3系-第八章-剪切与挤压资料PPT精品课件
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剪切和挤压
本章主要内容
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50103 π 0.0172
110106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bs
Fbs Abs
F
2d
§3-1 剪切与挤压的概念 §3-2 剪切和挤压的强度计算
§3-1 剪切与挤压的概念
剪切的工程实例
剪切件简化如下图
铆钉连接
螺栓连接
销轴连接
平键连接
焊接连接
榫连接
§3-2 剪切和挤压的强度计算
一.剪切的强度计算
F F
F
m
m
F
剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外 力合力大小相等、方向相反且作用线很近。
和板的材料相同，试校核其强度。
解：1.板的拉伸强度
2.板的剪切强度
Fs F 50103 A 4a 4 0.08 0.01
15.7106 15.7MPa [ ]
FN F A (b 2d )
50 103
(0.15 2 0.017) 0.01
43.1106 43.1MPa [ ]
一、知识点
1、 了解剪切变形的特点
2、 掌握剪切实用计算 3、 掌握挤压实用计算
二、重点内容 1、 剪切实用计算 2、 挤压实用计算
d
b
a
3.铆钉的剪切强度
Fs A
4F 2πd 2
2F πd 2
2 50103 π 0.0172
110106 110MPa [ ]
4.板和铆钉的挤压强度
bs
Fbs Abs
F
2d
剪切和挤压
§1 剪切和挤压的力学模型
无毛刺冲孔的橡胶冲头
1－铝制模板 2－橡胶冲头 3－待冲薄板 4－钛板
§2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
一、抗剪和抗挤压强度条件 二、抗剪和抗挤压强度条件的应用 三、提高连接件强度的主要措施
§2 剪切和抗挤压强度条件及其应用
一、抗剪和抗挤压强度条件
1．剪切强度条件 τ= FQ/A ≤［τ］
解题过程
铆钉连接、销连接
AA 1414d D2 2
A jy dt
§1 剪切和挤压的力学模型
冲压件
A πdt
Ajy
1 4
πd 2
§1 剪切和挤压的力学模型
挤压和压缩是两个完全不同 的概念，挤压变形发生在两构件 相互接触的表面，而压缩则是发 生在一个构件上。
你能说出挤压和压缩有何区 别吗？试指出图中哪个物体应考 虑压缩强度？哪个物体应考虑挤 压强度？
剪切和挤压
§1 剪切和挤压的力学模型 §2 抗剪和抗挤压强度条件及其应用 *知识拓展
§1 剪切和挤压的力学模型
一、剪切
工程中常见的连接件中， 哪个零件容易发 生破坏，破坏的基本形式又是什么呢？
螺栓连接
键连接
§1 剪切和挤压的力学模型
1．剪切变形的基本概念
剪切变形——构件工作时，连接件的两侧面 上受到一对大小相等、方向相反、作用线平行且 相距很近的外力作用，这时两力作用线之间的截 面发生相对错动变形。
材料力学—剪切和挤压
（2）挤压强度条件
n [ bs ] 24.5
取 n = 36
p
t
N = 2(64+36) = 200(个)
P y Q x P y Q´ P x
Σy=0
P - Q´ = 0 Q´= P （数值上）
(实质上)
Q ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ dA
A
Q和 Q´称为剪力。
2 剪应力和剪切强度条件
假设τ均布
Q dA dA A
A A
τ
dA
Q A
“名义”剪应力
剪应力强度条件
Q A
[ ]
P pA pD 4
2
785kN
n
4P nd
2 2
[ ] 62.5
4P
d [ ]
取 n = 64
D
2 连接筒壁和角铁铆钉个数 (1）剪切强度条件
n 4P nd
2 2
[ ] 35.7
4P
d t t
d [ ]
P ntd P td [ bs ]
第三章
剪切和挤压
§3.1剪切的概念 受力特点：作用于杆件上的外力是一 对大小相等、方向相反、作用线靠得 很近的集中力. 变形特点：杆件沿剪切面发生相对错动.
