七年级数学上册3.6整式的加减课件(14张幻灯片)(新版)苏科版
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数学苏科版七年级上册《3.6整式的加减》课件公开课
“握手问题”中的数学
牛刀小试
• 5人一个小组，两两之间握一次 手，数一数，每人各握多少次手？
这个小组一共握手多少次呢？
• 为了庆祝校运动会，我们全班 19名同学两两握手一次以表达 高兴心情，那么共握手多少次？
1918 171(次） 2
• 如果班级有n个人，两两之间 握一次手，那么共握手多少次？
n(n 1)
2
特殊
一般
小组讨论
每个小组参照握手的研究方法分 别研究1-4小题，想一想与握手之间 有什么联系？
请用同样大小的正方形纸片以下 列方式拼成大正方形．
（1） （2） （3） （4）
仔细观察 寻找规律：
（1）
第(1)个图有 1 个小正方形; 第(2)个图有 4 个小正方形;
（2）
第(3)个图有 9 个小正方形; 第(4)个图有16 个小正方形;
对于每个图中的小正方形个数,你发现规律
（3）
了吗?如何表示？
如何用最简洁的方法表示你发现的规律？
第 (n)个图有 n2 个小正方形。源自（4）继续观察 寻找规律：
（1）
第(2)个图比第(1)个图多_3______个小正方形；
第(3)个图比第(2)个图多_5______个小正方形；
（2）
第(4)个图比第(3)个图多_7______个小正方形;
第(10)个图比第(9)个图多1__9____个小正方形. 第(100)个图比第(99)个图多_1__9_9___个小正方形.
（3）
你有什么发现？
第(n)个图比第(n－1)个多 (2n－1)
个小正方形
（4）
各抒己见
你会算吗？ 1+3+5+7+9++ （2n-1）
牛刀小试
• 5人一个小组，两两之间握一次 手，数一数，每人各握多少次手？
这个小组一共握手多少次呢？
• 为了庆祝校运动会，我们全班 19名同学两两握手一次以表达 高兴心情，那么共握手多少次？
1918 171(次） 2
• 如果班级有n个人，两两之间 握一次手，那么共握手多少次？
n(n 1)
2
特殊
一般
小组讨论
每个小组参照握手的研究方法分 别研究1-4小题，想一想与握手之间 有什么联系？
请用同样大小的正方形纸片以下 列方式拼成大正方形．
（1） （2） （3） （4）
仔细观察 寻找规律：
（1）
第(1)个图有 1 个小正方形; 第(2)个图有 4 个小正方形;
（2）
第(3)个图有 9 个小正方形; 第(4)个图有16 个小正方形;
对于每个图中的小正方形个数,你发现规律
（3）
了吗?如何表示？
如何用最简洁的方法表示你发现的规律？
第 (n)个图有 n2 个小正方形。源自（4）继续观察 寻找规律：
（1）
第(2)个图比第(1)个图多_3______个小正方形；
第(3)个图比第(2)个图多_5______个小正方形；
（2）
第(4)个图比第(3)个图多_7______个小正方形;
第(10)个图比第(9)个图多1__9____个小正方形. 第(100)个图比第(99)个图多_1__9_9___个小正方形.
（3）
你有什么发现？
第(n)个图比第(n－1)个多 (2n－1)
个小正方形
（4）
各抒己见
你会算吗？ 1+3+5+7+9++ （2n-1）
初中数学苏科版七年级上册3.6 整式的加减 课件PPT
a
周长：2a+4b
问题1：如何求这两个四边形周长的和？
问题2：如何求这两个四边形周长的差？
3.6整式的加减
算：
(3a2-1)－+ (-2a2+4)
计 算：
(3a2-41b)－ (－-+22a2 +4)+b
如果a=2,b=1,你能求出原代数式的 值吗？
解决问题
求 5(3a2b ab2 ) 4 ab2 3a2b 的值
其中 a 2,b 3
解： 5(3a2b ab2 ) 4(ab2 3a2b)
15a 2b 5ab2 4ab2 12a 2b 去括号
3a 2b ab2
合并同类项
当 a 2,b 3 时，
原式= 3 223 2 32 36 18 54 代入求值
初中数学苏科版七年级上册 《3.6 整式的加减》
类型：获奖课件PPT
数学活动
初一数学兴趣小组的同学准备用下面三个图形拼 成四边形,作为活动地点的背景图案，你能帮他们拼 一拼吗？
发现验证：
a
a
a
b
a
b
bb
a
b
b
a
a b
a
a a
ba
b b
b
b a
深入算探一算究
a
a
a
b
a
b
周长：4a+2b
bb
a
b
b
解决问题
5(3a2b ab2 ) 4( ab2+ 3a2b)
【感受中考】
已知： P m2 2m 3, Q 2m 1
则P、Q的大小关系为（ ）
最新2023秋苏科版七年级数学上册 3.6整式的加减 同步教学课件
减法运算的简化
当减数的每一项都带有负号时，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，再将减法运算转化为加法运算。 例如：$(3a + 2b) - (-2a - 3b)$，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，得到$(3a + 2b) + (2a + 3b)$，然后按照加法运算的规 则进行计算。
4
四、 整的加减混合 运算
整式的减法运算是指将减数取相反数，然后与被减数相加，即 将减数的每一项取相反数，然后与被减数相加。减法运算的结 果仍然是整式。 以上是关于整式的加减的要点，通过这些要点的学习，我们可 以更好地理解整式的定义以及加减运算的方法。
2
二、 整式的加法运算 规则
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
不同类项之间的加法
四、 整式的加减混合运算
括号法则
合并同类项
运用通分原则
四、 整式的加减混合运算
括号法则
括号法则是整式加减混合运算的基本法则之一。在整式的加减 混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整式 的加减运算。括号法则可以通过分配律和结合律来简化运算过 程，提高计算效率。
四、 整式的加减混合运算
三、 整式的减法运算规则
减法与加法的关系
减法运算可以转化为加法运算。 将减数的每一项的系数取相反数，然后将减数变为加数，进行 加法运算即可。 例如：$(3a + 2b) - (2a - 3b)$，可以转化为$(3a + 2b) + (-2a + 3b)$，然后按照加法运算的规则进行计算。
三、 整式的减法运算规则
零项的处理
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
同类项是指具有相同字母和相同指数的项，可以直接相加其系 数。 例如：将3x + 2y + 5x + 4y进行合并，得到(3x + 5x) + (2y + 4y) = 8x + 6y。
当减数的每一项都带有负号时，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，再将减法运算转化为加法运算。 例如：$(3a + 2b) - (-2a - 3b)$，可以先将减数中的每一项的符 号去掉，得到$(3a + 2b) + (2a + 3b)$，然后按照加法运算的规 则进行计算。
4
四、 整的加减混合 运算
整式的减法运算是指将减数取相反数，然后与被减数相加，即 将减数的每一项取相反数，然后与被减数相加。减法运算的结 果仍然是整式。 以上是关于整式的加减的要点，通过这些要点的学习，我们可 以更好地理解整式的定义以及加减运算的方法。
2
二、 整式的加法运算 规则
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
不同类项之间的加法
四、 整式的加减混合运算
括号法则
合并同类项
运用通分原则
四、 整式的加减混合运算
括号法则
括号法则是整式加减混合运算的基本法则之一。在整式的加减 混合运算中，我们需要先计算括号内的运算，然后再进行整式 的加减运算。括号法则可以通过分配律和结合律来简化运算过 程，提高计算效率。
四、 整式的加减混合运算
三、 整式的减法运算规则
减法与加法的关系
减法运算可以转化为加法运算。 将减数的每一项的系数取相反数，然后将减数变为加数，进行 加法运算即可。 例如：$(3a + 2b) - (2a - 3b)$，可以转化为$(3a + 2b) + (-2a + 3b)$，然后按照加法运算的规则进行计算。
三、 整式的减法运算规则
零项的处理
二、 整式的加法运算规则
同类项的加法
同类项是指具有相同字母和相同指数的项，可以直接相加其系 数。 例如：将3x + 2y + 5x + 4y进行合并，得到(3x + 5x) + (2y + 4y) = 8x + 6y。
新苏科版七年级上册初中数学 3-6 整式的加减 教学课件
当堂小练
1. 计算: （1）（5a + 4c + 7b）+（5c – 3b – 6a）
解：原式= 5a + 4c + 7b + 5c – 3b – 6a = – a + 4b + 9c
（2）（8xy – x2 + y2）–（x2 – y2 + 8xy）
解：原式= 8xy – x2 + y2 – x2 + y2 – 8xy = – 2x2 + 2y2
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
新课讲解
例 2. 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 ) 的值，其中
2
3
23
2
x 2, y
解：
1
x
3 2(x
1
y2
)
(
（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这
个和是11的倍数吗？为什么？ （3）10b + a + 10（10b + a）= 11（10b + a），这个和
是11的倍数，因为它含有11这个因数.
