学业水平考试--第四章 牛顿运动定律

第四章 牛顿运动定律

一、牛顿第一定律与惯性

1．牛顿第一定律的含义：一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有属性；力是改变物体运动状态的原因；物体运动不需要力来维持。

2．惯性：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫做惯性。质量是物体惯性大小的量度。

二、牛顿第二定律

1．牛顿第二定律揭示了物体的加速度与物体的合力和质量之间的定量关系。力是产生加速度的原因，加速度的方向与合力的方向相同，加速度随合力同时变化。

2．控制变量法“探究加速度与力、质量的关系”实验的关键点

（1）平衡摩擦力时不要挂重物，平衡摩擦力以后，不需要重新平衡摩擦力。

（2）当小车和砝码的质量远大于沙桶和砝码盘和砝码的总质量时，沙桶和砝码盘和砝码的总重力才可视为与小车受到的拉力相等，即为小车的合力。

（3）保持砝码盘和砝码的总重力一定，改变小车的质量（增减砝码），探究小车的加速度与小车质量之间的关系；保持小车的质量一定，改变沙桶和砝码盘和砝码的总重力，探究小车的加速度与小车合力之间的关系。

（4）利用图象法处理实验数据，通过描点连线画出a —F 和a —m

1图线，最后通过图线作出结论。

3．超重和失重

无论物体处在失重或超重状态，物体的重力始终存在，且没有变化。与物体处于平衡状态相比，发生变化的是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力。

（1）超重：当物体在竖直方向有向上的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力大于重力。

（2）失重：当物体在竖直方向有向下的加速度时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力小于重力。当物体正好以大小等于g 的加速度竖直下落时，物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力为0，这种状态叫完全失重状态。

4．共点力作用下物体的平衡

共点力作用下物体的平衡状态是指物体处于匀速直线运动状态或静止状态。处于共点力平衡状态的物体受到的合力为零。

三、牛顿第三定律

牛顿第三定律揭示了物体间的一对相互作用力的关系：总是大小相等，方向相反，分别作用两个相互作用的物体上，性质相同。而一对平衡力作用在同一物体上，力的性质不一定相同。

一、力的观点：利用牛顿运动定律或牛顿运动定律与运动学公式相结合解题的观点。

1．用牛顿第二定律解题的一般思路

（1）明确研究对象。研究对象可以是一个物体，也可以是由若干个物体组成的系统。高中阶段

一般要求这些物体有共同的加速度。

（2）分析研究对象的受力情况和运动情况。

（3）用合成法或分解法处理物体受到的力和物体的加速度。

（4）根据牛顿第二定律列方程求解。

2．两种基本动力学问题

（1）已知受力情况求运动情况

①分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出合力，利用牛顿第二定律计算出物体的加速度。

②分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出目标运动量。

（2）已知运动情况求受力情况

①分析对象的运动情况，画出运动过程示意图，选择合适的运动学规律，求出物体的加速度。

②利用牛顿第二定律求出合力，分析对象的受力情况，画出受力示意图，对受到的力进行处理，求出目标力。

3．共点力平衡问题的求解思路

（1）选取合适的研究对象。

（2）对研究对象进行受力分析。

（3）利用力的合成、分解（受三个共点力作用下的平衡）或力的正交分解（受四个或四个以上共点力作用下的平衡）处理物体受到的力。

（4）利用有关数学方法求解。

【例1】关于物体的惯性，下列说法中正确的是

A．运动速度大的物体不能很快地停下来，是因为物体速度越大，惯性也越大

B．静止的火车起动时，速度变化慢，是因为静止的物体惯性大的缘故

C．乒乓球可以快速抽杀，是因为乒乓球惯性小

D．在宇宙飞船中的物体不存在惯性

解析：一切物体都具有惯性，惯性大小仅由物体的质量决定，与外界因素及自身运动状态无关，所以A、B、D错。至于运动速度大的物体不能很快地停下来，是由于初速度越大的物体，在相同阻力作用下，运动时间越长。而静止的火车起动时，速度变化缓慢，是因为火车质量大，惯性大，而不是因为静止的物体惯性大。乒乓球可以快速抽杀，是因为其质量小，惯性小，在相同力的作用下，运动状态容易改变，所以C对。

点评：（1）本题属于“了解”层次；（2）惯性是描述物体保持原来运动状态（初速度）不变的性质，或者是物体“抵抗运动状态变化”的“本领”。它仅由物体的质量决定。

【例2】关于站在田径场上静止不动的运动员，下列说法中正确的是

A．运动员对地面的压力与运动员受到的重力是一对平衡力

B．地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力

C．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对平衡力

D．地面对运动员的支持力与运动员对地面的压力是一对作用力与反作用力

解析：运动员在重力和地面的支持力共同作用下处于平衡状态，所以，地面对运动员的支持力与运动员受到的重力是一对平衡力。与支持力和压力有关的两个物体互为受力物体和施力物体，所以它们是一对相互作用力。所以BD正确。

点评：（1）本题属于“认识”层次；（2）一对平衡力和一对相互作用力除了大小相等、方向相反（在同一直线上）外，它们还有许多的不同。比如，一对相互作用力一定同时变化，但一对平衡力则不一定；一对相互作用力的性质一定相同，但一对平衡力则不一定；一对平衡力的作用效果相互抵消，但一对相互作用力则不能等等。

【例3】如图所示，质量为m 的小球，用长为L 的细绳吊起来，放在半径为R 的光滑球体表面上，由悬点到球面最高点距离为d ，若小球的半径相对大球的半径R

可忽略，求： （1）小球对球面的压力；

（2）绳对小球的拉力。

解析：运动对小球m 进行受力分析如图。将T 和N 合成，

’有 R

d G R N L T +== 解得 R d GL T +=，R

d GR N += 由牛顿第三定律得，小球对球面的压力为R d GR +。 点评：（1）本题属于“理解”中的“简单应用”层次；（2）对三力平衡问题采用力的合成或力的分解处理，都是为了得到一个关于未知力的三角形（我们常把此三角形叫做力的三角形），再利用有关的数学方法解此三角形；（3）涉及长度时，一般采用三角形相似求解（相似的三角形，一个为力的三角形，另一个为包含已知长度的三角形）。

【例4】一列质量为103 t 的列车，机车牵引力F ＝3.5×105Ｎ，运动中所受阻力为车重的0.01倍。

列车由静止开始作匀加速直线运动，速度变为180 km/h 需多长时间？此过程中前进了多少公里？(g 取10 m/s 2)

解析：设列车匀加速运动的加速度为a ，对列车由牛顿第二定律有

F －F f ＝ma ，则列车的加速度67510

100.01103.5⨯⨯-－＝＝m F F a f

＝0.25m/s 2 列车由静止加速到v ｔ＝180 km/h ＝50 m/s 所用的时间2000=-=

a v v t s 此过程中列车的位移为a

v v x 2202-=＝5×103m ＝5km 点评：（1）本题属于“综合应用”层次；（2）本题属于已知受力情况求运动情况的动力学问题，这类动力学问题首先应对物体受力分析，利用牛顿第二定律求出物体的加速度。再对物体进行运动情况分析，选择合适的匀变速直线运动规律，求出运动目标量。

A 组

1．伽利略的斜面实验证明了( )

A ．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止