P
P
2.3 剪切与挤压
解： 1.校核键的剪切强度
m
剪切面积 A bl 5 25 125mm2
Q A
5000 125
40MPa
[ ]
2.校核联接的挤压强度
25
挤压面积
Abs
h 2
l
5 2
25
62.5mm
2
bs
Pbs Abs
5000 62.5
80MPa
55
此联接中，齿轮的挤压强度最低 [bs ] [bs ]3
5
• 许用挤压应力 j 与许用拉应力 有以下关系:
• 塑性材料
j 1.5 ~ 2.5
• 脆性材料
j 0.9 ~ 1.5
受剪切与挤压的构件
（１）铆钉 F
板1
铆钉
F
板2
F
F
P P
铆钉
受剪切与挤压的构件
（２）销轴连接
P
P P/2
P/2
P
P
P/2 P/2
(a)
受剪切与挤压的构件
（３）平键连接
F
F
用,使接触处的局部区
域发生显著的塑性变
形或压溃。
在接触面上的压力称为挤压力;在接触处产生的变形 称为挤压变形。挤压力的作用面叫做挤压面,由于挤 压力而引起的应力叫做挤压应力。
2.3.2 剪切和挤压的强度计算
剪应力计算公式： Q
系剪切与挤压资料PPT学习教案
7.5kN
二、设计销钉直径：
d
1、由剪切强度设计： FS [ ]
A
FS
2t
P
P
FS
A
FS
[ ]
7500 30 106
2.5104 m2
第20页/共26页
即：
d 2 2.5104
4 d 4 2.5104 17.8mm
2、再按挤压强度条件校核：
[ jy ]
F Abs
P 2td
15000 2 8 17.8 106
52.7MPa jy 故挤压强度足够 可采用直径为17.8毫米的销钉
（有d=20mm的标准销钉）
第21页/共26页
例5、已知 F=130kN，b=110mm, δ=10mm,
δ1=7mm，d=17mm,[τ]=120MPa，[σt]=160MPa， [σjy]=300MPa。校核铆接头强度。 解：外力通过铆钉群中心，因此，每个铆钉受力相等，为F/3，铆钉的剪切强度为：
=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa。
校核拉杆头部的强度。
D=40 h=10
d=20
P=40kN
第14页/共26页
D=40
解：
h=10
d=20
P=40kN
P 40 103 63.7MPa [ ] dh 20 10
jy
轴向拉伸与压缩5(剪切与挤压)ppt课件
变形特点： 构件沿某一截面发生相对的错动，此截面称 为剪切面。
P
错动截面
FS 剪切面
P
P
三、剪切的实用计算
1、剪切面A： 发生错动的面。
2、剪力FS： 横截面上的内力---截面法求之
5
3、名义剪应力：
FS
A
4、剪切强度条件（准则）：
1）由实验测得材料的 b
2）选择安全系数n
3）确定材料的许用应力 [ ]
A
2、变形 l FNl EA
E ( P ) 18
3、强度条件 [ ] 可作三方面设计
4、连接件的强度计算
FS [ ]
A
四、分析思路 应力
bs
P Abs
[ bs ]
强度条件
三方面设计
外力 内力
轴向
变形
横向 （超静定问题）
五、材料的力学性能
1、一些重要的性能指标 2、卸载定律与冷作硬化
(1)
σ
(2)
(3)
ε
23
例题3 判断下列问题静定与否？
P
14
5
P
P
3
2
6
24
Monday, March 30, 2020
Mechanics of Materials
25
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P
错动截面
FS 剪切面
P
P
三、剪切的实用计算
1、剪切面A： 发生错动的面。
2、剪力FS： 横截面上的内力---截面法求之
5
3、名义剪应力：
FS
A
4、剪切强度条件（准则）：
1）由实验测得材料的 b
2）选择安全系数n
3）确定材料的许用应力 [ ]
A
2、变形 l FNl EA