布置作业
请完成《 少年班》P45-P46对应习题
当堂小练
3. 观察下列图形并填表（单位：cm）. 梯形个数 1 2 3 4 5 6 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a 17a 20a … (3n+2)a
拓展与延伸
（1）一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，
列式表示这个两位数. 解：（1）10b + a；
（2）列式表示上面的两位数与10的乘积. （2）10（10b + a）；
新苏科版七年级数学上册《整式的加减》优课件
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤：
(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并；
（二）新知探究
例1
注意解题 格式
求 2a2 4a与1 3a的2和2a 。那5他们的差 呢。
解：
2 a 2 4 a 1 3 a 2 2 a 5
a2 2 a 2 2 a 4 a 4 1 3 a 2 2 a 5
练习
（1）一个多项式加上 5x24x1得 8x26x ，
求这个多项式
（2）填空(2x25x3) -（3x2-7x+4 ）=x22x1
+（2x2-4x-11 ）4=x27x3
当 a2,b3 时，
原式= 3 2 2 3 2 3 2 3 1 6 5 84
例3
已知：A= 3ab，B5=ab 2a， b求3b 2A－4a B？
解： 2A－B
2(3ab5ab)(2ab3b4a) 6a2b10ab2ab3b4a 2a5b12ab
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（1）小丽在计算一个整式减去多项式 3a2b4ab 1 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到
①请你 求a出2b这个a整b 式5 。②求出正确的计算结果。
（2）已知： m2mn21 ，m nn212 式 m2 n2 与m22mnn2 的值。
，求代数
思考题
若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在 左边、中间、右边。（每堆至少2张），按 以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张 放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一 张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出 一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的 2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌， 最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他 的看法吗？说出你的理由。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤：
(1)有括号的先去括号; (2)有同类项的再合并；
（二）新知探究
例1
注意解题 格式
求 2a2 4a与1 3a的2和2a 。那5他们的差 呢。
解：
2 a 2 4 a 1 3 a 2 2 a 5
a2 2 a 2 2 a 4 a 4 1 3 a 2 2 a 5
练习
（1）一个多项式加上 5x24x1得 8x26x ，
求这个多项式
（2）填空(2x25x3) -（3x2-7x+4 ）=x22x1
+（2x2-4x-11 ）4=x27x3
当 a2,b3 时，
原式= 3 2 2 3 2 3 2 3 1 6 5 84
例3
已知：A= 3ab，B5=ab 2a， b求3b 2A－4a B？
解： 2A－B
2(3ab5ab)(2ab3b4a) 6a2b10ab2ab3b4a 2a5b12ab
如果求A－2B？
（三）拓展延伸
（1）小丽在计算一个整式减去多项式 3a2b4ab 1 时，由于粗心误把减号当成了加号，结果得到
①请你 求a出2b这个a整b 式5 。②求出正确的计算结果。
（2）已知： m2mn21 ，m nn212 式 m2 n2 与m22mnn2 的值。
，求代数
思考题
若干张扑克牌被平均分成三份，分别放在 左边、中间、右边。（每堆至少2张），按 以下顺序操作：首先从左边一堆中拿出两张 放进中间一堆中，然后从右边一堆中拿出一 张放进中间一堆中，最后从中间一堆中拿出 一些牌放到左边，使得左边的张数是最初的 2倍。小明认为：无论一开始每份是几张牌， 最后中间一堆总剩下1张扑克牌。你同意他 的看法吗？说出你的理由。
苏科版数学七年级上册整式的加减课件
