3系-第八章-剪切与挤压资料PPT精品课件
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剪切和挤压的实用计算PPT课件
Fs
A
（2.23）
[τ]为许用切应力
Fs为剪力，A为剪切面面积 塑性材料：[τ]=(0.6~0.8)[ σ]
脆性材料：[τ]=(0.8~1.0)[ σ]
3
第3页/共22页
1.受剪切螺栓剪切面面积的计算：
A = πd 2
d
4
2.受剪切单键剪切面面积计算：
取单键下半部分进行分析
假设单键长宽高分别为 l b h l
求：要冲出直径d =25 mm的孔，需多大冲剪力F？
解： 剪切面是哪一个面？
剪切面的面积 A d t 785mm2
冲头
d
工件
凹模
F Au 236 kN
t t
d
6
第6页/共22页
二.挤压的实用计算 1、关于挤压现象 一般来讲，承受剪切的构件在发生剪切变形的同时都伴随有挤压 挤压破坏的特点是：在构件相互接触的表面，因承受了较大的 压力，是接触处的局部区域发生显著的塑性变形或挤碎 挤压力的作用面称为挤压面 作用于接触面的压力称为挤压力 在挤压力作用下接触面的变形称为挤压变形
解：（1）拉伸强度条件为
h
[ ] σ = F = 4F = σ A1 πd 2
（2）剪切强度条件为FS=F
[] [ ] τ = FS = F = τ =0.6 σ A πdh
τ = F / πdh = d =0.6
故：
σ 4F / πd 2 4h
F
d =2.4 h
15
第15页/共22页
例2.56 试校核图所示联接销钉的剪切强度。己知P=100kN，销钉直
则受剪切单键剪切面面积： h
b
A =b ×l
剪切力
剪切面
剪切与挤压 PPT课件
在假定的前提下进行 实物或模型实验，确 定许用应力。
分析轮、轴、平键结构中键的剪切面与挤压面
(1)、 取轴和键为研究对象进行受力分析
F M
d M F 0 2
(2)、单独取键为研究对象受力分析 键的左侧上半部分受到轮给键的约束反力的作用，合力大小F； 键的右侧的下半部分受到轴给键的作用力，合力大小F‘；
挤压变形
P
铆钉与钢板在接触处相互压紧，在铆钉或 铆钉孔处因相互压紧而产生塑性变形;
挤压力：局部接触面上的总压力（外力）;
或者挤压面上传递的力。
铆钉的挤压应力分布
铆钉挤压面上应力不是均匀分布的;
板孔的挤压应力分布
在工程中采用实用计算
jy
Fjy Ajy
Fjy :挤压面上的挤压力，N
jy :挤压应力，Pa或MPa
剪切和挤压
如桥梁桁架结点属于铆钉连接。
一、工程中常见的连接件: 销钉连接
剪切变形定义： 当构件工作时，铆钉的两侧面上受到一对 大小相等、方向相反、作用线平行且相距很近 的外力作用，铆钉沿两个力作用线之间的截面 发生相对搓动变形，这种变形称为剪切变形。
P
P
螺栓
特点：可传递一般 力，可拆卸。 P P
特点：可传递一般 力，不可拆卸。
A :挤压面面积，m2或mm2
例2 电瓶车挂钩由插销联接，如图。插销材料为20 钢， 30MPa ，直径 d 20 mm 。挂钩及被联接的 板件的厚度分别为 t 8 mm 和 1.5t 12 mm 。牵引 力 F 15 kN 。试校核插销的剪切强度。
F
F
分析插销受力
P 57 103 jy 95.3MPa jy Ajy L h 2 100 6 Pjy
剪切与挤压-机械课件
剪切与挤压机械课件
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剪切与挤压基本概念
第一章
剪切定义及分类
剪切是指通过刀具或模具对材料施加剪切力，使其沿着一定方向断开或分离的塑性加工方法。 剪切定义 根据剪切方式不同，可分为平刃剪切、斜刃剪切、圆盘剪切和飞剪等。 剪切分类
剪切机械通过电动机驱动，利用传动系统带动剪切刀片进行旋转或往复运动。
根据不同的剪切需求，剪切机械可采用不同的剪切方式和刀具结构。
剪切机械结构组成
剪切机械主要由电动机、传动系统、剪切刀片、送料机构、压料机构、控制系统等组成。 电动机提供动力，传动系统将动力传递给剪切刀片，使其进行旋转或往复运动。 送料机构将材料送入剪切机械，压料机构则将材料压紧，以确保剪切精度和稳定性。 控制系统用于控制整个剪切过程，实现自动化和高效化生产。
挤压工艺参数
包括挤压力、挤压速度、模具温度等，影响挤压制品的质量和性能。
