第9章 理想运算放大器的分析与应用
理想的运算放大器理想化的主要条件
实际运放电压传输特性 区必须有负反馈。
uo
UO(sat)
正饱和区
u– u+
– ++
uo
–Uim
线性区
uo Auo (u u )
o Uim u u 因为理想运放
开环电压放大倍数 Auo
–UO(sat) 所以，当 u u 时， uo UO(sat)
负饱和区
u u
uo UO(sat)
理想运放电压传输特性
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器
在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是
理想的运算放大器。理想化的主要条件：
1. 开环电压放大倍数 Auo
2. 开环输入电阻
rid
3. 开环输出电阻
ro 0
4. 共模抑制比
KCMRR
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件，
而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat)
非线性区
O
u u
–UO(sat)
பைடு நூலகம்
非线性区
u– id
–
uo
u+
+ rid+
由于运放工作在非线性区 当 u u 时， uo Uo(sat)
uo Auo (u u )
u u
uo Uo(sat)
所以 1. u+ u– 不再成立 u u Uo 发生跃变
后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
二、传输特性
表示运算放大器输出电压与输入电压之间关系
的曲线称为传输特性。
uo
UO(sat)
运算放大器的线性应用和非线性应用
充电
放电
++
Uo=Vz+ UDoN
31
(5)电容器端电压随时间变化规律为
32
二、设计过程
1、求R1和R2的值,可使F=0.47,则 T=2RC
图7-16
方波发生器
29
3、设计条件 (1)电源电压为:±9V (2)负载阻抗 RL=10KΩ
4、分析 (1)R、C作为积分电路,即:定时电路. (2)从电路结构看,它由一个迟滞比较器和RC充
放电电路组成.其中迟滞比较器作为状态记忆电 路,RC作为定时电路.
(3)电路的正反馈系数F为:
30
强调:
39
实验箱双电源的接法
40
四运放管脚图
TL084、LM324
41
运放的检测电路
当Uo=Ui1时，运放是好的。
42
T1.设计一个文氏桥正弦波振荡器
技术指标要求：
1、电路结构要求
2、电路指标 (1)f=1KHZ (2)UO=1V
3、设计条件 （1）电源电压为：±9V （2）负载电阻RL=10KΩ
16
五、反相加法器
17
又因为 if=i1+i2+i3，则
18
六、同相相加器
19
实验三十六 运算放大器线性应用电路
J1.设计一个反相比例放大器 （一）设计技术指标 1）Au=20 2)Ri=1KΩ 3)Uopp≥1V （二）设计条件
1） Ec= ±9V
2) RL= 5.1KΩ
第九章运算放大电路
类型：同相求和和反相求和。
方法：引入深度电压并联负反馈或电压串联 负反馈。这样输出电压与运放的开环 放大倍数无关，与输入电压和反馈系 数有关。
27
加法运算电路
1. 反相加法运算电路 ui2 ii2 R12 if RF
因虚断，i– = 0 所以 ii1+ ii2 = if
ro
＋
Avo(vp-vN)
－
vo
开环电压放大倍数高(104-107)； 输入电阻高（约几百KΩ）； 输出电阻低（约几百Ω）； 漂移小、可靠性高、体积小、重量轻、价格低 。
8
四 电压传输特性 uo= f (ui)
uo 近似特性 U＋
-Uds
实际特性
O Uds up-un
-U-
分三个区域： ①线性工作区：
)u
ui1 u R21
ui2 u R22
i
0
ui1 ui2
u
R22 R21 R22
ui1
R21 R21 R22
ui 2
RF
R1
–
u+ + +
R21
+ uo –
R22 平衡电阻：
R21 // R22 = R1 // RF
uo
(1
RF R1
)( R22 R21 R22
ui1 ii1 R11
– +
+
+ R2
R2= R11 // R12 // RF
uo –
若 R11 = R12 = R1
则：uo
若 R1 =
邓允主编《电工电子技术及应用(第二版)》第九章习题详解
图题 9-3 (a)
（b）用瞬时极性法判断如图所示，它是负反馈。反馈取样是输出电压，在 输入端以电压的形式进行比较，因而是电压串联负反馈。
图题 9-3(b) 9-4 在图题 9-2（c）所示电路中，设放大器工作在深度负反馈状态，试计算 放大器的放大倍数 AF。
【解】电路如图。此电路为电压并联负反馈。 由于是深度负反馈，所以可以通过求反馈系数的方法求放大倍数。
6 能使放大电路的输出电流稳定、输入电阻减小的负反馈是 ○
