每日一学：河南省商丘市柘城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

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2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

B第９题图八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠题 10Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）腰三角A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

FDBCAE 八年级数学试题上学期期末考试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.4 8．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分）11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- = 12,在实数范围内分解因式:3234a ab - = 13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则△PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

河南省商丘市柘城县2017_2018学年八年级数学上学期竞赛试题(扫描版含答案)新人教版

参考答案
1．1800°2．6 3．125°4．±18 5．120°6．4n+2
7．C 8．B 9．B 10．C 11．A 12．A 13．B 14．A
15．解：（x+2y-3）（x-2y+3）-（3x-y）（-3x+y）
=【x +（2y-3）】【x-（2y-3）】+（3x-y）2……2
=x2-（2y-3）2+（3x-y）2……3
∴AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=60°……1
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC
∴∠DAC=∠BAE
在△DAC和△BAE中……2
AD=AB
∠DAC=∠BAE
AC=AE
∴△DAC≌△BAE（SAS）
∴CD=BE……4
（2）∵△DAC≌△BAE
∴∠BEA=∠ACD
∴∠BPC=∠ ECP+∠CEP……5
∵∠CFA=180°-（∠FAC+∠FC A）=18 0°- （∠BAC+∠ACB）
=180°- （180°-∠ABC）=120°∴∠DFE=∠CFA=∠MFN=120°
在△DMF和△ENF中
∠DMF=∠ENF
MF=NF
∠MFD=∠NFE
∴△DMF≌△ENF（ASA）
∴FD=FE
18．解：（1）S= ×5×3= ……2
（2）略……4
A（1，5），B（1，0），C（4，3）……6
19．解：（1）配方法……1
（2）配成完全平方式……1
（3）m2-6m+8
=m2-6m+9-9+8……2
=（m-3）2-12……3
=（m-3-1）（m-3+1）……4

河南省商丘市柘城县2017_2018学年八年级数学上学期第一次段考试题新人教版20171214233

八年级数学段考试卷题号选择填空19 20 21 22 23 24 25 26 总分得分一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）把正确的选项填在下面的表格中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项1.下列说法正确的是（）A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.下列各组线段，能组成三角形的是（）A、2 cm，3 cm，5 cmB、5 cm，6 cm，10 cmC、1 cm，1 cm，3 cmD、3 cm，4 cm，8 cm3.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B∠:∠C=1:2:3;③∠A=90°－∠B;④∠A=∠B=∠C,能确定△ABC是直角三角形的条件有（）个.A.1B.2C.3D.44..用直尺和圆规作已知角的平分线，说明两角相等的依据是( )A. SSSB. SASC. ASAD. AAS5.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA6.如图所示，AB=CD，AD=BC，则图中的全等三角形共有：（）A.1对B. 2对C. 3对D.4对7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是( )A．17 B．16 C．15 D．16或15或178.正多边形的每个内角都等于135º，则该多边形是正（）边形。

A. 8B. 9C. 10D. 119.如图，△ABC中，∠B=∠C，BD= C F，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是( )A．2a+∠A=180°B．a+∠A=90°C．2a+∠A=90°D．a+∠A=180°10．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是以BC为中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EFP是等腰直角三角1形；③S四边形AEPF＝S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），2BE＋CF＝EF，上述结论中始终正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个AFEB CD第5题第6题图第9题图第10题二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）把答案填在下面的表格中题号11 12 13 14 15 16 17 18答案11．王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是__________．12．已知等腰三角形一边长等于5，一边长等6，则它的周长是.13．已知BD是△ABC的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，△ABD和△BCD的周长差是__________. 14如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_______.15．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD＝4，则点D到AB 的距离为__________.D AAEBEC F第17 题图B D C第14 题图第15 题图第16 题图17．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为. 18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BDE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；E②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；D④AD平分∠CDE；⑤S△ABD：S△ACD=AB：AC，其中正确的有______________.(填序号)AC第18 题图三．解答题（共46分）19．(4分) 如图，已知AE⊥BC，AD平分∠BAE，∠ADB=110°，∠CAE=20°，求∠B和∠C的度数．20.（4分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？21．（4分）如图，AB=AD，BC=CD，求证：∠ABC=∠ADC．22.（4分）已知：如图，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度数．23.（4分）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角形的周长分为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长。