解题秘方：紧扣“加数 A= 和 － 另一个加数”列 出算式计算即可．
感悟新知
解：(2x－7) －(x2－2x+1) =2x－7－x2+2x－1= －x2+4x－8． 答案： －x2+4x－8
知1－练
感悟新知
知1－练
特别提醒 根据多项式的和或差列算式时，要注意一个加数 = 和 － 另一个加数、被减数=差+ 减数和减数 = 被减数 － 差 .Fra bibliotek①不能有同类项；
②含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化
成假分数；
③一般不含括号 .
(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字
母升幂或降幂排列 .
感悟新知
知1－练
例1 [ 期中·上海 ] 一个多项式 A 与 x2－2x+1 的和是 2x
－7，则这个多项式 A 为_____________．
第三章
代数式
3.6 整式的加减
感悟新知
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1.运算法则 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
2. 整式的化简求值的步骤
知1－讲
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简 .
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子 .
三计算： 根据有理数的运算法则进行计算 .
感悟新知
3. 多项式的排列(拓展点)
知1－讲
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数
的大小顺序来排列 . 若按某个字母的指数从大到小的顺序
排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列 . 若按某个
字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个
感悟新知
解：(2x－7) －(x2－2x+1) =2x－7－x2+2x－1= －x2+4x－8． 答案： －x2+4x－8
知1－练
感悟新知
知1－练
特别提醒 根据多项式的和或差列算式时，要注意一个加数 = 和 － 另一个加数、被减数=差+ 减数和减数 = 被减数 － 差 .Fra bibliotek①不能有同类项；
②含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化
成假分数；
③一般不含括号 .
(2)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字
母升幂或降幂排列 .
感悟新知
知1－练
例1 [ 期中·上海 ] 一个多项式 A 与 x2－2x+1 的和是 2x
－7，则这个多项式 A 为_____________．
第三章
代数式
3.6 整式的加减
感悟新知
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1.运算法则 进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同
类项 .
感悟新知
2. 整式的化简求值的步骤
知1－讲
一化： 利用整式加减的运算法则将整式化简 .
二代： 把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子 .
三计算： 根据有理数的运算法则进行计算 .
感悟新知
3. 多项式的排列(拓展点)
知1－讲
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数
的大小顺序来排列 . 若按某个字母的指数从大到小的顺序
排列，叫做这个多项式按这个字母的降幂排列 . 若按某个
字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个
3.6整式的加减-2024-2025学年苏科版七年级上册数学同步课件
合并同类项进行整式加减运算，注意多项式作为一个整体，需
要加括号.
合作探究
整式加减的运用
2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC
＝3，OA＝OC，已知B表示的数为x.
(1)A表示的数为 －x－3 (用含x的代数式表示).
(2)AB的长度是 2x＋3 (用含x的代数式表示).
合作探究
第3章 代数式
3.6 整式的加减
素养目标
1.会进行简单的整式加、减运算；
2.能说明整式加、减中每一步的运算算理；准确对整式进行
化简求值；
3.能运用整式的加、减解决实际问题.
◎重点:会进行简单的整式加、减运算.
◎难点:运用整式的加、减解决实际问题.