挤压工艺过程
剪切与挤压工艺比较
剪切是通过断裂分离材料，而挤压是通过塑性变形改变材料形状。
加工方式
剪切设备主要包括剪板机、龙门剪等，而挤压设备主要包括挤压机、压铸机等。
设备类型
剪切工艺主要关注剪切力、剪切速度等参数，而挤压工艺主要关注挤压力、挤压速度、模具温度等参数。
设备维护保养和故障排除方法
日常保养
保持设备清洁，定期清理杂物和灰尘；检查设备紧固件是否松动，及时紧固；检查设备润滑情况，及时添加或更换润滑油。
定期维护
按照设备维护计划进行定期维护，包括清洗液压系统、更换滤芯、检查电气系统等。
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剪切与挤压基本概念
第一章
剪切定义及分类
剪切是指通过刀具或模具对材料施加剪切力，使其沿着一定方向断开或分离的塑性加工方法。 剪切定义 根据剪切方式不同，可分为平刃剪切、斜刃剪切、圆盘剪切和飞剪等。 剪切分类
剪切机械通过电动机驱动，利用传动系统带动剪切刀片进行旋转或往复运动。
根据不同的剪切需求，剪切机械可采用不同的剪切方式和刀具结构。
剪切机械结构组成
剪切机械主要由电动机、传动系统、剪切刀片、送料机构、压料机构、控制系统等组成。 电动机提供动力，传动系统将动力传递给剪切刀片，使其进行旋转或往复运动。 送料机构将材料送入剪切机械，压料机构则将材料压紧，以确保剪切精度和稳定性。 控制系统用于控制整个剪切过程，实现自动化和高效化生产。
挤压工艺参数
包括挤压力、挤压速度、模具温度等，影响挤压制品的质量和性能。
挤压工艺过程
剪切与挤压工艺比较
剪切是通过断裂分离材料，而挤压是通过塑性变形改变材料形状。
加工方式
剪切设备主要包括剪板机、龙门剪等，而挤压设备主要包括挤压机、压铸机等。
设备类型
剪切工艺主要关注剪切力、剪切速度等参数，而挤压工艺主要关注挤压力、挤压速度、模具温度等参数。
设备维护保养和故障排除方法
日常保养
保持设备清洁，定期清理杂物和灰尘；检查设备紧固件是否松动，及时紧固；检查设备润滑情况，及时添加或更换润滑油。
定期维护
按照设备维护计划进行定期维护，包括清洗液压系统、更换滤芯、检查电气系统等。
工程力学上课课件：剪切与挤压共31页文档
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
剪的圆孔最小直d和最大厚度t 。
解 1）确定圆孔的最小直径。 冲剪的孔径等于冲头的直径，冲头
冲头
工作时需满足抗压强度条件，即
凸模
FN 4F
A d2
d
4F
4401030
4403m 4 m
故取最小直径为35mm。
t t
F 工件
d
d
2）求钢板得最大厚度。钢板剪切面上的剪力FQ=F， 剪切面的面积为dt。为能冲断圆孔，需满足下列条件
（2）若铆钉按图示排列，所需板宽b为多少？
F
F
解： 可能造成的破坏：
（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
如图，上钢板孔左侧与铆钉上部左侧，下钢板右侧与铆钉 下部右侧相互挤压。
发生挤压的接触面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤
压力，用Fjy表示。相应的应力称为挤压应力，用jy表示。
jy
F jy A jy
必须指出，挤压与压缩不同。挤压力作用在构件的表面， 挤压应力也只分布在挤压面附近区域，且挤压变形情况比较 复杂。当挤压应力较大时，挤压面附近区域将发生显著的塑 性变形而被压溃，此时发生挤压破坏。
三、剪应变 剪切胡克定律
构件在发生剪切变形时，截面沿外力的方向产生相对错 动。在构件受剪部位的某处取一小立方体——单元体，在剪 力的作用下，单元体将变成平行六面体，其左右两截面发生
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
剪的圆孔最小直d和最大厚度t 。
解 1）确定圆孔的最小直径。 冲剪的孔径等于冲头的直径，冲头
冲头
工作时需满足抗压强度条件，即
凸模
FN 4F
A d2
d
4F
4401030
4403m 4 m
故取最小直径为35mm。
t t
F 工件
d
d
2）求钢板得最大厚度。钢板剪切面上的剪力FQ=F， 剪切面的面积为dt。为能冲断圆孔，需满足下列条件
