山东省威海市高二上学期期中数学试卷(理科)

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山东省威海中学2007-2008学年度第一学期期中考试高二(数学理)

山东省威海中学2007-2008学年度第一学期期中考试高二数学试题（理）考试时间：120分钟试卷分值：150分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。

第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。

第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。

答案写在试卷上均无效，不予记分。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1．我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年级1200人,现采取分层抽样法抽取容量为135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A 、45,75,15B 、45,45,45C 、30,90,15D 、 45,60,302．有下列四个命题：①“若x+y=0 , 则x ,y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1 ,则x 2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为 A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④ 3．经过点)62,62(-M 且与双曲线13422=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y xB ．16822=-x yC ．16822=-y xD ．18622=-x y4．下列命题不正确的是A 使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;B 使用系统抽样从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本,确定分段间隔k 时，若nN不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体;C 分层抽样就是随意的将总体分成几部分;D 无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性.5．已知椭圆的焦点是F 1、F 2，P 是随圆上的一个动点，如果延长F 1P 到Q ，使得|PQ|=|PF 2|，那么动点Q 的轨迹是A ．圆B ．椭圆C ．双曲线的一支D ．抛物线6．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，时速在[50,60)的汽车大约有A .30辆B .40辆C .60辆D .80辆7．如果命题P ：{}∅∈∅，命题Q ：}{φφ≠⊂，那么下列结论不正确的是A ．“P 或Q”为真B ．“P 且Q”为假C ．“非P”为假D ．“非Q”为假8．在同一坐标系中，方程)0(0122222>>=+=+b a by ax x b x a 与的曲大致是A ．B ．C ．D ．9．过双曲线12222=-y x 的右焦点且方向向量为)3,1(的直线L 与抛物线x y 42=交于A 、B 两点，则|AB|的值为A ．738 B ．316 C ．38 D ．731610．一个样本M 的数据是12,,,n x x x ，它的平均数是5，另一个样本N 的数据是，x ，x x n 22221,, 它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是A. 29M s =B. 29N s =C. 23M s =D. 32=NS 11．对于抛物线x y 42=上任意一点Q ，点P （a ，0）都满足|PQ|≥|a|，则a 的取值范围是A ．)0,(-∞B ．]2,(-∞C ．[0，2]D ．（0，2）12．如图在△ABC 中，212tan=C ，0=∙，0)(=+∙，则过点C ，以A ，H 为两焦点的双曲线的离心率为A 、2B 、3C 、2D 、3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个。

山东省高二上学期期中数学试卷(理科)