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.。

河南省商丘市柘城县2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018学年河南省商丘市柘城县八年级（上）期末数学试卷一、填空题（每小题4分，共24分）1. 下列图形中轴对称图形的个数是_______．【答案】3【解析】第一个图形是轴对称图形；第二个图形是轴对称图形；第三个图形不是轴对称图形；第四个图形不是轴对称图形；第五个图形不是轴对称图形；第六个图形不是轴对称图形，综上所述，轴对称图形有3个．故答案为：3.2. 已知，如图△ABC为等边三角形，高AH=10cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_____cm．【答案】10【解析】连接PC，∵△ABC为等边三角形，D为AB的中点，∴CD⊥AB,∴CD=AH=10cm．∵AH⊥BC,∴PB=PC,∴PD+PB的最小值为：PD+PB=PC+PD=CD=AH=10cm．故答案为:10.3. 已知2m=a，4n=b，m，n为正整数，则23m+4n=_____．【答案】a3b2【解析】∵，∴23m+4n=.故答案为：.4. 当x=3时，分式的值为0；而当x=1时，分式无意义，则a=_____，b=_____．【答案】(1). -3(2). 3【解析】∵当x=3时，分式的值为0，∴3+a=0，解得a=-3；∵当x=1时，分式没有意义，∴3-b=0，解得b=3，故答案为：-3；3.5. 若分式方程：2﹣=无解，则k=_____．【答案】1、﹣2【解析】分式方程去分母得：2（x-2）-（1-kx）=-1，分为两种情况：①当x=2时，方程无解，由题意将x=2代入得：1-2k=1，解得k=0；②当x≠2时， 2（x-2）-（1-kx）=-1，化简整理得（2+k）x=4，当2+k=0时，方程无解，即k=-2；故答案为：0或-2.6. 某列车平均提速60km/h用相同的时间，该列车提速前行驶200km，提速后比提速前多行驶100km，求提速前该列车的平均速度．若设提速期那该列车的平均速度为xkm/h，则列出的方程为_____【答案】【解析】设提速前该列车的平均速度为xkm/h，根据提速后，列车用相同时间比提速前多行驶100km，可得方程．点睛：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．二、选择题（每小题4分，共32分）7. 已知A（2，3），其关于x轴的对称点是B，B关于y轴对称点是C，那么相当于将A经过（）的平移到了C．A. 向左平移4个单位，再向上平移6个单位B. 向左平移4个单位，再向下平移6个单位C. 向右平移4个单位，再向上平移6个单位D. 向下平移6个单位，再向右平移4个单位【答案】B【解析】点A（2，3）关于x轴的对称点B（2，-3），B关于y轴对称点C（-2，-3），∵2-（-2）=4，3-（-3）=6，∴相当于将A经过向左平移4个单位，再向下平移6个单位得到点C．故选B．8. 一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是（）A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正六边形【答案】B.....................∴它的每一个外角=180÷5=36°，∴它的边数=360÷36=10．故选B.9. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC ﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】①∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠EBC=∠C，∴BE=CE，∴AC-BE=AC-CE=AE；（①正确）②∵BE=CE，∴点E在线段BC的垂直平分线上；（②正确）③∵∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，∴∠ABC=60°，∠C=30°，∵BE=CE，∴∠EBC=∠C=30°，∴∠BEA=∠EBC+∠C=60°，又∵∠BAC=90°，AD⊥BE，∴∠DAE=∠ABE=30°，∴∠DAE=∠C；（③正确）④∠ABE=30°，AD⊥BE，∴AB=2AD，∵∠BAC=90°，∠C=30°，∴BC=2AB，∴BC=4AD.（④正确）综上，正确的结论有4个，故选D.点睛：此题考查了等腰三角形的性质与判定、线段垂直平分线的性质以及30°角直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用．10. 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（）A. 大于零B. 等于零C. 小于零D. 不能确定【答案】C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）[a-（b+c）]．∵a，b，c是三角形的三边．∴a+c-b＞0，a-（b+c）＜0．∴a2-2ab+b2-c2＜0．故选C．11. 下来运算中正确的是（）A. B. （）2=C. D.【答案】D【解析】选项A，；选项B，；选项D，；选项D，.只有选项D正确，故选D.12. 为了运用平方差公式计算（x+2y﹣1）（x﹣2y+1），下列变形正确的是（）A. [x﹣（2y+1）]2B. [x+（2y﹣1）][x﹣（2y﹣1）]C. [（x﹣2y）+1][（x﹣2y）﹣1]D. [x+（2y﹣1）]2【答案】B【解析】试题解析：（x+2y-1）（x-2y+1）=[x-（2y-1）][x+（2y-1）]，故选B．13. 使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）乘积中不含x2与x3项的p、q的值是（）A. p=0，q=0B. p=3，q=1C. p=﹣3，q=﹣9D. p=﹣3，q=1【答案】B考点：多项式的乘法计算．14. 若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（）A. 1，2，3B. 1，2C. 1，3D. 2，3【答案】C【解析】试题解析：等式的两边都乘以（x﹣2），得：x=2（x﹣2）+m，解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，由关于x的分式方程的解为正数，得：m=1，m=3，故选C．点睛：本题考查了分式方程的解，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，注意要检验分式方程的根．三、简答题（共44分）15. 因式分解：（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）（2）（x2+4y2）2﹣16x2y2【答案】（1）原式=3（a﹣2b）2；（2）原式==（x﹣2y）2（x+2y）2．【解析】试题分析：（1）直接提取公因式a-2b即可；（2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式因式分解即可.