预习导学
数学学习常伴随惊喜发现.小明在学习本章知识后发现:一个
两位数，如果交换这个两位数的十位数字和个位数字得到一个
新的两位数，那么原来的两位数和新的两位数的和是11的倍数，
差是9的倍数，你能解释为什么吗？
预习导学
解:设十位数字和个位数字分别为a和b，用a，b表示这个两
位数是10a＋b，交换后新的两位数是10b＋a，
这两个两位数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b，是11
·导学建议·
用字母表示数，列代数式表达数量间的关系，是学习本章
的重要意义之一，为学习方程、函数做充分准备.
方法归纳交流 学会用代数式表达数量间的关系，并进行
代数式之间的运算解决问题，是本章重点、难点.整式加减是基
础，要有应用整式加减解决问题的意识.
合作探究Βιβλιοθήκη 1.下列各式中运算正确的是( D )
A.6a－5a＝1
这个多项式为
3x2－6x－1 .
要加括号.
合作探究
整式加减的运用
2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC
＝3，OA＝OC，已知B表示的数为x.
(1)A表示的数为 －x－3 (用含x的代数式表示).
(2)AB的长度是 2x＋3 (用含x的代数式表示).
合作探究
第3章 代数式
3.6 整式的加减
素养目标
1.会进行简单的整式加、减运算；
2.能说明整式加、减中每一步的运算算理；准确对整式进行
化简求值；
3.能运用整式的加、减解决实际问题.
◎重点:会进行简单的整式加、减运算.
◎难点:运用整式的加、减解决实际问题.
预习导学
数学学习常伴随惊喜发现.小明在学习本章知识后发现:一个
两位数，如果交换这个两位数的十位数字和个位数字得到一个
新的两位数，那么原来的两位数和新的两位数的和是11的倍数，
差是9的倍数，你能解释为什么吗？
预习导学
解:设十位数字和个位数字分别为a和b，用a，b表示这个两
位数是10a＋b，交换后新的两位数是10b＋a，
这两个两位数的和为(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b，是11
·导学建议·
用字母表示数，列代数式表达数量间的关系，是学习本章
的重要意义之一，为学习方程、函数做充分准备.
方法归纳交流 学会用代数式表达数量间的关系，并进行
代数式之间的运算解决问题，是本章重点、难点.整式加减是基
础，要有应用整式加减解决问题的意识.
合作探究Βιβλιοθήκη 1.下列各式中运算正确的是( D )
A.6a－5a＝1
这个多项式为
3x2－6x－1 .
《整式的加减》(苏科版)-PPT
周长=(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b
周长=(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
讲授新课
这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b. 这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b. 上面的这些计算就是整式的加减运算.
第二章 · 有理数
3.6 整式的加减
导入新课 1、回忆合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指 数不变.
2、回忆去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里 各项的符号都不改变.
导入新课
2、回忆去括号法则：
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉， 括号里各项的符号都改变.
讲授新课
整式的加减的一般步骤:
(1)去括号,
(2)合并同类项.
练一练： 1)3x与-5x的和是_-_2_x__，3x与-5x的差是__8_x__； 2)a-b，b-c，c-a三个多项式的和是___0____．
讲授新课
江苏科学技术出版社 七年级 | 上册
例1、求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
(2)5(3a2b-ab2)-(ab2-3a2b)
= 6a+b-2a-3b+1
苏科版-数学-七年级上册-3.6 《整式的加减》课件
（2）先化简下式，再求值：
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
已知(x+3)2 + x+y+5 =0，求 4xy [(x2 +5xy y2 ) (x2 +3xy 2y2 )]的值
课堂小结
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
当堂检测
1.计算 (1)(2x-3y+7)+(6x-5y-2); (2)（ a2 -6a-7）-（ a2 -3a+4）； (3)（7x+2y）+(4+3x)-(15y-7); (4)5(x+y)-4(3x-2y)-3(2x-3y). 2.求下列各式的值 • (4a2-3a)-(2a2+a-1)+(2-a2-4a),其中a=-2; • (ab-3a2)-2b2-5ab-(a2-2ab),其中a=1,b=-2.