A.电压串联负反馈； C.电压并联负反馈；
B.电流串联负反馈； D.电流并联负反馈
7 为了稳定放大电路的静态工作点，应该引入的反馈 ○ A. 是交流负反馈；B. 是直流负反馈；C. 是交直流负反馈；D.不需要 8 ○ 共集电极放大电路（射极输出器）是典型的 B. 电压串联负反馈电路； D. 电流并联负反馈电路
A. 电压并联负反馈电路； B. 电流串联负反馈电路； 【解】○ 1 B；
2 C； ○ 3 C； ○ 4 B； ○ 5 A； ○ 6 D； ○ 7 B； ○ 8 B ○
F
If
Uo Rf
Io
Uo R f // RL
RL R f RL
RL RL R f
AF
1
F
9-5 理想运算放大器的电路如图题 9-5 所示。R1=10KΩ，闭环电压放大倍数 Au= -100，试求 RF 的值。 【解】 ii
ui u if o R1 RF Au uo R F 100 ui R1
由题可知
，
uo (
RF RF )ui R1 R2
R 10 RF 5( K) 2 ， R1 F 2 2 R1 R 10 RF 2( K) 5 ， R2 F 5 5 R2
北京交通大学模拟电子技术习题及解答第九章理想运算放大电路及应用
第九章理想运算放大电路及应用9-1．填空（1）理想集成运放的A od= ，r id= ，r od= ，K CMR= 。
（2）运算放大器组成运算电路必须引入反馈，在电压比较器中则应。
（3）欲实现电压放大倍数Au=-100应该选用电路。
（4）欲实现电压放大倍数Au=+100应该选用电路。
（5）比例运算电路中集成运放反相输入端为虚地。
答案：（1）∞，∞，0，∞。
（2）负反馈，开环或加入正反馈。
（3）反相比例放大电路。
（4）同相比例放大电路。
（5）反相。
9-2．判断下列说法是否正确。
（1）运算电路中集成运放一般工作在线性区。
（）（2）反相比例运算电路输入电阻很大，输出电阻很小。
（）（3）虚短是指集成运放两个输入端短路。
（）（4）同相比例运算电路中集成运放的共模输入电压为零。
（）（5）单限比较器的抗干扰能力比迟滞比较器强。
（）（6）无源滤波电路带负载后滤波特性将发生变化。
（）（7）因为由集成运放组成的有源滤波电路往往引入深度电压负反馈，所以输出电阻趋于零。
（）(8)由于有源滤波电路带负载后滤波特性基本不变，即带负载能力强，所以可将其用作直流电源的滤波电路。
（）（9）无源滤波器不能用于信号处理。
（）（10）按照将积分运算电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现微分运算的思路，将低通滤波电路置于集成运放的负反馈通路中就可实现高通滤波。
（）答案：（1）对；在运算电路中，为使集成运放工作在线性区，一定要引入负反馈，只有在引入深度负反馈的条件下，输出电压与输入电压运算关系才几乎仅仅决定于反馈网络和输入网络。
（2）错；反相运算电路输入电阻与反相输入端所接电阻大小有关。
（3）错；“虚短”的含义不是说两个端短路，而是指两个端电位近似相等。
（4）错；同相比例运算电路输入单端输入模式。
（5）错；迟滞比较器的抗干扰能力强于单限比较器。
（6）对；本题考查是否理解“有源”和“无源”滤波电路的特点。
有源滤波电路有其局限性，主要表现在：一是频率响应受组成它的晶体管、集成运放频率参数的限制。
理想运算放大器
2.理想运放的输入电流等于0──“虚断” • 由于理想运放r id = ∞ ，因此两输入端均没有电流。
i＋ =i－ =0
→ →
i－
i＋
• 运放的输入电流等于0，如何将两点断开，但实际上并未真正被断开，将这 种现象称为“虚断”。
• 实际运放rid越大，将输入端视为“虚断”带来的误差越小。
理想运算放大器工作在非线性区的特点
理想运算放大器工作在线性区的特点
1.理想运放的差模输入电压等于0──“虚短”
运放工作在线性区时:uo=Αod(u＋─ 因理想运放 Αod=∞
u-) u+ = u-
u＋─ u-=uo／Αod =0
ᵘ ᵘ
+ -
ο─── + ───ο ο───
-
ᵘ
o
运放的两输入端电位相等，如同将两点短路一样，但实际上并未真正被短路，将这种现象称 为“虚短”。 实际运放Αod越大，将输入端视为''虚短Ƈ.输出电压的值只有两种可能：或等于正向饱和值；或等于负向饱和值。
u＋> u- ;→uo= UOH
u +< u -
;→uo= UOL
u+= u- 时 ，发生状态的转换。
※注意：运放工作在非线性区时，差模输入电压可以较大，所以“虚短”现象不复存在。
2.理想运放的输入电流等于0 ── “虚断”
理想运放rid=∞, 实际运放Αod≠∞,当up与uN差值比较小时，仍有Αod﹙u+ －u-﹚,运放工作在线性区。 但线性区范围很小。
注意问题
理想运放工作在线性区和非线性区时，各有不同的特点。
线性区：虚短，虚断 u+=u- ; i+=i-=0 非线性区：有虚断无虚短；输出为正向（负向）饱和值。
