吉大《高等数学(文专)》在线作业一

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吉大14秋学期《高等数学(文专)》在线作业一答案

高等数学（文专）吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业一一,单选题1. 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）A. 跳跃间断点B. 可去间断点C. 连续但不可导点D. 可导点?正确答案：C2. 函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）A. 2008B. cosx-sinxC. sinx-cosxD. sinx+cosx?正确答案：B3. 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( )A. 0B. 3C. 3/5D. 5/3?正确答案：C4. 曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A. 16x-4y-17=0B. 16x+4y-31=0C. 2x-8y+11=0D. 2x+8y-17=0?正确答案：A5. y=x+arctanx的单调增区间为A. (0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (-∞,0)D. (0,1)?正确答案：B6. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数，也可能是偶函数?正确答案：B7. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}?正确答案：D8. 函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A. 必要条件B. 充分条件C. 充分必要条件D. 在一定条件下存在?正确答案：D9. 已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A. xe^(-x)+e^(-x)+CB. xe^(-x)-e^(-x)+CC. -xe^(-x)-e^(-x)+CD. -xe^(-x)+e^(-x)+C?正确答案：C10. 集合A={±2，±3，±4，±5，±6}表示A. A是由绝对值小于等于6的全体整数组成的集合B. A是由绝对值大于等于2，小于等于6的全体整数组成的集合C. A是由全体整数组成的集合D. A是由绝对值大于2，小于6的整数组成的集合?正确答案：B11. 已知函数y= 2cos3x-5e^(2x), 则x=0时的微分dy=（）A. 10B. 10dxC. -10D. -10dx?正确答案：D12. 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A. 2xf(x^2)B. -2xf(x^2)C. xf(x^2)D. -xf(x^2)?正确答案：C13. 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A. x^2(1/2+lnx/4)+CB. x^2(1/4+lnx/2)+CC. x^2(1/4-lnx/2)+CD. x^2(1/2-lnx/4)+C?正确答案：B14. 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A. 0B.1C. 2D. 1/e?正确答案：B15. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y"=（）A. 0B. 10C. -10D. 1?正确答案：C二,判断题1. 如果函数f(x)存在原函数，那么称f(x)是可积的。

吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业二-0003

吉大18春学期《高等数学（文专）》在线作业二-0003
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A:{正面，反面}
B:{(正面，正面)、(反面，反面)}
C:{(正面，反面)、(反面，正面)}
D:{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}
答案：D
计算y= 3x^2在[0,1]上与x轴所围成平面图形的面积=（）
A:0
B:1
C:2
D:3
答案：B
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C
C:lnx/x-1/x+C
D:-lnx/x-1/x+C
答案：D
函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )
A:必要条件
B:充分条件
C:充分必要条件
D:在一定条件下存在
答案：D
已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
函数y=2008x+cosx-sinx的2008阶导数等于（）
A:2008
B:cosx-sinx
C:sinx-cosx
D:sinx+cosx。

