人教版七年级数学上周考5

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人教版七年级数学上册5.3第1课时配套问题与工程问题课件

解析设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,
由题意,得2x+(x+x-2)=26,
解得x=7,则x-2=5,
所以甲工程队每天掘进7米,乙工程队每天掘进5米,
146=1206(天).
75
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
9.(2023山东潍坊昌邑期末,24,★★☆)一项工程,甲队单独完成需30天,乙队单独完成需45天. (1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少工程款?
们一起做4小时,正好完成这项工作的 3,假设每人的工作效率
4
相同,那么应该安排多少人先工作?
解析解法一(根据总工作量列方程):
设安排x人先工作,
由题意,得4× 1 x+ 1 (x+3)×4= 3,
80 80
4
整理,得 x + x =3 3,
20 20 4
解方程,得x=6.
答:应该安排6人先工作.
2.(易错题)(2024四川绵阳游仙期中)某工厂中秋节前要制作一批盒装月饼,每盒装4块大月饼和6块小月饼,制作1块大月饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.若制作若干盒月饼共用了640 kg面粉,请问制作大、小两种月饼各用了多少面粉?
解析易错点:易用错配套比.
设用x kg面粉制作大月饼,则用(640-x)kg面粉制作小月饼,由
解析设A工程队整治河道x米,
由题意得 x +280=2x5,
12 10
解方程,得x=180.

24-25七年级数学第一次月考卷(考试版A4)【测试范围：人教版2024七上第一章-第二章】北京专用

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷（北京专用）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：人教版2024七年级上第一章-第二章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2-的相反数是（）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．如果80m 表示向东走80m ，则表示（）A ．向东走50mB ．向北走50mC ．向南走50mD ．向西走50m3．2024年5月3日，我国嫦娥六号顺利发射飞向太空，随后历时五天抵达第四阶段，进行环月飞行任务.6月2号早上嫦娥六号在月球背面的南极﹣艾特肯盆地成功落月，月球距离地球约384000000千米，将384000000用科学记数法表示为（）A ．738.410´B ．83.8410´C ．93.8410´D ．90.38410´4．厂家检测甲、乙、丙、丁四个足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的足球是（）A ．B ．C ．D ．5．如果230x y -++=，那么x y -的值为（）A ．1B ．-1C ．5D ．-56．数轴上的三点A 、B 、C 所表示的数分别为a 、b 、c 且满足0a b +>，0a c ×<，则原点在（）A ．点A 左侧B ．点A 点B 之间（不含点A 点B ）C ．点B 点C 之间（不含点B 点C ）D ．点C 右侧7．若a ，b 为有理数，0a >，0b <，且a b <，那么a ，b ，a -，b -的大小关系是（）A ．b a b a <-<-<B ．b b a a<-<-<C ．b a a b <-<<-D ．a b b a-<-<<8．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤2π-不仅是有理数，而且是分数；⑥带“-”号的数一定是负数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；其中错误的说法的个数为（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

七年级上册数学第五章练习题

七年级上册数学第五章练习题•相关推荐七年级上册数学第五章练习题数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。

以下是小编为大家整理的相关内容七年级上册数学第五章练习题，仅供参考，希望能够帮助大家。

七年级上册数学第五章练习题1一、选择题(每小题4分,共12分)1.方程3x+6=0的解的相反数是( )A.2B.-2C.3D.-32.若2x+1=8,则4x+1的值为( )A.15B.16C.17D.193.某同学解方程5x-1=□x+3时,把□处数字看错得x=-,他把□处看成了( )A.3B.-9C.8D.-8二、填空题(每小题4分,共12分)4.方程3x+1=x的解为 .5.若代数式3x+7的值为-2,则x= .6.(2012潜江中考)学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演,设置了歌唱与舞蹈两类节目,全校师生一共表演了30个节目,其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个,则全校师生表演的歌唱类节目有个.三、解答题(共26分)7.(8分)解下列方程.(1)2x+3=x-1.(2)2t-4=3t+5.8.(8分)(2012雅安中考)用一根绳子绕一个圆柱形油桶,若环绕油桶3周,则绳子还多4尺;若环绕油桶4周,则绳子又少了3尺.这根绳子有多长?环绕油桶一周需要多少尺?【拓展延伸】9.(10分)先看例子,再解类似的题目.例:解方程|x|+1=3.方法一:当x≥0时,原方程化为x+1=3,解方程,得x=2;当x<0时,原方程化为-x+1=3,解方程,得x=-2,所以方程|x|+1=3的解是x=2或x=-2.方法二:移项,得|x|=3-1,合并同类项,得|x|=2,由绝对值的意义知x=±2,所以原方程的解为x=2或x=-2.问题:用你发现的规律解方程:2|x|-3=5.(用两种方法解)答案解析1.【解析】选A.方程3x+6=0移项得3x=-6,方程两边同除以3,得x=-2;则-2的相反数是2.2.【解析】选A.由方程2x+1=8得x=,把x的值代入4x+1得15.3.【解析】选C.把x=-代入5x-1=□x+3,得:--1=-□+3,解得:□=8.4.【解析】原方程移项,得3x-x=-1,合并同类项,得2x=-1,方程两边同除以2,得x=-.答案：x=-5.【解析】因为代数式3x+7的值为-2,所以3x+7=-2,移项,得3x=-2-7,合并同类项,得3x=-9,方程两边同除以3,得x=-3.答案：-36.【解析】设舞蹈类节目有x个,则3x-2+x=30,解得x=8,所以3x-2=22.答案：227.【解析】(1)移项,得2x-x=-1-3.合并同类项,得x=-4.(2)移项得:2t-3t=5+4.合并同类项,得-t=9.方程两边同除以-1,得:t=-9.【归纳整合】若方程中左右两边的系数有一定的关系,可先根据等式的基本性质,将系数进行化简,可使方程变得简单,更容易解方程.因此,解题之前要先仔细观察方程的特征,再进行解答.七年级上册数学第五章练习题2数轴基础检测1、画出数轴并表示出下列有理数：2、在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。

人教版七年级上册试卷七年级上学期周考(1)数学试题

七年级上学期周考(1)数学试题
一、选择题
1．下图中，是正方体展开图的是（）．
2．如图是由一些相同的小正方体构成的立方体的三种视图，•构成这个立方体的最少个数是（）．
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
3．长方体的顶点数，棱数，面数分别是（）．
A．8，10，6 B．6，12，8 C．6，8，10 D．8，12，6
二、填空题
4．医学上的CT（计算机断层扫描）与我们所学过的_______有关．
5．从n边形一个顶点出发，可将它分成______个三角形．
6．长方体统一条边旋转一周，得到的几何体是______．
7．用一个平面截一个正方体，得到截面可以是______边形．
三、解答题
8．请画出图中图形的主视图，左视图，俯视图．
◆能力提高
一、填空题
9．如图1-56是一个多面体的展开图，每个面内部都标注了字母，请根据要求填空：（1）如果D面在左边，那么F面在______．
（2）如果B面在后面，从左面看到D面，那么上面的是_______面．（字母朝外折）
10．一个二十面体的棱数为30，则它的顶点数为______．
二、解答题
11．如图（1）已知长方体的各棱长分别为AB=4cm，AC=3cm，AD=•2cm，•以及BC=5cm，沿阴影面将它切割成两块，拼成如图（2）所示的几何体．想一想，•切割成的两块若使两个面完全重合，可以拼成不同形状的几何体有多少种？其表面积分别是多少？
◆拓展训练
12．有一块长方形的硬纸，正好可以分成15个小正方形，如图所示，试把它剪成3份，每份有5个小正方形相连，折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒，应该怎样剪？
初中数学试卷。

人教版七年级数学上册易错题及解析五

七年级数学（上）易错题及解析（5）16、小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确地求出方程的解．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到x=4，代入错误方程，求出a的值，再把a的值代入原方程，求出正确的解．解答：解：∵去分母时，只有方程左边的1没有乘以10，∴2（2x-1）+1=5（x+a），把x=4代入上式，解得a=-1．原方程可化为：去分母，得2（2x-1）+10=5（x-1）去括号，得4x-2+10=5x-5移项、合并同类项，得-x=-13系数化为1，得x=13故a=-1，x=13．点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．17、方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：先求已知方程的解，再利用倒数关系确定含字母系数方程的解，把解代入方程，可求字母系数k．解答：解：2-3（x+1）=0的解为则的解为x=-3，代入得：解得：k=1．故答案为：1．点评：本题的关键是正确解一元一次方程以及互为倒数的意义；理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．18、AB两地相距600千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行120千米，两车同时开出。

①若同向而行，出发后多少小时相遇？②若相背而行，多少小时后，两车相距800千米？③若两车同向而行，快车在慢车后面，多少小时后，快车追上慢车？④若两车同向而行，慢车在快车后面，多少小时后，两车相距760千米？1) x小时相遇，就是共同走了600千米x*80+x120*x=600x=3小时2）x小时，共同走了800-600=200米x*80+x120*x=200x=1小时3）x小时，追上，即快车比慢车多走600千米120*x-600=80*xx=15小时4）x小时，相距760千米，就是快车多走了760-600=160千米120*x-160=80*xx=4小时19、两个长方形的长与宽的比都是2:1，大长方形的宽比小长方形的宽多3厘米大长方形的周长是小长方形周长的2倍,求这两个长方形的面积。

人教版初中数学七年级上期中考试--数学(解析版) (5)

七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3C．D．32．单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，33．下列计算正确的是（）A．﹣（+3）＝3B．﹣|﹣2|＝2C．（﹣3）2＝﹣9D．﹣（﹣5）＝54．下面计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1B．a+2a2＝3a2C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b5．如图，三角尺（阴影部分）的面积为（）A．ab﹣2πr B．C．ab﹣πr2D．6．长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a﹣b，那么这个长方形的周长是（）A．14a+6b B．7a+3b C．10a+10b D．12a+8b7．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．a+b＞0D．＜08．某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20B．（1﹣15%）x+20C．15%（x+20）D．（1﹣15%）（x+20）9．观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a10．把几个不同的数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}；{1，4，7}；…我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素．规定：当整数x是集合的一个元素时，100﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合又称为黄金集合，例如{﹣1，101}就是一个黄金集合．若一个黄金集合所有元素之和为整数m，且1180＜m＜1260，则该黄金集的元素的个数是（）A．23B．24C．24或25D．26二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于．12．中国的陆地面积约为9600000km2，用科学记数法将9600000表示为．13．若单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，则这两个单项式的和为．14．下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为．15．若a+b+c＝0，abc＜0，则的值为16．对于一个大于1的正整数n进行如下操作：①将n拆分为两个正整数a、b的和，并计算乘积a×b②对于正整数a、b分别重复此操作，得到另外两个乘积③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）当n＝6时，所有的乘积的和为，当n＝100时，所有的乘积的和为三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣8）+10+（﹣3）+2（2）（3）（4）18．（8分）先化简下式，再求值：，其中19．（8分）甲、乙两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h（1）两船一共航行了多少千米；（2）甲船比乙船多航行多少千米？20．（8分）某校七年级1至4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购买量（本）a33c21实际购买量与计划购数量的差值（本）+12b﹣8﹣9（1）直接写出a＝，b＝，c＝（2）根据记录的数据可知4个班实际购书共本（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？21．（8分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）户月用水量单价不超过12m3的部分2元/m3超过12m3但不超过20m3的部分3元/m3超过20m3的部分4元/m3（1）某用户一个月用了14m3水，求该用户这个月应缴纳的水费（2）某户月用水量为n立方米（12＜n≤20），该用户缴纳的水费是39元，列方程求n的值（3）甲、乙两用户一个月共用水40m3，设甲用户用水量为xm3，且12＜x≤28①当12＜x≤20时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）②当20＜x≤28时，甲、乙两用户一个月共缴纳的水费为元（用含x的整式表示）22．（10分）将连续的奇数1、3、5、7、…、，按一定规律排成如表：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是，第100个数是，第n个数是．（2）数71排在数表的第行，从左往右的第个数．（3）设T字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第n个数，请你用含n的代数式表示T 字框中的四个数的和．（4）若将T字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由．23．（10分）已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c （1）填空：abc0，a+b ac，ab﹣ac0；（填“＞”，“＝”或“＜”）（2）若|a|＝2，且点B到点A、C的距离相等①当b2＝16时，求c的值②求b、c之间的数量关系③P是数轴上B，C两点之间的一个动点设点P表示的数为x．当P点在运动过程中，bx+cx+|x﹣c|﹣10|x+a|的值保持不变，求b的值24．（12分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b（1）直接写出：a＝，b＝（2）数轴上点P对应的数为x，若P A+PB＝20，求x的值（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度参考答案与试题解析1．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．2．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．3．【解答】解：（A）原式＝﹣3，故选项A错误；（B）原式＝﹣2，故选项B错误；（C）原式＝9，故选项C错误；故选：D．4．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故此选项错误；B、a+2a2无法计算，故此选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故此选项错误；故选：C．5．【解答】解：阴影部分的面积为：S△﹣S圆＝ab﹣πr2，故选：D．6．【解答】解：由题意知，长方形的另一边长等于（3a+2b）+（a﹣b）＝3a+2b+a﹣b＝4a+b，所以这个长方形的周长是2（3a+2b+4a+b）＝2（7a+3b）＝14a+6b．故选：A．7．【解答】解：由图可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴a＜b，故A错误；|a|＞|b|，故B错误；a+b＜0，故C错误；＜0，故D正确；故选：D．8．【解答】解：根据题意可得：（1﹣15%）（x+20），故选：D．9．【解答】解：∵2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2；…∴2+22+23+…+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+…+299+2100＝（2+22+23+...+2100）﹣（2+22+23+ (249)＝（2101﹣2）﹣（250﹣2）＝2101﹣250，∵250＝a，∴2101＝（250）2•2＝2a2，∴原式＝2a2﹣a．故选：C．10．【解答】解：在黄金集合中一个整数是x，则必有另一个整数是100﹣x，∴两个整数的和为x+100﹣x＝100，由题意可知，1180＜m＜1260时，100×12＝1200，100×13＝1300，∴这个黄金集合的个数是24或25个；故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：用四舍五入法把数2.685精确到0.01约等于2.69，故答案为：2.69．12．【解答】解：将960 0000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：9.6×10613．【解答】解：∵单项式﹣5x2y a与﹣2x b y5的和仍为单项式，∴b＝2，a＝5，∴﹣5x2y a+（﹣2x b y5）＝﹣5x2y5+（﹣2x2y5）＝﹣7x2y5．故答案是：﹣7x2y5．14．【解答】解：第①个图形中五角星的个数为2＝2×12；第②个图形中五角星的个数为2+4+2＝8＝2×4＝2×22；第③个图形中五角星的个数为2+4+6+4+2＝18＝2×32；第④个图形中五角星的个数为2×42；所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62＝2×36＝72．故答案为72．15．【解答】解：已知a+b+c＝0，abc＜0．所以b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，a，b，c两正一负，所以＝+﹣，当a＜0或者b＜0时，原式＝1﹣1+1＝1；当c＜0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；故原式＝﹣3或1．故答案为：﹣3或1．16．【解答】解：根据题意，可进行如图操作，得2×4+1×1+2×2+1×1+1×1＝15．所以得到当n＝6时，所有乘积的和为15＝×6×5；当n＝100时，所有乘积的和为×100×99＝4950．故答案为15、4950．三、解答题（共8题，共72分）17．【解答】解：（1）原式＝﹣11+12＝1；（2）原式＝6﹣20+9＝﹣5；（3）原式＝﹣8﹣5＝﹣13；（4）原式＝﹣1+16﹣1＝14．18．【解答】原式＝﹣x﹣2x+y2+x﹣y2＝﹣3x﹣y2，当x＝﹣2，y＝﹣时，原式＝6﹣＝5．19．【解答】解：（1）∵甲船顺水航行了6小时，乙船逆水行了3小时，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h，∴甲船顺水的速度是：（50+a）akm/h，乙船逆水的速度是：（50﹣a）akm/h，∴两船一共航行了：6（50+a）+3（50﹣a）＝300+6a+150﹣3a＝（450+3a）km，答：两船一共航行了（450+3a）千米；（2）由两船的速度可得：6（50+a）﹣3（50﹣a）＝300+6a﹣150+3a＝（150+9a）km，答：甲船比乙船多航行了（150+9a）千米．20．【解答】解：（1）a＝21+9+12＝42，b＝33﹣30＝3，c＝30﹣8＝22，故答案为：42，+3，22；（2）4个班一共购买数量＝42+33+22+21＝118本；故答案为：118；（3）如果每次购买15本，则可以购买7次，且最后还剩13本书单独购买，即最低总花费＝30×（15﹣2）×7+30×13＝3120元．21．【解答】解：（1）由题意可得：2×12+3×（14﹣12）＝30元，答：该用户这个月应缴纳30元水费．（2）由题意可得，2×12+3（n﹣12）＝39，解得n＝17；（3）①∵12＜x≤20，∴乙用户用水量20≤40﹣x＜28，∴12×2+3（x﹣12）+12×2+3×8+4（40﹣x﹣20）＝（116﹣x）元；②∵20＜x≤28，∴乙用户用水量12≤40﹣x＜20，∴12×2+3×8+4（x﹣20）+12×2+3（40﹣x﹣12）＝（x+76）元；故答案为（116﹣x）元，（x+76）元．22．【解答】解：（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第40个数是40×2﹣1＝79，第100个数是100×2﹣1＝199，第n个数是2n﹣1；故答案为：79，199，2n﹣1；（2）∵2n﹣1＝71，∴n＝36，∴数71在第36个数，∵每排有5个数，∴数71排在数表的第8行，从左往右的第1个数，故答案为：8，1；（3）由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．（4）由题意，令框住的四个数的和为406，则有：8n+6＝406，解得n＝50．由于数2n﹣1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于406．23．【解答】解：（1）根据数轴上A、B、C三点的位置，可知a＜0＜b＜c，|a|＜|b|＜|c|所以abc＜0，a+b＞ac，ab﹣ac＞0．故答案为＜，＞，＞．（2）①∵|a|＝2且a＜0，∴a＝﹣2，∵b2＝16且b＞0，∴b＝4．∵点B到点A，C的距离相等，∴c﹣b＝b﹣a∴c﹣4＝4﹣（﹣2），∴c＝10答：c的值为10．②∵c﹣b＝b﹣a，a＝﹣2，∴c＝2b+2，答：b、c之间的数量关系为c＝2b+2．③依题意，得x﹣c＜0，x+a＞0∴|x﹣c|＝c﹣x，|x+a|＝x+a∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣10（x+a）＝bx+cx+c﹣x﹣10x﹣10a＝（b+c﹣11）x+c﹣10a∵c＝2b+2∴原式＝（b+2b+2﹣11）x+c﹣10×（﹣2）＝（3b﹣9）x+c+20∵当P点在运动过程中，原式的值保持不变，即原式的值与x无关∴3b﹣9＝0，∴b＝3．答：b的值为3．24．【解答】解：（1）∵多项式6x3y﹣2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，∴a＝﹣2，b＝5，故答案为：﹣2，5；（2）①当点P在点A左边，由P A+PB＝20得：（﹣2﹣x）+（5﹣x）＝20，∴x＝﹣8.5②当点P在点A右边，在点B左边，由P A+PB＝20得：x﹣（﹣2 ）+（5﹣x）＝20，∴7＝20，不成立；③当点P在点B右边，由P A+PB＝20得：x﹣（﹣2 ）+（x﹣5），∴x＝11.5．∴x＝﹣8.5或11.5；（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，由运动知，AM＝t，BN＝2t，（法一）①当点N到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，t+1+2t＝5+2，所以，t＝2秒．Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，t+2t﹣1＝5+2，所以，t＝秒．②当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，t﹣[2t﹣（5+2）]＝1，所以，t＝6秒；Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，[2t﹣（5+2）]﹣t＝1，所以，t＝8秒；即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．（法二）当点N到达点A之前时，|（﹣2+t）﹣（5﹣2t）|＝1，所以t1＝2，t2＝当点N到达点A之后时，|（﹣2+t）﹣（﹣2+2t﹣7）|＝1，所以t3＝6，t4＝8即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度．。

2024-2025学年初中七年级上学期数学期中考及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A.1B.0C.－1D.－23.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C° B.1C° C.17C−° D.1C−°4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 水结成冰后体积为（）A 111a B.1211a C.1011a D.1112a 5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×6.李伯家有山羊m 2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1B.1− C.5D.5−8.已知表示有理数a ，b 的点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.29.如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或910.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）的.A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4C.20D.20−12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C.2021D.20202021二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________． 14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．18.计算：111123344520132014++++=×××× （）三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004−非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 中点D 表示的数．22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c ，d 值：（2）试求代数式()()328b ac d −+−的值．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．24.先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；的的的（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．2024-2025学年人教版七年级数学上册期中考试检测试卷一、选择题（每题3分，共计36分）1.有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（）A.8− B.3C.13D.3−【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作8−米．故选：A ．2.在2−、1−、0、1这四个数中，最小的数是（）A 1 B.0C.－1D.－2【答案】D 【解析】【分析】本题考查有理数大小比较法则，熟练掌握此法则是解答此题的关键．由有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，即可判断．【详解】解：由有理数的大小比较法则，可得：2101−<−<<，∴在2−，1−，0，1这四个数中，最小的数是2−．故选：D ．3.某市某天的最高气温为8C °，最低气温为9C −°，则最高气温与最低气温的差为（）A.17C ° B.1C° C.17C−° D.1C−°【答案】A 【解析】【分析】本题主要考查的是有理数的减法．用最高气温减去最低气温进行计算即可．【详解】解：()()8917C −−=°．.故选：A ．4.水结成冰体积增大111，现有体积为a 的水结成冰后体积为（）A.111a B.1211a C.1011a D.1112a 【答案】B 【解析】【分析】本题是基础题型，弄清冰的体积=（1+增长率）×水的体积是解题的关键．体积为a 的水结成冰后体积，冰的体积为1111a +．【详解】解：依题意有水结成冰后体积为11211111a a += ．故选：B ．5.截至目前中国森林面积达到175000000公顷，森林覆盖率为18.21%，人工林面积居世界首位，其中数字175000000用科学记数法表示为（） A.717.510× B.81.7510× C.91.7510× D.90.17510×【答案】B 【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为10n a ×，其中110a ≤＜，n 可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．【详解】解：175000000用科学记数法表示为81.7510×．故选：B ．6.李伯家有山羊m 只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（）A.18m + B.18m − C.218m − D.218m +【答案】D 【解析】【分析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解答即可．【详解】∵李伯家有山羊m 只，∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为()218m +只，故选：D ．7.“△”表示一种运算符号，其意义是：2a b a b =− ，那么13 等于（）A.1 B.1− C.5D.5−【答案】B 【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．【详解】解：∵2a b a b =− ， ∴13213231=×−=−=− ，故选：B ．8.已知表示有理数a ，b 点在数轴上的位置如图所示，则a ba b+的值是（）A.2−B.1−C.0D.2【答案】C 【解析】【分析】本题考查了数轴和去绝对值，根据数轴分别判断0a <，0b >，然后去掉绝对值即可，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负．【详解】由数轴可得，0a <，0b >，∴a b a b+a b a b=+−，110=−+=，故选：C ．9. 如果13x +=，5y =，0yx−>，那么y x −的值是（）A.2或0B.2−或0C.1−或3D.7−或9【答案】D 【解析】的【分析】本题考查了绝对值的意义，有理数的除法，有理数的减法．先根据绝对值的意义得出2x =或4x =−，5y =±，再根据有理数的除法法则得出x 和y 异号，最后进行分类讨论即可．【详解】解：∵13x +=， ∴13x +=±，解得：2x =或4x =−， ∵5y =， ∴5y =±， ∵0yx−>，∴0yx<，即x 和y 异号， ∴当2x =时5y =−，当4x =−时，5y =， ①当2x =，5y =−时，527y x −=−−=−，②当4x =−，5y =时，()549y x −=−−=，∴y x −的值是7−或9，故选：D ．10.用8m 长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为m x ，则长方形窗框的面积为（）A.()24m x x − B.()283m x x −C.234m 2x x −D.228m 3x x −【答案】C 【解析】【分析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，再根据长方形的面积公式计算即可求解．【详解】解：∵长方形窗框的横条长度为m x ， ∴长方形窗框的竖条长度为8334m 22x x −=−，∴长方形窗框的面积为：234m 2x x −，故选∶C ．11.如果()32a =−−，()33b =−，223c =−，那么a bc +的值为（）A.4− B.4 C.20 D.20−【答案】A 【解析】【分析】本题考查有理数的乘方，有理数的混合运算，求代数式的值，分别求出a 、b 、c 并代入a bc +计算即可．掌握相应的运算法则是解题的关键．【详解】解：∵()328a =−−=，()3327b =−=−， ∴()827481249a bc ×=−+=+=−， ∴a bc +的值为4−．故选：A ．12.小强根据学习“数与式”积累的经验，111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，，则111111223344520202021+++++××××× 的值为（）．A.2020B. 20212022C. 2021D.20202021【答案】D 【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，利用拆项法解答即可求解，掌握拆项法是解题的关键．【详解】解：∵111111111111122232334344545=−=−=−=−×××× ，，，，， ∴111111223344520202021+++++×××××1111111111223344520202021=−+−+−+−++− ，112021=−，20202021=，故选：D ．二、填空题（每题4分，共计24分）13.计算：23−=____________．【答案】23【解析】【分析】本题考查求一个数的绝对值，根据负数的绝对值等于它的相反数，即可得出结果．【详解】解：23−=23；故答案为：23．14.对于有理数a b 、，若规定a b a ab ∗=−，则(2)5−∗的值为_______．【答案】12 【解析】根据新定义得到()(2)5225−∗=−−−×，再计算即可．【详解】解：由题意得，()(2)522512−∗=−−−×=，故答案为：12．15.若()22430||a b ++−-=，则b =___________；a =___________．【答案】①.3 ②. 2【解析】【分析】根据有理数的非负性解答即可．本题考查了有理数的非负性，熟练掌握性质是解题的关键．【详解】解：∵()22430||a b ++−-=， ∴20,30a b +=−=-，解得：3,2b a ==．故答案为：3，2．16.若220230x y −−=，则代数式202424x y −+的值是__________．【答案】2022−【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入是解题的关键．将202424x y −+变形为()202422x y −−，然后将22023x y −=代入求解即可．【详解】解：∵220230x y −−=， ∴22023x y −=，则()2024242024222024202322022x y x y −+=−−=−×=−，故答案为：2022−．17.如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h 厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的_____．【答案】a ab +##a b a+【解析】【分析】本题考查了列代数式，第一个图形中下底面积为未知数，利用第一个图可得墨水的体积，利用第二个图可得空余部分的体积，进而可得玻璃瓶的容积，让求得的墨水的体积除以玻璃瓶容积即可，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：设第一个图形中下底面积为S ．倒立放置时，空余部分的体积为bS ，正立放置时，有墨水部分的体积是aS ，因此墨水体积约占玻璃瓶容积的as a as bs a b=++，故答案为：a a b+．的18.计算：111123344520132014++++=×××× （）【答案】5031007【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解答此题关键是找出解题的规律．根据裂项相消的方法把原式化为1111111123344520132014−+−+−++− ，再计算即可．【详解】解：111123344520132014++++×××× 1111111123344520132014=−+−+−++− 1122014=−1007120142014−10062014=5031007=；故答案为5031007．三、解答题（19、20、21每题10分，22-26题每题12分，共计90分，写出必要的解答过程和步骤才给分）19.计算：（1）112712623 −−++−；（2）273132515858 ++−−−−+ ．【答案】（1）10 （2）5【解析】【分析】本题主要考查有理数的加减混合运算；（1）先去括号，再把分数通分成分母相同的分数，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解；（2）先去括号，再运用加法结合律把分母相同的分数结合，最后根据有理数的加减混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：112712623−−++−112712623=++−71547666=++−71547666 =++−73=+10=；【小问2详解】解：273132515858++−−−−+273132515858=−+−237135215588 =+−+94=−5=．20.把下列各数分别填入相应的集合里．1，0.20−，135，325，789−，0，23.13−，0.618，2004− 非正数集合：{ …}；非负数集合：{ …}；非正整数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}．【答案】0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0【解析】【分析】本题考查有理数的分类（正数和分数统称为有理数；有理数的分类：按整数、分数的关系分类；按正数、负数与零的关系分类），根据非正数（负数和零）、非负数（正数和零）、非正整数（负整数和零）和非负整数（正整数和零）的意义进行选取即可．准确理解相关概念的意义是解题的关键．【详解】解：非正数集合：{0.20−，789−，0，23.13−，2004−，…}；非负数集合：{1，135，325，0，0.618，…}；非正整数集合：{789−，0，2004−，…}；非负整数集合：{1，325，0，…}．故答案为：0.20−，789−，0，23.13−，2004−；1，135，325，0，0.618；789−，0，2004−；1，325，0．21.如图，在一条数轴上，点O 为原点，点A 、B 、C 表示的数分别是1m +，2m −，94m −．（1）求AC 的长；（用含m 的代数式表示）（2）若5AB =，求BC 的中点D 表示的数．【答案】（1）58m −（2）2−【解析】【分析】本题考查了数轴的知识，代数式，正确认识数轴并理解数轴，能够表示数轴上两点的距离是解题的关键．（1）根据数轴上的两点间的距离公式求解即可；（2）首先由5AB =建立方程求解m ，再求解、B 、C 对应的数即可得到答案．【小问1详解】解：点A 、C 表示数分别是1m +，94m −，∴()19458AC m m m =+−−=−；【小问2详解】()125AB m m =+−−=，∴()125m m +−−=，解得：3m =，∴2231m −=−=−，949123m −=−=−，∴当5AB =时，B 点表示的数是1−，C 点表示的数是3−，∴BC 的中点D 表示的数是()1322−+−=−． 22.已知：()21102a b −++=，c 是最小的自然数，d 是最大负整数．（1）求a ，b ，c，d 的值：的（2）试求代数式()()328b a c d −+−的值．【答案】（1）11,2a b ==−，0,1c d ==− （2）8−【解析】【分析】本题考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．（1）根据非负数的性质及有理数相关概念求出a 、b 、c 、d 的值即可；（2）将求出的a 、b 、c 、d 的值代入代数式求值即可．【小问1详解】解：()21102a b -++= ， 110,02a b ∴-=+=， 11,2a b ∴==-， c 是最小的自然数，d 是最大负整数，0,1c d ∴==-；【小问2详解】解：11,2a b ==- ，0,1c d ==− ()()328b a c d ∴-+-()32181012⎛⎫⎡⎤ ⎪=⎦⎡⎤⎢⎥⎢⎥⨯--+-- ⎪⎣⎝⎭⎣⎦18118⎛⎫ ⎪=⎪⎡⎤⎢⨯--+ ⎢⎝⎥⎥⎣⎦⎭ 9818⎛⎫ ⎪=⨯-+ ⎪⎝⎭()91=-+8=−．23.已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米．（1）请用代数式表示阴影部分的面积；（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．【答案】（1）()24ab x −平方米（2）196平方米【解析】【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含a 、b 、x 的代数式表示出阴影部分的面积；（2）将20a =，10b =，1x =代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．小问1详解】解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米． ∴由图可得，阴影部分的面积是2(4)ab x −平方米；【小问2详解】解：当20a =，10b =，1x =时，24ab x −2201041×−×2004−196=（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．24. 先阅读下列解题过程，再解答问题：解方程：32x +=．解：当30x +≥时，原方程可化为32x +=，解得1x =−；当30x +<时，原方程可化为32x +=−，解得 5.x =−所以原方程的解是1x =−或5x =−．（1）解方程：3150x −−=；（2）若1x a x −++的最小值为4，求a 的值．【答案】（1）2x =或43x =−；（2）3a =或5a =−．【【解析】【分析】本题考查了绝对值方程的解法，数轴上两点间的距离，熟练掌握绝对值的定义是解答本题的关键，对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系．（1）根据题中所给解法求解即可；（2）根据1x a x −++的最小值为4，得出表示a 的点与表示1−的点的距离为4，求解即可．【小问1详解】解：3150x −−=，移项，得315x −=，当310x −≥，即13x ≥时，原方程可化为：315x −=，解得：2x =，当310x −<，即13x <时，原方程可化为：315x −=−，解得43x =−． ∴原方程的解是：2x =或43x =−．【小问2详解】解：1x a x −++ 的最小值为4，∴表示a 的点与表示1−的点的距离为4，143−+= ，145−−=−，3a ∴=或5a =−．25.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值4+3−5−14+8−21+6−（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售斤；（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？（3）若冬季每斤按8元出售，每斤冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？【答案】（1）29 （2）达到了（3）3585元【解析】【分析】此题考查了正数与负数，有理数混合运算的应用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．（1）根据最大正数和最小负数的差值得出结论即可；（2）根据所有差值的和的正负来判断即可；（3）根据售价﹣运费得出收入即可．【小问1详解】()21829−−=（斤），故答案为：29；【小问2详解】43514821617+−−+−+−=（斤），∴本周实际销售总量达到了计划数量；【小问3详解】()()100717833585×+×−=（元），答：小明本周一共收入3585元．26.阅读材料：求2342020122222++++++ 的值.解：设234201920201222222S =+++++++ ，将等式两边同时乘2，得，23452020202122222222S =+++++++将下式减上式，得2021221S S −=−，即 202121S =−，即 2342020202112222221++++++=− ．请你仿照此法计算：（1）23410122222++++++ ；（2）234133333n ++++++ （其中n 为正整数）．【答案】（1）123410112222221++++++=− ；（2）()23411133333312n n +++++++=− ．【解析】【分析】本题考查的是探索运算规律题，根据已知材料中的方法，探索出运算规律是解决此题的关键．（1）设23410122222S =++++++ ，两边乘以2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值；（2）设234133333n S =++++++ ，两边乘以3后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值．【小问1详解】设23410122222S =++++++ ，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++ ,将下式减上式，得 11221S S −−，即 1121S =−则123410112222221++++++=−【小问2详解】设 234133333,n S =++++++将等式两边同时乘3，得 23413333333,n n S +=++++++下式减上式，得1331n S S +−=−，即 ()11312n S +−，即 )234113333331n n +++++++=− ．。