《理想运算放大器》课件
理想运算放大器的输出阻抗极 小，可以输出电流信号。
无相位差
无噪声
理想运算放大器没有相位差，可以精确放大信号。
理想运算放大器在放大信号时不会引入任何噪声。
理想运算放大器模型
输入电压
理想运算放大器可以接 受任何输入电压信号。
输入电流
理想运算放大器的输入 电流非常小，几乎可以 忽略不计。
输出电压
理想运算放大器可以输 出经过放大的电压信号。
输出电流
理想运算放大器可以输 出电流信号。
理想运算放大器的应用
1 加法器
2 减法器
使用理想运算放大器可以将多个输入信号相加。
使用理想运算放大器可以将一个输入信号减去另 一个输入信号。
3 非反相比例放大器
4 反相比例放大器
使用理想运算放大器可以放大非反相的输入信号。
使用理想运算放大器可以放大反相的输入信号。
5 低通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除高频信号。
6 高通滤波器
使用理想运算放大器可以滤除低频信号。
理想运算放大器与现实运算放大器的差异
1
实际运算放大器的输入阻抗不是无
2
限大的
现实运算放大器的输入阻抗会有一定的限制。
3
实际运算放大器的相位差不是零
4
现实运算放大器的相位差是存在的。
5
实际运算放大器的增益不是完美的
理想运算放大器在电子电路中有广 泛的应用。
现实运算放大器与理想运算 放大器有很大的差别，但它 们仍然非常有用
虽然现实运算放大器与理想运算放 大器存在差异，但它们仍然在实际 应用中发挥着重要作用。
现实运算放大器的增益会受到一些限制。
实际运算放大器的输出阻抗不是无 限小的
理想运算放大器的两个重要结论
理想运算放大器的两个重要结论以理想运算放大器的两个重要结论为标题，我们将分别讨论理想运算放大器的两个重要特性：无限增益和无限输入阻抗。
1. 无限增益理想运算放大器的一个重要特性是其具有无限增益。
什么是无限增益呢？简单来说，无限增益意味着放大器输出信号的幅度是输入信号的无限倍。
这是理想运算放大器的特殊之处，它可以放大任意小的输入信号，并输出一个等比例放大的信号。
为了更好地理解无限增益的概念，我们可以以一个简单的例子来说明。
假设我们有一个理想运算放大器，输入信号为1mV，而放大器的增益为无限大。
根据无限增益的定义，输出信号将是输入信号的无限倍，即无限大。
这意味着无论输入信号有多小，放大器都能将其无限放大。
因此，理想运算放大器的无限增益特性在信号放大和处理中具有重要的应用价值。
2. 无限输入阻抗另一个重要的特性是理想运算放大器具有无限输入阻抗。
输入阻抗是指放大器对输入信号源的负载能力或接受能力。
通常情况下，放大器的输入阻抗越大，表示输入信号源对放大器的负载影响越小，从而能够更有效地保持输入信号的稳定性。
在理想运算放大器中，输入阻抗被假设为无限大。
这意味着放大器几乎不对输入信号源产生任何负载，从而保持了输入信号的稳定性。
无限输入阻抗的特性使得理想运算放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理，尤其在对于高阻抗信号源的应用中更为重要。
理想运算放大器的无限输入阻抗以及无限增益的特性使其在电子电路设计中具有重要的地位。
通过将理想运算放大器与其他电子元件组合，我们可以构建各种功能强大的电路，如滤波器、比较器、积分器等。
理想运算放大器的特性使得它成为现代电子设备中不可或缺的一部分。
总结起来，理想运算放大器的两个重要结论是无限增益和无限输入阻抗。
无限增益使得放大器能够将输入信号无限放大，从而实现信号放大和处理的目的；无限输入阻抗保持了输入信号源的稳定性，使得放大器能够在不干扰输入信号源的情况下进行放大和处理。
运算放大器基本原理及应用
运算放大器基本原理及应用一． 原理(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个部分组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性部分。
如图2所示。
U -对应的端子为“-”，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋”，当输入U +单独由该端加入时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益（开环电压放大倍数）。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud （U +－U －）,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短”。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断”,这说明运放对其前级吸取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的基本原则，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号加入反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
