湖南省安化县平口镇初级中学九年级数学下学期期中试题(无答案)

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湘教版初中数学九年级下册期中测试题

湖南省2010-2011学年初三下学期数学期中试卷（考察范围：第一章、第二章）一、选择题（每小题3分共24分）一、关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值为（） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、12２、若是关于x 的方程2270x x m -+=的两个实数根互为倒数，那么m 的值为（） A 、12 B 、12- C 、2 D 、2- ３、市政府为了申办2010年冬奥会决定改善城市面貌，绿化环境，打算通过两年时刻，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积的增加率是（）A 、19%B 、20%C 、21%D 、22%４、若是a 是一元二次方程230x x m -+=的一个根，a -是一元二次方程230x x m +-=的一个根，那么a 的值是（）A 、1或2B 、0或3-C 、1-或2-D 、0或3 ５、下列命题是真命题的是（）A.两个等腰三角形全等B.等腰三角形底边中点到两腰距离相等C.同位角相等D.两边和一角对应相等的两个三角形全等６、下列命题的逆命题是真命题的是（）A.两直线平行同位角相等B.对顶角相等C.若a b =,则22a b =D.若(1)1a x a +>+,则1x > ７、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（）A.两条直角边对应相等B.斜边和一锐角对应相等C.斜边和一条直角边对应相等D.面积相等８、如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，若EB 的长为1， EC 的长为2，那么正方形ABCD 的面积是（） 35二、填空题（每小题３分共24分）九、已知关于x 的方程220x x k -+=有实数根，则k 的取值范围是10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22870x x -+=的两个根，则那个直角三角形的斜边长是 1一、 1二、13、命题“若是22a b = ,那么a b =”的逆命题是________________________________. 14、如图4,已知梯形ABCD 中, AD ∥BC, AD ＝3,AB ＝CD ＝4, BC ＝7,则∠B ＝_______.1五、如图6,在ΔABC 中,边AB 的垂直平分线交AC 于E, ΔABC 与ΔBEC 的周长别离为24和14,则AB ＝________. 1六、如图8,在ΔABC 中,∠ABC ＝∠ACB ＝72°, BD 、CE 别离是∠ABC 和∠ACB 的平分线,它们的交点为F,则图中等腰三角形有______个.三、解下列方程（每小题5分共10分） 17、()()22220x xx x ----=; 1八、1112x x -=+四、（本大题2个小题，每小题6分共计12分） 1九、如图, BD ∥AC,且BD ＝12AC, E 为AC 中点,求证:BC ＝DE.20、已知1x 、2x 是关于x 的一元二次方程()224410x m x m +++=的两个非零实数根，问1x 与2x 可否同号？若能同号，请求出相应的m 的值的范围；若不能同号，请说明理由。

湘教版九年级数学下册期中考试卷(完整版)

湘教版九年级数学下册期中考试卷（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数-2，-1，0，1，2，则表示数25-的点P 应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BO 上C ．线段OC 上D ．线段CD 上5．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x 2＞0，那么x ＞0．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．8．如图，在ABC ∆中，2AC =，4BC =，D 为BC 边上的一点，且CAD B ∠=∠．若ADC ∆的面积为a ，则ABD ∆的面积为（）A ．2aB ．52aC ．3aD ．72a 9．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿AB 方向运动到点B ．动点Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度沿折线AC →CB 方向运动到点B ．设△APQ 的面积为y （cm 2）.运动时间为x （s ），则下列图象能反映y 与x 之间关系的是（）A ．B ．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：2131|32|2218-⎛⎫---+÷=⎪⎝⎭____________．2．分解因式：33a b ab-=___________．3．若式子x2-在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________．4．如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．如图抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：122 11xx x+= -+2．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．3．已知A（﹣4，2）、B（n，﹣4）两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=mx图象的两个交点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）观察图象，直接写出不等式kx+b﹣mx＞0的解集．4．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三点．（1）求该二次函数的解析式；（2）点D是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O是坐标原点），求点D的坐标；（3）点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接PA分别交BC，y轴与点E、F，若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2，求S1-S2的最大值．5．在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图．（1）本次调查的样本容量是________，这组数据的众数为________元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、B5、A6、C7、D8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2+2、ab （a+b ）（a ﹣b ）．3、x 2≥4、72°5、12.6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x =2、(1) △ABC 是等腰三角形；(2)△ABC 是直角三角形；(3) x 1=0，x 2=﹣1．3、（1）反比例函数解析式为y=﹣8x，一次函数的解析式为y=﹣x ﹣2；（2）6；（3）x ＜﹣4或0＜x ＜2．4、（1）抛物线解析式为213222y x x =-++；（2）点D 的坐标为（3，2）或（-5，-18）；（3）当t=85时，有S 1-S 2有最大值，最大值为165. 5、（1）30，10；（2）平均数为12元；（3）学生的捐款总数为7200元.。

湖南省2021-2022学年九年级下学期期中数学试题(含答案解析)