山东省高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）经过点的直线的倾斜角为，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2017高一下·河北期末) 在空间中，给出下面四个命题，则其中正确命题的个数为（）①过平面外的两点，有且只有一个平面与平面垂直；②若平面内有不共线三点到平面的距离都相等，则∥ ；③若直线与平面内的无数条直线垂直，则；④两条异面直线在同一平面内的射影一定是两平行线；A . 3B . 2C . 1D . 03. （2分）平行直线5x+12y+3=0与10x+24y+5=0的距离是（）A .B .C .D .4. （2分）(2016·新课标Ⅰ卷文) 圆x2+y2﹣2x﹣8y+13=0的圆心到直线ax+y﹣1=0的距离为1，则a=（）A . ﹣B . ﹣C .D . 25. （2分） (2017高一上·洛阳期末) 已知点P（t，t﹣1），t∈R，点E是圆x2+y2= 上的动点，点F是圆（x﹣3）2+（y+1）2= 上的动点，则|PF|﹣|PE|的最大值为（）A . 2B .C . 3D . 46. （2分） (2019高二下·长春期末) 设，则“ ”是“直线与平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件7. （2分） (2016高三上·湖州期末) 如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（）A . [ ， ]B . [ ， ]C . [ ， ]D . [ ， ]8. （2分）圆的半径为（）A . 1B .C . 2D . 49. （2分）已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是（）A . 若α，β垂直于同一平面，则α与β平行B . 若m，n平行于同一平面，则m与n平行C . 若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D . 若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面10. （2分） (2016高一上·西安期末) 如图长方体中，AB=AD=2 ，CC1= ，则二面角C1﹣BD﹣C的大小为（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°11. （2分） (2018高三上·沈阳期末) 若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高二上·宁波期中) 若二面角α﹣L﹣β的大小为，此二面角的张口内有一点P到α、β的距离分别为1和2，则P点到棱l的距离是（）A .B . 2C . 2D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）如果k＞0，那么直线（2k+1）x+（k﹣1）y+（7﹣k）=0一定通过第________ 象限．14. （1分）(2017·芜湖模拟) 如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的体积为________．15. （1分）直线2x﹣3y=6在x轴上的截距为________．16. （1分）已知直线y=kx+2k+1，则直线恒经过的定点________三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2017高二上·常熟期中) 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标为A（﹣1，5），B（﹣2，﹣1），C（2，3）．（1）求平行四边形ABCD的顶点D的坐标；（2）在△ACD中，求CD边上的高所在直线方程；（3）求四边形ABCD的面积．18. （10分） (2015高三上·滨州期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E 为PD的中点．（1）证明：PB∥平面AEC；（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．19. （10分）(2017·南阳模拟) 如图（1）所示，已知四边形SBCD是由直角△SAB和直角梯形ABCD拼接而成的，其中∠SAB=∠SDC=90°，且点A为线段SD的中点，AD=2DC=1，AB=SD，现将△SAB沿AB进行翻折，使得二面角S﹣AB﹣C的大小为90°，得到的图形如图（2）所示，连接SC，点E、F分别在线段SB、SC上．（1）证明：BD⊥AF；（2）若三棱锥B﹣AEC的体积是四棱锥S﹣ABCD体积的，求点E到平面ABCD的距离．20. （10分）(2019·吉林模拟) 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 .（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点是直线的一点，过点作曲线的切线，切点为，求的最小值.21. （10分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥底面ABCD，E、F分别为AB、PC的中点．（1）若PA=1，求证：EF⊥平面PCD；（2）若PA=2，试问在线段EF上是否存在点Q，使得二面角Q﹣AP﹣D的余弦值为？若存在，确定点Q 的位置；若不存在，请说明理由．22. （5分） (2015高一上·扶余期末) 设圆上的点A（2，3）关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且与直线x﹣y+1=0相交的弦长为2 ，求圆的方程．。

山东省威海市高二上学期期中数学试卷(理科)

山东省威海市高二上学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上·河南期中) 已知，，，，则下列结论中必然成立的是A . 若，，则B . 若，，则C . 若，则D . 若，则2. （2分）设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（）A . 10B . 20C . 35D . 454. （2分）在△ABC中，若，则B的值为（）．A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°5. （2分） (2018高二下·南宁月考) 已知，数列的前n项和为，则的最小值为（）A . 0B . 1C .D .6. （2分） (2017高一上·桂林月考) 若集合，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高二下·邯郸期末) 设的内角，，所对的边分别为，，，若，则的形状为（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰三角形8. （2分）已知等差数列中，为其前n项和，若，则当取到最小值时n的值为（）A . 5B . 7C . 8D . 7或89. （2分）我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，则速度大小为（）A . 28海里/小时B . 14海里/小时C . 14 海里/小时D . 20海里/小时10. （2分） (2019高一下·上高月考) 数列前项和为，，，，若，则（）A . 1344B . 1345C . 1346D . 134711. （2分）设x,y满足则z=x+y（）A . 有最小值2，最大值3B . 有最小值2，无最大值C . 有最大值3，无最小值D . 既无最小值，也无最大值12. （2分） (2015高一下·沈阳开学考) 已知log7[log3（log2x）]=0，那么等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）不等式（x+2）（x﹣3）＞0的解集为________．14. （1分）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC，则边AB的长为________15. （1分） (2016高二上·杨浦期中) 已知不同的三点A，B，C在一条直线上，且 =a5 +a2012 ，则等差数列{an}的前2016项的和等于________．16. （1分） (2016高一上·东海期中) 若关于x的方程x2+（2﹣m2）x+2m=0的两根一个比1大一个比1小，则m的范围是________三、解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高一下·双流期中) 如图，某观测站在港口A的南偏西40°方向的C处，测得一船在距观测站31海里的B处，正沿着从港口出发的一条南偏东20°的航线上向港口A开去，当船走了20海里到达D处，此时观测站又测得CD等于21海里，问此时船离港口A处还有多远？18. （10分） (2019高一上·葫芦岛月考)（1）若，求的取值范围；（2）若（），求关于的不等式的解集.19. （10分） (2016高二下·张家港期中) 已知数列{an}满足an+1= an2﹣ nan+1（n∈N*），且a1=3．（1）计算a2，a3，a4的值，由此猜想数列{an}的通项公式，并给出证明；（2）求证：当n≥2时，ann≥4nn．20. （5分）在△ABC中，内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知b=asinC+ccosA（1）求A+B的值；（2）若c=，求△ABC面积的最大值．21. （5分） (2017高一下·西城期末) 已知数列{an}的前n项和，其中n∈N* ．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn；（Ⅲ）若对于任意正整数n，都有，求实数λ的最小值．22. （10分） (2018高二上·万州月考) 如图（1），边长为的正方形中，分别为上的点，且，现沿把△ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△ ，△ ，△ 沿折起，使三点重合于点．（1）求证：；（2）求四面体体积的最大值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、。