第9章 集成运算放大器
输入级一般采用具有恒流源的双输入端的差分放大 电路，其目的就是减小放大电路的零点漂移、提高输入 阻抗。 中间级的主要作用是电压放大，使整个集成运算放 大器有足够的电压放大倍数。 输出级一般采用射极输出器，其目的是实现与负载 的匹配，使电路有较大的功率输出和较强的带负载能力。
偏置电路的作用是为上述各级电路提供稳定合适的偏 置电流，稳定各级的静态工作点，一般由各种恒流源电路 构成。 图9-2所示为 LM 741集成运算放大器的外形和管脚图。 它有8个管脚，各管脚的用途如下: (1)输入端和输出端
第二级为反相电路，则有 R21= RF =100 kΩ 平衡电阻为 Rb2= RF∥R21 =100∥100=50 kΩ
三、减法运算电路
如果两个输入端都有信号输入，则为差分输入。差 分运算在测量和控制系统中应用很多，其放大电路如图 9-12所示。 根据叠加原理可知，uo为ui1和ui2分别单独在反相 比例运算电路和同相比例运算电路上产生的响应之和， 即
四、微分运算电路和积分运算电路
1.微分运算电路 微分运算电路如图9-13（ a）所示。依据 u u ≈0，可得 iR=iC 所以
d(ui u ) u uo C dt，因此称为微分运算电路。 在自动控制电路中，微分运算电路不仅可实现数学 微分运算，还可用于延时、定时以及波形变换。如图913（ b）所示，当ui为矩形脉冲时，则uo为尖脉冲。
（2）集成运算放大器同相输入端和反相输入端的输 入电流等于零（虚断）因为理想集成运算放大器的 rid→∞，所以由同相输入端和反相输入端流入集成运算 放 大器的信号电流为零，即 i i ≈0
u u
图9-3 理想集成运算放大器 的符号
图9-4 集成运算放大器的电 压传输特性
含有理想运算放大器的电路分析
2. 典型电路
①加法器
u-= u+=0 i-=0
ui1
R1
ui2 R2
ui3 R3
Rf
i- _ uu+ +
∞
+
+ u_o
ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =-uo /Rf
uo= -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)
比例加法器：y x1 x2 x3
1 R
(uz
2 3
ux
)
2
100 R
uz
PRa
( ux Ra
Rb
)2 Ra
ux
PRb
( ux Ra
Rb
)2
Rb
400 9Rb
R R 2R
_∞
+
+
+ u_o
PRf
1 R
(uo
2 3
ux)2Fra bibliotek1 R
(
4 3
ux
uy
uz )2
1600 9R
R 355.56Ω Rb 88.89Ω
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电压为 2其x－中yx、－yz、。z 分别表示三个输入电压
的值，设x、y、z不超过10V,同时要求每一个电阻的
功率不超过0.5W，确定各电阻的值。
解
R
uy
R
R uz
ux R 2R
_∞
+
+
+ u_o
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解
Ry
Rz
Rf
Ra
R
Rb 2
PRy
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称Op Amp）是电子工程中一种非常有用的基本电路元件。
它可以在电路中完成多种信号处理和放大的功能，并且可以应用于各种不同的电路中。
在本篇文章中，将讨论运算放大器的基本概念，包括其定义、结构、特性以及应用。
1. 定义：理想运算放大器是一种有无限大的增益、无限大输入阻抗和零输出阻抗的电路。
在理想情况下，运算放大器的电压增益A可以看做是无限大，输入阻抗Zin无限大，输出阻抗Zout为零。
同时，在理想情况下，使用运算放大器时，无需外接电源。
这意味着，它可以通过对输入信号进行简单的代数计算来产生一个输出信号（电压、电流或电荷分布等）。
2. 结构：理想运算放大器由五个基本部分组成：两个输入端口，一个输出端口，一个差动放大器、一个电压控制电流源。
图1. 理想运算放大器电路模型图1展示了理想运算放大器的电路模型。
其中，输入端口V1和V2是通过两个终端接入信号源的地方。
输出端口是放大器输出的地方。
差动放大器是一个用于增益放大和信号调节的基本电路。
电压控制电流源通常用于控制运放输出电压。
这些部分通过电源电路连接到一起，以便形成一个系统。
