球练习题与答案

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《排球》练习题库及参考答案

《排球》练习题库及参考答案《排球》练习题库及参考答案一、名词解释：1、集体战术——指运动员在比赛中，为突破对方防守或抑制对方进攻，灵活地运用合理的攻防战术，按照一定的形式，采取的有组织、有目的、有针对性的集体配合行动。

2、自由防守队员——指不经裁判允许、不受换人次数的限制，可以替换后排任何一名队员完成防守任务，并在规则允许的范围内可以自由进出比赛场地参加比赛的队员。

3、排球教学方法——指在排球教学过程中，教师根据排球教学的目的、任务、内容所采用的措施和手段。

4、排球技术——指在排球规则允许的条件下，运动员采用的各种合理的击球动作和配合动作的总称。

5、排球运动——指参与者以身体的任何部位在空中击球，使球不落地，既可隔网进行集体的攻防对抗性的比赛，也可不设球网相互进行击球游戏的一种体育项目。

6、战术指导思想——指一个球队在训练和比赛中，指导战术行动的主导思想和所遵循的基本原则。

7、位置交换——指为了最大限度地发挥每个队员的特长，调动一切积极因素，加强攻防力量，弥补阵容配备上的某些缺陷，在规则允许的条件下，交换场上队员的位置用以组织战术的方法。

8、立体进攻——指前排队员运用各种快变战术组织进攻，同时也掩护后排队员从进攻线后跳起进攻，形成横向、纵深、全方位的进攻，这种打法称为立体进攻。

9、阵容配备——指参赛队根据比赛的任务、本队战术组织的特点及队员的身体情况，有针对性的、合理的安排出场队员及位置分工，充分的调配力量，科学的组合人员的筹划过程。

10、快攻——指各种平快扣球及以平快扣球掩护同伴进攻或自我掩护进攻所组成的各种快速多变进攻战术的总称。

11、排球战术——指运动员在比赛中，根据排球竞赛规则和排球运动的规律、比赛双方的具体情况和临场比赛的变化，合理运用个人技术及集体配合所采用的有意识、有组织的行动。

12、垫球——是排球运动的基本技术之一，是利用手臂从球的下部向上击球的技术动作。

13、准备姿势——准备姿势是排球无球技术，是排球运动中各项有球技术的前提和基础，对各项技术动作起串连的作用。

羽毛球练习题

一、单选题（共有题目32题）1.以右手握拍为例，将球拍拍柄对准自身小腹，拍面垂直于地面，虎口对准拍柄（）A.右面小棱边B.左面小棱边C.右宽边D.左宽边：B解答过程：2.下列哪种击球不是羽毛球常用的后场技术（）A.击高远球B.杀球C.推球D.吊球你的答案：C标准答案：C解答过程：3.正手发高远球时，下列描述正确的是( )A.先挥拍，后放球B.先放球，后挥拍C.放球、挥拍同时进行D.以上都可以你的答案：B标准答案：B解答过程：4.下列哪个击球技术可以使球产生旋转翻滚的效果( )A.放网B.搓球C.推球D.扑球你的答案：B标准答案：B解答过程：5.下列哪种动作不能在低手位置接球是完成（）A.高远球B.吊球C.平抽球D.轻挡网前球你的答案：A标准答案：C解答过程：6.合理的反手杀球的击球点应在（）A.肩的后上方B.肩的前上方C.肩的正上方D.以上都可以你的答案：A标准答案：A解答过程：7.下例哪种不是在羽毛球后场所用的技术（）A.高远球B.杀球C.吊球D.搓球你的答案：D标准答案：D解答过程：8.下列哪种是羽毛球常用的握拍方法A.西方式握拍B.反手握拍C.东方式握拍D.以上都是你的答案：D标准答案：B解答过程：9.羽毛球发球时。