山东省威海市高二上学期数学期中联考试卷

山东省威海市高二上学期数学期中联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二下·湖南期末) 已知集合， ,则等于（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 已知函数的值域为，则它的定义域为（）.A .B .C .D .3. （2分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足下列三个条件：①对任意的x∈R都有f（x+2）=﹣f（x）；②对于任意的0≤x1＜x2≤2，都有f（x1）＜f（x2），③y=f（x+2）的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是（）A . f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B . f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）C . f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）D . f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）4. （2分） (2019高一上·宾县月考) 函数的部分图象如图所示，则（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高一下·包头期末) 已知，则的最大值为（）A . 9B . 0C .D .6. （2分）已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=2an+1，（n≥1，n∈N+），则a5=（）A . 7B . 15C . 30D . 477. （2分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x 为（）A . 35mB . 30mC . 25mD . 20m8. （2分）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是（）A .B . 21cm2C .D . 24cm29. （2分） (2019高一上·辽源月考) 已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数m满足，则m的取值范围是（）A .B .C . （0，2）D .10. （2分）已知：=（tanθ，﹣1），=（1，﹣2），若（+）⊥（﹣），则tanθ=（）A . 2B . -2C . 2或﹣2D . 0二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2019高一下·宿迁期末) 线的方程为，若，则实数的值为________12. （1分） (2017高一下·济南期末) 已知sin（ +x）= ，则sin2x的值为________．13. （1分） (2016高一下·徐州期末) 若数列{an}满足an+1﹣2an=0（n∈N*），a1=2，则{an}的前6项和等于________．14. （1分）(2017·厦门模拟) 已知向量，，若，则实数x等于________15. （1分）已知长为+1的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且=，则点P的轨迹方程为________16. （1分）(2017·浙江模拟) 已知△ABC中，∠C=90°，tanA= ，M为AB的中点，现将△ACM沿CM折成三棱锥P﹣CBM，当二面角P﹣CM﹣B大小为60°时， =________．17. （1分） (2018高三上·杭州月考) 已知，且，则的最大值为________.三、解答题 (共5题；共42分)18. （10分）在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c且cos2B+3cosB﹣1=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的最小值．19. （10分） (2016高二上·襄阳期中) 已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= ，求m的值．20. （10分） (2019高三上·汕头期末) 已知数列的前项和为，点在函数的图像上．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，证明： .21. （2分） (2018高二上·牡丹江期中) 如图，已知直三棱柱中，，为的中点，，求证：（1）；（2）∥平面。

山东省威海市数学高二上学期理数期中考试试卷

山东省威海市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高一上·兰州期末) 斜率为4的直线经过点A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三点，则a ， b 的值为（）A . a＝，b＝0B . a＝－，b＝－11C . a＝，b＝－11D . a＝－，b＝112. （2分） (2018高二上·万州期中) 已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原的面积是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·钦州期末) 圆x2+y2+4x﹣6y﹣3=0的圆心和半径分别为（）A . （﹣2，3），4B . （﹣2，3），16C . （2，﹣3），4D . （4，﹣6），164. （2分） (2018高一下·淮南期末) 若直线：与直线：垂直，则实数（）A . 3B . 0或-3C . -3D . 05. （2分）点A(－3,1,5)与B(4,3,1)的中点的坐标是（）A .B .C . (－2,3,5)D .6. （2分）若函数的图象在处的切线与圆相离，则与圆C的位置关系是（）A . 在圆外B . 在圆内C . 在圆上D . 不能确定7. （2分）下列命题中，其中不正确的个数是（）①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA、PB、PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC 的内心⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若点P（a,b)在圆C:x2+y2=1的外部，则直线ax+by+1=0与圆C的位置关系是（）A . 相切B . 相离C . 相交D . 相交或相切9. （2分）(2016·诸暨模拟) 三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·遵义期中) 动点P到点M（1，0）与点N（3，0）的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A . 双曲线B . 双曲线的一支C . 两条射线D . 一条射线二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2020高一上·林芝期末) 已知直线：，直线：，若，则 ________．12. （1分） (2017高二上·唐山期末) 侧棱与底面垂直的三棱柱A1B1C1﹣ABC的所有棱长均为2，则三棱锥B﹣AB1C1的体积为________．13. （1分）直线的倾斜角的余弦值为________．14. （1分） (2018高一上·兰州期末) 如图，在长方体中， 3 cm， 2 cm，1 cm，则三棱锥的体积为________cm3 ．15. （1分） (2018高二上·哈尔滨月考) 已知直线截圆所得的弦的中点坐标为，则弦的垂直平分线方程为________.三、解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2018高二上·拉萨月考) 已知圆经过两点，并且圆心在直线上.（1）求圆的方程；（2）求圆上的点到直线的最小距离.17. （5分） (2017高一下·河北期末) 如图，在三棱锥S﹣ABC中，△ABC为直角三角形，且∠ACB=90°，S A⊥平面ABC，AD⊥SC．求证：AD⊥平面SBC．18. （5分）已知圆C经过点A（﹣1，0）和B（3，0），且圆心在直线x﹣y=0上．（1）求圆C的方程；（2）若点P（x，y）为圆C上任意一点，求点P到直线x+2y+4=0的距离的最大值和最小值．19. （10分）已知圆A：x2+（y+1）2=1，圆B：（x﹣4）2+（y﹣3）2=1．（1）过A的直线L截圆B所得的弦长为，求该直线L的斜率；（2）动圆P同时平分圆A与圆B的周长；①求动圆圆心P的轨迹方程；②问动圆P是否过定点，若经过，则求定点坐标；若不经过，则说明理由．20. （15分） (2015高二上·常州期末) 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，底面ABCD，SA=2，M为SA的中点．（1）求异面直线AB与MD所成角的大小；（2）求直线AS与平面SCD所成角的正弦值；（3）求平面SAB与平面SCD所成锐二面角的余弦值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共45分)16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、第11 页共11 页。

山东省威海市高二上学期期中数学试卷

山东省威海市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an ，则数列{an}的通项公式为（）A .B .C .D .2. （2分）已知等差数列{an}的公差d>0，若a1+a2+a3+...+a2013=2013at(t，则t=（）A . 2014B . 2013C . 1007D . 10063. （2分） (2017高二上·宁城期末) △ABC的两边长为2，3，其夹角的余弦为，则其外接圆半径为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高二上·茂名期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a．b．c成等比数列，且2c﹣4a=0，则cosB=（）A .B .C .D .5. （2分）已知等差数列{an}满足a2=3，=51(n>3) ，= 100，则n的值为（）A . 8B . 9C . 10D . 116. （2分）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN 所成角的余弦值等于（）A .B .C .D .7. （2分）设F1 ， F2是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一下·舒城期中) 下列判断正确的是（）A . a=7，b=14，A=30°，有两解B . a=30，b=25，A=150°，有一解C . a=6，b=9，A=45°，有两解D . a=9，b=10，A=60°，无解9. （2分）(2017·莆田模拟) 公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn ，若a6=3a4 ，且S10=λa4 ，则λ的值为（）A . 15B . 21C . 23D . 2510. （2分）已知a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且0＜logm（ab）＜1，则m的取值范围是（）A . m＞1B . 1＜m＜8C . m＞8D . 0＜m＜1或m＞811. （2分）古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。

山东省威海市高二上学期期中数学试卷

山东省威海市高二上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A . 4B . 15C . 64D . 1272. （2分） (2020高一下·吉林期中) 如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢数学的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢数学的频率．已知该年级男生女生各500名（所有学生都参加了调查），现从所有喜欢数学的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为（）A . 16B . 32C . 24D . 83. （2分）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：，：，：和：中，真命题是（）A . ，B . ，C . ，D . ，4. （2分）根据如图框图，当输入x为2006时，输出的y=（）A . 28B . 10C . 4D . 25. （2分） (2020高二上·林芝期末) 设为椭圆上一点，两焦点分别为，，如果，，则椭圆的离心率为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高二上·宜昌期末) 某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）456789销量V（件）908483807568由表中数据．求得线性回归方程为 =﹣4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为（）A .B .C .D .7. （2分）从装有2个红球和2个白球的袋内任取两个球，那么下列事件中，对立事件的是（）A . 至少有一个白球；都是白球B . 至少有一个白球；至少有一个红球C . 恰好有一个白球；恰好有2个白球D . 至少有1个白球；都是红球8. （2分） (2019高二上·青岛月考) 已知，是椭圆的两个焦点，是上一点.若，则的面积为（）A .B .C .D . 与有关9. （2分） (2016高二上·芒市期中) 有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10，12）内的频数为（）A . 18B . 36C . 54D . 7210. （2分）如图是2016年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和众数依次为（）A . 84，84B . 84，85C . 86，84D . 84，8611. （2分） (2019高二下·桂林期中) 在区间上随机取两个数，则这两个数之和小于的概率是（）A .B .C .D .12. （2分）已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x（0，），tanx＞sinx下列是真命题的是（）A . （﹣p）∧qB . （﹣p）∨（﹣q）C . p∧（﹣q）D . p∨（﹣q）二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）某水池的容积是20m3 ，向水池注水的水龙头A和水龙头B的流速都是1m3/h，它们在一昼夜内随机开放（0～24小时），水池不溢出水的概率为________14. （1分） (2016高二下·揭阳期中) 已知F1、F2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若2∠PF1F2=∠F1PF2 ，那么椭圆的离心率为________．15. （2分） (2020高一下·宁波期中) 已知命题，且，命题，恒成立，若命题为真命题则的取值范围是：________，为假命题，则m的取值范围是________.16. （1分） (2020高三上·宣化月考) 已知样本的平均数和方差分别是1和4，若的平均数和方差也是1和4，则ab= ________.三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分）(2018·江西模拟) 已知椭圆：的左、右焦点分别为、，以点为圆心，以3为半径的圆与以点为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆上.设点，在中， .（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线不经过点，且与椭圆相交于，两点，若直线与的斜率分别为，，求的值.18. （10分） (2016高一下·会宁期中) 有一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩），分组情况如表：分组0.5～20.520.5～40.540.5～60.560.5～80.580.5～100.5频数3612频率0.3（1）填出表中所剩的空格；（2）画出频率分布直方图．19. （10分） (2018高二上·吉林月考) 已知命题，命题．（1）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（2）若m＝2，“ ”为真命题，求实数x的取值范围．20. （10分）(2018·宝鸡模拟) 设是首项为，公比为的等比数列，为数列的前项和.（1）已知，且是的等差中项，求数列的通项公式；（2）当时，令，求证：数列是等差数列.21. （15分）某中学高三（10）班女同学有45名，男同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组．（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出一名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名男同学的概率；（3）实验结束后，第一次做实验的同学A与第二次做实验的同学B得到的实验数据的茎叶图如图所示，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由．22. （10分）(2019·莆田模拟) 已知椭圆：的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点。

2019学年山东省高二上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】(1)

2019学年山东省高二上学期期中考试理科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 设数列的前项和，则的值为（）A ． 15_________________________________B ． 16______________________________C ． 49______________________________D ． 642. 在△ 中，分别为角所对的边，若，则此三角形一定是（）A ．正三角形___________________________________B ．直角三角形C ．等腰三角形_________________________________D ．等腰或直角三角形3. 已知，，则的最小值是（）A ． 3___________________________________B ． 4________________________C ．___________________________________D ．4. 已知等比数列中，，，则该数列的公比为（）A ． 2______________B ． 1_________________________________C ．________________________ D ．5. 在△ 中，分别为角所对的边，若，且，则（）A ．________B ．______________________________C ．_________________________________ D ．6. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A ．____________________B ．________________________________C ．______________________D ．7. △ 中，分别为角所对的边．如果成等差数列 , ，△ 的面积为，那么（）A ．____________________B ．____________________________C ．______________________________D ．8. 设，则等于（）A ．________________________B ．___________________________________ C ．___________________________________ D ．9. 已知等比数列中，，则其前项的和的取值范围是（）A ．_________________________________B ．C ．______________________________D ．10. 设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A ． 0______________B ． 1________________________C ．______________ D ． 3二、填空题11. 数列是以 1 为首项、为公比的等比数列，则的通项公式 = ．12. 在△ 中，如果，，，那么△ 的面积等于____________________________ ．13. 设，利用课本中推导等差数列前项和公式的方法，可求得的值是_______________________________________ ．14. 在直角坐标系中，△ 的三个顶点坐标分别为，，，动点是△ 内的点（包括边界）．若目标函数的最大值为 2 ，且此时的最优解所确定的点是线段上的所有点，则目标函数的最小值为．15. 已知正项等比数列满足：，若存在两项，使得，则的最小值为．三、解答题16. 设锐角三角形的内角的对边分别为，．（1）求的大小；（2）若，，求．17. 已知函数．（1）若，试求函数的最小值；（2）对于任意的，不等式成立，试求的取值范围．18. 设数列满足，．（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和．19. 某批发站全年分批购入每台价值为 3000 元的电脑共 4000 台，每批都购入台，且每批均需付运费 360 元，储存电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比，若每批购入 400 台，则全年需用去运费和保管费共 43600 元，现在全年只有 24000 元资金可以用于支付这笔费用（运费和保管费），请问能否恰当安排进货数量使资金够用？写出你的结论，并说明理由．20. 在△ 中，已知，且．（1）试确定△ 的形状；（2）求的范围．21. 已知点（）满足，，且点的坐标为．（1）求经过点的直线的方程；（2）已知点（）在两点确定的直线上，求证：数列是等差数列；（3）在（2）的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。

山东省威海市高二上学期数学期中考试试卷

山东省威海市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）若直线经过两点，则直线AB的倾斜角为（）A . 30°B . 45°C . 90°D . 0°2. （1分）“”是“直线与直线垂直”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分）已知点P(2,t)在二元一次不等式组表示的平面区域内，则点P(2,t)到直线3x+4y+10=0距离的最大值为（）A . 2B . 4C . 6D . 84. （1分）若方程有两个不等实根，则k的取值范围（）A . （0，）B . （，]C . （，+∞）D . （，]5. （1分） (2020高二上·肇东月考) 与直线2x+y－1=0关于点（1，0）对称的直线方程是（）A . 2x+y－3=0B . 2x+y+3=0C . x+2y+3=0D . x+2y－3=06. （1分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O1为底面的中心，则O1A与上底面A1B1C1D1所成角的正切值是（）A . 1B .C .D . 27. （1分） (2019高二上·定远期中) 如图,在正四棱柱ABCD - A1B1C1D1中,AA1=2AB,则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为（）A .B .C .D .8. （1分）,,若则实数a的取值范围是（）A .B . {a|或}C . {a|或｝D .9. （1分） (2020高一下·惠山期中) 过点作圆的两条切线，切点分别为，则直线的方程为（）A .B .C .D .10. （1分） (2019高一上·西安月考) 在正方体中，下列几种说法正确的是（）A .B .C . 与成角D . 与成角二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）若直线y=kx与圆（x﹣2）2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称，则k，b的值分别为________．12. （1分） (2019高二上·金华月考) 某空间几何体的三视图如图所示，已知俯视图是一个边长为2的正方形，侧视图是等腰直角三角形，则该几何体的最长的棱的长度为________；该几何体的体积为________．13. （1分）(2020·九江模拟) 设x，y满足约束条件，则的最大值是________.14. （1分） (2020高一下·惠山期中) 已知a、b为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为________.15. （1分） (2019高二下·上海月考) 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,则异面直线AB与CD所成角的大小为________.16. （1分） (2016高三上·烟台期中) 平面向量与的夹角为60°，| |=1， =（3，0），|2 + |________．17. （1分） (2019高二上·衢州期末) 已知圆与圆交于，两点，且这两点平分圆的圆周，则圆半径最小时圆的方程为________.三、解答题 (共4题；共9分)18. （2分） (2016高一下·兰州期中) 运行如图的程序，如果输入的m，n的值分别是24和15，记录输出的i和m的值．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（i﹣4，m），圆C的圆心在直线l：y=2x﹣4上．（1）若圆C的半径为1，且圆心C在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使∠OMA=90°，求圆C的半径r的最小值．19. （2分） (2018高二上·万州期中) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形．点E是棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F．（1）求证：AB∥EF；（2）若PA=AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求证：AF⊥平面PCD．20. （2分） (2019高二上·九台月考) 求过圆上一点的切线方程.21. （3分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，△ADE，△BCF均为等边三角形，EF∥AB，EF=AD= AB，N为线段PC的中点．（1）求证：AF∥平面BDN；（2）求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．参考答案一、单选题 (共10题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共9分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：。