3. 特性：理想运算放大器具有很多特性。
其中最重要的是输入阻抗、输出阻抗、增益和带宽等。
（1）输入阻抗：输入阻抗是指输入端口的电阻值。
理想运算放大器的输入阻抗为无限大，因此，它不会在任何程度上影响信号源的性能。
输入阻抗为无限大的运算放大器可以用于提供高增益放大度或使用被动组件（如电阻和电容）的滤波器电路。
（2）输出阻抗：输出阻抗是指输出端口处的电阻值。
理想运算放大器的输出阻抗为零，这意味着终端处的电压仅取决于外部负载的特性，并且与放大器的特性无关。
这样的输出阻抗可以通过信号放大和放大电压进行精密控制应用于高增益电路，例如，用作缓冲器，在成本低于其他自限制放大器时实现高性能。
（3）增益：理想运算放大器的增益为无限大。
理想运算放大器的限幅区
理想运算放大器的限幅区理想运算放大器是一种电子电路的概念模型，它可以在没有任何限制的情况下，将输入信号无限放大并输出。
这种模型的假设条件是输入和输出的电阻和电容是无限大的，输入电流和输入电压是无限小的，输出电阻是零，其关键的优点就是阻抗匹配。
因此，理想运算放大器中并不存在限幅现象。
然而，在现实的电路中，理想运算放大器的假设条件并不一定全部成立，实际上它的通路存在许多限制。
在理想运算放大器的通路中，由于放大器输出功率受限，因此当信号强度传递到一定程度时就会受到限制。
此限制被称为限幅现象，通常是短暂的、不可预测的电流不稳定现象。
在理想运算放大器的限幅区中，当输入信号超出其输出范围时，所得到的输出值就会饱和。
这种饱和状态被称为限幅，在此状态下，所得到的输出电位被限制在一个固定的最大值和最小值之间。
当信号再次恢复到正常范围内后，输出电压会立即跟随输入电压的变化而恢复正常。
理想运算放大器的限幅区可以通过输入电压范围处理来确定，因为当输入电压超出理想运算放大器的工作范围时，放大器就会进入限幅区。
对于一个简单的非反馈放大器，其限幅区会出现在正负电源电压之间，在这个范围内，放大器的输出将被限制到电源电压区间内，也就是说输出电压将不能超出供电电压。
因此，限幅区通常与所使用的电源电压和放大器的放大系数有关。
值得一提的是，在实际电路中，限幅现象不仅存在于理想运算放大器中，而且也会出现在其他放大器中。
此时，限幅区的宽度将取决于放大器电路的特性，而且在实际电路中，这些限制通常是不可避免的。
因此，对于设计放大器电路的工程师来说，必须认真考虑限幅现象的影响，以确保电路能够正常工作并尽可能降低限幅现象的影响。
总之，理想运算放大器的限幅区是指输入信号超出放大器的工作范围时，放大器输出电流被限制在一个固定的最大值和最小值之间的现象。
在实际电路中，限幅现象是难以避免的，因此在设计和实现电路时，必须认真考虑限制现象的影响，才能确保电路的正常工作。
理想运算放大器工作
理想运算放大器工作
理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称理想运放）是一种虚构的电子元件，它被广泛应用于电子电路设计中。
理想
运放的特点是电压增益无限大、输入阻抗无限大、输出阻抗为零、无
限大的带宽和无限大的公共模抑制比。
在理想情况下，理想运放可以被用于各种应用中。
例如，在放大
器电路中，理想运放可以被用来放大电压信号，从而实现信号放大。
在比较器电路中，理想运算放大器可以被用作一个非常高速的比较器，用于比较两个电压大小。
理想运放的原理是利用微调电路来达到以上特性。
在实际的电路
设计中，理想运放并不存在，但是经过一定的调整和设计，我们可以
将实际运放的性能趋近于理想运放的性能。
理想运放通常有三个输入端，两个输入分别为非反馈输入端和反
馈输入端，还有一个输出端。
其中非反馈输入端一般对应于运放的+输
入端，反馈输入端对应于-输入端。
在运放电路中，负反馈电阻网络可以用来控制电路的输出，从而
使其达到特定的增益。
理想情况下，理想运放的输出电压可以通过此
公式来计算： Vout = A (V+ - V-) ，其中A为电压增益。
如果A趋
近于无限大，那么我们可以得到理想运放的输出电压非常高，甚至可
以使运放输出电压达到电源电压的极限。
总之，理想运算放大器是实际运算放大器的理论基础，有着非常
广泛的应用。
通过对理想运放的研究和应用，我们可以更好地设计实
际电路，从而实现电路的增益、比较等各种功能。
理想运算放大器的基本概念
理想运算放大器的基本概念理想运算放大器（Ideal Operational Amplifier，简称为IOA）是一种理论上的电路模型，它是一种理想的电子放大器，能够在不同的电压电流条件下将电信号增大、滤波、求导、积分等处理，被广泛应用于模拟电路分析、控制系统设计、信号处理等方面。
本文将介绍理想运算放大器的基本概念，包括其特点、主要参数、应用场景和局限性等方面。
一、特点理想运算放大器有许多特点，包括：1. 增益无穷大：理想运算放大器的增益是无限大的，即输出电压可以无限制地放大。