湖南省2021-2022学年九年级下学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．在四个实数32，0，﹣1 ）A ．32B ．0C ．﹣1D 2．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（） A ．32a a a -= B ．236a a a ⋅=C ．()23639a a =D ．2(21)(21)21a a a +-=-4．下列不是必然事件的是（） A ．角平分线上的点到角两边距离相等 B ．三角形两边之和大于第三边 C ．面积相等的两三角形全等 D ．三角形外心到三个顶点距离相等5．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（） A ．2k < B ．2k >C ．0k >D ．0k <6．方程21321x x =-+的解为（） A ．3x =B ．4x =C ．5x =D ．5x =-7．如图，在△ABC 中，AB ＝6，将△ABC 绕点A 逆时针旋转40°后得到△ADE ，点B 经过的路径为BD ，则图中阴影部分的面积是（）A ．23πB ．43πC ．4πD ．条件不足，无法计算8．对于题目:在平面直角坐标系中，直线4y x 45=-+分别与x 轴、y 轴交于A B 、两点，过点A 且平行y 轴的直线与过点B 且平行x 轴的直线相交于点C ，若抛物线223(0)y ax ax a a =--≠与线段BC 有唯一公共点，求a 的取值范围.甲的计算结果是13a ≥；乙的计算结果是43a <-，则（）A ．甲的结果正确B ．乙的结果正确C ．甲与乙的结果合在一起正确D ．甲与乙的结果合在一起也不正确二、填空题9．分解因式：2a ax -=__________．10．将数字51200000用科学记数法表示为______． 11有意义，则x 的取值范围是__________． 12．一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是点_________．13．一口袋中装有10个红球和若干个黄球（这些球除颜色外都相同），通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4．据此估计：口袋中约有_________个黄球． 14．一个一元二次方程的二次项系数为1，其中一个根是﹣3，另一个根是2，则这个方程是_____．15．如图，Rt △AOB 中，∠OAB ＝90°，∠OBA ＝30°，顶点A 在反比例函数y ＝4x-图象上，若Rt △AOB 的面积恰好被y 轴平分，则进过点B 的反比例函数的解析式为_____．16．在同一条数轴上，点B 表示的数是-8，点C 表示的数是16，若点B 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时点C 以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，当运动_________秒时，8BC =个单位长度．三、解答题 17．计算：()2120212cos3022π-⎛⎫---+︒+ ⎪⎝⎭18．解不等式组23035104x x -≥⎧⎪⎨--<⎪⎩并写出不等式组的整数解．19．化简： (1)a ba b b a+--； (2)22244442x x x x x x---+-． (3)先化简，再从0，1，2中选择一个合适的数代入求值：231121x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b =+的图象与x 轴交于点()10B ,，与y 轴交于点C ，与反比例()0,0ky k x x=>>的图象交于点A ．点B 为AC 的中点．求一次函数y x b =+和反比例ky x=的解析式．21．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如表：（1）求牛奶与咖啡每箱分别为多少元；（2）超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1800元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14，则此次按原价采购的咖啡有箱．（直接写出答案）22．疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x（元）与日销售量y（只）之间有如下关系：（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；（2）设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式？（3）若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？23．某报社为了解温州市民对大范围雾霾天气的成因、影响以及应对措施的看法，做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解：B．比较了解：C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题：（1）本次参与调查的市民共有________人，m=________，n=________．（2）统计图中扇形D的圆心角是________度.（3）某校准备开展关于雾霾的知识竞赛，九（3）班郑老师欲从2名男生和1名女生中任选2人参加比赛，求恰好选中“1男1女”的概率（要求列表或画树状图）．24．海鲜门市的某种海鲜食材，成本为10元/千克，每天的进货量p（千克）与销售价格x（元/千克）满足函数关系式1102p x=+，从市场反馈的信息发现，该海鲜食材每天的市场需求量q（千克）与销售价格x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表：（已知按物价部门规定销售价格x不低于10元/千克且不高于30元/千克）（1）请写出q与x的函数关系式：___________________________；（2）当每天的进货量小于或等于市场需求量时，这种海鲜食材能全部售出，而当每天的进货量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的海鲜食材，剩余的海鲜食材由于保质期短而只能废弃．∠求出每天获得的利润y（元）与销售价格x的函数关系式；∠为了避免浪费，每天要确保这种海鲜食材能全部售出，求销售价格为多少元时，每天获得的利润（元）最大值是多少？25．如图，四边形ABCD内接于∠O，对角线BD为∠O直径，点E在BC延长线上，且∠E＝∠BAC．(1)求证：DE是∠O的切线；(2)若AC∥DE，当AB＝16，DE＝∠O半径的长．26．抛物线2y x2x3=-++交x轴于点A，B（A在B的左边），交y轴于点C，顶点为M，对称轴MD交x轴于点D，E是线段MD上一动点，以OB，BE为邻边作平行四边形OBEF ，EF 交抛物线于点P ，G （P 在G 的左边），交y 轴于点H ．(1)求点A ，B ，C 的坐标；(2)如图1，当EG FP =时，求DE 的长； (3)如图2，当1DE =时，∠求直线FC 的解析式，并判断点M 是否落在该直线上．∠连接CG ，MG ，CP ，MP ，记CGM △的面积为1S ，CPM △的面积为2S ，则12S S =__________．参考答案：1．D【解析】【详解】解：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．∠﹣1＜0＜32∠故选D．2．C【解析】【分析】直接根据三视图中主视图的定义即可判断．【详解】根据几何体三视图中主视图的定义；正方体的主视图是矩形，不符合题意；圆柱体的主视图是矩形，不符合题意；圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三视图的主视图，解题的关键是：掌握三视图中主视图的定义，是由正面往后看．3．C【解析】【分析】分别根据合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方法则，平方差公式逐一判断即可得出正确选项．【详解】解：3a与2a-不是同类项，所以不能合并，故选项A不合题意；235a a a⋅=，故选项B不合题意；326(3)9a a =，故选项C 符合题意；221(21)(21)(2)14a a a a +--=-=，故选项D 不合题意．故选：C ．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，平方差公式，熟记幂的运算性质以及平方差公式是解答本题的关键． 4．C 【解析】【详解】解：A.角平分线上的点到角两边距离相等是必然事件，故不符合题意； B.三角形两边之和大于第三边是必然事件，故不符合题意；C.面积相等的两三角形不一定全等，∠面积相等的两三角形全等不是必然事件，符合题意；D.三角形外心到三个顶点距离相等是必然事件，故不符合题意；故选C 5．B 【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来确定（k -2）的符号，从而求得k 的取值范围．【详解】解：∠在一次函数y =（k -2）x +1中，y 随x 的增大而增大， ∠k -2＞0， ∠k ＞2，故选B ．【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在直线y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0时，y 随x 的增大而增大；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小． 6．B 【解析】【分析】观察可得最简公分母为(32)(1)x x -+，去分母化为整式方程，求解并检验即可．