发各种球的准备姿势和动作要注意（）A.标准和规范B.完美性C.一致性D.快速完成你的答案：A标准答案：C解答过程：10.下列那种技术具有速度快、擦网过、飞行弧线平的特征（）A.挑球B.挡网C.抽球D.吊球你的答案：C标准答案：C解答过程：11.以右手握拍为例，将球拍拍柄对准自身小腹，拍面垂直地面时，正确的正手握拍虎口应对准( )A.右面小棱边B.左面小棱边C.右宽边D.左宽边你的答案：B标准答案：B解答过程：12.下列哪种动作不能在头顶位置接球是完成（）A.高远球B.吊球C.挑球D.轻挡网前球你的答案：D标准答案：C解答过程：13.以右手握拍选手为例，反手击网前球，击球时应（）A.左脚在前B.右脚在前C.两脚平行D.以上都是你的答案：B标准答案：B解答过程：14.正手发高远球时，在击球瞬间应该（）发力A.内旋B.外旋C.屈腕D.伸腕你的答案：A标准答案：A解答过程：15.下列哪种属于网前的进攻技术( )A.挑高球B.推球C.放小球D.以上都是你的答案：D标准答案：B解答过程：16.羽毛球唯一一项在静止状态下完成的技术动作是（）A.发球B.吊球C.搓球D.杀球你的答案：A标准答案：A解答过程：17.单打比赛时，对发球不起限制作用的线是( )A.前发球线B.双打边线C.双打的底线D.中线你的答案：A标准答案：B解答过程：18.发球方每得1分后，原发球员则变换( )再发球A.姿势B.方式C.位置D.发球区你的答案：D标准答案：D解答过程：19.裁判长应具备（）牌一块A.红B.黄C.黑D.白你的答案：A标准答案：C解答过程：20.比赛开始前，应挑边。

球体练习题和答案

球体练习题和答案题一：计算球体的体积和表面积已知球体的半径为$r$，求球体的体积$V$和表面积$A$。

解答：球体的体积$V$可以通过以下公式计算：\[V = \frac{4}{3}\pi r^3\]球体的表面积$A$可以通过以下公式计算：\[A = 4\pi r^2\]题二：计算球体内切立方体的体积和表面积已知球体的半径为$r$，求球体内切立方体的体积$V_c$和表面积$A_c$。

解答：球体内切立方体的体积$V_c$可以通过以下公式计算：\[V_c = \frac{4}{3}\pi r^3\]球体内切立方体的表面积$A_c$可以通过以下公式计算：\[A_c = 6r^2\]题三：计算球体外切立方体的体积和表面积已知球体的半径为$r$，求球体外切立方体的体积$V_o$和表面积$A_o$。

解答：球体外切立方体的体积$V_o$可以通过以下公式计算：\[V_o = 8\pi r^3\]球体外切立方体的表面积$A_o$可以通过以下公式计算：\[A_o = 24\pi r^2\]题四：整数半径球体问题已知球体的体积为整数，求球体的半径$r$。

解答：对于整数半径球体问题，可以通过以下步骤求解：1. 设球体的体积为$V$，则可以得出方程：$\frac{4}{3}\pi r^3 = V$；2. 由于要求半径$r$为整数，解方程可以得到$r =\sqrt[3]{\frac{3V}{4\pi}}$；3. 将体积$V$代入上述公式，即可求得整数半径球体的半径$r$。

题五：球体的体积比和表面积比已知两个球体的半径分别为$r_1$和$r_2$，求它们的体积比$V_{\text{比}}$和表面积比$A_{\text{比}}$。

解答：两个球体的体积比$V_{\text{比}}$可以通过以下公式计算：\[V_{\text{比}} = \frac{\frac{4}{3}\pi r_1^3}{\frac{4}{3}\pi r_2^3} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^3\]两个球体的表面积比$A_{\text{比}}$可以通过以下公式计算：\[A_{\text{比}} = \frac{4\pi r_1^2}{4\pi r_2^2} =\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2\]总结：本文介绍了球体的体积和表面积的计算方法，包括球体内切立方体和外切立方体的体积和表面积，整数半径球体的求解方法，以及球体的体积比和表面积比的计算公式。

排球复习资料(附答案)

