时，点F是边AB上不与点A，B重合的一个动点，将△APF沿PF折叠，得到△A'PF，连接BA'，求△BA'F周长的最小值．【分析】（1）求出∠AP A′，利用翻折不变性解决问题即可．（2）如图2中，作BH⊥AD于H．解直角三角形AH，PH即可解决问题．（3）△BF A′的周长＝F A′+BF+BA′＝AF+BF+BA′＝AB+BA′＝10+BA′，推出当BA′的长度最小时，△BF A′的周长最小，由此即可解决问题．【解答】解：（1）如图1中，∵∠DP A′＝10°，∴∠AP A′＝180°﹣∠DP A′＝180°﹣10°＝170°，由翻折的性质可知：∠A′PB＝∠APB＝×170°＝85°．故答案为85．（2）如图2中，作BH⊥AD于H．在Rt△ABH中，∵∠AHB＝90°，AB＝10，∠A＝60°，∴AH＝AB•cos60°＝5，BH＝AB•sin60°＝5，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∵P A′⊥BC，∴P A′⊥AD，∴∠AP A′＝90°，∴∠HPB＝∠BP A′＝45°，∴PH＝BH＝5，∴P A＝AH+PH＝5+5．（3）如图3中，作BH⊥AD于H，连接BP．∵P A＝8，AH＝5，∴PH＝8﹣5＝3，∵BH＝5，∴PB＝＝＝2，由翻折可知：P A＝P A′＝8，F A＝F A′，∴△BF A′的周长＝F A′+BF+BA′＝AF+BF+BA′＝AB+BA′＝10+BA′，∴当BA′的长度最小时，△BF A′的周长最小，∵BA′≥PB﹣P A′，∴BA′≥2﹣8，∴BA′的最小值为2﹣8，∴△BF A′的周长的最小值为10+2﹣8＝2+2．【点评】本题考查翻折变换，平行四边形的性质，解直角三角形，两点之间线段最短等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
2020年山东省济南市槐荫区八年级第二学期期中考试数学试卷
济南市槐荫区八年级数学期中测试题（2020年5月）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列从左到右的变形中，是因式分解的是A ．m 2－9＝（m －3）2B ．m 2－m ＋1＝m （m －1）＋1C ．m 2＋2m ＝m （m ＋2）D ．（m ＋1）2＝m 2＋2m ＋12．若m ＞n ，则下列不等式中成立的是A ．m ＋a ＜n ＋bB ．ma ＜nbC ．ma 2＞na 2D ．a －m ＜a －n3．若分式112x －－x 的值为零，则x 的值为 A ．0 B ．1 C ．－1 D ．±14．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB ＝DC ，AD ＝BCC ．AO ＝CO ，BO ＝DOD ．AB ∥DC ，AD ＝BC5．若把分式xyx+y 2中的x 和y 都扩大到原来的3倍，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变6．计算ab a b a b －－+的结果是 A ．a －b B ．b －a C ．1 D ．－17．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞3x －114x ≤1 的解集在数轴上表示正确的是A B C D8．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，实际每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x 米，那么所列方程正确的是（ ）A ．480x ＋480x ＋20＝4B ．480x －480x ＋4＝20C ．480x －480x ＋20＝4D ．480x －4－480x ＝20 9．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为A ．4B ．6C ．8D ．1010．观察下列各组中的两个多项式：①3x ＋y 与x ＋3y ；②－2m －2n 与－（m ＋n ）；③2mn0 1 -1 2 3 4 50 1 -1 2 3 4 5 0 1 -1 2 3 4 5－4mp与－n＋2p；④4x2－y2与2y＋4x；⑤x2＋6x＋9与2x2y＋6xy．其中有公因式的是A．①②③④B．②③④⑤C．③④⑤D．①③④⑤11．若关于x的不等式⎩⎪⎨⎪⎧x＋6＜2＋3xa＋x4＞x有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（）A．