试题解析：（1）原式=3a（a﹣2b）﹣6b（a﹣2b）=3（a﹣2b）（a﹣2b）=3（a﹣2b）2；（2）原式=（x2+4y2）2﹣（4xy）2=（x2+4y2﹣4xy）（x2+4y2+4xy）=（x﹣2y）2（x+2y）216. 阅读下面题目的计算过程：=①=x﹣4﹣2（x﹣2）②=x﹣4﹣2x+4③=﹣x④（1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？请写出错误步骤的序号；（2）错误原因是；（3）写出本题的正确解法．【答案】（1）②；（2）丢掉了分母；（3）见解析.【解析】试题分析: (1)第一步根据最简公分母为(x+2)(x-2)通分没有错误,第二步错了；(2)出错的原因是丢了分母;(3)按照异分母分式加减法的法则计算即可.解:（1）上述过程中，从第二步出现错误，故答案为：②；（2）错误的原因是丢掉了分母，故答案为：丢掉了分母；（3）原式=﹣==﹣．点睛:本题是考查异分母分式加减法的题目，异分母分式加减法运算法则是:先把它们通分,化为同分母分式,再加减.17. 先化简，再求值：（3a﹣2）2﹣9a（a﹣5b）+12a5b2÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣．【答案】45ab+4，﹣18.5．【解析】试题分析：根据整式的运算法则依次计算后合并同类项，再将已知数据代入求出答案即可.试题解析：原式=9a2﹣12a+4﹣9a2+45ab+12a5b2÷a4b2=﹣12a+4+45ab+12a=45ab+4，把ab=﹣代入原式=﹣+4=﹣点睛：本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握整式乘除运算法则是解题关键，解题时注意整体思想．18. 解分式方程（1）=4（2）【答案】（1）x=1；（2）原分式方程无解．【解析】试题分析：（1）方程两边同乘以2x-3，化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可；（2）（1）方程两边同乘以（x-1）（x+1），化分式方程为整式方程，解整式方程后检验即可.试题解析：（1）方程两边乘（2x﹣3），得x﹣5=4（2x﹣3），解得：x=1，当x=1时，2x﹣3≠0，∴原分式方程的解为x=1；（2）方程两边乘（x﹣1）（x+1），得x+1﹣2（x﹣1）=4，解得：x=﹣1，当x=﹣1时，x2﹣1=0，∴原分式方程无解．19. 如图，∠ABC=90°，D、E分别在BC、AC上，AD⊥DE，且AD=DE，点F是AE的中点，FD与AB相交于点M．（1）求证：∠FMC=∠FCM；（2）AD与MC垂直吗？并说明理由．【答案】（1）证明见解析；（2）AD⊥MC，理由见解析.【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得出DF⊥AE，DF=AF=EF，进而利用全等三角形的判定得出△DFC≌△AFM（AAS），即可得出答案；（2）由（1）知，∠MFC=90°，FD=EF，FM=FC，即可得出∠FDE=∠FMC=45°，即可理由平行线的判定得出答案．（1）证明：∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE中点，∴DF⊥AE，DF=AF=EF，又∵∠ABC=90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF=∠AMF，在△DFC和△AFM中，，∴△DFC≌△AFM（AAS），∴CF=MF，∴∠FMC=∠FCM；（2）AD⊥MC，理由：由（1）知，∠MFC=90°，FD=FA=FE，FM=FC，∴∠FDE=∠FMC=45°，∴DE∥CM，∴AD⊥MC．考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．20. 早晨，小明步行到离家900米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校．已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟，小明骑自行车速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？【答案】（1）小明步行的速度是60米/分；（2）小明家与图书馆之间的路程最多是600米．【解析】试题分析：（1）此题等量关系为：小明步行回家的时间=骑车返回时间+10分钟，根据等量关系列出方程求解即可；（2）此题等量关系为：小明步行时间=自行车时间×2，根据等量关系列出方程求解即可. 试题解析：（1）设小明步行的速度是x米/分，由题意得：，解得：x=60，经检验：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得：，解得：y=240，答：小明家与图书馆之间的路程最多是240米.考点：1分式方程的应用；2一元一次方程的应用.21. 在△ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，点D在线段BC的延长线上移动，若∠BAC=30°，则∠DCE=．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β：①如图1，当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．【答案】（1）30°；（2）①α=β，理由见解析；②当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC 延长线或反向延长线上时，α=β．【解析】试题分析：（1）证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；（2）①证△BAD≌△CAE，推出∠B=∠ACE，根据三角形外角性质求出即可；②α+β=180°或α=β，根据三角形外角性质求出即可．试题解析：（1）解：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE．∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE．∵∠BAC=30°，∴∠DCE=30°．故答案为：30°；（2）解：当点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是α=β．理由是：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE+∠CAD=∠BAC+∠CAD，∴∠BAD=∠CAE．在△BAD和△CAE中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠B=∠ACE．∵∠ACD=∠B+∠BAC=∠ACE+∠DCE，∴∠BAC=∠DCE．∵∠BAC=α，∠DCE=β，∴α=β；（3）解：当D在线段BC上时，α+β=180°，当点D在线段BC延长线或反向延长线上时，α=β．点睛：本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，题目比较典型．。