（2）若铆钉按图示排列，所需板宽b为多少？
F
F
解： 可能造成的破坏：
（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被破坏； （3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。
可采用假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。
（1）铆钉剪切计算
F/2n
F/n
Q
F/2n
如图，上钢板孔左侧与铆钉上部左侧，下钢板右侧与铆钉 下部右侧相互挤压。
发生挤压的接触面称为挤压面。挤压面上的压力称为挤
压力，用Fjy表示。相应的应力称为挤压应力，用jy表示。
jy
F jy A jy
必须指出，挤压与压缩不同。挤压力作用在构件的表面， 挤压应力也只分布在挤压面附近区域，且挤压变形情况比较 复杂。当挤压应力较大时，挤压面附近区域将发生显著的塑 性变形而被压溃，此时发生挤压破坏。
三、剪应变 剪切胡克定律
构件在发生剪切变形时，截面沿外力的方向产生相对错 动。在构件受剪部位的某处取一小立方体——单元体，在剪 力的作用下，单元体将变成平行六面体，其左右两截面发生
剪切与挤压课件
P
Q=P
P
剪应力： τ=Q/A
τ=剪应力，Mpa A-受剪切面积，m㎡ Q-剪力， N
剪切强度条件：
Q FQ [ ] A A
许用剪应力 [τ] 和许用拉应力 [σ] 的关系?
三、巩固提高
例1：用剪板机剪切钢板时，已知钢板厚度为 3mm， 宽度为500mm,钢板材料为45钢，抗剪切强度极 限τb=360MPa,计算所需要的剪切力大小。
解：按抗剪强度，剪应力应该超过抗剪强 度极限： τ=Q/A ≥τb Q=A× τ=3x500x360N=540KN
四、能力拓展
拓展：某一起重吊钩起吊重物P=20000N，销钉 材料是16Mn,其[τ]=140MPa。试求销钉的直径d 是多少才能保证安全起吊。
解：(1)对销钉进行受力分析 Fx=0, Q-P/2=0 (2)计算销钉直径d τ=Q/A ≥[τ]
二、新课讲解
1. 剪切与剪切变形
剪切的受力特点：
作用在连接件两侧面上的分布 力的合力大小相等，方向相反， 作用线垂直于轴线且相距很近。
P
连接件
P P
剪切的变形特点：
作用在连接件两侧面上的分布力 的合力推着各自作用的部分沿着 两力作用线间某一横截面发生相 对错动
P
B
A
剪力： Fx=0, P-Q=0
剪切和挤压
主讲人：唐宇
2014.5
一、课题引入
பைடு நூலகம்
1998年9月10日，上海东方航空公司一架波音747客机在上海虹桥机 场降落前，发现前起落架无法打开，在空中盘旋三个小时排除故障 未果，后紧急迫降成功。经事故鉴定，是前起落架的联接销钉材料 不合格被剪切破坏所致。电影《紧急迫降》就是根据这起事故改编 而成的。
第八章 剪切与挤压
挤压强度条件：
C
FC C C AC
可由实验方法确定
钢材 [ C ] =（1.7~2）
当挤压面为半圆柱侧面时，中点的挤压应力值最 大，如果用挤压面的正投影面作为挤压计算面积， 计算得到的挤压应力与理论分析所得到的最大挤 压应力近似相等。 在挤压的实用计算中，对于铆钉、销钉等圆 柱形联接件的挤压面积用 Ajy = d× 来计
第八章剪切挤压实用计算第一节剪切与挤压第二节剪切与挤压的强度计算本章重点剪切与挤压的强度计算螺栓连接铆钉连接销轴连接连接件实例目目录录1
第八章
剪切挤压实用计算
第一节 剪切与挤压
第二节 剪切与挤压的强度计算
第一节 剪切与挤压
1.连接件：结构中，起连接作用的构件。特点，几何尺寸小， 受力复杂。连接件通常产生剪切和挤压基本变形。 连接件实例
AC：有效挤压面面积
本章作业题：8-5，8-6， 8-8
螺栓连接
销轴连接
铆钉连接
平键连接
F
m
F F 挤压面 Q
m
受剪面 2.剪切受力特点：一对力作用线非常靠近。 3.剪切变形特点：受剪面发生错动。 受剪面：一对力之间的面。 挤压面：互相压紧的面。 构件受剪切的同时，接触面上产生挤压现象。
判别以下连接件的受剪面和挤压面：
第二节 剪切与挤压的强度计算
4
[ ]
d2
d 14mm
(2)螺栓的挤压强度计算
挤压力FC 40kN，有效挤压面积 AC 18d
