福建省南安第一中学高考数学 练习直线与圆(二)两直线的位置关系 文

南安一中2015届文科练习直线与圆（二）两直线的位置关系 班级 姓名 座号 2014.11 一、选择题(每小题5分，共30分)
1．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与直线3x －y －2＝0平行，那么系数a 等于( )
A ．－3
B ．－6
C ．－32 D.23
2．点(0,5)到直线y ＝2x －5的距离是( )
A.52 B ．2 5 C.32 D.52
3．m ＝－1是直线mx ＋(2m －1)y ＋1＝0和直线3x ＋my ＋3＝0垂直的( )
A ．充要条件
B ．充分不必要条件
C ．必要不充分条件
D ．既不充分也不必要条件
4．直线(3－2)x ＋y ＝3和直线x ＋(2－3)y ＝2的位置关系是( )
A ．相交不垂直
B ．垂直
C ．平行
D ．重合
5．直线y ＝2x ＋10，y ＝x ＋1，y ＝ax －2交于一点，则a 的值为( )
A.13
B.43
C.23
D.53
6．方程(1＋4k )x －(2－3k )y ＋2－14k ＝0所确定的直线必经过点( )
A ．(2,2)
B ．(－2,2)
C ．(－6,2)
D ．(3，－6)
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．已知两条直线l 1：ax ＋3y －3＝0，l 2：4x ＋6y －1＝0.若l 1∥l 2，则a ＝________.
8．若直线l 经过点(a －2，－1)和(－a －2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为－23
的直线垂直，则实数a 的值为________．
9．设直线l 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝1＋t ，y ＝1＋2t (t 为参数)，直线l 2的方程为y ＝2x ＋4，则l 1与l 2
的距离为________．
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6
答案
7.____________ 8.____________ 9.____________
三、解答题(共15分)
10．已知两直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0，求分别满足下列条件的a ，b 的值．
(1)直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与直线l 2垂直；
(2)直线l 1与直线l 2平行，并且坐标原点到l 1，l 2的距离相等．
直线与圆（二）两直线的位置关系
1．B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.A
7．2 8.－23
9. 5 10．解：(1)∵l 1⊥l 2，
∴a (a －1)＋(－b )·1＝0.
即a 2－a －b ＝0. ① 又点(－3，－1)在l 1上， ∴－3a ＋b ＋4＝0. ② 由①②解得a ＝2，b ＝2.
(2)∵l 1∥l 2且l 2的斜率为1－a . ∴l 1的斜率也为1－a ， 即a b ＝1－a ，b ＝a 1－a . 故l 1和l 2的方程可分别表示为 l 1：(a －1)x ＋y ＋4a －1a ＝0， l 2：(a －1)x ＋y ＋a 1－a ＝0. ∵原点到l 1和l 2的距离相等， ∴4⎪⎪⎪⎪⎪⎪a －1
a ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪a
1－a ， 解得a ＝2或a ＝2
3.
∴⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝－2，或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2
3，
b ＝2.。