二元一次方程组练习题打印版
(完整word版)二元一次方程组练习题100道
二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数: 二元一次方程组）一、判断1、是方程组的解…………（ )2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解（ )3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ )4、方程组，可以转化为（）5、若（a2—1）x2+（a-1）x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1（）6、若x+y=0，且|x｜=2,则y的值为2 …………（）7、方程组有唯一的解，那么m的值为m≠—5 …………（）8、方程组有无数多个解…………（）9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………（）10、方程组的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………（ )11、若|a+5｜=5，a+b=1则………（ )12、在方程4x—3y=7里，如果用x的代数式表示y，则( ）二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A)一个解； (B）两个解;（C)三个解; (D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5个（B）6个（C）7个 (D）8个15、如果的解都是正数，那么a的取值范围是( ）（A）a<2; （B)；（C）；（D）；16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（ )（A）2；（B）—1；（C）1；（D）—2；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A)（B）（C）（D）18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是( )(A）15x—3y=6 （B)4x-y=7 （C)10x+2y=4 (D）20x—4y=319、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）（A)（B）（C）(D）20、已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于（ )（A）a=-3,b=-14 (B）a=3,b=—7 （C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=1421、若5x-6y=0，且xy≠0,则的值等于( ）（A）（B）（C）1 （D）-122、若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）（A）无解 (B）有唯一一个解（C)有无数多个解（D）不能确定23、若|3x+y+5|+｜2x—2y-2｜=0，则2x2-3xy的值是（）(A）14 （B）-4 (C）—12 （D）1224、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为( ）（A），b=—4 （B），b=4（C），b=4 （D），b=—4三、填空:25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=________，当y=-2时，x=_______若x、y都是正整数,那么这个方程的解为___________；26、方程2x+3y=10中，当3x—6=0时，y=_________；27、如果0。
解二元一次方程50道练习题(带答案)
解二元一次方程50道练习题(带答案)
1. 解方程组：
{2x - y = 3
{3x + 2y = 8
解答：
首先，可以通过消元法来解决这个问题。
将第一个方程乘以2，并将第二个方程乘以3，得到：
{4x - 2y = 6
{9x + 6y = 24
接下来，将第一个方程的两倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{13x + 4y = 30
然后，将第一个方程的2倍加到第二个方程上，得到：
{4x - 2y = 6
{8x - 8y = 12
接下来，将第二个方程的两倍加到第一个方程上，得到：
{36x = 18
{8x - 8y = 12
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
2. 解方程组：
{3x + 2y = 7
{5x + 3y = 11
解答：
可以使用消元法来解决这个方程组。
将第一个方程乘以3，并将第二个方程乘以2，得到：
{9x + 6y = 21
{10x + 6y = 22
接下来，将第二个方程的两倍减去第一个方程，得到：
{9x + 6y = 21
{2x = 1
最后，解方程得到：
{x = 0.5
{y = 2
3. ...
...
50. ...
...
