第四章 距离测量和直线定向

（可见光、红外光、激光）
2、微波测距仪
（无线电波、微波）
红外测距仪
电磁波测距仪的优点：
1、测程远、精度高。
2、受地形限制少等优点。
3、作业快、工作强度低。 建筑工程测量中应用较多的是短程 红外光电测距仪。
一、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上 往、返传播的时间t2D，计算待测距离D：
l2
b2
2
D Kl 100 l
（通常情况下k=100）
h2
A D1
1
h2
D2
2、视准轴水平时的距离和高差公式
视准轴水平时的视距公式为：
D Kl 100 l
测站点到立尺点的高差为：

i
a2 a1 v1 l1 b1 v2 b2
2
h2
l2
h iv
i —仪器高，是桩顶到仪器水
平轴的高度； v —中丝在标尺上的读数。
P2
P1 y
o
高斯平面直角坐标系
1、真子午线方向
是用天文测量方法
或用陀螺经纬仪测
定的。
陀螺仪GP1-2A
2、磁子午线方向 可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
DQL-1型森林罗盘仪
二、直线方向的表示方法
1、方位角
1）方位角的定义 从直线起点的标准方向 北端起，顺时针方向量至直 线的水平夹角，称为该直线 的方位角；其角值范围为 0°~ 360°。
5、钢尺量距精密方法（1/10000）
精密量距结果应进行以下三项改正 （1）、尺长改正
l d
l — 全长改正数 l 0 — 名义长度
l l l0
l
— 任一尺段
（2）、温度改正
α — 钢尺膨胀系数 t — 丈量时温度 t0 — 标准温度
lt (t t 0 )l
（3）、倾斜改正
A D1
1
h2
D2
3、视准轴倾斜时的距离和高差公式
倾斜距离L为： L Kl Kl cos
a´

a
水平距离D为：
D L cos Kl cos
2
L
o


i
b
B
b´ v
高差h为：
h D tan i v 1 或 h Kl sin 2 i v 2
h
A
0.3872P Lt 278.96 L 1 0.003661 t
式中：Δ Lt——气象改正值，单位为mm；
P——测站气压，单位为mmHg，
1 mmHg=133.322Pa； t——测站温度，单位为°C； L——距离，单位为km 。
3、倾斜改正
D L cos
K 1 D平均 D往 D返
平坦地区钢尺量 距相对误差不应 大于1/2000
例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间
的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺 段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为 10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及 其相对误差K。
3、倾斜地面丈量
2、REDmini2测距仪
REDmini2测距仪
反射棱镜与觇牌
四、距离计算
1、仪器常数改正（测距仪的乘常数R和加常数K）
加常数K=L– L´（mm）
乘常数R的单位是mm/km
对于观测值为L´的距离，其常数改正值为：
Lk K RL
2、气象改正
RED mini 测距仪的气象改正公式为：
L——经过常数改正和气象改正后的距； α——经纬仪测定的测线竖直角。
五、光电测距的注意事项
防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。
仪器长期不用时，应将电池取出。
测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体
和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。
1、真子午线方向
通过地球表面某点的 真子午线的切线方向，称 为该点的真子午线方向。 2．磁子午线方向 磁子午线方向是磁针 在地球磁场的作用下，磁 针自由静止时其轴线所指 的方向。
A P1 P2
真子午线的切线方向 P P´
P—北极 P´—磁北极
3．坐标纵轴方向
x
我国采用高斯平面直角坐 标系，6°带或3°带都以该带 的中央子午线为坐标纵轴，因 此取坐标纵轴方向作为标准方 向。
平量法
若地面高低起伏不平，可将钢尺拉平丈量。
平量法
斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，可沿斜面直 接丈量出AB的倾斜距离，测出地面倾斜角或AB 两点间的高差，按下式计算AB的水平距离。
（3—3） 或
D D cos
D
D' h
2
2
斜量法
4、钢尺的检定
由于钢尺材料的质量及制造误差等因素的影响， 其实际长度和名义长度往住不一样，而且钢尺在长 期使用中因受外界条件变化的影响也会引起尺长的 变化。 尺长方程
丈量误差
第二节 视距测量
一、视距测量原理
视距丝 视距测量是利用 视距丝配合标尺读 数来完成的。
望远镜十字丝环
１、视距测量原理
对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有：