解： (2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5） = 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
小试牛刀
（1）求多项式2x－7与4x － 5的和；
（2）求多项式－3x2－x＋2与4x2＋3x－5的 差；
例题讲解 求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值，
探究新知
பைடு நூலகம்ba
ba
b
b
b
a
用如图所示的一张长方形纸片和两张
相同的直角三角形纸片拼成四边形，
你能拼出多少种不同的四边形？
1 4
2 3
拼得图形的面积都相等吗？它们的周
5
苏科版七年级上册3.6 整式的加减课件(共14张PPT)
《数学》( 苏科版.七年级 上册 )
学习目标：会进行简单 的整式加减运算
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成两种不同 图形，分别计算出它们的周长和面积．
讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
（1）
（2）
（3）
求（1）和（4）的周 长和及差
（4）
整式加减运算法则
进行整式的加减运算时，如果有括 号先去括号，再合并同类项.
•
14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
注意：
1、步骤： （1）先去括号； （2）合并同类项.
2、去括号时，一定要看清括号前的符 号.
例 1 ：求2a2－4a＋1与－3a2+2a－5 的差. 解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
=(2+3)a2 + (－4－2)a+(1+5).
=5a2 －6a+6.
（3）3B －2(3B－A). x=1 y=2
例3： 先化简下列各式，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，
其中a＝－2，b＝3
练一练
先化简下列各式，再求值：
（1）(4a2－3a)－(2a2+a－1)+ (2－a2 －4a) ，其中a＝－2； （2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)， 其中a＝－2
学习目标：会进行简单 的整式加减运算
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成两种不同 图形，分别计算出它们的周长和面积．
讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
（1）
（2）
（3）
求（1）和（4）的周 长和及差
（4）
整式加减运算法则
进行整式的加减运算时，如果有括 号先去括号，再合并同类项.
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14、意志坚强的人能把世界放在手中 像泥块 一样任 意揉捏 。2021年8月8日星期 日2021/8/82021/8/82021/8/8
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15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2021年8月2021/8/82021/8/82021/8/88/8/2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/8/82021/8/8August 8, 2021
注意：
1、步骤： （1）先去括号； （2）合并同类项.
2、去括号时，一定要看清括号前的符 号.
例 1 ：求2a2－4a＋1与－3a2+2a－5 的差. 解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5
=(2+3)a2 + (－4－2)a+(1+5).
=5a2 －6a+6.
（3）3B －2(3B－A). x=1 y=2
例3： 先化简下列各式，再求值： 5(3a2b－ab2)－4(－ab2+3a2b)，
其中a＝－2，b＝3
练一练
先化简下列各式，再求值：
（1）(4a2－3a)－(2a2+a－1)+ (2－a2 －4a) ，其中a＝－2； （2）(ab－3a2)－2b2－5ab－(a2－2ab)， 其中a＝－2
新苏科版七年级数学上册《整式的加减》公开课课件
解：
2 a 2 4 a 1 3 a 2 2 a 5
a2 2 a 2 2 a 4 a 4 1 3 a 2 2 a 5
练习
（1）一个多项式加上 5x24x1得 8x26x ，
求这个多项式
（2）填空(2x25x3) -（3x2-7x+4 ）=x22x1
+（2x2-4x-11 ）4=x27x3
2x23x8
例2
先化简，再求值。
，其中
。a2,b3
5 ( 3 a 2 b a 2 ) 4 b a 2 3 a b 2 b