这使得IOA成为一种非常有用的电路元件，可以用来实现大量的电子电路设计，从而满足各种需求。
2. 输入阻抗无穷大：理想运算放大器的输入电阻是无限大的，即输入电流可以忽略不计。
这意味着，理想运算放大器可以被看作是一个纯粹的电压控制器，能够输入电压并输出电压，而不会对输入信号产生任何负载效应。
3. 输出阻抗为零：理想运算放大器的输出电阻是接近于零的，可以看作是理想电压源。
这意味着输出电路可以给到非常大的负载，输出电压仍然能够得到很好的保持。
4. 无死区：理想运算放大器没有死区，通过它的电压可以控制运算放大器输出。
换句话说，输入电压的变化将会直接影响输出电压。
5. 无偏置电流：理想运算放大器没有偏置电流，因此，可以精确地采集输入电压信号，避免信号失真和噪声污染等问题。
二、主要参数理想运算放大器有多个参数，其中最重要的是：1. 增益（Gain）：理想运算放大器的增益是无穷大的，即输出电压与输入电压比值是无限大。
2. 带宽（Bandwidth）：理想运算放大器的带宽是无限大的，它可以放大任何频率的信号。
3. 输入阻抗（Input impedance）：理想运算放大器的输入电阻是无穷大的，可以被看作是一个开路电路。
4. 输出阻抗（Output impedance）：理想运算放大器的输出电阻是接近于零的，可以被看作是一个短路电路。
5. 输入偏置电流（Input bias current）：理想运算放大器没有输入偏置电流。
理想运算放大器
理想运算放大器可以构成比较器，用于对 两个输入信号进行比较，输出相应的逻辑 电平。
当前存在问题和挑战
非线性失真
实际运算放大器由于存在非 线性元件，如晶体管和二极 管等，会导致输出信号产生 失真。
噪声干扰
频率响应限制
功耗问题
实际运算放大器内部存在噪 声源，如热噪声和闪烁噪声 等，会对输出信号造成干扰。
电流流入运算放大器的同相输入端。
电压跟随
02
输出电压与同相输入电压成正比，且比例系数为1，实现电压跟
随功能。
相位相同
03
输出电压与同相输入电压的相位相同。
反相输入电路分析
01 02
虚短和虚断
由于运算放大器的开环增益非常高，反相输入电路中的两个输入端可以 近似看作等电位点（虚短），且流入运算放大器的电流几乎为零（虚 断）。
补偿措施及优化方法探讨
频率补偿
通过引入负反馈或采用超前-滞后补 偿网络，改善放大器的频率响应特性， 提高带宽。
输入阻抗提高
采用高输入阻抗的运算放大器或引入 电压跟随器，减小输入阻抗对电路的 影响。
输出阻抗降低
在输出端并联电阻或采用共集电极电 路，降低输出阻抗，提高带负载能力。
失真抑制
选用低失真运算放大器、合理设置静 态工作点、采用负反馈等措施，减小 失真对信号质量的影响。
失真
实际运算放大器存在失真，如 谐波失真、交越失真等。
实际运算放大器与理想差异分析
有限带宽
限制信号放大范围， 可能引发信号失真。
非零输出阻抗
在输出端产生电压 降，影响负载上的 电压幅度。
有限开环增益
导致闭环增益误差， 影响放大精度。
有限输入阻抗
影响电路输入端的 电压分配，降低放 大效果。
理想的运算放大器理想化的主要条件
四、运放工作在非线性区的依据
uo UO(sat) O 非线性区 非线性区 u– –UO(sat) id
u+ u
u+
– +
rid+
uo
由于运放工作在非线性区
uo ≠ Auo (u+ u )
当 u&)
u+ < u
不再成立 依然成立
uo = U o (sat)
Auo → ∞
rid → ∞
ro → 0
K CMRR → ∞
由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件， 由于实际运算放大器的技术指标接近理想化条件， 而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化， 而用理想运算放大器分析电路可使问题大大简化，因此 后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。 后面对运算放大器的分析都是按其理想化条件进行的。
实际运放电压传输特性
UO(sat) –Uim
uo
正饱和区 线性区
u– u+
– +
+
uo
uo = Auo (u+ u )
o
Uim
u+ u 因为理想运放
开环电压放大倍数
Auo → ∞
–UO(sat) 负饱和区
所以， 所以，当 u+ > u 时， uo = +U O(sat)
u+ < u u+ = u
10.1.2 理想运算放大器及其分析依据 理想运算放大器及其分析依据
一、理想运算放大器 在分析运算放大器的电路时， 在分析运算放大器的电路时，一般将它看成是 理想的运算放大器。理想化的主要条件： 理想的运算放大器。理想化的主要条件： 运算放大器 1. 开环电压放大倍数 2. 开环输入电阻 3. 开环输出电阻 4. 共模抑制比
理想运算放大器
