海洋工程环境学
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海洋工程环境 4-5海洋工程环境
中心轴重合；
原点于桩柱中心轴与ox轴交点。
6
• Morison方程
F Fd Fi
Fd为速度力。 Fi为惯性力。
dz长度上所受波浪力：
dF
dFd
dFi
Cd
1 2
u
u
A CmVu
式中：u波浪水质点水平速度分量，
u 波浪水质点 水平加速度分量。
A D dz 为dz长圆柱迎流面积。
V D2 dz 为dz尺度圆柱排水体积。
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.4 .4. 波浪破碎、反射和绕射
波浪破碎：波陡H/较高 波峰水质点速度≥波速
深水：Stokes 波 极限波陡(H/)max=0.142 浅水：极限波陡(H/)max=0.142tanhkh
极限波高(H/h)max=0.78 波浪破碎对海岸工程有很大冲击力和破坏性
反射：遇到岸壁或障碍物，部分反射或全反射（驻波）
海洋工程环境
1
4.4 .2. 波浪折射
波浪传至浅海近岸时，波速减小，引起波向变化
C2 sin 2 C1 sin 1
深水 浅水
h1 > h2
c1 > c2
1 > 2
波向趋向与等深线垂直，波峰线趋向与等深线平行
在浅水区波向线辐聚（海岬）， 波高会因折射增大；
在浅水区波向线辐散（海湾），波高会因折射减小 2
图5－22，5－23，5-24
圆柱表5－10，非圆截面表5－11 14
K 5 K 25 5 K 25
震荡流
惯性力为主要成分
准均匀流
阻力为主要成分
中间流
惯性力与阻力为成分相当
15
D 0.2 大尺度构件 绕射理论
原点于桩柱中心轴与ox轴交点。
6
• Morison方程
F Fd Fi
Fd为速度力。 Fi为惯性力。
dz长度上所受波浪力：
dF
dFd
dFi
Cd
1 2
u
u
A CmVu
式中：u波浪水质点水平速度分量，
u 波浪水质点 水平加速度分量。
A D dz 为dz长圆柱迎流面积。
V D2 dz 为dz尺度圆柱排水体积。
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4.4 .4. 波浪破碎、反射和绕射
波浪破碎：波陡H/较高 波峰水质点速度≥波速
深水：Stokes 波 极限波陡(H/)max=0.142 浅水：极限波陡(H/)max=0.142tanhkh
极限波高(H/h)max=0.78 波浪破碎对海岸工程有很大冲击力和破坏性
反射：遇到岸壁或障碍物，部分反射或全反射（驻波）
海洋工程环境
1
4.4 .2. 波浪折射
波浪传至浅海近岸时，波速减小，引起波向变化
C2 sin 2 C1 sin 1
深水 浅水
h1 > h2
c1 > c2
1 > 2
波向趋向与等深线垂直，波峰线趋向与等深线平行
在浅水区波向线辐聚（海岬）， 波高会因折射增大；
在浅水区波向线辐散（海湾），波高会因折射减小 2
图5－22，5－23，5-24
圆柱表5－10，非圆截面表5－11 14
K 5 K 25 5 K 25
震荡流
惯性力为主要成分
准均匀流
阻力为主要成分
中间流
惯性力与阻力为成分相当
15
D 0.2 大尺度构件 绕射理论
04.海洋工程环境学 海洋环境因素分析计算
《海洋工程环境学》
Environmental Mechanics of Ocean Engineering
1. 海洋环境因素分析计算
1.5 设计波
• 海洋结构物设计寿命记作 TL(年)，一般为10，20，30年不等。 • 海洋结构物一生遭遇的极端海况的重现周期记作 TC (年)，规
范规定。 • 在海洋结构物设计中将这个Tc年一遇的波称作设计波。 • 问题是：如何根据海洋结构物工作海域的波浪长期分布资料
331
3603
911
8552
4
7858
28 8 4
5848
60 5
2844
14 4
1123
50 5
353
22 6 1
2
171
13 1 2
1
52
83
1
37
41
10 2
13
27
532
1 4 21
25
212
31
1
4 1 1 19
10
22
6
22
6
1321
7
2 1 13
7
21
1
4
12
3
1
1
1
1
236 52 20 7 6 5 11 5 2 5 1 1 30561
1.4 海浪统计特征的长期分布律
Y lg ln 1 P HS
1.5 y = 0.9184x + 0.0911 R2 = 0.98
1.0
0.5
0.0
-1.5
-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
-0.5
X lg HS H0
海洋工程环境课件07-1-海浪要素的统计分析,海浪谱2
0.076(
gF 0.22 ) 2 U10
为量纲为一的常数
F为风区长度，
U10为海面上10m高处风速；
为峰形参数，取
或
=0.07 =0.09
m m
第17届ITTC推荐如下的JONSWAP波浪谱。并引入 有义波高h1/3和特征周期T1两个参数，并考虑 T1=0.834T0得：
频率 无关，只是组成波方向 的函数，如
G ( ) An cos n
一种简单的近似处理方法是假定方向分布函数 G 与
n
2 范围内传播与分布。 2 2
为方向分布参数， ，波浪能量在主波向 ；
2 An ITTC（国际船舶拖曳水池会议）建议取n=2， 8 An ISSC（国际船舶结构会议）建议取n=4， 3 。
2g S ( ) 6 exp( 2 2 ) U
式中：U为海面上7.5 m高处的风速。下图给出不同 风速下的Neumann谱分布。
2.4
2
海浪谱特征初步认识： 谱的能量集中在窄的频带内； 随着风速的增大，谱峰频率变小。
不同风速下的Neumann谱分布
② Pierson-Moscowitz谱(P-M谱)：根据北大西洋 1955～1960年间的观测资料进行谱分析得到，并被第11届 ITTC(国际船模水池会议)(1966)列为标准单参数谱。
不同风速下的P-M谱分布
③单参数谱不能合理表征非充分发展海浪特征，第15届 ITTC(1978)给出的频谱形式为：
S ( )
