10月9日作业集合练习(练)

合集下载

高中数学北师大版 3 组合课后练习、课时练习

一、单选题1. 为响应政府部门疫情防控号召，某红十字会安排甲､乙､丙､丁4名志愿者，20辆救护车（救护车相同）奔赴A，B，C三地参加防控工作，则下列说法正确的是（）A．志愿者不同的安排方法共有64种B．若恰有一地无人去，则不同的安排方法共有40种C．每地至少安排一辆救护车，则不同的安排方法共有171种D．若甲､乙两人都不能去A地，且每地均有人去，则不同的安排方法共有44种2. 踢毽子是中国民间传统的运动项目之一，是一项简便易行的健身活动．某单位组织踢毽子比赛，有4名男员工和6名女员工参加．其中男员工每人1分钟内踢毽子的数目为；女员工每人1分钟内踢毽子的数目为．则从这10名员工中随机抽取2名，他们1分钟内踢毽子的数目大于50的概率是（）A．B．C．D．3. 有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从这些零件中不放回地任取3个，那么最多有1个是二等品的概率是（）A．B．C．D．4. 将标号为、、、、的五个小球放入三个不同的盒子中，每个盒子至少放一个小球，则不同的放法总数为（）A．B．C．D．5. 若分配甲、乙、丙、丁四个人到三个不同的社区做志愿者，每个社区至少分配一人，每人只能去一个社区．若甲分配的社区已经确定，则乙与甲分配到不同社区的概率是（）A．B．C．D．6. 下列等式错误的是（）A．B．D．C．二、多选题7. 甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，且甲同学不与老师相邻，则不同的站法种数为（）A．B．C．D．8. （多选）若，则n的可能取值有（）A．6 B．7 C．8 D．9三、填空题9. 将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，从莱布尼茨三角形可以看出：，令，是的前项和，则______.10. 小明在一个专用的纸箱中收藏了一套精美的2022年北京冬奥会十二生肖纪念邮票，共12枚，现从这12枚邮票中随机抽取3枚，恰好有1枚为老虎图案邮票的概率为______．11. 全民运动会开幕式上，名运动员需要排列成方队入场，现从中选三人，要求这三人既不在同一行也不在同一列，则不同的选法有___________种（用数字作答）.12. 上海电视台五星体育频道有一档四人扑克牌竞技节目“上海三打一”，在打法中有—种“三带二”的牌型，即点数相同的三张牌外加一对牌，（三张牌的点数必须和对牌的点数不同）．在一副不含大小王的张扑克牌中不放回的抽取五次，已知前三次抽到两张，一张，则接下来两次抽取能抽到“三带二”的牌型（AAAKK或KKKAA）的概率为__________．四、解答题13. 甲、乙、丙、丁4支篮球队举行单循环赛（即任意两支球队都要比赛一场）.(1)写出每场比赛的两支球队；(2)写出冠亚军的所有可能情况.14. 规定，其中，，且，这是组合数（，且）的一种推广.（1）求的值.（2）组合数具有两个性质：①；②.这两个性质是否都能推广到（，）？若能，请写出推广的形式并给出证明；若不能，请说明理由.15. 从1，2，3，6，9中任取两个不同的数相加，列出所有的取法，并求出不同的相加结果的个数.16. （1）从2位女生，4位男生中选3人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有多少种．（答案用数字表达）（2）若，求正整数n．。

北京市怀柔区九渡河中学必修一第一单元《集合》检测题(含答案解析)