排球课程试题一一、填空填(每空1分，共20分)1．1981年中国女排在日本举行的比赛中，以全胜的战绩第一次荣获世界冠军。

2．传球的击球点应保持在的距离。

3．扣球技术由、、、、几个环节组成。

4．阵容配备有、、三种形式。

5．循环制可分为、、三种竞赛形式。

6．、、、是一名优秀裁判员必须遵循的准则。

7．每队每局比赛中最多可进行换人。

8．成年男子排球网高为米，成年女子排球网高为米。

二、判断题(每题2分，共20分，正确的用“√”、错误的用“×”表示)1．垫球技术的关键是判断移动，垫球技术的基础是手臂控制球的能力。

( )2．球落地时，触及了边线的一部分，应判界外球。

( )3．发球队员在发球时，将球抛起后未击球，但发球队员用手将球接住，则应判该队员重新发球。

( )4．当对方攻击力量很弱时，本方的防守应采用单人拦网的防守形式。

( )5．自由防守队员的换人应计入该队正常换人的次数之内。

( )6．教练与队长在比赛中均有权请求暂停和换人。

( )7．排球运动传人中国后最先采用的是16人制，然后直接改为9人制比赛。

( )8．排球运动进攻技术与防守技术之间没有明显的界限。

( )9．排球比赛中，进攻与防守最能体现出集体战术，但不包含个人战术的内容。

( ) 10．运动员的身体任何部位都可触球。

（）三、单项选择题(每题1.5分,共15分。

将正确的序号填入括号内)1．排球场的对角线为( )。

A．20.32m B．20.18m C．20.12m2．排球(成年)的质量为( )。

A．200～220g B．230～250g C．260～280g3．决胜局的获胜比分为( )。

A．17：16 B．20：18 C．15：14 4．在1965年的新规则实行之前，我国男排就提前研究新规则的特点，创立并掌握了( )。

A．后仰拦网B．盖帽拦网C．直臂拦网5．国内比赛暂停时间的使用应( )。

A．少于30s B．多于30s C．用够30s 6．在移动过程中，身体重心应保持( )。

羽毛球专项理论练习题

单选题进行日光浴进行锻炼时，应注意不宜照射的部分是。 A:背部 B:腹部 C:头部 D:四肢答案:C
单选题下列关于正手挑球的描述错误的是（） A:准备动作同正手放网 B:手腕尽量后伸 C:由右下向右前方至左上方挥拍击球 D:手臂手腕尽量绷紧发力答案:D
单选题女子双打比赛，发球员发球时，接发球员没有准备好，她的同伴将球接了过去。裁判员应判（） A:接发球方违例 B:警告接发球方 C:重发球 D:换发球答案:A
单选题 15 分制变 21 分制是什么时候开始的？
A:2006.02 B:2006.05 C:2006.12 D:2007.01 答案:B
单选题接发球时，双脚为________；对击球时，双脚为________。 A:前后站位；平行站位 B:前后站位；前后站位 C:平行站位；前后站位 D:平行站位；平行站位答案:A
D:60-50-10 答案:A
单选题是人类生命活动、劳动工作、创造性及运动训练的物质基础，它具有明显的个体差异和发展的阶段性。 A:人的素质 B:人的能力 C:人的体质 D:人的心理答案:C
单选题世界羽毛球锦标赛设有哪些项目？ A:男女单、双打 B:男女单双打和混合双打 C:男女团体比赛 D:男女单项比赛和混合团体比赛答案:B
多选题下列发球动作错误的是 A:挥拍时手臂僵直，以肘为轴 B:挥拍时由右后经右前下方，再向左上方画弧击球 C:挥拍横扫 D:拍头向上答案:ACD
多选题死球之前，球员的下列部分哪些碰到球网属于触网（） A:拍子 B:衣服 C:身体 D:手臂答案:ABCD
多选题在下列世界乒乓球大赛中，中国健儿创下包揽全部金牌的是：。 A:第 36 届“世乒赛” B:第 43 届“世乒赛” C:第 24 届“世乒赛” D:第 26 届“世乒赛” 答案:ABD

差倍问题练习题[标准答案]

差倍问题练习题[答案]1.足球是排球的3倍，足球比排球多18只。

足球和排球各多少只？[9/27]2.一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？[10/50]3.两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。

两块试验田各有几亩？[4/12]4.甲、乙两数的差及商都等于6，那么甲、乙两数的和等于多少？[8.4]5.参加科技小组的人数，今年比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人。