FC 40 103 bs [ bs ] 3 AC 18d 10
d 7.4mm
取螺栓直径为： d =14mm
取螺栓直径为： d =14mm (3)钢板强度校核。 盖板厚度累加大于主板厚度，因此只需 校核主板强度。 主板被一个螺栓孔削弱，削弱处净截面积为
《剪切和挤压》课件
剪切和挤压的对比分析
剪切和挤压是两种常见的力学操作，在应用中有各自的优势和限制。
精度
剪切通常可以实现较高的精度，而挤压可能有一 定的变形误差。
强度
挤压可以提供更高的强度，而剪切可能导致边缘 脆弱。
结论和要点提示
剪切和挤压是重要的力学操作，在各自的领域中具有广泛应用。
操作原理
剪切通过施加剪切力切断 物体，挤压通过施加挤压 力使物体变形。
抗剪强度
材料的剪切抗力。
应变率
剪切过程中材料的变形速 率。
表面特性
材料表面的光洁度和摩擦 系数。
剪切操作的常见应用
剪切操作在日常生活和工业中都有广泛应用。
纸张切割
用剪刀将纸张切割成所需形状。
金属切割
利用机械设备对金属进行切割和加工。
剪发
美发师使用剪刀将头发修剪成理想的样子。
挤压的基本概念与原理
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
挤压是将物体通过施加挤压力使其变形的一种力学操作。它涉及到材料的流变行为和形变特性。 挤压在制造业中有着广泛的应用。
应用领域
剪切常用于纸张、金属和 发型等领域，挤压常用于 铝型材和塑料制品的生产 等领域。
对比分析
剪切通常具有较高的精度， 挤压提供更高的强度。
《剪切和挤压》PPT课件
PPT课件主题介绍：本课件将介绍剪切和挤压的基本概念与原理，以及它们 在实际应用中的常见使用方法。我们将进行对比分析，并总结关键要点。
剪切的基本概念与原理
剪切是通过施加剪切力将物体切断的一种力学操作。它涉及到材料的抗剪强度、应变率和表面特性。剪 切可以在多个领域中应用，例如制造业和建筑业。
1 流变行为
2 形变特性
材料在挤压过程中的流动和变形行为。
剪切与挤压(工程力学课件)
解：1.变形分析 插销发生剪切和挤压，可能被剪断或挤压塑变。
2.求剪力和挤压力
Q＝F/2=28kN
Ｆjy＝F＝56kN
剪切与挤压的工程实例与计算
3.强度计算 按剪切强度设计，由
Q F / 2 [ ] A d 2 / 4
得
d 4Q 4 28103 18.9mm
[ ]
100
按挤压强度设计，由 得
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
F
d 2
[ jy ]
d
F jy
2 [
]jy
56 103 2 10 200
14mm
所以，插销取公称直径d=20mm。
剪切与挤压的工程实例与计算
例三：图示两块钢板搭接焊在一起，钢板A的厚度δ=8mm,已知F=150kN,焊缝的 [τ]=108MPa，试求焊缝抗剪所需的长度l 。
式中的比例常数G称为材料的剪切弹性模量，是材料的一个常数，由实验确 定。它的常用单位是Gpa。
拉伸弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比μ为表明材料弹性性质的三个常数， 都由实验确定。对各向同性材料，G值也可由下式得出：
即材料只有二个弹性性质的基本参数。如μ=0.25，则G=0.4E， μ=0.33，则G=0.375E。
剪切
2.剪切的实用计算——剪切强度条件
d
运用强度条件可以进行强度校核、设计截面面 积和确定许可载荷等三类强度问题的计算。
2.求剪力和挤压力
Q＝F/2=28kN
Ｆjy＝F＝56kN
剪切与挤压的工程实例与计算
3.强度计算 按剪切强度设计，由
Q F / 2 [ ] A d 2 / 4
得
d 4Q 4 28103 18.9mm
[ ]
100
按挤压强度设计，由 得
d h
挤压
4.计算实例
例: 如图7.7所示拉杆，用四 个直径相同的铆钉固定在格板 上，拉杆与铆钉的材料相同， 试校核铆钉与拉杆的强度。已 知载荷F＝80kN，板宽b＝ 80mm，板厚t＝10mm，铆钉直 径d＝16mm，许用切应力[τ]＝ 100MPa，许用挤压应力[σjy]＝ 100MPa，许用拉应力[σ]＝ 160MPa。
jy
F jy A jy
F
d 2
[ jy ]
d
F jy
2 [
]jy
56 103 2 10 200
14mm