初中数学商丘市柘城县八年级上期末数学考试卷含答案解析.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为______．试题2:若4x2+2（k﹣3）x+9是完全平方式，则k=______．试题3:若关于x的方程=﹣1无解，则a=______．试题4:某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为______．试题5:如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为______．试题6:评卷人得分对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad﹣bc，如=1×（﹣2）﹣0×2=﹣2，那么当=27时，则x=______．试题7:若分式的值为零，则x的值是（）A．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．4试题8:下列美丽的图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．试题9:下列运算正确的是（）A．a+2a2=3a3 B．（a3）2=a6 C．a3•a2=a6 D．a6÷a2=a3试题10:下列各式，分解因式正确的是（）A．a2﹣b2=（a﹣b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C． D．xy+xz+x=x（y+z）试题11:如图，在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF的度数为（）A．30° B．45° C．60° D．75°试题12:某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（）A．﹣=20 B．﹣=20C．﹣=0.5 D．﹣=0.5试题13:如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．a（a﹣b）=a2﹣ab试题14:如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）A．2m+6 B．3m+6 C．2m2+9m+6 D．2m2+9m+9试题15:先化简，再求值：（+）÷，其中x=2．试题16:解方程：．试题17:用乘法公式计算：2016×2014；试题18:用乘法公式计算：（3a+2b﹣1）（3a﹣2b+1）试题19:分解因式：6x（a﹣b）+4y（b﹣a）试题20:9（a+b）2﹣25（a﹣b）2．试题21:如图，已知△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE，线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的猜想．试题22:杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？（2）如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？试题23:请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，求：①a+b的值；②a4﹣b4的值．6.5×10﹣5．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：H7N9病毒的长度约为0.000065mm，用科学记数法表示数0.000065为6.5×10﹣5，故答案为：6.5×10﹣5．试题2答案:9或﹣3 ．【考点】完全平方式．【分析】将原式转化为（2x）2+2kx+32，再根据4x2+2（k﹣3）x+9是完全平方式，即可得到4x2+2（k﹣3）x+9=（2x±3）2，将（2x±3）2展开，根据对应项相等，即可求出k的值．【解答】解：原式可化为（2x）2+2（k﹣3）x+32，又∵4x2+2（k﹣3）x+9是完全平方式，∴4x2+2（k﹣3）x+9=（2x±3）2，∴4x2+2（k﹣3）x+9=4x2±12x+9，∴2（k﹣3）=±12，解得：k=9或﹣3．故答案为：9或﹣3．试题3答案:﹣2 ．【考点】分式方程的解．【分析】先将分式方程化为整式方程，用含x的式子表示a的值，然后根据分式方程无实数根，得出x的值，继而求出a 的值．【解答】解：=﹣1，去分母化成整式方程得：2x+a﹣2=0，所以a=2﹣2x，因为关于x的方程=﹣1无解，所以x=2，所以a=2﹣2×2=﹣2．故答案为：﹣2．试题4答案:E6395 ．【考点】镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该车牌照的部分号码为E6395．故答案为：E6395．试题5答案:40°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等边对等角可得∠B=∠ADB，∠C=∠CAD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答．【解答】解：∵AB=AD=DC，∴∠B=∠ADB=80°，∠C=∠CAD，由三角形的外角性质得，∠ADB=∠C+∠CAD=2∠C=80°，∴∠C=40°．故答案为：40°．试题6答案:22 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】由题中的新定义可知，此种运算为对角线乘积相减的运算，化简所求的式子得到关于x的方程，利用多项式乘多项式的运算法则及平方差公式化简合并即可求出x的值．【解答】解：∵=27，∴（x+1）（x﹣1）﹣（x+2）（x﹣3）=27，∴x2﹣1﹣（x2﹣x﹣6）=27，∴x2﹣1﹣x2+x+6=27，∴x=22；故答案为：22．试题7答案:c【考点】分式的值为零的条件．【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0．【解答】解：由x2﹣4=0，得x=±2．当x=2时，x2﹣x﹣2=22﹣2﹣2=0，故x=2不合题意；当x=﹣2时，x2﹣x﹣2=（﹣2）2﹣（﹣2）﹣2=4≠0．所以x=﹣2时分式的值为0．故选C．试题8答案:D【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，结合定义可得答案．【解答】解：根据轴对称图形的概念知A、B、C都不是轴对称图形，只有D是轴对称图形．故选D．