15＜a≤18B．5＜a≤6C．15≤a＜18D．15≤a≤1812．如图，若干全等正五边形排成环状，图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（）个五边形．A．6B．7C．8D．9二、填空题(本大题共6个小题．每小题4分，共24分．请把答案填在横线上．)13．分解因式：9ax2－6ax＋a＝．14．若x2＋2(m－3)x＋16是完全平方式，则m＝___________．15．若关于x的分式方程2x－3＋x＋m3－x＝2有增根，则m的值为．16．若yx11+＝2，则yxyxyxyx35322+++－＝．17．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则kx＋b＞x＋a的解集是．18．如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，－33），则D点的坐标是．三、解答题(共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)19．(本小题满分12分)因式分解：（1）a3－4ab2；（2）2a3－8a2＋8a．计算（3）21422---aaa（4）aaa5153-+y1＝kx+b y2＝x+a20．(本小题满分10分)解方程：（1）xx 2332=- （2）x x x －－41143=++．21．(本小题满分6分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x －1＜3(x ＋1)2x －13－5x ＋12≤1 ，并把它们的解集表示在数轴上．22．(本小题满分8分) 化简：2221211x x x x x x x ++÷）－－－（，并从－1，0，1，2中选择一个合适的数求代数式的值．23．(本小题满分8分)如图，已知函数y 1＝x ＋5的图象与x 轴交于点A ，一次函数y 2＝－2x ＋b 的图象分别与x轴、y 轴交于点B ，C ，且与y 1＝x ＋5的图象交于点D （m ，4）．（1）求m ，b 的值；（2）若y1＞y2，则x的取值范围是；（3）求四边形AOCD的面积．24．(本小题满分10分)如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE．求证：（1）∥AFD∥∥CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．25．(本小题满分12分)我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？26．(本小题满分12分)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．（1）求证：AF∥BG，DF＝CG；（2）若AB＝10，AD＝6，AF＝8，求FG和BG的长度．。
人教版数学八年级下册《期中考试卷》(含答案)
人 教 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每题4分,共计40分)1. 在二次根式2x -中,字母x 的取值范围是( )A. 2x >B. 2x <C. 2x ≥D. 2x ≤ 2. 下列根式中属于最简二次根式的是( )A. 12B. 8C. 27D. 21a + 3. 下列各组数中,不是勾股数的为( )A. 3,4,5B. 6,8,10C. 5,12,13D. 5,7,10 4. 计算33008÷,结果( ) A 403B. 402C. 203D. 202 5. 如图,平行四边形ABCD 中,E ,F 是对角线BD 上的两点,如果添加一个条件使△ABE ≌△CDF ,则添加的条件不能．．是( )A. AE =CFB. BE =FDC. BF =DED. ∠1=∠26. 如图所示,四边形ABCD 是平行四边形,∠D ＝120°,∠CAD ＝32°,则∠ABC 、∠CAB 的度数分别为( )．A. 28°,120°B. 32°,120°C. 120°,28°D. 120°,32°7. 实数在数轴上的位置如图所示,化简22(1)(2)p p-+-=( )A. B. 3 C. 3p- D. 18. 如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()A. 4B. 3C. 2D. 59. 平行四边形的两条对角线长分别是、,一边长为12,则、可能是下列各组中的()A. 8与14B. 10与14C. 18与20D. 10与3810. 