2012冬物理阶段练习二(动量‘功能’)

2012冬物理阶段练习二 动量与能量（1）1、如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2m v ． (B)22)/()2(v v R mg m π+ (C) v /Rmg π． (D) 0． ［ ］2、一质量为1 kg 的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ 0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F ＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v ＝________ ．3、质量为m 的质点，以不变的速率v 经过一水平光滑轨道的轨道︒60弯角时，作用于质点的冲量大小Ｉ＝________________．4、在光滑的水平面上，一根长L ＝2 m 的绳子，一端固定于O 点，另一端系一质量m＝0.5 kg 的物体．开始时，物体位于位置A ，OA 间距离d ＝0.5 m ，绳子处于松弛状态．现在使物体以初速度v A ＝4 m ·s -1垂直于OA 向右滑动，如图所示．设以后的运动中物体到达位置B ,此时物体速度的方向与绳垂直．则此时刻物体对Ｏ点的角动量的大小L B ＝____________，物体速度的大小v ＝__________________．5、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆．它离太阳最近的距离是r 1＝8.75×1010m ，此时它的速率是v 1＝5.46×104 m/s ．它离太阳最远时的速率是v 2＝9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离是r 2＝______．6、一块木料质量为45 kg ，以 8 km/h 的恒速向下游漂动，一只10 kg 的天鹅以 8 km/h 的速率向上游飞动，它企图降落在这块木料上面．但在立足尚未稳时，它就又以相对于木料为2 km/h 的速率离开木料，向上游飞去．忽略水的摩擦，木料的末速度为________________________．7、湖面上有一小船静止不动，船上有一打渔人质量为60 kg ．如果他在船上向船头走了 4.0米，但相对于湖底只移动了 3.0米，(水对船的阻力略去不计)，则小船的质量为____________________． 8、 如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A) mgh ． (B) k g m mgh 222-．(C) k g m mgh 222+，(D) kgm mgh 22+． ［ ］9、 当重物减速下降时，合外力对它做的功(A)为正值． (B)为负值． (C)为零． (D)先为正值，后为负值． ［ ］ 10、质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为(A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =． (C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］11、如图示．一质量为m 的小球．由高Ｈ处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的 (A) 2倍． (B) 4倍． (C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］12、如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m 1和m 2的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒． (B) 系统的动量守恒，机械能守恒． (C)系统的动量不守恒，机械能守恒．(D) 系统的动量与机械能都不守恒．［ ］ 13、关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 (A) 不受外力作用的系统，其动量和机械能必然同时守恒． (B) 所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒． (C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒．（D ）外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒． ［ ］14、静止在光滑水平面上的一质量为M 的车上悬挂一单摆，摆球质量为m ，摆线长为l ．开始时，摆线水平，摆球静止于A 点．突然放手，当摆球运动到摆线呈竖直位置的瞬间，摆球相对于地面的速度为 (A) 0． (B)gl 2． (C)Mm gl /12+． (D) mM gl /12+． ［ ］15、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 (A) 角动量守恒，动能也守恒． (B) 角动量守恒，动能不守恒．(C) 角动量不守恒，动能守恒． (D) 角动量不守恒，动量也不守恒． (E) 角动量守恒，动量也守恒． ［ ］16、如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为__________．（仅填“正”，“负”或“零”）17、如图所示，一斜面倾角为θ，用与斜面成α角的恒力F将一质量为m 的物体沿斜面拉升了高度h ，物体与斜面间的摩擦系数为μ．摩擦力在此过程中所作的功W f ＝______________________．18、有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置,下端悬一质量为m 的小球．先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触．再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止．在此过程中外力所作的功为______________________． 