一、选择题1．在整数集Z 中,被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,记为[]k ,即[]{5|}k n k n Z =+∈,0,1,2,3,4k =;给出四个结论:（1）2015[0]∈;（2）3[3]-∈;（3）[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃;（4）“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”．其中正确结论的个数是（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设集合{,}A a b =,{}220,,B a b =-,若A B ⊆,则⋅=a b （）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．03．集合2|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，{|()()0}B x x a x b =--<，若“2a =-”是“A B ⋂≠∅”的充分条件，则b 的取值范围是（） A ．1b <-B ．1b >-C ．1b ≤-D ．12b -<<-4．已知集合{}2|230A x x x =--<，集合{}1|21x B x +=>，则C B A =（）A ．[3,)+∞B ．(3,)+∞C ．(,1][3,)-∞-⋃+∞D ．(,1)(3,)-∞-+∞5．已知集合{}21,A x y x y Z ==+∈，{}21,B y y x x Z ==+∈，则A 、B 的关系是（） A ．A B =B ．ABC ．B AD ．A B =∅6．若集合{}2|560A x x x =-->，{}|21xB x =>，则()R C A B =（）A ．{}|10x x -≤<B ．{}|06x x <≤C ．{}|20x x -≤<D ．{}|03x x <≤7．设集合{}2110P x x ax =++>，{}2220P x x ax =++>，{}210Q x x x b =++>，{}2220Q x x x b =++>，其中a ，b ∈R 下列说法正确的是（） A ．对任意a ，1P 是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集 B ．对任意a ，1P 是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集 C ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；对任意的b ，1Q 不是2Q 的子集 D ．存在a ，使得1P 不是2P 的子集；存在b ，使得1Q 是2Q 的子集8．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22B x m x m =-≤≤+．若R A C B A =，则实数m 的取值范围为（）A ．5m >B ．3m <-C ．5m >或3m <-D ．35m -<<9．已知全集为R ，集合A ＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，102x B xx -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭∣，则A ∩（∁R B ）的子集个数为（） A ．2B ．3C ．4D ．810．下列结论正确的是（） A ．若a b <且c d <，则ac bd <B ．若a b >，则22ac bc >C ．若0a ≠，则12a a +≥ D ．若0a b <<，集合1|A x x a ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，1|B x x b ⎧⎫==⎨⎬⎩⎭，则A B ⊇11．集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R =∈=<<∈⋂=∅若，则实数a 的取值范围是（） A ．{}a |0a 6≤≤ B ．{}|24a a a ≤≥或C ．{}|06a a a ≤≥或D ．{}|24a a ≤≤12．从含有3个元素的集合{},,a b c 的所有子集中任取一个，所取得子集是含有2个元素的集合的概率（） A ．310B ．112C ．4564D ．38二、填空题13．已知()2f x x ax b =++，集合(){}0A x f x =≤，集合(){}3B x f f x ⎡⎤=≤⎣⎦，若A B =≠∅，则实数a 的取值范围是______.14．已知集合{}2|60M x x x =+->，{}2|230,0N x x ax a =-+≤>，若M N ⋂中恰有一个整数，则a 的最小值为_________.15．定义有限数集A 中的最大元素与最小元素之差为A 的“长度”，如：集合1{1,2,4}A =的“长度”为3，集合{}23A =的“长度”为0.已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，则U 的所有非空子集的“长度”之和为_________. 16．已知全集U =R 集合1|1A x x ⎧⎫=≤⎨⎬⎩⎭，则UA_______.17．已知集合{1,2,3},{1,2}A B ==，则满足A C B C ⋂=⋃的集合C 有_______个. 18．设集合{}[1,2),0M N x x k =-=-≤,若M N ⋂=∅，则实数k 的取值范围为_______.19．已知集合{|11},{|01}A x a x a B x x =-<<+=<<若A B φ⋂=，实数a 的取值范围是______．20．设a 、b R ∈，集合{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，则b a -=__________．三、解答题21．已知集合{|314}A x x =-<+，{|213}B x m x m =-<+．（1）当1m =时，求AB ；（2）若A B A ⋃=，求m 的取值范围．22．已知集合{|A x y ==，{}22|60B x x ax a =--<，其中0a ≥.（1）当1a =时，求集合A B ⋃，()R C A B ⋂；（2）若()R C A B B ⋂=，求实数a 的取值范围. 23．在①A ∩B =A ，②A ∩(R B )=A ，③A ∩B =∅ 这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合{|123}A x a x a =-<<+，{}2|280B x x x =--≤. （1）当2a =时，求A ∪B ；（2）若______，求实数a 的取值范围.注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分. 24．已知集合A ={x |a -1<x <2a +1}，B ={x |x 2-x <0} （I ）若a =1，求AB ，()R AB ；（II ）若A B =∅，求实数a 的取值范围 25．设集合2{|320}A x x x =-+≥，{|B x y ==，全集U =R ，求()U A C B ⋂．26．已知集合A x y ⎧⎫⎪==⎨⎪⎩，集合1228xB x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭. (1)求AB ；(2)若集合{}21C x a x a =≤≤+，且()A B C ⋂⊇，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据新定义,对每个选项逐一判断,即可得到答案. 【详解】对于（1）,因为20155403÷=,余数为0,所以2015[0]∈,故（1）正确; 对于（2）,因为()3512-=⨯-+,所以33[]-∉,故（2）错误; 对于（3）,因为整数集中的数被5除的数可以且只可以分成五类,故[0][1][2][3][4]Z =⋃⋃⋃⋃,故（3）正确;对于（4）,因为整数,a b 属于同一“类”,所以整数,a b 被5除的余数相同,从而-a b 被5除的余数为0,反之也成立,故“整数,a b ”属于同一“类”的充要条件是“[0]a b -∈”．故（4）正确．综上所述,正确的个数为:3个. 故选C ．【点睛】本题考查了集合的新定义,解题关键是理解被5所除得余数为k 的所有整数组成一个“类”,考查了分析能力和计算能力.2．A解析：A 【分析】由集合的包含关系得,a b 的方程组，求解即可【详解】A B ⊆，由集合元素互异性得0,0,a b a b ≠≠≠ 则22a a b b ⎧=⎨=-⎩ 或22b a a b ⎧=⎨=-⎩ 解得11a b =⎧⎨=-⎩或11b a =⎧⎨=-⎩故选： A 【点睛】本题考查集合的包含关系，考查元素的互异性，是基础题3．B解析：B 【分析】由题意知{}|12A x x =-<<，当2a =-时，()(){}|20B x x x b =+-<，且A B ⋂≠∅成立，通过讨论2b <-，2b =-，2b >-三种情况，可求出b 的取值范围.【详解】解：{}2|0|121x A x x x x -⎧⎫=<=-<<⎨⎬+⎩⎭，当2a =-时，()(){}|20B x x x b =+-< 当2b <- 时，{}|2B x b x =<<-，此时A B =∅不符合题意；当2b =-时，B =∅ ，此时AB =∅不符合题意；当2b >-时，{}|2B x x b =-<<因为A B ⋂≠∅，所以1b >-.综上所述，1b >-. 故选:B.【点睛】本题考查了分式不等式求解，考查了一元二次不等式，考查了由两命题的关系求参数的取值范围.本题的关键是由充分条件，分析出两集合的关系.4．A解析：A 【分析】首先解得集合A ，B ，再根据补集的定义求解即可. 【详解】解：{}2|230{|13}A x x x x x =--<=-<<，{}1|21{|1}x B x x x +=>=>-，{}C |3[3,)B A x x ∴=≥=+∞，故选A ．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法以及补集的运算，属于基础题.5．C解析：C 【分析】由题意得出Z A ⊆，而集合B Z ，由此可得出A 、B 的包含关系.【详解】由题意知，对任意的x ∈Z ，21y x Z =+∈，Z A ∴⊆.{}21,B y y x x Z ==+∈，∴集合B 是正奇数集，则BZ ，因此，BA .故选：C. 【点睛】本题考查集合包含关系的判断，解题时要善于抓住代表元素，认清集合的特征，考查推理能力，属于中等题.6．B解析：B 【解析】【分析】求得集合{|1A x x =<-或6}x >，{}|0B x x =>，根据集合运算，即可求解，得到答案．【详解】由题意，集合{}2|560{|1A x x x x x =-->=<-或6}x >，{}{}|21|0x B x x x =>=>，则{}|16R C A x x =-≤≤，所以(){}|06R C A B x x =<≤.故选B ．【点睛】本题主要考查了集合的混合运算，其中解答中正确求解集合,A B ，结合集合的运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．7．B解析：B 【分析】先证得1P 是2P 的子集，然后求得b 使1Q 是2Q 的子集，由此确定正确选项．【详解】对于1P 和2P ，由于210x ax ++>时222110x ax x ax ++=+++>，所以1P 的元素，一定是2P 的元素，故对任意a ，1P 是2P 的子集；对于1Q 和2Q ，根据判别式有140440b b -<⎧⎨-<⎩，即1b >时，12Q Q R ==，满足1Q 是2Q 的子集，也即存在b ，使得1Q 是2Q 的子集. 故选： B. 【点睛】方法点睛：该题主要考查子集的判断，解题方法如下：（1）利用子集的概念，可以判断出1P 的元素，一定是2P 的元素，得到对任意a ，1P 是2P 的子集；（2）利用R 是R 的子集，结合判别式的符号，存在实数1b >时，有12Q Q R ==，得到结果.8．C解析：C 【分析】首先根据题意，求得{|2R C B x x m =>+或}2x m <-，由R AC B A =可以得到R A C B ⊆，根据子集的定义求得参数所满足的条件，得到结果.【详解】{}{}2230=|13A x x x x x =--≤-≤≤，∵{}22B x m x m =-≤≤+． ∴{2R C B x x m =>+或2}x m <-， ∵R AC B A =即R A C B ⊆，∴23m ->或21m +<-．即5m >或3m <-，即实数m 的取值范围是5m >或3m <-．故选：C. 【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有集合的补集，根据子集求参数的取值范围，属于简单题目.9．D解析：D 【分析】解不等式得集合B ，由集合的运算求出()R A B ，根据集合中的元素可得子集个数．【详解】10{|21}2x B x x x x -⎧⎫=<=-<<⎨⎬+⎩⎭∣，{|2R B x x =≤-或1}x ≥，所以()R A B {2,1,2}=-，其子集个数为328=．故选：D ．【点睛】本题考查集合的综合运算，考查子集的个数问题，属于基础题．10．C解析：C 【分析】通过举例和证明的方式逐个分析选项. 【详解】A ：取5,3,6,1a b c d =-==-=，则30,3ac bd ==，则ac bd >，故A 错误；B ：取3,1,0a b c ===，则22ac bc =，故B 错误；C：21122a a a a ⎫+=+=+≥成立，故C 正确；D ：因为0a b <<，所以11a b>，则A B ，故D 错误；故选：C. 【点睛】本题考查不等关系和等式的判断，难度一般.判断不等关系是否成立，常用的方法有：（1）直接带值验证；（2）利用不等式的性质判断；（3）采用其他证明手段.（如借助平方差、完全平方公式等）.11．C解析：C 【解析】|x-a|<1,∴a-1<x<a+1,∵A∩B=∅. ∴a-1≥5或a+1≤1,即a≤0或a≥6.故选C.12．D解析：D 【分析】含有3个元素的集合{},,a b c 共有子集个数328=，含有2个元素的子集有3个，根据古典概型即可计算. 【详解】因为含有3个元素的集合{},,a b c 共有子集个数328=，含有2个元素的子集有3个，所以38P =,故选D. 【点睛】本题主要考查了集合子集的概念，古典概型，属于中档题.二、填空题13．