理想运算放大器4．4．1 理想运放的技术指标在分析集成运放的各种应用电路时，常常将其中的集成运放看成是一个理想运算放大器。
所谓理想运放就是将集成运放的各项技术指标理想化，即认为集成运放的各项指标为：开环差模电压增益Aod＝∞；差模输入电阻rid＝∞；输出电阻r。
＝0；共模抑制比KCMR＝∞；输入失调电压U10、失调电流I10以及它们的温漂αU10、αI10均为零；输入偏置电流IIB＝0；－3dB带宽H＝∞，等等。
实际的集成运算放大器当然不可能达到上述理想化的技术指标。
但是，由于集成运放工艺水平的不断改进，集成运放产品的各项性能指标愈来愈好。
因此，一般情况下，在分析估算集成运放的应用电路时，将实际运放视为理想运放所造成的误差，在工程上是允许的。
在分析运放应用电路的工作原理时，运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质，忽略次要因素，简化分析的过程。
在随后几章的分析中，如无特别的说明，均将集成运放作为理想运放来考虑。
4．4．2 理想运放工作在线性区时的特点在各咱应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。
当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即uO=Aod(u+—u-) （4．5．1）式中uO是集成运放的输出端电压；u+和u-分别是其同相输入端和反相输入端电压；Aod是其开环差模电压增益。
如果输入端电压的幅度比较大，则集成运放的工作范围将超出线性放大区域而到达非线性区，此时集成运放的输出、输入信号之羊将不满足式（4．5．1）所示的关系式。
当集成运放分别工作在线性区或非线性区时，各自有若干重要的特点，下面分别进行讨论。
理想运放工作在线性区时有两个重要特点：1．理想运放的差模输入电压等于零由于运放工作在线性区，故输出、输入之间符合式（4．5．1）所示的关系式。
而且，因理想运放的Aod＝∞，所以由式（4．5．1）可得即u+＝u－上式表示运放同相输入端与反相输入端两点的电压相等，如同将该两点短路一样。
理想运算放大器及其分析依据
重点难点： 运算放大器工作在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
理想运算放大器
在分析运算放大器时，一般将它看成是理想的运算放大器。 理想化的主要条件：
（1）开环电压放大倍数 Auo
（2）差模输入电阻
rid
（2） i+= i– 0，仍存在“虚断”现象。
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
小结
1. 理解运算放大器的条件
Auo ， rid ，rod 0， KCMRR
2. 运算放大器的分析依据
（1）工作在线性区的特点
uO = Auo(u+– u– )
“虚短”：即 u+ u– “虚断”： i+ = i– 0
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主讲教师：王香婷 教授
理三想相运电算源放的大相器线及电其压分关析系依据
电工技术与电子技术
理想运算放大器及其分析依据
主要内容： 理想运算放大器的主要条件、电压传输特性；运算放大器工作
在线性区以及非线性区的特点及分析方法。
Auo 越大，运算放大器的线性范 围越小，必须加负反馈才能使其 工作于线性区。
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模拟集成运放芯片
9.1.2 集成运算放大器的主要参数
集成运放的性能指标-主要参数如下：
1电源电压 2开环差模电压增益AUd 3共模抑制比KCMR 4差模输入电阻rid 5输入失调电压Uos 6输入失调电压的温漂dUos/dT 7输入失调电流Ios
8输入失调电流的温漂dIos/dT 9输入偏置电流IB 10最大共摸输入电压Uic,max 11最大差模输入电压Uid,max 12-3dB带宽 13单位增益带宽BWG----fT 14转换速率SR(摆率) |duo/dt|max
偏置电路
中间级
F007 的电路原理图
-UCC 输出级
2．单极型集成运放
+UDD
T1
T2
T7
UI T3
R
T5
T4
C
T6
UO T8
-USS
C14573 的电路原理图
第一级是以P沟道管T3和T4为放大管、以N沟道管T5和T6管构成的 电流源为有源负载。 第二级是共源放大电路，以N沟道管T8为放大管，漏极带有源负载。
用电路等。 5）测试系统专用集成电路，ATE电路、信号变换和处理电路等。 6）仪器专用电路等。
9.1 集成运算放大器的组成及基本特性
一、 概述(续）
按照电路的功能进行分类 1）运算放大器 2）模拟乘法器（除法器） 3）对数放大器 4）函数发生器 5）滤波器 6）压控振荡器 7）集成功率放大器 8）集成 稳压电源
第9章 集成运算放大器的分析及应用