吉林大学作业及答案-高数A1作业

高等数学作业AⅠ吉林大学数学中心2017年 8月第一次作业学院班级姓名学号一、单项选择题1．下列结论正确的是 ( )．（A ）arctan x是单调增加的奇函数且定义域是（-，）；（ B）arc cot x是单调减少的奇函数且定义域是（，）；（ C）arctan x是无界函数；（ D）arccos2．-242．下列函数中不是奇函数的为()．（A ）e x e xe x e x；（B ）x3cos x ；（C） ln( x 1 x 2 ) ；（D）arcsin x．3．函数 y sin 2x （A）；4． . lim 1122ncos 3x 的周期为 ()．（B）2；（C）2；（D）6．311=（）1132n2（A ）0；（ B）1；（C） 0. 5；（D）2．5.已知数列x n是单调增加的. 则“数列x n收敛”是“数列x n有上界”的（）条件（ A ）充分必要；（ B）必要非充分；（C）充分非必要；（ D）即非充分也非必要．6．设数列a n（a n0, n 1,2,）满足 lim an 10,则()．n a n（A ）a n的敛散性不定；（ B ）lim a n c0 ；n（ C）lim a n不存在；（D ）lim a n0 ．n n二、填空题1．lim111．4n 24n 24n2n12n2．设f (x)2x1,x0 ,g( x)2x 4. x22,x0 ,则 f [ g( x)] =．3．函数f (x)e x的反函数f1( x) =．e x14．“数列x2 n及数列x2n1同时收敛”是“数列 x n收敛”条件 .5. lim [ nsin 1n (n1n1)(n2)n 1]．n n n 三、计算题1．设f (11)431，求 f (x) ．x3x3x612．求lim (1| x |3n ) n，n3．设函数 f ( x) 满足关系式2 f ( x) f (1 x)x2，求 f ( x) 的表达式．四、证明题x n, n 1, 2,，证明lim x n存在，并求其值．设 x1 1, x n 1 1x n 1x第二次作业学院班级姓名学号一、单项选择题1．已知lim f (x)1，则下列结论正确的是()．x1（ x 1) 2（A ）f (1)0 ；（ B）lim f ( x)0 ；x 1（ C）存在0，当x1时， f ( x)0 ；（ D）存在0，当 0x1时， f (x)0 ．2．已知lim f ( x)A0 存在，则下列结论不正确的是()．x a（ A ）若lim g( x)不存在，且lim g( x). 则lim f ( x) g (x) 不存在，且x a x a x alim f ( x)g ( x)；x a（B）若lim g( x)，则lim f ( x)g( x)；x a x a（ C）若lim g ( x)不存在，则lim f ( x) g( x)可能存在也可能不存在；x a x a（ D）．lim g(x) B ,则 lim f ( x) g(x) =AB.x a x a3．“f ( x00)与 f ( x00)存在”是“ lim f (x) 存在”的 ()条件．x x0（A ）充分；（ B）必要；（ C）充分且必要；（ D）非充分且非必要．4．当x时， y e x sin x 是()．（A ）无穷大；（ B）无界函数但不是无穷大；（ C）有界函数但不是无穷小；（ D）无穷小．5．（A ）当x0 时，x x 是8x 的2阶无穷小；（ B ）当 x 0 时， 8 （ C ）当 x 0 时，（ D ）当 x0 时， 8 上面结论正确的是(x 是 xx 的 2 阶无穷小；xx 是 8 x 的 4 阶无穷小；x 是 xx 的 4 阶无穷小．)．6． x 0 是函数 ()的可去间断点．（A ） f ( x) x2arctan1;（ B ）x（ C ） f ( x)x（D ）；1 cos2 xf ( x) sin 1；xf ( x)3x sin 1．x7． x0 是() 函数的跳跃间断点．1（A ） f ( x) （1 x) x;（ B ）（ C ） f ( x)cos 1；（D ）xf ( x)sin x ；x211f (x)e xe x11．e x e x二、填空题1．设存在，且( )2`2 lim( ) 则=．lim f ( x)fx xxx 1 f xf (x)x 1sin tx2．已知f ( x) lim ( sin t sin x，则 f (x) =)t x sin x3． lim ( x 2 2 x x 2 x) =.．x4 ．已知当x0 时 , f (x) 与 2x 3 是等价无穷小量,则1 f ( x) 1sin xlim．x 2x 0e11 - e tan xx,5．已知f ( x)ln(1x在 x 0 点连续，则 a=．)2ax 2 ,x 06．函数 f (x)| x | ( x 23x 2)的无穷间断点是．(x 21) sin x三、计算与解答题tan xsin x ， x 0 1．设 f (x)x 3arctan(ax) ， x 0ln(1 2x)，已知 lim f ( x) 存在，求常数 a ．x 02．求lim x[1]．其中 [1] 是不超过1的最大整数。

吉大19年5月《高等数学(文专)》作业考核试题

(单选题)1: 函数y=|sinx|在x=0处( )A: 无定义B: 有定义，但不连续C: 连续D: 无定义，但连续正确答案:(单选题)2: 以下数列中是无穷大量的为（）A: 数列{Xn=n}B: 数列{Yn=cos(n)}C: 数列{Zn=sin(n)}D: 数列{Wn=tan(n)}正确答案:(单选题)3: 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A: 0B: 1C: 3D: 2正确答案:(单选题)4: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A: 必是奇函数B: 必是偶函数C: 不可能是奇函数D: 不可能是偶函数正确答案:(单选题)5: 下列集合中为空集的是( )A: {x|e^x=1}B: {0}C: {(x, y)|x^2+y^2=0}D: {x| x^2+1=0,x∈R}正确答案:(单选题)6: 设函数f(x)连续，则积分区间（0->x）, d/dx{∫tf(x^2-t^2)dt} = （）A: 2xf(x^2)B: -2xf(x^2)C: xf(x^2)D: -xf(x^2)正确答案:(单选题)7: 直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )A: 3/2B: 2/3C: 3/4D: 4/3正确答案:(单选题)8: 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A: sinxB: -sinxC: cosxD: -cosx正确答案:(单选题)9: 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则 |f(-x)| 在[-a, a]上是 ( ) A: 奇函数B: 偶函数C: 非奇非偶函数D: 可能是奇函数，也可能是偶函数正确答案:(单选题)10: 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A: x^2(1/2+lnx/4)+CB: x^2(1/4+lnx/2)+CC: x^2(1/4-lnx/2)+CD: x^2(1/2-lnx/4)+C正确答案:(单选题)11: y=x+arctanx的单调增区间为A: (0,+∞)B: (-∞,+∞)C: (-∞,0)D: (0,1)正确答案:(单选题)12: f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（）A: 依赖于s，不依赖于t和xB: 依赖于s和t，不依赖于xC: 依赖于x和t，不依赖于sD: 依赖于s和x，不依赖于t正确答案:(单选题)13: 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A: 正常数B: 负常数C: 正值，但不是常数D: 负值，但不是常数正确答案:(单选题)14: 下列函数中（）是奇函数A: xsinxB: x+cosxC: x+sinxD: |x|+cosx正确答案:(单选题)15: ∫{lnx/x^2}dx 等于( )A: lnx/x+1/x+CB: -lnx/x+1/x+CC: lnx/x-1/x+CD: -lnx/x-1/x+C正确答案:(判断题)16: 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。

吉林大学19秋学期《高等数学(文专)》在线作业一(1)答案

【奥鹏】吉大19秋学期《高等数学（文专）》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题（共15题，60分）1、∫(1/(√x (1+x))) dxA等于arccot√x+CB等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC等于(1/2)arctan√x+CD等于2√xln(1+x)+C[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：A2、下列集合中为空集的是( )A{x|e^x=1}B{0}C{(x, y)|x^2+y^2=0}D{x| x^2+1=0,x∈R}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D3、设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A△xBe2+△xCe2D0[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D4、一枚硬币前后掷两次所出现可能结果的全部所组成的集合，可表示为A{正面，反面}B{(正面，正面)、(反面，反面)}C{(正面，反面)、(反面，正面)}D{(正面，正面)、(反面，正面)、(正面，反面)、(反面，反面)}[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D5、函数在一点附近有界是函数在该点有极限的( )A必要条件B充分条件C充分必要条件D在一定条件下存在[分析上述题目，并完成选择]参考选择是：D6、设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )Ax^2(1/2+lnx/4)+CBx^2(1/4+lnx/2)+CCx^2(1/4-lnx/2)+CDx^2(1/2-lnx/4)+C。

吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案

吉大15春学期《高等数学(理专)》在线作业一答案1.下列集合中为空集的是( )A。

{x|e^x=1}B。

{0}C。

{(x。

y)|x^2+y^2=0}D。

{x| x^2+1=0,x∈R}答案：D2.设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( )A。