【详解】解：21321x x =-+ 方程两边同乘以(32)(1)x x -+，去分母得， 2(1)32x x +=-解得，4x =经检验，4x =是原方程的根，故选：B ．【点睛】此题考查了解分式方程，解题思路是按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤来解，最后进行检验． 7．C 【解析】【分析】由旋转的性质可知S △ADE ＝S △ABC ，阴影部分的面积＝S △ADE +S 扇形DAB ﹣S △ABC ，即S 扇形DAB ，再根据扇形的面积公式求出即可.【详解】解：由旋转的性质可知，S △ADE ＝S △ABC ，则阴影部分的面积＝S △ADE +S 扇形DAB ﹣S △ABC ＝S 扇形DAB ＝240π6360⨯ ＝4π，故选C ．【点睛】本题考查旋转，旋转后图形面积相等的性质和扇形的面积计算S 扇形=2n π360r ⨯. 8．C 【解析】【分析】首先求出A 、B 、C 三点的坐标，以及抛物线的顶点坐标和对称轴，因为不清楚a 的取值，所以分两种情况进行讨论，进而求得a 的取值范围．【详解】解：对于直线4y x 45=-+，令y=0，解得x=5；令x=0，得y=4， ∠ A （5，0）、B （0，4），∠过点A 且平行y 轴的直线与过点B 且平行x 轴的直线相交于点C ， ∠C （5，4），∠ 223(0)y ax ax a a =--≠=()1a x -2-4a ，∠ 抛物线的顶点坐标为（1，-4a ），抛物线的对称轴为1x =，当抛物线223(0)y ax ax a a =--≠与线段BC 有唯一公共点时，分两种情况： ∠ 当0a >时，如图：由图可得：25a -10a -34a ≥，解得：13a ≥；∠ 当0a <时，如图抛物线223(0)y ax ax a a =--≠与y 轴的交点坐标为（0，-3a ），抛物线的对称轴与直线BC 的交点坐标为（1，-4），由图可得：3444251034a a a a a ->⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩，解得：43a <- 综上所述，a 的取值范围是13a ≥或43a <-．故选C ．【点睛】本题考查的是二次函数的图像问题，难度一般，需要同学们掌握数形结合的思想，才能顺利解题．9．()()11a x x +-【解析】利用提公因式及平方差公式进行因式分解即可．【详解】解：()()()22111a ax a x a x x -=-=+-；故答案为()()11a x x +-．【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．10．75.1210⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：51200000=5.12×107，故答案为：5.12×107．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键是确定a 的值以及n 的值．11．x ＞-4【解析】【分析】先根据二次根式及分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．【详解】解：由题意得：x +4＞0，解得：x ＞-4，故答案是：x ＞-4．【点睛】本题考查的是二次根式及分式有意义的条件，根据题意列出关于x 的不等式是解答此题的关键．12．D【解析】根据正方体展开图还原几何体，找邻面公共点即可得到答案．【详解】解：与点A重合的点是点D；故答案为：D．【点睛】本题主要考查正方体展开图还原几何体，熟练掌握邻面和对面是解题关键．13．15【解析】【分析】通过大量重复实验得知，摸到红球的频率为0.4，即红球占总数的0.4，列方程求解即可．【详解】解：设有黄球x个，由题意得，100.4 10x=+，解得，15x=，经检验，15x=是原方程的解，故答案为：15【点睛】本题考查频率估计概率，理解频率和概率之间的关系是正确解答的关键．14．x2+x﹣6＝0【解析】【分析】设这个方程为ax2+bx+c＝0．，由二次项系数为1及方程的两根，利用根与系数的关系即可求出b，c的值，进而可得出这个方程．【详解】解：设这个方程为ax2+bx+c＝0．∠该方程的二次项系数为1，两根分别为﹣3和2，∠a＝1，ba-＝﹣3+2，ca＝﹣3×2，∠b＝1，c＝﹣6，∠这个方程为x2+x﹣6＝0．故答案为：x 2+x ﹣6＝0．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟知一元二次方程根与系数的关系是解题关键．15．10．【解析】【分析】分别过A 、B 作AE∠x 轴于E ，BD∠y 轴交AE 于F ．设A （a ，b ），则ab=-4．根据两角对应相等的两三角形相似，得出△OAE∠∠ABF ，由相似三角形的对应边成比例，则BD 、OD 都可用含a 、b 的代数式表示，从而求出B 的坐标，进而得出结果．【详解】解：分别过A 、B 作AE ∠x 轴于E ，BD ∠y 轴交AE 于F ．设A （a ，b ）．∠顶点A 在反比例函数y ＝4x-图象上， ∠ab ＝﹣4．∠∠OAB ＝90°，∠OAE ＝90°﹣∠BAF ＝∠ABF ，∠OEA ＝∠BF A ＝90°，∠∠OAE ∠∠ABF ， ∠OA OE AE AB AF BF==，在Rt △AOB 中，∠AOAB ＝90°，∠OBA ＝30°， ∠OA AB ， ∠a b AF BF -=，∠AF ，BF，∠Rt △AOB 的面积恰好被y 轴平分，∠AC ＝BC ，∠BD ＝DF ＝12BF ＝﹣a ，OD ＝AE +AF ＝b ，＝﹣a ，∠A ，b ），B ，b ）∠•b ＝﹣4， ∠b 2∠k （b 2﹣32ab ＝10，故答案为：10．【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定及性质，用待定系数法求函数的解析式，三角函数的定义等知识，综合性较强，难度适中．16．2或4## 4或 2【解析】【分析】设运动t 秒时，BC ＝8（单位长度），然后分点B 在点C 的左边和右边两种情况，根据题意列出方程求解即可．【详解】解：设运动t 秒时，8BC =单位长度，∠当点B 在点C 的左边时，如图1，由题意得：68224t t ++=解得：2t =；∠当点B 在点C 的右边时，如图2，由题意得：68224t t -+=解得：4t =．故答案为：2或4【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，结合数轴求得两点之间的距离，探讨运动性问题，渗透分类讨论思想，综合性较大．17．1-【解析】【分析】先算零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数和绝对值，再算加减法，即可求解．【详解】解：原式=1422-++=142-=1-【点睛】本题主要考查实数的混合运算，掌握零指数幂，负整数指数幂，特殊角三角函数是解题的关键．18．332x ≤<，整数解为2 【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，进而写出不等式组的所有整数解即可．【详解】解：解不等式组23035104x x -≥⎧⎪⎨--<⎪⎩①② 解不等式∠得3x 2≥；解不等式∠得x 3<．故不等式组的解集为332x ≤< ∠x 取整数∠2x =．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，分别解不等式，找出解集的公共部分即可． 19．(1)1(2)1 (3)2332x x +-，-6 【解析】【分析】（1）根据分式的加法可以解答本题；（2）根据分式的减法可以解答本题；（3）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后从0，1，2中选择一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题．(1) 解：1a b a b a b a b b a a b a b a b-+=-==-----； (2)22244442x x x x x x ---+- ()()()()222422x x x x x x +-=--- 2422x x x +=--- 242x x +-=- 22x x -=-1=；(3)231121x x x ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭ 2311211x x x x x +⎛⎫=÷- ⎪-++⎝⎭ 2321x x x x =÷-+ 2312x x x x +=⋅- 2332x x +=-，当0x =时，原分式无意义，∠1x =或2，当1x =时，原式2313612⨯+==-- 【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．20．1y x =-，2y x =【解析】【分析】把点()10B ,代入y x b =+，得到b 的值，即可求得一次函数的解析式，利用求得的一次函数求得点C 的坐标，作AD x ⊥轴，垂足为D ，证()OBC DBA AAS △△≌，求得1BD OB ==，1AD OC ==，得到点A 的坐标，求得k 的值，得到反比例k y x=的解析式．【详解】解：把点()10B ,代入y x b =+得：01b =+，解得：1b =-，∠一次函数的解析式1y x =-，当0x =时，1y =-，∠()0,1C -，如图，作AD x ⊥轴，垂足为D ，在OBC 和DBA 中，OBC ABD BOC ADB AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠()OBC DBA AAS △△≌， ∠1BD OB ==，1AD OC ==，∠()2,1A ，∠点()2,1A 在反比例函数k y x =∠212k =⨯=，∠反比例的解析式2y x =．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，难度不大，属于中考常考题型．