今年有多少人参加？[38/79]6.小明今年9岁，父亲39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小明的2倍？[21]7.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各是多少岁？[9/28]8.山坡上有一群羊，其中有绵羊和山羊。

已知绵羊比山羊的3倍多55只，已知绵羊比山羊多345只，两种羊各有多少只？[145/490]9.育才小学参加科技小组的同学比参加合唱队的4倍少45人，参加科技小组的同学比合唱队的人数多105人，求参加科技小组同学和参加合唱队的人数各有多少人？[50/155]10.真真做一道加法题，计算时由于把一个加数的个位零漏掉，结果比正确答案少702，这个加数是多少？[780]11.已知大小两个数的差是5.49，将较大数的小数点向左移动一位，就等于较小数。

较大的数是多少？较小的数是多少？[6.1/0.61]12.已知两个数的商是4，这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个数是多少？[13]13.甲乙丙钓鱼，甲比乙多钓6条，丙钓的鱼是甲的2倍，比乙多钓22条，他们一共钓多少条？[58]14.一天，A、B、C三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知A比B多钓6条，C钓的鱼是A的2倍，比B多钓22条，他们一共钓了多少条鱼？[58]15.三位小朋友做纸花，小林比小明多做12朵，小云比小明少做8朵，小林做的朵数是小云的3倍，三人各做多少朵？[10/18/30]16.一个车间，女工比男工少35人，男女工各调出17人后，男工人数是女工人数的2倍。

考点练习(必修二)：球的表面积和体积(附答案)