E ( P ) 18
3、强度条件 [ ] 可作三方面设计
4、连接件的强度计算
FS [ ]
A
四、分析思路 应力
bs
P Abs
[ bs ]
强度条件
三方面设计
外力 内力
轴向
变形
横向 （超静定问题）
五、材料的力学性能
1、一些重要的性能指标 2、卸载定律与冷作硬化
(1)
σ
(2)
(3)
ε
23
例题3 判断下列问题静定与否？
P
14
5
P
P
3
2
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Mechanics of Materials
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剪切与挤压(工程力学课件)
挤压
4.计算实例 解：（1）铆钉的剪切强度计算。
（2）铆钉的挤压强度的计算。
挤压
4.计算实例 解：（3）拉杆的拉伸强度计算。
剪切与挤压的工程实例与计算
剪切与挤压的工程实例与计算
例一：图示某齿轮用平键与轴联接,已知轴的直径d=56mm,键的尺 寸l×b×h=80×16×10mm3, 传递外力矩Ｍ=1kN·m,键的 [] =60MPa，[jy]=100MPa,试校核键的联接强度。
挤压面为上 半个圆周面
挤压
2.挤压的实用计算 由挤压力引起的应力称为挤压应力σjy
➢与剪切应力的分布一样，挤压应力的分布也非常复杂，工程
上往往采取实用计算的办法，一般假设挤压应力平均分布在挤
压面上。
挤压力
许用挤压应力 挤压面面积
挤压
3.关于挤压面面积的确定
键连接
l h b
铆钉或螺栓连接
挤压力分 布
式中的比例常数G称为材料的剪切弹性模量，是材料的一个常数，由实验确 定。它的常用单位是Gpa。
拉伸弹性模量E、剪切弹性模量G、泊松比μ为表明材料弹性性质的三个常数， 都由实验确定。对各向同性材料，G值也可由下式得出：
即材料只有二个弹性性质的基本参数。如μ=0.25，则G=0.4E， μ=0.33，则G=0.375E。
解：1.变形分析
焊缝发生剪切变形，两条焊缝的 总剪力和总剪切面积分别为
剪切与挤压
二
剪切的实用计算
通常情况下，连接件的受力和变形都比较复 杂，在实际工程中常采用以实验及经验为基础的 实用计算法。 在剪切的实用计算中，假定切应力在剪切面 上是均匀分布的。 若用FQ表示剪切面上的剪力，AS表示剪切面 的面积，则切应力的实用计算公式为
FQ AS
为了保证构件不发生剪切破坏，要求剪切面 上的切应力不超过材料的许用切应力。所以剪切 强度条件为
Fc c Ac
为了保证构件不发生挤压破坏，要求挤压应 力不超过材料的许用挤压应力。所以挤压强度条 件为 Fc c [ c ] Ac 式中：[σc]为材料的许用挤压应力，可查有 关设计手册。
例2 现有两块钢板，拟用材料和直径都相同的 四个铆钉搭接，如图所示。已知作用在钢板上的 拉力F=160kN，两块钢板的厚度均为t=10mm， 铆钉所用材料的许用应力为[σc]= 320 MPa，[τ] = 140MPa 。试按铆钉的强度条件选择铆钉的直径 d。
FQ AS
式中[τ]为许用切应力。
许用切应力是仿照连接件的实际受力情况进 行剪切试验而测定的。 实验表明：金属材料的许用切应力[τ]与许用 拉应力[σt]间有下列关系：
[τ] =（0.6～0.8）[σt] 塑性材料： [τ] =（0.8～1.0）[σt] 脆性材料： 与轴向拉（压）强度条件在工程中的应用类 似，剪切强度条件在工程中也能解决三类问题， 即强度校核、设计截面和确定许用荷载。
材料力学剪切与挤压
29
[例3] 如图螺钉，已知：
[]=0h.6[]，求其d:hd的合理比
值。 d
h
剪
F
解
FN A
4F
d 2
FS
F
AS dh
切 达当到 ，[]，分[面别]
时，材料的利 F 0.6 4F 得 d : h 2.4
dh
d 2
用最合理
30
=12cm，h=35cm，c=4.5cm,