21．（1）牛奶每箱30元，咖啡每箱50元；（2）9【解析】【分析】（1）设牛奶一箱x 元，咖啡一箱y 元，由表中数据列出方程组，求解即可；（2）设牛奶与咖啡总箱数为a 箱，则打折的牛奶箱数为14a 箱，设原价咖啡为b 箱，则打折咖啡与原价牛奶共有3()4a b -箱，由题意列出方程，求出正整数解即可．【详解】解：（1）设牛奶一箱x 元，咖啡一箱y 元，由题意得：2010110010201300x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：3050x y =⎧⎨=⎩，答：牛奶每箱30元，咖啡每箱50元；（2）设牛奶与咖啡总箱数为a 箱，则打折的牛奶箱数为14a 箱，打折牛奶价格为：300.618⨯=（元)，打折咖啡价格为：500.630⨯=（元)，即打折咖啡价格与牛奶原价相同，设原价咖啡为b 箱，则打折咖啡与原价牛奶共有3()4a b -箱，由题意得：131830()50180044a a b b ⨯+⨯-+=，整理得：27201800a b +=， a 、b 均为正整数， ∴2063a b =⎧⎨=⎩或4036a b =⎧⎨=⎩或609a b =⎧⎨=⎩，当63b =时，506331501800⨯=>，不合题意舍去；当36b =时，50361800⨯=，不合题意舍去；当9b =时，5094501800⨯=<，符合题意；即此次按原价采购的咖啡有9箱，故答案为：9．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，列出二元一次方程．22．（1）y ＝6000x,验证见解析；（2）W ＝6000﹣12000x ；（3）当x ＝10时，W 取得最大值，最大值为4800元【解析】【分析】（1）由表知xy ＝6000，据此可得y ＝6000x，依次验证各组数据即可；（2）根据总利润＝每个贺卡的利润×贺卡的日销售数量可得函数解析式；（3）根据反比例函数的性质求解可得．【详解】解：（1）猜测y与x之间的函数关系式为y＝6000 x验证：当x=3时，y=6000=2000 3当x=4时，y=6000=1500 4当x=5时，y=6000=1200 5当x=6时，y=6000=1000 6则y与x之间的函数关系式为y＝6000 x（2）根据题意，得：W＝（x﹣2）•y＝（x﹣2）•6000 x＝6000﹣12000x；（3）∠x≤10，∠﹣12000x≤﹣1200，则6000﹣12000x≤4800，即当x＝10时，W取得最大值，最大值为4800元，答：当日销售单价x定为10元/个时，才能获得最大日销售利润，最大利润是4800元．【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题的关键是掌握反比例函数的性质、根据题意确定相等关系并据此列出函数解析式．23．（1）400；15；35；（2）126；（3）23【解析】【分析】（1）利用本次参与调查的市民人数=A等级的人数÷对应的百分比；用比较了解的人数除以总人数，求出m的值，再用整体1减去其它对雾霾的了解程度的百分比，从而求出n的值．（2）利用扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角=360°×D类的百分比．（3）画树状图展示所有6种等可能的结果数，再找出恰好选中1男1女的结果数，然后根据概率公式求解．【详解】（1）本次参与调查的市民共有：20÷5%=400（人）， m%=60400×100%=15%，则m=15， n%=1-5%-45%-15%=35%，则n=35；故答案为400，15，35；（2）扇形统计图中D 部分扇形所对应的圆心角是360°×35%=126°．故答案为126；（3）根据题意画图如下：共有6种等可能的结果数，其中恰好选中1男1女的结果数为4种，所以恰好选中1男1女的概率是4263=．【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图． 24．（1）q=-x +40 ；(2)∠2215100(1020)235100(2030)x x x y x x x ⎧+-≤≤⎪=⎨⎪-+-<≤⎩；∠销售价格为20元时，每天获得的利润最大值是200元【解析】【分析】（1）分析表中的变量关系可得q=-x +40；（2）∠分情况：110402p q x x ≤+≤-+当时，，当1020x ≤≤时，(10)y x p =-；110402p q x x >+>-+当时，；当20x 30<≤时，1(40)10(10)2y x x x =-+-+； ∠要确保海鲜全部售出，所以p≤q ，得2151002y x x =+-，求函数最值可得.【详解】解：（1）从表可得，q 与x 的函数关系式： q=-x +40 (2) ∠110402p q x x ≤+≤-+当时，，20x ≤解得， 10301020x x ≤≤∴≤≤ 当1020x ≤≤时，211(10)(10)(10)510022y x p x x x x =-=-+=+- 110402p q x x >+>-+当时，，20x >解得， 10302030x x ≤≤∴<≤ 当20x 30<≤时，21(40)10(10)351002y x x x x x =-+-+=-+- 综上所述：2215100(1020)235100(2030)x x x y x x x ⎧+-≤≤⎪=⎨⎪-+-<≤⎩∠要确保海鲜全部售出，所以p≤q ∠()221122*********y x x x =+-=+- ∠1020x ≤≤，a>0，对称轴5x =-∠当x=20时，y 取最大值()2122520520022y =+-=（元）答：销售价格为20元时，每天获得的利润最大值是200元.【点睛】考核知识点：二次函数应用.理解题中各个量的关系，并转化为函数问题解决是关键. 25．(1)见解析(2)【解析】【分析】（1）D 为切点，BD 为直径，由圆周角定理得∠BCD ＝∠DCE ＝90°，求证出∠BDC +∠CDE ＝90°，即得BD ∠DE ，得证；（2）求半径就是求线段长，本题利用△CDE ∠∠DBE ，可得DE CE BE DE=，解出CE ＝4，再结合勾股定理，在Rt △CDE 中，CD8；在Rt △BCD 中，BD＝(1)证明：∠BD为∠O的直径，∠∠BCD＝∠DCE＝90°，∠∠E+∠CDE＝90°，∠∠E＝∠BAC，∠∠BAC+∠CDE＝90°，∠∠BAC＝∠BDC，∠∠BDC+∠CDE＝90°，即∠BDE＝90°，∠BD∠DE，∠点D在∠O上，∠DE是∠O的切线；(2)解：∠AC∠DE，∠∠E＝∠ACB，∠∠E＝∠BAC，∠∠ACB＝∠BAC，∠BC＝AB＝16，由（1）可知：∠BDC+∠CDE＝90°，∠∠BDC+∠CBD＝90°，∠∠CDE＝∠CBD，∠∠DCE＝∠BCD＝90°，∠∠CDE∠∠DBE，∠DE CE BE DE=，∠BE＝BC+CE，AB＝BC＝16，DE＝，=，解得CE＝4，在Rt△CDE中，CD8，在Rt △BCD 中，BD∠OB ＝12BD＝【点睛】本题属于圆的综合问题．解题过程主要涉及到切线的性质与判定、圆周角定理、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点．题目考查知识点较多，熟练掌握切线的判定与性质和圆周角定理是解决这道题目的关键．26．(1)()1,0A -，()3,0B ，()0,3C (2)74(3)∠3y x ，在；∠2+【解析】【分析】（1）由题意得点A ，点B 的纵坐标为0，点C 的横坐标为0且都在抛物线2y x 2x 3=-++上，所以令0x =求出点C 的坐标，令0y =求出点A ，点B 的坐标；（2）由点B 坐标得出OB 长3，根据平行四边形性质OB 的对边EF 也等于3，而EG FP =，得出PH 长0.5，横坐标代入抛物线解析式就可以得出P 点纵坐标，DE 的长就等于P y ；（3）∠利用待定系数法求出直线FC 的解析式，再将点M 代入3y x 即可判断点M 是否在直线上；∠先求出PF ，GF 的长，再证明SGF RPF ，进而可得出12S S 的值． (1)解： ∠抛物线2y x 2x 3=-++交x 轴于点A ，B （A 在B 的左边），交y 轴于点C ，令0x =，得3y =∠()0,3C ，令0y =，得2230x x -++=，解得：11x =-，23x =，∠()1,0A -，()3,0B ，()0,3C ；(2)解：∠()3,0B ，∠3OB =，如图1，在OBEF □中，3EF OB ==．∠MD 为抛物线的对称轴，∠EG =PE ，∠EG =PF ，∠FP =PE =12EF =1．5， ∠2122(1)b a -=-=⨯- ∠对称轴为1x =，∠OD =HE =1，∠PH =PE -HE =1.5-1=0．5．则12P x =-，则211723224P y ⎛⎫⎛⎫=--+⨯-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∠74DE =． (3) 解：∠∠EF =OB =3，OD =HE =1，∠FH =2，∠DE =1，∠()2,1F -，设直线FC 的解析式为y kx b =+，有213k b b -+=⎧⎨=⎩，解得13k b =⎧⎨=⎩． ∠直线FC 的解析式为3y x， ∠()222314y x x x =-++=--+，∠点()1,4M ，将()1,4M 代入3y x ，4=1+3，∠点M 在该直线上．∠如图2，作PR FM ⊥，GS FM ⊥，垂足分别为点R ，S ，连接PM ，CG ，FM ，∠1DE =，2123x x =-++，解得11x =，21x =，∠1PH =，1GH =，∠2FH =，∠3FP =3FG =∠90GSF PRF ∠=∠=，SFG RFP ∠=∠∠SGF RPF于是，1212212CM GS S GS FG S PR FP CM PR ⋅====⋅故答案为：2【点睛】本题主要考查了二次函数、一次函数、平行四边形的性质和相似三角形判定与性质的综合问题，牢固掌握二次函数、一次函数、平行四边形和相似三角形的基本知识并能利用数形结合的方法、准确计算是做出本题的关键．。