+第五章+一元一次方程++单元试卷++2024--2025学年人教版七年级数学上册+

人教版数学七年级上册第五章一元一次方程单元试卷一、单选题1．下列方程，是一元一次方程的是（）A ．x 2+3=0B ．x +3=y +2C ．1x =4D ．x =−252．下列式子变形中，正确的是（）．A ．由6+x =10得x =10+6B ．由3x +5=4x 得3x −4x =−5C ．由5x =5得x =5D ．由2(x −1)=3得2x −1=33．x =1是关于x 的一元一次方程2x +m =5的解，则m 的值是（）A ．3B ．7C ．−3D ．−74．下列说法正确的是（）A ．在等式ab =ac 的两边同时除以a ，可得b =cB ．在等式a =b 的两边同时除以c 2+1，可得a c 2+1=bc 2+1 C ．在等式b a =c a 的两边同时除以a ，可得b =cD ．在等式x −2=6的两边同时加2，可得x =65．若−x−12与x+34的值相等，则x 的值为（）A ．−3B ．3C ．−13D ．13 6．关于x 的方程(3m +8n)x +7=0无解，则mn 是（）．A ．正数B ．非正数C ．负数D ．非负数7．某同学在解关于x 的方程3a +x =13时，误将“+x ”看成“−x ”，从而得到方程的解为x =2，则原方程正确的解为（）A ．x =2B ．x =12C ．x =−12D ．x =−28．若关于x 的方程3−x =2a 与方程x +3x =28的解相同，则a 的值为（）A ．2B ．−2C ．5D ．−59．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服这个商店总的是（）A ．不亏不赚B ．赚了8元C ．亏了8元D ．无法确定10．某车间有67名工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件23个或乙种零件29个，若5个甲种零件和4个乙种零件配成一套，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？设应分配x人生产甲种零件，则根据题意可得的方程为（）A．4×23x=5×29(67−x)B．5×23x=4×(67−x)C．45x=67×23(29−x)D．23x=29(67−x)二、填空题11．若(3−a)x|a|−2−1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为．12．已知x=−2是方程a(x+3)=12a+x的解，则a2−a4+1=．13．一块正方形木板，一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的木板的面积比原来的面积减少了1750平方厘米，那么原来正方形木板的边长是厘米．14．某工艺品车间有24名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．15．某人一天能加工甲种零件50个或加工乙种零件20个，1 个甲种零件与2 个乙种零件配成一套，30 天制作最多的成套产品，若设x天制作甲种零件，则可列方程为．16．在数轴上点A对应的数为−4，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A 的距离之和为10时，则点B对应的数为．17．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：3y−12=−12y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y=−1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是．18．如图是由A、B、C、D、E、F六个正方形拼接而成的长方形，已知中间最小的一个正方形的边长为2，则这个长方形的面积是．三、解答题19．解方程：(1)−2x+9=3(x−2)；(2)x−73−1+x2=120．某商品进价100元，售价150元，商店要求以不低于进价5%的利润率打折出售，问最低可以打几折？21．列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．22．某校七年级准备观看电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人，票价每张36元．一班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说：“40人以上的团体票有两种优惠方案可选择．方案1：全体人员可打八折；方案2：若打九折，有5人可以免票．”(1)若一班有43名学生，则班长该选择哪个方案?(2)二班班长思考了一会儿说，我们班无论选择哪种方案要付的钱都是一样的，你知道二班有多少人吗?23．将连续的偶数0，2，4，6，8，…排成如图所示的数表．(1)十字形框内的五个数之和是中间数的______；若设十字形框内的五个数中最中间一个数是x，用代数式表示十字形框内五个数之和为______；(2)若将十字形框上下左右移动，可框住另外五个数，这五个数还有上述规律吗？直接写出答案，不需要证明；(3)十字形框能否框到五个数，使这五个数之和等于2400呢？若能，请写出这五个数，若不能，请说明理由．参考答案：1．D2．B3．A4．B5．C6．B7．D8．B9．C10．A11．−312．1813．7614．615．2×50x＝20（30－x）16．−7或317．−418．57219．(1)x=3(2)x=−2320．最低可以打七折21．该队获胜7场22．(1)方案2(2)二班有45人23．(1)5倍，5x(2)有(3)不存在5个数之和为2400。

专题05 整式的加减压轴题真题分类(原卷版)—七年级数学上册重难点题型分类高分必刷题(人教版)

专题05整式的加减压轴题真题分类（原卷版）专题简介：本份资料包含《整式的加减》这一章中压轴题常考的主流题型，所选题目源自各名校月考试题、期中试题中的典型考题，具体分成两类题型：找规律（等差数列型、等比数列型、累加数列型）、定义新运算类压轴题。

适合于培训机构的老师给优等生作压轴题专题培训时使用或者想冲击满分的尖子生考前刷题时使用。

题型一找规律①等差数列型1．（青竹湖）为庆祝“六•一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为．2．（雅礼）用棋子摆成的图案如图所示．按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是．3．（雅礼）按如下方式摆放的桌子和椅子桌子数1234…n可坐人数6810…上表中所缺的数分别是和．4.（麓山国际）用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）．②等比数列型5．（雨花区）观察一列数：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……，按你发现的规律写出第8个数是．6．观察下列单项式：a，2a-，3a，4a-，5a，⋅⋅⋅，按此规律第n个单项式是．（n为正整数）7．观察下列单项式：a，2-，5-，34a，48a2a16a，…，按此规律，则第n个单项式是（n是正整数）．③累加数列型8．（2020秋•天心区校级月考）如图图形都是由同样大小的“○”按一定的规律组成，其中第1个图形中一共有5个“○”，第2个图形中一共有12个“○”，第3个图形中一共有21个“○”，…，则第7个图形中“○”的个数是（）A．60B．66C．77D．969．（2019秋•岳麓区校级月考）用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1个棋子，第二个图形有5个棋子，第三个图形有12个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子．A．49B．50C．51D．5210．（明德）观察下列单项式：0，3a2，﹣8a3，15a4，﹣24a5，35a6，…按此规律，第n个单项式是．11．（二十一中）观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第10个图中小圆点的个数为．12．（明德）观察如图所示图形构成的规律，根据此规律，第15个图中小圆点的个数为．13．（立信）将一些大小相同的棋子按如图所示的规律摆放，第n 个图形含有枚棋子（用含n 的代数式表示）．题型二定义新运算类压轴题14．（明德）对于一个数x ，我们用＜x ＞表示小于x 的最大整数，例如：＜2.3＞＝2，＜﹣6＞＝﹣7；（1）填空：〈12〉＝，〈﹣2009〉＝，＝．（2）若2＜x ＞+＜x ﹣3＞＝6，求＜x ＞的值；（3）若a ，b 都是整数，且＜a ＞与＜b ＞互为相反数，求代数式2（a ﹣2b ）﹣（a ﹣5b ）的值．15．（雅礼）定义：对于一个数x ，我们把[]x 称作x 的相伴数，若0x ≥，则[]1x x =-；若0x <，则[]1x x =+，例如：[]0.50.5=-．（1）求32⎡⎤⎢⎥⎣⎦和[]1-的值；（2）当0a >，0b <时，有[][]a b =，试求代数式3()33b a a b --+的值；（3）解方程：[][2]1x x ++=.16.（师大）对于一个数x ，我们用(]x 表示小于x 的最大整数，例如：(2.6]2=，(3]4-=-；（1）填空：(10]=________，(2019]-=__________，1(7=___________.（2）若a ，b 都为整数，且(]a 与(]b 互为相反数，求代数式3()2(2)(5)a b a b a b --+---的值；（3）若(](]|2|6x x +-=，求x 得取值范围.17．（长郡）阅读型综合题对于实数x 、y 我们定义一种新运算(),L x y ax by =+,（其中a 、b 均为非零常数），等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，记为(),L x y ，其中x 、y 叫做线性数的一个数对，若实数x 、y 都取正整数，我们称这样的线性数为正格线性数，这时的x 、y 叫做正格线性数的正格数对．（1）若(),3L x y x y =+，则()2,1______L =，31,_______22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭（2）已知(),3L x y x by =+，11,232L ⎛= ⎝，若正格线性数(),18L x kx =，（其中k 为整数），问是否有满足这样条件的正格数对？若有，请找出，若没有，请说明理由．18.(周南)对于有理数，定义一种新运算“⊕”，请仔细观察下列各式中的运算规律：121422⊕=⨯-=，282480⊕=⨯-=，3434416-⊕=-⨯-=回答下列问题：(1)计算：43⊗=________，()43-⊗=________；(2)若a b ≠，则a b ⊕________b a ⊕(填入“=”或“≠”)(3)若有理数a ，b 的取值范围在数轴上的对应点如图所示，且()154a b ⊗-=，求()()()a b a b a b +⊗+⊗+⎡⎤⎣⎦的值.19．（青竹湖）理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法．例如：若x 2+x ＝0，则x 2+x +1186＝；我们将x 2+x 作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：（1）若x 2+x ﹣1＝0，则x 2+x +2021＝；（2）如果a +b ＝3，求2（a +b ）﹣4a ﹣4b +21的值；（3）若a 2+2ab ＝20，b 2+2ab ＝8，求a 2+2b 2+6ab 的值．20．（青竹湖）已知整式A＝m2+m﹣1，B＝m2﹣m+1，C＝﹣m2+m+1．若某个整式可以表示为aA+bB+cC（其中a，b，c为常数），我们约定如下分类：①若a≠0，b＝c＝0，则称该整式为A型整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，则称该整式为AB型整式；③若a≠0，b≠0，c≠0，则称该整式为ABC型整式．…（1）依上面的分类方式，请给出B型整式和AC型整式的定义．若，则称该整式为B型整式；若，则称该整式为AC型整式．（2）例如：整式m2﹣5m+5可称为“AB型整式”，证明如下：∵﹣2A+3B＝﹣2（m2+m﹣1）+3（m2﹣m+1）＝﹣2m2﹣2m+2+3m2﹣3m+3＝m2﹣5m+5．即m2﹣5m+5＝﹣2A+3B，∴m2﹣5m+5是“AB型整式”．问题：（3）﹣3m2﹣m+3是什么型整式？请回答问题并仿照上述例子进行证明．（4）若整式4m2+km+k是关于m的“ABC型整式”，请求出相应的a，b，c（用含k的代数式表示）．21．（雅礼）阅读下列两则材料，解决问题：材料一：已知任意一个四位数m，若个位与百位上的数字之和为8，千位与十位上的数字之和也为8，则称m为“双雅数”．如：1276；材料二：若一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，如：9＝32，则9为完全平方数．（1）判断下列四位数是不是“双雅数”，请在横线上填“是”或“不是”：①3454“双雅数”；②2635“双雅数”；③7612“双雅数”．（2）一个“双雅数”，它的千位上的数是a，百位上的数是b，十位上的数是c，个位上的数是d，请证明它是为11的倍数；（3）若四位数m为“双雅数”，记F（m）＝，当F（m）是完全平方数时，求出所有满足条件的数m．22．（望城一中）定义新运算a ∇b ＝|a ﹣b |﹣b ，如4∇2＝|4﹣2|﹣2＝2﹣2＝0；若a ∇b ＝0，则称a 与b 互为“望一”数；若a ∇b ＝﹣a ，则称a 与b 互为“望外”数；（1）计算：（﹣4）∇（﹣2）＝．（2）下列互为“望一”数的是．互为“望外”数的是．①：6∇3；②：5∇2；③：3∇4；④：2.8∇1.4；⑤：1∇3；（3）若（x ∇1）+[x ∇（﹣1）]＝2，则x 可以取哪些整数？（4）若（x ∇1）﹣[x ∇（﹣1）]＝﹣2，则x 的值为多少？23.（明德）已知a b ，为有理数，且a b ，不为0，则定义有理数对（a b ，）的“真诚值”为10()10a b b a b d a b a a b⎧->⎪=⎨-<⎪⎩，，，，如有理数数对（3，2）的“真诚值”为d （3，2）=3210=2--，有理数对（2-，4）的“真诚值”为4(24)(2)106d -=--=，．（1）求有理数对（3-，2），（1，2）的“真诚值”；（2）求证：有理数对（a b ，）与（b a ，）的“真诚值”相等；（3）若（a ，2）的“真诚值”的绝对值为(2)d a ，，若(2)6d a =，，求a 的值．。