173H123 T 5
2m0 T m1
4
exp(
691
4T
4
gF 0.22 ) 2 U10
为量纲为一的常数
F为风区长度，
U10为海面上10m高处风速；
为峰形参数，取
或
=0.07 =0.09
m m
第17届ITTC推荐如下的JONSWAP波浪谱。并引入 有义波高h1/3和特征周期T1两个参数，并考虑 T1=0.834T0得：
频率 无关，只是组成波方向 的函数，如
G ( ) An cos n
一种简单的近似处理方法是假定方向分布函数 G 与
n
2 范围内传播与分布。 2 2
为方向分布参数， ，波浪能量在主波向 ；
2 An ITTC（国际船舶拖曳水池会议）建议取n=2， 8 An ISSC（国际船舶结构会议）建议取n=4， 3 。
2g S ( ) 6 exp( 2 2 ) U
式中：U为海面上7.5 m高处的风速。下图给出不同 风速下的Neumann谱分布。
2.4
2
海浪谱特征初步认识： 谱的能量集中在窄的频带内； 随着风速的增大，谱峰频率变小。
不同风速下的Neumann谱分布
② Pierson-Moscowitz谱(P-M谱)：根据北大西洋 1955～1960年间的观测资料进行谱分析得到，并被第11届 ITTC(国际船模水池会议)(1966)列为标准单参数谱。
不同风速下的P-M谱分布
③单参数谱不能合理表征非充分发展海浪特征，第15届 ITTC(1978)给出的频谱形式为：
S ( )
173H123 T 5
2m0 T m1
4
exp(
691
4T
4
03.海洋工程环境学 海洋环境因素分析
11
0.1 海洋环境因素分析
没有其它资料时，可近似认为 浪级≈风级-1
12
9
0.1 海洋环境因素分析
13
9
1.2 波浪运动的统计特征
波浪运动的随机性
• 右图是根据从两架飞机
上拍摄的海面立体照片
而绘制的两张海面等高
线实例。可以看出，波
浪的特征在时间、空间
的变化都非常复杂的。
• 上述两张图是从连续拍 摄的照片中选出的等高
15
1.2 波浪运动的统计特征 单个波浪的特征描述
波高 H： 波峰到相邻部分波谷的垂直空间距离；
过零周期 Tz： 上过零点到相邻上过零点的水平时间距离；
波面瞬时升高 (t)： 在时间轴上 t 时刻的波面垂直空间距离；
波向：波浪传播运动的主方向。
16
1.2 波浪运动的统计特征
• 采样：
波高 H 和周期 TZ： Hi ;TZi
2Hrms ,
Hrms p HS 0.38, P HS 0.86
36
1.4 波高的概率特征
6) 最大波高（累计率波高）
1 P H1 N
exp
H1 N H rms
2
1 N
H1 N
LnN H rms
1 2 lnN H S
PH
H 0
pH
dH
1
exp
H H rms
2
30
1.4 波高的概率特征
3. 特征波高 利用平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数可以确定 各种特征波高。 1) 零波高
0.1 海洋环境因素分析
没有其它资料时，可近似认为 浪级≈风级-1
12
9
0.1 海洋环境因素分析
13
9
1.2 波浪运动的统计特征
波浪运动的随机性
• 右图是根据从两架飞机
上拍摄的海面立体照片
而绘制的两张海面等高
线实例。可以看出，波
浪的特征在时间、空间
的变化都非常复杂的。
• 上述两张图是从连续拍 摄的照片中选出的等高
15
1.2 波浪运动的统计特征 单个波浪的特征描述
波高 H： 波峰到相邻部分波谷的垂直空间距离；
过零周期 Tz： 上过零点到相邻上过零点的水平时间距离；
波面瞬时升高 (t)： 在时间轴上 t 时刻的波面垂直空间距离；
波向：波浪传播运动的主方向。
16
1.2 波浪运动的统计特征
• 采样：
波高 H 和周期 TZ： Hi ;TZi
2Hrms ,
Hrms p HS 0.38, P HS 0.86
36
1.4 波高的概率特征
6) 最大波高（累计率波高）
1 P H1 N
exp
H1 N H rms
2
1 N
H1 N
LnN H rms
1 2 lnN H S
PH
H 0
pH
dH
1
exp
H H rms
2
30
1.4 波高的概率特征
3. 特征波高 利用平稳的各态历经的随机过程的概率密度函数可以确定 各种特征波高。 1) 零波高
海洋工程结构环境
一、海底地貌
目前，人们已经 可以用仪器对海底地 貌进行连续扫描并记 录下来。从地质构造 看，在大陆和海洋之 间，有一个接触区， 称为过度带或者大陆 边缘，其外面为大洋 底。如图1所示。
图1. 海底地貌
过度带可分为：大陆架、大陆坡、大陆裙。
(1)大陆架 指被海水淹没的大陆部分，水深：0-200米。 是目前已发现的油气储藏最为丰富的区域。 大陆架土质分为三层:表层、盖层和基地层。 表层主要为：来自大陆的松散沉积物；
五．海冰
在寒冷结冰海域，海冰可能是结构设计的控制因素，即 冰载荷大于其它流体载荷。
1、海冰的分类
根据海冰的运动状态，可以将海冰划分为：
浮 冰：不与任何固定物体或者海底连接，在风和流驱动 下漂浮运动的冰。
固定冰：没有水平方向运动，仅有垂向升降。
一般说，对于海洋结构物构成威胁的主要是浮冰，尤其 是冰排。
（2）风海流
海风吹动海面，引起风海流。
（3）密度流、盐水流等梯度流
由于海水温度、含盐量、密度等不均匀引起的海水的流动。 风引起的流速与海区的遮蔽状况有关，对于不同海区，风引起 的海流流速由风速的百分数表示，根据统计资料，如下区域风生流 流速大约为： ♣ 渤海湾、黄海：2.5%风速 ♣ 南海 30 海里：4%风速 ♣ 海南岛东岸：（5~8）%风速
♣ 台风：热带地区海洋上空的热带气旋猛烈发 展形成的急速旋转的气流运动。
对于海洋结构最具威胁的是寒潮大风和台风。
23
2.风参数
风的参数包括风速和风向。
（1）风速
风的强度用风速来表示。距离海面不同高度处，风的
速度不同。距离海面5-10米的高度处，约为不受地面影
响的几公里高度处风速的0.67倍。风速比与高度比的关系
目前，人们已经 可以用仪器对海底地 貌进行连续扫描并记 录下来。从地质构造 看，在大陆和海洋之 间，有一个接触区， 称为过度带或者大陆 边缘，其外面为大洋 底。如图1所示。