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC,则AC边上的高是()A. 105B.2105C.255D.355二、填空题(每题4分,共计24分)11. 1326⨯=____________. 12. 比较大小：1010-__________13-(填“＞”、“=”、“＜”) 13. 已知直角三角形的两边长分别为12cm 和5cm ,,则第三边长为___________________．14. 在ABCD 中,若30B ∠=︒,BC 10cm =,6AB cm =,则ABCD 的面积是__________.15. 如图,将有一边重合两张直角三角形纸片放在数轴上,纸片上的点表示的数是-2,1AC BC BD ===,若以点为圆心、AD 的长为半径画弧,与数轴交于点(点位于点右侧),则点表示的数为________.16. 如图,▱ABCD 中,∠ABC=60°,E 、F 分别在CD 和BC 延长线上,AE ∥BD ,EF ⊥BC ,EF=3,则AB 的长是_____．三、解答题(共计86分)17. 计算：1325045183(2)2(13)(26)(221)+-18. 已知：ABC ∆中的三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ,求这个三角形的周长.19. 21点.20. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2求斜边AB 的长.21. 如图,在ABC ∆中,13AB =,14BC =,AD 是BC 边上的高,12AD =,求AC 的长.22. 如图,在平行四边形ABCD 中,若AB=6,AD=10,∠ABC 的平分线交AD 于点E,交CD 的延长线于点F,求DF 的长．23. (1)定义新运算：对于任意实数,a b ,都有()1a b a a b ⊕=-+.例如,数字2和5在该新运算下结果为.计算如下：25⊕=()22515⨯-+=-．(1)求()37-⊕的值；(2)请你模仿(1),定义一种新运算,使得实数642+和322-的运算结果为2020.写出你定义的新运算,并写出计算过程.答案与解析一、选择题(每题4分,共计40分)1. ,字母x 的取值范围是( )A. 2x >B. 2x <C. 2x ≥D. 2x ≤[答案]C[解析][分析]根据二次根式意义,被开方数是非负数,列出不等式,解不等式得到答案．[详解]解：由题意得,x-2≥0,解得x≥2,故选：C[点睛]本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的意义,被开方数是非负数是解题的关键． 2. 下列根式中属于最简二次根式的是( )[答案]D[解析][分析]根据最简二次根式的两个条件进行判断,即可得出结论．[详解]A =2,不是最简二次根式,错误；B =不是最简二次根式,错误；C ,不是最简二次根式,错误；D ,正确；故选D ．[点睛]本题考查最简二次根式的定义．最简二次根式必须满足两个条件：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3. 下列各组数中,不是勾股数的为( )A. 3,4,5B. 6,8,10C. 5,12,13D. 5,7,10 [答案]D[解析][分析]满足222+=a b c 的三个正整数,称为勾股数,由此判断即可．[详解]解：、222435+=,此选项是勾股数； 、2226810+=,此选项是勾股数； 、22251213+=,此选项是勾股数；、2225710+≠,此选项不是勾股数．故选：．[点睛]此题主要考查了勾股数,关键是掌握勾股数的定义．4. 结果为( )A. B. C. D. [答案]D[解析][分析]利用二次根式的乘除法运算法则进行运算即可．[详解]原式===, 故选：D ．[点睛]本题考查二次根式的乘除运算,熟练掌握二次根式的乘除运算法则是解答的关键．5. 如图,平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件使△ABE≌△CDF,则添加的条件不能．．