生活中的平面连杆机构分析
第五章 平面连杆机构的运动分析和设计2
怎样求杆长？
求铰链点，由铰链点求杆长
怎样求铰链点？
固定铰链点：无位置变化 其他铰链点：运动轨迹为圆
b B
1 2 3
C c
1 a
d A 4
D
讨论：固定铰链与活动铰链的关系
C2 B1 B2 B3 C1 C3
A
D
连杆上P、Q与铰链点A、B、C、D之间的关系
已知：连杆的三个精确位置P1Q1、P2Q2、P3Q3。
Burmester理论
当给定刚体三个位置，刚体平面上任意一点
都为圆点
当给定刚体四个位置时，圆点和圆心点为三次
曲线，称为Burmester曲线
当给定刚体五个位置时，设计问题的解是确定
的：圆点可能有4个、或者2个，或者没有解！
结论：
铰链四杆机构最多可实现五个连杆精确位置，即： 铰链四杆机构实现连杆精确位置的最大数目为 5
y B1 (3)
1
Bi
i
x (4)
A
O
= XA + LAB cos (1i + 1 ) = XA + LAB (cos1i cos 1-sin 1i sin 1 )
同理：
YBi =YA + LAB (sin1i cos 1+cos1i sin 1 )
(5)
y B1 yB1 Bi
013d????????????????????????????????????????????????????????????????????????115
第 五 章 平面连杆机构的运动分析和设计（2）
5.6 平面连杆机构的运动设计
设计要求通常用在输
出构件（连杆或连架杆） 上的点或直线的一系列有 序的位置来描述。这些点 或直线位置叫做精确点或 精确位置。 精确点或精确位置的含义是：必须保证 设计出来的机构能够到达这些点或位置，而 在精确点或精确位置之间的机构的运动情况 却不能保证。
生活中的平面连杆机构
生活中的平面连杆机构09090314李怀阳前言：平面连杆机构因其构造简单，加工、使用方便的特点使其成为是日常生产生活中的不可或缺的机构。
用心观察的话，会发现平面连杆机构出现在我们身边的很多地方。
用于平面连杆机构种类繁多，下面只记录了我在工大校园中发现的一些平面连杆机构。
一、窗户开启机构这种机构出现在宿舍和教室的窗户上，其中三教采用了使滑块竖直滑行的方式，一教、宿舍等其他地方则多采用使滑块平行滑动的方式，但本质上机构的性质完全相同。
机构运动简图：由此机构的机构运动简图我们可以看出，此机构属于曲柄滑块机构是曲柄连杆机构的一种特殊的存在方式。
下面进行分析。
原动件是什么：简图中1杆（即玻璃窗户） 原动件是不是曲柄：不是有无急回特性：无传递性能：此机构起对窗户的支撑作用，并不是主要为了传递运动，所以传递性能不是很好。
是否有死点位置：无二、订书器开盖机构这种机构出现在订书器的启盖处。
机构运动简图：由此机构的机构运动简图我们可以看出，此机构属于曲柄滑块机构。
下面进行分析。
原动件是什么：简图中1杆（即订书器上盖）原动件是不是曲柄：不是有无急回特性：无传递性能：此机构主要应用滑块的作用来固定订书钉，所以传递性能不是很好。
是否有死点位置：无四、手机滑盖机构这种机构出现在某些滑盖手机的滑盖处。
机构运动简图：由此机构的机构运动简图我们可以看出，此机构属于曲柄连杆机构。
下面进行分析。
原动件是什么：简图中1杆（手机屏幕）原动件是不是曲柄：不是有无急回特性：有传递性能：此机构起对屏幕的支撑作用，并不是主要为了传递运动，所以传递性能不是很好。
是否有死点位置：有死点的意义：此机构正是利用了死点的原理才能使手机屏幕在一定位置保持不动。
2。
平面连杆机构的组成
平面连杆机构是一种广泛应用于各种机械设备中的传动机构，它由若干个构件通过低副（转动副或移动副）相互连接而成。
平面连杆机构的基本组成包括以下四个部分：
1. 构件：
- 构件是构成连杆机构的独立部件，可以是杆件、曲柄、滑块等。
- 在平面连杆机构中，通常至少包含一个曲柄和一个滑块。
2. 铰链或轴：
- 铰链或轴是连接两个构件的点，允许它们相对旋转或移动。
- 每个构件至少有一个铰链或轴与另一个构件相连。
3. 运动副：
- 运动副是两个构件之间的接触面，它可以是转动副（允许绕轴旋转）或移动副（允许沿着直线滑动）。
- 平面连杆机构中的所有运动副都是低副。
4. 动力输入和输出：
- 平面连杆机构的动力输入通常是通过驱动曲柄来实现的，而动力输出则可以从其他构件获取。
根据不同的应用需求，平面连杆机构可以有不同的形式，如四杆机构、曲柄滑块机构、曲柄摇杆机构等。
这些机构的设计需要考虑到运动学分析（确定各个构件的位移、速度和加速度）和动力学分析（计算作用力和力矩），以确保机构能够满足预期的性能要求。
平面连杆机构
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
图1.1 铰链四杆机构
图1.2 曲柄摇杆机构
图1.3 牛头刨床横向进刀机构
图1.4 缝纫机踏板机构 1.曲柄；2.连杆；3.踏板；4.支架
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
2.双曲柄机构 两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构，如图1.5所示。在图
1.2 铰链四杆机构的类型及曲柄存在的 条件
1.2.1 铰链四杆机构的类型
平面连杆机构的类型很多，但最基本的是铰链四杆机构。铰链四杆机构由四 个构件用铰链连接而成，如图1.1所示。在此机构中固定不动的构件AD称为机 架，与机架相连的构件AB和CD称为连架杆，与机架相对的构件BC称为在某一角度（小于 360°）内摆动，称为摇杆。
图1.14 曲柄滑块机构
1.3 铰链四杆机构的演化
1.3.2 导杆机构
曲柄滑块机构各构件间具有不同的相对运动，因而当取不同的构件作机架时 ，机构呈现出不同的运动特点。 1.转动导杆机构和摆动导杆机构
在图1.15（a）所示的曲柄滑块机构中，当取杆1为机架时，则机构演化成 图1.15（b）所示的导杆机构。其中与滑块组成移动副的长杆4称为导杆。若杆 长l1l2，杆2整周回转时，杆4往复摆动，称此机构为摆动导杆机构。
在图1.12（a）所示的铰链四杆机构中，设各杆的长度分别为a、b、c、d。 先假定构件1为曲柄，则在其回转过程中杆1和杆4一定可实现拉直共线和重叠 共线两个特殊位置（摇杆处于左右极限位置），即构成△BCD[图1.12（b）、 （c）]。根据三角形任意两边之和必大于第三边的定理可得:
图1.12 铰链四杆机构的运动过程
铰链四杆机构根据其连架杆是否为曲柄，可以分为三种类型，即曲柄摇杆 机构、双曲柄机构和双摇杆机构。
平面连杆机构
1.3 铰链四杆机构的演化
转动副向移动副的演化
1.3 铰链四杆机构的演化
在曲柄滑块机构［图1（ａ）］ 中，取不同杆作为机架可得到导杆机构［图1（ｂ）］、 摇块机构［图1（ｃ）］和定块机构［图1（ｄ）］。图2为摇块机构的应用实例、图3为定 块机构的应用实例。
图1 曲柄滑块机构的演化
1.3 铰链四杆机构的演化
平行四边形机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
机车驱动轮联动机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
1.1.３ 双摇杆机构
两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构 称为双摇杆机构。
图所示为飞机起落架机构的运动简 图。飞机着陆前，操作系统控制主动件 AB摆动，通过连杆使从动摇杆放下或收 回着陆轮，收回着陆轮后，整个双摇杆 机构可藏于机翼内。
铰链四杆机构
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
1.1.１ 曲柄摇杆机构
在铰链四杆机构中，若有两个连架杆， 一个为曲柄，另一个为摇杆，则此铰链四杆 机构称为曲柄摇杆机构。通常曲柄１为原动 件，并做匀速转动；而摇杆３为从动件，做 变速往复运动。图为调整雷达天线俯仰角的 曲柄摇杆机构。曲柄１缓慢做匀速转动，通 过连杆２，使摇杆３在一定角度范围内摆动， 从而调整天线俯仰角的大小。
曲柄摇杆急回特性
1.1 铰链四杆机构的基本形式和特性
机械原理-平面连杆机构及设计
平面连杆机构的运动分析
1
位置分析
通过几何和三角学的方法，确定各个连
速度分析
2
杆和转轴的位置。
计算各个部件的速度，了解机构的运动
特性。
3
加速度分析
研究连杆的加速度，对机械系统的稳定 性和性能影响重大。
平面连杆机构的设计原则
力学平衡Biblioteka 确保各个连杆和转轴保持力学平衡，避免不必 要的应力。
优化尺寸
选择合适的尺寸和比例，以提高系统的性能和 耐久性。
机械原理-平面连杆机构及设计
探索机械原理中的平面连杆机构，深入了解其组成部分、运动分析、设计原 则、类型和应用领域。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由连杆和旋转副组成的机械装置，用于转换直线运动和旋转运动。它被广泛应用在各种机械设 备和工具中。
平面连杆机构的组成部分
• 连接杆：用于连接各个部件并传递力和运动。 • 转轴：提供连杆的旋转运动。 • 摩擦面或球面：减小连杆关节的摩擦。 • 约束物：限制连杆的自由运动。
减小摩擦
使用适当的润滑和设计摩擦减小装置，提高效 率。
动态平衡
通过合理设计和调整质量分布，减少系统的振 动。
常见的平面连杆机构类型
滑块曲柄机构
由连接杆、连杆、中心轴和滑块 组成，广泛应用在汽车和机床。
钟摆式机构
采用钟摆原理，具有稳定的运动 轨迹，用于摆锤和钟表。
平行连杆机构
通过平行排列的连杆传递运动和 力，在工程和自动化领域有广泛 应用。
平面连杆机构的应用领域
1 工业生产设备
机械加工、装配线和工厂自动化。
3 家庭用具
打印机、洗衣机和电动工具。
2 交通运输工具
汽车、火车和航空器。
平面连杆机构的定义和运用
1.1连杆机构的定义及特点
• 连杆机构又称低副机构，是机械的组成部分中的一类，指由若干（两个以上） 有确定相对运动的构件用低副（转动副或移动副）联接组成的机构。其特点 是：能够实现多种运动形式的转换和得到各种复杂的运动轨迹；连杆机构是 低副机构，各构件之间的相对运动部分均为面接触，故单位面积上的压力较 小。所以摩擦磨损较小，构件的使用寿命较长。适于传递较大的动力；各构 件之间的接触面为圆柱面或平面，几何形状简单，便于加工制造，能得到较 高精度；当构件数目比较多或制造精度较低时,机构的运动累积误差较大， 会影响运动准确性；连杆机构中，由于有的构件的运动速度在变化，产生惯 性动负荷，因此常会引起冲击或振动。当机构运动速度较高时,这种冲击或 振动更为严重。
1.2平面四杆机构
• 许多机械设备中的结构都可以看作是由若干个四杆机构组成的，因此，了解 四杆机构是了解连杆机构的第一步，四杆机构中固定的构件称为机架，直接 与机架相联接的构件称为连架杆，在连架杆中能绕固定轴线作整周回转的称 为曲柄，只能在某一角度内摆动的称为摇杆，联接连架杆的构件称为连杆 （它作平面运动），而根据选取不同的机构作为原动件和从动件时，四杆机 构又可以分为双曲柄机构、曲柄摇杆机构和双摇杆机构。这些四杆机构的共 同特点是将由原动件所提供的扭矩，即平面圆周运动转化为平面曲线往复运 动，倘若用滑块来代替四杆机构中的摇杆，还能获得平面直线往复运动，这 种机构被称之为曲柄滑块机构（如图1.2）所示。
谢谢观看！
• 四杆机构类型的判别：
• 1、若最短杆为连架杆，该机构是曲柄摇杆机构； • 2、若最短杆为机架，该机构是双曲柄机构； • 3、若最短杆为连杆，该机构是双摇杆机构；
平面四杆机构运动的急回特性
空回行程速度V2大于工作行程速度V1，称为急 回特性。如图所示，曲柄摇杆机构所处的这两 个位置，称为极限位置（简称极位)。从动件的 两个极限位置所对应的主动件的两个位置所夹 角的锐角θ，称为极限位置夹角。K 构在矿山机械设备的应用分析
平面连杆机构
图2-1 铰链四杆机构
一、铰链四杆机构的基本型式
3、铰链四杆机构的分类 根据连架杆运动形式的不同，可分为三种基 本形式：曲柄摇杆机构、双摇杆机构、双曲柄机 构 （1）曲柄摇杆机构：两连架杆，一为曲柄，另一 为曲柄摇杆。 （2）双曲柄机构：两连架杆均为曲柄。 （3）双摇杆机构：两连架杆均为摇杆。
一、曲柄摇杆机构
4Байду номын сангаас
2 B 1 A
自卸卡车举升机构
B 1 A
2
A 3 4
1
2 3
B
4 C 曲柄滑块机构 C A
A 4 4
1
2
B
定块机构
设计：潘存云
3 C
手摇唧筒
例：选择双滑块机构中的不同构件 作为机架可得不同的机构
2
2 1
1
3 4
3
4
椭圆仪机构 正弦机构 正切机构
三、曲柄滑快机构演化——偏心轮机构
曲柄长度较小时，一杆上不宜制两个转动副联接（两轴 直径较大而杆较短），此时可制成偏心轮机构，运动特 性不变，而增强刚度，改善受力。
摇杆为主动件时，且连杆与曲柄两次共线时有： 死点 极位夹角θ >0
3、压力角和传动角
（二）双曲柄机构 特征：两个曲柄 特点：将等速回转转变为等速或变速回转。 应用实例：如叶片泵、 惯性筛、 平行四边形 机构——火车车轮连动 机构等。
A B 1 D 2 设计：潘存云 C 3
6 C 设计：潘存云 2 3 B 4 D 1 A
也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。
C D A A C
设计：潘存云
P
γ B =0
B
B 2 2 C
C γ=0 33
平面连杆机构
第3章平面连杆机构平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称平面低副机构;由四个构件通过低副联接的平面连杆机构称为平面四杆机构,是平面连杆机构中最常见的形式;平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中,具有许多优点：平面连杆机构中的运动副均为低副,组成运动副的两构件之间为低副联接,因而承受的压强小,便于润滑,磨损较轻,能承受较大的载荷；构件形状简单,加工方便,构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的,所以工作平稳；在主动件等速连续运动的条件下,当各构件的相对长度不同时,可使从动件实现多种形式的运动；利用连杆可满足多种运动轨迹的要求;平面连杆机构的主要缺点：低副中存在间隙,会引起运动误差,不易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合;平面连杆机构常以其所含的构件杆数来命名,如四杆机构、五杆机构……,常把五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构;最基本、最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的平面四杆机构;它不仅应用广泛,而且又是多杆机构的基础;平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类,前者是平面四杆机构的基本形式,后者由前者演化而来;平面四杆机构的基本形式及演化平面四杆机构可分为两类：1. 运动副全为转动副的平面四杆机构,称为铰链四杆机构;图3-1 铰链四杆机构图3-1为铰链四杆机构示意图,其中AD杆是机架,与机架相对的BC杆称为连杆,与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆,其中能做整周回转运动的连架杆称为曲柄,只能在小于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆;2. 运动副中既有转动副又有移动副的平面四杆机构,称为衍生平面四杆机构,如曲柄滑块机构如图3-2所示;3.1.1铰链四杆机构的基本类型图3-2 曲柄滑块机构1．曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的铰链四杆机构,称为曲柄摇杆机构;曲柄摇杆机构中,当以曲柄为原动件时,可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动;如图3-3所示的雷达天线机构,当原动件曲柄1转动时,通过连杆2,使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动,以调整天线的俯仰角度;图3-4为汽车前窗的刮雨器,当主动曲柄AB回转时,从动摇杆作往复摆动,利用摇杆的延长部分实现刮雨动作;图3-3 雷达天线机构图3-4 汽车前窗刮雨器1-曲柄 2-连杆 3-摇杆天线 4-机架 1-机架 2-曲柄 3-连杆4-摇杆也有以摇杆为原动件、曲柄为从动件的情况;如图3-5所示缝纫机的脚踏机构,当脚踏板原动件上下摆动时,通过连杆使曲柄从动件连续转动,输出动力;图3-5 缝纫机2. 双曲柄机构在铰链四杆机构中,若两个连架杆均为曲柄,则称为双曲柄机构;如图3-6所示的惯性筛机构,工作时以曲柄2为主动件,做等角速连续转动；通过连杆3带动曲柄4,做周期性的变角速连续转动；再通过构件5使筛体做变速往复直线运动;图3-6 惯性筛双曲柄机构中,应用很广的是两曲柄长度相等、连杆与机架的长度也相等且彼此平行的平行四边形机构,也称为平行双曲柄机构;其特点是两个曲柄的运动规律完全相同,连杆3始终做平动;如图3-7所示的机车车轮机构;图3-7机车车轮机构平行四边形机构中,若对边杆彼此不平行,则称为反向双曲柄机构;其特点是原动件与其对边从动件做相反方向的转动,如图3-8所示的窗门启闭机构;3. 双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构;图3-9a 所示为港口起重机,当CD 杆摆动时,连杆CB 上悬挂重物的点M 在近似水平直线上移动;图3-9b 所示的电风扇的摇头机构中,电机装在摇杆4上,铰链A 处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮;电机转动时,电机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A 点作整周转动,从而使连架杆2和4作往复摆动,达到风扇摇头的目的;图3-9图3-8窗门启闭机图3-10a、b所示的飞机起落架及汽车前轮的转向机构等也均为双摇杆机构的实际应用;汽车前轮的转向机构中,两摇杆的长度相等,称为等腰梯形机构,它能使与摇杆固联的两前轮轴转过的角度不同,使车轮转弯时,两前轮的轴线与后轮轴延长线上的某点P交于点,汽车四轮同时以P点为瞬时转动中心,各轮相对地面近似于纯滚动,保证了汽车转弯平稳并减少了轮胎磨损;图3-103.1.2 平面四杆机构的演化在实际机器中,还广泛地采用着其他多种型式的四杆机构;这些型式的四杆机构,可认为是通过改变某些构件的形状、改变构件的相对长度、改变某些运动副的尺寸、或者选择不同的构件作为机架等方法,由四杆机构的基本型式演化而成的;铰链四杆机构的演化,不仅是为了满足运动方面的要求,还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等;各种演化机构的外形虽然各不相同,但是它们的运动性质以及分析和设计方法却常常是相同或类似的,这就为连杆机构的研究提供了方便;ab图3-11 铰链四杆机构的演化1．曲柄滑块机构在如图3-11a 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄1绕轴A 回转时,铰链C 将沿圆弧ββ往复运动;现如图b 所示,设将摇杆3做成滑块形式,并使其沿圆弧导轨BB 往复运动,显然其运动性质并未发生改变;但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构;又如在图3-11a 所示的铰链四杆机构中,设将摇杆3的长度增至无穷大,则铰链C 运动的轨迹ββ将变为直线,而与之相应的图3-11b 中的曲线导轨将变为直线导轨,于是铰链四杆机构将演化成为常见的曲柄滑块机构,如图3-12所示;其中图3-12a 所示的为具有一偏距e 的偏置曲柄滑块机构；而图3-12b 所示的为没有偏距的对心曲柄滑块机构;曲柄滑块机构在冲床、内燃机、空气压缩机等各种机械中得到了广泛的应用;2．导杆机构如图3-13a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件AB 为机架,则构件4将绕轴A 转动,而构件3则将以构件4为导轨沿该构件相对移动;将构件4称为导杆,而由此演化成的四杆机构称为导杆机构如图3-13b 所示;ab图3-12曲柄滑块机构 a bcd图3-13导杆机构在导杆机构中,如果其导杆能作整周转动,则称其为回转导杆机构;如图3-14所示,为回转导杆机构在一小型刨床中的应用实例;在导杆机构中,如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,则称为摆动导杆机构;如图3-15a 所示为一种牛头刨床的导杆机构;图3-15b 为图3-15a 所示牛头刨床的主机运动简图;3．摇块机构和定块机构同样,在如图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件BC 为机架,则将演化成为曲柄摇块机构如图3-12c 所示;其中滑块3仅能绕点O 摇摆,如图3-16所示的液压作动筒,即为此种机构的应用实例,液压作动筒的应用很广泛;如图3-17所示的自卸卡车的举升机构即为应用的又一实例;ab图3-19偏心轮机构 图3-14回转导杆机构图3-16液压作动筒 图3-17自卸卡车的举升机构液图3-15 牛头刨床的导杆机构在图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选滑块3为机架,称定块,则将演化成为定块机构如图3-12d 所示;如图3-18所示为定块机构用于抽水唧筒的实例;4．偏心轮机构在如图3-19a 所示的曲柄滑块机构中,当曲柄AB 的尺寸较小时,由于结构的需要常将曲柄改作成如图3-19b 所示的一个几何中心不与其回转中心相重合的圆盘,此圆盘称为偏心轮,其回转中心与几何中心间的距离称为偏心距它等于曲柄长,这种机构则称为偏心轮机构;显然,此偏心轮机构与图3-18a 所示的曲柄滑块机构的运动特性完全相同;而此偏心轮机构,则可认为是将图3-18a 所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大,使之超过曲柄的长度演化而成的;这种机构在各种机床和夹具中广为采用;5．双滑块机构在图3-19a 的曲柄滑块机构中,将摇杆BC 改为滑块时,则变为如图3-19b 所示的双滑块机构;双滑块机构一般用于仪表和计算装置中如印刷机械、机床、纺织机械等 ,如缝纫机中针杆机构图3-20a 、b,椭圆规图3-21; 图3-18抽水唧筒图3-19双滑块机构图3-20 缝纫机针杆机构 图3-21 椭圆规平面四杆机构的基本特性3.2.1铰链四杆机构的类型的判别1．存在一个曲柄的条件铰链四杆机构是否存在曲柄,取决于两个因素：各杆的相对长度以及选择哪一个构件作为机架;设图3-22所示的机构为曲柄摇杆机构,其中杆1为曲柄,杆3为摇杆;各杆长度分别用1l 、2l 、3l 、4l 表示;杆1是否能作整周转动,就看其是否能顺利通过与机架共线的两个位置AB ′和AB ″;当曲柄位于AB ′时机构折叠成三角形B ′C ′D,根据三角形任意两边之差小于极限状态等于第三边的条件可得2l -3l ≤4l -1l图3-22存在曲柄的条件1l +2l ≤3l +4l 3-1或 3l -2l ≤4l -1l即 1l +3l ≤2l +4l 3-2当曲柄位于AB ″时机构折叠成三角形B ″C ″D,根据三角形任意两边之和大于等于第三边的条件可得1l +4l ≤2l +3l 3-3将式3-1、3-2、3-3两两相加可得1l ≤2l ,1l ≤3l ,1l ≤4l 3-4由式3-1、3-2、3-3 、3-4可得构成曲柄摇杆机构的必要条件：1曲柄为最短杆；2最短杆与最长杆长度之和小于等于另外两杆长度之和;2．铰链四杆机构类型的判别通则上述分析得出了铰链四杆机构存在一个曲柄的条件,但铰链四杆机构三个基本类型的演化取决于“取不同的构件作为机架”;如图3-22a 所示曲柄摇杆机构中,杆AD 为机架,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆AD 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆AD 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示;若以杆BC 为机架,仍然满足构成曲柄摇杆机构的两个条件,因此,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆BC 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆BC 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示,如图3-22b 所示; 图3-22 机架变更对机构类型的影响当四杆机构中各杆的长度确定之后,构件与构件之间相对运动的范围即已确定,与选择哪一构件作为机架无关;若以杆AB 为机架,根据图3-22a 所示的关系,杆AD 、BC 相对于杆AB 之间均可作整周转动,成为双曲柄机构,如图3-22c 所示；若以杆CD 为机架,杆AD 、BC 相对于杆CD 之间都只能作摆动,成为双摇杆机构,如图3-22d 所示;根据以上分析可得铰链四杆机构类型的判别通则：1 若最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和,无论以哪一个构件作为机架,均不存在曲柄,都只能是双摇杆机构;2 若最短杆与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和,是否存在曲柄取决于哪一个构件作为机架：1 以最短杆邻边作为机架,构成曲柄摇杆机构,如图3-22a 、3-22b 所示；2 以最短杆作为机架,构成双曲柄机构,如图3-22c 所示；3 以最短杆对边作为机架,构成双摇杆机构,如图3-22d 所示;作为特例,平行四边形机构以任何一边作为机架,均构成双曲柄机构;3.2.2机构的急回特性如图3-22所示为曲柄摇杆机构,当曲柄AB 沿顺时针方向以等角速度ω从与BC 共线位置AB l 转到共线位置AB 2时,转过的角度为ϕ1180°+θ；摇杆CD 从左极限位置C 1D 摆到右极限位置C 2D,设所需时间为1t ,C 点平均速度为1ν；当曲柄AB 再继续转过角度ϕ2180°+θ,即从AB 2到AB l ,摇杆CD 自C 2D 摆回到C 1D,设所需时间为2t ,C 点的平均速度为2ν;由于ϕ1>ϕ2,则1t >2t ;又因摇杆CD 往返的摆角都是ψ,而所用的时间却不同,往返的平均速度也不相同,即1ν<2ν;由此可见,当曲柄等速转动时,摇杆来回摆动的平均速度是不同的,摇杆的这种运动特性称为急回运动特性;为了表明摇杆的急回运动特性的程度,通常用行程速比系数K 来衡量,K 与极位夹角θ的关系是：1212ωωνν==K =错误! = 错误!=错误!=错误! 3-5 图3-23 曲柄存在的条件图3-24 急回运动特性式中,θ称为极位夹角,即从动摇杆处于左、右两极限位置时,主动曲柄相应两位置所夹的锐角;由式3-5可知,行程速比系数与极位夹角θ有关,θ越大,K 越大;当θ=0时,K=1,说明机构无急回运动;由式3-5可得：︒⨯+-=18011K K θ 3-6 由式3-6可知如果要得到既定的行程速比系数,只要设计出相应的极位夹角θ即可; 除曲柄摇杆机构外,具有急回运动特性的四连杆机构还有偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构;在各种机器中,应用四连杆机构的急回运动特性,可以节省空回行程的时间,以提高生产效率;3.2.3压力角和传动角如图3-25所示为曲柄摇杆机构,主动曲柄通过连杆BC 传递到C 点上的力F 的方向与从动摇杆受力点C 的绝对速度c ν的方向之间所夹的锐角α,称为压力角;压力角α的余角γ,称为传动角;力F 可分解为沿C 点绝对速度c ν方向的分力Ft,及沿摇杆CD 方向的分力Fn,Fn 只能对摇杆CD 产生径向压力,而Ft 则是推动摇杆运动的有效分力;α越小,γ越大,有效分力Ft 越大,而Fn 越小,对机构传动越有利;在机构运动过程中,其传动角γ的大小是变化的,为保证机构传动良好,设计时通常要使︒≥40min γ,传动力矩较大时,则要使︒≥50min γ;3.2.4死点位置图3-26四连杆机构的死点位置图3-25压力角和传动角在如图3-26a 所示的曲柄摇杆机构中,若摇杆主动,则当摇杆处于两个极限位置即机构处于两个虚线位置时,连杆与曲柄共线,此时传动角︒=0γ;这时,主动件摇杆CD 通过连杆作用于从动曲柄AB 上的力,恰好通过曲柄的回转中心A,所以理论上不论用多大的力,都不能使曲柄转动,因而产生了“顶死”现象,机构的这种状态位置称为死点位置;例如,如图3-26b 所示的偏置曲柄滑块机构,当滑块主动并处于极限位置时；如图3-26c 所示曲柄摆动导杆机构,当导杆主动并处于极限位置时;为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转,曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮,增大转动惯量如缝纫机、汽车发动机等；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构,则通常是限制其主动构件的摆动角度;工程上,也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求;如图3-27所示为钻床夹紧机构,使机构处于死点位置来夹紧工件;如图3-28所示的飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态,来保证飞机安全起降的;平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动要求,确定各构件的几何参数;在设计中还应考虑结构条件如合适的杆长比和运动副结构与尺寸、动力条件如最大压力角限制、运动条件等;常用的设计方法有图解法、解析法和实验法;这里主要对图解法进行介绍;3.3.1已知连杆的位置设计四杆机构生产实践中,经常要求一个构件在运动过程中能达到某些特定的图3-29振实造型机翻台机构图3-27钻床夹紧机构 图3-28飞机起落架位置,如图3-29所示的造型机翻台机构,当翻台处于位置I 时,在砂箱内填砂造型；造型结束时,液压缸活塞杆驱动四杆机构AB l C l D,使翻台转至位置Ⅱ,这时托台上升,接下砂箱并起模;要求翻台能实现B 