所以，插销取公称直径d=20mm。
剪切与挤压的工程实例与计算
例三：图示两块钢板搭接焊在一起，钢板A的厚度δ=8mm,已知F=150kN,焊缝的 [τ]=108MPa，试求焊缝抗剪所需的长度l 。
式中的比例常数G称为材料的剪切弹性模量，是材料的一个常数，由实验确 定。它的常用单位是Gpa。
拉伸弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比μ为表明材料弹性性质的三个常数， 都由实验确定。对各向同性材料，G值也可由下式得出：
即材料只有二个弹性性质的基本参数。如μ=0.25，则G=0.4E， μ=0.33，则G=0.375E。
剪切
2.剪切的实用计算——剪切强度条件
d
运用强度条件可以进行强度校核、设计截面面 积和确定许可载荷等三类强度问题的计算。
《剪切与挤压》课件
剪切形变特点包括切变应变、剪切应力
4. 剪切实例
4
和剪切变形。
剪切应用广泛，如刀具剪切、材料切割 和地质构造剪切。
二、挤压
1. 挤压定义
挤压是指将材料通过外力作用，使其流动并通过孔 口或模具得到所需形状。
2. 挤压力学模型
挤压力学模型包括等效应力模型和塑性流动模型。
3. 挤压形变特点
挤压形变特点包括轧制、拉伸和轴向流动。
《剪切与挤压》PPT课件
欢迎来到《剪切与挤压》课件！本课程将介绍剪切和挤压的定义、力学模型、 形变特点和实例，并讨论它们之间的区别与应用场合。
一、剪切
1
1. 剪切定义
剪切是指两个平面之间的相对滑动，产
2. 剪切力学模型
2Hale Waihona Puke 生形变和破坏。剪切力学模型主要包括纯剪切模型和剪
切弹性模型。
3
3. 剪切形变特点
4. 挤压实例
挤压应用广泛，如金属挤压、塑料挤出和食品加工 中的挤压工艺。
三、剪切与挤压的区别
1. 区别定义
剪切是平面滑动，挤压是物质流动。
2. 区别分析
剪切强调相对位置改变，挤压强调物质流动变形。
四、结论
1. 剪切与挤压的关系
剪切和挤压是材料变形中常见的两种形式，相互关联且相互影响。
2. 应用场合
剪切适用于切削和切割工艺，挤压适用于形状成型和物质流动。
3. 展望
剪切与挤压的研究将为材料加工和工程设计提供更多机遇与挑战。
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解：外力通过铆钉群中心，
因此，每个铆钉受力相等，
为F/3，铆钉的剪切强度为：
2Fd/32/4
2 1 3 0 (0 .0 1 1 0 7 3) /2 3 /4 9 5 .5 M P a []
由于<2 1，故只需校核主板的挤压强度。
2021/3/1
23
F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，d=17mm, [τ]=120MPa， [σt]=160MPa，[σjy]=300MPa
3、削弱后的钢板被拉断
强度条件： max
2021/3/1
13
铆钉群接头 （外力通过铆钉群中心）
假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个所受外 力均为F/n，每个铆钉名义切应力相等，名义挤压 应力也相等。
拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况。
2021/3/1
14
例1、拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ]
=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa。 校核拉杆头部的强度。
D=40
h=10
2021/3/1
d=20
P=40kN
15
解： D=40
h=10
d=20
P=40kN
P d h 4 0 2 0 1 0 1 30 6 3 .7 M P a []
P
4 0 1 0 3
jy
4 2 .4 M P a [jy ]
一、剪切的实用计算
P
P
P
P
P
Fs =P
P
P
2021/3/1
PLeabharlann Fs =P6P2021/3/1
P
2
P
P 2
P
Fs
P Fs
P
P
7
