cn第4章(2)

练习1：理解函数的嵌套调用。
#include "stdio.h" void f2( ) { printf("*******\n"); }
void f1(int m) { int i; for(i=1;i<=m;i++) f2( ); /*调用f2函数*/ }
void main( ) { int n; printf("请输入行数:\n"); scanf("%d",&n); f1(n); /*调用f1函数*/ }
自定义函数：
判断某个数 是否为绝对素数
prime( n )==0
是 return 0 是 return 1
否
prime(invert(n))
否 return 0
int jdprime (int n) { if(prime(n)==0) return 0; else if(prime(invert(n))==1) else return 0; }
函数的嵌套调用与递归调用
4.4
1
函数的嵌套调用
函数的递归调用
2
引例：阅读程序，分析函数间的调用关系。
#include <stdio.h> main( ) { int n=3; printf ("%d\n",f1(n)); }
f1(int n) { int i,a=0; for (i=n; i>0; i--) a+=f2(i); return a ; }
本讲重点 函数的嵌套调用 函数的递归调用 本讲难点 函数的递归调用
1
变量的作用域与生存期
2
编译预处理
《C语言程序设计实验指导与习题解析》:习题四
double f(int n) { double s; if(n==0||n==1) s=1; else s=n*f(n-1); return s; }
double f(2) { double s; … f = 2*f(1); return f; } 2
返回6
double f(3) { double s; … f = 3*f(2); return f; } 6
【例4-14】计算并输出斐波那契数列的前7个数据。
fib(n) =
1 fib(n-1)+ fib(n-2)
当n =0, 1时 当n > 1时
int fib(int n) int fib(int n) { int f; { int f; if(n==0||n==1) f=1; if(n==0||n==1) return else f=fib(n-1)+fib(n-2);1; else return fib(n-1)+fib(n-2); return f; }}
f2(int n) { return n+1; }
一、函数的嵌套调用
main函数 { …… 函数 f2 { …… …… …… }
函数 f1 { …… 调用函数 f2；
调用函数 f1;
…… }
……
} • C规定：函数定义不可嵌套，但可以嵌套调用 • 嵌套调用：在调用一个函数的过程中又调用了另外一个函数 • 嵌套调用的执行过程：从什么地方调用函数，就返回到什么地方
自定义函数：
int prime ( int m ) { int j,flag=1; for( j=2; j<=sqrt(m); j++) if(m%j==0) {flag=0;break;} re 否为素数
将一个两位 数逆序
int invert(int a) { int m1,m2; m1=a/10; /*十位数*/ m2=a%10; /*个位数*/ return (m2*10+m1); /*逆序数*/ }
#include <stdio.h> double f(int n) { double s; if(n<0) printf("error!\n"); else if(n==0||n==1) s=1; /*递归终止条件*/ else s=n*f(n-1); /*递归调用*/ return s; } void main() { int n; double y; printf("请输入一个整数:\n"); scanf("%d",&n); y=f(n); /*函数调用*/ printf("%d!=%lf\n",n,y); }
斐波那契数列的递归实现，程序如下:
#include <stdio.h> int fib(int n) { int f; if(n==0||n==1) return 1; else return fib(n-1)+fib(n-2); } void main() { int f,i; for(i=0;i<=6;i++) /*函数调用*/ { f=fib(i); printf("%d\t",f); } }
return 1;
#include<stdio.h> #include<math.h> void main() { int i; for(i=11;i<=99;i++) if(jdprime(i)==1 ) printf("%d\t",i); } int jdprime ( int n ) {…… } int prime ( int m ) {…… } int invert ( int a ) {…… }
int f(int x) { int z; z=f(y); return z; }
调用自身
4.编写递归程序的一般步骤：
“三步法”
找出问题的递归定义，建立递归数学模型；
如，age(n)=age=(n-1)+2
确定问题的边界条件，确立递归终止条件； #include<stdio.h>
age(int n) /*求年龄的递归函数*/ { int c; /*c用作存放函数的返回值的变量*/ 将递归数学模型转换为递归程序。 if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return(c); } main() { printf(“%d”,age(5)); }
f2函数
函数在调用其他函数 时，又产生了对自身 的调用,称之为间接递 归。
调用f2函数
调用f1函数
3.编写递归程序的前提
前提: 首先，要找到正确的递归算法——编写递归程序的基础 其次，要确定递归算法的结束条件(或边界条件)——决定递
归程序能否正常结束的关键
如，有函数f定义如下：
问题: 该函数将无休止地调用其 自身。为了使递归函数能够终 止，应该有终止递归调用的手 段。 常在满足某种条件后不再 作递归调用，然后逐层返回。
执行过程剖析：
f函数是递归函数。
每次调用f函数时，变
量n和f值也随之变化并记 忆,直到终止条件时，n=0 或1，f=1。
随着递归返回，n和f的
值又层层恢复。
递归调用执行情况如下：
void main ( ) { … y = f(4); … }
返回24
1.逐步推算
double f(4) { double s; … f = 4*f(3); return f; } 24
主函数：
循环三要素：
i=11;i<=99;i++
循环体：
判断1个数是否为两位绝对素数:
if(jdprime(i)==1)
int jdprime(int n); printf(“%d”,i);
自定义函数：
①判断1个数是否为两位绝对素数: int jdprime(int n); ②判断1个数是否为素数个位和十位交换：int prime(int n); ③求一个数的逆序数： int invert(int n);
递归
用数学公式表示如下： age(n)=
10
(n=1)
age(n-1)+2
(n>1)
用递归程序来描述上述过程：
#include<stdio.h> age(int n) /*求年龄的递归函数*/ { int c; /*c用作存放函数的返回值的变量*/ if(n==1) c=10; else c=age(n-1)+2; return(c); } main() { printf(“%d”,age(5)); }
编程练习：
1、判断某数是否为素数（标记变量法）。
2、输出任意一个两位数的逆序数（先拆分，后逆序输出）。
温故而知新：
4.1 4.2 4.3

模块化程序设计 函数定义和声明 函数调用过程
调用形式 调用过程 函数间数据的传递

《实用C语言程序设计教程》
2012.11.05
公共计算机教学部
本讲内容：
/*递归终止条件*/ /*递归调用*/
关于递归的几点说明：
1、当一个问题蕴含了递归关系且结构比较复杂时，采用递归 调用的程序设计技巧可以使程序变得简洁，代码紧凑，增加了程序 的可读性。 2、递归调用是以牺牲存储空间为基础的，因为每一次递归调用 都要保存相关的参数和变量。 3、递归本身也不会加快执行速度；相反，由于反复调用函数， 还会或多或少地增加时间开销。 4、所有的递归问题都可以用非递归的算法实现。
如，age(1)=10
【例4-12】编写递归函数，计算n!。
1 n =0, 1
f(n) =
n * f(n-1)
n>1
double f(int n) { double s; if(n==0||n==1) s=1; else s=n*f(n-1); return s; }