【分析】根据设则设再根据则是的解集的子集求解【详解】因为设则设的解集为：所以是方程的两个根由韦达定理得：又因为所以所以即解得故答案为：【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法的应用还考查了转化求解的解析：⎡⎤⎣⎦【分析】根据A ≠∅，设{}01A x x x x =≤≤，则()204a b f x -≤≤，设 ()t f x =，再根据A B =，则2,04a b ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦是()3f t ≤的解集的子集求解. 【详解】因为A ≠∅，设{}01A x x x x =≤≤，则()204a b f x -≤≤，设 ()t f x =， ()3f t ≤的解集为：()0|0t t t ≤≤ ，所以0,0t t t ==是方程23t at b ++=的两个根，由韦达定理得：0,3t a b =-=，又因为A B =，所以2004a tb ≤-≤，所以2304a a -≤-≤，即22124120a a a ⎧≥⎨--≤⎩，解得 6a ≤≤.故答案为：⎡⎤⎣⎦【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法的应用，还考查了转化求解的能力，属于中档题14．2【分析】解一元二次不等式求得集合根据交集结果可知在只有一个整数解由二次函数性质可得解方程组求得结果【详解】令则对称轴为恰有一个整数即在只有一个整数解即解得：的最小值为故答案为：【点睛】本题考查根据解析：2 【分析】解一元二次不等式求得集合M ，根据交集结果可知()2230f x x ax =-+≤在()(),32,-∞-+∞只有一个整数解，由二次函数性质可得()()3040f f ⎧≤⎪⎨>⎪⎩，解方程组求得结果. 【详解】()(){}()()320,32,M x x x =+->=-∞-⋃+∞，令()()2230f x x ax a =-+>，则对称轴为x a =，M N ⋂恰有一个整数，即()0f x ≤在()(),32,-∞-+∞只有一个整数解，()()3040f f ⎧≤⎪∴⎨>⎪⎩，即963016830a a -+≤⎧⎨-+>⎩，解得：1928a ≤<， a ∴的最小值为2.故答案为：2 【点睛】本题考查根据交集结果求解参数范围的问题，关键是能够将整数解个数问题转化为二次函数图象的讨论，通过约束二次函数的图象得到不等关系.15．201【分析】根据集合长度的定义可将集合的非空子集分六类分别计算可求出答案【详解】集合有6个元素非空子集有个①集合长度为0的子集有：；②集合长度为1的子集有：；③集合长度为2的子集有：；④集合长度为解析：201 【分析】根据集合“长度”的定义，可将集合U 的非空子集分六类，分别计算可求出答案. 【详解】集合U 有6个元素,非空子集有62163-=个，①集合“长度”为0的子集有：{}{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,6； ②集合“长度”为1的子集有：{}{}{}{}{}1,2,2,3,3,4,4,5,5,6； ③集合“长度”为2的子集有：{}{}{}{}1,3,2,4,3,5,4,6,{}{}{}{}1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6；④集合“长度”为3的子集有：{}{}{}1,4,2,5,3,6,{}{}{}1,2,4,1,3,4,2,3,5，{}{}{}2,4,5,3,4,6,3,5,6,{}{}1,2,3,4,2,3,4,5,{}3,4,5,6；⑤集合“长度”为4的子集有：{}{}1,5,2,6,{}{}{}1,2,5,1,3,5,1,4,5,{}{}{}2,3,6,2,4,6,2,5,6,{}{}{}1,2,3,5,1,2,4,5,1,3,4,5,{}{}{}2,3,4,6,2,3,5,6,2,4,5,6,{}2,3,4,5,6,{}1,2,3,4,5；⑥集合“长度”为5的子集有：{}1,6,{}1,2,6,{}1,3,6,{}1,4,6,{}1,5,6,{}1,2,3,6,{}1,2,4,6,{}1,2,5,6,{}1,3,4,6,{}1,3,5,6,{}1,4,5,6{1,3,4,5,6},{1,2,4,5,6},{1,2,3,5,6},{1,2,3,4,6},{1,2,3,4,56},.U 的所有非空子集的“长度”之和为061528312416516201⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故答案为：201. 【点睛】本题考查新定义，要求读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行计算、推理、迁移，新定义问题要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情境的变化，通过思考，合理进行思想方法的迁移.16．【分析】先解分式不等式确定集合A 再求补集即可【详解】则故答案为：【点睛】本题考查补集运算准确求得集合A 是关键是基础题解析：[0,1)【分析】先解分式不等式确定集合A,再求补集即可【详解】()1|1=,0[1,)A x x ⎧⎫=≤-∞⋃+∞⎨⎬⎩⎭，则[0,1)UA故答案为：[0,1) 【点睛】本题考查补集运算，准确求得集合A 是关键，是基础题17．2【分析】由题意首先确定集合ABC 的关系然后结合子集个数公式即可确定集合C 的个数【详解】由条件可知：则符合条件的集合C 的个数即为集合{3}的子集的个数共个事实上满足题意的集合C 为：或故答案为2【点睛解析：2 【分析】由题意首先确定集合ABC 的关系，然后结合子集个数公式即可确定集合C 的个数. 【详解】由条件A C B C ⋂=⋃可知：()()()()B B C A C C B C A C A ⊆⋃=⋂⊆⊆⋃=⋂⊆，则符合条件的集合C 的个数即为集合{3}的子集的个数，共122=个. 事实上，满足题意的集合C 为：{}1,2C =或{}1,2,3C =. 故答案为2．【点睛】本题主要考查集合的包含关系，子集个数公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18．【分析】首先求得集合N 然后确定实数k 的取值范围即可【详解】由题意可得：结合可知实数k 的取值范围是：故答案为：【点睛】本题主要考查交集的运算由集合的运算结果求参数取值范围的方法等知识意在考查学生的转化解析：{}|1k k <-【分析】首先求得集合N ，然后确定实数k 的取值范围即可.【详解】由题意可得：{}|N x x k =≤，结合M N ⋂=∅可知实数k 的取值范围是：1k <-.故答案为：{}|1k k <-．【点睛】本题主要考查交集的运算，由集合的运算结果求参数取值范围的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.19．【分析】由根据集合的交集的运算得到或即可求解【详解】由题意集合因为则满足或解得或即实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了集合的运算以及利用集合的交集求参数其中解答中熟记集合交集运算列出相应解析：(][),12,-∞-⋃+∞【分析】由A B φ⋂=，根据集合的交集的运算，得到11a -≥或10a +≤，即可求解.【详解】由题意，集合{|11},{|01}A x a x a B x x =-<<+=<<，因为A B φ⋂=，则满足11a -≥或10a +≤，解得2a ≥或1a ≤-，即实数a 的取值范围是(][),12,-∞-⋃+∞.故答案为：(][),12,-∞-⋃+∞.【点睛】本题主要考查了集合的运算，以及利用集合的交集求参数，其中解答中熟记集合交集运算，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 20．【分析】根据题意得出则则有可得出由此得出然后求出实数的值于是可得出的值【详解】由于有意义则则有所以根据题意有解得因此故答案为【点睛】本题考查利用集合相等求参数的值解题的关键就是根据题意列出方程组求解解析：2【分析】根据题意得出0a ≠，则a b b +≠，则有0a b +=，可得出1b a=-，由此得出10b a b b a a ⎧⎪=⎪+=⎨⎪⎪=⎩，然后求出实数a 、b 的值，于是可得出b a -的值.【详解】{}1,,0,,b a b a b a ⎧⎫+=⎨⎬⎩⎭，由于b a -有意义，则0a ≠，则有0a b +=，所以，1b a -=-. 根据题意有10b a b b a a ⎧⎪=⎪+=⎨⎪⎪=⎩，解得11a b =-⎧⎨=⎩，因此，()112b a -=--=. 故答案为2.【点睛】本题考查利用集合相等求参数的值，解题的关键就是根据题意列出方程组求解，考查运算求解能力，属于中等题.三、解答题21．（1）{|13}A B x x ⋂=；（2）3(2-，0][4⋃，)+∞．【分析】（1）当1m =时，求出集合B ，A ，由此能求出A B ．（2）由A B A ⋃=，得B A ⊆，当B =∅时，213m m -+，当B ≠∅时，21321433m m m m -<+⎧⎪->-⎨⎪+⎩，由此能求出m 的取值范围．【详解】解：（1）当1m =时，{|14}B x x =<，{|314}{|43}A x x x x =-<+=-<，{|13}A B x x ∴⋂=．（2）A B A =，B A ∴⊆，当B =∅时，213m m -+，解得4m ，当B ≠∅时，21321433m m m m -<+⎧⎪->-⎨⎪+⎩，解得302m -<，综上，m 的取值范围为3(2-，0][4⋃，)+∞．【点睛】结论点睛：本题考查交集、实数的取值范围的求法，并集、交集的结论与集合包含之间的关系：A B A B A =⇔⊆，A B A A B ⋂=⇔⊆．22．()[)()13,3,()1,3R A B C A B ⋃=-⋂= ()20a =【分析】（1）先求集合B,再根据交集、并集以及补集得定义求结果，（2）先根据条件化为集合关系，再结合数轴求实数a 的取值范围.【详解】(1){()(){}[]||3103,1A x y x x x ===+-≥=-当1a =时，{}{}()222|60|602,3B x x ax a x x x =--<=--<=-, 所以[)3,3,A B ⋃=-因为()()(),31,R C A =-∞-⋃+∞,所以()()1,3R C A B ⋂= (2)因为()R C A B B ⋂=，所以R B C A ⊆,当B =∅时,0a =,满足条件，{}()220|602,3a B x x ax a a a >=--<=-当时,不满足条件，因此0a =.【点睛】防范空集.在解决有关,A B A B ⋂=∅⊆等集合问题时，往往忽略空集的情况，一定先考虑∅是否成立，以防漏解.23．（1）A ∪B ={}|27x x -≤＜；（2）答案见解析.【分析】（1）先化简集合,A B ,再求A ∪B ；（2）对集合A 分空集和非空集两种情况讨论，列不等式组即得解.【详解】（1）2a =时，集合{|17}A x x =<<，{|24}B x x =-≤≤，A ∪B ={}|27x x -≤＜（2）若选择①A ∩B =A ，则A B ⊆，当123a a -≥+，即4a ≤-时，A =∅，满足题意；当4a >-时，应满足12234a a -≥-⎧⎨+≤⎩，解得:112a -≤≤；综上知，实数a 的取值范围是(-∞，-4]∪112⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，.若选择②A ∩(R B )=A ，则A 是R B 的子集，R B =(-∞，-2)∪(4，+∞)，当123a a -≥+，即4a ≤-时，A =∅，满足题意；当4a >-时，4232a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩解得：-4＜a ≤52-或a ≥5，综合得：a 的取值范围是：(-∞，5 2-]∪[5，+ ∞) 若选择③A ∩B =∅，则当123a a -≥+，即4a ≤-时，A =∅，满足题意；当4a >-时，应满足4232a a >-⎧⎨+≤-⎩或414a a >-⎧⎨-≥⎩解得：-4＜a ≤52-或a ≥5 综上知，实数a 的取值范围是：(-∞，5 2-]∪[5，+∞). 【点睛】易错点点睛：本题容易忽略集合A 是空集的情况，导致出错.空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.解答集合的关系和运算问题时，不要忽略了空集这种情况. 24．（I ）(0,3),AB =()[1,3)R A B =；（II ）12a ≤-或2a ≥ 【分析】（I ）先解不等式得集合B ，再根据并集、补集、交集定义求结果；（II ）根据A =∅与A ≠∅分类讨论，列对应条件，解得结果.【详解】（I ）2{|0}(0,1)B x x x =-<= a =1，A ={x |0<x <3}，所以(0,3),AB = (,0][1,)()[1,3)R R B A B =-∞+∞∴=；（II ）因为A B =∅，所以当A =∅时，1212a a a -≥+∴≤-，满足题意；当A ≠∅时，须212112*********a a a a a a a a >-⎧-<+⎧⎪∴∴-<≤-⎨⎨+≤-≥≤-≥⎩⎪⎩或或或2a ≥ 综上，12a ≤-或2a ≥ 【点睛】本题考查集合交并补运算、根据并集结果求参数，考查基本分析求解能力，属中档题. 25．{|1x x ≤或}23x ≤<【分析】先化简集合A ,B 中元素的性质,再求得U B ,进而由交集的定义求解即可.【详解】由题,因为2320x x -+≥,解得2x ≥或1x ≤,所以{|2A x x =≥或}1x ≤,因为30x -≥,解得3x ≥,所以{}|3B x x =≥,所以{}U |3B x x =<,则(){U |1A B x x ⋂=≤或}23x ≤<【点睛】本题考查集合的交集、补集运算,考查解一元二次不等式,考查具体函数的定义域. 26．(1)()3,0-；(2)312a -<<-或1a >. 【分析】(1)由已知条件分别计算出集合A 和集合B ,然后再计算出A B 的结果.(2)由已知条件()A B C ⋂⊇,则分类讨论C =∅和C ≠∅两种情况,求出实数a 的取值范围.【详解】(1)已知集合A x y ⎧⎫⎪==⎨⎪⎩,则230x x -->,解得30x -<<,即()3,0A =-,集合1228x B x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭,解得31x -<<,即()3,1B =-,所以()3,0A B ⋂=- (2)因为集合{}21C x a x a =≤≤+,且()A B C ⋂⊇,由(1)得()3,0A B ⋂=-,则当C =∅时,21a a >+,即1a >, 当C ≠∅时,212310a a a a ≤+⎧⎪>-⎨⎪+<⎩,得312a -<<-,综上,312a -<<-或1a >. 【点睛】本题考查了集合的交集运算和子集运算,在含有参量的子集题目中需要注意分类讨论,尤其不要漏掉空集情况,然后求解不等式组得到结果.本题较为基础.。