是( )A. AE=CFB. BE=FDC. BF=DED. ∠1=∠2[答案]A[解析]试题分析：因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB//CD,AB=CD,所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF,若添加条件：∠1=∠2,可以利用ASA证明△ABE≌△CDF,所以D正确,若添加条件：BE=FD,可以利用SAS证明△ABE≌△CDF,所以B正确,若添加条件：BF=DE,可以得到BE=FD,可以利用SAS证明△ABE≌△CDF,所以C 正确；若添加条件：AE=CF,因为∠ABD=∠CDB,不是两边的夹角,所以不能证明△ABE≌△CDF,所以A错误,故选A.考点：1.平行四边形的性质2.全等三角形的判定.6. 如图所示,四边形ABCD是平行四边形,∠D＝120°,∠CAD＝32°,则∠ABC、∠CAB的度数分别为()．A. 28°,120°B. 32°,120°C. 120°,28°D. 120°,32°[答案]C[解析][分析][详解]解：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D,AB∥CD,∴∠BAD+∠D=180°．∵∠D=120°,∠CAD=32°,∴∠ABC=∠D=120°,∠BAD=60°,∴∠CAB=∠BAD﹣∠CAD=60°﹣32°=28°．故选C．7. 实数在数轴上的位置如图所示,化简22-+-=( )(1)(2)p pp- D. 1A. B. 3 C. 3[答案]D[解析][分析]根据数轴确定p的取值范围,再利用二次根式的性质化简即可．[详解]由数轴可得,1＜p＜2,∴p-1＞0,p-2＜0,22--,p p(1)(2)故选：D．[点睛]本题主要考查二次根式的化简,判断出代数式的正负是解题关键．8. 如图,Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为()A. 4B. 3C. 2D. 5[答案]A[解析]分析] 设BN=x ,则由折叠的性质可得DN=AN=9-x ,根据中点的定义可得BD=3,在Rt △BND 中,根据勾股定理可得关于x 的方程,解方程即可求解．[详解]解：设BN=x ,由折叠的性质可得DN=AN=9-x ,∵D 是BC 的中点,∴BD=3,在Rt △NBD 中,x 2+32=(9-x )2,解得x=4．即BN=4．故选A ．[点睛]本题考查了翻折变换(折叠问题),折叠的性质,勾股定理,中点的定义以及方程思想,综合性较强． 9. 平行四边形的两条对角线长分别是、,一边长为12,则、可能是下列各组中的( )A. 8与14B. 10与14C. 18与20D. 10与38[答案]C[解析][分析] ｘ、ｙ是平行四边形的两条对角线的长,则它们的一半与平行四边形长为12的边构成三角形,根据三角形三边关系中“三角形的任意两边之和大于第三边”即可从选项中判定出正解的答案．[详解]解：∵平行四边形的对角线互相平分,此平行四边形的两对角线长为ｘ、ｙ∴这两条对角线的一半就是ｘ２,ｙ２∴这两条对角线的一半与边长为12的边组成的三角形的三边为：ｘ２、ｙ２、12 根据三角形任意两边之和大于第三边得： Ａ选项中149212=８＋２＜,不符合；Ｂ选项中1014122=＋２,不符合；Ｃ选项中182019122=>＋２,符合；Ｄ选项中1038172=<＋12２,不符合． 故选：C[点睛]本题考查的知识点有两个：一是平行四边形的对角线互相平分,一是三角形的三边关系,综合运用这两个知识点逐个判定是解题的基本方法．10. 如图,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得△ABC ,则AC 边上的高是( )A. 105 2105255 355[答案]D[解析][分析]先求出△ABC 的面积,再根据勾股定理求出AC 的长度,即可求出AC 边上的高．[详解]1113222121112222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 22125AC =+=AC 边上的高133525225ABC SAC =÷÷=⨯= 故答案为：D ．[点睛]本题考查了三角形的高的问题,掌握勾股定理、三角形面积公式是解题的关键． 二、填空题(每题4分,共计24分)11.=____________.[答案[解析][分析] 利用二次根式的乘除法运算法则进行运算即可．[详解]原式=====[点睛]本题考查了二次根式的运算,熟练掌握二次根式的乘除法运算法则是解答的关键．12. 比较大小：__________13-(填“＞”、“=”、“＜”) [答案]＞[解析][分析]先将这两个数分别平方,通过比较两个数的平方的大小即可得解．[详解]解：∵21()1010-=,211()39-=且11109<,∴1103<,∴13>- 故答案为：＞．