剪应力在剪切面上的分布情况比较复 杂，在工程设计中为了计算方便，假设 剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出 的平均剪应力称为名义剪应力。
= FS A
A—剪切面面积
2021/3/1
52.7M P a jy 故挤压强度足够
可采用直径为17.8毫米的销钉
（有d=20mm的标准销钉）
2021/3/1
22
例5、已知 F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，
d=17mm,[τ]=120MPa，[σt]=160MPa，[σjy]=300MPa。 校核铆接头强度。
主板的挤压强度为：
jy Fd/3[jy]
jy 0 1 .3 0 0 1 1 0 0 .0 3 1 /3 7 2 5 4 .9 M P a [jy ]
主板的拉伸强度条件为：
tF N/A [t]
t1 F A N t1 1 (0 .11 0 1 .0 3 1 ) 3 1 0 0 0 .0 7 1 1.8 3 M 9 [P t] a
Ajy等于此圆柱面在直 径面上的投影面积，即
A t d 2021/3/1
jy
d t
11
挤压强度条件：
jy=AFjy [jy]
[ jy ] 的数值可由实验确定。设计时可
查有关手册。
2021/3/1
12
联接件联接处可能的破坏形式有三种：
1、沿剪切面的剪切破坏
强度条件：
2、挤压面上的挤压破坏
强度条件： jy jy
试求冲床的最小冲力。
a
3a
2021/3/1
a a a
19
解：
P m inbAb6 42at
2021/3/1
20
例4、挂钩，已知t=8mm，插销的材[τ]=30MPa，
[σjy] =100MPa，牵引力P=15kN，试选定插销直径d。
P
t
2t
t
P
p2
FS
解：一、分析插销受力：
F SP 21 2 57.5kN
p2
P 2t
P
FS
二、设计销钉直径：
d
1、由剪切强度设计： FS [ ]
A
2021/3/1
A [ F S ] 3 0 7 5 0 1 0 0 6 2 .5 1 0 4 m 2 21
即：
d2 2.5104
4 d 42.5104 17.8mm
2、再按挤压强度条件校核：
FP
15000
[ jy]A bs 2td2817.8106
由于应力的局部性质，连接件横截面上或被连接
构件在连接处的应力分布是很复杂的，很难作出精
确的理论分析。因此，在工程设计中大都采取假定
计算方法，一是假定应力分布规律，由此计算应力；
二是根据实物或模拟实验，由前面所述应力公式计
算，得到连接件破坏时应力值；然后，再根据上述
两方面得到的结果，建立设计准则，作为连接件设
8
剪切强度条件： = FS []
A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得， 或通过材料剪切实验来确定。
P
2021/3/1
9
二、挤压的实用计算
假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布
jy =
F A jy
F：挤压力
A jy ：挤压计算面积
2021/3/1
10
1、当挤压面为平面时，Ajy等于此平面的面积； 2、当挤压面为圆柱面时：
计2021的/3/1依据。
3
剪切的概念与实例
受力特点：作用于构件两侧的外力的合
力是一对大小相等、方向相反、作用线 相距很近的横向力
P
P
2021/3/1
4
变形特点：以两力 P 之间的横截面为分界面，
构件的两部分沿该面发生相对错动。
P
P
剪切面：发生相对错动的面
2021/3/1
5
§8-2 剪切与挤压的实用计算
满足强度要求 t2 2F 0A 21N t /32 2 /1 ( 0 .1 2 1 2 1 0 .0 3 1 3 ) / 1 3 0 0 .0 7 1 1M 1 4 [t P ] a24
例6、图示冲床最大冲压力P=400kN，冲头材料的
许用挤压应力 jy440M Pa,被冲剪钢板的剪切极限
(D 2 d 2 ) (4 0 2 2 0 2 )
4 2021/3/1
4
满足强度要16求
例2、已知P、a、b、l。计算榫接头
的剪应力和挤压应力。
P
2021/3/1
b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
17
解：
P