湘教版九年级数学下册期中考试(完整版)

湘教版九年级数学下册期中考试（完整版）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．8的相反数的立方根是（）A ．2B ．12C ．﹣2D ．12- 2．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．03．若数a 使关于x 的不等式组232x a x a ->⎧⎨-<-⎩无解，且使关于x 的分式方程5355ax x x-=---有正整数解，则满足条件的整数a 的值之积为（） A ．28 B ．﹣4 C ．4 D ．﹣24．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（）A ．（－10％）（+15％）万元B ．（1－10％）（1+15％）万元C ．（－10％+15％）万元D ．（1－10％+15％）万元5．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm ）是：180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm 的队员换下场上身高为192cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A ．平均数变小，方差变小B ．平均数变小，方差变大C ．平均数变大，方差变小D ．平均数变大，方差变大6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（）A ．两个正根B ．两个负根C ．一个正根，一个负根D ．无实数根7．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（）A．14B．16C．90α-D．44α-8．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6410．直线y＝23x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－52，0) D．(－32，0)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：22﹣|1﹣8|＋（﹣12）﹣3＝_____． 2．分解因式：ab 2﹣4ab+4a=________．3．以正方形ABCD 的边AD 作等边△ADE ，则∠BEC 的度数是__________．4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A ，且另三个锐角顶点B ，C ，D 在同一直线上．若AB=2，则CD=__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是__________．6．如图1，点P 从△ABC 的顶点B 出发，沿B →C →A 匀速运动到点A ，图2是点P 运动时，线段BP 的长度y 随时间x 变化的关系图象，其中M 为曲线部分的最低点，则△ABC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值3．如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．（1）求证：BD是该外接圆的直径；（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究222，，,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．DM AM BM5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、B5、A6、C7、A8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-72、a （b ﹣2）2．3、30°或150°．415、x=26、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95x =2、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）略；（24、（1）详略；（2）详略；（3）DM 2＝BM 2＋2MA 2,理由详略.5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．。