球的表面积和体积一、球的表面积和体积1. 已知地球半径为,R 北纬60 纬线的长度是_________．2. 已知球的表面积为64π，求它的体积3. 已知球的体积为5003π，求它的表面积．4. 两个球的体积之比为8∶27，那么这两个球的表面积之比为( )A ．2∶3B ．4∶9 C.2∶ 3 D.8∶275. 两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个大球的半径为________．6. 若球的体积与其表面积数值相等，则球的半径等于( )A ．3B ．2C ．1 D.127. 一个球的表面积是16π，则它的体积是( )A ．64π B.64π3 C ．32π D.32π38. 两个球的表面积之差为48π，它们的大圆周长之和为12π，则这两个球的半径之差为( )A ．1B ．2C ．3D ．49. 如图，圆柱形容器内盛有高度为6 cm 的水，若放入3个相同的铁球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，则球的半径为( )A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1 cm10. 如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分当以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积和体积．(其中∠BAC＝30°)二、与球有关的三视图问题1. 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是半径为1的圆，且这个几何体是实心球体的一部分，则这个几何体的表面积为________．2. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为________．3. 已知某几何体的三视图如图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为( )A.2π3＋12B.4π3＋16C.2π6＋16D.2π3＋124. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A.92π＋12 B.92π＋18 C ．9π＋42 D ．36π＋185. 某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能是( )三、球的截面问题1. 用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的表面积为________．2. 平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α则此球的半径为（）A B C ． D ．3. 过球半径的中点，作垂直于这条半径的截面，截面面积为248cm π，求此球的半径．4. 在球心同侧有相距9的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π．求球的半径．5. 在半径为6cm 的球的内部有一点，该点到球心的距离为4,cm 过该点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A ．211cm πB ． 220cm πC ． 232cm πD ． 227cm π6. 如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，若不计容器的厚度，则球的体积为( )A.500π3cm 3B.866π3cm 3C.1 372π3 cm 3D.2 048π3cm 37. 湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，留下一个直径为24cm ，深8cm 的空穴，则球的半径为____________．8. 已知三角形ABC 的三个顶点在同一球面上，若90,2,BAC AB AC ∠=︒==球心O 到平面ABC 的距离为1，则该球的半径为____________．9. 已知球的半径为2，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆，若两圆的公共弦长为2，则两圆的圆心距等于（）A ．1BCD ．2四、球面距离1. 在北纬45︒圈上有甲、乙两地，它们分别在东经50︒与东经140︒圈上，则甲、乙两地的球面距离是（）A ．12R πB ．13R πC ．14R πD R2. 已知球O 的半径为1，,,A B C 三点都在球面上，且每点间的球面距离为,2π则球心O 到平面ABC 的距离为_________．3. 在半径为R 的球内，有一个内接正三棱锥，它的底面上的三个顶点恰好在同一个大圆上，一个动点从三棱锥的一个顶点出发沿球面运动，经过其余三顶点后返回，则经过的最短路程是_______．4. 长方体1111ABCD A B C D -的8个顶点在同一个球面上，且12,1,AB AD AA ==则顶点A B 、间的球面距离是________．5. 球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的16，经过这3个点的小圆周长为4π，那么这个球的半径为（）A．B．C．2D．6. 在地球北纬60︒圈上有A B、两点，它们的经度相差180A B︒，、两地沿纬线圈的弧长与A B、两点的球面距离之比为（）A．3:2B．2:3C．1:3D．3:1参考答案球的表面积和体积一、球的表面积和体积 1. 略2. 解设球的半径为R ，则4πR 2＝64π，解得R ＝4，所以球的体积V ＝43πR 3＝43π·43＝2563π.3. 解 (2)设球的半径为R ，则43πR 3＝5003π，解得R ＝5，所以球的表面积S ＝4πR 2＝4π×52＝100π.4. 由两球的体积之比为8∶27，可得半径之比为2∶3，故表面积之比是4∶9.5. 设大球的半径为R ，由题意得43πR 3＝2×43π×13，得R ＝32.6. 答案 A解析设球的半径为R ，则4πR 2＝43πR 3，所以R ＝3.7. 答案 D解析设球的半径为R ，则由题意可知4πR 2＝16π，故R ＝2.所以球的半径为2，体积V ＝43πR 3＝323π. 8. 答案 B解析设两球半径分别为R 1，R 2，且R 1>R 2，则4π(R 21－R 22)＝48π，2π(R 1＋R 2)＝12π，所以R 1－R 2＝2.9. 答案 B解析由题意可得，设球的半径为r ，依题意得三个球的体积和水的体积之和等于圆柱体的体积，∴3×43πr 3＝πr 2(6r －6)，解得r ＝3，故选B.10. 解过C 作CO 1⊥AB 于点O 1，由已知得∠BCA ＝90°，∵∠BAC ＝30°，AB ＝2R ，∴AC ＝3R ，BC ＝R ，CO 1＝32R . ∴S 球＝4πR 2，1AO S 圆锥侧＝π×32R ×3R ＝32πR 2，1BO S 圆锥侧＝π×32R ×R ＝32πR 2，∴S 几何体表＝S 球＋1AO S 圆锥侧＋1BO S 圆锥侧＝4πR 2＋32πR 2＋32πR 2＝11＋32πR 2.又∵V 球＝43πR 3，1AO V 圆锥＝13·AO 1·π·CO 21＝14πR 2·AO 1，1BO V 圆锥＝13·BO 1·π·CO 21＝14πR 2·BO 1， ∴V 几何体＝V 球－(1AO V 圆锥＋1BO V 圆锥)＝56πR 3.二、与球有关的三视图问题 1. 答案 4π解析由已知可得，该几何体是四分之三个球，其表面积是四分之三个球的表面积和两个半径与球的半径相等的半圆的面积之和，因为R ＝1，所以S ＝34×4×π×12＋2×12×π×12＝4π.2. 答案 3π解析由三视图可知，该几何体是一个半径为1的半球，其表面积为半个球面面积与截面面积的和，即12×4π＋π＝3π.3. 答案 C解析由三视图可得该几何体的上部分是一个三棱锥，下部分是半球，所以根据三视图中的数据可得V ＝12×4π3×⎝⎛⎭⎫223＋13×12×1×1×1＝2π6＋16，故选C.4. 答案 B解析由三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积V ＝43π⎝⎛⎭⎫323＋3×3×2＝92π＋18. 5. 答案 D解析根据几何体的正视图，得当几何体是球体与圆柱体的组合体，且球半径与底面圆半径相等时，俯视图是A ；当几何体上部为平放的圆柱体，下部为正方体的组合体，圆柱的高与底面圆直径都等于正方体的棱长时，俯视图是B ；当几何体的上部为球体，下部为正方体的组合体，且球为正方体的内切球时，其俯视图是C ；D 为俯视图时，与正视图矛盾，所以不成立．故选D.三、球的截面问题 1. 答案 12π解析用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为2，已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为3，所以球的表面积为4π(3)2＝12π. 2. 略 3. 略 4. 略 5. 略 6. 答案 A解析如图，作出球的一个截面，则MC ＝8－6＝2(cm)，BM ＝12AB ＝12×8＝4(cm)．设球的半径为R cm ，则R 2＝OM 2＋MB 2＝(R －2)2＋42，∴R ＝5. ∴V 球＝43π×53＝5003π(cm 3)．7. 略 8. 略 9. 略四、球面距离 1. 略 2. 略 3. 略 4. 略 5. 略 6. 略。