图1. 海底地貌
过度带可分为：大陆架、大陆坡、大陆裙。
(1)大陆架 指被海水淹没的大陆部分，水深：0-200米。 是目前已发现的油气储藏最为丰富的区域。 大陆架土质分为三层:表层、盖层和基地层。 表层主要为：来自大陆的松散沉积物；
五．海冰
在寒冷结冰海域，海冰可能是结构设计的控制因素，即 冰载荷大于其它流体载荷。
1、海冰的分类
根据海冰的运动状态，可以将海冰划分为：
浮 冰：不与任何固定物体或者海底连接，在风和流驱动 下漂浮运动的冰。
固定冰：没有水平方向运动，仅有垂向升降。
一般说，对于海洋结构物构成威胁的主要是浮冰，尤其 是冰排。
（2）风海流
海风吹动海面，引起风海流。
（3）密度流、盐水流等梯度流
由于海水温度、含盐量、密度等不均匀引起的海水的流动。 风引起的流速与海区的遮蔽状况有关，对于不同海区，风引起 的海流流速由风速的百分数表示，根据统计资料，如下区域风生流 流速大约为： ♣ 渤海湾、黄海：2.5%风速 ♣ 南海 30 海里：4%风速 ♣ 海南岛东岸：（5~8）%风速
♣ 台风：热带地区海洋上空的热带气旋猛烈发 展形成的急速旋转的气流运动。
对于海洋结构最具威胁的是寒潮大风和台风。
23
2.风参数
风的参数包括风速和风向。
（1）风速
风的强度用风速来表示。距离海面不同高度处，风的
速度不同。距离海面5-10米的高度处，约为不受地面影
响的几公里高度处风速的0.67倍。风速比与高度比的关系
11.海洋工程环境学 作用在结构物上的环境载荷
2. 流冰。自由漂浮流动的冰块，冲击平台产生的冲击力。
3. 冰层膨胀。冬季气温急剧变化的情况下，整体冰盖层由于 温度变化引起的冰体膨胀（冰密度变化）而产生的对平台 的挤压的膨胀力。
4. 附连冰的拖曳力。平台四周海冰因温度下降而结成一体附 连在平台上，冰体由于潮流和风力作用而移动产生对平台 的拖曳力。由于水位的波动还会产生垂直的作用力（附连 冰的重力和浮力）。
u t
2 2H
T2
ch ks shkd
sin
ww tt
22T2T2H22Hsshhsshhkkdskkds
cocsos
2.5 非线性波理论
2) Stokes五阶波的计算 • 速度势函数：
z d kx t
k
C
5
nch nkssin n
z z0
3.1 作用在结构物上的风载荷
风载荷计算高度影响系数Ch
3.1 作用在结构物上的风载荷
CCS规范关于风力计算的推荐做法：
（1）当平台有立柱时，应计入全部立柱的投影面积 , 不考 虑遮蔽效应。 （2）对于因倾斜产生的受风面积 , 如甲板下表面和甲板下 构件等，应采用合适的形状系数计入受面积中。 （3）对于密集的甲板室，可用整体投影面积来代替计算每 个面积，此时形状系数可取为 1.1。 （4）对于孤立的建筑物、结构型材和起重机等，应选用合 适的形状系数，分别进行计算。 （5）通常用作井架、吊杆和某些类型桅杆的开式桁架结构 的受风面积，可近似地取每侧满实投影积的30％，或取双面 桁架单侧满实投影面积的 60％，并选用合适的形状系数。
规范规定风压计算公式： P 0.613V 2
S：受风构件的正投影面积 Ch：暴露在风中的构件的高度系数，其值可根 据构件几何心距离设计水面的高度查表得到。 Cs：暴露在风中的构件的形状系数，根据构件 形状查表取得或根据风洞实验得到。如球形的 取0.4
3. 冰层膨胀。冬季气温急剧变化的情况下，整体冰盖层由于 温度变化引起的冰体膨胀（冰密度变化）而产生的对平台 的挤压的膨胀力。
4. 附连冰的拖曳力。平台四周海冰因温度下降而结成一体附 连在平台上，冰体由于潮流和风力作用而移动产生对平台 的拖曳力。由于水位的波动还会产生垂直的作用力（附连 冰的重力和浮力）。
u t
2 2H
T2
ch ks shkd
sin
ww tt
22T2T2H22Hsshhsshhkkdskkds
cocsos
2.5 非线性波理论
2) Stokes五阶波的计算 • 速度势函数：
z d kx t
k
C
5
nch nkssin n
z z0
3.1 作用在结构物上的风载荷
风载荷计算高度影响系数Ch
3.1 作用在结构物上的风载荷
CCS规范关于风力计算的推荐做法：
（1）当平台有立柱时，应计入全部立柱的投影面积 , 不考 虑遮蔽效应。 （2）对于因倾斜产生的受风面积 , 如甲板下表面和甲板下 构件等，应采用合适的形状系数计入受面积中。 （3）对于密集的甲板室，可用整体投影面积来代替计算每 个面积，此时形状系数可取为 1.1。 （4）对于孤立的建筑物、结构型材和起重机等，应选用合 适的形状系数，分别进行计算。 （5）通常用作井架、吊杆和某些类型桅杆的开式桁架结构 的受风面积，可近似地取每侧满实投影积的30％，或取双面 桁架单侧满实投影面积的 60％，并选用合适的形状系数。
规范规定风压计算公式： P 0.613V 2
S：受风构件的正投影面积 Ch：暴露在风中的构件的高度系数，其值可根 据构件几何心距离设计水面的高度查表得到。 Cs：暴露在风中的构件的形状系数，根据构件 形状查表取得或根据风洞实验得到。如球形的 取0.4
海洋工程环境学01
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海洋与土木工程学院24
1.3.5 分类-按波浪破碎与否
破碎波，未破碎波和破后波
此外根据波浪运动的运动学和动力学处 理方法，还可以把波浪分为微小振幅波(线 性波)和有限振幅波(非线性波)两大类。。
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海洋与土木工程学院25
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海洋与土木工程学院26
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海洋与土木工程学院13
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海洋与土木工程学院14
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海洋与土木工程学院15