1C 1,B 2C 2两个位置;再如图3-30所示加热炉炉门启闭机构,要求加热工件时炉门关闭；加热后炉门开启,开启后炉门应放到水平位置并将G 面朝上,能作为一个平台使用为使炉门实现这两个位置,可将有一定位置要求的构件翻台和炉门视作该四杆机构中的连杆,此类问题可用作图法设计,具体设计方法如下;已知：连杆BC 的长度l BC 及其两个位置B lC l ,B 2C 2;分析：由图3-31可知,如能确定固定铰链A和D 的中心位置,便可确定各构件的长度;由于连杆上B,C 两点的轨迹分别在以A 和D 为圆心的圆周上,所以A,D 两点必然分别位于B 1B 2、C l C 2和中垂线b 12和c 12上;据此,可得设计方法和步骤如下：1选用比例尺1μ,按已知条件画出连杆的两个位置B 1C 1和B 2C 2;2分别连接B 1、B 2和C l 、C 2点;并作它的中垂线b 12和c 12;3在b 12上任取一点A,在c 12任取一点D,连接ABCD,则ABCD 即为所求的四杆机构;各杆长度11AB l AB μ=,D C l CD 11μ=,AD l AD 1μ=;在已知构件两个位置的情况下,由于A 、D 两点在b 12和c 12上是任取的,所以有无数解;若给出其他辅助条件,如机架长度AD l 及其位置等,就可得出唯一解;另外,如果给定连杆长度及其三个位置,则答案也是唯一的,如图3-32所示;给定连杆三个位置设计四杆机构步骤如下：图3-30加热炉炉门启闭机构 图3-31 按连杆位置来设计四杆机构图3-32 按给定连杆位置设计四杆机构连B 1B 2并作其垂直平分线,B 铰链中心运动轨迹的圆心A 必须在该垂直平分线上；连B 2B 3并作其垂直平分线,A 点也必定在该垂直平分线上,因而A 点必在这两条垂直平分线的交点上,由此可得铰链A 的位置;同理可得铰链D 的位置,从而作出四杆机构AB 1C 1D;3.3.2已知行程速比系数设计四杆机构知道了行程速比系数K,就知道了四杆机构急回运动的条件,从而可以计算出极位夹角θ；再根据其他一些限制条件及极位夹角θ,可用作图法方便地作出该四杆机构;1．曲柄摇杆机构设已知摇杆长度CD l 、摆角ψ和程速比系数K,请设计曲柄摇杆机构;分析 如图3-33所示,显然在已知CD l 、摆角ψ的情况下,只要能确定A 铰链的位置,则在量得1C A l 和2C A l 后,则可求得曲柄长度AB l 心和连杆长度BC l 212AC AC AB l l l -= 221AC AC BC l l l +=CD l 可直接量得;由于A 点是极位夹角的顶点,即∠C 1AC 2=θ,如过AC l C 2三点作辅助圆,由几何知识可知,在该圆上任取一点A 为顶点,其圆周角也是θ,且过辅助圆心O 的圆心角∠C 10C 2=2θ;显然,当求得极位夹角θ后,用作图法容易作出辅助圆并得到圆心O,则问题迎刃而解;作图步骤归纳如下：1计算：按式3-6求得θ ︒⨯+-=18011K K θ 2作摇杆的两极限位置：任选摇杆回转中心D 的位置,按一定的长度比例尺1μ,根据已知CD l 及摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C l D 和C 2D 见图3-33b;图3-33 按行程速比系数设计四杆机构3作辅助圆：联接C 1、C 2,并且作与C l C 2成90θ-︒的两条直线,设它们交于O 点,则∠C 10C 2=2θ;以O 点为圆心,以OC 1或0C 2为半径作辅助圆;4在辅助圆上任取一点A 为铰链中心,并连接AC 1和AC 2,量得1AC l 和2AC l 的长度,据此可求出曲柄和连杆的长度5求其他杆件的长度：机架CD l 可直接量得,乘以比例尺1μ即为实际尺寸; 2121AC AC ABl l l -=μ 2211AC AC BC l l l +=μ由于A 点是在辅助圆上任选的一点,所以实际可有无穷多解;若能给定其他辅助条件,如曲柄长度AB l 、机架长AD l 或最小传动角min γ等,则可有唯一的解;实际设计时,多数都有相应的辅助条件,如果没有辅助条件,可以根据实际情况自行确定;若已知滑块行程s 、偏距e 和行程速比系数K的情况,则可设计偏置曲柄滑块机构;如果已知机架长度AC l 和行程速比系数K,由图3-34可以看出,摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等,则设计摆动导杆机构的实质,就是确定曲柄长度AB l ;设计方法和步骤：1计算θ：︒⨯+-=18011K K θ 2作导杆的两极限位置：任选一点为固定铰链C 点的中心,按ψ=θ作导杆的两极限位置C m 和C n ,使∠m C n =ψ;3确定A 点及曲柄长度：作摆角ψ的平分线,并在其上取CA=AC l ,得曲柄回转中心A 点的位置；过A 作C m 线C n 线的垂线AB 1AB 2,垂足为B 1、B 2,即得曲柄长度AB l =1μAB 1;画出滑块,则设计完成;2．曲柄滑块机构如图3-35所示,已知滑块行程H=50mm,偏心距e =10mm,行程速比系图3-34 摆动导杆机构图3-35 曲柄滑块机构数K=,试设计一偏置的曲柄滑块机构;解： 计算机构的极位夹角θ︒⨯+-=18011K K θ=° 1 选择作图比例1μ=2mm/mm,作滑块的极限位置C 1、C 2,使C 1C 2=H/1μ=25mm,如图3-36所示;2 作∠C 1C 2O=∠C 2C 1O =90θ-︒=°,直线C 1O 与C 2O 交于点O;以O 为圆心、C 1O 为半径画圆,则弦C 1C 2对应的加以角为2θ=°;3 作直线A A '∥21C C 并相距e ／1μ=5mm,与圆O 交于A 、A ',连接C 1A 与C 2A,圆周角∠C 2AC 1=θ；则C l A 与C 2A 即为滑块处于极限位置时曲柄与连杆对应的位置,A 点即为铰链A 的中心位置;4由C l A=BC-AB,C 2A=BC+AB,从图中量出线段C l A 与C 2A 的长度,可得212A C A C AB -=, 212A C A C BC += 杆的实际长度为：曲柄长度AB l ⨯=11μ=24mm,连杆长度BC l ⨯=12μ=48mm;由于点A 是圆O 与直线AA ′的交点,因而答案是唯一的取A ′为曲柄转动中心,所得杆长与取A 