[点睛]此题主要考查了无理数的估算能力,两个二次根式比较大小可以通过平方的方法进行,两个式子平方的值大的,对应的正的式子的值就大,负的式子就小．13. 已知直角三角形的两边长分别为12cm 和5cm ,,则第三边长为___________________．[答案]13cmcm[解析][分析]设直角三角形的第三条边为c ,分c 为斜边和12cm 为斜边两类进行讨论,根据勾股定理计算即可．[详解]解：设直角三角形的第三条边为c ,当c 为斜边时,2251213c =+= ；当12cm 为斜边时,22125119c =-=．故答案为：13cm 或119cm[点睛]本题考查了勾股定理和直角三角形分类讨论思想．由于条件没有指明直角边和斜边,故要分类讨论,同时要注意直角三角形斜边最长,5cm 不可能为斜边,故分两类讨论．14. 在ABCD 中,若30B ∠=︒,BC 10cm =,6AB cm =,则ABCD 的面积是__________.[答案][解析][分析]连接AC ,利用1sin 2ABC S AB BC B ∆=••求出ABC ∆的面积,再求出ABCD 的面积． [详解]解：连接AC ,如图：∵30B ∠=︒,BC 10cm =,6AB cm =,∴111sin 61015222ABC S AB BC B ∆=••=⨯⨯⨯=； ∴215230ABCD ABC S S ∆==⨯=．故答案为：30．[点睛]本题考查了解直角三角形,平行四边形的性质,以及求三角形的面积,解题的关键是利用1sin 2ABC S AB BC B ∆=••求出三角形的面积．15. 如图,将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上,纸片上的点表示的数是-2,1AC BC BD ===,若以点为圆心、AD 的长为半径画弧,与数轴交于点(点位于点右侧),则点表示的数为________.[答案]32-[解析][分析]首先根据勾股定理求出AB 、AD 的长,再根据圆的半径相等可知AD=AE ,再根据数轴上两点间距离的公式即可得出答案．[详解]根据勾股定理得：2AB =,3AD =,∴3AE =,∴23OE =-∴点表示的数为23-+.故答案为：23-+[点睛]此题主要考查了勾股定理,以及数轴与实数,解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可,本题的关键是求出AE 的长．16. 如图,▱ABCD 中,∠ABC=60°,E 、F 分别在CD 和BC 的延长线上,AE ∥BD ,EF ⊥BC ,EF=3,则AB 的长是_____．[答案]1[解析][分析]根据平行四边形性质推出AB=CD ,AB ∥CD ,得出平行四边形ABDE ,推出DE=DC=AB ,根据直角三角形性质求出CE 长,即可求出AB 的长．[详解]∵四边形ABCD 是平行四边形,∴AB ∥DC ,AB=CD.∵AE ∥BD ,∴四边形ABDE 是平行四边形.∴AB=DE=CD ,即D 为CE 中点.∵EF ⊥BC ,∴∠EFC=90°.∵AB ∥CD ,∴∠DCF=∠ABC=60°.∴∠CEF=30°.∵EF=,∴CE=2∴AB=1三、解答题(共计86分)17. 计算：(2)2(11)+-[答案](1)；(2)9；[解析][分析](1)先化简根式,然后再合并同类根式即可；(2)先算乘法和完全平方,再去括号,计算加减即可．[详解](1==+(2)2(13)(26)(221)+---26618(8421)=-+---+232942=--+229-＝．[点睛]本题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握计算顺序和运算法则.18. 已知：ABC ∆中三条中位线的长分别为5cm 、6cm 、10cm ,求这个三角形的周长.[答案]42.cm[解析][分析]根据三角形中位线定理可分别求得三角形各边的长,从而不难求得其周长．[详解]∵三角形的三条中位线的长分别是5cm 、6cm 、10cm ,∴三角形的三条边分别是10cm 、12cm 、20cm ．∴这个三角形的周长＝10＋12＋20＝42cm ．[点睛]此题主要考查三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半． 19. 作图题：在数轴上画出表示21+的点.[答案]作图见解析[解析]分析]由题意,作斜边为2的等腰直角三角形,以数1为圆心画弧,与数轴正方向的交点为所求．