1.3.3 分类-按波浪传播海域水深
深水波 : h/L≥0.5 有限水深波 0.5＞h/L＞0.05。 浅水波 h/L≤0.05
其中h为水深，L为波长,
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轮等等
海洋与土木工程学院19
记录，分析，总结，整理的工具，讨论并解释知识，有图片的，没图片的， 硬皮的，软装订的，有护封的，没护封的，有前言，简介，目录，索引， 用于人类大脑的启示，理解，改进，加强和教育，通过视觉实现，有时也 用触觉
单击此处编辑母版文本样式
海洋与土木工Pa程ge学20院20
1.3.4 分类-按波浪运动形态
涌浪是在风停以后或风速风向突然变化，在原来的海区
涌 浪 内剩余的波浪，还有从别的海区传来的海浪。涌浪的外
形圆滑规则，排列整齐，周期比较长；
近岸浪
风浪和涌浪传到海岸边的浅水地区变成近岸浪。在水 深是波长的一半时，海浪发生触底，波谷展宽变平， 波峰发生倒卷破碎。
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7
海洋与土木工程学院7
Life History of Ocean Waves
海洋工程环境学
1.3 波浪运动的能量分布特征
线性变换系统的用途： • 已知海浪谱SX 和船或结构物某性能的频率响应函数H， 可以确定船或结构物某性能的能量谱密度函数 Y. 能量谱密度函数S 能量谱密度函数 • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY和海浪谱SX ， 可以确定船或结构物某性能的频率响应函数 频率响应函数H. 频率响应函数 • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY及其某性能的 频率响应函数H，可 以确定海浪能量谱密度函数 X. 海浪能量谱密度函数S 海浪能量谱密度函数
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 平均过零周期：平均过零周期由随机过程通过零水平次 数的期望值确定。即单位时间过水平的平均次数
+∞ 1 & & & Nα = ∫ η ( t ) p α ,η ( t ) dη = π −∞ ∫ ω S (ω ) dω −α 2 0 exp ∞ ∞ ∫ S (ω ) d ω 2 ∫ S (ω ) d ω 0 0
A2 ( t , ω n + ∆ω )
该能量在整个测量周期的平均值为
1 lim ∫ A2 ( t , ω n + ∆ω )dt T →∞ T 0
该能量关于频率区间的平均值被称之为能量谱密度函数 能量谱密度函数： 能量谱密度函数 50
T
1.3 波浪运动的能量分布特征
T 1 1 2 S (ω ) = lim lim T →∞ ∫ A ( t , ω n + ∆ω )dt ∆ω →0 ∆ω T 0
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
非平稳过程 (宽带)
平稳过程 (窄带)
单频过程 (线谱)
论海洋环境工程与海洋环境保护措施
论海洋环境工程与海洋环境保护措施1. 引言1.1 海洋环境工程的概念海洋环境工程是指利用工程技术和科学知识来改善、保护和恢复海洋环境的行为和活动。
随着人类活动和工业化的加剧，海洋环境受到了越来越严重的污染和破坏，海洋生态系统面临着严重的挑战。
海洋环境工程的出现和发展为解决这些问题提供了重要的技术手段和方法。
海洋环境工程主要包括海洋环境监测、海洋环境评估、海洋环境治理和海洋环境保护等内容。
通过对海洋环境的系统监测和评估，可以及时了解海洋环境的变化和趋势，为采取相应的措施提供科学依据。
海洋环境治理技术包括了海洋污染物的控制和减少、海洋环境修复和恢复等方面，可以有效减轻海洋生态系统的压力和负担。
海洋环境工程致力于保护和改善海洋环境，促进海洋资源的可持续利用，保护海洋生物多样性，减少海洋环境污染，提高海洋环境质量，为人类和地球生态系统的持续发展提供支撑和保障。
1.2 海洋环境保护的重要性海洋环境保护的重要性在当今社会变得越来越突出。
海洋作为地球上最大的生态系统之一，承载着丰富的生物资源和环境功能，对地球生态平衡和气候调节起着至关重要的作用。
随着工业化和城市化的加速发展，海洋环境面临着日益严重的污染、过度开发和资源过度利用等问题，导致海洋生态系统遭受破坏和威胁。
保护海洋环境不仅仅是为了保护海洋生态系统的完整性和稳定性，更是为了维护人类自身的生存和发展。
海洋是地球上最重要的氧源之一，通过海洋生态系统的调节作用，能够维持地球的气候和生态平衡。
海洋也为人类提供了丰富的资源和生活空间，保护海洋环境是保护人类自身利益的重要举措。
海洋环境保护不仅仅是一项道德责任，更是一项必要的战略选择。
只有通过有效的环境保护措施和科学的管理方法，才能实现海洋资源的可持续利用，保护海洋生物多样性，防止海洋生态系统的崩溃，从而保障人类和地球的未来发展。
【内容已达字数要求】。
2. 正文2.1 海洋环境工程的主要内容海洋环境工程是对海洋环境进行管理、保护和修复的一种综合性工程。
海洋工程环境学练习1
。
（1）求其波谱；
（2）根据波谱，求有义波高和平均过零周期（ ， ）。
（3）如果速度定义为 ，求速度谱。
五、设一波浪 ，入射到垂直不动的圆柱。圆柱的直径为D,该圆柱受到的波浪力可以表示成两部分，其中k是波数，其余的系数都是常数：（10分）
，
设波浪的谱密度函数为 ，求
（1）水平作用力 的响应谱密度函数；
（1）估计波高的分布，即求
（2）海况按照三小时定义，一年的海况有多少？按照三小时海况定义，百年一遇的波高超越概率是多少？
（3）根据（1）问和（2），求百年一遇的最大波高。
可以使用如下的坐标纸。
（米）
观测频率
0.25
0.13
0.75
0.30
1.25
0.27
1.75
0.20
2.25
0.10
四、假设一个随机波浪可以写成（20分）
1.5
1.4
1.3
ni
1
1
2
7
4
2
2
2
10
7
2
9
Hi(m)
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2ni47 Nhomakorabea5