b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
2021/3/1
P
P
lb
jy
P ab
P
18
例3、已知铝板的厚度为 t，剪切强度
极限为 b ,为了将其冲成图示形状，
应力为 u300。M 求Pa在最大冲压力作用下能够冲剪的
圆孔的最小直径 d 和钢板的最大厚度 t。
P
解：1、根据冲头的挤压强度
第八章 剪切与挤压
本章重点 1、剪切与挤压的概念 2、剪切与挤压的实用计算
2021/3/1
1
§8-1 剪切与挤压的概念
工程中几个杆件彼此 联接时，起连接作用的
零部件称为连接件。
2021/3/1
2
螺栓、销钉和铆钉等工程 上常用的连接件以及被连接的 构件在连接处的应力，都属于 所谓“加力点附近局部应力”。
因此，每个铆钉受力相等，
为F/3，铆钉的剪切强度为：
2Fd/32/4
2 1 3 0 (0 .0 1 1 0 7 3) /2 3 /4 9 5 .5 M P a []
由于<2 1，故只需校核主板的挤压强度。
2021/3/1
23
F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，d=17mm, [τ]=120MPa， [σt]=160MPa，[σjy]=300MPa
3、削弱后的钢板被拉断
强度条件： max
2021/3/1
13
铆钉群接头 （外力通过铆钉群中心）
假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个所受外 力均为F/n，每个铆钉名义切应力相等，名义挤压 应力也相等。
拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况。
2021/3/1
14
例1、拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ]
=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa。 校核拉杆头部的强度。
D=40
h=10
2021/3/1
d=20
P=40kN
15
解： D=40
h=10
d=20
P=40kN
P d h 4 0 2 0 1 0 1 30 6 3 .7 M P a []
P
4 0 1 0 3
jy
4 2 .4 M P a [jy ]
一、剪切的实用计算
P
P
P
P
P
Fs =P
P
P
2021/3/1
PLeabharlann Fs =P6P2021/3/1
P
2
P
P 2
P
Fs
P Fs
P
P
7
剪应力在剪切面上的分布情况比较复 杂，在工程设计中为了计算方便，假设 剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出 的平均剪应力称为名义剪应力。
= FS A
A—剪切面面积
2021/3/1
52.7M P a jy 故挤压强度足够
可采用直径为17.8毫米的销钉
（有d=20mm的标准销钉）
2021/3/1
22
例5、已知 F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，
d=17mm,[τ]=120MPa，[σt]=160MPa，[σjy]=300MPa。 校核铆接头强度。
主板的挤压强度为：
jy Fd/3[jy]
jy 0 1 .3 0 0 1 1 0 0 .0 3 1 /3 7 2 5 4 .9 M P a [jy ]
主板的拉伸强度条件为：
tF N/A [t]
t1 F A N t1 1 (0 .11 0 1 .0 3 1 ) 3 1 0 0 0 .0 7 1 1.8 3 M 9 [P t] a
Ajy等于此圆柱面在直 径面上的投影面积，即
A t d 2021/3/1
jy
d t
11
挤压强度条件：
jy=AFjy [jy]
[ jy ] 的数值可由实验确定。设计时可
查有关手册。
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12
联接件联接处可能的破坏形式有三种：
1、沿剪切面的剪切破坏
强度条件：
2、挤压面上的挤压破坏
强度条件： jy jy
试求冲床的最小冲力。
a
3a
2021/3/1
a a a