这是前面五道解二元一次方程的练习题，你可以根据相同的方法解答剩下的题目。
希望这些练习题对你有帮助！。
二元一次方程组打印
强化训练一、选择题：1. 二元一次方程组225x y x y +=⎧⎨-+=⎩的解是()A.16x y =⎧⎨=⎩B. 14x y =-⎧⎨=⎩C. 32x y =-⎧⎨=⎩ D. 32x y =⎧⎨=⎩2.已知代数式1312a x y -与23b a bx y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩3. 若92x y =⎧⎨=⎩是方程组473x y a bx y a b -=+⎧⎨-=-⎩解, 则a b 、的值是( )A.81214a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ B. 317a b =⎧⎨=-⎩ C. 47232a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩ D.519a b =⎧⎨=-⎩4. 如果方程组()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等,则k 的值是( )A.1B.0C.2D. 2-二、填空题：1.方程组()1602111x y x y +-=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是 .2.如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = .3. 若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m-=和5x y n +=的公共解,则23m n -= .4. 已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是.三、解下列方程组: ⑴()1232111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩ ⑵361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩４、已知x，y满足方程组45x my m+=⎧⎨-=⎩，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A．x+y=1 B．x+y=－1 C．x+y=9 D．x+y=933、满足方程组35223x y mx y m+=+⎧⎨+=⎩的x、y的值的和等于2，求122+-mm的值例4 k为何值时方程组无解？例5 小刚在解方程组时，本应解出由于看错了系数c，而得到的解为求的值。
解二元一次方程练习题(打印版)
解二元一次方程练习题（打印版）### 解二元一次方程练习题题目一：\[ \begin{cases} x + y = 5 \\ 2x - y = 1 \end{cases} \]解：首先，我们可以使用加减消元法来解这个方程组。
将第一个方程的两边都乘以2，得到：\[ 2x + 2y = 10 \]然后将这个结果与第二个方程相加：\[ (2x + 2y) + (2x - y) = 10 + 1 \]\[ 4x = 11 \]解得：\[ x = \frac{11}{4} \]接着，将\( x = \frac{11}{4} \)代入第一个方程：\[ \frac{11}{4} + y = 5 \]解得：\[ y = 5 - \frac{11}{4} = \frac{11}{4} \]所以，方程组的解为：\[ \begin{cases} x = \frac{11}{4} \\ y = \frac{11}{4}\end{cases} \]题目二：\[ \begin{cases} 3x + 2y = 8 \\ 4x - y = 5 \end{cases} \] 解：我们同样使用加减消元法。
将第二个方程乘以2，得到：\[ 8x - 2y = 10 \]然后将这个结果与第一个方程相加：\[ (3x + 2y) + (8x - 2y) = 8 + 10 \]\[ 11x = 18 \]解得：\[ x = \frac{18}{11} \]接着，将\( x = \frac{18}{11} \)代入第一个方程：\[ 3 \times \frac{18}{11} + 2y = 8 \]解得：\[ y = \frac{8 - 3 \times \frac{18}{11}}{2} = \frac{26}{11} \] 所以，方程组的解为：\[ \begin{cases} x = \frac{18}{11} \\ y = \frac{26}{11}\end{cases} \]题目三：\[ \begin{cases} x - 2y = -1 \\ 3x + y = 4 \end{cases} \]解：首先，将第一个方程乘以3，得到：\[ 3x - 6y = -3 \]然后将这个结果与第二个方程相减：\[ (3x - 6y) - (3x + y) = -3 - 4 \]\[ -7y = -7 \]解得：\[ y = 1 \]接着，将\( y = 1 \)代入第一个方程：\[ x - 2 \times 1 = -1 \]解得：\[ x = 1 \]所以，方程组的解为：\[ \begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases} \]题目四：\[ \begin{cases} 2x + 3y = 11 \\ 4x - y = 9 \end{cases} \] 解：首先，将第二个方程乘以3，得到：\[ 12x - 3y = 27 \]然后将这个结果与第一个方程相加：\[ (2x + 3y) + (12x - 3y) = 11 + 27 \]\[ 14x = 38 \]解得：\[ x = \frac{38}{14} = 2 \ \frac{12}{14} \]接着，将\( x = 2 \ \frac{12}{14} \)代入第一个方程：\[ 2 \times 2 \ \frac{12}{14} + 3y = 11 \]解得：\[ y = \frac{11 - 2 \times 2 \ \frac{12}{14}}{3} = 1 \]所以，方程组的解为：\[ \begin{cases} x = 2 \ \frac{12}{14} \\ y = 1 \end{cases} \]。
