2012年高考数学试题分类汇编--集合与简易逻辑

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2012年高考理科数学试题选编1-集合与常用逻辑用语

（A）充分而不必要条件虢镇中学
（Ｂ）必要而不充分条件 1
数学教研组
（Ｃ）充分必要条件
13.湖北 2．命题“ x0
（Ｄ）既不充分也不必要条件
Q
，
x
3 0
Q ”的否定是
A． x0 C． x 0
Q
，
x
3 0
Q
Q
，
x
3 0
Q
B． x0 D． x 0
Q
x
3 0
Q
，
Q
x
3 0
Q
，
14.湖南 2.命题“若α= 4 ，则 tanα=1”的逆否命题是
A．U
B． {1,3, 5}
C．{3,5, 6}
D．{2,4, 6} C
4.湖南 1.设集合 M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则 M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}
【解析】 N 0,1 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.
【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.
16．江西 5.下列命题中，假命题为（
x -x 0 x2 -1x 0
21
xx22--xx1 <<00 1 ）
x -x
21
A．存在四边相等的四边形不是正方形
0 ，则 p 是
B． z1, z2 C, z1 z2 为实数的充分必要条件是 z1, z2 为共轭复数
C．若 x, y R，且 x y 2,则 x, y 至少有一个大于 1
0}， N
{x | x2
4}，则 M
N
（
）ห้องสมุดไป่ตู้
A． (1,2)
B. [1,2)

2012年高考数学高考试题+模拟新题分类汇编专题A 集合与常用逻辑用语理

A 集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算1．A1[2012·某某卷] 设集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{x |x 2≤x }，则M ∩N ＝( ) A ．{0} B ．{0,1}C ．{－1,1}D ．{－1,0,1}1．B [解析] 本题考查集合的运算，意在考查考生对集合交集的简单运算．解得集合N ＝{ x |0≤x ≤1}，直接运算得M ∩N ＝{0,1}．2．A1[2012·某某卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，则∁U M ＝( ) A ．U B ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}2．C [解析] 因为U ＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{1,2,4}，所以∁UM ＝{3,5,6}，所以选择C.1．A1[2012·卷] 已知集合A ＝{x ∈R |3x ＋2>0}，B ＝{x ∈R |(x ＋1)(x －3)>0}，则A ∩B ＝( )A ．(－∞，－1) B.⎩⎨⎧⎭⎬⎫－1，－23 C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，3 D ．(3，＋∞)1．D [解析] 因为A ＝{x |3x ＋2>0}＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪x >－23 ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－23，＋∞，B ＝{x |x <－1或x >3}＝(－∞，－1)∪(3，＋∞)，所以A ∩B ＝(3，＋∞)，答案为D. 2．A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{1,3，m }，B ＝{1，m }，A ∪B ＝A ，则m ＝( ) A ．0或 3 B ．0或3C ．1或 3D ．1或32．B [解析] 本小题主要考查集合元素的性质和集合的关系．解题的突破口为集合元素的互异性和集合的包含关系．由A ∪B ＝A 得B ⊆A ，所以有m ＝3或m ＝m .由m ＝m 得m ＝0或1，经检验，m ＝1时B ＝{1,1}矛盾，m ＝0或3时符合，故选B.1．A1[2012·某某卷] 已知集合A ＝{1,2,4}，B ＝{2,4,6}，则A ∪B ＝________.1．{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算．解题的突破口为直接运用并集定义即可．由条件得A ∪B ＝{1,2,4,6}．1．A1[2012·某某卷] 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素的个数为( )A ．5B ．4C ．3D ．21．C [解析] 考查集合的含义与表示；解题的突破口为列出所有结果，再检验元素的互异性．当x ＝－1，y ＝0时，z ＝－1，当x ＝－1，y ＝2时，z ＝1，当x ＝1，y ＝0时，z ＝1，当x ＝1，y ＝2时，z ＝3，故集合{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B }中的元素个数为3，故选C.1．A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{(x ，y )|x ∈A ，y ∈A ，x －y ∈A }，则B 中所含元素的个数为( )A ．3B ．6C ．8D ．101．D [解析] 对于集合B ，因为x －y ∈A ，且集合A 中的元素都为正数，所以x >y .故集合B ＝{(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(3,1)，(3,2)，(2,1)}，其含有10个元素．故选D.1．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ＝{2,4,5,6,8}，则(∁U A )∩(∁∪B )＝( )A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6}1．B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算．解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质．法一：∵∁U A ＝{}2，4，6，7，9，∁U B ＝{}0，1，3，7，9，∴(∁U A )∩(∁U B )＝{}7，9. 法二：∵A ∪B ＝{}0，1，2，3，4，5，6，8，∴(∁U A )∩(∁U B )＝∁U ()A ∪B ＝{}7，9. 2．A1[2012·某某卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B ＝{2,4}，则(∁U A )∪B 为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算，考查运算能力，容易题． ∵U ＝{}0，1，2，3，4，A ＝{}1，2，3，B ＝{}2，4， ∴∁U A ＝{}0，4，(∁UA )∪B ＝{}0，2，4.1．A1[2012·某某卷] 集合M ＝{x |lg x >0}，N ＝{x |x 2≤4}，则M ∩N ＝( ) A ．(1,2) B ．[1,2) C ．(1,2] D ．[1,2]1．C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法．解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式．对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2，根据集合的运算可得1<x ≤2，故选C.2．A1[2012·某某卷] 若集合A ＝{x |2x ＋1＞0}，B ＝{x ||x －1|＜2}，则A ∩B ＝________.2.⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3 [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式，解此题的关键是解绝对值不等式，再利用数轴求解．解得集合A ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，＋∞，集合B ＝(－1,3)，求得A ∩B ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3. 13．A1[2012·某某卷] 设全集U ＝{a ，b ，c ，d }，集合A ＝{a ，b }，B ＝{b ，c ，d }，则(∁U A )∪(∁U B )＝________.13．{a ，c ，d } [解析] 法一：由已知，∁U A ＝{c ，d }，∁U B ＝{a }，故(∁U A )∪(∁U B )＝{a ，c ，d }．法二：(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )＝∁U {b }＝{a ，c ，d }．1．A1、E3[2012·某某卷] 设集合A ＝{x |1<x <4}，集合B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(∁R B )＝( )A ．(1,4)B ．(3,4)C ．(1,3)D ．(1,2)∪(3,4)1．B [解析] 本题主要考查不等式的求解、集合的关系与运算等．由于B ＝{x |x 2－2x －3≤0}＝{x |－1≤x ≤3}，则∁R B ＝{x |x <－1或x >3}，那么A ∩(∁R B )＝{x |3<x <4}＝(3,4)，故应选B.[点评] 不等式的求解是进一步处理集合的关系与运算的关键．A2 命题及其关系、充分条件、必要条件2．A2[2012·某某卷] 设φ∈R ，则“φ＝0”是“f (x )＝cos(x ＋φ)(x ∈R )为偶函数”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2．A [解析] 本题考查命题及充要条件，考查推理论证能力，容易题．当φ＝0时，f (x )＝cos(x ＋φ)＝cos x 为偶函数成立；但当f (x )＝cos(x ＋φ)为偶函数时，φ＝k π，k ∈Z, φ＝0不一定成立．3．A2、H2[2012·某某卷] 设a ∈R ，则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 3．A [解析] 本题主要考查直线的平行关系与充要条件的判断等基础知识和基本方法．法一：直接推理：分清条件和结论，找出推出关系即可．当a ＝1时，直线l 1：x ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0显然平行，所以条件具有充分性；若直线l 1与直线l 2平行，则有：a 1＝2a ＋1，解之得：a ＝1 或 a ＝－2，经检验，均符合，所以条件不具有必要性．故条件是结论的充分不必要条件．法二：把命题“a ＝1”看作集合M ＝{1}，把命题“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”看作集合N ＝{1，－2}，易知M ⊆N ，所以条件是结论的充分不必要条件，答案为A.3．A2、L4[2012·某某卷] 设a ，b ∈R ，i 是虚数单位，则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识，解题的突破口为弄清什么是纯虚数，然后根据充要条件的定义去判断．a ＋b i ＝a －b i ，若a ＋bi 为纯虚数，a＝0且b ≠0，所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数，但a ＋bi 为纯虚数，一定有ab ＝0，故“ab＝0”是复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件，故选B.7．A2、B4[2012·某某卷] 已知f (x )是定义在R 上的偶函数，且以2为周期，则“f (x )为[0,1]上的增函数”是“f (x )为[3,4]上的减函数”的( )A ．既不充分也不必要的条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．充要条件7．D [解析] 由于f (x )是R 的上的偶函数，当f (x )在[0,1]上为增函数时，根据对称性知f (x )在[－1,0]上为减函数．根据函数f (x )的周期性将f (x )在[－1,0]上的图象向右平移2个周期即可得到f (x )在[3,4]上的图象，所以f (x )在[3,4]上为减函数；同理当f (x )在[3,4]上为减函数时，根据函数的周期性将f (x )在[3,4]上的图象向左平移2个周期即可得到f (x )在[－1,0]上的图象，此时f (x )为减函数，又根据f (x )为偶函数知f (x )在[0,1]上为增函数(其平移与对称过程可用图表示，如图1－1所示)，所以“f (x )为[0,1]上的减函数”是“f (x )为[3,4]上的减函数”的充要条件，选D.3．A2、B3[2012·某某卷] 设a >0且a ≠1，则“函数f (x )＝a x在R 上是减函数”是“函数g (x )＝(2－a )x 3在R 上是增函数”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．A [解析] 本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易题．当f ()x ＝a x 为R 上的减函数时，0<a <1,2－a >0，此时g (x )＝(2－a )x 3在R 上为增函数成立；当g (x )＝(2－a )x 3为增函数时，2－a >0即a <2，但1<a <2时，f ()x ＝a x为R 上的减函数不成立，故选A.4．A2[2012·某某卷] 已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)＜04．C [解析] 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系．解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．故∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0的否定是∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))<0，故而答案选C.2．A2[2012·某某卷] 命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是( )A ．若α≠π4，则tan α≠1 B．若α＝π4，则tan α≠1C ．若tan α≠1，则α≠π4D ．若tan α≠1，则α＝π42．C [解析] 本题考查命题的逆否命题，意在考查考生对命题的逆否命题的掌握，是基础题；解题思路：根据定义，原命题：若p 则q ，逆否命题：若綈q 则綈p ，从而求解．命题“若α＝π4，则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1，则α≠π4”，故选C.[易错点] 本题易错一：对四种命题的概念不清，导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆．14．A2、A3、B3、E3[2012·卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若同时满足条件：①∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0； ②∃x ∈(－∞，－4)，f (x )g (x )<0. 则m 的取值X 围是________．14．(－4，－2) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能．满足条件①时，由g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0)．满足条件②时，因为x ∈(－∞，－4)时，g (x )<0，所以要使∃x ∈(－∞，－4)时，f (x )g (x )<0，只要∃x 0∈(－∞，－4)时，使f (x 0)>0即可，只要使－4比2m ，－m －3中较小的一个大即可，当m ∈(－1,0)时，2m >－m －3，只要－4>－m －3，解得m >1与m ∈(－1,0)的交集为空集；当m ＝－1时，两根为－2；－2>－4，不符合；当m ∈(－4，－1)时，2m <－m －3，所以只要－4>2m ，所以m ∈(－4，－2)．综上可知m ∈(－4，－2)．3．A2、L4[2012·卷] 设a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．B [解析] ∵若a ＝0，则复数a ＋b i 是实数(b ＝0)或纯虚数(b ≠0)．若复数a ＋b i 是纯虚数则a ＝0.综上，a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的必要而不充分条件．6．A2、G5[2012·某某卷] 设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b ⊥m ，则“α⊥β”是“a ⊥b ”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．A [解析] 本题考查线面关系的判断，证明，充要条件的判断．由题知命题是条件命题为“α⊥β”，命题“a ⊥b ”为结论命题，当α⊥β时，由线面垂直的性质定理可得a ⊥b ，所以条件具有充分性；但当a ⊥b 时，如果a ∥m ，就得不出α⊥β，所以条件不具有必要性，故条件是结论的充分不必要条件．15．A2、C8、E6、E9[2012·某某卷] 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．①若ab >c 2，则C <π3；②若a ＋b >2c ，则C <π3；③若a 3＋b 3＝c 3，则C <π2；④若(a ＋b )c <2ab ，则C >π2；⑤若(a 2＋b 2)c 2<2a 2b 2，则C >π3.15．①②③ [解析] 本题考查命题真假的判断，正、余弦定理，不等式的性质，基本不等式等．对于①，由c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C <ab 得2cos C ＋1>a 2＋b 2ab ＝b a ＋a b ≥2，则cos C >12，因为0<C <π，所以C <π3，故①正确；对于②，由4c 2＝4a 2＋4b 2－8ab cos C <a 2＋b 2＋2ab 得ab ()8cos C ＋2>3()a 2＋b 2即8cos C ＋2>3⎝ ⎛⎭⎪⎫a b ＋b a ≥6，则cos C >12，因为0<C <π，所以C <π3，故②正确；对于③，a 3＋b 3＝c 3可变为⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 3＝1，可得0<a c <1,0<b c <1，所以1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 3＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 3<⎝ ⎛⎭⎪⎫a c 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫b c 2，所以c 2<a 2＋b 2，故C <π2，故③正确；对于④，()a ＋b c <2ab 可变为2×1c >1a ＋1b≥2ab，可得ab >c ，所以ab >c 2，因为a 2＋b 2≥2ab >ab >c 2，所以C <π2，④错误；对于⑤，()a 2＋b 2c 2<2a 2b 2可变为1a 2＋1b 2<2c 2，即1c 2>1ab ，所以c 2<ab ≤a 2＋b 22，所以cos C >a 2＋b 222ab≥12，所以C <π3，故⑤错误．故答案为①②③. 21．A2、D5 [2012·某某卷] 数列{x n }满足x 1＝0，x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c (n ∈N *)． (1)证明：{x n }是递减数列的充分必要条件是c <0； (2)求c 的取值X 围，使{x n }是递增数列．21．解：(1)证明：先证充分性，若c <0，由于x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c ≤x n ＋c <x n ，故{x n }是递减数列；再证必要性，若{x n }是递减数列，则由x 2<x 1可得c <0.(2)(i)假设{x n }是递增数列，由x 1＝0，得x 2＝c ，x 3＝－c 2＋2c ，由x 1<x 2<x 3，得0<c <1.由x n <x n ＋1＝－x 2n ＋x n ＋c 知，对任意n ≥1都有x n <c .①注意到c －x n ＋1＝x 2n －x n －c ＋c ＝ (1－c －x n )(c －x n )．②由①式和②式可得1－c －x n >0即x n <1－c .由②式和x n ≥0还可得，对任意n ≥1都有c －x n ＋1≤(1－c )(c －x n )．③ 反复运用③式，得c －x n ≤(1－c )n －1(c －x 1)<(1－c )n －1， x n <1－c 和c －x n <(1－c )n －1两式相加，知2c －1<(1－c )n －1对任意n ≥1成立．根据指数函数y ＝(1－c )x的性质，得2c －1≤0，c ≤14，故0<c ≤14.(ii)若0<c ≤14，要证数列{x n }为递增数列，即x n ＋1－x n ＝－x 2n ＋c >0.即证x n <c 对任意n ≥1成立．下面用数学归纳法证明当0<c ≤14时，x n <c 对任意n ≥1成立．(1)当n ＝1时，x 1＝0<c ≤12，结论成立．(2)假设当n ＝k (k ∈N *)时结论成立，即：x k <c .因为函数f (x )＝－x 2＋x ＋c 在区间⎝⎛⎦⎥⎤－∞，12内单调递增，所以x k ＋1＝f (x k )<f (c )＝c ，这就是说当n ＝k ＋1时，结论也成立．故x n <c 对任意n ≥1成立．因此，x n ＋1＝x n －x 2n ＋c >x n ，即{x n }是递增数列．由(i)(ii)知，使得数列{x n }单调递增的c 的X 围是⎝ ⎛⎦⎥⎤0，14.A3 基本逻辑联结词及量词5．A3[2012·某某卷] 下列命题中，假命题为( ) A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．z 1，z 2∈C ，z 1＋z 2为实数的充分必要条件是z 1，z 2互为共轭复数 C ．若x ，y ∈R ，且x ＋y >2，则x ，y 至少有一个大于1D ．对于任意n ∈N *，C 0n ＋C 1n ＋…＋C nn 都是偶数5．B [解析] 考查命题的真假的判断、含量词命题真假的判断、组合数性质以及逻辑推理能力等；∵菱形四边相等，但不是正方形，∴A 为真命题；∵z 1，z 2为任意实数时，z 1＋z 2为实数，∴B 为假命题；∵x ，y 都小于等于1时，x ＋y ≤2，∴C 为真命题；∵C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ＝2n ，又n ∈N *，∴D 为真命题．故选B.2．A3[2012·某某卷] 命题“∃x 0∈∁R Q ，x 30∈Q ”的否定是( )A ．∃x 0∉∁R Q ，x 30∈QB ．∃x 0∈∁R Q ，x 30∉QC ．∀x ∉∁R Q ，x 3∈QD ．∀x ∈∁R Q ，x 3∉Q2．D [解析] 本命题为特称命题，写其否定的方法是：先将存在量词改为全称量词，再否定结论，故所求否定为“∀x ∈∁R Q ，x 3∉Q ”. 故选D.14．A2、A3、B3、E3[2012·卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)，g (x )＝2x－2，若同时满足条件：①∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0； ②∃x ∈(－∞，－4)，f (x )g (x )<0.则m 的取值X 围是________．14．(－4，－2) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能．满足条件①时，由g (x )＝2x－2<0，可得x <1，要使∀x ∈R ，f (x )<0或g (x )<0，必须使x ≥1时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立，当m ＝0时，f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件，所以二次函数f (x )必须开口向下，也就是m <0，要满足条件，必须使方程f (x )＝0的两根2m ，－m －3都小于1，即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0)．满足条件②时，因为x ∈(－∞，－4)时，g (x )<0，所以要使∃x ∈(－∞，－4)时，f (x )g (x )<0，只要∃x 0∈(－∞，－4)时，使f (x 0)>0即可，只要使－4比2m ，－m －3中较小的一个大即可，当m ∈(－1,0)时，2m >－m －3，只要－4>－m －3，解得m >1与m ∈(－1,0)的交集为空集；当m ＝－1时，两根为－2；－2>－4，不符合；当m ∈(－4，－1)时，2m <－m －3，所以只要－4>2m ，所以m ∈(－4，－2)．综上可知m ∈(－4，－2)．A4 单元综合3．A4[2012·某某卷] 下列命题中，真命题是( ) A ．∃x 0∈R ，e x 0≤0B ．∀x ∈R,2x ＞x 2C ．a ＋b ＝0的充要条件是ab＝－1D ．a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件3．D [解析] A 是假命题，根据指数函数的性质不存在x 0，使得e x 0≤0；B 也是假命题，当x ＝2时，2x＝x 2；C 是假命题，当a ＋b ＝0时，不一定满足a b＝－1，如a ＝b ＝0；显然D 是真命题． 2012模拟题1．[2012·某某一模] 已知命题p ：∀x ∈R ，ln(e x＋1)>0, 则綈p 为( )A ．∃x ∈R ，ln(e x＋1)<0B ．∀x ∈R ，ln(e x＋1)<0C ．∃x ∈R ，ln(e x＋1)≤0D ．∀x ∈R ，ln(e x＋1)<01.C [解析] 本题主要考查全称命题的否定．属于基础知识、基本运算的考查．全称命题的否定是特称命题，p ：∀x ∈R ，ln(e x ＋1)>0，綈p ：∃x ∈R ，ln(e x＋1)≤0.2．[2012·某某十校联考] 已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈Z }，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪1x ＋1>0，x ∈R ，则A ∩B ＝( )A ．(－1,2]B ．[0,2]C ．{－1,0,1,2}D ．{0,1,2}2．D [解析] A ＝{x ||x |≤2，x ∈Z }＝{－2，－1,0,1,2}， B ＝{x |x >－1}，所以A ∩B ＝{0,1,2}，答案选D.3．[2012·天门、仙桃、潜江中学联考] 设x ，y ∈R ，则“x ≥2且y ≥2”是“x 2＋y 2≥4”的( )A ．充分必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件3．C [解析] 本题主要考查充要条件的判断．属于基础知识、基本运算的考查．“x ≥2且y ≥2”可以得到x 2＋y 2≥4，反之不然，故选C.4．[2012·某某重点中学一模] 给出以下四个命题： ①“x >1”是“|x |>1”的充分不必要条件；②若命题p ：“∃x ∈R ，使得x 2＋x ＋1<0”，则綈p ：“∀x ∈R ，均有x 2＋x ＋1≥0”；③如果实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0，则z ＝|x ＋2y －4|的最大值为21；④在△ABC 中，若AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB→1，则tan A ∶tan B ∶tan C ＝3∶2∶1.其中真命题的个数为( ) A ．1 B ．24．C [解析] 本题主要综合考查基本概念．属于基础知识、基本运算的考查． |x |>1⇒x >1或x <－1，所以①正确；特称命题的否定是全称命题，所以②正确；作出⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋2≥0，x ＋y －4≥0，2x －y －5≤0的可行域可得目标函数过点(7,9)时z ＝|x ＋2y －4|取最大值21，所以③正确；由AB →·BC →3＝BC →·CA →2＝CA →·AB→1，不能得到tan A ∶tan B ∶tan C ＝3∶2∶1，所以④错．5．[2012·某某中学期末] 设集合A ＝{－1,0,1}，集合B ＝{0,1,2,3}，定义A *B ＝{(x ，y )|x ∈A ∩B ，y ∈A ∪B }，则A *B 中元素个数是( )A ．7B ．10C ．25D ．525．B [解析] A ∩B ＝{0,1}，A ∪B {－1,0,1,2,3}，x 有2种取法，y 有5种取法，由乘法原理得2×5＝10，故选B.。

高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑理( 解析版)

高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑理（解析版）1.【2012高考真题浙江理1】设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=A .(1,4)B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）【答案】B【解析】B ={x|2x -2x-3≤0}=}31|{≤≤-x x ，A ∩（C R B ）={x|1＜x ＜4} }3,1|{>-<x x x 或=}43|{<<x x 。

故选B. 2.【2012高考真题新课标理1】已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【答案】D【解析】要使A y x ∈-,当5=x 时，y 可是1，2，3，4.当4=x 时，y 可是1，2，3.当3=x 时，y 可是1，2.当2=x 时，y 可是1，综上共有10个，选D.3.【2012高考真题陕西理1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2] 【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ，]2,1(=∴N M ，故选C.4.【2012高考真题山东理2】已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}{}1,2,3,2,4A B ==，则U C AB 为（A ）{}1,2,4 （B ）{}2,3,4 （C ）{}0,2,4 （D ）{}0,2,3,4 【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C. 5.【2012高考真题辽宁理1】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。

2012-2014三年高考文科数学试题汇编集合与简易逻辑用语知识点与题型分析

题型四：图解法解集合问题例 7、已知集合 M= x | A． C． [ 3,3]
2 2

x2 y2 x y 1 ，N= y | 1 ，则 M N （） 9 4 3 2
B． {(3,0), ( 2,0)} D． 3,2
变式 1. 已知集合 A {( x, y ) | x, y 为实数，且 x y 1} ， B {( x, y ) | x, y 为实数，且
(2)“p 且 q” p∧q 形式的复合命题真假：当 p、q 为真时，p 且 q 为真；当 p、q 中至少有一个为假时，p 且 q 为假. （一假必假） p q p且q 真真假假真假真假真假假假
(3)“p 或 q” p∨q 形式的复合命题真假：当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当 p、q 都为假时，p 或 q 为假. （一真必真） p q P或q 真真假假真假真假真真真假
4.全称量词与存在量词数学命题中出现“全部”、 “所有”、 “一切”、 “任何”、 “任意”、 “每一个”等与“存在着”、“有”、“有些”、“某个”、“至少有一个”等的词语，在逻辑中分别称为全称量词与存在性量词（用符号分别记为“ ”与“ ”来表示）；由这样的量词构成的命题分别称为全称命题与存在性命题。一般地，全称命题 P： xM,有 P（x）成立；其否定命题┓P 为：x∈M,使 P（x）不成立。存在性命题 P：xM，使 P（x）成立；其否定命题┓P 为： xM,有 P（x）不成立。用符号语言表示： P:M, p(x）否定为 P: M, P（x） P:M, p(x）否定为 P: M, P（x）
例 15. “a=1”是“直线 x+y=0 和直线 x-ay=0 互相垂直”的（ A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

2012年高考真题文科数学汇编1：集合与简易逻辑.pdf

【学习目标】理解议论文中论据和论点的关系，能把握文章的中心论点理解议论文的基本思路理解和分析常见的论证方法领会议论性语言严密、概括的特点了解立论、驳论两种基本论证方式，理清文章的论证结构善于表达通过自己的思考作出的判断。

【教学步骤】引入：1、议论文的特点：以议论为主要的表达方式，可兼用其他表达方式；以鲜明的态度表明观点或主张；以充分的材料证明其观点或主张。

2、议论文的三要素：论点——对所论述的问题所持的观点、态度。

论点有中心论点、分论点两种，有的议论文只有中心论点，有的议论文中心论点、分论点均有。

论据——对论点进行论证的材料、依据。

论据有事实论据（代表性的确凿的事例与史实、统计的数字等）；道理论据（自然科学的定义、定理，名言警句，俗语谚语等）论证——用论据证明论点的过程和方法。

3、议论文的分类：立论——从正面论述其观点、说明其观点的正确。

驳论——批驳错误观点，然后确立其正确观点。

议论文按论证方式分类可分为：立论文和驳论文。

把握中心论点从题目入手 ①题目即为观点。

例：《多一些宽容》、《人的高贵在于灵魂》；②有的题目是论题，从文中找出直接回答这个论题的语句，就能把握论点。

例：《论美》《学问与智慧》《成功》从文中运用的论据推断出论点。

论据是支撑论点的材料。

即抓住文中所运用的事实或道理论据用来证明什么，尤其要抓住的是作者对论据所阐述的话，也能把握论点。

捕捉文章的“中心句”。

根据论点常见位置[一般在篇首或篇末，也有在篇中的]来寻找。

审视是不是中心论点，也要慎重，必须通读全文，才可确认。

放在结尾的，往往先提出分论点，层层论述，在结尾处归纳出中心论点。

要很好地研究文章和题目的各种关系，才能归纳出来。

放在文中的这种文章，往往观点的提出有一个过程，经过一番论辩后，再提出中心论点，一般驳论性的文章、读后感一类文章，好采取此种方法。

不管放在何处，只要留心题目、论点的位置、分析议论展开后的段落、层次结构，中心论点是可以找到的。

2012年高考数学试题分类汇编A 集合与常用逻辑用语(文科)

A 单元集合与常用逻辑用语A1 集合及其运算2.A1、B7[2012·安徽卷] 设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3},集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域,则A ∩B ＝( )A.(1,2)B.[1,2]C.[1,2)D.(1,2]2.D [解析] 根据已知条件,可求得A ＝[]－1，2,B ＝()1，＋∞,所以A ∩B ＝[]－1，2∩()1，＋∞＝(]1，2.1.A1[2012·全国卷] 已知集合A ＝{x |x 是平行四边形},B ＝{x |x 是矩形},C ＝{x |x 是正方形},D ＝{x |x 是菱形},则( )A.A ⊆BB.C ⊆BC.D ⊆CD.A ⊆D1.B [解析] 本小题主要考查特殊四边形的定义.解题的突破口为正确理解四种特殊四边形的定义及区别.因为正方形是邻边相等的矩形,故选B. 2.A1[2012·福建卷] 已知集合M ＝{1,2,3,4},N ＝{－2,2},下列结论成立的是( ) A.N ⊂M B.M ∪N ＝MC.M ∩N ＝ND.M ∩N ＝{2}2.D [解析] 因为集合M ＝{1,2,3,4},N ＝{－2,2},所以M ∩N ＝{2}.所以D 正确.2.A1[2012·广东卷] 设集合U ＝{1,2,3,4,5,6},M ＝{1,3,5},则∁U M ＝( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U2.A [解析] 因为U ＝{1,2,3,4,5,6},M ＝{1,3,5},所以∁UM ＝{2,4,6},所以选择A.1.A1[2012·湖北卷] 已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0,x ∈R },B ＝{x |0＜x <5,x ∈N },则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为( )A.1B.2C.3D.4 1.D[解析] 易知A ＝{1,2},B ＝{x |0<x <5,x ∈N }＝{1,2,3,4}.又因为A ⊆C ⊆B ,所以集合C 必须含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原题即求集合{3,4}的子集个数,即有22＝4个.故选D.1.A1[2012·湖南卷] 设集合M ＝{－1,0,1},N ＝{x |x 2＝x },则M ∩N ＝( ) A.{－1,0,1} B.{0,1} C.{1} D.{0}1.B [解析] 本题考查集合的运算,意在考查集合交集的简单运算.由题意得集合N ＝{0,1},利用韦恩图,或者直接运算得M ∩N ＝{0,1}.[易错点] 本题的易错为求集合M ,N 的并集运算,错选A. 1.A1[2012·江苏卷] 已知集合A ＝{1,2,4},B ＝{2,4,6},则A ∪B ＝________.1.{1,2,4,6} [解析] 考查集合之间的运算.解题的突破口为直接运用并集定义即可.由条件得A ∪B ＝{1,2,4,6}.2.A1[2012·江西卷] 若全集U ＝|x ∈R |x 2≤4|,则集合A ＝{x ∈R ||x ＋1|≤1}的补集∁UA 为( )A.{x ∈R |0<x <2}B.{x ∈R |0≤x <2}C.{x ∈R |0<x ≤2}D.{x ∈R |0≤x ≤2}2.C [解析] ∵集合U ＝{x |－2≤x ≤2},A ＝{x |－2≤x ≤0},∴∁UA ＝{x |0<x ≤2},故选C. 1.A1[2012·课标全国卷] 已知集合A ＝{x |x 2－x －2<0},B ＝{x |－1<x <1},则( ) A.A B B.B A C.A ＝B D.A ∩B ＝∅1.B [解析] 易知集合A ＝{x |－1<x <2},又已知B ＝{x |－1<x <1},所以B A .故选B.2.A1[2012·辽宁卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A ＝{0,1,3,5,8},集合B ＝{2,4,5,6,8},则(∁U A )∩(∁U B }＝( )A.{5,8}B.{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}2.B [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算.解题的突破口为弄清交集与补集的概念以及运算性质.法一：∵∁U A ＝{2,4,6,7,9},∁U B ＝{0,1,3,7,9},∴(∁U A )∩(∁U B )＝{7,9}. 法二：∵A ∪B ＝{0,1,2,3,4,5,6,8}, ∴(∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )＝{7,9}. 2.A1[2012·山东卷] 已知全集U ＝{0,1,2,3,4},集合A ＝{1,2,3},B ＝{2,4},则(∁U A )∪B 为( )A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}2.C [解析] 本题考查集合间的关系及交、并、补的运算,考查运算能力,容易题. ∵U ＝{0,1,2,3,4},A ＝{1,2,3},B ＝{2,4},∴∁U A ＝{0,4},(∁U A )∪B ＝{0,2,4}. 1.A1[2012·陕西卷] 集合M ＝{x |lg x >0},N ＝{x |x 2≤4},则M ∩N ＝( ) A.(1,2) B.[1,2) C.(1,2] D.[1,2]1.C [解析] 本小题主要考查集合的概念及基本运算以及对数函数的性质、一元二次不等式的解法.解题的突破口为解对数不等式以及一元二次不等式.对于lg x >0可解得x >1；对于x 2≤4可解得－2≤x ≤2,根据集合的运算可得1<x ≤2,故选C.2.A1[2012·上海卷] 若集合A ＝{x |2x －1＞0},B ＝{x ||x |＜1},则A ∩B ＝________. 2.⎝⎛⎭⎫12，1 [解析] 考查集合的交集运算和解绝对值不等式,此题的关键是解绝对值不等式,再利用数轴求解.解得集合A ＝⎝⎛⎭⎫12，＋∞,集合B ＝(－1,1),求得A ∩B ＝⎝⎛⎭⎫12，1. 1.A1[2012·四川卷] 设集合A ＝{a ,b },B ＝{b ,c ,d },则A ∪B ＝( ) A.{b } B.{b ,c ,d }C.{a ,c ,d }D.{a ,b ,c ,d }1.D [解析] 由已知A ∪B ＝{a ,b }∪{b ,c ,d }＝{a ,b ,c ,d }.2.J3[2012·四川卷] (1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A.21 B.28 C.35 D.422.A [解析] 根据二项展开式的通项公式T r ＋1＝C r 7x r ,取r ＝2得x 2的系数为C 27＝7×62＝21.1.A1[2012·浙江卷] 设全集U ＝{1,2,3,4,5,6},集合P ＝{1,2,3,4},Q ＝{3,4,5},则P ∩(∁U Q )＝( )A.{1,2,3,4,6}B.{1,2,3,4,5}C.{1,2,5}D.{1,2}1.D [解析] 本题考查集合的表示、集合交集、补集的运算,考查学生对集合基础知识的掌握情况,属于基础题.因为∁U Q ＝{1,2,6},则P ∩(∁U Q )＝{1,2},答案为D.10.A1、E3、B6[2012·重庆卷] 设函数f (x )＝x 2－4x ＋3,g (x )＝3x －2,集合M ＝{x ∈R |f (g (x ))>0|,则N ＝{x ∈R |g (x )<2},则M ∩N 为( )A.(1,＋∞)B.(0,1)C.(－1,1)D.(－∞,1)10.D [解析] 因为f (g (x ))＝[g (x )]2－4g (x )＋3,所以解关于g (x )不等式[g (x )]2－4g (x )＋3＞0,得g (x )＜1或g (x )＞3,即3x －2＜1或3x －2＞3,解得x ＜1或x ＞log 35,所以M ＝(－∞,1)∪(log 35,＋∞),又由g (x )＜2,即3x －2＜2,3x ＜4,解得x ＜log 34,所以N ＝(－∞,log 34),故M ∩N ＝(－∞,1),选D.A2 命题及其关系、充分条件、必要条件5.A2[2012·天津卷] 设x ∈R ,则“x ＞12”是“2x 2＋x －1＞0”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.A [解析] 当x >12时,2x 2＋x －1>0成立；但当2x 2＋x －1>0时,x >12或x <－1.∴“x >12”是“2x 2＋x －1>0”充分不必要条件.5.A2[2012·辽宁卷] 已知命题p ：∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0,则綈p 是( ) A.∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 B.∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≤0 C.∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0 D.∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<05.C [解析] 本小题主要考查存在性命题与全称命题的关系.解题的突破口为全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.故∀x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0的否定是∃x 1,x 2∈R ,(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)<0,故而答案选C.1.A2[2012·重庆卷] 命题“若p 则q ”的逆命题是( ) A.若q 则pB.若綈p 则綈qC.若綈q 则綈pD.若p 则綈q1.A [解析] 根据原命题与逆命题的关系,交换条件p 与结论q 的位置即可,即命题“若p 则q ”的逆命题是“若q 则p ”,选A.3.A2[2012·湖南卷] 命题“若α＝π4,则tan α＝1”的逆否命题是( )A.若α≠π4,则tan α≠1B.若α＝π4,则tan α≠1C.若tan α≠1,则α≠π4D.若tan α≠1,则α＝π43.C [解析] 本题考查命题的逆否命题,意在考查考生对命题的逆否命题的掌握.解题思路：根据定义,原命题：若p 则q ,逆否命题：若綈q 则綈p ,从而求解.命题“若α＝π4,则tan α＝1”的逆否命题是“若tan α≠1,则α≠π4”,故选C.[易错点] 本题易错一：对四种命题的概念不清,导致乱选；易错二：把命题的逆否命题与命题的否定混淆.4.A2、H2[2012·浙江卷] 设a ∈R ,则“a ＝1”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 4.C [解析] 本题考查了简易逻辑、两直线平行等基础知识,考查了学生简单的逻辑推理能力.若a ＝1,则直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行；若直线l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行,则2a －2＝0即a ＝1.∴“a ＝1”是“l 1：ax ＋2y －1＝0与l 2：x ＋2y ＋4＝0平行”的充要条件. 16.A2、H5[2012·上海卷] 对于常数m 、n ,“mn ＞0”是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.B [解析] 考查充分条件和必要条件,以及椭圆方程.判断充分条件和必要条件,首先要确定条件与结论.条件是“mn >0”,结论是“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”, 方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆,可以得出mn >0,且m >0,n >0,m ≠n ,而由条件“mn >0”推不出“方程mx 2＋ny 2＝1的曲线是椭圆”.所以为必要不充分条件,选B.4.A2、L4[2012·陕西卷] 设a ,b ∈R ,i 是虚数单位,则“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.B [解析] 本小题主要考查充要条件的概念以及复数的相关知识,解题的突破口为弄清什么是纯虚数,然后根据充要条件的定义去判断.a ＋b i ＝a －b i,若a ＋bi为纯虚数,a ＝0且b ≠0,所以ab ＝0不一定有a ＋b i 为纯虚数,但a ＋bi为纯虚数,一定有ab ＝0,故“ab ＝0”是“复数a ＋bi为纯虚数”的必要不充分条件,故选B.A3 基本逻辑联结词及量词5.A3、C4[2012·山东卷] 设命题p ：函数y ＝sin2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对称.则下列判断正确的是( )A.p 为真B.綈q 为假C.p ∧q 为假D.p ∨q 为真5.C [解析] 本题考查含量词命题间的真假关系及三角函数的图象与性质,考查推理能力,容易题.∵函数y ＝sin2x 的最小正周期为π,∴命题p 为假命题；函数y ＝cos x 的图象的对称轴所在直线方程为x ＝kπ,k ∈Z ,∴命题q 为假命题,由命题间的真假关系得p ∧q 为假命题.14. A3、B3、E3[2012·北京卷] 已知f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3),g (x )＝2x －2,若∀x ∈R ,f (x )<0或g (x )<0,则m 的取值范围是________.14.(－4,0) [解析] 本题考查函数图像与性质、不等式求解、逻辑、二次函数与指数函数等基础知识和基本技能,考查分类讨论的数学思想、分析问题和解决问题以及综合运用知识的能力.由已知g (x )＝2x －2<0,可得x <1,要使∀x ∈R ,f (x )<0或g (x )<0,必须使x ≥1时,f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)<0恒成立,当m ＝0时,f (x )＝m (x －2m )(x ＋m ＋3)＝0不满足条件,所以二次函数f (x )必须开口向下,也就是m <0,要满足条件,必须使方程f (x )＝0的两根2m ,－m －3都小于1,即⎩⎪⎨⎪⎧2m <1，－m －3<1，可得m ∈(－4,0).4. A3[2012·安徽卷] 命题“存在实数x ,使x >1”的否定．．是( ) A.对任意实数x ,都有x >1 B.不存在实数x ,使x ≤1 C.对任意实数x ,都有x ≤1 D.存在实数x ,使x ≤14.C [解析] 对结论进行否定同时对量词做对应改变,原命题的否定应为：“对任意实数x ,都有x ≤1”.A4 单元综合。

2012年高考数学真题汇编1 集合与简易逻辑文(解析版)

2012高考试题分类汇编：1：集合与简易逻辑1.【2012高考安徽文2】设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ）（1，2）（B ）[1，2] （C ）[ 1，2）（D ）（1，2 ]【答案】D 【解析】{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=。

2.【2012高考安徽文4】命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ）对任意实数x , 都有x >1 （B ）不存在实数x ，使x ≤1（C ）对任意实数x , 都有x ≤1 （D ）存在实数x ，使x ≤1【答案】C【解析】“存在”对“任意”，“1x >”对“1x ≤”。

3.【2012高考新课标文1】已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅【答案】B 【解析】集合}21{}02{2<<-=<--=x x x x x A ，又}11{<<-=x x B ，所以B 是A的真子集，选B.4.【2012高考山东文2】已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则B A C U ）（为(A){1,2,4} (B){2,3,4} (C){0,2,4} (D){0,2,3,4}【答案】C【解析】}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C.5.【2012高考山东文5】设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2π；命题q ：函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)p q ∨为真【答案】C【解析】函数x y 2sin =的周期为ππ=22，所以命题p 为假；函数x y cos =的对称轴为Z k k x ∈=,π,所以命题q 为假，所以q p ∧为假，选C.6.【2012高考全国文1】已知集合{|A x x =是平行四边形}，{|B x x =是矩形}，{|C x x =是正方形}，{|D x x =是菱形}，则- 2 -（A ）A B ⊆ （B ）C B ⊆ （C ）D C ⊆ （D ）A D ⊆【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.7.【2012高考重庆文1】命题“若p 则q ”的逆命题是（A ）若q 则p （B ）若⌝p 则⌝ q（C ）若q ⌝则p ⌝ （D ）若p 则q ⌝【答案】A【解析】根据原命题与逆命题之间的关系可得:逆命题为“若q ，则p ”，选A.8.【2012高考重庆文10】设函数2()43,()32,x f x x x g x =-+=-集合{|(())M x R f g x =∈> {|()2},N x R g x =∈<则M N 为（A ）(1,)+∞ （B ）（0，1）（C ）（-1，1）（D ）(,1)-∞【答案】D【解析】由(())0f g x >得2()4()30g x g x -+>则()1g x <或()3g x >即321x-<或323x ->所以1x <或3log 5x >；由()2g x <得322x -<即34x <所以3log 4x <故.，选D.9【2012高考浙江文1】设全集U={1，2，3，4，5，6} ，设集合P={1，2，3，4} ，Q{3，4，5}，则P ∩（C U Q ）=A.{1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4，5}C.{1，2，5}D.{1,2}【答案】D【解析】Q{3，4，5}，∴C U Q={1，2，6}，∴ P ∩（C U Q ）={1，2}.10.【2012高考四川文1】设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（）A 、{}bB 、{,,}b c dC 、{,,}a c dD 、{,,,}a b c d【答案】D.【解析】},,,{d c b a B A = ，故选D.11.【2012高考陕西文1】集合{|lg 0}M x x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =（）A. (1,2)B. [1,2)C. (1,2]D. [1,2]【答案】C.【解析】}22|{}4|{},1|{}0lg |{2≤≤-=≤=>=>=x x x x N x x x x M ， ]2,1(=∴N M ，故选C.12.【2012高考辽宁文2】已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集用心爱心专心 - 3 -合B=｛2,4,5,6,8｝，则 =)()(B C A C U U(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}【答案】B【解析】1.因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以=)()(B C A C U U {7,9}。

2012年高考理科数学试题选编1-集合与常用逻辑用语

2012年高考理科数学试题选编1-集合与常用逻辑用语虢镇中学数学教研组2 2012年高考理科数学试题选编1-集合与简易逻辑一、选择题集合 1.全国新课标（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；则B 中所含元素的个数为（） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 102.北京1．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=A （-∞，-1）B （-1，-23）C （-23,3）D (3,+∞) 3.广东 2．设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ð A ．UB ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}4.湖南1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 5.辽宁1. 已知全集{}=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，集合{}=0,1,3,5,8A ，集合{}=2,4,5,6,8B ，则()()=U U C A C B IA ．{}5,8B ．{}7,9C ．{}0,1,3D ．{}2,4,66.陕西1. 集合{|lg 0}Mx x =>，2{|4}N x x =≤，则M N =I （）A ． (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 7.全国大纲2．已知集合{}{1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m =A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或38.浙江1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 9.山东2 已知全集U ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）U B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}10.江西 1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z =x +y ,x ∈A,y ∈B｝中的元素的个数为（）A ．5 B.4 C.3 D.2简易逻辑11.福建 3.下列命题中，真命题是（）A ．0,00≤∈∃x e R x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件 12.天津（２）设R ϕ∈，则“=0ϕ”是“()=cos(+)f x x ϕ()x R ∈为偶函数”的（A ）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件虢镇中学数学教研组3 13.湖北 2．命题“∈∃0x Q ，Q x ∈3”的否定是 A ．∉∃0x Q ，Q x ∈3B ．∈∃0x Q ，Q x ∉30 C ．∉∀0x Q ，Q x ∈3D ．∉∀0x Q ，Q x ∉314.湖南 2.命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π15. 辽宁 4. 已知命题()()()()122121:,,--0p x x R f x f x x x ∀∈≥，则p ⌝是A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∃∈≤B ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∀∈≤C ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∃∈ D ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∀∈16．江西 5.下列命题中，假命题为（） A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++L 都是偶数二、填空题集合 1.天津（11）已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -I ，则=m ,=n .2. 江苏 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B =U ．3.四川13、设全集{,,,}Ua b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则=）（）（B C A C U U Y _______。

2012年高考理科试题分类解析汇编：集合与简易逻辑

1 / 520##高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑一、选择题1 ．〔20##高考〔新课标理〕〕已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈;,则B 中所含元素的个数为〔〕A ．3B ．6C ．8D ．102 ．〔20##高考〔##理〕〕设集合A ={x |1<x <4},B ={x |x 2-2x -3≤0},则A ∩<C R B >=〔〕A ．<1,4>B ．<3,4>C ．<1,3>D ．<1,2>3 ．〔20##高考〔##理〕〕集合{|lg 0}M x x =>,2{|4}N x x =≤,则MN =〔〕A ．(1,2)B ．[1,2)C ．(1,2]D ．[1,2][来源: ]4 ．〔20##高考〔##理〕〕已知全集{}0,1,2,3,4U=,集合{}{}1,2,3,2,4A B ==,则U C A B 为〔〕A ．{}1,2,4B ．{}2,3,4C ．{}0,2,4D ．{}0,2,3,45 ．〔20##高考〔##理〕〕已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则)()(B C A C U U 为〔〕A ．{5,8}B ．{7,9}C ．{0,1,3}D ．{2,4,6}6 ．〔20##高考〔##理〕〕设集合M={-1,0,1},N={x|x 2≤x},则M∩N=〔〕A ．{0}B ．{0,1}C ．{-1,1}D ．{-1,0,0}[来源:数理化网]7 ．〔20##高考〔##理〕〕<集合>设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =〔〕A ．UB ．{}1,3,5C ．{}3,5,6D ．{}2,4,68 ．〔20##高考〔大纲理〕〕已知集合{}{}1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=,则m =〔〕A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或39 ．〔20##高考〔理〕〕已知集合{}320A x R x =∈+>,{}(1)(3)0B x R x x =∈+->,则AB =〔〕A ．(,1)-∞-B ．2(1,)3--C ．2(,3)3-D ．(3,)+∞ 10．〔20##高考〔##理〕〕若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z ︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为〔〕A ．5B ．4C ．3D ．211．〔20##高考〔##春〕〕设O 为ABC ∆所在平面上一点.若实数x y z 、、满足0xOA yOB zOC ++=222(0)x y z ++≠,则"0xyz =〞是"点O 在ABC ∆的边所在直线上〞的[答]〔〕2 / 5A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件.C ．充分必要条件.D ．既不充分又不必要条件.12．〔20##高考〔##理〕〕已知命题p :∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≥0,则⌝p 是〔〕A ．∃x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≤0B ．∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≤0C ．∃x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><0D ．∀x 1,x 2∈R,<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><013．〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,假命题为〔〕A ．存在四边相等的四边形不是正方形B ．z 1,z 2∈c,z 1+z 2为实数的充分必要条件是z 1,z 2互为工复数[来源: ]C ．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y 至少有一个大于1D ．对于任意n∈N,C°+C 1.+C°.都是偶数14．〔20##高考〔##理〕〕命题"若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是〔〕 A ．若α≠4π,则tanα≠1B ．若α=4π,则tanα≠1C ．若tanα≠1,则α≠4πD ．若tanα≠1,则α=4π15．〔20##高考〔##理〕〕命题"0x ∃∈R Q ,30x ∈Q 〞的否定是〔〕[来源: ]A ．0x ∃∉R Q ,30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ,30x ∉QC ．x ∀∉R Q ,3x ∈QD ．x ∀∈R Q ,3x ∉Q [来源: 16．〔20##高考〔##理〕〕下列命题中,真命题是〔〕A ．00,0x x R e∃∈≤B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab=-D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件二、填空题17．〔20##高考〔##理〕〕已知集合={||+2|<3}A x R x ∈,集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)AB n -,则=m __________,=n ___________.18．〔20##高考〔##理〕〕设全集{,,,}U a b c d =,集合{,}A a b =,{,,}B b c d =,则=）（）（B C A C U U _______. 19．〔20##高考〔##理〕〕若集合}012|{>+=x x A ,}21|{<-=x x B ,则B A =_________ .20．〔20##高考〔##春〕〕已知集合[1,2,},{2,5}.A k B ==若{1,2,3,5},A B =则k =______.21．〔20##高考〔##〕〕已知集合{124}A =，，,{246}B =，，,则AB =____.3 / 520##高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案一、选择题1.[解析]选D 5,1,2,3,4x y ==,4,1,2,3x y ==,3,1,2x y ==,2,1x y ==共10个2.[解析]A =<1,4>,B =<-1,3>,则A ∩<C R B >=<3,4>.[答案]B3.解析:{|lg 0}{|1}M x x x x =>=>,{|22}N x x =-≤≤,{12}MN x x =<≤,故选C.4.[解析]}4,0{=A C U ,所以}42,0{，）（=B A C U ,选C.[来源: ] 5.[答案]B[解析一]因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ,所以)()(B C A C U U 为{7,9}.故选B[解析二] 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B[点评]本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案. 6.[答案]B[解析]{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1}.[点评]本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M∩N.7.解析:C.{}3,5,6U C M =. 8.答案B[命题意图]本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.[解析][解析]因为A B A = ,所以A B ⊆,所以3=m 或m m =.若3=m ,则}3,1{},3,3,1{==B A ,满足A B A = .若m m =,解得0=m 或1=m .若0=m ,则}0,3,1{},0,3,1{==B A ,满足A B A = .若1=m ,}1,1{},1,3,1{==B A 显然不成立,综上0=m 或3=m ,选B.9.[答案]D[解析]2|3A x x ⎧⎫=>-⎨⎬⎩⎭,利用二次不等式的解法可得{}|31B x x x =><-或,画出数轴易得{}|3A x x ⋂=>.[考点定位]本小题考查的是集合<交集>运算和一次和二次不等式的解法. 10.C [解析]本题考查集合的概念与元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.[点评]集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题4 / 5考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn 图的考查等. 11.C[来源:数理化网] 12.[答案]C[解析]命题p 为全称命题,所以其否定⌝p 应是特称命题,又<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1>≥0否定为<f <x 2>-f <x 1>><x 2-x 1><0,故选C[点评]本题主要考查含有量词的命题的否定,属于容易题. [来源: ] 13.B[解析]本题以命题的真假为切入点,综合考查了充要条件,复数、特称命题、全称命题、二项式定理等.[来源: ]<验证法>对于B 项,令()121,9z mi z mi m =-+=-∈R ,显然128z z +=∈R ,但12,z z 不互为共轭复数,故B 为假命题,应选B.[点评]体现考纲中要求理解命题的概念,理解全称命题,存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断,逻辑连接词"或〞、 "且〞、 "非〞的含义等. 14.[答案]C[解析]因为"若p ,则q 〞的逆否命题为"若p ⌝,则q ⌝〞,所以 "若α=4π,则tanα=1”的逆否命题是 "若tanα≠1,则α≠4π〞. [点评]本题考查了"若p,则q 〞形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题,考查分析问题的能力.[来源: ]15.考点分析:本题主要考察常用逻辑用语,考察对命题的否定和否命题的区别.解析:根据对命题的否定知,是把谓词取否定,然后把结论否定.因此选D 16.[答案]D[解析]A,B,C 均错,D 正确[考点定位]此题主要考查逻辑用语中的充分必要条件,考查逻辑推理能力、分析判断能力、必然与或然的能力.二、填空题 17.[答案]1-,1[命题意图]本试题主要考查了集合的交集的运算与其运算性质,同时考查绝对值不等式与一元二次不等式的解法以与分类讨论思想.[解析]∵={||+2|<3}A x R x ∈={||5<<1}x x -,又∵=(1,)AB n -,画数轴可知=1m -,=1n .18.[答案]{a, c, d}[解析]∵d}{c,=）（A C U ;}{a B C U =）（ ∴=）（）（B C A C U U {a,c,d} [点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.19.[解析] ),(21∞+-=A ,)3,1(-=B ,A ∩B =)3,(21-. 20.321.[答案]{}1,2,4,6.[考点]集合的概念和运算.5 / 5[分析]由集合的并集意义得{}1,2,4,6AB =.。

2012年高考数学试题分类汇编第一部分集合与常用逻辑用语

第一部分集合与常用逻辑用语1.（2012湖南卷文）设集合M={-1,0,1}，N={x |x 2=x }，则M∩N=( ) A.{-1，0，1} B.{0,1} C.{1} D.{0} 【答案】B【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M∩N={0,1} 2. （2012湖南卷文）命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是( )A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π【答案】C【解析】因为“若p ，则q ”的逆否命题为“若p ⌝，则q ⌝”，所以 “若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 “若tan α≠1，则α≠4π”.3.（2012年天津卷文）设x ∈R ，则“x >12”是“2x 2+x -1>0”的( )A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【解析】不等式0122>-+x x 的解集为21>x 或1-<x ，所以“21>x ”是“0122>-+x x ”成立的充分不必要条件，选A.4. （2012年北京卷理）已知集合A={x ∈R|3x +2＞0} B={x ∈R|（x +1）(x -3)＞0} 则A∩B=( )A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞)【解析】32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ． 5.（2012年福建卷理）下列命题中，真命题是( ) A ．0,00≤∈∃x eR x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=ba D ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件【答案】D6.（2012年广东卷理）设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U =ð( ) A ．U B ．{1,3,5} C ．{3,5,6} D ．{2,4,6}【答案】C（2012年上海卷文）2、若集合{}210A x x =->，{}1B x x =<，则A B ⋂＝ (2012年安徽文)（2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=（A ）（1，2）（B ）[1，2] （C ） [ 1，2）（D ）（1，2 ] 【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=(2012年安徽文)（4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是（A ）对任意实数x , 都有x > 1 （B ）不存在实数x ，使x ≤ 1（C ）对任意实数x , 都有x ≤ 1 （D ）存在实数x ，使x ≤ 1 【解析】选C存在---任意，1x >---1x ≤（2012年山东卷理）2 已知全集 ={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ） B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}解析：}4,2,0{)(},4,0{==B A C A C U U 。

2012年高考真题汇编——理科数学：1：集合与简易逻辑.pdf

一、必备考点梳理：考点1 大人讲我小时候我们与家庭的关系：家庭是我们成长的摇篮、我们的港湾和第一所学校；父母是我们最亲的人，也是我们的第一任老师。

父母视我们为掌上明珠，无微不至地关心爱护我们，使我们尽享家庭的亲情和温暖。

考点2 无悔的奉献（1）在世上的许多爱中，至深至纯的是父爱和母爱。

这种爱是无私的爱、永恒的爱，是无微不至的爱、不求回报的爱。

（2）学会感受爱、奉献爱，是一切美德的生长点。

（3）父母对子女的抚养教育，是亲情自然流露，是传统美德的彰显和发扬，又是当今道德和法律的要求。

父母如果不对子女尽抚养义务，甚至虐待子女，要受到法律的惩罚。

考点3 感受家的温暖 1、家是什么？家是我们的情感栖息地，是我们的物质生活后盾、安全健康保障，还是我们的娱乐天地、天然学校和今后发展的大本营。

二、呈现学习目标：情感态度价值观目标：感受父母对自己的爱心和抚育，尊重父母的劳动和情感，培养学生权利与义务的意识，承担起自己对家庭的责任。

过程与方法：在小组互动交流、师生互动学习的过程中，通过活动展示、观点讨论、情景参与等方法澄清模糊认识，树立正确的观念。

知识与能力：体会家庭中亲情的温暖，明白抚养和教育子女是父母的道德和法律义务。

提高辩证看待家庭中父母与子女权利义务关系的能力、收集父母为家庭作贡献的具体事例的能力、感受家庭亲情的能力。

教学重点：感受家庭的温暖。

教学难点：担负起自己的责任，与家人一起营造温馨的家。

三、齐读课文四：互动解释：（B层）为什么要热爱我们的家？五、方法提炼：学生交流讨论、自己感悟为主。

六：训练应用：（一）、单选：（C层） 1、天底下最无私的爱是母爱，是人类最伟大、最富有牺牲精神的爱。

下列关于母爱的说法正确的是：…………………………………( ) ①母爱是温暖的太阳，奉献着七色阳光 ②母爱是辽阔的海洋，袒露着宽广胸怀 ③母爱是肥沃的土壤，哺育儿女茁壮成长 ④母爱是无限的宇宙，任儿女自由翱翔A、①②③B、①③④C、②③④D、①②③④ 2、父母对子爱的抚养教育是：……………………………………( ) ①亲情的自然流露 ②传统美德的彰显和发扬 ③当今道德的要求 ④当今法律的要求 A、①②③ B、①③④ C、②③④D、①②③④ 3、家是我们：…………………………………………………………………( ) ①情感的栖息地 ②物质生活的后盾 ③发泄不满的地方 ④发展的大本营 A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①②③④ 4、秀怡从小被寄养在外婆家，父母很少过问，也不负担抚养费。

2012年高考试题分类汇编(集合)

2012年高考试题分类汇编（集合）考点1 集合的基本概念1.（2012·全国新课标·理科）已知集合{}1,2,3,4,5A =，{(,),,B x y x A y A =∈∈ }x y A -∈，则B 中所含元素的个数为A.3B.6C.8D.102．（2012·江西卷·理科）若集合{}1,1A =-，{}0,2B =，则集合{,,z z x y x A =+∈ }y B ∈中的元素的个数为A ．5 B.4 C.3 D.2考点2 集合的基本关系1.（2012·全国课标卷·文科）已知集合{}220A x x x =--<，{}11B x x =-<<，则A.A B ⊂B.B A ⊂C.A B =D.A B =∅I2.（2012·湖北卷·文科）已知集合{}2320,A x x x x R =-+=∈，{05,B x x =<< }x N ∈，则满足条件A C B ⊆⊆的集合C 的个数为 A.4 B. 3 C.2 D.13.（2012·全国大纲卷·文科）已知集合{A x x =是平行四边}形，{B x x =是矩}形，{C x x =是正方}形，{D x x =菱}形，则A.A B ⊆B.C B ⊆C.D C ⊆D.A D ⊆ 考点3 集合的基本运算考法1 交集1.（2012·湖南卷·文科）设集合{}1,0,1M =-，{}2N x x x ==，则M N =A. {}1,0,1-B. {}0,1C. {}1D. {}02.（2012·安徽卷·文科）设集合{}3213A x x =-≤-≤，集合B 为函数lg(1)y x =-的定义域，则A B =IA. ()1,2B. []1,2C. [)1,2D. (]1,23.（2012·陕西卷·文理）集合{}lg 0M x x =>，{}24N x x =≤，则MN = A. ()12， B. [)12， C. (]12， D. []12，4.（2012·湖南卷·理科）设集合{}1,0,1M =-，{}2N x x x =≤，则M N =A. {}0B. {}0,1C. {}1,1-D. {}1,0,1-5.（2012·北京卷·文理）已知集合{}320A x R x =∈+>，{(1)(3)B x R x x =∈+- 0}>，则A B =A ．(),1-∞- B. 2(1)3--， C. 2(,3)3- D. (3)+∞，考法2 并集1.（2012·江苏卷）已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ．2.（2012·大纲全国卷·理科）已知集合{A =，{}1,B m =,A B A =, 则 m =A.0或3 C.1或33.（2012·四川卷·文科）设集合{},A a b =，{},,B b c d =，则A B =A.{}bB.{},,b c dC.{},,a c dD. {},,,a b c d 考法3 补集1.（2012·广东卷·文科）设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,3,5M =,则U C M =A. {}2,4,6B. {}1,3,5C. {}1,2,4D. U2.（2012·广东卷·理科）设集合{}1,2,3,4,5,6U =,{}1,2,4M =,则U C M =A.UB. {}1,3,5C. {}3,5,6D. {}2,4,63.（2012·江西卷·文科）若全集{}24U x R x =∈≤，则{}11A x R x =∈+≤的补集U C A = A. {}02x R x ∈<< B. {}02x R x ∈≤< C. {}02x R x ∈<≤ D. {}02x R x ∈≤≤考法4 交、并、补综合运算1.（2012·山东卷·文理）已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U C A B =A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}2. （2012·浙江卷·理科）设集合{}14A x x =<<，集合{}2230B x x x =--≤, 则()R A C B =A. (1,4)B. (3,4)C. (1,3)D.(1,2)(3,4)3.（2012·浙江卷·文科）设全集{}1,2,3,4,5,6U =，设集合{}1,2,3,4P =，{}3,4,5Q =，则()R P C Q =A. {}1,2,3,4,5,6B. {}1,2,3,4,5C. {}1,2,5D. {}1,24.（2012·辽宁卷·文理）已知全集{}0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U =，{}0,1,3,5,8A =，{}2,4,5,6,8B =，则()()U U C A C B =A. {}5,8B. {}7,9C. {}0,1,3D. {}2,4,65.（2012·福建卷·文科）已知集合{}2,2N =-，{}1,2,3,4M =，下列结论成立的是A. N M ⊆B. N M M =C. N M N =D. {}2N M =6.（2012·四川卷·理科）设全集{},,,U a b c d =，集合{},A a b =，{},,B b c d =，则()()U U C A C B =_____.。

2012年高考理科数学试题选编1-集合与常用逻辑用语

2012年高考理科数学试题选编1-集合与常用逻辑用语虢镇中学数学教研组2 2012年高考理科数学试题选编1-集合与简易逻辑一、选择题集合 1.全国新课标（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；则B 中所含元素的个数为（） ()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 102.北京1．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞) 3.广东 2．设集合U {1,23,4,5,6}=，，M {1,2,4}=则M U = A ．UB ．{1,3,5}C ．{3,5,6}D ．{2,4,6}4.湖南1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 5.辽宁1. 已知全集{}=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9U ，集合{}=0,1,3,5,8A ，集合{}=2,4,5,6,8B ，则()()=U U C A C BA ．{}5,8B ．{}7,9C ．{}0,1,3D ．{}2,4,66.陕西1. 集合{|lg 0}Mx x =>，2{|4}N x x =≤，则MN =（）A ． (1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 7.全国大纲 2．已知集合{}{1,3,,1,,A m B m A B A ==⋃=，则m =A ．0或3B ．0或3C ．1或3D ．1或38.浙江 1．设集合A ＝{x |1＜x ＜4}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 9.山东2 已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA ）B 为A {1,2,4}B {2,3,4}C {0,2,4}D {0,2,3,4}10.江西 1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z ︱z =x +y ,x ∈A,y ∈B｝中的元素的个数为（）A ．5 B.4 C.3 D.2简易逻辑11.福建 3.下列命题中，真命题是（）A ．0,00≤∈∃x e R x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件 12.天津（２）设R ϕ∈，则“=0ϕ”是“()=cos(+)f x x ϕ()x R ∈为偶函数”的（A ）充分而不必要条件（Ｂ）必要而不充分条件（Ｃ）充分必要条件（Ｄ）既不充分也不必要条件虢镇中学数学教研组3 13.湖北 2．命题“∈∃0x Q ，Q x ∈3”的否定是 A ．∉∃0x Q ，Q x ∈3B ．∈∃0x Q ，Q x ∉30 C ．∉∀0x Q ，Q x ∈3D ．∉∀0x Q ，Q x ∉314.湖南 2.命题“若α=4π，则tan α=1”的逆否命题是 A.若α≠4π，则tan α≠1 B. 若α=4π，则tan α≠1C. 若tan α≠1，则α≠4πD. 若tan α≠1，则α=4π15. 辽宁 4. 已知命题()()()()122121:,,--0p x x R f x f x x x ∀∈≥，则p ⌝是A ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∃∈≤B ．()()()()122121,,--0x x R f x f x x x ∀∈≤C ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∃∈ D ．()()()()122121,,--<0x x R f x f x x x ∀∈16．江西 5.下列命题中，假命题为（） A ．存在四边相等的四边形不．是正方形 B ．1212,,z z C z z ∈+为实数的充分必要条件是12,z z 为共轭复数 C ．若,x y ∈R ，且2,x y +>则,x y 至少有一个大于1D ．对于任意01,nn n n n N C C C ∈+++都是偶数二、填空题集合 1.天津（11）已知集合={||+2|<3}A x R x ∈，集合={|()(2)<0}B x R x m x ∈--,且=(1,)A B n -，则=m ,=n .2. 江苏 1．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ．3.四川13、设全集{,,,}Ua b c d =，集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则=）（）（B C A C U U _______。

2012年高考数学分类汇编简易逻辑部分

02 简易逻辑1．（2012 （重庆文））命题“若p 则q”的逆命题是（）A ．若q 则pB ．若⌝p 则⌝ qC ．若q ⌝则p ⌝D ．若p 则q ⌝2．（2012 （天津文））设x R ∈,则“12x >”是“2210x x +->”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．（2012 （上海文））对于常数m 、n ,“0>mn ”是“方程122=+ny mx的曲线是椭圆”的（）A ．充分不必要条件.B ．必要不充分条件C ．充分必要条件.D ．既不充分也不必要条件.4．（2012 （山东文））设命题p :函数sin 2y x =的最小正周期为2π;命题q :函数cos y x =的图象关于直线2x π=对称.则下列判断正确的是（）A ．p 为真B ．q ⌝为假C ．p q ∧为假D ．p q ∨为真5．（2012 （辽宁文））已知命题p :∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≥0,则⌝p 是（）A ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<0D ．∀x 1,x 2∈R,(f (x 2)-f (x 1)(x 2-x 1)<06．（2012 （湖南文））命题“若α=4π,则tan α=1”的逆否命题是（）A ．若α≠4π,则tan α≠1B ．若α=4π,则tan α≠1C ．若tan α≠1,则α≠4πD ．若tan α≠1,则α=4π7．（2012 （湖北文））设,,a b c R ∈,则“1abc =a b c≤+=”的（）A ．充分条件但不是必要条件,B ．必要条件但不是充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要的条件 8．（2012 （湖北文））命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是（）A ．任意一个有理数,它的平方是有理数B ．任意一个无理数,它的平方不是有理数C ．存在一个有理数,它的平方是有理数D ．存在一个无理数,它的平方不是有理数 9．（2012 （安徽文））命题“存在实数x ,,使1x >”的否定是（）A ．对任意实数x , 都有1x >B ．不存在实数x ,使1x ≤C ．对任意实数x , 都有1x ≤D ．存在实数x ,使1x ≤10．（2012 （湖北理））命题“0x ∃∈R Q ð,30x ∈Q ”的否定是（）A ．0x ∃∉R Q ð,30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ð,30x ∉QC ．x ∀∉R Q ð,3x ∈QD ．x ∀∈R Q ð,3x ∉Q11．（2012 （福建理））下列命题中,真命题是（）A ．00,0xx R e ∃∈≤B ．2,2x x R x ∀∈>C ．0a b +=的充要条件是1ab=- D ．1,1a b >>是1ab >的充分条件。

2012年全国各地高考数学分类汇编-01 集合

2012年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全（01集合）一、选择题：1.(2012安徽文)设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域；则A B =（）A.(1,2)B. [1,2]C. [,)12 D ．(,]12【解析】选D{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-，(1,)(1,2]B A B =+∞⇒=2．(2012北京文、理)已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=（） A ．（-∞，-1） B ．（-1，-23） C ．（-23,3） D ． (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。

因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. (2012福建文)已知集合M={1，2，3，4}，N={-2,2}，下列结论成立的是（） A.N ⊆M B.M ∪N=M C.M ∩N=N D.M ∩N={2}4. (2012广东文) 设集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,3,5}M =，则U M =ð（） A. {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D. U 4. A. U M =ð{2,4,6}.5．(2012广东理)设集合}6,5,4,3,2,1{=U ，}4,2,1{=M ，则M C U =（）A ．UB ．}5,3,1{C ．}6,5,3{D ．}6,4,2{ 解析：（C ）．6．(2012湖北文) 已知集合A{x| 2x -3x +2=0,x ∈R } ， B={x|0＜x ＜5，x ∈N }，则满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 的个数为（） A 1 B 2 C 3 D 4 6.D 【解析】求解一元二次方程，得{}()(){}2|320,|120,A x x x x x x x x =-+=∈=--=∈R R{}1,2=，易知{}{}|05,1,2,3,4=<<∈=N B x x x .因为⊆⊆A C B ，所以根据子集的定义，集合C必须含有元素1,2，且可能含有元素3,4，原题即求集合{}3,4的子集个数，即有224=个.故选D.【点评】本题考查子集的概念，不等式，解一元二次方程.本题在求集合个数时，也可采用列举法.列出集合C 的所有可能情况，再数个数即可.来年要注意集合的交集运算，考查频度极高.7. (2012湖南文)设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2=x}，则M ∩N=（）A.{-1，0，1}B.{0,1}C.{1}D.{0} 【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分.先求出{}0,1N =，再利用交集定义得出M ∩N.8 (2012湖南理) 设集合M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则M ∩N=（）A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】B 【解析】{}0,1N = M={-1,0,1} ∴M ∩N={0,1}.【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出{}0,1N =,再利用交集定义得出M ∩N.9. (2012江西文) 若全集U=｛x ∈R |x 2≤4} A=｛x ∈R ||x+1|≤1}的补集CuA 为（） A |x ∈R |0＜x ＜2| B |x ∈R |0≤x ＜2| C |x ∈R |0＜x≤2| D |x ∈R |0≤x≤2|【答案】C【解析】考查集合的基本运算{|22}U x x =-≤≤，{|20}A x x =-≤≤，则{|02}U C A x x =<≤.10、(2012江西理) 若集合{1,1}A =-，{0,2}B =，则集合{|,,}z z x y x A y B =+∈∈中的元素的个数为（）A ．5 B.4 C .3 D.210.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.容易看出x y +只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn 图的考查等.12. (2012辽宁文、理)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，则)()(B C A C U U 为（）(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。

高考数学试题分类汇编集合与简易逻辑

2012高考数学分类汇编-集合与简易逻辑1. 北京1．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B= A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。

因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D3. 北京3．设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【解析】当0=a 时，如果0=b 同时等于零，此时0=+bi a 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果bi a +已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到0=a ，因此想必要条件，故选B 。

【答案】B4.福建 3下列命题中，真命题是（）A ．0,00≤∈∃x eR x B ．22,x R x x >∈∀C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1,1>>b a 是1>ab 的充分条件考点：逻辑。

难度：易。

分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。

解答：A 中，,R x ∈∀0>xe。

B 中，22,4,2x x x x===∃，22,x x x<∃。

C 中，⎩⎨⎧≠=+00b b a 的充要条件是1-=b a。

D 中，1,1>>b a 可以得到1>ab ，当1>ab 时，不一定可以得到1,1>>b a 。

5.广东2．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,2,4}U M ==；则U C M =( )()A U ()B {1,3,5} ()C {,,}356 ()D {,,}246【解析】选C U C M ={,,}3566.湖北2．命题“0x ∃∈R Q ，30x ∈Q ”的否定是A ．0x ∃∉R Q ，30x ∈QB ．0x ∃∈R Q ，30x ∉QC ．x ∀∉R Q ，3x ∈QD ．x ∀∈R Q ，3x ∉Q考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别. 难易度：★解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。

2012年高考数学试题分类汇编--集合与简易逻辑

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