2020年华师大版七年级上册国庆假期数学作业习题含答案

2020年华师大版七年级上册国庆假期数学作业习题一．选择题1．数学课本一张纸的厚度大约是（）A．0.1mm B．1cm C．1dm D．1m2．﹣4的相反数（）A．4B．﹣4C．D．﹣3．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣34．下列数轴画正确的是（）A．B．C．D．5．生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A．B．C．D．6．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（）A．0.51×109B．5.1×108C．5.1×109D．51×1077．在下列各数：﹣，+1，6.7，﹣（﹣3），0，，﹣5，25% 中，属于整数的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．下列各式中，化简正确的是（）A．﹣（+7）＝﹣7B．﹣（﹣7）＝﹣7C．+（﹣7）＝7D．﹣[+（﹣7）]＝﹣79．将（+5）﹣（+2）﹣（﹣3）+（﹣9）写成省略加号的和的形式，正确的是（）A．﹣5﹣2+3﹣9B．5﹣2﹣3﹣9C．5﹣2+3﹣9D．（+5）（+2）（﹣3）（﹣9）10．公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，希帕索斯发现不是有理数，从而引发了第一次数学危机．随着人们认识的不断深入，数学家证明了不是有理数．在《原本》中给出这一证明的数学家是（）A．华罗庚B．笛卡尔C．希帕斯D．欧几里德11．若m﹣2的相反数是5，那么﹣m的值是（）A．+7B．﹣7C．+3D．﹣312．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（）A．0B．2C．1D．﹣113．如图所示的是长春12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是（）A．下降19℃B．下降10℃C．最低零下10℃D．最低零下19℃14．下列近似数中，精确到千分位的是（）A．2.451万B．27.90C．0.0085D．7.05015．下列结论中，正确的是（）A．0比一切负数都大B．在整数中，1最小C．若有理数a，b满足a＞b，则a一定是正数，b一定是负数D．0是最小的整数16．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32B．（﹣3）2和32C．（﹣2）3和﹣23D．|﹣2|3和|﹣23| 17．下列运算正确的是（）A．﹣2+（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3B．（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5 C．（﹣9）﹣（﹣2）＝﹣（9+2）＝﹣11D．（+6）+（﹣4）＝+（6+4）＝+10 18．|a﹣2|+|b+1|＝0，则a+b等于（）A．﹣1B．1C．0D．﹣219．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0B．ab＞0C．a﹣b＞0D．﹣a﹣b＞0 20．下列说法正确的个数是（）①如果两个数的和为0，则这两个数互为倒数；②绝对值是它本身的有理数是正数；③几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数；④若a+b＜0，则a＜0，b＜0；⑤若|a|＝|b|，则a2＝b2．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题21．在我们日常生活中，报警电话数字是．22．计算|﹣2|﹣2＝．23．3.25小时＝小时分．24．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．25．在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有个．26．比﹣3大的负整数是，比3小的非负整数是．27．近似数6.50×105精确到位．28．在数轴上，若A点表示数﹣1，点B表示数2，A、B两点之间的距离为．29．如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是．30．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）2﹣2cd＝．三．解答题31．将下列各数填入相应集合中：7，﹣9.25，﹣，﹣301，，﹣3.5，0，2，5，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣．正整数集合{…}；正分数集合{…}；负整数集合{…}；负分数集合{…}；正数集合{…}；负数集合{…}．32．计算：（1）﹣10+|﹣|；（2）+（+2.8+）﹣（2+）；（3）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|．33．计算：（1）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（2）（﹣1）100×5+（﹣2）4÷4．34．利用数轴比较﹣3，2，0，﹣1，，﹣4的大小，并用“＜”把它们连结起来．35．已知数+3.3，﹣2，0，，﹣3.5．（1）比较这些数的大小，并用“＜”连接；（2）求这些数的绝对值，并将这些数的绝对值用“＞”连接；（3）求这些数的相反数，并将这些数的相反数用“＜”连接．36．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是．37．下面是佳佳同学的一道题的解题过程：2÷（﹣）×（﹣3）＝[2÷（﹣）+2]×（﹣3），①＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3），②＝18﹣24，③＝6，④（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是；（2）请给出正确的解题过程．38．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+6，﹣5，+9，﹣10，+13，﹣9，﹣4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？39．对于四个数“﹣6，﹣2，1，4”及四种运算“+，﹣，×，÷”，列算式解答：（1）求这四个数的和；（2）在这四个数中选出两个数，填入下列□中，使得：①“□﹣□”的结果最小；②“□×□”的结果最大．（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算中选出两种，组成一个算式，使运算结果等于没选的那个数．40．如图，在数轴上有A、B、C三点，请回答：（1）将C点向左移动6个单位后，这时的点所表示的数是；（2）怎样移动A、B、C三点中的任意一点，才能使这三点所表示的数之和为零请写出一种移动方法；（3）怎样移动A、B、C三点中的两个点，才能使这三点表示相同的数请写出一种移动方法．41．现规定新运算：a※b＝b2﹣ab+a2﹣1（1）计算（﹣2）※3（2）请问运算a※b有交换律吗？说明你的理由．参考答案一．选择题1．解：∵0.1mm＜1cm＜1dm＜1m，且经测算数学课本的厚度约为10mm，∴数学课本一张纸的厚度大约是0.1mm．故选：A．2．解：﹣4的相反数4．故选：A．3．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．4．解：A没有单位长度，故A错误；B、没有正方向，故B错误；C、原点、单位长度、正方向都符合条件，故C正确；D、原点左边的单位表示错误，应是从左到右由小到大的顺序，故D错误；故选：C．5．解：|+0.6|＝0.6，|﹣0.2|＝0.2，|﹣0.5|＝0.5，|+0.3|＝0.3，0.2＜0.3＜0.5＜0.6，故选：B．6．解：510000000＝5.1×108，故选：B．7．解：∵﹣（﹣3）＝3，∴在以上各数中，整数有：+1、﹣（﹣3）、0、﹣5，共有4个．故选：C．8．解：A、﹣（+7）＝﹣7，正确；B、﹣（﹣7）＝7，故此选项错误；C、+（﹣7）＝﹣7，故此选项错误；D、﹣[+（﹣7）]＝7，故此选项错误；故选：A．9．解：原式＝（+5）+（﹣2）+（+3）+（﹣9）＝5﹣2+3﹣9，故选：C．10．解：数学家证明了不是有理数．在《原本》中给出这一证明的数学家是欧几里德．故选：D．11．解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，故﹣m＝3．故选：C．12．解：根据题意得：﹣2+7﹣4＝1，则此时这个点表示的数是1，故选：C．13．解：气温下降10﹣（﹣10）＝20（℃），故A，B两个选项错误；最低气温为零下10℃，故C选项正确，D选项错误；故选：C．14．解：2.415万精确到十位，故选项A不符合题意，27.90精确到百分位，故选项B不符合题意，0.0085精确到万分位，故选项C不符合题意，7.050精确到千分位，故选项D符合题意，故选：D．15．解：A、0比一切负数都大，故本选项正确；B、在正整数中，1最小，故本选项错误；C、若有理数a，b满足a＞b，无法确定有理数a，b的正负，故本选项错误；D、0是最小的自然数，故本选项错误；故选：A．16．解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，则（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，则|﹣2|3＝|﹣23|．故选：A．17．解：A、﹣2+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故本选项不符合题意．B、（+3）+（﹣8）＝﹣（8﹣3）＝﹣5，本选项符合题意．C、（﹣9）﹣（﹣2）＝（﹣9）+2＝﹣（9﹣2）＝﹣7，本选项不符合题意．D、（+6）+（﹣4）＝+（6﹣4）＝2，本选项不符合题意，故选：B．18．解：∵|a﹣2|+|b+1|＝0，∴a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝1．故选：B．19．解：根据题意得：a＜﹣1＜0＜b＜1，则a+b＜0，ab＜0，a﹣b＜0，﹣a﹣b＞0，故选：D．20．解：如果两个数的和为0，则这两个数互为相反数，故①错误，绝对值是它本身的有理数是非负数，故②错误，几个有理数相乘，积为负数时，负因数个数为奇数，故③正确，若a+b＜0，则a＜0，b＜0或a＝0，b＜0或a＞0，b＜0且|a|＜|b|，故④错误，若|a|＝|b|，则a2＝b2，故⑤正确，故选：B．二．填空题21．解：在我们日常生活中，报警电话数字是110；故答案为：110．22．解：|﹣2|﹣2＝2﹣2＝0．故答案为：0．23．解：3.25小时＝3小时15分；故答案为：3，15．24．解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．25．解：在90%，+8，0，﹣15，﹣0.7，+，19中正数有：90%，+8，+，19，共有4个，故答案为：4．26．解：比﹣3大的负整数是﹣2，﹣1；比3小的非负整数是0，1，2．故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2．27．解：6.50×105是精确到千位；故答案为：千．28．解：2﹣（﹣1）＝3．故答案为：329．解：∵直径为单位1的圆的周长＝2π•＝π，∴OA＝π，∴点A表示的数为﹣π．故答案为：﹣π．30．解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝0﹣2＝﹣2．故答案为：﹣2．三．解答题31．解：根据题意得，正整数集合{7，2，…}；正分数集合；负整数集合{﹣301，﹣7，﹣3，…}；负分数集合{﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣，…}；正数集合{7，，2，5，1.25，…}；负数集合{﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣，…}．故答案为：正整数集合：7，2；正分数集合；，5，1.25；负整数集合：﹣301，﹣7，﹣3；负分数集合：﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣；正数集合：7，，2，5，1.25；负数集合：﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣．32．解：（1）﹣10+|﹣|＝﹣10+；（2）+（+2.8+）﹣（2+）＝；（3）（﹣）+3+|﹣0.75|+（﹣5）+|﹣2|＝5．33．解：（1）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（2）原式＝1×5+16÷4＝5+4＝9．34．解：如图所示：．35．解：（1）﹣3.5＜﹣2＜0＜＜+3.3；（2）∵|+3.3|＝3.3，|﹣2|＝2，|0|＝0，||＝，|﹣3.5|＝3.5，∴3.5＞3.3＞2＞＞0；（3）∵+3.3的相反数是﹣3.3，﹣2的相反数是2，0的相反数是0，的相反数是﹣，﹣3.5的相反数是3.5，∴﹣3.3＜﹣＜0＜2＜3.5．36．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，故答案为：﹣4，﹣2，3；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，故答案为﹣5；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，故答案为：0．37．解：（1）佳佳同学开始出现错误的步骤是①．故答案为：①．（2）2÷（﹣）×（﹣3）＝＝2×（﹣12）×（﹣3）＝72．38．解：（1）（+6）+（﹣5）+9+（﹣10）+13+（﹣9）+（﹣4）＝0，答：守门员回到了球门线的位置；（2）守门员每次离开球门的距离为：6，1，10，0，13，4，0，答：守门员离开球门的位置最远是13米；（3）6+5+9+10+13+9+4＝56（米）答：守门员一共走了56米．39．解：（1）（﹣6）+（﹣2）+1+4＝﹣8+1+4＝﹣7+4＝﹣3；（2）由题目中的数字可得，①（﹣6）﹣4的结果最小；②（﹣6）×（﹣2）的结果最大；（3）答案不唯一，符合要求即可．如：﹣2﹣1×4＝﹣6；﹣6+4÷1＝﹣2；4﹣（﹣6）÷（﹣2）＝1；（﹣2）×1﹣（﹣6）＝4．40．解：（1）依题意得：C点对应的数为3，左移6个单位后的数为：3﹣6＝﹣3；（2）点A向右移动3个单位或点B点向右移动3个单位或点C向右移动3个单位；（3）将点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位或将点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位或将点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位．41．解：（1）（﹣2）※3＝32﹣（﹣2）×3+（﹣2）2﹣1＝9+6+4﹣1＝18；（2）a※b有交换律，理由是：∵a※b＝b2﹣ab+a2﹣1b※a＝a2﹣ba+b2﹣1＝b2﹣ab+a2﹣1∴a※b＝b※a，即a※b有交换律．。