二元一次方程组练习题(含答案)
二元一次方程组练习题(含答案) 二元一次方程组练题一．解答题（共16小题）1.解下列方程组：1）x+2y-1=23x-2y=52）1-yx+2/3=1/22y+3=3x3）5x+2y=11a4x-4y=6a4）2x+3y=73x-2y=15）2x-3y=75x+4y=176）2x+3y=13x-2y=57）3x-4y=-12x+5y=138）x(y+1)+y(1-x)=2x(x+1)-y-x^2=09）3x+y=72x-3y=-810）x^2+xy=2y-x+2=02.求适合的x，y的值。
已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和。
1）求k，b的值。
2）当x=2时，y的值。
3）当y=3时，x的值为多少？解答：1.1）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=3，y=-2.2）将第一个方程变形得到y=(1/2-1+xy)/x，代入第二个方程中，得到x=3，y=-1.3）将第二个方程变形得到y=x-3/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.4）将第二个方程变形得到y=(3x-1)/2，代入第一个方程中，得到x=2，y=1.5）将第一个方程变形得到y=(2x-7)/3，代入第二个方程中，得到x=1，y=-1.6）将第二个方程变形得到y=(3x-5)/2，代入第一个方程中，得到x=1，y=-1.7）将第二个方程变形得到y=(3x+1)/4，代入第一个方程中，得到x=5，y=2.8）将第一个方程变形得到y=(2-x^2)/(1-x)，代入第二个方程中，得到x=1，y=1.9）将第二个方程变形得到y=(2x+8)/3，代入第一个方程中，得到x=1，y=1.10）将第一个方程变形得到y=2/x-x，代入第二个方程中，得到x=1，y=0.2.1）由于y=kx+b，所以当x=1时，y=k+b；当x=2时，y=2k+b。
又因为已知y=3时，x的值为多少，所以将y=kx+b代入得到kx+b=3，解得x=(3-b)/k。
二元一次方程组计算题60题(含答案)
二元一次方程组计算题60题（含答案）一、解答题1. \(x+y=15, x-y=5\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(2x=20\)，解得\(x=10\)，代入其中一个方程得\(10+y=15\)，解得\(y=5\)，所以\(x=10, y=5\)。
2. \(2x+y=9, x-3y=-3\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x-2y=6\)，解得\(y=-3\)，代入其中一个方程得\(2x+(-3)=9\)，解得\(x=6\)，所以\(x=6, y=-3\)。
3. \(3x-2y=1, 2x+y=5\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(5x-y=6\)，解得\(y=3\)，代入其中一个方程得\(2x+3=5\)，解得\(x=1\)，所以\(x=1, y=3\)。
4. \(x+2y=6, 2x-y=1\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x+y=7\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(x+2=6\)，解得\(x=4\)，所以\(x=4, y=1\)。
5. \(3x+2y=11, 4x+3y=15\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(7x+5y=26\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(3x+2=11\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。
6. \(x-y=7, x+y=3\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(2x=10\)，解得\(x=5\)，代入其中一个方程得\(5-y=7\)，解得\(y=-2\)，所以\(x=5, y=-2\)。
7. \(2x+y=8, x-2y=-6\)，求\(x,y\)的值。
解：将方程组相加得\(3x-y=2\)，解得\(y=1\)，代入其中一个方程得\(2x+1=8\)，解得\(x=3\)，所以\(x=3, y=1\)。
8. \(3x-2y=2, 4x+y=5\)，求\(x,y\)的值。
(完整word版)二元一次方程组练习题
二元一次方程组练习题一、选择题:1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1x+4y=6 D．4x=24y-2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5a－11b=21 （ )A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解4．方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ )A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A．－1 B．－2 C．－3 D．3 26．方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等，则k等于（）7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ )①xy+2x－y=7；②4x+1=x－y；③1x+y=5；④x=y；⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+xA．1 B．2 C．3 D．48．某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有( ）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9．