试题9答案:B【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】本题涉及乘方、同底数幂的乘法，同底数幂的除法等几个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据运算法则求得计算结果．【解答】解：A、a+2a2=3a3，不能相加，故选项错误；B、（a3）2=a6，正确；C、a3•a2=a5，故选项错误；D、a6÷a2=a4，故选项错误．故选B．试题10答案:B【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法．【分析】分别利用公式法以及提取公因式法分解因式判断得出即可．【解答】解：A、a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），故此选项错误；B、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，故此选项正确；C、x2+x3=x2（1+x），故此选项错误；D、xy+xz+x=x（y+z+1），故此选项错误；故选：B．试题11答案:C【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线性质求出AE=BE，BF=CF，推出∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，根据三角形内角和定理求出∠A+∠C 的度数，即可求出∠ABE+∠CBF的度数，就能求出答案．【解答】解：∵DE、FG分别垂直平分AB、BC，∴AE=BE，BF=CF，∴∠A=∠ABE，∠C=∠CBF，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠ABC=120°，∴∠A+∠C=60°，∴∠ABE+∠CBF=60°，∴∠EBF=120°﹣60°=60°，故选C．试题12答案:B【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设原价每瓶x元，根据某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，可列方程．【解答】解：设原价每瓶x元，﹣=20．故选B．试题13答案:A【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据正方形ABCD的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a，宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故选：A．试题14答案:B【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出等式求出答案．【解答】解：∵（2m+3）2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴[4m2+12m+9﹣（m+3）2]÷m=3m+6．故另一边长为：3m+6．故选：B．试题15答案:【考点】分式的化简求值．【分析】先将括号内的第一项约分，再进行同分母分式的加法运算，再将除法转化为乘法，进行化简，最后将x=2代入．【解答】解：（+）÷=（+）•=•=x﹣1，当x=2时，运算=2﹣1=1．试题16答案:【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程两边同乘最简公分母3（x+1），得：3x﹣（3x+3）=2x解得：x=﹣，检验：当x=﹣时，3（x+1）=3×（﹣+1）=﹣≠0，则原方程的解为x=﹣．试题17答案:原式=×=20152﹣1=4060225﹣1=4060224；试题18答案:原式=9a2﹣（2b﹣1）2=9a2﹣4b2+4b﹣1．试题19答案:6x（a﹣b）+4y（b﹣a）=2（a﹣b）（3x﹣2y）；试题20答案:9（a+b）2﹣25（a﹣b）2=[3（a+b）﹣5（a﹣b）][3（a+b）+5（a﹣b）]=（﹣2a+8b）（8a﹣2b）=4（4b﹣a）（4a﹣b）．试题21答案:【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【分析】先利用等边三角形的性质得到AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，再利用“SAS”证明△ACF≌△BCE，然后根据全等三角形的性质得AF=BE．【解答】解：AF=BE．理由如下：∵△ABC和△CEF是两个不等的等边三角形，∴AC=BC，CE=CF，∠ACB=60°，∠ECF=60°，在△ACF和△BCE中，∴△ACF≌△BCE，∴AF=BE．试题22答案:【考点】分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．【分析】（1）设动漫公司第一次购x套玩具，那么第二次购进2x套玩具，根据第二次比第一次每套进价多了10元，可列方程求解．（2）根据利润=售价﹣进价，根据且全部售完后总利润率不低于20%，这个不等量关系可列方程求解．【解答】解：（1）设动漫公司第一次购x套玩具，由题意得：=10，解这个方程，x=200经检验x=200是原方程的根．∴2x+x=2×200+200=600答：动漫公司两次共购进这种玩具600套．（2）设每套玩具的售价y元，由题意得：≥20%，解这个不等式，y≥200答：每套玩具的售价至少是200元．试题23答案:【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】（1）直接把两个正方形的面积相加或利用大正方形的面积减去两个长方形的面积；（2）利用面积相等把（1）中的式子联立即可；（3）注意a，b都为正数且a＞b，利用（2）的结论进行探究得出答案即可．【解答】解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为：a2+b2或（a+b）2﹣2ab；（2）a2+b2=（a+b）2﹣2ab；（3）∵a，b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14，∴①（a+b）2=a2+b2+2ab=53+2×14=81∴a+b=±9，又∵a＞0，b＞0，∴a+b=9．②∵a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b），且∴a﹣b=±5又∵a＞b＞0，∴a﹣b=5，∴a4﹣b4=（a2+b2）（a+b）（a﹣b）=53×9×5=2385．。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