x^2(1/2+lnx/4)+CB。

x^2(1/4+lnx/2)+CC。

x^2(1/4-lnx/2)+CD。

x^2(1/2-lnx/4)+C答案：B3.求极限lim_{n->无穷} n^2/(2n^2+1) = ( )A。

0B。

1C。

1/2D。

3答案：C4.求极限lim_{x->0} tanx/x = ( )A。

0B。

1C。

2D。

1/e答案：B5.f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx。

积分区间（0->s/t）的值（）A。

依赖于s，不依赖于t和xB。

依赖于s和t，不依赖于xC。

依赖于x和t，不依赖于sD。

依赖于s和x，不依赖于t答案：A6.已知f(x)的一个原函数是e^(-x),则∫xf'(x)dx等于（）A。

xe^(-x)+e^(-x)+CB。

xe^(-x)-e^(-x)+CC。

-xe^(-x)-e^(-x)+CD。

-xe^(-x)+e^(-x)+C答案：C7.∫{lnx/x^2}dx等于( )A。

lnx/x+1/x+CB。

-lnx/x+1/x+CC。

lnx/x-1/x+CD。

-lnx/x-1/x+C答案：D8.求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A。

0B。

3C。

3/5D。

5/3答案：C9.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )A。

16x-4y-17=0B。

16x+4y-31=0C。

2x-8y+11=0D。

2x+8y-17=0答案：A10.y=x+arctanx的单调增区间为A。

(0,+∞)B。

(-∞,+∞)C。

(-∞,0)D。

吉大18春学期《高等数学(文专)》在线作业一-0005

B:e2+△x
C:e2
D:0
答案：D
已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时Байду номын сангаас二阶导数y"=（）
A:0
B:10
C:-10
D:1
答案：C
设函数f(x)，g(x)在[a,b]上连续，且在[a,b]区间积分∫f(x)dx=∫g(x)dx，则（）
A:f(x)在[a,b]上恒等于g(x)
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
A:错误
B:正确
答案：B
利用函数的导数，求出函数的极值点、拐点以及单调区间、凸凹区间，并找出曲线的
渐近线，从而描绘出函数曲线的图形.
A:错误
B:正确
答案：B
C:正值，但不是常数
D:负值，但不是常数
答案：A
设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）
A:必是奇函数
B:必是偶函数
C:不可能是奇函数
D:不可能是偶函数
答案：D
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C

吉大19秋学期《高等数学(文专)》在线作业二【第1组】答案

Dx^2(1/2-lnx/4)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：B
14、∫(1/(√x (1+x))) dx
A等于arccot√x+C
B等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C等于(1/2)arctan√x+C
D等于2√xln(1+x)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：A
15、函数y=|x|+2的极小值点是( )
A0
B1
C2
D3
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：B
二、判断题（共10题，40分）
1、函数y=6x-5-sin(e^x)的一个原函数是6x-cos(e^x)
A错误
B正确
[提示：仔细阅读ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ上试题，并作答]
正确答案是：A
2、闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
正确答案是：D
2、设f(x)是可导函数，则（）
A∫f(x)dx=f'(x)+C
B∫[f'(x)+C]dx=f(x)
C[∫f(x)dx]'=f(x)
D[∫f(x)dx]'=f(x)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]
正确答案是：C
3、设I=∫{a^(bx)}dx,则（）
AI=a^(bx)/(b ln a)+C
BI=a^(bx)/b+C
CI=a^(bx)/(ln a)+C
DI={b a^(bx)}/(ln a)+C
[提示：仔细阅读以上试题，并作答]

吉大14秋学期《高等数学(文专)》在线作业二答案

高等数学（文专）吉大14秋学期《高等数学（文专）》在线作业二一,单选题1. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( )A. 0B. 1C. 2D. 1/2?正确答案：C2. 下列函数中（）是奇函数A. xsinxB. x+cosxC. x+sinxD. |x|+cosx?正确答案：C3. 设函数f(x-2)=x^2+1，则f(x+1)=( )A. x^2+2x+2B. x^2-2x+2C. x^2+6x+10D. x^2-6x+10?正确答案：C4. 以下数列中是无穷大量的为（）A. 数列{Xn=n}B. 数列{Yn=cos(n)}C. 数列{Zn=sin(n)}D. 数列{Wn=tan(n)}?正确答案：A5. 设f(x)是可导函数，则（）A. ∫f(x)dx=f'(x)+CB. ∫[f'(x)+C]dx=f(x)C. [∫f(x)dx]'=f(x)D. [∫f(x)dx]'=f(x)+C?正确答案：C6. 设函数f(x)=x(x-1)(x-3)，则f ＇( 0 ) = ( )A. 0B. 1C. 3D. 2?正确答案：C7. 设F(x)=∫e^(sint) sint dt,{积分区间是x->x+2π},则F（x）为（）A. 正常数B. 负常数C. 正值，但不是常数D. 负值，但不是常数?正确答案：A8. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( )A. 0B. 1C. 1/eD. e?正确答案：D9. 若F'(x)=f(x),则∫dF=( )A. f(x)B. F(x)C. f(x)+CD. F(x)+C?正确答案：D10. ∫f(x)dx=F(x)+C,a≠0, 则∫f(b-ax)dx 等于( )A. F(b-ax)+CB. -(1/a)F(b-ax)+CC. aF(b-ax)+CD. (1/a)F(b-ax)+C?正确答案：B11. 曲线y=f(x)关于直线y=x对称的必要条件是( )A. f(x)=xB. f(x)=1/xC. f(x)=-xD. f[f(x)]=x?正确答案：D12. 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（）A. 必是奇函数B. 必是偶函数C. 不可能是奇函数D. 不可能是偶函数?正确答案：D13. 由曲线y=cosx (0=<x<=3π/2) 与坐标轴所围成的图形面积=（）A. 4B. 3C. 4πD. 3π?正确答案：B14. 已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）A. sinxB. -sinxC. cosxD. -cosx?正确答案：B15. 已知函数y= 2xsin3x-5e^(2x), 则x=0时的导数y'=（）A. 0B. 10C. -10D. 1?正确答案：C二,判断题1. 复合函数对自变量的导数，等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。

吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业一-0001.C28A2DD0-5ADD-49AA-83D7-84A9044A0AFF(总9页)

A:错误
B:正确
答案：B
罗尔定理的几何意义是：一条两个端点的纵坐标相等的连续光滑曲线弧上至少有一点C（ξ，f(ξ)），曲线在C点的切线平行于x轴
A:错误
B:正确
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3
A:错误
B:正确
答案：B
闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件
A:错误
B:正确
答案：A
无界函数不可积
A:错误
B:正确
答案：A
函数y=tan2x+cosx在定义域上既不是增函数也不是减函数（）
A:错误
B:正确
答案：B
在区间[0,1]上，函数y=x+tanx的导数恒大于0，所以是区间[0,1]上的增函数，从而最大值为1+tan1.（）
A:x+y^2=C
B:x-y^2=C
C:x+y^2=0
D:x-y^2=0
答案：A
集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A:{3，6，…，3n}
B:{±3，±6，…，±3n}
C:{0，±3，±6，…，±3n…}
D:{0，±3，±6，…±3n}
答案：C
已知f(x)的原函数是cosx,则f '(x)的一个原函数是（）
A:0
B:1
C:1/2
D:3
答案：C
∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A:lnx/x+1/x+C
B:-lnx/x+1/x+C

大工19春《高等数学》在线作业1满分答案

《高等数学》在线作业1单选题判断题一、单选题（共 10 道试题，共 60 分。

）1.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A2.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A3.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D4.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C5.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 6.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 7.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：D 8.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：A 9.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：C 10.题目见图片A.B.C.D.-----------------选择：B 大工15春《高等数学》在线作业1单选题判断题二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

）1.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A2.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B3.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B4.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B5.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：A6.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B7.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 8.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 9.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B 10.题目见图片A. 错误B. 正确-----------------选择：B。

20秋季吉大《高等数学(文专)》在线作业二

A、错误
B、正确
答案：B
17：收敛数列必有界
A、错误
B、正确
答案：B
18：函数y=cosx+tan2x的值域是所有实数
A、错误
B、正确
答案：B
19：对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A、错误
B、正确
答案：A
20：极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A、错误
B、正确
答案：B
21：有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A、错误
B、正确
答案：B
22：某函数的反函数的导数等于其导数之倒数。
A、错误
B、正确
答案：B
23：如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积
A、错误
B、正确
答案：B
24：驻点或者导数不存在的点必是函数单调区间的分界点。
B、等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C、等于(1/2)arctan√x+C
D、等于2√xln(1+x)+C
答案：A
5：集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A、{3，6，…，3n}
B、{±3，±6，…，±3n}
C、{0，±3，±6，…，±3n…}
D、{0，±3，±6，…±3n}
D、2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
3：设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）
A、跳跃间断点