初二学习计划最新15篇

初二学习计划最新15篇初二学生学习计划1新学期已经到来，我站在一个新的起点，面临更大的挑战。

我知道这条路不容易，我们在这条学习的路上面临着更大的困难和更高的困难。

对此我也有一些想法。

其实我的`愿望和大家一样，就是新学期好好学习，认真听老师讲课，上课积极发言。

不仅如此，还要经常参加各种活动，这远远不够。

也希望每次考试都能取得好成绩。

我知道这很难做到，但只要你坚持下去，永不退让，就会变得很容易。

我们对学习也很感兴趣。

当你在这里看到它时，你不会相信的。

让我慢慢告诉你。

我们有很多好朋友，比如在数学方面，我们和很多阿拉伯孩子牵手，徜徉在数学学习的乐趣中；在中文里，我们喜欢漂亮的汉字。

在英语中，我们嘲笑ABC历史上，我们学过中国古代的故事……还有很多，那是我们幸福的发源地，是我们灵魂的升华！我的理想是把初中学到的知识刻在脑海里，这样我以后各科都能取得优异的成绩。

我知道每个人的想法都不一样，因为每个人都有自己的志向和不同的目标。

现在我长大了，我的新目标不是成为伟人，也不是成为艺术家，更不是成为科学巨人。

但是长大后，我会考上更好的大学，找到一份稳定的工作。

在平凡的岗位上为国家和社会做不平凡的事情，贡献自己的力量，就足够了。

让我们在新的学期里携起手来，一起朝着我们的目标前进！大声喊出来：“新学期我来了！”初二学生学习计划2具体的计划是不可能让他人为你制定出来的，只能给你一些制定时的建议。

1、学习是要靠兴趣，不要用名次拘束自己。

不过名次可以成为你每次计划的目标。

2、学习计划要像中国每次的五年计划一样，分阶段制定。

不同时期，不同计划。

但计划期间最好不要改变计划，计划完成后再生另一个。

3、复习很重要，复习不是复习难点，是复习概念。

①学习计划主要是计划对空余时间的利用。

这个时间一般规定两件事：补课和提高。

②列出具体任务，然后把学习任务具体分配到每一周、每一天去，再计算一下，每天可以有多少学习时间，每项内容大致需要花费多少时间。

高中二年级数学寒假作业习题精炼(集合)

高中二年级数学寒假作业习题精炼（集合）
2019年高中二年级数学寒假作业习题精炼（集
合）
学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。

查字典数学网编辑了2019年高中二年级数学寒假作业习题精炼（集合），希望对您有所帮助!
一、集合、函数概念、函数的解析式
一、填空题
1 满足{1，2} {1，2，3，4，5}的集合X的个数为_______个
2 同时满足(1) ，(2)若，则的非空集合有____个
3.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为孪生函数，那么函数解析式为，值域为{3，19}的孪生函数共有___________个
4若全集均为二次函数， | ， | ，则不等式组的解集可用、表示为________________
5 .集合集合，则等于__________
6.已知集合 | ，若，则实数m的取值范围是______
7.已知定义在的函数，若，则实数 ____
8.若对任意的正实数x成立,则 _____
9.已知函数的定义域为M，f[f(x)]的定义域为N，则
MN=____________
10.定义运算x※y= ，若|m-1|※m=|m-1|，则m的取值范围。

六年级上册数学练习(10月9日)

六年级上册数学练习（10月9日）班级姓名一、填空1.丽丽面向北站立，向右转40°后所面对的方向是（）；丁丁面向西站立，向左转40°后所面对的方向是（）；豆豆面向南站立，向左转40°后所面对的方向是（）；齐齐面向东站立，向右转40°后所面对的方向是（）。

2.以学校为观测点。

（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。

3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。

（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。

请在图中画出C岛的准确位置。

4.看图回答问题。

（1）（2）如果每小格的边长为400米，从商店到学校再到小青家共（）米；（3）如果每小格的边长为400米，小青每分钟走80米，她从家里出发到汽车站需要（）分钟。

5.看图回答问题。

（1）右图为某路公交车的行车路线。

从广场出发向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到商场，再向（）偏（）的方向行驶（）站到少年宫，再向（）偏（）的方向行驶（）站到动物园。

（2）贝贝从幸福路站出发坐了4站，他可能在（）站或（）站下车。

（3）京京坐了3站在少年宫下车，她可能是从（）站或（）上车的。

2020学年新教材高一数学寒假作业(3)集合与常用逻辑用语综合测试新人教B版(最新整理)

2019-2020学年新教材高一数学寒假作业（3）集合与常用逻辑用语综合测试新人教B版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019-2020学年新教材高一数学寒假作业（3）集合与常用逻辑用语综合测试新人教B版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2019-2020学年新教材高一数学寒假作业（3）集合与常用逻辑用语综合测试新人教B版的全部内容。

寒假作业(3）集合与常用逻辑用语综合测试1、设集合{}{}21,2,4,|40A B x x x m ==-+=。

若{}1A B ⋂=,则B =（ ) A.{}1,3- B.{}1,0C.{}1,3D 。

{}1,52、已知:12,:p x q x a +>>，且p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是（ )A.[)1,+∞B 。

(],1-∞ C.[)1,-+∞D 。

(],3-∞3、设全集为R ，集合{}{}|02,|1A x x B x x =<<=≥,则()RA B =( )A.{}|01x x <≤B 。

{}|01x x <<C 。

{}|12x x ≤<D.{}|02x x <<4、已知集合{}{}|2,|320A x x B x x =<=->,则（）A.3|2A B x x ⎧⎫⋂=<⎨⎬⎩⎭B.A B ⋂=∅C.3|2A B x x ⎧⎫⋃=<⎨⎬⎩⎭D 。

R A B ⋃=5、已知集合{}22(,)|Z,Z A x y x y x y =+≤3,∈∈,则A 中元素的个数为（） A.9B.8C.5D 。

《集合的概念》说课稿(精选10篇)

《集合的概念》说课稿（精选10篇）《集合的概念》说课稿 1一、说教材1、教材的地位和作用《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。

本节课的主要内容：集合以及集合有关的概念，元素与集合间的关系。

初中数学课本中已现了一些数和点的集合，如：自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等，但学生并不清楚“集合”在数学中的含义，集合是一个基础性的概念，也是也是中职数学的开篇，是我们后续学习的重要工具，如：用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集，曲线上点的集合等。

通过本章节的学习，能让学生领会到数学语言的.简洁和准确性，帮助学生学会用集合的语言描述客观，发展学生运用数学语言交流的能力。

2、教学目标（1）知识目标：a、通过实例了解集合的含义，理解集合以及有关概念；b、初步体会元素与集合的“属于”关系，掌握元素与集合关系的表示方法。

（2）能力目标：a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系，培养学生解决实际的能力；b、学会借助实例分析，探究数学问题，发展学生的观察归纳能力。

（3）情感目标：a、通过联系生活，提高学生学习数学的积极性，形成积极的学习态度；b、通过主动探究，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。