人教版2024年《数学》七年级上册第1章检测试卷与参考答案[5卷]

人教版2024年《数学》七年级上册第1章检测试卷与参考答案[5卷]一、选择题本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

1．的相反数是（）A ．B ．2C ．D ．【答案】B【解析】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B ．2．某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（）A ．10℃ B ．6℃ C ．﹣6℃ D ．﹣10℃【答案】A【解析】2-（-8）=2+8=10（℃）．故选：A ．3．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是( )A ．－4B ．0C ．－1D ．3【答案】A【解析】因为所以-4<-1,2-2-1212-41->-所以-4<-1<0<3.故选A.4．习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（）A．1.17×107B．11.7×106C．0.117×107D．1.17×108【答案】A【解析】11700000=1.17×107．故选A．5．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（）A．点E B．点F C．点M D．点N【答案】A【解析】|﹣3.5|=3.5，3，|﹣1|=1＜3，|1.5|=1.5＜3，|3|=3=3，所以数轴上表示绝对值大于3的数的点是点E，故选：A.6．数轴上的点A表示的数是a，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（）A．6B．﹣6C．3D．﹣3【答案】D【解析】设B点表示的数是b，根据题意得：a+6=b，a=﹣b，解得：a=－3，b=3．故选D．7．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）A．40分B．60分C．80分D．100分【答案】A【解析】①若ab=1，则a与b互为倒数，②（-1）3=-1，③-12=-1，④|-1|=-1，⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，故选A．8．若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( ) A．﹣4B．﹣2C．2D．4【答案】D【解析】AB=|﹣1﹣3|=4，故选D．9．下列各对数中，数值相等的是（）A．﹣27与（﹣2）7B．﹣32与（﹣3）2C．﹣3×23与﹣32×2D．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3【答案】A【解析】因为（－2）7=－27，所以A 正确；因为－32=-9，（－3）2=9，所以B 错误；因为－3×23=－3×8=-24，32×2=9×2=18，所以C 错误；因为―（―3）2=-9，―（―2）3=8，所以D 错误；故选A ．10．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位【答案】A 【解析】先还原2.6万这个数为26000，所以近似数2.6万精确到千位．故选A.11．计算所得结果为( ) ．A ．2B ．C ．D ．【答案】B 【解析】= ，故选B ．12．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a －b 的值为( )A ．－3 B ．－9 C ．－3或－9 D ．3或9【答案】D【解析】因为|a|=6，|b|=3，所以a=±6，b=±3，因为在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，所以a=6，当a=6，b=3时，a ﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a ﹣b=6()()2002200122-+-2001220012-20022()()2001200222-+-200120012001(2)(12)(2)2--=--=﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a ﹣b 的值为3或9．故选D ．13．在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是( )A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号【答案】A【解析】（﹣2）+（﹣3）=﹣5；（﹣2）﹣（﹣3）=﹣2+3=1；（﹣2）×（﹣3）=6；（﹣2）÷（﹣3）=，则在算式（﹣2）□（﹣3）的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是加号，故选A.14．代数式取最小值时，a 值为() ．A ．a=0B ．a=2C ．a=-2D ．无法确定【答案】B【解析】因为，所以代数式取最小值时，a-2=0，故a=2．故选B ．二、填空题本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上。

辽宁省建平县沙海中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

辽宁省建平县沙海中学2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1．在代数式2m n +，22x y ，1x ，-5，a 中，单项式的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．计算：17-=（）A ．17B ．17-C ．117D ．117-3．下列平面图形沿轴旋转一周，可以得到如图所示的几何体的是（）A ．B ．C ．D ．4．单项式24π3x y 的系数是（）A ．3B ．4π3C ．4D ．435．下列整式中，不是同类项的是（）A ．32m n 与23n m -B ．0与4C ．5xy 与xy-D ．214a b 与2ab 6．下列各数：4-， 2.8-，0，|5|-，其中比3-小的数是（）A ．4-B ．|5|-C ．0D ． 2.8-7．下列各组数中，运算结果相等的是（）A ．()35-与35-B ．23与32C ．22-与()22-D ．23-与23-8．若x 的倒数是13-，则29x x +-的值为（）A ．3B ．21C ．15D ．189．已知代数式221M x =﹣，22N x =﹣，则无论x 取何值，它们的大小关系是（）A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ＜ND ．M ，N 的大小关系与x 的取值有关10．如图是一个运算程序，若第1次输入a 的值为16，则第2024次输出的结果是（）A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题11．多项式32xy x y -+的次数是．12．光年是天文学上的一种距离单位，一光年指光在一年内走过的路程，约等于9460000000000km ，数9460000000000可以用科学记数法表示为.13．某校计划给每个年级配发n 套劳动工具，则4个年级共需配发套劳动工具．14．一个长方体的展开图及棱长如图所示，则这个长方体的表面积是·15．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n 个图案中有个白色圆片（用含n 的代数式表示）三、解答题16．计算：(1)()()3311624 2.52⎛⎫÷---⨯-+ ⎪⎝⎭；(2)222734x x x x ----．17．师傅每小时加工a 个零件，徒弟每小时加工b 个零件，两人合作m 个小时．(1)师徒两人共加工的零件个数为______；(2)当6a =，4b =，5m =时，求师徒两人共加工的零件个数．18．已知5x =，3y =，当0xy <时，求x y +的值．19．已知245A x y =+，232B x y =--，求2A B -的值，其中2x =，1y =-．20．教师节这天上午，出租车司机小王在东西方向的公路上免费接送老师，规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：km ）：15+，4-，13+，10-，12-，3+，13-，17-．(1)通过计算说明出租车最后停在什么方位？距离出发地点多少km ？(2)若出租车的耗油量为0.1L/km ，这天上午出租车共耗油多少升？21．定义一种新运算：当0a b ⋅>时，a b a b =+※，当0⋅<a b 时，a b a b =--※．例如：235=※，()134-=-※．(1)求()22-※的值；(2)求()11224⎡⎤⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦※※的值．阅读材料：我们知道，42(421)3x x x x x -+=-+=，类似地，我们把()a b +看成一个整体，则4()2()((421)()3())a b a b a b a b a b =+-+++-++=+；“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把2()a b -看成一个整体，合并2223()6()2()a b a b a b ---+-的结果是22．（2）已知224x y -=，求23621x y --的值；拓广探索：（3）已知23,25,10a b b c c d -=-=--=，求()()()22a c b d b c -+---的值．23．已知在纸面上有一数轴如图1，根据给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．（2）请问A，B两点之间的距离是多少？（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①10表示的点与数表示的点重合；②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？（5）如图2，半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．。

七年级上册数学第一周周考试题

-5-4-3-2-10123456789汉城纽约多伦多伦敦北京七年级第一周周考数学试题一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列判定正确的是 ( )① 一个有理数不是整数就是分数 ② 相反数大于本身的数是负数 ③ 数轴上原点两侧的数互为相反数 ④ 两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 2. 一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（） A ．25.30千克 B ．24.70千克 C ．25.51千克 D ．24.80千克3. 关于0,下列几种说法不正确．．．的是（） A. 0既不是正数,也不是负数 B. 0的相反数是0 C. 0的绝对值是0 D. 0是最小的数4 ．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A.汉城与纽约的时差为13小时B.汉城与多伦多的时差为13小时C.北京与纽约的时差为14小时D.北京与多伦多的时差为14小时5. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（）A. b <—a <—b <aB. b <—b <—a <aC. b <—a <a <—bD. —a <—b <b <a 6. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是（）A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =7. 若│a │=│b │，则a 、b 的关系是（）A. a =bB. a =－bC. a +b =0或a －b =0D. a =0且b =0 8. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 7 9. 已知a 为有理数时，1122++a a =（）A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定10. 设n 是自然数, 则n n 1(1)(1)2+-+-的值为（）A8-4GF E D C BA A. 0 B. 1 C. －1 D. 1或－1 11. 已知|x |＝5，|y |＝3，且x >y ，则x ＋y 的值为（）A. 8B. 2C. －8或－2D. 8或2 12. 代数和 -1⨯2008 + 2⨯2007 - 3⨯2006 + 4⨯2005+ -1003⨯1006 +1004⨯1005 的个位数字是（）.（A ）7 （B ） 8 （C ）9 （D ）0 二、填空题 (每题3分，共18分)13. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为．14. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.（1）点B 表示的有理数是；表示原点的是点．（2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是．15. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝．16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是个单位．17. 一列数：－2，4，－8，16，……;分别写出第6个数是。