吉林大学16秋高等数学(文专)在线作业二

一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。

）1. 求极限lim_{x->0} (sin5x-sin3x)/sinx = ( ). 0. 1. 2. 1/2标准答案：2. 设函数(x-2)=x^2+1，则(x+1)=( ). x^2+2x+2. x^2-2x+2. x^2+6x+10. x^2-6x+10标准答案：3. 求极限lim_{x->0} (1+x)^{1/x} = ( ). 0. 1. 1/.标准答案：4. 设(x)=x(x-1)(x-2)(x-3),则’(0)=( ). -6. -2. 3. -3标准答案：5. 设函数(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且(x)≠0,(x)=∫(t)t,{积分区间是->x}则(x)（）. 必是奇函数. 必是偶函数. 不可能是奇函数. 不可能是偶函数标准答案：6. 设函数(x)=x(x-1)(x-3)，则＇( 0 ) = ( ). 0. 1. 3. 2标准答案：7. 设函数(x)，g(x)在[,]上连续，且在[,]区间积分∫(x)x=∫g(x)x，则（）. (x)在[,]上恒等于g(x). 在[,]上至少有一个使(x)≡g(x)的子区间. 在[,]上至少有一点x，使(x)=g(x). 在[,]上不一定存在x，使(x)=g(x)标准答案：8. 函数y=|sinx|在x=0处( ). 无定义. 有定义，但不连续. 连续. 无定义，但连续标准答案：9. 以下数列中是无穷大量的为（）. 数列{Xn=n}. 数列{Yn=os(n)}. 数列{Zn=sin(n)}. 数列{Wn=tn(n)}标准答案：10. 集合是由能被3除尽的全部整数组成的，则可表示成. {3，6，…，3n}. {±3，±6，…，±3n}. {0，±3，±6，…，±3n…}. {0，±3，±6，…±3n}标准答案：11. 曲线y=(x)关于直线y=x对称的必要条件是( ). (x)=x. (x)=1/x. (x)=-x. [(x)]=x标准答案：12. g(x)=1+x,x不等0时，[g（x）]=(2-x)/x,则‘(0)=( ). 2. -2. 1. -1标准答案：13. 求极限lim_{x->0} sinx/x = ( ). 0. 1. 2. 3标准答案：14. ∫(x)x=(x)+,≠0, 则∫(-x)x 等于( ). (-x)+. -(1/)(-x)+. (-x)+. (1/)(-x)+标准答案：15. 设(x)=∫^(sint) sint t,{积分区间是x->x+2π},则（x）为（）. 负常数. 正值，但不是常数. 负值，但不是常数标准答案：二、判断题（共 10 道试题，共 40 分。