3、重点和难点重点：集合的概念，元素与集合的关系。

难点：准确理解集合的.概念。

二、学情分析（说学情）对于中职生来说，学生的数学基础相对薄弱，他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力，在运算能力、思维能力等方面参差不齐，学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高，有厌学情绪。

三、说教法针对学生的实际情况，采用探究式教学法进行教学。

首先从学生较熟悉的实例出发，提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。

在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导，引导学生主动思、交流、讨论，提出问题。

在此基础上教师层层深入，启发学生积极思维，逐步提升学生的数学学习能力。

集合概念的形成遵循由感性到理性，由具体到抽象，便于学生的理解和掌握。

仓储管理员练习题(含参考答案)

仓储管理员练习题（含参考答案）一、单选题（共55题，每题1分，共55分）1.物流网络是由具有不同功能的（）构成。

A、作业系统B、物流结点C、子系统D、环节正确答案：B2.国际上通用的和公认的三种物流条码中，一般企业最常用的是（）。

A、ITF－14条码B、UCC/EAN－128条码C、EAN－13条码D、EAN－8条码正确答案：C3.第三方物流整合了（）的功能。

A、包装、运输、储存B、电子商务与物流C、供应物流与销售物流D、从原材料到销售的全部物流正确答案：D4.直达运输与中转运输相比较（）。

A、运输速度快B、两者优劣要具体分析C、托运手续简单D、成本节省正确答案：B5.零售商店中的连锁商店系统广泛采用（）。

A、销售配送B、供应配送C、相互配送D、销售——供应一体化配送正确答案：B6.日本通产省对六大类货物物流成本的调查结果表明，运输成本占总成本的（）。

A、20%～30%B、30%～40%C、40%～50%D、>50%正确答案：C7.运输管理的基本原则是（）。

A、效率经济B、距离经济C、规模经济D、规模经济和距离经济正确答案：D8.准时供应系统是通过（）达到零库存.A、非固定仓库存货B、有效衔接和计划运送存货C、远距离传输系统传运库存D、地下仓库存货正确答案：B9.学习型组织结构是一种趋向于（）组织结构。

A、等级化B、扁平化C、垂直化D、水平化正确答案：B10.流通型结点以组织货物物流系统中的（）为主要职能。

A、运动B、中转C、暂停D、停滞正确答案：A11.经常储备定额是储备数量的（）。

A、储量下限B、储量上限C、平均储量D、常规储量正确答案：B12.储存型结点以（）为主要职能。

A、存放货物B、加工货物C、中转货物D、流通货物正确答案：A13.不固定期船运是按运货要求配船运输，主要承运（）。

A、配载货物B、混装货C、杂货D、数量大，运量低货物正确答案：D14.装卸搬运职能是配送中心的（）。

A、实现的职能B、核心职能C、基础职能D、支撑作用的职能正确答案：C15.需要向海关申报的部门是（）。

小学数学集合问题练习题

小学数学集合问题练习题
数学是一门非常重要的学科，它不仅可以帮助我们提高逻辑思维能力，还可以解决生活中的实际问题。

而在数学中，集合是一个基础且
重要的概念。

为了帮助小学生更好地理解和掌握集合问题，下面将为
大家提供一些小学数学集合问题的练习题。

通过解答这些问题，相信
能够加深对集合的理解和应用能力。

1. 小明家里有10本书和5支笔，请问小明家里的物品总数是多少？
2. 王老师给小学生们规定了学校必备物品的集合A，其中包括铅笔、橡皮和尺子。

小红家里有5支铅笔和3个尺子，请问小红至少需要多
少个橡皮才能拥有所有的学校必备物品？
3. 集合A中有元素1、2、3、4，集合B中有元素3、4、5、6，请
问A和B的交集是什么？
4. 在一场模特选拔比赛中，参赛者共有10位男性和12位女性。

请
问参赛者的集合有多少个元素？
5. 小明在花园里找到了一些蓝色和红色的小球。

他将蓝色小球的集
合记为A，红色小球的集合记为B。

如果集合A有3个元素，集合B
有4个元素，且集合A和集合B没有相同的元素，那么集合A和集合
B的并集一共有多少个元素？
通过以上的练习题，我们可以巩固对集合的理解和应用能力。

在解
答题目的过程中，我们需要注意题目中的关键词，如总数、交集、并
集等，以便正确地进行计算。

希望以上的练习题能够对小学生们的数学学习有所帮助，同时也希望大家能够通过练习和思考，掌握好集合的概念和运算规则。

加油！。

人教版数学3年级上册第9单元(数学广角-集合)问题2练习(含答案)

人教版三上第九单元数学广角—集合问题2一、选择题（满分16分）1．妈妈昨天买的菜有：萝卜、黄瓜、白菜、茄子、排骨、鱼。

今天买的菜有：豆腐、白菜、茄子、牛肉、黄瓜、虾。

妈妈两天一共买了（）种菜。

A．8 B．9 C．102．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A．23 B．16 C．173．三（1）班学生喜欢跳舞的有13人，喜欢绘画的有15人，喜欢跳舞、绘画的共有22人。

既喜欢跳舞又喜欢绘画的有（）人。

A．9 B．7 C．64．三3班40人参加舞蹈和合唱表演，其中参加合唱表演34人，参加舞蹈表演12人，两项都参加有（）人．A．2 B．4 C．65．某班学生从颁奖大会上得知，该班获得奖励的情况如表所示：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有且只有13人，那么该班获奖励最多的一位同学获得的奖励最多为（）A．3项B．4项C．5项D．6项6．课外活动小组共有8人，喜欢唱歌的有6人，喜欢跳舞的有4人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的（）人。

A．10 B．6 C．27．同学们去动物园游玩，看猴馆的有31人，看孔雀馆的有26人，两个馆都看的有20人．去动物园的一共有（）人A．37 B．57 C．.468．三年级(1)班有12人参加了数学竞赛，有15人参加了语文竞赛，有4人两项竞赛都参加了，三年级(1)班参加数学和语文竞赛的一共有( )人．A．27 B．31 C．23二、填空题（满分16分）9．学校举办元旦联欢会，三（2）班有11名学生参加了唱歌和诗朗诵两个节目的演出，其中参加唱歌的有9人，参加诗朗诵的有5人。

（1）只参加唱歌的有（）人。

（2）只参加诗朗诵的有（）人。

（3）两个节目都参加的有（）人。

10．三（4）班有48个同学，一次测试后统计，语文成绩达到优秀的有36人，数学成绩达到优秀的有42人，语文和数学成绩都达到优秀的最少有（）人。

11．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。

1.1节集合的概念-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册课后练习

2020-2021学年第一学期人教A 版（2019）必修第一册1.1节集合的概念课后练习一、单选题1．下列集合表示正确的是( )A ．{}2,4B ．{}2,4,4C ．()1,2,3D ．{高个子男生}2．集合{}*|5x x ∈<N 的另一种表示法是（） A ．{0,1,2,3,4} B ．{1,2,3,4} C ．{0,1,2,3,4,5} D ．{1,2,3,4,5}3．若集合{}|2020A x N x =∈，a = ） A ．{}a A ⊆ B ．a A ⊆ C ．{}a A ∈ D ．a A ∉4．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}1B x x =≥，则()R A B = A ．{}01x x <≤ B ．{}01x x << C ．{}12x x ≤< D ．{}02x x << 5．由21a +，3a +，a 组成的集合含有元素2，则实数a 的可能取值的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．设集合{}1,2,3A =,{}1,3,9B =,其中x A x B ∈∉且，则x ＝（）A ．1B ．2C ．3D ．97．已知集合A ＝3|,2x x Z Z x 且⎧⎫∈∈⎨⎬-⎩⎭，则集合A 中的元素个数为( ) A ．2B ．3C ．4D ．58．对于复数a b c d ,,,，若集合{},,,S a b c d =具有性质“对任意,x y S ∈，必有xy S ∈”，则当221{1a b c b===时，b c d ++等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．i 二、填空题9．已知集合(){}21,1A m m =+-，若1A ∈，则m =______.10．已知0a >，若集合{}22222220A x Z x x a x x a a =∈---+-+--=中的元素有且仅有2个，则实数a 的取值范围为________．11．下列所给关系正确的个数是________．∉Q ；③0∈N ＋；④|－4|∉N ＋. 12．设A 、B 为两个实数集，定义集合1212,{|,}x x x A x A B x x B +==+∈∈，若{1,2,3}A =，{2,3}B =，则A B +中元素的个数为________．三、解答题13.已知集合 A ={x|2m +1≤x ≤3m +4} ， B ={x|1≤x ≤7} .（1）若 A ⊂B ，求实数m 的取值范围；（2）若 C =B ∩Z ，求C 的所有子集中所有元素的和.14.已知集合P ＝{0，x ，y}，Q ＝{2x ，0，y2}，且P ＝Q ，求x ，y 的值.15.设集合 A ={1,4,x} , B ={1，x 2} ，且 A ∩B =B ,求x 的值.16.已知全集 U =R ，设集合 A ={ x |1≤x <4 } ，集合 B ={ x |a ≤x ≤2a −1 } ，（1）当a=3时，求A∩(CuB)；（2）若集合B只有一个元素，求a的值；（3）若A∪B=A，求a的取值范围．参考答案1．A2．B3．D4．B5．A6．B7．C8．B9．210．[)1,211．212．4 13.【答案】（1）解：由A⊂B，知：当A=∅时，2m+1>3m+4，解得m<−3；当A≠∅时，{2m+1≥1 3m+4≤73m+4≥2m+1，解得0≤m≤1；∴综上，有 (−∞,−3)∪[0,1] .（2）解： C =B ∩Z ={1,2,3,4,5,6,7} ，由C 的所有子集的个数为 27=128 ，而对于任意元素子集：在任意子集中存在或不存在，即每一个元素都存在于64个子集中，∴ (1+2+3+4+5+6+7)×64=1792【解析】（1）根据集合的包含关系求m 的取值范围即可；（2）首先确定子集的个数为 27=128 ，根据元素与集合的关系判断每一个元素存在于多少个子集中，即可求和.14.【答案】解：依题意 P =Q ，若 {x =2x y =y 2 ，此时 x =0 ， 2x =0 ，不满足集合元素的互异性，不符合.若 {x =y 2y =2x ，解得 x =y =0 或 x =14,y =12 .当 x =y =0 时，不满足集合元素的互异性，不符合.当 x =14,y =12 时， P =Q ={0,14,12} ，符合.故 x =14,y =12 .【解析】根据两个集合相等、集合元素的互异性等知识求得 x,y 的值.15.【答案】解： ∵A ∩B =B ，∴B ⊆A∵A ={1,4,x} , B ={1，x 2}根据集合的性质，当 4=x 2 ，解得： x =2 或 −2 ，当 x =x 2 时，解得 x =1 或0，根据集合的互异性可知， x ≠1 ，故 x =0 ， 2 或-2【解析】根据 A ∩B =B ，则 B ⊆A ，根据集合的性质，列方程即可求得 x 的值.16.【答案】（1）解：当a=3时，B={ x|3≤x≤5 }，所以C U B={x|x<3或x>5}，所以A∩(CuB) = { x|1≤x<3 }（2）解：集合B只有一个元素，仅当a=2a−1时，所以a=1，此时B={ 1}（3）解：由A∪B=A，则B⊆A，当a>2a−1，即a<1时，B=∅，符合题意；当a≥1时，B≠∅，则{a≥1,2a−1<4，解得1≤a<52，综上，a的取值范围是a<52【解析】（1）根据集合的补集和交集的定义运算；（2）B中只有一个元素，必须有a=2a−1；（3）A∪B=A等价于B⊆A，由子集的定义可求解，但要注意B=∅的情形．。

北京市通州区宋庄中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(包含答案解析)