5
5
10
7
6
8
3
1
三、有义波高长期分布的估算（30分）
假设有义波高服从Weibull分布，概率密度函数为
累积概率为 。进行波浪统计，得到如下的观测数据。根据如下的观测数据
（2）水平作用力 的响应谱密度函数；
一、基本概念（20分）：
1、有义波高
2、波浪谱
（1）求其波谱；
（2）根据波谱，求有义波高和平均过零周期（ ， ）。
（3）如果速度定义为 ，求速度谱。
五、设一波浪 ，入射到垂直不动的圆柱。圆柱的直径为D,该圆柱受到的波浪力可以表示成两部分，其中k是波数，其余的系数都是常数：（10分）
，
设波浪的谱密度函数为 ，求
（1）水平作用力 的响应谱密度函数；
（1）估计波高的分布，即求
（2）海况按照三小时定义，一年的海况有多少？按照三小时海况定义，百年一遇的波高超越概率是多少？
（3）根据（1）问和（2），求百年一遇的最大波高。
可以使用如下的坐标纸。
（米）
观测频率
0.25
0.13
0.75
0.30
1.25
0.27
1.75
0.20
2.25
0.10
四、假设一个随机波浪可以写成（20分）
1.5
1.4
1.3
ni
1
1
2
7
4
2
2
2
10
7
2
9
Hi(m)
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2ni47 Nhomakorabea5
5
5
10
7
6
8
3
1
三、有义波高长期分布的估算（30分）
假设有义波高服从Weibull分布，概率密度函数为
累积概率为 。进行波浪统计，得到如下的观测数据。根据如下的观测数据
（2）水平作用力 的响应谱密度函数；
一、基本概念（20分）：
1、有义波高
2、波浪谱
海洋工程环境 4-3波浪
浅水波：1/2>h/>1/25
h为水深
色散波
圆频率： 2
kg
tanh kh
2 g
tanh
2 h
表达了不同水深处水质点的震荡圆频率。
波速：
C2
g k
tanh
kh
g 2
tanh
2 h
表达了不同水深处波峰的传播速度。波速与波长有关，
波长：
gT 2 tanh kh
2
表达了不同水深处的波长。
色散（频散）关系
深水波（短波）：h/≥1/2 ， tanh kh 1
圆频率： 2 kg 2 g
波速：
C2 g g k 2
波速与波长有关，色散波
波长：
gT 2 2
色散（频散）关系
极浅水波（长波）：h/ ≤1/25 ， tanh kh kh
圆频率：
2 ghk 2
波速：
C2 gh
H 2
ch ks sh kh
sin
• 垂直位移度分量：
z
z0
t
0 wdt
H 2
sh ks sh kh
cos
6) 水深影响
• 对于深水：假定
kh 即 2 h
所以
h/>1/2
由于
ห้องสมุดไป่ตู้
shkh ch kh 1 ekh
2
和
thkh 1
有
ch ks ch kh
ch
kh
ch
kz sh ch kh
u
x
H
T
ch ks sh kh
cos
• 垂直速度分量：
w
z
H
01.海洋工程环境学
13
0.1 海洋环境因素分析
中国近海
• 黄海：黄海位于中国大陆和朝鲜半岛之间， 属于半封闭的浅海。黄海南北长约470 n mile，东西宽约300 n miIe，海底面积约 38万平方公里。黄海的平均深度为42m， 最大深度为60m。其中北黄海面积约为72 万平方公里，平均深度38m；南黄海面积 约达30.9万平方公里，平均深度46m。流 入其内的河流，主要有鸭绿江、大同江、 汉江等。
印度洋 20%
太平洋 46% 太平洋 大西洋 印度洋 其它
大西洋 23%
2000~6000 米 53%
4
1
0.1 海洋环境因素分析 – 地理条件
世界各大洋的面积、容积和深度
包括附属海 名称 面积 106km2 % 容积 106km
３
不含附属海 深度（m） 面积 106km2 % 容积 106km
３
海洋科学体系：物理海洋学、化学海洋学、生物海洋学、海洋地质学、 17 环境海洋学、气象学、海洋探测技术、工程海洋学等。
0.1 海洋环境因素分析-物理性质 • 海水的物理性质 1. 2. 3. 4. 5. 6. 密度 温度 粘性 压力 颜色 透明度
18
0.1 海洋环境因素分析-化学性质 • 海水是一种非常复杂的多组 分水溶液，其主要组成见图 1.主要成份 阳离子Na，K，Ca，Mg和Sr， 阴离子Cl，SO4，Br，CO3，F， 分子形式H3BO3，占海水盐分 的99.9% 2.其它成分 盐度 动态平衡
14
0.1 海洋环境因素分析
中国近海
• 东海：东海位于浙江、福建之东，台湾和 琉球之西。它是我国近海面积较大和大陆 架较宽的一个海。它略至扇形，扇面撒向 太平洋，南北长700 n mile，总面积77万多 平方公里。平均水深349m。流入东海的河 流主要有长江、钱塘江、闽江等。
05.海洋工程环境学 海洋结构物种类
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
①事故主要是由于安装在右舷尾部立柱内第四层甲板处 的应急排放罐超压爆炸。当时进入应急排放罐维修状态， 为安全起见罐的排气孔已被关闭，油水进人罐体后，压力 持续增高，造成超压爆炸。
②爆炸造成应急罐周围设备损坏，海水管线破损，海水 进人立柱第四层甲板空间，同时，应急排放罐爆炸后大量 天然气逸出进入立柱体内。
0.2 FPSO
0.2 钻进船
0.2 钻进船
历史上的重大海洋结构物事故
时间
地点
平台类型
遇难 事故原因
1969年2月 1979年11月 1980年3月
1982年2月 1983年10月 1988年7月 2001年3月 2010年4月
渤海
“渤海2号”导管架平台 0
渤海
“渤海2号”自升式平台 72
海洋工程环境学
DYNAMICS OF OCEAN ENVIRONMENT
0.2 海洋结构物种类
防波堤
海岸结构物 海洋平台 水面船舶
海堤 护岸 丁字坝 突堤
深潜器
防0.2波海堤洋结构物
防波堤为阻断波浪的冲击力、围护港池、维持水面平稳以保护港 口免受坏天气影响、以便船舶安全停泊和作业而修建的水中建筑 物。防波堤还可起到防止港池淤积和波浪冲蚀岸线的作用。