已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________．10．在二元一次方程－12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时,x=______．11．若x3m－3－2y n－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______．12．已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x－ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x－1│+(2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．14．二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．15．以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________．16．已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时,二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2(关于x，y的方程）•有相同的解，求a的值．18．如果(a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件?19．二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x,y的值相等，求k．20．已知x，y是有理数，且（│x│－1）2+(2y+1）2=0,则x－y的值是多少？21．已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程，•使它与已知方程所组成的方程组的解为41xy=⎧⎨=⎩．22．根据题意列出方程组：(1）明明到邮局买0。
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案-已打印
初一数学下第8章《二元一次方程组》试题及答案一、填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=_-4，-0,34,38-- ___ 2、在x+3y=3中，若用x 表示y ，则y= ，用y 表示x ，则x= y x xy 33,33-=-=3、已知方程(k 2-1)x 2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=_-1， _____时，方程为一元一次方程；当k=___1___时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=_2___；当y=0时，则x=__3__。
5、方程2x+y=5的正整数解是___⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==12,31y x y x ___。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 11/4 7、方程组⎩⎨⎧==+b xy ay x 的一个解为⎩⎨⎧==32y x ，那么这个方程组的另一个解是 ,23⎩⎨⎧==y x 。
8、若21=x 时，关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-212by x y ax 的解互为倒数，则=-b a 2 11.5 。
二、选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，33=+yx ，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，62=+y x 中是二元一次方程的有（ A ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４ 2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有（ D ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（ D ）A 、10x+2y=4B 、4x-y=7C 、20x-4y=3D 、15x-3y=64、若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项，则n m -2的值为 （ B ）ADDBCCAADBA 、1B 、－1C 、－3D 、以上答案都不对 5、在方程(k 2-4)x 2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，若此方程为二元一次方程，则k 值为（ A ）A 、2B 、-2C 、2或-2D 、以上答案都不对． 6、若⎩⎨⎧-==12y x 是二元一次方程组的解，则这个方程组是（ C ）A 、⎩⎨⎧=+=-5253y x y xB 、⎩⎨⎧=--=523x y x yC 、⎩⎨⎧=+=-152y x y xD 、⎩⎨⎧+==132y x y x7、在方程3)(3)(2=--+x y y x 中，用含x 的代数式表示y ，则 （ A ）A 、35-=x yB 、3--=x yC 、35+=x yD 、35--=x y 8、已知ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，则ｙ与ｘ的关系是（ A ）Ａ、ｘ＋ｙ＝５ Ｂ、ｘ＋ｙ＝１ Ｃ、ｘ－ｙ＝１ Ｄ、ｙ＝ｘ－１ 9、下列说法正确的是（ D ）Ａ、二元一次方程只有一个解 Ｂ、二元一次方程组有无数个解Ｃ、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 Ｄ、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成10、若方程组⎩⎨⎧=+=+16156653y x y x 的解也是方程３ｘ＋ｋｙ=10的解，则ｋ的值是（ B ）Ａ、ｋ＝６ = Ｂ、ｋ＝１０ Ｃ、ｋ＝９ Ｄ、ｋ＝101三、解答题1、解关于x 的方程)1(2)4)(1(+-=--x a x a a当32≠≠a a 且时，=x 32-a 2、已知方程组⎩⎨⎧=+=+cy ax y x 27，试确定c a 、的值，使方程组：（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解3、关于y x 、的方程3623-=+k y kx ，对于任何k 的值都有相同的解，试求它的解。