P=40KN，试求解接:头的：剪受应力力和挤
胶接处的抗剪强度，如已知 破坏时F的荷载为10Fk①N，试求
10mm
胶接① 处的极限剪（切）应力。 FF
②③
解F
S
FS
5kN
2S
胶缝
： As 0.03 0.01 310 4 m2
u
FS As
5103 3104
16.7106 Pa
16.7MPa
25
[例2]试校核图所示带式输送
机传动系统中从动齿轮与轴的
工程力学
Engineering Mechanics
剪切与挤压
剪切面
2
§§
1 2
§3
剪切的概念与实例 剪切的实用计算 挤压的实用计算
3
1 剪切的概念与实例
1. 剪切的概念
在力不很大时，两 F
F
工程力学教学课件模块6剪切与挤压
板圆孔1—1和2—2截面处。
23.5×103
σ= =
=
=29.4(MPa)<［σ］
(−) (100−20)×10
故钢板的拉伸强度是满足的。
（2）钢板挤压强度的校核。钢板的最大挤压应力发生在中间
钢板圆孔与铆钉接触处，所受的挤压力Fjy=F，实际挤压面为直
径为d、长为δ的半个圆柱面，计算挤压面积Ajy=dδ，则
材料的［τ］=60 MPa，［σjy］=200 MPa，电机车的牵引力F=15 kN，试选
择销钉的直径。
6-8 现有两块钢板拟用材料和直径都相同的四个铆钉搭接，如图6-11（a）所
示。已知作用在钢板上的拉力F=160 kN，两块钢板的厚度均为t=10 mm，
铆钉所用材料的许用挤压应力［σjy］=320 MPa，许用剪应力［τ］=140
取左块钢板上的螺栓，由其受力情况［见图6-5
（b）］可知，螺栓产生单剪。用假想的截面将
螺栓从剪切面处截开，取下半部分进行研究，并
确定剪力的实际方向，如图6-5（c）所示。
由平衡方程
∑Fx=0，FQ-F=0
解得FQ=F=30 kN。
螺栓的工作剪应力为
4 4×30×103
τ= = 2 =
=95.5（MPa）<［τ］
有关手册中查得。
应当注意以下问题。
提
23.5×103
σ= =
=
=29.4(MPa)<［σ］
(−) (100−20)×10
故钢板的拉伸强度是满足的。
（2）钢板挤压强度的校核。钢板的最大挤压应力发生在中间
钢板圆孔与铆钉接触处，所受的挤压力Fjy=F，实际挤压面为直
径为d、长为δ的半个圆柱面，计算挤压面积Ajy=dδ，则
材料的［τ］=60 MPa，［σjy］=200 MPa，电机车的牵引力F=15 kN，试选
择销钉的直径。
6-8 现有两块钢板拟用材料和直径都相同的四个铆钉搭接，如图6-11（a）所
示。已知作用在钢板上的拉力F=160 kN，两块钢板的厚度均为t=10 mm，
铆钉所用材料的许用挤压应力［σjy］=320 MPa，许用剪应力［τ］=140
取左块钢板上的螺栓，由其受力情况［见图6-5
（b）］可知，螺栓产生单剪。用假想的截面将
螺栓从剪切面处截开，取下半部分进行研究，并
确定剪力的实际方向，如图6-5（c）所示。
由平衡方程
∑Fx=0，FQ-F=0
解得FQ=F=30 kN。
螺栓的工作剪应力为
4 4×30×103
τ= = 2 =
=95.5（MPa）<［τ］
有关手册中查得。
应当注意以下问题。
提
剪切和挤压
第3章 剪切与挤压
3.1 剪切的概念和实用计算
3.1.1 剪切的概念
力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。
剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。
3.1.2 剪切的实用计算
3.1.2.1 剪切内力—剪力
图3.1 联接件螺栓的剪切变形
图3.2 联接件键的剪切变形
图3.3 联接件销钉的剪切变形
图3.4 焊缝的剪切变形
图3.5 剪切变形的一般情形
图3.6 剪切内力—剪力
3.1.2.2 剪切的实用计算
剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A
Q
=
τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，：
[] b
n
ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为：
[] ττ≤=
A
Q
(3.3)
对于钢材，常取：
[]()[]στ8060.~.= (3.4)
式中[]σ为其许用拉应力。
【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。
挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。
解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得
剪切变形 ppt课件
同样可使结构破坏。因此, 对于这样的构件不仅要进行
剪切强度计算, 同时也挤压强PPT度课件计算。
13
二. 计算 1. 应力计算 （实用计算方法）
jy
Fjy Ajy
（3-3）
其中：Fjy — 挤压面上的作用力 — 为外力 Ajy — 挤压面面积（两个物体的接触面）
2. 强度条件：
jy jy
1). 强度校核 (判断构件是否破坏)
jy
Fjy Ajy
[
jy ]
即当F、Ajy和 [ jy ] 均已知时, 根据
jyjy
Fjy Ajy
Fjy[
Ajy
j[y] jy ]或 或 或 [ j[y]
jy
]
可对构件进行强度校核。
2). 设计截面 (构件安全工作时的合理截面形状和大小)
由于 Q 与剪切面相切, 故称 Q 为剪切面上的剪力
—— 为内力。
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2. 剪应力 由于构件在发生剪切变形时, 变形及受力都比较复杂, 用理论的方法计算这些应力, 不仅非常困难, 而且跟实际 情况出入较大, 因此在工程中我们采用实用计算方法。
在这种方法中, 假想剪切面上的应力是均匀分布的，
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1
本章要点
第八章剪切与挤压
在有些情况下，构件在剪切破坏之前可能首先发生 挤压破坏，所以需要建立挤压强度条件。
2. 挤压强度条件
? ? ? bs
?
Fbs Abs
?
? bs
?? bs ?: 许用挤压应力，由试验确定。 试验结果： 塑性 ?? ?? (1.5 - 2.5)?? t ?
脆性 ?? ?? (0.9 -1.5)?? t ?
第八章 剪切与挤压
8.1 剪切与挤压的概念 8.2 剪切的实用计算 8.3 挤压的实用计算 8.4 工程应用实例
工程中的连接构件有螺栓、销钉、焊接、榫接等
铆钉
螺栓
联接件的作用：在被联接件间传递载荷
这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴 随着挤压作用。
8.1 剪切与挤压的概念
1. 剪切
铆钉
螺栓
? 剪切构件：连接件中主要是 发生剪切变形的构件称为剪
F j=25kN
挤压强度条件： ? j=Fj/Aj=Fj/td? [? j] 即: t?Fj/d[? j]=25×103/(20×120)=10.4mm 故法兰厚度可选用 t=12mm。
例3 车床丝杠传递力矩 M=80N.m, 安全销为硬铝，
?b=220MPa，[? j]=200MPa 。要求在M超载30%时 安全销剪断，试确定其直径 d并校核其挤压强度。
F
A? Lb
剪切面
2. 挤压强度条件
? ? ? bs
?
Fbs Abs
?
? bs
?? bs ?: 许用挤压应力，由试验确定。 试验结果： 塑性 ?? ?? (1.5 - 2.5)?? t ?
脆性 ?? ?? (0.9 -1.5)?? t ?