每日一学：河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

每日一学：河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答
答案河南省商丘市柘城县2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题
~~ 第1题 ~~
(2019柘城.八上期末) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，甲工程队单独施工完成此项工程的天数是乙工程队单独施工完成此项工程的天数的2倍.
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）甲工程队单独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a 的式子表示并化简）可完成此项工程；
（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？
考点：一元一次不等式的应用;分式方程的实际应用;~~
第2题 ~~
(2019柘城.八上期末) 已知关于x 的分式方程的解是负数，则m 的取值范围是________.
~~ 第3题 ~~
(2019柘城.八上期末
) 有公共顶点A ，B 的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC 交正六边形于点D ，则∠A DE 的度数为（）
A . 144°
B . 84°
C . 74°
D . 54°
河南省商丘市柘城县2018-2019
学年八年级上学期数学期末考试试卷_
压轴题解答~~ 第1题 ~~
答案：
解析：
~~ 第2题 ~~
答案：
解析：
~~ 第3题 ~~
答案：C
解析：。

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (含答案)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－42．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）（A ）乙同学的成绩更稳定（B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）A B 3cm2cm6cm（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

河南省商丘市柘城县八年级(上)期末数学试卷

7．B； 8．B； 9．D； 10．C； 11．D； 12．B； 13．B； 14．C；
三、简答题（共 44 分）
15．
； 16．②；丢掉了分母； 17．
； 18．
； 19．
； 20．
；
21．30°；
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日期：2019/1/21 8:31:13；用户：qgjyus er100 65；邮箱：qg jyus er10065.2195 7750；学号： 21985071
A．p＝0，q＝0
B．p＝3，q＝1
C．p＝﹣3，q＝﹣9 D．p＝﹣3，q＝1
14．（4 分）若关于 x 的分式方程＝2﹣ 的解为正数，则满足条件的正整数 m 的值
为（）
A．1，2，3
B．1，2
C．1，3
三、简答题（共 44 分）
15．（5 分）因式分解：
（1）3a（a﹣2b）+6b（2b﹣a）
右侧作△ADE，使 AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接 CE．
（1）如图，点 D 在线段 BC 的延长线上移动，若∠BAC＝30°，则∠DCE＝
．
（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β：
①如图当点 D 在线段 BC 的延长线上移动时，α 与 β 之间有什么数量关系？请说明理由；
②当点 D 在直线 BC 上（不与 B、C 重合）移动时，α 与 β 之间有什么数量关系？请直接写
DAE＝∠C；④BC＝4AD，其中正确的个数有（）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
10．（4 分）已知 a，b，c 是三角形的三边，那么代数式 a2﹣2ab+b2﹣c2 的值（）