一、选择题1．已知ABC 中，A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，则“0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦”是“2b ac =”的（） A ．充分不必要条件 B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件2．“不等式20mx x m ++>在R 上恒成立”的一个必要不充分条件是（）A ．12m >B ．01m <<C ．14m >D ．1m 3．已知直线,m n 和平面α，n ⊂α，则“//m n ”是“//m α”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件：（i ）{}1,2,3,4,5AB =，A B =∅；（ii ）A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素，则有序集合对(),A B 的个数为（） A ．7B ．8C ．9D ．105．已知集合()(){}225A x x x =+-<，(){}2log 1,B x x a a N =->∈，若A B =∅，则a 的可能取值组成的集合为（）A ．{}0B ．{}1C ．{}0,1D ．*N6．函数3()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是（） A ．1a <- B ．1a < C ．0a < D ．0a > 7．24x >成立的一个充分非必要条件是（）A ．23x >B ．2xC ．2x ≥D ．3x >8．已知集合{}220A x x x =-->，则A =RA ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|12x x x x <-⋃D ．}{}{|1|2x x x x ≤-⋃≥9．已知下列命题：①“2,56x R x x ∀∈+>”的否定是“2,56x R x x ∃∈+≤”；②已知,p q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝”为真命题； ③“2019a >”是“2020a >”的充分不必要条件； ④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题. 其中真命题的序号为（）A ．③④B ．①②C ．①③D ．②④10．设a ，b 都是不等于1的正数，则“log 3log 31a b >>”是“33a b <”的（） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件11．已知命题2:230p x x +->；命题:q x a >，且q ⌝的一个充分不必要条件是p ⌝，则a 的取值范围是（） A ．(],1-∞B ．[)1,+∞C ．[)1,-+∞D ．(],3-∞12．“8m =”是“椭圆2214x y m +=的离心率为22”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13．已知集合{}3A x x =≤，{}2B x x =<，则RA B =__________．14．已知()()21f n n n N*=+∈，集合{}{}1,2,3,4,5,3,4,5,6,7A B ==，记()(){}()(){},f A n f n A f B m f m B =∈=∈，则()()f A f B ⋂=_________.15．已知数集{}{},,,1,2,3,4a b c d =，且有下列说法：①1a =；②2>c ；③4d ≠，则满足(),,,a b c d 的数值有________组.16．已知集合{}ln(21)A x y x ==-，{}2230B x x x =--≤，则A B __________．17．已知命题p ：∀x ∈R,2x ＞0，则p ⌝为__________． 18．在正项等比数列{}n a 中，已知120151a a <=，若集合1212111|0,t t A t a a a t N a a a *⎧⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪=-+-++-≤∈⎨⎬ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎭，则A 中元素个数为______．19．函数，若恒成立的充分条件是，则实数的取值范围是．20．已知()2:9p x a -<，()3:log 21q x +<．若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则a 的取值范围是________．三、解答题21．已知集合2102x a A x x a ⎧⎫--⎪⎪=<⎨⎬-⎪⎪⎩⎭，集合{}|32B x x =-<．（Ⅰ）当2a =时，求A B ；（Ⅱ）设p ：x A ∈，q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围．22．已知全集U =R ，集合{}22A x x a =-≥，103x B x x ⎧⎫-=>⎨⎬-⎩⎭（1）当3a =时，求AB ;（2）若U ()A B A =，求实数a 的取值范围.23．已知命题p ：实数x 满足()225400x ax a a -+<>；命题q ：实数x 满足2560x x -+<.（1）当1a =时，若P 和q 都为真，求x 的取值范围；（2）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 24．已知2:7100p x x -+≤，22:430q x mx m -+≤，其中0m >. （1）若4m =且p q ∧为真，求实数x 的取值范围；（2）若p 是q 的充分不必要条件，求实数m 的取值范围. 25．已知非空集合(){}2230A x x a a x a =-++<，集合211xB xx ⎧⎫=<⎨⎬-⎩⎭，命题:p x A ∈．命题:q x B ∈．（1）若p 是q 的充分不必要条件，求实数a 的取值范围；（2）当实数a 为何值时，p 是q 的充要条件．26．已知命题p ：∀x ∈R ，ax 2+ax +1＞0及命题q ：∃x 0∈R ，x 02﹣x 0+a =0，若p ∨q 为真命题，p ∧q 为假命题，求实数a 的取值范围.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】分别从充分性和必要性入手进行分析即可得解. 【详解】充分性：若0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则2221cos 122a c b B ac+-≤=<，即2222ac a c b ac ≤+-<，即222222a c ac b a c ac +-<≤+-，并不能得出2b ac =一定成立，故充分性不成立；必要性：若2b ac =，由余弦定理得：2221cos 222a c ac ac ac B ac ac +--=≥=，因为()0,B π∈，所以0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，故必要性成立，综上，“0,3B π⎛⎤∈ ⎥⎝⎦”是“2b ac =”的必要不充分条件，故选：C . 【点睛】方法点睛：判断充要条件的四种常用方法：定义法、传递性法、集合法、等价命题法.2．C解析：C 【分析】先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】因为“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，所以当0m =时，原不等式为0x>在R 上不是恒成立的，所以0m ≠，所以“不等式2+0mx x m +>在R 上恒成立”，等价于2>0140m m ⎧⎨∆=-<⎩，解得12m >. A 选项是充要条件，不成立； B 选项中，12m >不可推导出01m <<，B 不成立； C 选项中，12m >可推导14m >，且14m >不可推导12m >，故14m >是12m >的必要不充分条件，正确；D 选项中，1m 可推导1>2m ，且1>2m 不可推导1m ，故>1m 是12m >的充分不必要条件，D 不正确. 故选：C. 【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集；（2）p 是q 的充分不必要条件，则p 对应集合是q 对应集合的真子集；（3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．3．D解析：D 【分析】从充分性和必要性两方面分别分析判断得解. 【详解】直线,m n 和平面α，n ⊂α，若//m n ，当m α⊂时，//m α显然不成立，故充分性不成立；当//m α时，如图所示，显然//m n 不成立，故必要性也不成立．所以“//m n ”是“//m α”的既不充分又不必要条件. 故选：D 【点睛】方法点睛：判定充要条件常用的方法有三种：（1）定义法：直接利用充分必要条件的定义分析判断得解；（2）集合法：利用集合的包含关系分析判断得解；（3）转化法：转化成逆否命题分析判断得解.4．B解析：B 【分析】结合题意，按照集合中的元素个数分类，即可得解. 【详解】由题意，符合要求的情况分为以下几类：（1）当集合A 只有一个元素时，集合B 中有四个元素，1A ∉且4B ∉，故{4}A =，{1,2,3,5}B =，共计1种；（2）当集合A 有两个元素时，集合B 中有三个元素，2A ∉且3B ∉，故可能结果为：①{1,3}A =，{2,4,5}B =；②{3,4}A =，{}1,2,5B =； ③{}3,5A =，{1,2,4}B =，共计3种；（3）当集合A 有三个元素时，集合B 中有两个元素，3A ∉且2∉B ，故可能结果为：①{2,4,5}A =，3{}1,B；②{}1,2,5A =，{3,4}B =；③{1,2,4}A =，{}3,5B =，共计3种；（4）当集合A 中有4个元素时，集合B 中有1个元素，4A ∉且1B ∉，故{1,2,3,5}A =，{4}B =，共计1种．所以有序集合对(),A B 的个数为13318+++=. 故选：B. 【点睛】本题考查了根据集合的运算结果及集合中元素的性质确定集合，考查了运算求解能力，属于中档题.5．D解析：D 【分析】解不等式确定集合,A B ，然后由交集的结果确定参数a 的取值范围．【详解】()(){}{}22533A x x x x x =+-<=-<<， (){}{}2log 1,2,B x x a a N x x a a N =->∈=>+∈，因为AB =∅，所以23a +≥，1a ≥．又a N ∈，∴*a N ∈．故选：D ．【点睛】本题考查由集合交集的结果求参数范围，解题时可先确定两个集合中的元素，然后分析交集的结果得出结论．6．A解析：A 【分析】求导2()31f x ax '=+，所以要使函数3()1f x ax x =++有极值，则需3012>0a a ≠∆=-，，可求得a 的范围，再由充分必要条件可得选项. 【详解】因为2()31f x ax '=+，所以要使函数3()1f x ax x =++有极值，则需3012>0a a ≠∆=-，，解得0a <，又由1a <-可推得0a <，而由0a <不能推得1a <-，所以函数3()1f x ax x =++有极值的充分但不必要条件是1a <-，故选：A ．【点睛】本题考查函数有极值的条件，以及命题的充分必要条件的判断，属于中档题.7．D解析：D 【分析】根据题意，找到24x >解集的一个真子集即可求解. 【详解】由24x >解得2x >或2x <-，所以24x >成立的一个充分非必要条件是(2)(2,)-∞-+∞的真子集，因为3+∞（，） (2)(2,)-∞-+∞，所以24x >成立的一个充分非必要条件是3x >，故选：D 【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，真子集的概念，属于中档题.8．B解析：B分析：首先利用一元二次不等式的解法，求出220x x -->的解集，从而求得集合A ，之后根据集合补集中元素的特征，求得结果. 详解：解不等式220x x -->得12x x <->或，所以{}|12A x x x =<->或，所以可以求得{}|12R C A x x =-≤≤，故选B.点睛：该题考查的是有关一元二次不等式的解法以及集合的补集的求解问题，在解题的过程中，需要明确一元二次不等式的解集的形式以及补集中元素的特征，从而求得结果.9．B解析：B 【分析】由命题的否定，复合命题的真假，充分必要条件，四种命题的关系对每个命题进行判断．【详解】“2,56x R x x ∀∈+>”的否定是“2,56x R x x ∃∈+≤”，正确；已知为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝”为真命题，正确； “2019a >”是“2020a >”的必要不充分条件,错误；“若0xy =，则0x =且0y =”是假命题，则它的逆否命题为假命题，错误. 故选：B ．【点睛】本题考查命题真假判断，掌握四种命题的关系，复合命题的真假判断，充分必要条件等概念是解题基础．10．B解析：B 【分析】由已知结合对数不等式的性质可得13a b <<<，得到33a b <；反之，由33a b <，不一定有log 3log 31a b >>成立，再由充分必要条件的判定得答案．【详解】解：a ，b 都是不等于1的正数，由log 3log 31a b >>，得13a b <<<，33a b ∴<；反之，由33a b <，得a b <，若01a <<，1b >，则log 30a <，故log 3log 31a b >>不成立．∴ “log 3log 31a b >>”是“33a b <”的充分不必要条件．故选：B ．【点睛】本题考查指数不等式与对数不等式的性质，考查充分必要条件的判定方法，是基础题．11．B【分析】解一元二次不等式化简命题p ，再利用集合间的基本关系，求得参数a 的取值范围. 【详解】由2:230p x x +->，知3x <-或1x >，则p ⌝为31x -≤≤，q ⌝为x a ≤， p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，∴1{|}3x x ≤≤-{|}x x a ≤∴1a ≥.故选：B. 【点睛】本题考查利用命题的充分不必要条件求参数的取值范围，考查转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意将充分不必要条件转化为真子集的关系.12．A解析：A 【分析】椭圆2214x y m +=离心率为2，可得：4m >2=04m <<时，2=，解得m 即可判断出结论．【详解】椭圆2214x y m +=离心率为2，可得：4m >2=，8m ∴=；04m <<2=，2m ∴=总之8m =或2．∴“8m =”是“椭圆2214x y m +=离心率为2”的充分不必要条件．故选：A ．【点睛】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、充分不必要条件的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．二、填空题13．【分析】根据集合的交集补集运算即可求解【详解】因为所以因此故答案为【点睛】本题主要考查了集合的补集交集运算属于中档题解析：[]2,3【分析】根据集合的交集补集运算即可求解. 【详解】因为{}2B x x =<，所以RB ={}2x x ≥因此RAB ={}{}32=[2,3]x x x x ≤⋂≥.故答案为[]2,3 【点睛】本题主要考查了集合的补集，交集运算，属于中档题.14．【分析】由题意求得所再根据集合的交集的运算即可求解【详解】由题意知集合所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念与运算其中解答中正确求解集合是解答的关键着重考查了推理与运算能力属于基础题解析：{}7,9,11【分析】由题意求得所(){}3,5,7,9,11f A =，(){}7,9,11,13,15f B =，再根据集合的交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，知()()21f n n n N*=+∈，集合{}{}1,2,3,4,5,3,4,5,6,7A B ==，所以()(){}{}3,5,7,9,11f A n f n A =∈=，()(){}{}7,9,11,13,15f B m f m B =∈=，所以()(){}7,9,11f A f B ⋂=. 故答案为：{}7,9,11. 【点睛】本题主要考查了集合的交集的概念与运算，其中解答中正确求解集合,A B 是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.15．【分析】列举出符合条件的数组即可【详解】则的取值可以是或①时即数组为；②时则或即数组为和因此符合题中条件的数组有组故答案为：【点睛】本题主要考查集合相等的应用根据条件进行分类讨论是解本题的关键考查分解析：3【分析】列举出符合条件的数组(),,,a b c d 即可. 【详解】1a =，2>c ，4d ≠，则c 的取值可以是3或4.①3c =时，4b =，2d =，即数组为()1,4,3,2；②4c =时，则2b =，3d =或3b =，2d =，即数组为()1,2,4,3和()1,3,4,2. 因此，符合题中条件的数组(),,,a b c d 有3组，故答案为：3. 【点睛】本题主要考查集合相等的应用，根据条件进行分类讨论是解本题的关键，考查分类讨论数学思想，属于中等题.16．(或用区间表示为【解析】分析：先根据真数大于零得集合A 再解一元二次不等式得集合B 最后根据交集定义求结果详解：因为所以因为所以因此点睛：求集合的交并补时一般先化简集合再由交并补的定义求解在进行集合的运解析：13|22x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭(或用区间表示为13(,]22. 【解析】分析：先根据真数大于零得集合A,再解一元二次不等式得集合B ，最后根据交集定义求结果.详解：因为210x ->，所以12x >因为2230x x --≤，所以312x -≤≤ 因此13(,]22A B ⋂=.点睛：求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．17．【详解】根据全称命题的否定的概念可知p 为解析：00R,20xx ∃∈≤【详解】根据全称命题的否定的概念，可知⌝p 为00R,20x x ∃∈≤.18．4029【解析】试题分析：设等比数列公比为的公比为因为所以即所以解得考点：等比数列求和公式解析：4029 【解析】试题分析：设等比数列公比为{}n a 的公比为，因为，所以,,即，所以，解得.考点：等比数列求和公式.19．1＜＜4【详解】试题分析：根据充分条件的定义将条件转化为不等式恒成立即当时恒成立即恒成立；然后利用二次函数的性质易求其最值为要使得需要满足化简求解得1＜＜4考点：必要条件充分条件与充要条件的判断解析：1＜a ＜4 【详解】试题分析：根据充分条件的定义将条件转化为不等式恒成立，即当时，恒成立，即恒成立；然后利用二次函数的性质易求其最值为，要使得，需要满足，化简求解得1＜a ＜4．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．20．【分析】解不等式和由题意可得是的必要不充分条件转化为两集合的包含关系由此可求得实数的取值范围【详解】因为是的充分不必要条件所以是的必要不充分条件解不等式得解不等式解得所以即因此实数的取值范围是故答解析：[]2,1-【分析】解不等式()29x a -<和()3log 21x +<，由题意可得p 是q 的必要不充分条件，转化为两集合的包含关系，由此可求得实数a 的取值范围. 【详解】因为p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，所以p 是q 的必要不充分条件，解不等式()29x a -<，得33a x a -<<+，解不等式()3log 21x +<，解得21x -<<.:33p a x a -<<+，:21q x -<<，{}33x a x a ∴-<<+ {}21x x -<<，所以3231a a -≤-⎧⎨+≥⎩，即21a -≤≤．因此，实数a 的取值范围是[]2,1-. 故答案为：[]2,1-. 【点睛】本题考查利用充分不必要条件求参数，解答的关键就是转化为集合的包含关系来处理，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.三、解答题21．（Ⅰ）{|45}A B x x ⋂=<<；（Ⅱ）1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】（Ⅰ）当2a =时，求出集合A ，集合B ，由此能求出AB ．（Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，从而A B ⊆，由此能求出实数a 的取值范围．【详解】解：（Ⅰ）当2a =时，集合215|0{|0}{|45}24x a x A x x x x x a x ⎧⎫---=<=<=<<⎨⎬--⎩⎭，集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<． {|45}AB x x ∴=<<．（Ⅱ）设:p x A ∈，:q x B ∈，p 是q 的充分条件，A B ∴⊆，当221a a <+时，1a ≠，集合221|0{|21}2x a A x x a x a x a ⎧⎫--=<=<<+⎨⎬-⎩⎭，集合{||3|2}{|15}B x x x x =-<=<<．∴22115a a ⎧⎨+⎩，且1a ≠，解得122a ．且1a ≠，当1a =时，A =∅，成立．综上，实数a 的取值范围是1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦．【点睛】本题考查交集、实数的取值范围的求法，考查充分条件、交集、子集等基础知识，考查运算求解能力，属于中档题． 22．（1）532x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭；（2）{}4. 【分析】（1）先求解出绝对值不等式、分式不等式的解集作为集合,A B ，然后根据集合的交集概念求解出AB 的结果；（2）根据U ()A B A =确定出U,A B 之间的包含关系，由此列出不等式求解出a 的取值范围. 【详解】（1）3a =时，232x -≥，解得12x ≤或52x ≥，所以12A x x ⎧=≤⎨⎩或52x ⎫≥⎬⎭，因为103x x->-，所以()()130x x --<，解得13x <<，所以{}13B x x =<<，所以532A B xx ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭；（2）由{}22A x x a =-≥得12aA x x ⎧=≤-⎨⎩或12a x ⎫≥+⎬⎭，又{U 1B x x =≤或}3x ≥由U ()A B A =可知B A ⊆U ，所以112132aa ⎧-≥⎪⎪⎨⎪+≤⎪⎩，即4a =，所以a 的取值范围是{}4. 【点睛】结论点睛：根据集合的交、并集运算结果判断集合间的关系：（1）若A B A ⋃=，则有B A ⊆；（2）若AB A =，则有A B ⊆.23．（1）()2,3：（2）324a ≤≤. 【分析】（1）先化简命题,p q ，再求集合的交集得解；（2）先求出p ⌝和q ⌝，再解不等式组243a a ≤⎧⎨≥⎩，即得解.【详解】（1）命题p ：实数x 满足()225400x ax a a -+<>，所以4a x a <<，设{}4A x a x a =<<，命题q ：实数x 满足2560x x -+<，解得23x <<，设{}23B x x =<<，1a =时，若p q ∧为真，则{}23A B x x ⋂=<<.故x 的取值范围为()2,3；（2）(][):,4,p a a ⌝-∞⋃+∞，(][):,23,q ⌝-∞⋃+∞，若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，可得243a a ≤⎧⎨≥⎩，解得324a ≤≤，故实数a 的取值范围为324a ≤≤.【点睛】方法点睛：利用集合法分析判断充分必要条件，首先分清条件和结论；然后化简每一个命题，建立命题p q 、和集合A B 、的对应关系.:{|()p A x p x =成立}，:{|()q B x q x =成立}；最后利用下面的结论判断：（1）若A B ⊆,则p 是q 的充分条件，若A B ⊂，则p 是q 的充分非必要条件；（2）若B A ⊆,则p 是q 的必要条件，若B A ⊂，则p 是q 的必要非充分条件；（3）若A B ⊆且B A ⊆，即A B =时，则p 是q 的充要条件.24．（1）[]4,5；（2）5,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦.【分析】（1）求出两个命题为真命题时的解集，然后利用p q ∧为真，求解x 的取值范围．（2）依题意可得p q ⇒，q p ≠>，所以p q ，即可得到不等式组，解得即可；【详解】解：（1）由27100x x -+≤，解得25x ≤≤，所以:25p x ≤≤ 又22430x mx m -+≤，因为0m >，解得3m x m ≤≤，所以:3q m x m ≤≤．当4m =时，:412q x ≤≤，又p q ∧为真，p ，q 都为真，所以45x ≤≤．即[]4,5x ∈ （2）由p 是q 的充分不必要条件，即p q ⇒，q p ≠>，所以p q所以235m m ≤⎧⎨≥⎩解得523m ≤≤，即5,23m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦【点睛】本题考查了充分必要条件，考查复合命题的判断，属于中档题． 25．（1）1001-⋃（，）（，）；（2）1a =-. 【分析】（1）解出集合B ，由题意得出A B ，可得出关于实数a 的不等式组，即可求得实数a 的取值范围；（2）由题意可知A B =，进而可得出1-和1是方程()2230x a a x a -++=的两根，利用韦达定理可求得实数a 的值. 【详解】（1）解不等式211xx <-，即101x x +<-，解得11x -<<，则{}11B x x =-<<. 由于p 是q 的充分不必要条件，则A B ，()(){}20A x x a x a =--<，①当2a a =时，即当0a =或1a =时，A =∅，不合题意； ②当2a a <时，即当0a <或1a >时，{}2A x a x a=<<，A B ，则211a a ≥-⎧⎨≤⎩，解得10a -≤<，又当1a =-，{}11A x x B =-<<=，不合乎题意.所以10a -<<； ③当2a a <时，即当01a <<时，A B ，则211a a ⎧≥-⎨≤⎩，此时01a <<. 综上所述，实数a 的取值范围是1001-⋃（，）（，）；（2）由于p 是q 的充要条件，则()1,1A B ==-，所以，1-和1是方程()2230x a a x a -++=的两根，由韦达定理得2301a a a ⎧+=⎨=-⎩，解得1a =-.【点睛】本题考查利用充分不必要条件、充要条件求参数，考查运算求解能力，属于中等题. 26．0a <或144a << 【分析】题:p x R ∀∈，210ax ax ++>，对a 分类讨论：当0a =时，直接验证；当0a ≠时，可得2040a a a >⎧⎨∆=-<⎩．命题0:q x R ∃∈，2000x x a -+=，可得10∆．由p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，可得命题p 与q 必然一真一假．解出即可．【详解】解：命题:p x R ∀∈，210ax ax ++>，当0a =时，10>成立，因此0a =满足题意；当0a ≠时，可得240a a a >⎧⎨∆=-<⎩，解得04a <<．综上可得：04a <．命题0:q x R ∃∈，200x x a -+=，∴1140a =-∆，解得14a ． p q ∨为真命题，p q ∧为假命题，∴命题p 与q 必然一真一假．∴0414a a <⎧⎪⎨>⎪⎩或0414a a a <⎧⎪⎨⎪⎩或，解得0a <或144a <<． ∴实数a 的取值范围是0a <或144a <<．【点睛】本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的解集与判别式的关系、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．。