第八章 剪切与挤压
8.1 剪切与挤压的概念 8.2 剪切的实用计算 8.3 挤压的实用计算 8.4 工程应用实例
工程中的连接构件有螺栓、销钉、焊接、榫接等
铆钉
螺栓
联接件的作用：在被联接件间传递载荷
这些连接件，不仅受剪切作用，而且同时还伴 随着挤压作用。
8.1 剪切与挤压的概念
1. 剪切
铆钉
螺栓
? 剪切构件：连接件中主要是 发生剪切变形的构件称为剪
F j=25kN
挤压强度条件： ? j=Fj/Aj=Fj/td? [? j] 即: t?Fj/d[? j]=25×103/(20×120)=10.4mm 故法兰厚度可选用 t=12mm。
例3 车床丝杠传递力矩 M=80N.m, 安全销为硬铝，
?b=220MPa，[? j]=200MPa 。要求在M超载30%时 安全销剪断，试确定其直径 d并校核其挤压强度。
F
A? Lb
剪切面
剪切与挤压
剪切与挤压
剪切与挤压的主要区别
剪切面与外力平行 剪切应力为剪应力
挤压面与外力垂直 挤压应力为正应力
剪切面计算
挤压面计算
铆钉与螺栓 A 1 d 2
4
键
Abl
Aj dh Aj lh2
剪切与挤压
剪切构件的强度计算，与轴向拉压时相同，也是按外力分 析、内力分析、强度计算等几个步骤进行的。在作外力 和内力分析时，还须注意以下几点：
强度可解决问题相似。
剪切与挤压
三、剪应变 剪切胡克定律
构件在发生剪切变形时，截面沿外力的方向产生相对错动。 在构件受剪部位的某处取一小立方体——单元体，在剪力的作 用下，单元体将变成平行六面体，其左右两截面发生相对错动，
使原来的直角改变了一个微量角度 ，这就是剪应变，又称为
角应变，单位 弧度rad
挤压面
M
Fj F
F Fj
孔 或钉 挤扁
挤压面
Fj
M
M
键或槽变形
Fj
Fj
挤压面
键上挤压力
剪切与挤压
三个挤压面 F
挤压面为曲面时的
F
计算挤压面
二个剪切面 F
F 二个挤压面
计算挤压面
Fj
Fj
Fj
实际挤压面
剪切与挤压
第二讲 剪切与挤压的实用计算
构件受剪时，剪切面和挤压面上的应力分布较复杂，在 工程实际中一般采用实用计算：假定剪切面和挤压面上的应 力都是均匀分布的，由此得到的计算结果具有足够的精度。 一、剪切实用强度计算
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由于应力的局部性质，连接件横截面上或被连接
构件在连接处的应力分布是很复杂的，很难作出精
确的理论分析。因此，在工程设计中大都采取假定
计算方法，一是假定应力分布规律，由此计算应力；
二是根据实物或模拟实验，由前面所述应力公式计
算，得到连接件破坏时应力值；然后，再根据上述
两方面得到的结果，建立设计准则，作为连接件设
主板的挤压强度为：
jy Fd/3[jy]
jy 0 1 .3 0 0 1 1 0 0 .0 3 1 /3 7 2 5 4 .9 M P a [jy ]
主板的拉伸强度条件为：
tF N/A [t]
t1 F A N t1 1 (0 .11 0 1 .0 3 1 ) 3 1 0 0 0 .0 7 1 1.8 3 M 9 [P t] a
(D 2 d 2 ) (4 0 2 2 0 2 )
4 2021/3/1
4
满足强度要16求
例2、已知P、a、b、l。计算榫接头
的剪应力和挤压应力。
P
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b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
17
解：
P
b
ɑ ɑ ɑ
ll
P
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P
P
lb
jy
P ab
P
18
例3、已知铝板的厚度为 t，剪切强度
极限为 b ,为了将其冲成图示形状，
8
剪切强度条件： = FS []
A
许用剪应力[τ]可以从有关设计手册中查得， 或通过材料剪切实验来确定。
P
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9
二、挤压的实用计算
假设挤压应力在挤压计算面积上均匀分布
jy =
F A jy
F：挤压力
A jy ：挤压计算面积
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10
1、当挤压面为平面时，Ajy等于此平面的面积； 2、当挤压面为圆柱面时：
52.7M P a jy 故挤压强度足够
可采用直径为17.8毫米的销钉
（有d=20mm的标准销钉）
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22
例5、已知 F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，
d=17mm,[τ]=120MPa，[σt]=160MPa，[σjy]=300MPa。 校核铆接头强度。
试求冲床的最小冲力。
a
3a
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a a a
19
解：
P m inbAb6 42at
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例4、挂钩，已知t=8mm，插销的材[τ]=30MPa，
[σjy] =100MPa，牵引力P=15kN，试选定插销直径d。