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题(附答案)

2017--2018学年度第一学期期末检测八年级数学试题全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）1、第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04–2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行。

在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形,其中不是轴对称图形的是( )A B C D2、下列各组线段,能组成三角形的是( )A.2cm,3cm,5cmB.5cm,6cm,10cmC.1cm,1cm,3cmD.3cm,4cm,8cm3、在一个三角形中,一个外角是其相邻内角的3倍,那么这个外角是( )A. 150°B. 135°C. 120°D. 100°4、下列运算结果正确的是（）。

A B: C: D:A.2≠aB.0≠aC.02≠≠a a 且D.一切实数 6、若()()A b a b a +-=+22,则A 为( )A. 2abB. -2abC. 4abD. -4ab 7、下列各式能用平方差公式分解因式的有（） ①x 2+y 2；②x 2-y 2；③-x 2-y 2；④-x 2+y 2；⑤-x 2+2xy-y 2． A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从4321,,,P P P P 四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有（）个。

2017-2018学年八年级(上)期末数学试卷含答案解析

2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6 3．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣25．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种6．已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．87．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．12．若分式的值为0，则x=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为．14．计算2016×512﹣2016×492，结果是．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．18．解方程：．19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．21．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A．魅B．力C．黄D．冈【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B、“力”不是轴对称图形，故本选项错误；C、“黄”是轴对称图形，故本选项正确；D、“冈”不是轴对称图形，故本选项错误．故选C．2．下列各式计算正确的是（）A．2a2+a3=3a5B．（3xy）2÷（xy）=3xy C．（2b2）3=8b5D．2x•3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为（3xy）2÷（xy）=9x2y2÷xy=9xy，故本选项错误；C、应为（2b2）3=23×（b2）3=8b6，故本选项错误；D、2x•3x5=6x6，正确．故选D．3．一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A．6cm，18cm B．12cm，12cmC．6cm，12cm D．6cm，18cm或12cm，12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案．【解答】解：∵等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，∴若6cm是底边长，则腰长为：（30﹣6）÷2=12（cm），∵6cm，12cm，12cm能组成三角形，∴此时其它两边长分别为12cm，12cm；若6cm为腰长，则底边长为：30﹣6﹣6=18（cm），∵6+6＜18，∴不能组成三角形，故舍去．∴其它两边长分别为12cm，12cm．故选B．4．要使分式有意义，则x的取值应满足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案．【解答】解：由分式有意义，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故选：D．5．长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】三角形三边关系．【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形．【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；共2种．故选B．6．已知a﹣b=3，ab=2，则a2﹣ab+b2的值为（）A．9 B．13 C．11 D．8【考点】完全平方公式．【分析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：∵（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，∴32=a2+b2﹣2×2∴a2+b2=9+4=13，∴原式=13﹣2=11故选（C）7．已知﹣=5，则分式的值为（）A．1 B．5 C．D．【考点】分式的值．【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果．【解答】解：已知等式整理得：=5，即x﹣y=﹣5xy，则原式===1，故选A8．如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A．3 B．4.5 C．6 D．7.5【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质．【分析】由在等边三角形ABC中，DE⊥BC，可求得∠CDE=30°，则可求得CD的长，又由BD平分∠ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=∠C=60°，AB=BC=AC，∵DE⊥BC，∴∠CDE=30°，∵EC=1.5，∴CD=2EC=3，∵BD平分∠ABC交AC于点D，∴AD=CD=3，∴AB=AC=AD+CD=6．故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．因式分解3x3+12x2+12x=3x（x+2）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2．故答案为：3x（x+2）2．10．石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为 3.4×10﹣10．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00 000 000 034=3.4×10﹣10，故答案为：3.4×10﹣10．11．计算（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3的结果是．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂．【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案．【解答】解：（2m2n﹣2）2•3m﹣2n3=4m4n﹣4•3m﹣2n3=12m2n﹣1=．故答案为：．12．若分式的值为0，则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解答】解：根据题意得x2﹣1=0，且x﹣1≠0，解得：x=﹣1．故答案是：﹣1．13．