吉林大学作业及答案-高数A1作业答案

高等数学作业AⅠ吉林大学数学中心2017年8月第一次作业学院班级姓名学号一、单项选择题1．下列结论正确的是( A )．（A ）x arctan 是单调增加的奇函数且定义域是），（∞+∞- ；（B ）x arc cot 是单调减少的奇函数且定义域是），（π0；（C ）x arctan 是无界函数；（D ）4-22arccosπ=． 2．下列函数中不是奇函数的为( B )．（A ）xx x x ee e e --+-；（B ）x x cos 3+；（C ）)1ln(2x x ++；（D ）x arcsin ． 3．函数x x y 3cos 2sin +=的周期为( C )．（A ）π；（B ）π32；（C ）π2；（D ）π6．4．. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞→22211311211lim n n =（ C ）（A ）0；（B ）1；（C ）0. 5；（D ）2．5.已知数列{}n x 是单调增加的.则“数列{}n x 收敛”是“数列{}n x 有上界”的（ A ）条件（A ）充分必要；（B ）必要非充分；（C ）充分非必要；（D ）即非充分也非必要． 6．设数列{}n a （ ,2,1,0=>n a n ）满足,0lim 1=+∞→nn n a a 则( D )．（A ）{}n a 的敛散性不定；（B ）0lim ≠=∞→c a n n ；（C ）n n a ∞→lim 不存在；（D ）0lim =∞→n n a ．二、填空题1．=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-+-∞→n n n n n 22241241141lim 0. 5 ． 2．设⎩⎨⎧<+≥+=,0,2,0,12)(2x x x x x f 42)(-=x x g . 则)]([x g f = ⎩⎨⎧<+-≥-2,181642,742x x x x x ．3．函数1)(+=x x e e x f 的反函数)(1x f -= )1,0(,1ln ∈-x x x．4．“数列{}n x 2及数列{}12+n x 同时收敛”是“数列{}n x 收敛” 必要条件. 5.=++--+++∞→])2()11(1sin[lim 1n n nn n n n n n 22e + ．三、计算题1．设633134)11(xx x f ++=+，求)(x f ．解：令311x t +=，则311-=t x 代入已知的式子中得，2)1)1(34)(-+-+=t t f t即有22)(t t f ++=t2．求nn n x 13)|1(lim |+∞→，解：(1)当1||>x 时由于31133||2)||1(||x x x nnn <+<以及 331||||2lim x x nn =∞→所以有313||)|1(lim x x nnn =+∞→|（2）当1||≤x 时由于nn n x 1132)||1(1≤+<以及12lim1=∞→nn ，所以有1)|1(lim 13=+∞→nn n x |3．设函数()f x 满足关系式22()(1)f x f x x +-=，求()f x 的表达式．解：∵22(1)()(1)f x f x x -+=-22()(1)f x f x x +-=解得 ; 221()3x x f x +-=四、证明题设 ,2,1,11,111=++==+n x x x x n nn ，证明n x x ∞→lim 存在，并求其值．证：先证明数列{}n x 单调递增：12x x <显然成立．假设1k kx x -<成立，则有0)1)(1(1111111>++-=+-+=-----+k k k k k k k k k k x x x x x x x x x x即1k k x x +<成立．由数学归纳法知，对任何正整数n ，均有1n n x x +<成立．从而数列{}n x 单增．再次，显然有2<n x 成立，即数列{}n x 上有界．根据单调有界原理便知数列{}n x 收敛．令lim n n x l →∞=，将111++=+n nn x x x 两边取极限得12+=l l ，考虑到l >0解得251+=l .因此．251lim +∞→n n x第二次作业学院班级姓名学号一、单项选择题 1．已知1)1)(lim21-=-→x x f x （，则下列结论正确的是( D )．（A ）0)1(=f ；（B ）0)(lim 1<→x f x ；（C ）存在0>δ，当δ<-1x 时，0)(<x f ；（D ）存在0>δ，当δ<-<10x 时，0)(<x f ．2．已知0)(lim ≠=→A x f ax 存在，则下列结论不正确的是 ( C )．（A ）若)(lim x g ax →不存在，且∞≠→)(lim x g ax .则)()(lim x g x f ax →不存在，且∞≠→)()(lim x g x f ax ；（B ）若∞=→)(lim x g ax ，则∞=→)()(lim x g x f ax ；（C ）若)(lim x g ax →不存在，则)()(lim x g x f ax →可能存在也可能不存在；（D ）．B x g ax =→)(lim ,则)()(lim x g x f ax →=AB.3．“)0(0-x f 与)0(0+x f 存在”是“)(lim 0x f x x →存在”的( B )条件．（A ）充分；（B ）必要；（C ）充分且必要；（D ）非充分且非必要．4．当+∞→x 时，x e y xsin =是( B )．（A ）无穷大；（B ）无界函数但不是无穷大；（C ）有界函数但不是无穷小；（D ）无穷小． 5．（A ）当0→x 时，x x +是8x 的2阶无穷小；（B ）当0→x 时，8x 是x x +的2阶无穷小；（C ）当0→x 时，x x +是8x 的4阶无穷小；（D ）当0→x 时，8x 是x x +的4阶无穷小．上面结论正确的是 ( A )．6．0=x 是函数( D )的可去间断点．（A ）x x x f 1arctan )(2+=; （B ）xx f 1sin )(=；（C ）xx x f 2cos 1)(-=；（D ）xx x f 1sin)(3=． 7．0=x 是( D )函数的跳跃间断点．（A ）xx x f 1)1)(+=（; （B ）2sin )(xxx f =；（C ）xx f 1cos)(=；（D ）xxx xee e e xf 1111)(--+-=．二、填空题 1．设)(lim 1x f x →存在，且)(lim 2)(1`2x f x x x f x →+=则)(x f =x x 2`2- ．2．已知xt x xt xtx f sin sin )sin sin (lim )(-→=，则)(x f =xx esin3．+∞→x lim )2(22x x x x +-+= 21 . ． 4．已知当0→x 时,)(x f 与32x 是等价无穷小量,则=--+→11sin )(1lim2x x e x x f 1 ．5．已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+>+=0,0,)21ln(1)(2tan x x a x xe xf x- 在0=x 点连续，则a = -2 ．6．函数xx x x x x f sin )1()23(||)(22-++=的无穷间断点是1,(1,2,)x k k π==±± ．三、计算与解答题1．设⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+<-=0)21ln()arctan(0sin tan )(3x x ax x x xx x f ，，，已知)(lim 0x f x →存在，求常数a ．解22lim )21ln()arctan(lim )(lim 000ax ax x ax x f x x x ==+=+++→→→ 21)cos 1(lim sin tan lim )(lim 30300=-=-=--→→→xx x x x x x f x x x tan - 因此)(lim 0x f x →存在的充要条件是1=a2．求]1[lim 0x x x →．其中]1[x 是不超过x1的最大整数。