（计算题）二元一次方程组练习题-直接打印版
（计算题）⼆元⼀次⽅程组练习题-直接打印版萌学教育⼆元⼀次⽅程组专题训练1、=-=+33651643y x y x2、=+=-6251023x y x y 3、4、=+-=18435276t s t s5、 =-=+574973p q q p6、?=-=+42634y x y x7、-=-=+22223n m n m 8、=--=-495336y x y x 9、??=-=+19542023b a b a 10、=-=-yx y x 23532 11、=-=+124532n m n m 12、??=+=+10232556y x y x 13、=+=+2.54.22.35.12y x y x 14、?=-+-=+6)(3)1(26132y x x y x 15、16 17、 18、带⼊消元法：（5）请⽤X 表⽰Y1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=86)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9请⽤Y 表⽰X1）2X+Y=4 2)2X-Y=5 3)Y-X=6 4)2Y-X=7 5）2Y+X=8=-=+1572532y x y x 3216,31;m n m n +=??-==--=+-4323122y x yx yx 523,611;x y x y -=??+=?234,443;x y x y +=??-=?6)2X+2Y=10 7)2X-2Y=12 8)3X=2Y 9)4X=6Y 10)3X+2Y=-9⼆元⼀次⽅程组练习题⼀、选择题：1．下列⽅程中，是⼆元⼀次⽅程的是（）A ．3x －2y=4zB ．6xy+9=0C ．1x+4y=6 D ．4x=24y - 2．下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（）A ．228423119(237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=??=+=-==-= 3．⼆元⼀次⽅程5a －11b=21 （）A ．有且只有⼀解B ．有⽆数解C ．⽆解D ．有且只有两解 4．⽅程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（） A ．3 333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-===-=- 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（）A ．－1B ．－2C ．－3D ．326．⽅程组43235x y k x y -=??+=?的解与x 与y 的值相等，则k 等于（）7．下列各式，属于⼆元⼀次⽅程的个数有（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 ①xy+2x －y=7；②4x+1=x －y ；③1x+y=5；④x=y ；⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x 8．某年级学⽣共有246⼈，其中男⽣⼈数y ⽐⼥⽣⼈数x 的2倍少2⼈，?则下⾯所列的⽅程组中符合题意的有（） A ．246 246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+==-=+=+=+ ⼆、填空题9．已知2x+3y －4=0，⽤含x 的代数式表⽰y 为：y=______；⽤含y 的代数式表⽰x 为：x=_______． 10．在⼆元⼀次⽅程－x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 11．若x3m －3－2yn －1=5是⼆元⼀次⽅程，则m=_____，n=______．12．已知2,3x y =-??=?是⽅程x －ky=1的解，那么k=_______．13．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____． 14．⼆元⼀次⽅程x+y=5的正整数解有______________． 15．以57x y =??=?为解的⼀个⼆元⼀次⽅程是_________．16．已知2316x mx y y x ny =-==--=??是⽅程组的解，则m=_______，n=______．三、解答题17．当y=－3时，⼆元⼀次⽅程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的⽅程）?有相同的解，求a 的值．18．如果（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，则a ，b 满⾜什么条件？19．⼆元⼀次⽅程组437(1)3x y kx k y +=??+-=?的解x ，y 的值相等，求k ．20．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？1221．已知⽅程12x+3y=5,请你写出⼀个⼆元⼀次⽅程,使它与已知⽅程所组成的⽅程组的解为．22．根据题意列出⽅程组：（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，?问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若⼲只鸡放⼊若⼲笼中，若每个笼中放4只，则有⼀鸡⽆笼可放；?若每个笼⾥放5只，则有⼀笼⽆鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．⽅程组2528x y x y +=??-=?的解是否满⾜2x －y=8？满⾜2x －y=8的⼀对x ，y 的值是否是⽅程组2528x y x y +=??-=?的解？