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为36°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵CD=DA，∴∠C=∠DAC，∵BA=BD，∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B，又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，故答案为：36°．14．计算2016×512﹣2016×492，结果是403200．【考点】因式分解的应用．【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果．【解答】解：2016×512﹣2016×492=2016=2016（51+49）（51﹣49）=2016×100×2=403200；故答案为：403200．15．如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为9cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=AB﹣BE=AB﹣BC，则△AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE．【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm．16．如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=96°．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得△DEB≌△DFC（HL），即可得∠BDC=∠EDF，又由∠EAF+∠EDF=180゜，即可求得答案；【解答】解：过点D作DE⊥AB，交AB延长线于点E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BOC的平分线，∴DE=DF，∵DP是BC的垂直平分线，∴BD=CD，在Rt△DEB和Rt△DFC中，，∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL）．∴∠BDE=∠CDF，∴∠BDC=∠EDF，∵∠DEB=∠DFC=90°，∴∠EAF+∠EDF=180゜，∵∠BAC=84°，∴∠BDC=∠EDF=96°，故答案为：96°．三、解答题（共72分）17．计算下列各题：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2．（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y．【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣2）3+×0﹣（﹣）﹣2=（﹣8）+×1﹣9=（﹣8）+﹣9=﹣16；（2）[（x2+y2）﹣（x﹣y）2﹣2y（x﹣y）]÷4y=[x2+y2﹣x2+2xy﹣y2﹣2xy+2y2]÷4y=2y2÷4y=．18．解方程：．【考点】解分式方程．【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x﹣2x=3（x+1），解得：x=﹣，经检验x=﹣是方程的解，∴原方程的解为x=﹣．19．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=3．【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法．【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可．【解答】解：原式=[﹣]÷，=×，=×，=，当x=3时，原式==1．20．如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明△ABC≌△DEF就可以得出结论．【解答】证明：∵BE=CF，∴BE+CE=EC+CF，∴BC=EF．在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A=∠D．21．如图所示，△ABC的顶点分别为A（﹣2，3），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（﹣2，﹣3），B1（﹣4，﹣1），C1（﹣1，﹣2）；=2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2=6﹣﹣﹣2=2．（3）S△ABC22．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）直接利用队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案．【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36+y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．23．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．（1）求∠BCD的度数；（2）求证：CD=2BE．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到∠A=∠B=45°，根据等腰三角形的性质计算即可；（2）作AF⊥CD，证明△AFD≌△CEB，根据全等三角形的性质证明即可．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠B=45°，∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC==67.5°，∴∠BCD=90°﹣67.5°=22.5°；（2）证明：作AF⊥CD，∵AD=AC，∴CF=FD=CD，∠FAD=CAB=22.5°，∵∠ADC=67.5°，∴∠BDE=67.5°，∴∠DBE=22.5°，∴∠CBE=67.5°，在△AFD和△CEB中，，∴△AFD≌△CEB，∴BE=DF，∴CD=2BE．24．如图①，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．（1）求证：BE=AD；（2）用含α的式子表示∠AMB的度数；（3）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图②，判断△CPQ的形状，并加以证明．【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形．【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根据△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根据∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根据SAS判定△ACP≌△BCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根据∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，进而得到△PCQ为等腰直角三角形．【解答】解：（1）如图1，∵∠ACB=∠DCE=α，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=AD；（2）如图1，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵△ABC中，∠BAC+∠ABC=180°﹣α，∴∠BAM+∠ABM=180°﹣α，∴△ABM中，∠AMB=180°﹣=α；（3）△CPQ为等腰直角三角形．证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，∵AD，BE的中点分别为点P、Q，∴AP=BQ，∵△ACD≌△BCE，∴∠CAP=∠CBQ，在△ACP和△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（SAS），∴CP=CQ，且∠ACP=∠BCQ，又∵∠ACP+∠PCB=90°，∴∠BCQ+∠PCB=90°，∴∠PCQ=90°，∴△CPQ为等腰直角三角形．。

每日一学：河南省商丘市柘城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷_压轴题解答

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