问题： 1.集成运算放大器的由来？ 2.如何判断电路是否是运算电路？有哪
些基本运算电路？怎样分析运算电路 的运算关系？ 3.如何分析集成运算放大器？ 4.集成运算放大器有哪些应用？
第9章 集成运放的分析及应用
9.1 集成运算放的组成及基本特性 9.2 运放的线性应用及理想运放模型 9.3 基本运算电路 9.4 电压比较器 9.5 波形发生器(略) 9.6 集成运放的其他应用电路（略）
U+
差放
U- 输入级
中间 放大级
恒流源 偏置
运放组成
低阻 Uo 输出级
运放旧符号
运放国标符号
1.输入级:高性能的差动放大电 路。运放有两个输入端，一个 U称为同相输入端，即输出与该 U+ 端输入信号相位相同，用符号
U＋ 表示；另一个称为反相输 入端，即输出与该端输入信号
相位相反，用符号U－表示。
差放
输出
输入 电压比较器
二、理想运放模型
1. 理想运放的性能
1) 开环电压增益Aud=∞; 2) 输入电阻Rid=∞; 3)输出电阻Ro=0; 4)频带宽度F=∞;
5)共模抑制比CMRR=∞;
6)失调、漂移和内部噪声为零。
主要条件
条件较难满足， 可采用专用运放 来近似满足。
二、理想运放模型（续）
2.理想运放模型
……
按照集成电路分类
通用型 集成电路
专用型
二 集成电路的基本结构
1． 集成电路的基本结构
输入模块
功能模块
输出模块
电源模块
控制/补偿 模块
图 6—1 集成电路的基本组成结构
保护模块
二 集成电路的基本结构(续）
2． 模拟集成电路组成
输入级
中间级
输出级
偏置 电路
三、 模拟集成运放的典型电路
组成：运算放大器是由直接耦合多级放大电路集成制造的 高增益放大器，它的组成框图如图所示。
电路标志。
IU-
-
3. 线性运用状态时主要特征 U+ I+ +
+
Uo
- AUd(U+-U-)
Rid≈∞
1. 理想运放的同相和反相输入端电流近似为零 I+=I-≈0 ，称虚断。
2. 理想运放的同相和反相输入端电位近似相等 U+=U- ，称虚短。
9.1.3 线性应用及理想运放模型
一、 线性应用和非线性应用 二、理想运放模型
9.1.3 线性应用及理想运放模型
运放模型分类
按精度分类
理想模型 非理想模型 运放宏模型
按功能分类
直流模型 交流小信号模型 大信号模型 噪声模型
9.1.3 线性应用及理想运放模型（续）
运放分析特点：芯片内部分析复杂、外部特征特征分析简单。
•集成运放F007的电路原理
T8 T9
+
T1
T2
Ui
_ T3
T4
T7
T5
T6
T12
T13
R5 39k
C
30pF
R7 4.5k
R8 7.5k
T10
T11
T16 T17
T15 D1
T14 R9 25
R10
D2
50
T18 T19
+UCC UoR1 NhomakorabeaR2R3
1k 50k 1k
RW 外接调零电位器
输入级
R4 3k
中间
低阻
输入级 放大级 输出级
恒流源 偏置
运放组成
2.中间放大级：提供高的电压增益，以保证运放的运算精度 。多为差动电路和带有源负载的高增益放大器。
3.低阻输出级：由PNP和NPN两种极性的三极管或复合管组 成，以获得正负两个极性的输出电压或电流。具体电路参阅 功率放大器。
4.恒流源偏置：可提供稳定的几乎不随温度而变化的偏置电 流，以稳定工作点。
I-
U-
-
U+
+
I+
Uo
+
AUd(U+-U-) -
1） 同相端与反相端呈开路状态。
2）输出回路为一受控电压源AUd(U+-U-) ， 由于输出电阻ro=0,所以Uo=AUd(U+-U-)。
集成运算放大器的线性应用
1、集成运算放大器的转移特性: 正饱和
uo
u-
∞
uo u+
线性工作范围 u- - u+
运放分析内容
传输特性(输入与输出信号关系特性)
频域特性 时域特性 温度特性 噪声特性
主要分析 内容
……
一、 线性应用和非线性应用
1. 线性应用：运放输入输出 成线性关系的应用。闭环应 用，如“运算电路”、“有 源滤波电路”等。
输出
输入 电压放大器
2. 非线性应用：运放输入输 出成非线性关系的应用。开 环应用，如比较器。
小结
9.1 集成运算放的组成及基本特性
一、 概述 二、集成电路的基本结构 三、 模拟集成运放的典型电路
9.1 集成运算放大器的组成及基本特性
一、 概述
1. 模拟集成电路分类 按照应用领域进行分类：
1）通用集成电路 2）模拟信号处理电路 3）控制系统专用集成电路，如电机控制电路、可控硅控制电路等. 4）通信系统专用集成电路，如电话电路、无线通信电路、交换专
•运放的输0 出幅度有限（比
•输入十差几模毫电伏压）的，线所性以工常作将范特围性很理小想（化一•运般电放仅源的般低开>环21V0电0负左0压0饱右;增和）益; 一
2、运放线性工作的保障:
•两输入端的电压必须非常接近，才能保障运放工作在
线性范围内，否则，运放将进入饱和状态。
•运放应用电路中，负反馈是判断是否线性应用的主要