[详解]解：如图所示,点A 为21+的点；[点睛]本题考查的是实数与数轴,勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．20. 如图,在Rt△ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2求斜边AB 的长.[答案]433． [解析][分析]设BC=x,则AB=2x,再根据勾股定理求出x 值,进而得出结论.[详解]∵在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A=30°,AC=2, ∴设BC=x ,则AB=2x,∵AC 2+BC 2=AB 2,即22+x 2=(2x)2,解得x=233, ∴AB=2x=433． [点睛]本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.21. 如图,在ABC ∆中,13AB =,14BC =,AD 是BC 边上的高,12AD =,求AC 的长.[答案]15.AC =[解析][分析]利用勾股定理先求出BD ,进而求得DC ,再用勾股定理求得AC 即可．[详解]∵AD 是BC 上的高,∴AD BC ⊥,在Rt ABD ∆中,222213125BD AB AD =-=-=,∴9CD BC BD =-=,∴在Rt ADC ∆中,222212915AC AD CD =+=+=．[点睛]本题考查勾股定理,会利用勾股定理解直角三角形是解答的关键．22. 如图,在平行四边形ABCD 中,若AB=6,AD=10,∠ABC 的平分线交AD 于点E,交CD 的延长线于点F,求DF 的长．[答案]4[解析][分析]首先根据平行四边形的性质可得AB=DC=6,AD=BC=10,AB ∥DC ,再根据平行线的性质与角平分线的性质证明∠2=∠3,根据等角对等边可得BC=CF=10,再用CF ﹣CD 即可算出DF 的长．[详解]∵四边形ABCD 为平行四边形,∴AB=DC=6,AD=BC=10,AB ∥DC ．∵AB ∥DC,∴∠1=∠3,又∵BF 平分∠ABC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,∴BC=CF=10,∴DF=CF ﹣DC=10﹣6=4．[点睛]本题考查了平行四边形的性质；等腰三角形的判定与性质,熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.23. (1)定义新运算：对于任意实数,a b ,都有()1a b a a b ⊕=-+.例如,数字2和5在该新运算下结果为.计算如下：25⊕=()22515⨯-+=-．(1)求()37-⊕的值；(2)请你模仿(1),定义一种新运算,使得实数642+和322-的运算结果为2020.写出你定义的新运算,并写出计算过程.[答案](1)31； (2)见解析 [解析][分析](1)根据新定义即可求解；(2)根据平方差公式即可构造新定义运算求解．[详解]解：(1)(37)⊕-()()3371=-⨯--+31=．(2)答案不唯一,合理即可.如：定义新运算：对于任意实数,a b ,都有2018a b ab *=+． (642)(322)+*-(62)(32)2018=+-+2020=．[点睛]此题主要考查新定义运算,解题的关键是熟知平方差公式的运用．。
2020年八年级语文下学期期中考试(含答案)
语文期中教学质量检测试卷一、名著导读（本大题共1小题，共6.0分）1.名著阅读《名人传》叙述德国音乐家贝多芬、_ _ 国画家和雕塑家_ _ 、_ _ 国作家_ _ 三位名人的苦难和坎坷的一生，赞美了他们的崇高品格和顽强奋斗的精神。
二、其他（本大题共3小题，共15.0分）2.默写，或根据课文填空。
（1）海内存知己，。
（2）伤心秦汉经行处，。
（3）？松柏有本性！（4）念天地之悠悠，。
（5）人生在世不称意，。
（6）不畏浮云遮望眼，，（7）默写杜牧《赤壁》3.读下面一段文字，完成(1)～(3)题。
徽州是安静的，安静得似乎不曾有过风雨，安静得似乎没有过别离，而当你细细地品她、读她，你才会发现：徽州粉墙黛瓦的层楼叠院，清波荡漾的月沼池水，好象一幅幅清新淡雅的水墨长卷。
它饱经苍桑，却依然淡定自若。
今夜的灯火为何这样xuàn( )丽，今霄的月华为何如此多情，璀càn( )的徽文化为何如此灿烂夺目，而心中的一些疑问和困惑也能在这里一一找到答案。
徽州如画如诗，品这张画，可以从不同的角度；读这首诗、感受她的芬芳，却需要你我用心来读、用心去感受。
(1)给加下划线的字注音，根据拼音写出相应的汉字。