2021年湘教版九年级数学下册期中考试及答案【全面】

2021年湘教版九年级数学下册期中考试及答案【全面】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2，5，37的大小，正确的是（）A ．3257<<B ．3275<<C ．3725<<D ．3752<<2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（）A ．﹣5B ．﹣3C ．3D ．13．实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．||4a >B ．0c b ->C ．0ac >D ．0a c +>4．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是（）A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x += 5．菱形不具备的性质是（）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（）A ．2x 10+=（）B ．2x 10-=（）C ．2x 12+=（）D ．2x 12-=（）7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（）A．（32﹣2x）（20﹣x）=570 B．32x+2×20x=32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2=5708．一次函数y＝ax+b和反比例函数ya bx-=在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．610．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．64的算术平方根是__________．2．因式分解：x 3﹣4x=_______．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程kx 2+（k 2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．把长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形，AD 平分∠B ′AC ，则∠B ′CD=__________．5．如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan B AC ''∠＝__________．6．在平面直角坐标系中，四边形AOBC 为矩形，且点C 坐标为（8,6），M 为BC 中点，反比例函数k y x=（k 是常数，k ≠0）的图象经过点M ，交AC 于点N ，则MN 的长度是__________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：15102x x x x-+--＝22．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．4．如图，点A ，B ，C 都在抛物线y=ax 2﹣2amx+am 2+2m ﹣5（其中﹣14＜a ＜0）上，AB ∥x 轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m 的代数式表示）；（2）求△ABC 的面积（用含a 的代数式表示）；（3）若△ABC 的面积为2，当2m ﹣5≤x ≤2m ﹣2时，y 的最大值为2，求m 的值．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、B4、D5、B6、D7、A8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2、x （x+2）（x ﹣2）3、﹣34、30°5、146、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x ＝7．2、（1）k ﹥34；（2）k=2．3、（1）相切，略；（2）.4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a ；（3）m 的值为72或．5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.。

九年级数学下学期期中试题试题2

安化县平口镇初级中学2021届九年级数学下学期期中试题制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日(时量90分钟，总分150分)一、选择题〔每一小题5分，一共40分〕1．(2021·)假设反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象过点(2，1)，那么这个函数的图象一定过点( )A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，1)D ．(－2，－1)2．关于x 的方程kx 2＋(1－k )x －1＝0，以下说法正确的选项是( )A ．当k ＝0时，方程无解B ．当k ＝1时，方程没有实数解C ．当k ＝－1时，方程有两个相等的实数解D ．当k ≠0时，方程总有两个不相等的实数3．如图，DE ∥BC ，那么以下比例式错误的选项是( )A.AD BD ＝DE BCB.AD BD ＝AE ECC.AB BD ＝AC ECD.AD AB ＝AE AC4．反比例函数y ＝k x的图象经过点P (－1，2)，那么这个函数的图象位于( )A ．第二、三象限B ．第一、三象限C ．第三、四象限D ．第二、四象限5．(2021·)2021年滕县某陶瓷厂年产值3500万元，2021年增加到5300万元．设平均每年增长率为x ，那么下面所列方程正确的选项是( )A ．3500(1＋x )＝5300B ．5300(1＋x )＝3500C ．5300(1＋x )2＝3500D ．3500(1＋x )2＝53006．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x 2－16x ＋60＝0的一个实数根，那么该三角形的面积是( )A ．24B ．24或者8 5C ．48或者16 5D ．857．如图，D ，E 分别是AB ，AC 上的点，CD 与BE 相交于点O ，以下条件中不能使△ABE 和△ACD 相似的是( )A ．∠B ＝∠C B ．∠ADC ＝∠AEB C ．BD ＝CE ，AB ＝AC D ．AD ∶AE ＝AB ∶AC第3题图第7题图第13题图8．如图，一张正方形的纸片剪去两个一样的小长方形，得到一个“E 〞图案，设小长方形的长和宽分别为x ，y ，剪去局部的面积为20，假设2≤x ≤10，那么y 与x 的函数图象是( )二、填空题〔每一小题5分，一共25分〕9．一元二次方程(x ＋1)(3x －2)＝10的一般形式是，它的二次项系数是，一次项系数是．10．点P (2m －3，1)在反比例函数y ＝1x的图象上，那么m ＝． 11．某空游泳池的容积为270m 3，用恰当的函数表达式来表示进水速度v(m 3/h)与注满该游泳池所需时间是t(h)之间的关系 _ __．12．假设x ＋y y ＝74，那么y x的值是． 13．如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD ＝∠ABC ，假设AC ＝2，AD ＝1，那么DB ＝____．三、解答题〔第14、15题每一小题8分，第16、17、18题每一小题10分，一共46分〕14．反比例函数y ＝k －1x(k 为常数，k ≠1)． (1)假设点A (1，2)在这个函数的图象上，求k 的值；(2)假设在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．15．如右图，在△ABC 中，DE ∥BC ，EF ∥AB ，求证：△ADE ∽△EFC .16．用适当的方法解方程：(1)、 5x (2x ＋7)＝3(2x ＋7); (2)、 x 2＋2x ＝4；17．小红家在七月初用购电卡买了1 000度电，设这些电够使用的天数为y ，小红家平均每天的用电度数为x .(1)求y 关于x 的函数表达式；(2)假设她家平均每天用电8度，那么这些电可以用多长时间是？18．如下图，AD ，BE 是钝角△ABC 的边BC ，AC 上的高求证：AD ∙BC=AC ∙BE四、解答题〔第19、20题每一小题12分，第21题15分，一共39分〕 19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，正比例函数y ＝kx 的图象与反比例函数y ＝2x的图象有一个交点A (m ，2)．(1)求m 的值；(2)求正比例函数y ＝kx 的表达式；(3)试判断点B (2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．20．为落实素质教育要求，促进学生全面开展，某某中学2021年HY11万元新增一批电脑，方案以后每年以一样的增长率进展HY ，2021HY18.59万元。