数学周考试卷七年级上册

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -√4D. 0.1010010001……2. 若a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 5B. -5C. 0D. -13. 已知一个等差数列的首项为3，公差为2，则该数列的第10项是（）A. 19B. 21C. 23D. 254. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 长方形5. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2，3B. 1，4C. 2，2D. 1，16. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，-3）7. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则a²+b²+c²的值为（）A. 36B. 48C. 54D. 608. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y=x²+2x+1B. y=2x²+3C. y=x³+1D. y=x²+x+19. 已知正方形的对角线长为2√3，则该正方形的面积为（）A. 6B. 8C. 12D. 1810. 若a、b、c、d是等比数列，且a+b+c+d=24，则a²+b²+c²+d²的值为（）A. 48B. 64C. 80D. 96二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x=√5，则x²的值为__________。

12. 在直角坐标系中，点B（3，4）关于x轴的对称点为__________。

13. 已知等差数列的首项为-1，公差为3，则该数列的第7项是__________。

14. 在等边三角形ABC中，若∠BAC=60°，则AB的长度是__________。

15. 已知函数y=2x-3，当x=4时，y的值为__________。

周测五七年级人教版数学上册练习课件

周测五七年级人教版数学上册练习课件
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三、解答题(11～13题每小题8分，14～15题每小题13分，共50分)
11. 计算：
（1） ×（-2）2-
×42×2+（-2）3×3-48÷（-2）. 解：原式=-18.
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（2）如果进出库的装卸费都是8元/t，那么求出这8天中进出货品需要付的装卸费是多少？
（2）38+25+36+55+45+47+32+54+43+23=398（t）， 398×8=3 184（元）. 答：这8天要付3 184元装卸费.
1. 在-6，0，3，8这4个数中，最小的数为
A. 0
B. 3 C. -6
D. 8
2. 如图J5-1,在数轴上点A表示的数可能为
（ C）（ A）
A. -2.7 B. -3.2
C. 0
D. 3
3. 如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是
A. 都等于0
B. 一正一负 C. 互为相反数
（ C） D. 不确定
13. 现定义一种新的运算：a*b=（a+b）2÷（b-a），例如：1*2= （1+2）2÷（2-1）=32÷1=9，请你按以上方法计算（-2）*1. 解：根据题中的新定义，得原式=（-2+1）2÷［1-（-2）］=1÷3= .
周测五七年级人教版数学上册练习课件
周测五七年级人教版数学上册练习课件
14. 某公司8天内货品进出仓库的吨数记录有10次，数据（“+”表示进库，“-”表示出库，单位：t）如下： +38，-25，-36，+55，-45，+47，+32，-54，+43，-23. （1）经过这8天，仓库里的货品增加了还是减少了？增加或减少了多少？

七年级数学上册第一次周考

七年级数学周考测试题班级:_______________ 姓名：________________ 分数：______________一、选择题（每小题4，共48分）1．某天的温度上升了－2℃的意义是（）A ．上升了2℃B ．没有变化C ．下降了－2℃D ．下降了2℃2．下列代数式书写正确的是（）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc3．下面各组数中，相等的一组是 ( ) A ．22-与()22- B ．323与332⎪⎭⎫ ⎝⎛ C ．2--与()2-- D ．()33-与33-4．某班共有学生x 人，其中男生人数占35%，那么女生人数是 ( )A 、35%xB 、(1－35%)xC 、x/35%D 、x/1－35% 5．下列各项中，是同类项的是（） A ．x 与y B ．2222a b a b 与 C ．－3pq 与2pq D ．abc 与ac 6．已知b a ，两数在数轴上对应的点如下图所示，下列结论正确的是（）A ．ba> B ．0<abC ．0>-a bD ．0>+b a7．去括号后等于a －b+c 的是（）A ． a －(b+c)B ．a －(b －c)C ．a+(b －c)D ．a+(b+c)8．一件商品的进价是a 元，提价20%后出售，则这件商品的售价是（） A ．0.8a 元 B ．a 元 C ．1.2a 元 D ．2a 元 9．多项式1212---x x的各项分别是（） A 、1,21,2x x -B 、1,21,2---x x C 、1,21,2x xD 、1,21,2--x x10．下列说法正确的是（） A 、231xπ的系数是31 B 、221xy的系数为x21C 、25x-的系数是5 D 、23x 的系数是311. 下列各题去括号错误的是（） A 、213)213(+-=--y x y x B 、ba n mb a n m-+-=-+-+)(C 、332)364(21++-=+--y x y x D 、723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a12. 减去2m -等于232++m m 多项式是（）A ．252++m m B ．22m m ++ C ．252m m -- D ．22m m --二、填空题（每小题4分，共32分） 11．列式表示：p 的3倍的41是____________________。

