汉诺塔程序设计报告

数据结构

学院：信息学院

班级：计科高职13-2 姓名：***

学号：************

汉诺塔程序设计报告

一、题目

汉诺塔（Towers of Hanoi）问题

二、设计要求

1、在窗口中画出初始时塔和碟子的状态。

2、可以以自动或手动两种方式搬移碟子。

3、自动搬移可以通过定时器或多线程的方法，每一次移动的时间间隔可以自定，以人眼观察比较舒服为宜，每一次的移动过程如能实现动画最好。

4、定义塔的描述类和碟子的描述类。

5、在程序中，碟子的数目及每次移动的时间间隔可以通过对话框设置（也应该有默认值）。

6、支持暂停功和继续的功能（在自动搬移过程中可以暂停，并继续）。

7、暂停后，可以将当前的状态保存（碟子和塔的组合关系）。

8、可以从7中保存的文件中读出某个状态，并继续移动。

三、问题分析

1、已知有三个塔（1、

2、3）和n个从大到小的金碟子，初始状态时n个碟子按从大到小的次序从塔1的底部堆放至顶部。

2、要求把碟子都移动到塔2（按从大到小的次序从塔2的底部堆放至顶部）。

3、每次移动一个碟子。

4、任何时候、任何一个塔上都不能把大碟子放到小碟子的上面。

5、可以借助塔3。（图1-1）

图1-1

首先考虑a杆下面的盘子而非杆上最上面的盘子，于是任务变成了：

1、将上面的63个盘子移到b杆上；

2、将a杆上剩下的盘子移到c杆上；

3、将b杆上的全部盘子移到c杆上。

将这个过程继续下去，就是要先完成移动63个盘子、62个盘子、61个盘子....1个盘的工作。

四、算法选择

汉诺塔程序设计算法的实质就是递归递归思想的运用。现将其算法简述如下：

为了更清楚地描述算法，可以定义一个函数hanoi(n,a,b,c)。该函数的功能是：将n个盘子从塔a上借助塔b移动到塔c上。这样移动n 个盘子的工作就可以按照以下过程进行：

1) hanoi(n-1,a,c,b);//将n-1个金盘由a借助c移到b

2) 将最下面的金盘从a移动到c上；

3) hanoi(n-1,b,a,c)；//将b上的n-1个盘借助a移到c

重复以上过程，直到将全部的盘子移动到塔c上时为止。

采用递归算法，移动N个盘子所需步骤数为1

n次，64个盘的移动

2

次数是：18，446，744，073，709，551，615。这是一个天文数字，若每一微秒可能计算(并不输出)一次移动，那么也需要几乎一百万年，盘数为10时所需步骤为1023次,可借助计算机解决。本程序用于找出问题的解决方法并解决较小N值（N≤10）时的汉诺塔问题。

五、方案设计

1、为了方便按钮等控件的创建，本程序采用Form框架。

2、定义了塔类CTower和盘类CPlate，分别用于处理塔和盘的操作。

CTower类主要定义塔的坐标、塔上盘的总数、塔上每个盘的编号和位置。

CPlate类定义了金盘的坐标、大小、编号、颜色。

3、为了支持保存功能，将塔和盘在移动过程中的状态信息参数定义在文档类CHanNuoTaDoc中。在视图类中通过文档指针引用这些参数。

4、在视图类CHanNuoTaView中处理塔的移动操作。支持手动和自动两种操作模式。在自动模式中支持暂停和继续功能。两种模式下均可以实现复位操作。

5、设计了游戏设置对话框，用于实现对金盘数目和金盘移动速度的设定。设定后金盘处于初始状态。其对应的类是CGameSet。

六、编程实现

1、CTower类

1）数据成员：

protected:

friend class CHanNuoTaView;

friend class CHanNuoTaDoc;

int status; //塔上盘的数量

int x; //塔的坐标

int y;

int z[10]; //塔上每个盘的序号将CHanNuoTaView类和CHanNuoTaDoc类声明为友元类，便于在这两个类中直接对CTower类数据成员进行操作。

2）成元函数

public :

CTower(); //构造函数

~CTower(); //析构函数

void setzb(int a,int b); //设置坐标

int gethzb(); //获得横坐标

int getczb(); //获得纵坐标

void setstatus(); //设置状态

int getstatus(); //获得状态

void gbstatus(); //改变状态

void setpansz(int x); //设置盘子

int getpansz(); //获得盘子

本程序中在其友元类中直接操作数据，故上述成员函数大多未使用。

2、CPlate类

1）数据成元

protected:

friend class CHanNuoTaView;

friend class CHanNuoTaDoc;

int x,y; //盘的坐标

int number; //盘的编号

int size; //盘的大小

COLORREF color; //盘的颜色

2）成元函数

protedted:

CPlate(); //构造函数

~CPlate(); //析构函数

public:

void setpsz(int x); //设置盘子的大小

int getpsz(); //获得盘子的大小

由于本程序较小，采用友元类方式直接操作该类数据，故有些成元函数没有定义。

3、CHanNuoTaDoc类

1）数据成员

protected: