数据结构CH3 栈和队列 12-03-12

stacksize
栈空 5 4 3 2 1 0
top top top
top
base
F E
5
4 3 2 1
base
top top top top top top top
F
E
D C B A 出栈
D
C B
base
栈S空
栈顶指针top, 约定指向实际 栈顶前的空位置，初值为0
A 0 进栈
设数组大小为stacksize top= 0 ,栈空,此时出栈,则下溢（underflow) top=Stacksize,栈满,此时入栈,则上溢（overflow) stacksize-1 B栈底
2013年10月10日4时48分
2013年10月10日4时48分
例二、 括号匹配的检验
假设在表达式中，只有［］（）两种 括号，如：（［］（） （［ ］））、 ［（［ ］［ ］）］等为正确的格式， ［（ ］）或（［（ ））或 （（） ］ ） 均为不正确的格式。
检验括号是否匹配的方法可用: “期待的急迫程度”这个概念来描述。
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) { // 若栈不空，则删除S的栈顶元素， // 用 e 返回其值，并返回OK；
// 否则返回ERROR if (S.top = = S.base) return ERROR; e = * -- S.top;
return OK;
Status matching(string& exp) { state = 1; i=0； while (i<Length(exp) && state) { switch (exp[i]) { case ”(” ,”[”:{Push(S,exp[i]); i++; break;} case”)”: { if(NOT StackEmpty(S)&&GetTop(S)=“(“ {Pop(S,e); i++;} else {state = 0;} break; } …… 。。。。。。。 }
在用户输入一行的过程中，允 许用户输入出差错，并在发现有误时 可以及时更正。
合理的作法是：
设立一个输入缓冲区，用以接 受用户输入的一行字符，然后逐行 存入用户数据区; 并假设“#”为退 格符，“@”为退终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s) outcha@putchar(*s=#++); 则实际有效的是下列两行：
*sizeof(SElemType));
if (!S.base) exit( OVERFLOW); S.top= S.base +S.stacksize; S.stacksize+=STACKINCREMENT; } *S.top++ = e; return OK; }
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x
–出栈
q
top top …... 栈底 ^
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3.3
栈的应用举例
例一、 数制转换 例二、 括号匹配的检验
例三、 行编辑程序问题
例四、 迷宫求解 例五、 表达式求值
例六、 实现递归
2013年10月10日4时48分
例一、 数制转换
算法基于原理： (N)d1 = (N div d2)×d2 + N mod d2
2013年10月10日4时48分
top的初值指向栈底：top=base，此条件也可作为判栈空的条件； 在实际使用中，top 始终指向栈顶元素的下一个位臵上； 入栈（插入新的栈顶元素）：top增1； 出栈（删除栈顶元素）： top减1。
2013年10月10日4时48分
栈满 5 4 3 2 1 top=0 0 top top
while (*s)
putchar(*s++);
2013年10月10日4时48分 Void LineEdit ( ) { InitState(S); ch=getchar( ); while (ch != EOF) { //EOF为全文结束符 while (ch != EOF && ch != '\n') { switch (ch) { case '#' : Pop(S, c); break; case '@': ClearStack(S); break;// 重臵S为空栈 default : Push(S, ch); break; } ch = getchar( ); // 从终端接收下一个字符 }
2013年10月10日4时48分
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其 运算过程如下：
计 算 顺 序
N N div 8 1348 168 168 21 21 2 2 0
N mod 8 4 0 5 2
输 出 顺 序
void conversion () { InitStack(S); 以（1348)10为例： N N/8 N%8 scanf ("%d",N); 1348 168 4 while (N) { 168 21 0 21 2 5 Push(S, N % 8); 2 0 2 N = N / 8; } while (!StackEmpty(S)) { 2 2504 5 Pop(S,e); 0 printf ( "%d", e ); 4 } } // conversion
2013年10月10日4时48分
InitStack(&S)
DestroyStack(&S) StackLength(S) StackEmpty(s) GetTop(S, &e) ClearStack(&S) Push(&S, e) Pop(&S, &e)
StackTravers(S, visit())
由此看出,栈和队列是限定插入和删除 只能在“端点”进行的线性表。
2013年10月10日4时48分
3.1 栈的类型定义
3.2 栈类型的实现 3.3 栈的应用举例 3.4 队列的类型定义
3.5 队列类型的实现
练习
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• 栈的定义和特点
3.1 栈的类型定义
• 定义：限定仅在表尾进行插入或删除操作的线 性表，表尾—栈顶，表头—栈底，不含 元素的空表称空栈。 • 特点：先进后出（FILO）或后进先出（LIFO）
a1 a2 … … an-1 an
e = an
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3.2 栈类型的实现
3.2.1 顺序栈
3.2.1 链
栈
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3.2.1 顺序栈
类似于线性表的顺序映象实现，利 用一组地址连续的存储单元依次存放 自栈底到栈顶的数据元素，同时附设
指向表尾的指针top，指示栈顶元素在
将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的数据区；
ClearStack(S); // 重臵S为空栈 if (ch != EOF) ch = getchar(); } DestroyStake(S); }// LineEdit
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例四、 迷宫求解
通常用的是“穷举求解”的方法
2013年10月10日4时48分
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例三、行编辑程序问题
常用的文本编辑器如：word、记事 本，最简单的文本编辑器实现的功能是： 接受用户从终端输入的程序或数据，并 存入用户的数据区。
思考：如何实现？ “每接受一个字符即存入存储器”
?
并不恰当！
2013年10月10日4时48分
2013年10月10日4时48分
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栈和队列是两种特殊的线性表，是操作 受限的线性表，称限定性DS。
线性表
栈
队列
Insert(L, i, x) Insert(S, n+1, x) Insert(Q, n+1, x) 1≤i≤n+1 Delete(L, i) Delete(S, n) Delete(Q, 1) 1≤i≤n
2013年10月10日4时48分
StackLength(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：返回 S 的元素个 数，即栈的长度。
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GetTop(S, &e) 初始条件：栈 S 已存在且非空。 操作结果：用 e 返回 S 的栈顶元素。
a1 a2 …… an
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基本操作实现
为减少溢出的概率，可以在同一段内存中同时使用两个栈. 0
A栈底
A栈顶
B栈顶
2013年10月10日4时48分
Status InitStack (SqStack &S) { // 构造一个最大空间为 STACK_INIT_SIZE 的空顺序栈 S S.base=(SElemType*)malloc( ↓ ); STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType) if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; return OK;
}
2013年10月10日4时48分
Status Push (SqStack &S, SElemType e) { if (S.top - S.base >= S.stacksize) {//栈满 S.base=(SElemType*)realloc(S.base，
(STACK_INIT_SIZE+STACKINCREMENT)