吉林大学高等数学I试题

吉林大学高等数学I 试题一、试解下列各题1．5分）已知y 是由方程0sin =+yxe y 所确家的隐函数，求y '，以及该方程所表示的曲线在点（0，0）处切线的斜率。

2．（5分）求⎰+dx x x )cos (sin 53．（5分）计算⎰+62412dxxx4．（5分）求曲线x y sin =在]2,2[ππ上的弧段与x 轴及直线2π=x 所围成图形的面积。

二、试解下列各题1．（5分）求极限2)ln(limnx m be a x x +++∞→，)0,0(>>n b2．（5分）试确定c b a ,,的值，使c bx ax x y +++=23在点)1,1(-处有拐点，且在0=x 处有极大值为1，并求此函数的极小值。

3．（5分）验证)11( 1,1<<--=+=t t y t x ，满足方程02223=+dx yd y三、（7分）证明：方程k x x =-sin 2)0(>k 至少有一个正根。

四、（9分）求曲线x y ln =在区间（2，6）内一条切线，使得该切线与直线6,2==x x 和曲线x y ln =所围成的图形面积最小。

五、（7分）证明函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-+=0 ,00 11)(x x xx x f 在点0=x 处连续，但不可导。

六、（9分）求|23|)(2+-=x x x f 在1010≤≤-x 上的最大值与最小值。

七、（8分）论证πe 与eπ的大小八、（各6分） 1．计算dxx x ⎰---552|32|。

2．求⎰∞+- 02dxxe x九、（6分）设有一半径为R 的球体，现将它穿心打一个孔，使剩下的立体的体积等于该球体体积的一半。

试确定钻孔的半径a 。

十、（7分）设)(x f )(x f '在],[b a 上连续，)(x f ''在),(b a 内存在，0)()(==b f a f ，且存在)(b c a c <<使得0)(>c f ，试证明：在（a ,b ）内至少存在两点21,ξξ使得0)(1<''ξf ，0)(2<''ξf 。

吉大20新上学期《高等数学(文专)》在线作业二_5366

A: (e^x-1)/(e^x+1)+C
B: (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C: x-2ln(e^x+1)+C
D: 2ln(e^x+1)-x+C
正确答案: D
(单选题)3: 设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x-1,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}，则x=1是函数F(x)的（）
正确答案: A
(单选题)5: 集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成
A: {3，6，…，3n}
B: {±3，±6，…，±3n}
C: {0，±3，±6，…，±3n…}
D: {0，±3，±6，…±3n}
B: 正确
正确答案: A
(判断题)25: 导数又可视为因变量的微分和自变量微分的商
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(单选题)1: g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A: 2
B: -2
C: 1
D: -1
正确答案: B
(单选题)2: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
正确答案: B
(判断题)19: 对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A: 错误
B: 正确
正确答案: A
(判断题)20: 极值点一定包含在区间的内部驻点或导数不存在的点之中。
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)21: 有限多个无穷小量之和仍是无穷小量。
A: 错误
B: 正确

吉大2020-2022学期《高等数学(文专)》在线作业二(5)答案

吉大2020-2022学期《高等数学（文专）》在线作业二提醒：本科目含有多少随机试卷，请核实本套试卷是否是您需要的材料！！！一、单选题（共15题，60分）1、g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2x)/x,则f‘(0)=( )A2BC1D提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：B2、∫{(e^x)/(e^x+1)}dx 等于( )A(e^x)/(e^x+1)+CB(e^xx)ln(e^x+1)+CCxln(e^x+1)+CD2ln(e^x+1)x+C提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：D3、设函数f(x)={x+1,当0≤x＜1},{x,当1≤x≤2}则，F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a>x}，则x=1是函数F(x)的（）A跳跃间断点B可去间断点C连续但不可导点D可导点提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：C4、∫(1/(√x (1+x))) dxA等于arccot√x+CB等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC等于(1/2)arctan√x+CD等于2√xln(1+x)+C提示：复习课程相关知识802，并完成上述题目[正确参考选择]：A5、集合B是由能被3除尽的全部整数组成的，则B可表示成A{3，6，…，3n}B{±3，±6，…，±3n}C{0，±3，±6，…，±3n…}D{0，±3，±6，…±3n}。