湘教版九年级数学下册期中试卷(可打印)

湘教版九年级数学下册期中试卷（可打印）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．2-的相反数是（）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 2．若a ≠b ，且22410,410a a b b -+=-+=则221111a b+++的值为（） A ．14B ．1C ．.4D ．3 3．等式33=11x x x x --++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为（） A ．B ．C ．D ． 4．今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（）A ．2.147×102B ．0.2147×103C ．2.147×1010D ．0.2147×10115．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．36．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．27．如图，点B ，C ，D 在⊙O 上，若∠BCD ＝130°，则∠BOD 的度数是（）A ．50°B ．60°C ．80°D ．100°8．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122xx x=++的解是___________．2．分解因式：x2－9＝______．3．若代数式1﹣8x与9x﹣3的值互为相反数，则x＝__________．4．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，已知正方形ABCD 的边长是4，点E 是AB 边上一动点，连接CE ，过点B 作BG ⊥CE 于点G ，点P 是AB 边上另一动点，则PD+PG 的最小值为________．6．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm 、底面周长为18cm ，在杯内离杯底4cm 的点C 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为___________cm ．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：2142242x x x x +-+--=12．已知关于x 的一元二次方程()22x 2k 1x k k 0-+++= （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC 的两边AB 、AC 的长是方程的两个实数根，第三边BC 的长为5．当△ABC 是等腰三角形时，求k 的值3．在Rt △ABC 中，∠BAC=90°,D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．过点A 作AF ∥BC 交BE 的延长线于点F（1）求证：△AEF ≌△DEB ；（2）证明四边形ADCF 是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积．4．如图，已知反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)．(1)求n和b的值；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．5．为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队，现围绕“你最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项）”，在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：（1）这次参与调查的村民人数为人；（2）请将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数；（4）若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、A6、B7、D8、D9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、322、(x ＋3)(x －3)3、24、35、6、15.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=12、（1）详见解析（2）k 4=或k 5=3、（1）略；（2）略；（3）10．4、（1）-1；（2）7.5；（3）x ＞1或﹣4＜x ＜0.5、（1）120；（2）答案见解析；（3）90°；（4）16．。

湘教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】

湘教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完美版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．16 2．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．100993．关于x 的方程32211x m x x -=+++无解，则m 的值为（） A ．﹣5 B ．﹣8 C ．﹣2 D ．54．用配方法解方程2680x x --=时，配方结果正确的是（）A ．2(3)17x -=B ．2(3)14x -=C ．2(6)44x -=D ．2(3)1x -=5．关于x 的不等式组314(1){x x x m->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（）A ．m=3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，一次函数y 1＝x ＋b 与一次函数y 2＝kx ＋4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（）A ．x ＞﹣2B ．x ＞0C ．x ＞1D ．x ＜19．如图，CB ＝CA ，∠ACB ＝90°，点D 在边BC 上(与B ，C 不重合)，四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG ⊥CA ，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC ＝FG ；②S △FAB ∶S 四边形CBFG ＝1∶2；③∠ABC ＝∠ABF ；④AD 2＝FQ ·AC ，其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．把一副三角板如图放置，其中90ABC DEB ∠=∠=︒，45A ∠=︒，30D ∠=︒，斜边10AC BD ==，若将三角板DEB 绕点B 按逆时针方向旋转45︒得到''D E B △，则点A 在''D E B △的（）A ．内部B ．外部C ．边上D ．以上都有可能二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：()()201820195-252+的结果是__________.2．分解因式：x 2-2x+1=__________．3．已知关于x 的一元二次方程mx 2+5x+m 2﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．4．如图，△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，E 是AC 的中点．若AD=6，DE=5，则CD 的长等于__________．5．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB ，飞机上的测量人员在C 处测得A ，B 两点的俯角分别为45和30.若飞机离地面的高度CH 为1200米，且点H ，A ，B 在同一水平直线上，则这条江的宽度AB 为______米(结果保留根号)．6．如图，在ABC ∆中，AB AC =，点A 在反比例函数k y x=（0k >，0x >）的图象上，点B ，C 在x 轴上，15OC OB =，延长AC 交y 轴于点D ，连接BD ，若BCD ∆的面积等于1，则k 的值为_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：214111x x x ++=--2．先化简，再求值：24211326x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，其中21x =+.3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线．（1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．如图，在ABC 中，点D E 、分别在边BC AC 、上，连接AD DE 、，且B ADE C ∠=∠=∠．（1）证明：BDA CED △∽△；（2）若45,2B BC ∠=︒=，当点D 在BC 上运动时（点D 不与B C 、重合），且ADE 是等腰三角形，求此时BD 的长．5．我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读.某校对A 《三国演义》、B 《红楼梦》、C 《西游记》、D 《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了_________名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、A4、A5、D6、C7、C8、C9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）122、（x-1）2．3、24、8．5、) 120016、3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、3x=-2.3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、(1)理由见详解；（2）2BD=1，理由见详解．5、（1）50；（2）见解析；（3）16．。

湘教版九年级数学下册期中测试卷(通用)

湘教版九年级数学下册期中测试卷（通用）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣3的绝对值是（） A ．﹣3B ．3C ．-13D ．132．下列说法中正确的是（） A ．若0a <，则20a < B ．x 是实数，且2x a =，则0a > C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．对于反比例函数2y x=-，下列说法不正确的是( )A ．图象分布在第二、四象限B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1,-2）D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y < 5．一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根D ．没有实数根6．下列运算正确的是（） A ．（﹣2a 3）2＝4a 6 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．3a +a 2＝3a 3D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2 7．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为（）A．180 B．182 C．184 D．1869．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，且中间夹的三角形是直角三角形，则字母A所代表的正方形的面积为（）A．4 B．8 C．16 D．6410．如图，直线L上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为（）A．8 B．9 C．10 D．11二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．方程3122xx x=++的解是___________．2．分解因式：2218x-=______．3．函数2y x=-中，自变量x的取值范围是__________．4．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为__________．5．如图，直线l为3，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B 1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n 的坐标为__________．6．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（a ，3），点B 的坐标是（4，b ），若点A 与点B 关于原点O 对称，则ab=__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．已知关于x 的一元二次方程2(3)0x m x m ---=. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为1x ，2x ，且2212127x x x x +-=，求m 的值．3．如图，在▱ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ，且BE=DF （1）求证：▱ABCD 是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD 的面积．4．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，DE ⊥BC 于点E ．（1）试判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F ，若3，DF=3，求图中阴影部分的面积．5．为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取n名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求n的值；（2）若该校学生共有1200人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名男生的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、B4、D5、A6、A7、D8、C9、D 10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、322、2(3)(3)x x +-3、2x ≥4、135、2n ﹣1，06、12三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、（1）证明见解析（2）1或23、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =244、（1）DE 与⊙O 相切，理由略；（2）阴影部分的面积为25、（1）50；（2）240；（3）12.。

湘教版九年级数学下册期中考试题及完整答案

湘教版九年级数学下册期中考试题及完整答案班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限2．下列说法中正确的是（）A ．若0a <，则20a <B ．x 是实数，且2x a =，则0a >C ．x -有意义时，0x ≤D ．0.1的平方根是0.01±3．若抛物线2y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）A ．()3,6--B ．()3,0-C ．()3,5--D ．()3,1--4．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（）A ．﹣2B ．0C ．1D ．45．一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为（）A ．4B ．6C ．7D ．106．一个等腰三角形的两条边长分别是方程27100x x -+=的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．12B ．9C ．13D ．12或97．如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°8．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°9．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点A的坐标是(0,8)，则点D的坐标是（）A．(9,2)B．(9,3)C．(10,2)D．(10,3)10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（）.A．BD=DC，AB=AC B．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D．∠B=∠C，BD=DC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．计算：23a a ⋅=______________．2．因式分解：（x+2）x ﹣x ﹣2=_______．3．若函数y=mx 2+2x+1的图象与x 轴只有一个公共点，则常数m 的值是_____．4．如图，ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别是线段AO ，BO 的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB 的周长是18厘米，则EF=__________厘米．5．如图，某校教学楼AC 与实验楼BD 的水平间距153CD =米，在实验楼顶部B 点测得教学楼顶部A 点的仰角是30，底部C 点的俯角是45︒，则教学楼AC 的高度是__________米（结果保留根号）.6．如图,菱形ABCD 顶点A 在例函数y =3x (x >0)的图象上，函数 y =k x(k >3，x >0)的图象关于直线AC 对称，且经过点B 、D 两点，若AB ＝2，∠DAB ＝30°，则k 的值为______.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2311x x x x +=--2．已知关于x 的一元二次方程：x 2﹣2x ﹣k ﹣2=0有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）给k 取一个负整数值，解这个方程．3．在□ABCD ，过点D 作DE ⊥AB 于点E ，点F 在边CD 上，DF ＝BE ，连接AF ，BF.（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若CF ＝3，BF ＝4，DF ＝5，求证：AF 平分∠DAB ．4．如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 的中点，连接DE ，过点A 作AG ED ⊥交DE 于点F ，交CD 于点G ．（1）证明：ADG DCE ∆∆≌；（2）连接BF ，证明：AB FB ＝．5．某初中学校举行毛笔书法大赛，对各年级同学的获奖情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题：（1）请将条形统计图补全；（2）获得一等奖的同学中有14来自七年级，有14来自八年级，其他同学均来自九年级，现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛，请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、C5、B6、A7、D8、B9、A10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、a52、（x+2）（x﹣1）3、0或14、35、)6、三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、x=32、（1）k＞﹣3；（2）取k=﹣2， x1=0，x2=2．3、（1）略（2）略4、（1）略；（2）略.5、（1）答案见解析；（2）1 3 .。

湘教版九年级数学下册期中测试卷(完整)

湘教版九年级数学下册期中测试卷（完整）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．12-的倒数是（） A ． B ． C ．12- D ．122．下列分解因式正确的是（）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜6 4．已知实数x 满足()()2224120x x x x ----=，则代数式21x x -+的值是（）A ．7B ．-1C ．7或-1D ．-5或35．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（）A ．-3B ．-2C ．-1D ．16．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布统计图7．四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A ．AB ∥DC ，AD ∥BCB ．AB=DC ，AD=BC C ．AO=CO ，BO=DOD ．AB ∥DC ，AD=BC8．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac<b2，③2a+b=0，④a－b+c>2，其中正确的结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°10．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，则水的最大深度为（）AB cm48A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是____________．2．分解因式：2x+xy=_______．3．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k 的值为__________．4．如图，已知△ABC 的两边AB=5，AC=8，BO 、CO 分别平分∠ABC 、∠ACB ，过点O 作DE ∥BC ，则△ADE 的周长等于__________．5．如图，在ABCD 中，点E 是CD 的中点，AE ，BC 的延长线交于点F ．若ECF △的面积为1，则四边形ABCE 的面积为________．6．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x 元，足球的单价为y 元，依题意，可列方程组为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：（1）214111x x x +-=-- （2）1132422x x +=--2．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根12,x x ．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根12,x x 满足｜x 1｜+｜x 2｜=x 1·x 2，求k 的值．3．如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x =的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为()1,4-，点B 的坐标为()4,n .（1）根据图象，直接写出满足21k k x b x+>的x 的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P 在线段AB 上，且:1:2AOP BOP S S ∆∆=，求点P 的坐标.4．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x （h ）之间的函数关系，其中线段AB 、BC 表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD 表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y 与时间x （0≤x ≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？5．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将两幅不完整的图补充完整；（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D 粽的人数；（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、C3、B4、A5、A6、C7、D8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、42、()x x+y ．3、﹣34、135、36、45435 3x y x y +=⎧⎨-=⎩三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）无解.（2）5x =-2、（1）k ﹥34；（2）k=2． 3、（1）1x <-或04x <<；（2）4y x =-，3y x =-+；（3）27,33P ⎛⎫ ⎪⎝⎭4、（1）y 关于x 的函数解析式为210(05)20(510)200(1024)x x y x x x ⎧⎪+≤<⎪=≤<⎨⎪⎪≤≤⎩；（2）恒温系统设定恒温为20°C ；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害．5、（1）600（2）见解析（3）3200（4）。