19、一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h ．使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线．当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能E K 与初动能E K 0的比值E K / E K 0 =______________________________．2012冬物理阶段练习二动量与能量（2）20、有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动．忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为q m=d M/d t的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若q m=20 kg/s，v＝1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？21、质量为M的人，手执一质量为m的物体，以与地平线成 角的速度v0向前跳去．当他达到最高点时，将物体以相对于人的速度u向后平抛出去．试问：由于抛出该物体，此人跳的水平距离增加了多少？(略去空气阻力不计)22、质量m＝2 kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外力F＝10＋6x2 (SI)．如果在x=0处时速度v＝0；试求该物体运动到x＝4 m处时速度的大小．23、 一个质点在指向中心的平方反比力 F = k/r 2（k 为常数）的作用下，作半径为r 的圆周运动，求质点运动的速度和总机械能，选取距力心无穷远处的势能为零．24、如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处(该处轨道的切线为水平的)的静止小球B 发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上．如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O 点的距离之比L A / L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B ．25、光滑圆盘面上有一质量为m 的物体A ，拴在一根穿过圆盘中心O 处光滑小孔的细绳上，如图所示．开始时，该物体距圆盘中心O 的距离为r 0，并以角速度ω 0绕盘心O 作圆周运动．现向下拉绳，当质点A 的径向距离由r 0减少到021r 时，向下拉的速度为v ，求下拉过程中拉力所作的功．A2012冬物理阶段练习二 动量与能量参考答案1、C ；2、 0.89 m/s ；3、3m v ；4、1 N·m·s ， 1 m/s ；5、5.26×1012 m ；6、 5.45 km/h ；7、180 kg ；8、C ；9、B ； 10、D ； 11、C ； 12、B ； 13、C ； 14、C ； 15、A ； 16、零，正， 负 17、θαμθμsin sin ctg Fh mgh +- ； 18、kg m 222 ； 19、 h 2 /l 220、解：(1) 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M ，速率为v ，t+d t 时刻，皮带上的砂子质量为M+d M ，速率也是v ，根据动量定理，皮带作用在砂子上的力F 的冲量为： v v v ⋅=⋅+-+=M M M M M t F d )0d ()d (d ∴ m q t M F ⋅==v v /d d由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力F '，即F '=F ．由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力F ″=F ， 因而， F " =F ，F "与v 同向，动力源所供给的功率为： m q t M F P 2/d v v v v =⋅=⋅=d(2) 当q m ＝d M/d t=20 kg/s ，v ＝1.5 m/s 时，水平牵引力：F "＝v q m =30 N ； 所需功率 P=v 2q m =45 W21、解：人到达最高点时，只有水平方向速度v = v 0cos α，此人于最高点向后抛出物体m ．设抛出后人的速度为v 1，取人和物体为一系统，则该系统水平方向的动量守恒．即)()(11u m M m M -+=+v v v ； )/(1m M mu ++=v v 由于抛出物体而引起人在水平方向的速度增量为)/(1m M mu +=-=∆v v v因为人从最高点落到地面的时间为 g t /s i n 0αv = 故跳的水平距离增加量为 gM m mu t x )(sin 0+==∆∆αv v22、解：用动能定理，对物体⎰⎰+==-4242d 610d 021x x x F m )(v 3210x x +=＝168解出 v ＝13 m/s23、解：质点速度为v ，向心加速度为v 2/r ，向心力为k/r 2．rmrk 22v= mrk =vr = ∞为势能零点rk r rkr F E rrp -===⎰⎰⋅∞∞d d 2；总机械能 r k m E E E p K /212-=+=v rk r k r k 22-=-=24、解：A 、B 两球发生弹性正碰撞，由水平方向动量守恒与机械能守恒，得B B A A A A m m m v v v +=0 ；2220212121B B A A A A m m m v v v += 联立解出 0A BA B A A m m m m v v +-=， 02A BA AB m m m v v +=由于二球同时落地，∴ 0>A v ，B A m m >；且 B B A A L L v v //= ；∴52==BA BA L L v v ，522=-ABA m m m解出 5/=B A m m25、解：角动量守恒 r m r m v v '=00 ； v ＇为021r r =时小球的横向速度．拉力作功2022121v v m m W B -=v B 为小球对地的总速度， 而 222v v v +'=B当021r r =时 2202021)2/3(v m mr W +=ωO。