墨西哥湾 “基兰”号半潜平台
123
纽芬兰海 “OceanRanger”半潜平台 84
莺歌海 “爪哇海”号钻井船
81
北海
“Piper alpha”导管架平台 167
巴西
“P-36” 半潜式平台
10
墨西哥湾 “深水地平线”半潜式平 11 台
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
1
“P-36”号半潜平台
①事故主要是由于安装在右舷尾部立柱内第四层甲板处 的应急排放罐超压爆炸。当时进入应急排放罐维修状态， 为安全起见罐的排气孔已被关闭，油水进人罐体后，压力 持续增高，造成超压爆炸。
②爆炸造成应急罐周围设备损坏，海水管线破损，海水 进人立柱第四层甲板空间，同时，应急排放罐爆炸后大量 天然气逸出进入立柱体内。
0.2 FPSO
0.2 钻进船
0.2 钻进船
历史上的重大海洋结构物事故
时间
地点
平台类型
遇难 事故原因
1969年2月 1979年11月 1980年3月
1982年2月 1983年10月 1988年7月 2001年3月 2010年4月
渤海
“渤海2号”导管架平台 0
渤海
“渤海2号”自升式平台 72
海洋工程环境学
DYNAMICS OF OCEAN ENVIRONMENT
0.2 海洋结构物种类
防波堤
海岸结构物 海洋平台 水面船舶
海堤 护岸 丁字坝 突堤
深潜器
防0.2波海堤洋结构物
防波堤为阻断波浪的冲击力、围护港池、维持水面平稳以保护港 口免受坏天气影响、以便船舶安全停泊和作业而修建的水中建筑 物。防波堤还可起到防止港池淤积和波浪冲蚀岸线的作用。
墨西哥湾 “基兰”号半潜平台
123
纽芬兰海 “OceanRanger”半潜平台 84
莺歌海 “爪哇海”号钻井船
81
北海
“Piper alpha”导管架平台 167
巴西
“P-36” 半潜式平台
10
墨西哥湾 “深水地平线”半潜式平 11 台
海洋工程环境教学大纲-乔璐璐
中国海洋大学本科生课程大纲_、课程介绍1.课程描述：海洋工程环境是研究与海洋工程有关的环境现象，确定海洋建筑物自然条件设计标准的一门科学。
本课程是海洋测绘与地理信息系统方向和海洋地质学生专业知识层面的选修课，讲授主要的海洋气象水文环境要素，包括风、温盐、波浪、潮汐、海流、泥沙、海冰等的基本特征、对海洋建筑物的作用、在海洋工程中涉及的重要参数的推算方法等。
2.设计思路：合理的利用、开发和保护海洋资源是近年来海洋科学研究的重要内容，本课程为保障海洋丄程地质与海洋测绘工作的准确性提供重要知识。
本课程分海洋气象、海洋水文、泥沙和海冰四个板块分别介绍了这些重要的环境要素的特征、对海洋工程和海洋测绘的影响，以及关键设讣参数的推算方法。
海洋气象：主要讲授风这一重要气象要素的基本概念、对海洋工程的影响及关键设讣参数推算方法；海洋水文：重点讲授温盐分布对测绘中水声测深的影响、波浪、潮汐、海流等的基本概念、对海洋测绘和海洋工程的影响以及关键设计参数的推算方法。
泥沙：讲授悬浮体及表层沉积物的分布、运移及其在海洋工程地质中的角色。
海冰：讲授海冰的一般特征，有冰海区海洋特性的变化、及海冰其对海洋建筑物的重要作用。
3.课程与其他课程的关系：先修课程：概率论、海洋地质学、海洋科学概论；并行课程：工程地质环境、层疗;地层学、海洋沉积物分析等；后学课程：工程软件概论、海洋地质调查与资料处理技术。
先行课程为本课程的学习准备了数理和海洋学基础，并行课程与本课程一起构建海洋测绘、海洋地质所需的海洋水文地质环境知识体系，后置课程学习如何根据理论知识进行数据分析、图形表示。
二、课程目标通过本课程的学习，学生能够：（1）加强海洋知识储备，提升海洋认知。
认识和海洋测绘、海洋地质密切相关的海洋气象水文环境要素的基本特征，包括风、温盐、波浪、潮汐、海流、泥沙、海冰等，了解其对海洋建筑物的作用；（2）具备数据处理分析能力。
掌握海洋工程关键水文气象参数的分析和推算方法，包括风速的推算和换算、风、浪玫瑰图的绘制、特征波高的汁算和换算、设计水位计算、海流资料的整理、泥沙资料的分析、利用皮尔逊III曲线、Gumbel分布函数等进行极值风速、波高、潮位等的推算。
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H( ) 代表船或结构物的频率响应函数。
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
对于线性变换系统，有以下结论：
SY H S X
2
• SX 为输入能量谱密度函数，如海浪谱； • H 为船或海洋结构物的频率响应函数，如波浪荷载；
• SY 为船或海洋结构物的输出能量谱密度函数，
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱 JONSWAP谱 是由英、 荷、美、联邦德国于 1968年至1969年联合 研究北海波浪的成果， 全名为Joint North Sea Wave Project
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
0 海洋结构物设计
外部荷载确定 • 各种环境因素引起的荷载 • 不同环境因素联合作用引起的荷载 波浪载荷分析 理论计算 设计波/安全系数 谱分析/可靠性分析
经验与试验
规范与规则
0 海洋结构物设计
确定外部荷载
• 海洋结构物设计建造规范与规则
美国石油学会 API 挪威船级社 DNV 船东选定 中国船级社 CCS
如波浪荷载。 这是关于输入和输出的一个线性变换系统。
1.3 波浪运动的能量分布特征
线性变换系统的用途：
• 已知海浪谱SX 和船或结构物某性能的频率响应函数H， 可以确定船或结构物某性能的能量谱密度函数SY. • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY和海浪谱SX ， 可以确定船或结构物某性能的频率响应函数H. • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY及其某性能的 频率响应函数H，可 以确定海浪能量谱密度函数SX.