解：
1 a 2 5 b ( 5 3 a 5 2 b a a 2 2 b ) 4 b a 4 ( 2 a b 1 2 a b 2 3 b a习了什么？ 2、你对本节课有什么疑问或建议？
3a2bab 2
当 a2,b3 时，
原式= 3 2 2 3 2 3 2 3 1 6 5 84
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.6
整式初的中数加学减七年级上册
（苏科版）
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
2 a 2 4 a 1 3 a 2 2 a 5
a2 2 a 2 2 a 4 a 4 1 3 a 2 2 a 5
练习
（1）一个多项式加上 5x24x1得 8x26x ，
求这个多项式
（2）填空(2x25x3) -（3x2-7x+4 ）=x22x1
+（2x2-4x-11 ）4=x27x3
2x23x8
例2
先化简，再求值。
，其中
。a2,b3
5 ( 3 a 2 b a 2 ) 4 b a 2 3 a b 2 b
解：
1 a 2 5 b ( 5 3 a 5 2 b a a 2 2 b ) 4 b a 4 ( 2 a b 1 2 a b 2 3 b a习了什么？ 2、你对本节课有什么疑问或建议？
3a2bab 2
当 a2,b3 时，
原式= 3 2 2 3 2 3 2 3 1 6 5 84
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
3.6
整式初的中数加学减七年级上册
（苏科版）
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
3.6 整式的加减(课件)-七年级数学上册(苏科版)
去括号、合并同类项，像这样的计算，就是整式的加减。
02 知识精讲
整式的加减
整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。 整式加减的一般步骤：1.去括号；2.合并同类项。
03 典例精析
例1、（1）已知A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7，求多项式A； 解：∵A-2B=8a2-7ab，B=-4a2+6ab+7， ∴A=2B+8a2-7ab =2(-4a2+6ab+7)+8a2-7ab =-8a2+12ab+14+8a2-7ab =5ab+14。
∵8x2ay与-3x4y2+b是同类项， ∴2a=4，1=2+b， ∴a=2，b=-1， ∴2B-3(B-A)=4ab=4×2×(-1)=-8。
整式的加减的实质就是去括号、合并同类项。 整式加减的一般步骤：1.去括号；2.合并同类项。
整式的加减—化简求值： 1.先化简：①去括号，②合并同类项； 2.后求值：将数值代入计算。
bb
a
ab
b
ba
周长=下长+左长+剩余两边的长 =(b+a)+(b+a)+b+b =2a+4b
01 情境引入
Q2-1：这两个四边形周长的和是? Q2-2：这两个四边形周长的差是?
两个四边形周长的和： (4a+2b)+(2a+4b) =6a+6b
两个四边形周长的差： (4a+2b)-(2a+4b) =2a-2b
03 典例精析
整式的加减—化简求值： 1.先化简：①去括号，②合并同类项； 2.后求值：将数值代入计算。
苏科版-数学-七年级上册-3.6 整式的加减 课件
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
（n+3）-（n+1）=n+3-n-1=2 答：第四排比第二排多2个人。
整式加减的一般步骤： (1)有括号的先去括号;
(2)有同类项的再合并；
a b
a b
a
a b
a
周长=(b+a+b)+a+a+a+a+a
=4a+2b
3.6 整式的加减
（一）情景引入
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从 第二排起每一排比前面一排多1人，一共站了四排， 则该合唱团一共有多少名同学参加？第四排比第二 排多几个人？
解：由已知得，从第二排起，到第四排， 人数分别为：n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
练习题
1.化简：
3
a
-
b
+
a
+
b
+
a
-b 3
-
a
+ 3
b
-
a
6
b
2.已知A=3a2-6ab+b2, B=-a2-5ab-7b2.
求: (1)A-B
4a2-ab+8b2
(2)2A-3B
9a2+3ab+23b2
b
b 周长
=(b+a)+(b+a)+b+b b =b+a+b+a+b+b
=2a+4b
苏科版七年级数学上册《整式的加减》赛课课件
2.已知：A=x2+2y2－z2，
B=x2－3y2－z2，
求：A－2B.
解：
A－2B =(x2+2y2－z2)－2(x2－3y2－z2)
= x2+2y2－z2－2x2+6y2+2z2 =－x2+8y2+z2.
练一练
1.一个多项式与2a2－3a－6的差是 a2－4a－1，求这个多项式.