xuàn( )丽芬( )芳璀càn( ) 月沼( )池水(2)文中有错别字的一个词是“_ “这个词的正确写法是“_ ”(3)这段文字主要运用了比喻、_ _的修辞，赞美了徽州的清新、淡雅和美丽4.某学校积极参加“书香校园”系列活动。
下面是“经典阅读”活动倡议书，请阅读后完成1-3题。
①人生的高度取决于阅读积淀的厚度。
②与书籍相伴的人生，一定有生机，有价值；书香飘溢的校园，一定有活力，有内涵。
③今年，我校的“书香校园”活动取得了丰硕成果，被评为全市“书香校园”示范学校。
④为了进一步引导全校师生吸收经典著作的营养，提升人生境界为宗旨，学校决定开展“经典阅读”活动。
本期“经典阅读”活动推荐的名著是：《童年》（高尔基）、《钢铁是怎样炼成的》（奥斯特洛夫斯基）、《名人传》（罗曼·罗兰）、《假如给我三天光明》（海伦·凯勒）。
2020-2021学年八年级下学期期中考试历史试题
2020－2021学年度下学期期中教学质量测查 八年级历史试卷考生注意：1.考试时间 60分钟。
2.全卷三道大题，总分100分。
一、单项选择题 （每小题2分，共50分。
每小题只有一个选项是正确的） 1、新民主主义革命胜利的标志 （ ） A.南京国民政府垮台 B.中华人民共和国成立 C.新政协会议召开 D.《中华人民共和国宪法》颁布 2、“西方殖民者几百年来只需要在东方一个海岸线上架几尊大炮就可以霸占一个国家的时代一去不复返了。
”下列哪一事件是最有力的证明 （ ） A 、抗日战争的胜利 B 、解放战争的胜利 C 、抗美援朝的胜利 D 、三大改造的胜利 3、抗美援朝战争时期，由中央政府委派，率领中国人民志愿军入朝作战的司令员是（ ） A 、林彪 B 、彭德怀 C 、邓小平 D 、刘伯承 4、美国陆军上将克拉克在回忆录中说：他是“历史上第一个在没有胜利的停战协定上签字的美国司令员”，这次战争是 （ ） A 、 抗日战争 B 、八国联军侵华战争 C 、 侵朝战争 D 、 美国独立战争 5、1952年，许多农民为能在自己的土地上耕种感到非常高兴，出现这种局面的原因（ ）A 、 镇压反革命B 、 进行了土地改革C 、 加入了人民公社D 、 实行了家庭联产承包责任制6、新中国建立后的首要任务是 （ ）A 、镇压反革命B 、巩固人民民主政权C 、恢复发展国民经济D 、进行土地改革A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④8、我国社会主义制度基本确立的标志是（）A、土地改革的完成B、社会主义三大改造基本完成C、第一个五年计划超额完成D、第一个社会主义类型的宪法的制定9、在我国全面进行社会主义建设的时期，广大人民和干部中涌现出大批先进人物，如王进喜、雷锋、焦裕禄等，他们分别被誉为（）A、铁人、解放军的好战士、党的好干部B、党的好干部、两弹元勋、铁人C、党的好干部、铁人、人民公朴D、人民公朴、党的好干部、解放军的好战士10、1958年，中共中央发动了“大跃进”和人民公社化运动，是由于（）①社会主义建设缺乏经验②急于求成③自然灾害④忽视了客观的经济规律A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④11、改革开放后，逐渐形成了一个全方位、多层次、宽领域的对外开放格局，对这个格局表述正确的是（）A、经济三角洲-------经济特区---------沿海经济开放区---------内地B、经济特区-------沿海开放城市-------经济三角洲--------沿海经济开放区C、沿海开放城市-------经济特区-------沿海经济开放区---------内地D、经济特区------沿海开放城市-------沿海经济开放区--------内地12、到1952年，全国大陆基本上完成了土地改革，土地改革的完成（）A、开辟了中国历史的新纪元B、废除了两千多年的封建土地制度B、建立了土地公有制D、结束了半殖民地半封建社会的历史13、“文革”后的两年内，党内出现了思想上的徘徊局面，以邓小平为首的领导人同错误思想展开大讨论，最终讨论结果得出：检验真理的唯一标准是（）A．实践B．斗争C．革命D．守旧14、某学者提出“21世纪始于中国的1978年”的观点。
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一、选择题（请选择一个你认为最合理的答案，并将答案填写在答题方格内，每小题3分，共30分）
1.把不等式组110
x x +⎧⎨-≤⎩>0,
的解集表示在数轴上，正确的是
（ ）
（A ） （B ） （C ）
（D ）
2. 如果分式y
x y x +-中，
x ，y 都扩大5倍，那么分式的值 （ ）。
A.
扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 扩大25倍
3. 下列代数式中，不是分式的是
-1
1
-1
-1
1
（ ）
A 、m
n B 、y x -2 C 、π
h 2 D 、
y
x +15
4.把分式方程12121=----x
x
x 的两边同时乘以
（x -2），去分母，得（ ）
（A ）1-（1-x ）=1 （B ）1+（1-x ）=1
（C ）1-（1-x ）= x -2 （D ）1+（1-x ）= x -2 5.
下
列
不
等
式
一
定
成立的是
（ ）。
A. 3a ＜2a
B. a-b ＜a
C. a 2
＞a D. x-1＜x 6.分式
1
3
--x x 的值为0，则x 的取值为
( ).
（A ）x = -3 （B ）x =3 （C ）x = 3或x =1 （D ）
x =3或x = -1
7.如图，铁路口栏杆短臂长1米，长臂长16米，当短臂端点下降0.5米时，长臂端点升高（ ）．
（图6） ▲
▲
○○
○□□
△△
△△
（第18题）
（A ）6.6米 （B ）8米 （C ）10.5米 （D ）11.25米
8. 下列从左边到右边的变形属于因式分解的是（ ） （A ）4)2)(2(2-=-+m m m （B ）)(c b a m cm bm am ++=++ （C ）4)4(442+-=+-m m m m （D ）ab b a b a 2)(222-+=+ 9. 如右图，设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天
平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大．．．．的顺序排列为 （ ）
（A ）○□△ （B ）○△□ （C ）□○△ （D ）△□○ 10. 完成某项工程，甲单独做需8小时，乙独做需12小时，
甲乙两人合作完成这项工程共需多少小时？ （ ）
A 、10
B 、6
C 、4.8
D 、5
二、填空题（本题满分18分，每小题3分） 11.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是___________ 12.
9
22++kx x 是一个完全平方式，则
k= 。
13. 当x ≠ 时，分式32
x x +-有意义；
14. 已知a ，b ，d ，c 成比例，a =3cm ，b =2cm ，c =6cm 则d = cm ；
15. 在比例尺为1：6000000的地图上，量得北京与延安的
距离是12cm ，则实际距离是 千米。
16. 小明数学的前两次测试成绩分别是75分和82分，如果小明希望前三次测验的平均成绩达到优秀（平均分不低于85分），小明第三次考试的成绩至少应该是 分。
三、解答题（本题满分28分，共有4小题） 17.（7
分）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+-<-x x x 22
1
1
32，并把解集在数轴上表示出来。
解：
18.（6分）已知，如图△ABC ∽△AED ，AD=3，DC=4
（第11题）
AE=6，BC=8，DE= x ，EB= y ，求线段x ，y 的长。
19. (8
分)先化简，再求值：3,2
212122
2=÷--++--x x x x
x x x x 其中 解：原式=
20.（7分）解方程：542332x x x
+=-- 解：
四、应用题（本题满分24分，每小题8分）
21．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去
a)厘米的正方形，利用因式分解计算当一个边长为 b(b<
2
a=13.5，b=3.5时，剩余部分的面积。
5分Array
22.小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，
由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时
到校，王老师每天骑自行车接小明上学。
已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米/时？（填写下表，2分）
路程(千米) 速度(千米/
时)
时间(小时)
步行x
骑自行车
解：设王老师骑自行车的速度为x千米/时，依题意，得
23.如图，用两根长度为l㎝的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25㎝，那么绳子l长应满足怎样的关系式？
（2）当l=8㎝时，正方形和圆的面积
哪个大？。