课时作业14：滚动训练(一)

滚动训练(一)一、选择题1．下列集合中表示同一集合的是()A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B．M＝{2,3}，N＝{3,2}C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}D．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}答案 B解析选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合．选项C中的集合M表示由直线x＋y＝1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线x＋y＝1上的所有点的纵坐标组成的集合，即N＝{y|x＋y＝1}＝R，故集合M与N不是同一个集合．选项D中的集合M是数集，而集合N是点集，故集合M与N不是同一个集合．对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合．2．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁U B)等于()A．{3} B．{4} C．{3,4} D．∅考点交并补集的综合问题题点有限集合的交并补运算答案 A解析∵U＝{1,2,3,4}，∁U(A∪B)＝{4}，∴A∪B＝{1,2,3}．又∵B＝{1,2}，∴{3}⊆A⊆{1,2,3}．又∁U B＝{3,4}，∴A∩(∁U B)＝{3}．3．函数f(x)＝|x－1|的图象是()考点函数图象题点求作或判断函数的图象答案 B解析代入特殊点，∵f(1)＝0，∴排除A，C；又f(－1)＝2，∴排除D.4．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( ) A ．(－∞，1] B ．[0,1]C ．[0，＋∞)D ．(－∞，0]∪[1，＋∞)考点函数的定义域题点求具体函数的定义域答案 B解析由题意得，⎩⎪⎨⎪⎧1－x ≥0，x ≥0，解得0≤x ≤1.5．已知映射f ：P →Q 是从P 到Q 的一个函数，则P ，Q 的元素( ) A ．可以是点 B ．必须是实数 C ．可以是方程 D ．可以是三角形考点映射的概念题点判断对应是否为映射答案 B解析根据函数的定义可知，当且仅当P ，Q 均是非空数集时，映射f ：P →Q 才是从P 到Q 的一个函数．6．集合A ＝{a ，b }，B ＝{－1,0,1}，从A 到B 的映射f ：A →B 满足f (a )＋f (b )＝0，那么这样的映射f ：A →B 的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．8 答案 B 解析 f ：a →－1b →1；f ：a →1b →－1；f ：a →0b →0.共有3个．7．已知a ，b 为两个不相等的实数，集合M ＝{a 2－4a ，－1}，N ＝{b 2－4b ＋1，－2}，映射f ：x →x 表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a ＋b 等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 考点映射的概念题点映射中的参数问题答案 D解析 ∵集合M 中的元素－1不能映射到N 中为－2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a 2－4a ＝－2，b 2－4b ＋1＝－1，即⎩⎪⎨⎪⎧a 2－4a ＋2＝0，b 2－4b ＋2＝0. ∴a ，b 为方程x 2－4x ＋2＝0的两根，∴a ＋b ＝4.8．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x >0，0，x ＝0，－1，x <0，则( )A ．|x |＝x |sgn x |B ．|x |＝x sgn|x |C ．|x |＝|x |sgn xD ．|x |＝x sgn x考点分段函数题点分段函数应用问题答案 D解析对于选项A ，右边＝x |sgn x |＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x ≠0，0，x ＝0，而左边＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，显然不正确；对于选项B ，右边＝x sgn|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x ≠0，0，x ＝0，而左边＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，显然不正确；对于选项C ，右边＝|x |sgn x ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x >0，0，x ＝0，x ，x <0，而左边＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，显然不正确；对于选项D ，右边＝x sgn x ＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x >0，0，x ＝0，－x ，x <0，而左边＝|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，显然正确；故选D.二、填空题9．设A ＝{x |－3≤x ≤3}，B ＝{y |y ＝－x 2＋t }．若A ∩B ＝∅，则实数t 的取值范围是________．答案 (－∞，－3)解析 B ＝{y |y ≤t }，结合数轴可知t ＜－3.10．(a,3a －1]为一确定的区间，则a 的取值范围是________．考点区间的概念题点区间概念的理解与应用答案 ⎝⎛⎭⎫12，＋∞解析根据区间的定义，可知a <3a －1，解得a >12.11．若函数f (x )满足f (3x ＋2)＝9x ＋8，则f (x )的解析式是________．考点求函数的解析式题点换元法求函数解析式答案 f (x )＝3x ＋2解析令3x ＋2＝t ，则3x ＝t －2，故f (t )＝3(t －2)＋8＝3t ＋2.12．若2f (x )＋f ⎝⎛⎭⎫1x ＝2x ＋12(x ≠0)，则f (2)＝________. 答案 52解析令x ＝2得2f (2)＋f ⎝⎛⎭⎫12＝92，令x ＝12得2f ⎝⎛⎭⎫12＋f (2)＝32，消去f ⎝⎛⎭⎫12，得f (2)＝52. 三、解答题13．已知全集U ＝{x |x －2≥0或x －1≤0}，A ＝{x |x <1或x >3}，B ＝{x |x ≤1或x >2}，求A ∩B ，A ∪B ，(∁U A )∩(∁U B )，(∁U A )∪(∁U B )．考点交并补集的综合问题题点无限集合的交并补运算解 ∵全集U ＝{x |x ≥2或x ≤1}， ∴A ∩B ＝A ＝{x |x <1或x >3}； A ∪B ＝B ＝{x |x ≤1或x >2}； (∁U A )∩(∁U B )＝∁U (A ∪B )＝{2}；(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )＝{x |2≤x ≤3或x ＝1}．四、探究与拓展 14．已知二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋1(a >0)，F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧f (x )，x >0，－f (x )，x <0，若f (－1)＝0，且对任意实数x 均有f (x )≥0，求F (x )的表达式．考点求函数的解析式题点待定系数法求函数解析式解 ∵f (x )＝ax 2＋bx ＋1，f (－1)＝0， ∴a －b ＋1＝0.又∵对任意实数x ，均有f (x )≥0， ∴Δ＝b 2－4a ≤0. ∴(a ＋1)2－4a ≤0. ∴a ＝1，b ＝2. ∴f (x )＝x 2＋2x ＋1.∴F (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋2x ＋1，x >0，－x 2－2x －1，x <0.15．设集合A ＝⎣⎡⎭⎫0，12，B ＝⎣⎡⎦⎤12，1，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋12，x ∈A ，2(1－x )，x ∈B ，若x 0∈A ，且f (f (x 0))∈A ，求x 0的取值范围．考点分段函数题点分段函数与不等式结合解 ∵x 0∈A ，∴f (x 0)＝x 0＋12∈B ，∴f (f (x 0))＝f ⎝⎛⎭⎫x 0＋12＝2⎝⎛⎭⎫1－x 0－12＝1－2x 0. 又f (f (x 0))∈A ，∴0≤1－2x 0<12，解得14<x 0≤12，∴14<x 0<12.即为x 0的取值范围是⎝⎛⎭⎫14，12.。

人教版数学3年级上册第九单元数学广角——集合同步练习题(带答案)

第九单元数学广角——集合数学广角——集合(教材P104～107)基础巩固一、我们班一共有多少人？测一我们班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况香蕉苹果14人8人12人一共有多少人？二、一共有10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。

这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活，你能帮他们分类吗？三、看图回答问题。

1.参加篮球赛的有( )种动物。

2.只参加篮球赛的有( )种动物。

3.参加足球赛的有( )种动物。

4.只参加足球赛的有( )种动物。

5.既参加足球赛又参加篮球赛的有( )种动物。

6.参加篮球赛和参加足球赛的一共有( )种动物。

能力提升四、在圈里填上合适的数。

1.两个圈里都有的数有多少个？请你用画图的方法表示出来。

2.你能提出其他数学问题并解答吗？五、三(1)班参加语文、数学课外小组学生名单如下。

语文杨明李芳刘红陈东王爱华张伟丁旭赵军数学杨明李芳刘红于丽王志明周晓陶伟卢强朱晓东1.根据上面的表格，简单的做个统计。

2.参加语文小组的有多少人？3.参加数学小组的有多少人？4.参加语文小组和数学小组一共有多少人？5.你能提出其他数学问题并解答吗？六、解决问题。

1.在学校运动会上，参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少名同学参加这两项比赛？2.参加数学竞赛的有28人，参加作文竞赛的有26人，全班共有40人。

既参加数学竞赛有参加作文竞赛的有多少人？参考答案一、14+8+12=34(人)二、6=6-10=2(种)三、1.8 2.5 3.9 4.6 5.3 6.14四、1.9个。

画图略2.略五、1.略 2.8人 3.9人 4.14人 5.略六、1.22+28-10=40(人)3.28+26-40=4(人)。

人教版三年级数学上册期末总复习《集合》练习题(附答案)

人教版三年级数学上册
期末总复习《集合》练习题（附答案）
1.一个歌舞表演队中，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的有7人。

这个表演队共有多少人能登台表演歌舞？
2.乐乐调查的班里同学的家庭情况如下：全班共有32人，其中15人有兄弟，14人有姐妹，8人是独生子女。

乐乐班里既有兄弟又有姐妹的有几人？
3.收集表格中75名旅客的旅游信息，填写下面的图。

旅游城市人数备注
北京30 其中5人后来又去了深圳
上海10 其中2人后来又去了北京
广州20 其中1人后来又去了深圳
深圳15 其中3人后来又去了北京
参考答案
1. 10+18-7=21（人）
答：这个表演队共有21人能登台表演歌舞。

2. 15+14-（32-8）=5（人）
答：乐乐班里既有兄弟又有姐妹的有5人。

3. 27 8 13。

人教版三年级上册数学同步课时练【分层作业】9.1 数学广角——集合(同步练习) (含答案)

第九单元数学广角——集合9.1 数学广角——集合【基础巩固】一、选择题1．李老师对一些同学进行才艺小调查，调查的结果是：会吹竖笛的有22人，会拉小提琴的有8人，其中既会吹竖笛又会拉小提琴的有4人。

被调查的同学至少会其中一种乐器，李老师调查了（）名同学。

A．26 B．37 C．422．对三（1）学生参与家务劳动项目进行了调查，全班共54人，每人至少选一项，调查结果如下：只拖地的同学有（）人。

A．10人B．24人C．30人3．三（3）班参加跑步的同学有丁红、张丽、李甜、王军、刘小强；参加跳远的同学有张鹏、王军、李芳、陶伟、丁红、陈晓玲。

参加这两项比赛的共有（）人。

A．10 B．9 C．114．三年1班参加跳绳比赛的有20人，参加跑步比赛的有18人，两项都参加的有10人，参加这两项比赛的一共有（）人。

A．18 B．28 C．38 D．485．李明买了直尺、圆规、自动笔和文具盒，王浩买了三角尺、圆规、文具盒、彩笔和自动笔，他们买的文具共有（）种。

A．6 B．7 C．8二、填空题6．六（1）班在一次测验中，有26人语文得优，有30人数学得优。

其中语文、数学都得优的有10人，另外还有4人语文、数学都没得优，这个班有________人。

7．看图，参与捐口罩的一共有( )人。

8．下图是三（1）班同学参加学校体育周运动员情况。

(1)两项比赛都参加的有( )人。

(2)参加两项比赛的共有( )人。

9．三二班54人到动物园游玩，参观大象馆的有32人，参观孔雀馆的有37人，两个馆都参加的有( )人。

10．看图回答问题。

(1)一共调查了( )人。

(2)喜欢羽毛球的有( )人，喜欢足球的有( )人。

【能力提升】三、解答题11．电视台调查前一天收看河南2频道和8频道的情况（每人至少收看一个频道），有82人看过2频道，74人看过8频道，56人两个频道都看过。

这次共有多少人接受调查？12．三年级（1）班有45名学生参加团体比赛，其中参加接力赛的有25人，参加拔河赛的有35人，既参加接力赛又参加拔河赛的有多少人？【拓展实践】13．下图是三（1）班参加学校歌舞小组的情况，请你根据图意解决数学问题。

三数上3.9.2集合(2)当堂达标题

3.9.2 集合练习
班级：姓名：
【课堂达标】
1.把下面的动物的序号填写在合适的圈里。

①鱼②青蛙③麻雀④鸭子⑤乌龟⑥乌鸦⑦蝴蝶⑧天鹅⑨燕子
会游泳的会飞的
既会飞又会游泳的
2.下面是三（2）班参加足球比赛和参加乒乓球比赛的同学名单：
足球冯乐王建李杰马明张明李强王杰杨凯乒乓球周明冯乐马明王凯冯杰马亮李强张奇请将上面的同学填入图中：
参加乒乓球比赛的参加足球比赛的
两项都参加的
【拓展练习】
3.在圆圈里填上合适的数：
大于40小于60 大于50小于70
大于50小于60
自评师评
参考答案：
1.会游泳的：①②⑤
会飞的：③⑥⑦⑨
既会飞又会游泳的：④⑧
2.参加乒乓球比赛的：王建李杰张明王杰杨凯参加足球比赛的：周明王凯冯杰马亮张奇
两项都参加的：冯乐马明李强
3.大于40小于60：41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
大于50小于70：60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
大于50小于60：51 52 53 54 55 56 57 58 59。