24．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的⽅程2x+9=2－（m －2）x 在整数围有解，你能找到⼏个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？《⼆元⼀次⽅程组》单元测试题⼀、选择题（每题3分，共30分）1．下列⽅程组中，是⼆元⼀次⽅程组的是（）.（A ） 2311089x y x y ?+=?-=-? （B ）426xy x y =??+=? （C ）21734x y y x -=-=-?? （D ）24795x y x y +=??-=?2．⼆元⼀次⽅程组??==+xy y x 2,102的解是( )（A ）??==;3,4y x （B ）==;6,3y x （C ）==;4,2y x （D ）==.2,4y x3．根据图1所⽰的计算程序计算y 的值，若输⼊2=x ，则输出的y 值是（）（A ）0 （B ）2- （C ）2 （D ）4 4．如果2315a b 与114x x y a b ++-是同类项，则x ，y 的值是( ) （A ）??==31y x （B ）==22y x （C ）==21y x （D ）?==32y x 5．已知12x y =??=? 是⽅程组120.ax y x by +=-??-=?，的解，则a +b = ( ). （A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－46．如图2，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数⽐∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下⾯可以求出这两个⾓的度数的⽅程组是( )（A ）9015x y x y +=??=-? （B ）90215x y x y +=??=-?（C ）90152x y x y+=??=-? （D ）290215x x y =??=-?7．如果-==23y x 是⽅程组??=+=+53121ny mx ny mx 的解，则⼀次函数y =mx +n 的解析式为( )（A ）y =－x +2 （B ）y =x －2 （C ）y =－x －2 （D ）y =x +28．已知{21x y ==是⼆元⼀次⽅程组{81mx ny nx my +=-=的解，则2m -n 的算术平⽅根为（）（A ）2± （B 2（C ）2 （D ）4A DBC图2y °x ° 41x y =??=?9．如果⼆元⼀次⽅程组?=+=-a y x ay x 3的解是⼆元⼀次⽅程0753=--y x 的⼀个解，那么a 的值是( )（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）9 10．如图3，⼀次函数b ax y +=1和a bx y +=2（a ≠0，b ≠0）在同⼀坐标系的图象．则+=+=a bx y b ax y 21的解==n y m x 中（）（A ） m ＞0，n ＞0 （B ）m ＞0，n ＜0 （C ） m ＜0，n ＞0 （D ）m ＜0，n ＜0 ⼆、填空题（每⼩题4分，共20分）11．若关x ，y 的⼆元⼀次⽅程组23-12-2x y k x y +=??+=?的解满⾜x ＋y =1，则k 的取值围是 . 12.若直线7+=ax y 经过⼀次函数1234-=-=x y x y 和的交点,则a 的值是 .13．已知2x －3y ＝1，⽤含x 的代数式表⽰y ，则y ＝，当x ＝0时，y ＝． 14．⼀个两位数的⼗位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的⼗位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为_______． 15.如图4,点A 的坐标可以看成是⽅程组的解. 三、解答题16．解下列⽅程组（每⼩题6分，共12分）(1) -=--=-.2354,42y x y x （2）=-+=+1323241y x x y17．已知==34y x 是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程组?-=--=+21by x y ax 的解，求出a +b 的值．18．（8分）为了净化空⽓，美化环境，我市青⽺区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？19．（10分）已知22012()x y +与20132--y x 的值互为相反数，求：（1）x 、y 的值；（2）20122013y x +的值．20．（本题12分）如图5，市某化⼯⼚与A ，B 两地有公路和铁路相连．这家⼯⼚从A 地购买⼀批每吨1000元的原料运回⼯⼚，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为1.5元/（吨·千⽶），铁路运价为1.2元/（吨·千⽶）．这两次运输共⽀出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款⽐原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、⼄两名同学分别列出尚不完整的⽅程组如下：甲： 1.5(2010)1.2(110120)x y x y ?+=+=⼄：1.5(2010)800010001.2(11012080001000x yx y+=+?=根据甲、⼄两名同学所列⽅程组，请你分别指出未知数x、y表⽰的意义，然后在等式右边的⽅框补全甲、⼄两名同学所列⽅程组．甲：x表⽰_____________________，y表⽰________________________⼄：x表⽰_____________________，y表⽰________________________（2）甲同学根据他所列⽅程组解得x=300．请你帮他解出y的值,并解决该实际问题．答案：⼀、选择题1．D 解析：掌握判断⼆元⼀次⽅程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1；③等式两边都是整式．2．A 解析：⼆元⼀次⽅程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个⽅程都是整式⽅程．