2.化简: (8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)
3.6 整式的加减
整式的加减运算的一般步骤：
（1）去括号； （2）合并同类项.
例题讲解
例1.求2a2－4a+1与－3a2+2a－5的差.
解：(2a2－4a+1)－(－3a2+2a－5）
= 2a2－4a+1 +3a2－2a+5 =(2+3)a2 + ( －4－2)a+(1+5). =5a2 －6a+6.
探究活动
1.若A=4x2－3x－2，B=பைடு நூலகம்x2－3x－4， 则A、B大小关系如何？
2.若A=a+b，B=a－b， 则A、B大小关系如何？
教学反思
1、通过这节课的学习你有什 么收获？
2、你对本节课有什么疑问或 建议？
预习指南
归纳与涂色
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月13日星期三2022/4/132022/4/132022/4/13 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/132022/4/132022/4/134/13/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/132022/4/13April 13, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
相关主题
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根据运算律去括号: ⑴ a+2(b-c)＝ a+2b-2c ； ⑵ a-3(b-c)＝ a-3b+3c ； ⑶ a+(-b-c)＝ a-b-c ； a+b+c ⑷ a-(-b-c)＝ ．
“去括号”实际上就是应用乘 法的分配律.
一、情境创设
把长方形和等腰三角形拼成各种图形， 分别计算出它们的周长和面积． 讨论：拼得的各种图形，它们的面 积相等吗？周长呢？
3.6
整式的加减
a +( -b+c ) =a-b+c
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”
号去掉，括号里各项的符号都不改变.
复 习 去 括 号 法 则
a- ( -b+c ) =a+b-c
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-” 联 ”系 与 运 算 律
二、例题教学
例2 求5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)
的值，其中a＝－2 ，b＝3. 拓展练习 求值：3y2－x2＋(2x－y) － (x2＋3y2)， 其中x＝1、y＝－2 ．
1.已知：（x+3）2+|x+y+5|=0，求： 3x2y+{－2x2y－[－2xy+(x2y－4x2)]－xy} 的值. 1 2 2.若|a－2|与(b－ 2 ) 互为相反数， 求(a2b－3ab)－3(a2b－ ab)的值. 3.一个四边形周长是48厘米，已知第一条边 长为a厘米，第二条边长比第一条边的2倍多 3厘米，第三条边等于第一、 二条边的和， 写出表示第四条边长的代数式.并求当a=3厘 米时第四条边的长
归纳总结
进行整式的加减运算时: 先去括号,再合并同类项.
二、例题教学
例1 求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．
拓展练习 （1）求多项式2x－3y＋7与6x－5y－2的和； （2）(－3x2－x＋2)＋(4x2＋3x－5)； （3）(4a2－3a)＋(2a2＋a－1)； （4）(x2＋5xy－y2 )－(x2＋3xy－2y2)； （5） 2(1－a＋a2)－3(2－a－a2)．
周长 =(b+a)+(b+a)+b+b =b+a+b+a+b+b =2a+4b
b
b
a b
a
b
这两个四边形周长的和是: (4a+2b)+(2a+4b)=4a+2b+2a+4b=6a+6b . 这两个四边形周长的差是: (4a+2b)-(2a+4b)=4a+2b-2a-4b=2a-2b. 上面的这些计算就是整式的加减运算.
三、小结回顾
1．怎样进行整式的加减？ 2．通过本节课的学习你还有哪些疑问？
3．本节课涉及哪些数学思想方法？
四、布置作业
课本87页习题3.6-1，2，3.
用如图所示的一张长方形纸片和两张相同的直角三角 形纸片拼成四边形，你能拼出多少种不同的四边形？ b b 1
a
b b
a
b
a
4
任选其中的两个图形， 你能计算它们周长的和与差 吗？ 拼得图形的面积都相等吗？ 它们的周长呢？ 3
5
2
a
a a
b
a
b
周长 =(b+a+b)+a+a+a =b+a+b+a+a+a =4a+2b