点时相同;本章小结通过对本章的学习,学生应理解平面四杆机构的概念,掌握铰链四杆机构基本类型及演化形式,平面四杆机构的基本特性;了解平面四杆机构常用的设计方法;图3-36 曲柄滑块机构设计图习题与思考题平面四杆机构的基本形式是什么它有哪些演化形式演化的方式有哪些什么是曲柄平面四杆机构中曲柄存在的条件是什么曲柄是否就是最短杆什么是行程速比系数、极位夹角、急回特性三者之间关系如何什么是机构的死点位置,用什么什么方法可以使机构通过死点位置在曲柄摇杆机构中,已知连杆长度BC=90mm,机架长度AD=100mm,摇杆长度CD=70mm,试确定曲柄长度AB的取值范围;在双曲柄机构中,已知连杆长度BC=130mm,两曲柄长度AB=100mm,CD=110mm,试确定机架长度AD的取值范围;在双摇杆机构中,已知连杆长度BC=200mm,摇杆长度AB=70mm,摇杆长度CD=120mm,试确定机架长度AD的取值范围;在曲柄摇杆机构中,已知曲柄长度AB=50mm,机架长度AD=120mm,摇杆长度CD=100mm,试确定连杆长度BC的取值范围;一曲柄滑块机构,知行程S=100mm,K=,偏距e=50mm;试设计该机构;。
平面连杆机构及其分析与设计
2)d为最短杆，且满足d+ea
2. 急回运动特性
极限位置1 连杆与曲柄拉伸共线
极限位置2 连杆与曲柄重叠共线
180º B
A
B1
B2 180º
曲柄摇杆机构
C2
C C1
D
极位夹角 —机构从动件处于两极限位置时，原动件在
对应位置所夹的锐角。
工作行程(慢行程) 曲柄转过180º，摇杆摆角， 耗时t1，平均角速度m1 t1
连杆机构中，常用传动角的大小及变化情况来衡量机构 传力性能的优劣。
传动角出现极值的位置及计算
传动角总取锐角
C2
2 b
C1
1 c
B2
Aa
D
B1 d
1a
rc
b2c2(da)2 cos
2b c
218a 0rcbc2 oc2 2sb (d ca)2
min为1和2中的较小值者。
为 保 证 机 构 具 有 良 好 的 传 力 性 能 ， 设 计 时 通 常 min 40º；高速和大功率传动机械，min 50º。
连杆——连接两连架杆且作平面运动的构件； 曲柄——作整周定轴回转的构件； 摇杆——作定轴摆动的构件；
（1）曲柄摇杆机构
平面连杆机构的类型
特征：曲柄＋摇杆
作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。
雷达天线俯仰机构
搅拌机构
（ 曲柄主动 ）
缝纫机踏板机构 （ 摇杆主动 ）
（2）双曲柄机构 特征：两个曲柄 作用：将等速回转转变为 等速或变速回转。
运动分析要解决的问题 ● 掌握必要的运动分析的方法及其相关理论 ● 确定机构上任意点的轨迹(Path)、位置(Position)、位
生活中的连杆机构分析
生活中的连杆机构分析姓名：学号：机械连杆机构在生活中的很多物品得到了很广泛的运用，比如每天我们做公交车，看见公交车门的一开一闭，控制车门运动的就是一个连杆机构，还有汽车的雨刷、雨伞等都是典型的连杆机构的只要我们善于发现，就会发现机械就在身边。
我们日常学习工作生活中常用的工具——订书机。
是订书机让繁杂的纸页装订成册，使人们不再为纸页顺序打乱而烦恼。
而这小而实用的主要的工具是运用开盖机构来完成的，下面来介绍一下：订书机的开盖机构就是典型的连杆机构这种机构出现在订书机的开盖的地方机构运动简图为：由此机构的运动简图可以看出，此机构属于曲柄滑块机构。
下面进行分析：原动件：简图中1杆（订书机的上盖）自由度F=3n-2PL-PH=3x3-2x4=1传递性能：此机构主要是应用滑块的作用来固定订书针，所以传递性能不是很好。
这个机构的工作原理：通过压1杆滑块2在滑块3的作用下被推向右运动在实物图中这事订书针被推向右端普通订书机的工作原理是在人手用力按压订书机端盖时，顶子、针及卡具会绕连接销转动，随着人手力量的持续施加，顶子会转动到脱离其自然状态，此时顶子会绕连接销上下做略大于一个针高的近似上下运动、端盖弹簧压缩、弹片压缩，随之会带动针的向下运动，在运动一定距离后针会接触到需要装订的物体并在人力的作用下穿过物体，针在穿过物体后会碰到模具，针头弯曲，从而实现针与物之间的穿透装订；在完成装订后，人撤去对针头端盖的力的作用，此时弹片会回弹，针、卡具、顶子及端盖会在弹力的作用下回升，之后端盖弹簧的回弹使顶子和端盖再次回升，顶子脱离卡具；推程弹簧的扩张使针再次进给，从而使订书机恢复到初始状态，等待再次装订，看来这个连杆机构有着重要的作用,而且运用了杠杆原理比较省力，设计得比较合理。
还有就是汽车的雨刷结构也是连杆机构它的机构运动简图为：原动件：图中的齿轮6为原动件自由度F=3n-2PL-PH=3x9-2x13=1此结构由曲柄摇杆和齿轮两个简单的机构组成的，齿轮机构能够完成对马达的传递动力的良好减速和传递动力的作用；曲柄摇杆结构可以通过曲柄的转动带动摇杆摆动来完成刮刷的这一基本的动作；而且其独特的急回特性比较好提高雨刷对雨水的刮刷的效率，但是这个制造成本高，刚性的传动没有过载保护作用。
平面连杆机构的运动分析和设计实用教案
P， Q： 其余两杆的长度
Grashof机构(jīgòu) ： 满足条件 Lmin + Lmax ≤ P ＋Q的机构(jīgòu)。
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平面(píngmiàn)四杆机构存在曲柄的条 件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 最短杆为机架或连架杆
动画链接(liàn jiē)
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讨论：机构(jīgòu)的初始装配状态与
可行域
在 机构的运动过程中是不会发生变化的原因
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第二十五页，共57页。
急回运动
当曲柄等速回转的情况下，通常 (tōngcháng)把从动件往复运动速度快慢 不同的运动称为急回运动。
a21x1 a22 x2 ...... a2n xn b2
...........