i 固定值 （约34°23′）
a2
v2
a1 v1 l1 b1
D
4、 视距测量误差及注意事项
1.读数误差 视距测量差 2.标尺不竖直误差
3.外界条件的影响
此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。
第三节 直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为
直线定向。
真子午线方向
标 准 方 向
磁子午线方向
坐标纵轴方向
三种标准方向间的关系
一、标准方向的分类
两点间目测定线
目测定线
经纬仪定线
当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪定线。
经纬仪定线
2、平坦地面的量距
平坦地面的距离丈量
A、B两点间的水平距离为：
D nl q
式中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返 测长度之差D与全长平均数D平均之比，并化成分子 为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相 对误差K：
h2 l h 2l
每一尺段改正后的水平距离为：
d l ld lt lh
例4-2：钢尺丈量一坡度均匀的倾斜距离，结果为95.042m。 丈量时拉力P=10kg，温度t=0℃，两桩顶高差h=0.42m， 求水平距离。（钢尺名义长度为30m，当拉力为P=10kg， t0=20 ℃时，钢尺检定长度为30.004m）。 解： （1）尺长改正 ∆ld=(95.042/30) ×(30.004-30)=0.013m
标准方向北端 2
方位角
2 2 1 2 2
标 准 方 向
真子午线方向
真方位角（A） 磁方位角（Am）
磁子午线方向
坐标纵轴方向
真北 坐标北
坐标方位角（ α ）
磁北
Am
α
A
1
2
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
A
1 D ct 2 D 2
式中：c — 光波在空气中的传播速度
二、测距方法
1、脉冲式 脉冲式光电测距仪是将发射光波的光强调制成 一定频率的尖脉冲，通过测量发射的尖脉冲在待测 距离上往返传播的时间来计算距离。
t2 D
q qT0 f0
：脉冲的振荡频率 q：计数器计得的时钟 脉冲个数 计数器只能记忆整数个时钟脉冲，不 足一周期的时间被丢掉了。测距精度较 低，一般在“米”级，最好的达“分米” 级。
第四章 距离测量与直线定向
本章主要内容
第一节 钢尺量距
第二节 视距测量 第三节 直线定向 第四节 电磁波测距 第五节 全站型电子速测仪
第一节 钢尺量距
一、量距工具
1、钢尺
2、钢尺量距的辅助工具
辅助工具
弹簧秤和温度计
二、 钢尺量距的一般方法
1、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。
αO1
1 Ⅰ y（东）
直线 O1 O2 O3 2 Ⅱ O4
R与α 的关系
RO1
αO1=RO1 αO2=180°－RO2 αO3=180°＋ RO3 αO4=360°－RO4
αO4
（西） 3 Ⅲ （南） o RO3
αO2
RO2
αO3
第四节 电磁波测距
电磁波测距仪是用电磁波（光波或微波）作为载 波传输测距信号以测量两点间距离的一种方法。 电磁波测距仪的分类： 1、光电测距仪
三、全站仪的基本操作与使用方法
1、 测前的准备工作 2、开机 3、水平角测量 4、距离测量 5、坐标测量
lt l0 l (t t 0 )l0
式中: lt—温度为t时的钢尺实际长度；
l0—钢尺的名义长度； △l—尺长改正值，即温度在 t 0 时钢尺全长改正数； α—钢尺膨胀系数，一般取α=1.25×10-5/oc t0—钢尺检定时的温度； t—量距时的温度。
钢尺的检定方法
(1)、比长检定法 (2)、基线检定法
（2）温度改正
∆lt=0.0000125×(0-20) ×95.042=-0.024m
（3）倾斜改正
∆lh=-0.422/(2×95.042)=-0.001m 改正后水平距离：
D=L＋∆ld＋ ∆lt＋ ∆lh=95.030m