七年级数学上学期周测试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题

某某省某某市北大附中为明实验学校2015-2016学年七年级数学上学期周测试题一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．34．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．35．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜06．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．49．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．13．若x=﹣x，则x=；若|﹣x|=5，则x=．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）=．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n=．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c0．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？2015-2016学年某某省某某市北大附中为明实验学校七年级（上）周测数学试卷（2）参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列各数中，最小的数为（）【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1＜0＜0.5，∴各数中，最小的数为﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为（）A．+60米B．﹣60米C．﹣20米D．+20米【考点】正数和负数．【分析】根据正负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．【解答】解：向东走80米，记为+80米，向西走60米，记为﹣60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．3．大于﹣3.5，小于2.5的整数共有（）个．A．6 B．5 C．4 D．3【考点】有理数大小比较．【分析】求出大于﹣3.5，小于2.5的整数，然后可求解．【解答】解：大于﹣3.5，小于2.5的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，所以共有6个．故答案为A．【点评】比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．4．有理数的相反数是（）A．﹣B．﹣3 C．D．3【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞b＞0＞c B．b＞0＞a＞c C．b＜a＜0＜c D．a＜b＜c＜0【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上数的排列特点：右边的数总比左边数大，很容易解答．【解答】解：根据数轴上右边的数总是比左边的数大可得b＜a＜0＜c．故选C．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．6．已知|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为（）A．2 B．4 C．2或4 D．±2或±4．【考点】绝对值．【分析】首先根据|a|=1，|b|=3，分别求出a、b的值各是多少；然后根据绝对值的求法，分类讨论，把a、b的值代入|a+b|，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵|a|=1，|b|=3，∴a=﹣1或1，b=﹣3或3，（1）当a=﹣1，b=3时，|a+b|=|﹣1+3|=2；（2）当a=﹣1，b=﹣3时，|a+b|=|﹣1﹣3|=4；（3）当a=1，b=3时，|a+b|=|1+3|=4；（4）当a=1，b=﹣3时，|a+b|=|1﹣3|=2；∴|a|=1，|b|=3，则|a+b|的值为2或4．故选：C．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．7．在数轴上把﹣3对应的点移动5个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A．2 B．﹣8 C．2或﹣8 D．不能确定【考点】数轴．【分析】此题需注意考虑两种情况：点向左移动和点向右移动；数的大小变化规律：左减右加．【解答】解：当数轴上﹣3的对应点向左移动5个单位时，对应点表示数是﹣3﹣5=﹣8；当向右移动5个单位时，对应点表示数﹣3+5=2．故选C．【点评】数轴上点的移动分为向左和向右两种情况，对应的数也就会有两个结果．8．下列计算正确的个数是（）（﹣4）+（﹣5）=﹣9，5+（﹣6）=﹣11，（﹣7）+10=3，（﹣2）+2=4．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数加法的运算方法逐项判断即可．【解答】解：∵（﹣4）+（﹣5）=﹣9，∴（﹣4）+（﹣5）=﹣9正确；∵5+（﹣6）=﹣1，∴5+（﹣6）=﹣11不正确；∵（﹣7）+10=3，∴（﹣7）+10=3正确；∵（﹣2）+2=0，∴（﹣2）+2=4不正确．∴计算正确的有2个：（﹣4）+（﹣5）=﹣9，（﹣7）+10=3．故选：B．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．（2）绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数．9．室内温度10℃，室外温度是﹣3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．﹣13℃B．﹣7℃C．7℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式．【解答】解：用室内温度减去室外温度，即10﹣（﹣3）=10+3=13．故选D．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．10．已知|x|表示数轴上某一点到原点的距离，|x﹣3|表示数轴上某一点到表示数3的点的距离，|x+2|表示数轴上某一点到表示数﹣2的点的距离．设S=|x﹣1|+|x+1|，则下面四个结论中正确的是（）A．S没有最小值B．有限个x（不止一个）使S取最小值C．只有一个x使S取最小值D．有无穷个x使S取最小值【考点】绝对值．【分析】根据题意，可得|x﹣1|+|x+1|表示数轴上某一点到点﹣1、点1的距离的和，S的最小值是2，x 取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，据此解答即可．【解答】解：如图，，∵S=|x﹣1|+|x+1|，1﹣（﹣1）=2，∴S的最小值是2，∵x取[﹣1，1]之间的任意一个值时，S都能取到最小值2，∴有无穷个x使S取最小值．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共12分，请将你的答案写在“______”处）11．计算﹣2﹣3的结果为﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．12．观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比对应的分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第6个数为．故答案为：．【点评】此题考查数字的变化规律，找出分子分母之间的联系，得出数字之间的运算规律与符号规律解决问题．13．若x=﹣x，则x= 0 ；若|﹣x|=5，则x= ﹣5或5 ．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的含义和求法，可得0的相反数还是0，所以若x=﹣x，则x=0；然后根据|﹣x|=5，可得﹣x=5或﹣x=﹣5，据此求出x的值是多少即可．【解答】解：∵x=﹣x，∴x=0；∵|﹣x|=5，∴﹣x=5或﹣x=﹣5，解得x=﹣5或x=5，∴若|﹣x|=5，则x=﹣5或5．故答案为：0；﹣5或5．【点评】此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．14．若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a﹣b，如2△3=2﹣3=1，则（﹣2）△（﹣3）= 1 ．【考点】有理数的减法．【专题】新定义．【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）△（﹣3），=（﹣2）﹣（﹣3），=﹣2+3，=1．故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．15．若a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，则a+b﹣m+n= 2 ．【考点】代数式求值；有理数；相反数．【分析】由a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，得出a+b=0，m=﹣1，n=1，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，m是最大的负整数，n是最小的正整数，∴a+b=0，m=﹣1，n=1，∴a+b﹣m+n=0﹣（﹣1）+1=2．故答案为：2．【点评】此题考查代数式求值，掌握相反数、负整数、正整数的定义及性质是解决问题的关键．16．若a＜0，b＞0，c＞0，|a|＞|b|+|c|，则a+b+c ＜0．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】首先根据a＜0，b＞0，c＞0，可得|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，然后根据|a|＞|b|+|c|，可得﹣a ＞b+c，据此判断出a+b+c的正负即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，c＞0，∴|a|=﹣a，|b|=b，|c|=c，又∵|a|＞|b|+|c|，∴﹣a＞b+c，∴a+b+c＜0．故答案为：＜．【点评】（1）此题主要考查了有理数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（2）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．三、细心算一算（共52分）17．在数轴上表示下列各有理数，并用“＜”号把它们按从小到大的顺序排列起来．﹣3，0，1，4.5，﹣1．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按从小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：﹣3＜﹣1＜0＜1＜4.5．【点评】此题考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．18．计算题（1）﹣150+250（2）﹣5﹣65（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，据此求出每个算式的结果是多少即可．【解答】解：（1）﹣150+250=100（2）﹣5﹣65=﹣70（3）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13=﹣20﹣14+18﹣13=18﹣（20+14+13）=18﹣47=﹣29（4）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）=8﹣5+[（﹣）+0.25）]=3+0=3（5）﹣18+（﹣14）+18﹣13=﹣18+18﹣14﹣13=0﹣27=﹣27（6）3.7﹣6.9﹣9﹣5=3.7﹣（6.9+9+5）【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．19．若|a+1|+|b﹣2|=0，则a+b﹣1的值为多少？【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，代入代数式进行计算即可．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，则a+b﹣1=0．【点评】本题考查的是非负数的性质，有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．20．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）由于守门员从球门线出发练习折返跑，问最后是否回到了球门线的位置，只需将所有数加起来，看其和是否为0即可；（2）计算每一次跑后的数据，绝对值最大的即为所求；（3）求出所有数的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=（5+10+12）﹣（3+8+6+10）=27﹣27=0答：守门员最后回到了球门线的位置．（2）由观察可知：5﹣3+10=12米．答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米．（3）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=5+3+10+8+6+12+10=54米．答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米．【点评】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的量．21．已知点A、B为数轴上的两点，A点表示的数为﹣8，B点表示的数为10，则A、B之间的距离为18 ．（2）若A点表示的数为，B点表示的数为﹣2，且A、B之间的距离为12，即|AB|=12，则点A表示的数是多少？（3）在（1）的条件下，点A、B都向右运动，点A的速度为2单位长度/秒，点B的速度为1单位长度/秒，多少秒后A、B相距2个单位长度？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【分析】（1）用B点表示的数减去A点表示的数即可得到A，B之间的距离；（2）设A点表示的数为x，根据A、B之间的距离为12列出方程|x﹣（﹣2）|=12，解方程即可；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，首先表示出t秒后A、B两点表示的数，再根据A、B相距2个单位长度列出方程，解方程即可．【解答】解：（1）A，B之间的距离=10﹣（﹣8）=10+8=18．故答案为18；（2）设A点表示的数为x，根据题意，得|x﹣（﹣2）|=12，即x+2=12，或x+2=﹣12，解得x=10或﹣14．答：点A表示的数是10或﹣14；（3）设t秒后A、B相距2个单位长度，此时A点表示的数为10+2t或﹣14+2t，B点表示的数为﹣2+t，根据题意得|10+2t﹣（﹣2+t）|=2，或|﹣14+2t﹣（﹣2+t）|=2，即t+12=±2，或t﹣12=±2，解得t=﹣10或﹣14或14或10（负值舍去）．答：14或10秒后A、B相距2个单位长度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

人教版七年级上册《数学》期中考试卷及答案【可打印】

一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°2. 一个正方形的对角线长是边长的多少倍？A. 1B. √2C. 2D. √33. 一个圆的半径是5cm，它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 100πD. 25π4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是多少平方厘米？A. 50B. 25C. 20D. 155. 一个立方体的体积是27cm³，它的边长是多少厘米？A. 3B. 6C. 9D. 12二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个等腰三角形的底角和顶角相等。

（）2. 一个圆的直径等于它的半径的两倍。

（）3. 一个正方形的对角线等于它的边长的√2倍。

（）4. 一个长方形的面积等于它的长乘以宽。

（）5. 一个立方体的体积等于它的边长的三次方。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等边三角形的每个内角是______度。

2. 一个正方形的对角线长是边长的______倍。

3. 一个圆的半径是5cm，它的面积是______平方厘米。

4. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的面积是______平方厘米。

5. 一个立方体的体积是27cm³，它的边长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等边三角形的性质。

2. 简述正方形的性质。

3. 简述圆的性质。

4. 简述长方形的性质。

5. 简述立方体的性质。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个等边三角形的边长是6cm，求它的面积。

2. 一个正方形的对角线长是10cm，求它的面积。

3. 一个圆的半径是4cm，求它的面积。

4. 一个长方形的长是8cm，宽是4cm，求它的面积。

5. 一个立方体的边长是3cm，求它的体积。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析等边三角形、正方形、圆、长方形、立方体之间的区别和联系。

人教版七年级上册试卷七年级上学期周考(7)数学试题.docx

七年级上学期周考(7)数学试题（本试卷共三道题，满分100分）一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、如图，以O为端点的射线有（）条．A、3B、4C、5D、62、下列说法错误的是（）A、不相交的两条直线叫做平行线B、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短C、平行于同一条直线的两条直线平行D、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3、一个钝角与一个锐角的差是（）A、锐角B、钝角C、直角D、不能确定4、下列说法正确的是（）A、角的边越长，角越大B、在∠ABC一边的延长线上取一点DC、∠B=∠ABC+∠DBCD、以上都不对5、下列说法中正确的是（）A、角是由两条射线组成的图形B、一条射线就是一个周角C、两条直线相交，只有一个交点D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（）A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个7、下列说法中，正确的有（）①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A、1个B、2个C、3个D、4个8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（）A、90°B、82.5°C、67.5°D、60°9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（）A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cmB、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cmC、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cmD、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm10、下列说法中，正确的个数有（）①两条不相交的直线叫做平行线；②两条直线相交所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④如果直线a∥b，a∥c，则b∥c．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下图中表示∠ABC的图是（）A、B、C、D、12、下列说法中正确的个数为（）①不相交的两条直线叫做平行线②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③平行于同一条直线的两条直线互相平行④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交A、1个B、2个C、3个D、4个13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（）A、0°＜∠1+∠2＜90°B、0°＜∠1+∠2＜180°C、∠1+∠2＜90°D、90°＜∠1+∠2＜180°二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= ﹣CD；AB+ +CD=AD；（2）如图共有条线段，共有条射线，以点C为端点的射线是．15、用三种方法表示如图的角：．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=．18、如图，∠AOD=∠AOC+=∠DOB+．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．答案及解析：一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）1、B．2、A．3、D．4、D．5、C．6、C．7、B．8、B．9、B．10、B．11、C．12、C．13、B．二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC= AD ﹣CD；AB+ BC +CD=AD；（2）如图共有 6 条线段，共有8 条射线，以点C为端点的射线是CA、CD ．15、用三种方法表示如图的角：∠C，∠1，∠ACB．16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为22.5 度．17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=2α﹣β．18、如图，∠AOD=∠AOC+∠COD=∠DOB+∠AOB．三、解答题（共3小题，满分23分）19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，∴MN=MC+CN=错误！未找到引用源。