3．B 解析：不加限制条件时，⼀个⼆元⼀次⽅程有⽆数个解．4．C 解析：⽤排除法，逐个代⼊验证．5．C 解析：利⽤⾮负数的性质．6．B7．C 解析：根据⼆元⼀次⽅程的定义来判定，?含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式⽅程叫⼆元⼀次⽅程，注意⑧整理后是⼆元⼀次⽅程．8．B⼆、填空题9．424332x y--10．43－1011．43，2 解析：令3m－3=1，n－1=1，∴m=43，n=2．12．－1 解析：把2,3xy=-=代⼊⽅程x－ky=1中，得－2－3k=1，∴k=－1．13．4 解析：由已知得x－1=0，2y+1=0，∴x=1，y=－12，把112xy==-代⼊⽅程2x－ky=4中，2+12k=4，∴k=1．1243x xy y====14．解：解析：∵x+y=5，∴y=5－x，⼜∵x，y均为正整数，∴x为⼩于5的正整数．当x=1时，y=4；当x=2时，y=3；当x=3，y=2；当x=4时，y=1．1243x xy y====∴x+y=5的正整数解为15．x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建⽅程，如2x+y=17，2x－y=3等，此题答案不唯⼀．16．1 4 解析：将x mx yy x ny=-==--=代⼊⽅程组中进⾏求解．三、解答题17．解：∵y=－3时，3x+5y=－3，∴3x+5×（－3）=－3，∴x=4，∵⽅程3x+5y=?－?3?和3x－2ax=a+2有相同的解，{512+-=-=x y x y ∴3×（－3）－2a ×4=a+2，∴a=－119．18．解：∵（a －2）x+（b+1）y=13是关于x ，y 的⼆元⼀次⽅程，∴a －2≠0，b+1≠0，?∴a ≠2，b ≠－1解析：此题中，若要满⾜含有两个未知数，需使未知数的系数不为0．（?若系数为0，则该项就是0）19．解：由题意可知x=y ，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，∴x=1，y=1．将x=1，y=?1?代⼊kx+（k －1）y=3中得k+k －1=3，∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将⼀个未知数⽤含另⼀个未知数的代数式代替，化“⼆元”为“⼀元”，从⽽求得两未知数的值．20．解：由（│x │－1）2+（2y+1）2=0，可得│x │－1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=－12．当x=1，y=－12时，x －y=1+12=32；当x=－1，y=－12时，x －y=－1+12．解析：任何有理数的平⽅都是⾮负数，且题中两⾮负数之和为0，则这两⾮负数（│x │－1）2与（2y+1）2都等于0，从⽽得到│x │－1=0，2y+1=0．21．解：经验算41x y =??=?是⽅程12x+3y=5的解，再写⼀个⽅程，如x －y=3．22．（1）解：设0．8元的邮票买了x 枚，2元的邮票买了y 枚，根据题意得130.8220x y x y +=?? +=?．（2）解：设有x 只鸡，y 个笼，根据题意得415(1)y xy x +=??-=?．23．解：满⾜，不⼀定．解析：∵2528x y x y +=??-=?的解既是⽅程x+y=25的解，也满⾜2x －y=8，?∴⽅程组的解⼀定满⾜其中的任⼀个⽅程，但⽅程2x －y=8的解有⽆数组，如x=10，y=12，不满⾜⽅程组2528x y x y +=??-=?．24．解：存在，四组．∵原⽅程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=?7时，x=－1；m=－7时x=1．参考答案⼀、1-5、DCDCB 6-10、BDCCA⼆、11．k=2； 12．-6； 13．213x -,31-； 14． 35； 15．三、16．（1）x=0.5，y=5 （2）x=-3 , y=37-17．a+b=118．设银杏树为x ，芙蓉树为y.由题意可得：80,30020018000.x y x y ==?。
二元一次方程的练习题(打印版)
二元一次方程的练习题（打印版）### 二元一次方程的练习题一、选择题1. 下列哪个方程是二元一次方程？- A. \( x^2 + y = 5 \)- B. \( 3x - 4y = 2 \)- C. \( xy + 2 = 0 \)- D. \( x + y + z = 10 \)2. 解二元一次方程组 \( \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 3 \end{cases} \) 的解是：- A. \( (1, 4) \)- B. \( (2, 3) \)- C. \( (3, 2) \)- D. \( (4, 1) \)二、填空题1. 解二元一次方程 \( ax + by = c \) 时，若 \( a \) 和 \( b \) 不同时为零，则方程有 __ 个解。
2. 若 \( x = 2 \) 是方程 \( 3x - 2y = 5 \) 的解，求 \( y \) 的值。
1. 解下列二元一次方程组：\[\begin{cases}x + y = 7 \\2x - y = 1\end{cases}\]2. 已知方程 \( ax + by = c \) 和 \( lx + my = n \)，求该方程组的解。
四、应用题1. 某工厂生产两种产品A和B，A产品每件利润为3元，B产品每件利润为5元。
如果工厂一天共生产了100件产品，总利润为630元，求A 和B各生产了多少件？2. 某班有40名学生，其中参加数学竞赛的有20人，参加物理竞赛的有15人。
两科竞赛都参加的有5人，求只参加数学竞赛和只参加物理竞赛的人数。
答案：一、选择题1. 正确答案：B2. 正确答案：C1. 解：1个解2. 解：将 \( x = 2 \) 代入方程 \( 3x - 2y = 5 \) 得 \( 6 - 2y = 5 \)，解得 \( y = \frac{1}{2} \)。
三、解答题1. 解：\[\begin{cases}x + y = 7 \quad (1) \\2x - y = 1 \quad (2)\end{cases}\]将 (1) 式与 (2) 式相加得 \( 3x = 8 \)，解得 \( x =\frac{8}{3} \)。