A2 t,n
该能量在整个测量周期的平均值为
1 lim A2 t , n dt T T 0
该能量关于频率区间的平均值被称之为能量谱密度函数： 50
T
1.3 波浪运动的能量分布特征
T 1 1 2 S lim lim A t , n dt 0 T T 0
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 根据波浪观测时历计算波浪谱
•已知波浪观测时历，计算得到相应的自相关函数，根据 Wiener-Khintchine定理计算获得相应的能量谱密度函数。 •应用快速傅立叶变换方法 (FFT)，对波浪观测时历进行时 频域变换。得到各频率波浪分量的平方即为波浪谱。
51 50
单元波振幅
An 2S (n )
水池中造波
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
均方根波高： 于是，可以得到
4. 用谱函数表达的统计特征
2 H 2 An 2 S n n 4
根据均方根波高的定义，有
2 2 H rms Hn 8 S n n 1 n 1
1.3 波浪运动的能量分布特征
6. 实用的海浪能量谱密度函数
海浪的能量谱密度函数的谱展式形式（Neumann）：
B S ( ) p exp q A
其中 A ，B，p，q有不同的形式与相关变量。这些变 量包括风区、风速与风持续时间，有义波高，水域遮 蔽形式、水深以及波浪频率分布参数等。
x h
1.2533 1.7740 2.0041 2.5420 3.3306
xH
1.7724 2.5088 2.8342 3.7950 4.7102
x h
0.8862 1.2544 1.4172 1.7975 2.3551
根据均方根波高和有义波高的关系，可得有义波高
H S 4 m0
1.3 波浪运动的能量分布特征
1. 海洋环境因素分析计算
1.3 波浪运动的能量分布特征
1. 能量谱密度概念
上节中介绍了Longuet－Higgins提出的海浪模型。这个模型 是：任一固定点的表面波动(t)是由无限多个随机余弦组成 波迭加而成，即：
为常频，为第n个组成波的频率； 为第n个具有常频的组成波的幅值；
t n A n cos nt n
R S n cos n
n 1
两式比较可见
A S n 2
2 n
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 数字化的波浪观测子样 海洋调查船，波浪观测站，卫星遥感遥测
• 给定能量谱密度函数，根据定理 2 可以计算得到相应的自 相关函数，进而分析计算得到波浪运动的随机过程。
n 1 n 1
2 , T
T为 周期
为第n个组成波的相位 (随机变量,正态分 布)。
1. 海洋环境因素分析计算
1.3 波浪运动的能量分布特征 1. 能量谱密度概念
波动过程为外界输入能量所致，因此，波动过程本身是能量 演变的过程。 单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为
E
1 gA 2 2
则可以得到均方根波高同能量谱密度函数的关系：
1.3 波浪运动的能量分布特征
H rms 2 2 S n 2 2m0
n 1
其中
mn n S d
0
为能量谱密度函数的谱矩。 常用的为能量谱密度函数的零，二和四阶矩。顺便给出 谱宽系数：
2 m 2 1 2 m0m4
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
非平稳过程 (宽带)
平稳过程 (窄带)
单频过程 (线谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
以上讨论的为二因次波能谱，只局限于长峰不规则波 浪，即认为波浪只沿单一方向传播，只有涌浪可近似 认为是属长蜂不规则波。 实际上，海面的风浪是来自多方向的不规则波浪混合 而成，海面呈现小丘状的波，即为三因次波或称短峰 波。 三因次波能谱描绘风波更接近实际，但这方面的研究 还很不成熟。目前，在船舶工程领域，对海浪的描述 仍然是以二因次波能谱为基础。
对于波浪运动，通常认为是窄带过程，有
H1 N 2h1 N 2m0
ln N N
1
2ln N
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
最大波高同谱矩和均方根波高的关系：
N 1 2 3 10 100
x1 N
m0
x1 N H rms
xH
2.5065 3.5480 4.0082 5.0840 6.6612
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• ITTC (1987) 双参数谱 (ISSC 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
• 平均过零周期：平均过零周期由随机过程通过零水平次 数的期望值确定。即单位时间过水平的平均次数
1 N t p , t d
当 0 有
S d 2 exp 0 S d 2 S d 0 0
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 自相关函数定义 自相关函数是用以描述随机过程此时刻与彼时刻的相似程 度的函数。
1 R lim t t dt T T 0
T
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
自相关函数的特点： • 自相关函数可正可负。 • 自相关函数在 t=0 处有最大值： • 自相关函数为偶函数：
海浪的总能量E由所有组成波提供。
1 2 E gAn n 1 2
1. 海洋环境因素分析计算
波动能量示意图
1.3 波浪运动的能量分布特征
对一单元规则波，其单位面积具有的波能为： 1 E gA 2 2 去掉系数，随机过程 t 时刻，频率在 n 单位区间，波 动的能量可以表示为
2
1.3 波浪运动的能量分布特征
N 0
1 2
2 S d 0
S d
0
相应的平均过零周期为：
1 m0 TZ 2 N 0 m2
1.3 波浪运动的能量分布特征
谱宽修正：
H rms
1 2 2 2(1 )m0 2
1 2 H S 4 (1 )m0 2
R S cos d
0
1.3 波浪运动的能量分布特征
双边谱－单边谱
S () 2S
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 写出自相关函数的离散表达式
Rn E n t n t
2
0
2 An n t n t p d 2 cos n
m 1 m0m4
2 2 2
0.3
1.3 波浪运动的能量分布特征
5. 线性变换系统
海 洋 结 构 物
输入
结构响应
输出
线性系统，假设输入输出值都是小量，各分量可以线性叠加
1.3 波浪运动的能量分布特征
5. 线性变换系统
X(t) 代表输入，如波浪；
Y(t) 代表输出，如船舶运动，海洋结构物遭遇波浪荷载；
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 最大波高：具有1/N 概率的最大波高的平均值，定义 为最大波高。最大波高同波高的定义，在观测周期中 波的个数有关。有
H1 N 2h1 N N 2ln N 1 2 2 2m0 ln N 1 1 2 1
谱（spectrum）的物理概念是表示随机过程的波 动能量在频率域的分布。
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
对于线性变换系统，有以下结论：
SY H S X
2
• SX 为输入能量谱密度函数，如海浪谱； • H 为船或海洋结构物的频率响应函数，如波浪荷载；
• SY 为船或海洋结构物的输出能量谱密度函数，
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱 JONSWAP谱 是由英、 荷、美、联邦德国于 1968年至1969年联合 研究北海波浪的成果， 全名为Joint North Sea Wave Project
适用于有限风区的波浪谱
1.3 波浪运动的能量分布特征
0 海洋结构物设计
外部荷载确定 • 各种环境因素引起的荷载 • 不同环境因素联合作用引起的荷载 波浪载荷分析 理论计算 设计波/安全系数 谱分析/可靠性分析
经验与试验
规范与规则
0 海洋结构物设计
确定外部荷载
• 海洋结构物设计建造规范与规则
美国石油学会 API 挪威船级社 DNV 船东选定 中国船级社 CCS
如波浪荷载。 这是关于输入和输出的一个线性变换系统。
1.3 波浪运动的能量分布特征
线性变换系统的用途：
• 已知海浪谱SX 和船或结构物某性能的频率响应函数H， 可以确定船或结构物某性能的能量谱密度函数SY. • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY和海浪谱SX ， 可以确定船或结构物某性能的频率响应函数H. • 已知船或结构物某性能的能量谱密度函数SY及其某性能的 频率响应函数H，可 以确定海浪能量谱密度函数SX.