an1x1 an2 x2 ...... ann xn bn
x , x ,..... x 其中
为 待求变量。
12
n
方 程组可以简写为
（ 5---5´）
Ax b
则 方程组的解为
（5---6）
x A1b
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c (d a) b
acd b
两 两相加
动画演示
ac ab ad
最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
a最短
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补充：Grashof曲柄存在(cúnzài)条
件
Lmin + Lmax ≤ P ＋Q 则最短杆两端的转动(zhuàn dòng)副均为周转副；其余转 动(zhuàn dòng)副为摆转副。
机械原理之平面连杆机构
平面连杆机构是一种常见的机械原理，应用广泛。本 presentation 将介绍平面 连杆机构的构成、运动规律、设计方法、应用案例等内容，帮助您深入了解 这一重要机构。
什么是平面连杆机构
平面连杆机构是由杆件和连接点组成的机械系统，可以实现直线运动、旋转运动和复杂的机构运动。
平面连杆机构的应用范围
4 活动副
平面连杆机构中杆件间的连接关系，包括铰 接、滑动等。
平面连杆机构的种类
单曲柄平面四杆机构
使用一个曲柄连接四个连杆， 常用于某些简单的转换运动。
双曲柄平面四杆机构
使用两个曲柄连接四个连杆， 比单曲柄机构更复杂，能实现 更灵活的变换运动。
六杆机构
由六个连杆组成的机构，具有 更多自由度，可以实现复杂的 机械运动。
打印机
打印机中的平面连杆机构控制打印头的移动， 实现文字和图像的打印。
机器人
机器人的运动分部中使用平面连杆机构来实现 腿部或手臂的运动。
平面连杆机构的未来发展趋势
1
智能化
随着科技的进步，平面连杆机构将更加智能化，实现自动化无人操作。
2
材料创新
新型材料的应用将提升平面连杆机构的强度和耐用性，推动机械工程的发展。
代数法
使用代数方程描述平面连杆机 构的位置、速度和加速度，刻 画机构的运动规律。
图像法
通过绘制机构运动的示意图， 直观展示连杆机构的运动特性。
平面连杆机构的应用案例
发动机
汽车发动机中的连杆机构将活塞运动转化为曲 轴旋转，提供动力。
摇滚机
摇滚机利用平面连杆机构的运动来实现摇摆， 并供儿童嬉戏和休闲。
平面连杆机构广泛应用于机械工程、汽车工业、航空航天、机器人等领域， 用于传输功率、转换运动、控制位置等。
生活中的机构
、窗户开启机构（1）1、图片展示13、机构分析这种机构出现在宿舍与教室得窗户上，由此机构得机构运动简图我们可以瞧出，此机构属于曲柄滑块机构就是曲柄连杆机构得一种特殊得存在方式。
该机构原动件就是简图中得1构件，该机构无急回特性,此机构起对窗户得支撑作用，并不就是主要为了传递运动，所以传递性能不就是很好，无死点位置。
二、窗户开启机构（2）1、图片展示2、机构简图3、机构分析这种机构出现在宿舍与教室得窗户上，由此机构得 机构运动简图我们可以瞧出，此机构属于六杆机构。
该机构原动件就是简图中得6构件，机构无急回特性, 此机构起对窗户得支撑作用，并不就是主要为了传递运动， 所以传递性能不就是很好，无死点位置。
其实根据实际也 可以知道，在中楼实际操作后发下该机构并不就是那么好 用，操作比较费力。
三、订书器开盖机构1、图片展示2、机构简图3、机构分析由此机构得机构运动简图我们可知,此机构属于曲柄滑块，其原动件就是简图中1杆（即订书器上盖），原动件不就是曲柄，机构无急回特性，此机构主要应用滑块得作用来固定订书钉所以传递性能不就是很好。
该机构也没有死点位置。
四、火车车轮1、图片展示3、由此机构得机构运动简图我们可知，此机构属于平行四边 形机构，机构无急回特性，此机构主要用来作为传动，所以传递性 能不就是很好。
同时该该机构有死点位置，为解决这一弊端，在实 际中，火车另一侧车轮得机构就是反对称得，所有依靠惯性可以 消除这一弊端。
五、飞机起落架2、机构简图二Z.■3f r一 — kr A-一 "flJ* 、叩；*1一L yzh机构分析1图片展示、..V为适应飞机起飞、着陆滑跑与地面滑行得需要，起落架 得最下端装有机轮。
为了缩短着陆滑跑距离，机轮上装有刹 车或自动刹车装置。
此外还包括承力支柱、减震器 （常用承 力支柱作为减震器外筒）、收放机构、前轮减摆器与转弯操 纵机构等。
承力支柱将机轮与减震器连接在机体上 ，并将着陆与滑行中得撞击载荷传递给机体。