P
t
2t
t
P
p2
FS
解：一、分析插销受力：
F SP 21 2 57.5kN
3、削弱后的钢板被拉断
强度条件： max
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铆钉群接头 （外力通过铆钉群中心）
假定外力均匀分配在每个铆钉上，每个所受外 力均为F/n，每个铆钉名义切应力相等，名义挤压 应力也相等。
拉伸强度计算时，要注意铆钉的实际排列情况。
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14
例1、拉杆头部尺寸如图所示，已知[τ]
解：外力通过铆钉群中心，
因此，每个铆钉受力相等，
为F/3，铆钉的剪切强度为：
2Fd/32/4
2 1 3 0 (0 .0 1 1 0 7 3) /2 3 /4 9 5 .5 M P a []
由于<2 1，故只需校核主板的挤压强度。
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F=130kN，b=110mm, δ=10mm, δ1=7mm，d=17mm, [τ]=120MPa， [σt]=160MPa，[σjy]=300MPa
p2
P 2t
P
FS
二、设计销钉直径：
d
1、由剪切强度设计： FS [ ]
A
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A [ F S ] 3 0 7 5 0 1 0 0 6 2 .5 1 0 4 m 2 21
即：
d2 2.5104
4 d 42.5104 17.8mm
2、再按挤压强度条件校核：
FP
15000
[ jy]A bs 2td2817.8106
计2021的/3/1依据。
3
剪切的概念与实例
受力特点：作用于构件两侧的外力的合
力是一对大小相等、方向相反、作用线 相距很近的横向力
P
P
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4
变形特点：以两力 P 之间的横截面为分界面，
构件的两部分沿该面发生相对错动。
P
P
剪切面：发生相对错动的面
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5
§8-2 剪切与挤压的实用计算
Ajy等于此圆柱面在直 径面上的投影面积，即
A t d 2021/3/1
jy
d t
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挤压强度条件：
jy=AFjy [jy]
[ jy ] 的数值可由实验确定。设计时可
查有关手册。
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联接件联接处可能的破坏形式有三种：
1、沿剪切面的剪切破坏
强度条件：
2、挤压面上的挤压破坏
强度条件： jy jy
一、剪切的实用计算
P
P
P
P
P
Fs =P
P
P
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P
Fs =P
6
P
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P
2
P
P 2
P
Fs
P Fs
P
P
7
剪应力在剪切面上的分布情况比较复 杂，在工程设计中为了计算方便，假设 剪应力在剪切面上均匀分布。据此算出 的平均剪应力称为名义剪应力。
= FS A
A—剪切面面积
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应力为 u300。M 求Pa在最大冲压力作用下能够冲剪的
圆孔的最小直径 d 和钢板的最大厚度 t。
P
解：1、根据冲头的挤压强度
=100MPa，许用挤压应力[σjy]=200MPa。 校核拉杆头部的强度。
D=40
h=10
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d=20
P=40kN
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解： D=40
h=10
d=20
P=40kN
P d h 4 0 2Baidu Nhomakorabea 0 1 0 1 30 6 3 .7 M P a []
P
4 0 1 0 3
jy
4 2 .4 M P a [jy ]
满足强度要求 t2 2F 0A 21N t /32 2 /1 ( 0 .1 2 1 2 1 0 .0 3 1 3 ) / 1 3 0 0 .0 7 1 1M 1 4 [t P ] a24
例6、图示冲床最大冲压力P=400kN，冲头材料的
许用挤压应力 jy440M Pa,被冲剪钢板的剪切极限
第八章 剪切与挤压
本章重点 1、剪切与挤压的概念 2、剪切与挤压的实用计算
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§8-1 剪切与挤压的概念
工程中几个杆件彼此 联接时，起连接作用的
零部件称为连接件。
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螺栓、销钉和铆钉等工程 上常用的连接件以及被连接的 构件在连接处的应力，都属于 所谓“加力点附近局部应力”。