高一数学提高班第14周练习

高一数学提高班第14周授课资料
授课内容：
一、集合的含义与表示：
1、集合及其有关概念
2、出题角度归纳：
出题角度一：如何判定对象能否组成集合
例1：判断下列对象是否构成集合
① 著名的数学家；
② 大于3的所有整数；
③ 方程2x +1=0的实数解。

出题角度二：如何认识集合中的元素
例2：观察下面三个集合：
① 2{|2}x y x =+
② 2{|2}y y x =+
③ 2{(,)|2}x y y x =+
他们所表示的含义相同吗？为什么?
练习：设},36|{*N x x x A ∈Z ∈-=用列举法写出集合A 。

出题角度三：由元素与集合的关系或集合的相等关系求参数的值或范围。

例3：含有三个实数的集合 A ，既可以表示为{,a b a
，1}，也可以表示为2{,,0}
a a
b +，求20072007a b +的值。

练习：已知集合}33,)1(,2{22++++=a a a a A ，若A ∈1，求a 。

二、集合间的基本关系
1、子集、全集、补集的相关概念
2、注意区分一些易混淆的符号
①“∈”和“⊆”的区别
② a 与{}a 的区别
③ {0}，Φ与{}Φ的区别
3、出题角度归纳：
出题角度一：求已知集合的子集问题
例4：已知集合X 满足{1,2}{12345}X ⊆⊆，
，，，，求所有满足条件的集合X
练习：写出满足{0}⊆M {0,2,4,6}的所有集合M
出题角度二：已知集合的包含关系求参数的值或范围
例5：已知A={|12}x k x k +≤≤，B={|13}x x ≤≤,A B ⊆,求实数k 的取值范围。

练习：已知：A={1|-<x x 或2>x }，B=}04|{<+p x x ，当A B ⊆时，求实数p 的取值范围。

出题角度三：已知全集中某子集的补集求参数的值或取值范围
例6：已知全集2{2,3,23},{2,7},U a a A a =--=-{5}U A C =,求a 的值。

练习：已知全集S= 32{1,3,32},{1,21},x x x A x ++=- 如果{0}s A C =，则这样
的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。

课后练习：
一、选择题：
1、 集合}}{,{φφ的子集个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2、下列四个集合中表示空集的是 （ ）
A ．}33|{=+x x
B ．22{(,)|0,,}x y x y x y +=∈R
C ．}0|{2≤x x
D ．2{|10}x x x -+=∈R
3、下列五个写法：①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆④0;∈∅⑤其中错误．．
写法的个数为 （ ） A ．1； B ．2 ； C ．3 ； D ．4；
4、下列表示同一个集合的是（ ）
A 、(){}(){}1,2,2,1==N M
B 、{}{}N x x y y N R x x y y M ∈-==∈-==,1,,1
C 、{}{}1,2,2,1==N M
D 、()(){}21,,121,-=-=⎭⎬⎫⎩
⎨⎧=--=x y y x N x y y x M 二、填空题
5.非空集合{
}5,4,3,2,1⊆S ，且当S a ∈时有S a ∈-5，适合上述条件的集合S 的个数为__________。

6.集合()(){}031≤--=x x x A ，()(){}01<--=a x x x B ，且B A ⊇，则实数a 的取值范围是___________。

三、解答题
7. 已知集合M ＝{}
012|2=++∈x ax R x 中只含有一个元素，求a 的值。

8. 已知全集}2,3,1,2{2--+-=a a a I （R a ∈），I A ⊆，}4{=A C I ，求集合
A 。

9. 设{}
01582=+-=x x x A ，{}01=-=ax x B ，若A B ⊆，
求实数a 组成的集合，并写出它的所有非空真子集。

x-≤的解集为Q，若Q⊆P,求正数a 10.已知集合{}
1
=-<<，不等式11
P x x a
的取值范围。

11、集合{}
B x m x m
=+≤≤-，
121
=-≤≤，{}
25
A x x
⊆,求实数m的取值范围；
⑴若B A
⑵当x Z
∈时，求A的非空真子集个数；
⑶当x R
∈同时成立，求实数m的取值范围。

∈时，没有元素x使x A
∈与x B。