A2 t,n
该能量在整个测量周期的平均值为
1 lim A2 t , n dt T T 0
该能量关于频率区间的平均值被称之为能量谱密度函数： 50
T
1.3 波浪运动的能量分布特征
T 1 1 2 S lim lim A t , n dt 0 T T 0
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 根据波浪观测时历计算波浪谱
•已知波浪观测时历，计算得到相应的自相关函数，根据 Wiener-Khintchine定理计算获得相应的能量谱密度函数。 •应用快速傅立叶变换方法 (FFT)，对波浪观测时历进行时 频域变换。得到各频率波浪分量的平方即为波浪谱。
51 50
单元波振幅
An 2S (n )
水池中造波
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
均方根波高： 于是，可以得到
4. 用谱函数表达的统计特征
2 H 2 An 2 S n n 4
根据均方根波高的定义，有
2 2 H rms Hn 8 S n n 1 n 1
1.3 波浪运动的能量分布特征
6. 实用的海浪能量谱密度函数
海浪的能量谱密度函数的谱展式形式（Neumann）：
B S ( ) p exp q A
其中 A ，B，p，q有不同的形式与相关变量。这些变 量包括风区、风速与风持续时间，有义波高，水域遮 蔽形式、水深以及波浪频率分布参数等。
x h
1.2533 1.7740 2.0041 2.5420 3.3306
xH
1.7724 2.5088 2.8342 3.7950 4.7102
x h
0.8862 1.2544 1.4172 1.7975 2.3551
根据均方根波高和有义波高的关系，可得有义波高
H S 4 m0
1.3 波浪运动的能量分布特征
1. 海洋环境因素分析计算
1.3 波浪运动的能量分布特征
1. 能量谱密度概念
上节中介绍了Longuet－Higgins提出的海浪模型。这个模型 是：任一固定点的表面波动(t)是由无限多个随机余弦组成 波迭加而成，即：
为常频，为第n个组成波的频率； 为第n个具有常频的组成波的幅值；
t n A n cos nt n
R S n cos n
n 1
两式比较可见
A S n 2
2 n
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 数字化的波浪观测子样 海洋调查船，波浪观测站，卫星遥感遥测
• 给定能量谱密度函数，根据定理 2 可以计算得到相应的自 相关函数，进而分析计算得到波浪运动的随机过程。
n 1 n 1
2 , T
T为 周期
为第n个组成波的相位 (随机变量,正态分 布)。
1. 海洋环境因素分析计算
1.3 波浪运动的能量分布特征 1. 能量谱密度概念
波动过程为外界输入能量所致，因此，波动过程本身是能量 演变的过程。 单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为
E
1 gA 2 2
则可以得到均方根波高同能量谱密度函数的关系：
1.3 波浪运动的能量分布特征
H rms 2 2 S n 2 2m0
n 1
其中
mn n S d
0
为能量谱密度函数的谱矩。 常用的为能量谱密度函数的零，二和四阶矩。顺便给出 谱宽系数：
2 m 2 1 2 m0m4
50
1.3 波浪运动的能量分布特征
非平稳过程 (宽带)
平稳过程 (窄带)
单频过程 (线谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
以上讨论的为二因次波能谱，只局限于长峰不规则波 浪，即认为波浪只沿单一方向传播，只有涌浪可近似 认为是属长蜂不规则波。 实际上，海面的风浪是来自多方向的不规则波浪混合 而成，海面呈现小丘状的波，即为三因次波或称短峰 波。 三因次波能谱描绘风波更接近实际，但这方面的研究 还很不成熟。目前，在船舶工程领域，对海浪的描述 仍然是以二因次波能谱为基础。
对于波浪运动，通常认为是窄带过程，有
H1 N 2h1 N 2m0
ln N N
1
2ln N
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
最大波高同谱矩和均方根波高的关系：
N 1 2 3 10 100
x1 N
m0
x1 N H rms
xH
2.5065 3.5480 4.0082 5.0840 6.6612
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• Pierson-Moscowitz (1964) 谱 (P-M 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• ITTC (1987) 双参数谱 (ISSC 谱)
1.3 波浪运动的能量分布特征
• JONSWAP (1973) 谱
• 平均过零周期：平均过零周期由随机过程通过零水平次 数的期望值确定。即单位时间过水平的平均次数
1 N t p , t d
当 0 有
S d 2 exp 0 S d 2 S d 0 0
1.3 波浪运动的能量分布特征
2. 自相关函数定义 自相关函数是用以描述随机过程此时刻与彼时刻的相似程 度的函数。
1 R lim t t dt T T 0
T
51 50
1.3 波浪运动的能量分布特征
自相关函数的特点： • 自相关函数可正可负。 • 自相关函数在 t=0 处有最大值： • 自相关函数为偶函数：
海浪的总能量E由所有组成波提供。
1 2 E gAn n 1 2
1. 海洋环境因素分析计算
波动能量示意图
1.3 波浪运动的能量分布特征
对一单元规则波，其单位面积具有的波能为： 1 E gA 2 2 去掉系数，随机过程 t 时刻，频率在 n 单位区间，波 动的能量可以表示为
2
1.3 波浪运动的能量分布特征
N 0
1 2
2 S d 0
S d
0
相应的平均过零周期为：
1 m0 TZ 2 N 0 m2
1.3 波浪运动的能量分布特征
谱宽修正：
H rms
1 2 2 2(1 )m0 2
1 2 H S 4 (1 )m0 2
R S cos d
0
1.3 波浪运动的能量分布特征
双边谱－单边谱
S () 2S
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 写出自相关函数的离散表达式
Rn E n t n t
2
0
2 An n t n t p d 2 cos n
m 1 m0m4
2 2 2
0.3
1.3 波浪运动的能量分布特征
5. 线性变换系统
海 洋 结 构 物
输入
结构响应
输出
线性系统，假设输入输出值都是小量，各分量可以线性叠加
1.3 波浪运动的能量分布特征
5. 线性变换系统
X(t) 代表输入，如波浪；
Y(t) 代表输出，如船舶运动，海洋结构物遭遇波浪荷载；
1.3 波浪运动的能量分布特征
• 最大波高：具有1/N 概率的最大波高的平均值，定义 为最大波高。最大波高同波高的定义，在观测周期中 波的个数有关。有
H1 N 2h1 N N 2ln N 1 2 2 2m0 ln N 1 1 2 1
谱（spectrum）的物理概念是表示随机过程的波 动能量在频率域的分布。