19
解：
P m inbAb6 42at
2021/3/1
20
例4、挂钩，已知t=8mm，插销的材[τ]=30MPa，
[σjy] =100MPa，牵引力P=15kN，试选定插销直径d。
P
t
2t
t
P
p2
FS
解：一、分析插销受力：
F SP 21 2 57.5kN
p2
P 2t
P
FS
二、设计销钉直径：
d
1、由剪切强度设计： FS [ ]
A
2021/3/1
A [ F S ] 3 0 7 5 0 1 0 0 6 2 .5 1 0 4 m 2 21
即：
d2 2.5104
4 d 42.5104 17.8mm
2、再按挤压强度条件校核：
FP
15000
[ jy]A bs 2td2817.8106
由于应力的局部性质，连接件横截面上或被连接
构件在连接处的应力分布是很复杂的，很难作出精
确的理论分析。因此，在工程设计中大都采取假定
计算方法，一是假定应力分布规律，由此计算应力；
二是根据实物或模拟实验，由前面所述应力公式计
算，得到连接件破坏时应力值；然后，再根据上述
两方面得到的结果，建立设计准则，作为连接件设
8
剪切强度条件： = FS []
A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得， 或通过材料剪切实验来确定。
P
2021/3/1
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二、挤压的实用计算
假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布
jy =
F A jy
F：挤压力
A jy ：挤压计算面积
2021/3/1
10
1、当挤压面为平面时，Ajy等于此平面的面积； 2、当挤压面为圆柱面时：
计2021的/3/1依据。
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剪切的概念与实例
受力特点：作用于构件两侧的外力的合
力是一对大小相等、方向相反、作用线 相距很近的横向力
P
P
2021/3/1
4
变形特点：以两力 P 之间的横截面为分界面，
构件的两部分沿该面发生相对错动。
P
P
剪切面：发生相对错动的面
2021/3/1
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§8-2 剪切与挤压的实用计算
满足强度要求 t2 2F 0A 21N t /32 2 /1 ( 0 .1 2 1 2 1 0 .0 3 1 3 ) / 1 3 0 0 .0 7 1 1M 1 4 [t P ] a24
例6、图示冲床最大冲压力P=400kN，冲头材料的
许用挤压应力 jy440M Pa,被冲剪钢板的剪切极限
(D 2 d 2 ) (4 0 2 2 0 2 )
4 2021/3/1
4
满足强度要16求
例2、已知P、a、b、l。计算榫接头
的剪应力和挤压应力。
P
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b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
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解：
P
b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
2021/3/1
P
P
lb
jy
P ab
P
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例3、已知铝板的厚度为 t，剪切强度
极限为 b ,为了将其冲成图示形状，
应力为 u300。M 求Pa在最大冲压力作用下能够冲剪的
圆孔的最小直径 d 和钢板的最大厚度 t。
P
解：1、根据冲头的挤压强度
第八章 剪切与挤压
本章重点 1、剪切与挤压的概念 2、剪切与挤压的实用计算
2021/3/1
1
§8-1 剪切与挤压的概念
工程中几个杆件彼此 联接时，起连接作用的
零部件称为连接件。
2021/3/1
2
螺栓、销钉和铆钉等工程 上常用的连接件以及被连接的 构件在连接处的应力，都属于 所谓“加力点附近局部应力”。