球体练习题

球体练习题一、球体基础知识1. 球体的定义2. 球体的几何特征3. 球体的表面积公式4. 球体的体积公式5. 球体的对称性6. 球体的截面形状7. 球体的重心位置8. 球体的旋转对称性9. 球体的物理性质10. 球体的应用领域二、球体计算题1. 计算半径为5cm的球体的表面积。

2. 计算直径为10cm的球体的体积。

3. 若一个球体的表面积是200π平方厘米，求其半径。

4. 一个球体的体积是1250立方厘米，求其半径。

5. 计算半径为8cm的球体在x轴、y轴、z轴上的截面面积。

6. 一个球体的表面积是64π平方厘米，求其体积。

7. 计算半径为3cm的球体在z轴上的截面面积。

8. 若一个球体的体积是πr³，求其表面积。

9. 计算直径为12cm的球体在xy平面上的截面面积。

10. 一个球体的表面积是36π平方厘米，求其半径。

三、球体应用题1. 一个球体的直径是20cm，求其表面涂漆所需油漆的量。

2. 一个球体的半径是10cm，求其内部可以装满多少个半径为2cm的小球。

3. 一个球体的表面积是144π平方厘米，求其内部可以装满多少个半径为3cm的小球。

4. 一个球体的体积是1000立方厘米，求其半径。

5. 一个球体的直径是15cm，求其重量（假设密度为0.8g/cm³）。

6. 一个球体的表面积是78.5π平方厘米，求其体积。

7. 一个球体的半径是5cm，求其内部可以装满多少个直径为4cm的小球。

8. 一个球体的直径是30cm，求其表面涂漆所需油漆的量。

9. 一个球体的体积是125立方厘米，求其半径。

10. 一个球体的表面积是25π平方厘米，求其体积。

四、球体证明题1. 证明球体的表面积公式S=4πr²。

2. 证明球体的体积公式V=(4/3)πr³。

3. 证明球体的重心位于球心。

4. 证明球体的截面形状为圆。

5. 证明球体的对称性。

6. 证明球体的旋转对称性。

7. 证明球体的物理性质，如重心、惯性等。

初二人教版物理浮力专题练习题(附答案)

初中物理浮力专题练习题一一、判断题1. 气球内只要充入气体, 就能上升. ( )2. 将物体浸没在水中，弹簧秤的示数是10牛顿；那么将物体一半浸入水中，弹簧秤的示数就是5牛顿．( )3. 有一方木块，把它放入水中时，露出水面的部分是它总体积的2／5，把木块放入另一种液体时，露出液面的部分减少为总体积的1／3，木块在这两情况下受到的浮力是相等的．( )4. 只要物体的密度跟液体的密度相同, 物体可以在液体中处于悬浮状态. ( )5. 能够在水中漂浮的蜡块，在盐水中也能漂浮．( )6. 阿基米德原埋不仅适用于液体，也适用于气体．( )7. 船从海里驶入河内, 要下沉一些. ( )8. 将木块和铁块放在水中，木块上浮，铁块下沉，但铁块受到的浮力不一定小于木块受到的浮力．( )二、单选题1. 如图所示，物体A重10牛顿，物体B重5牛顿，杠杆处于平衡状态。

若将物体A浸入水中，则下列哪种情况杠杆仍有可能平衡？（杠重和摩擦不计）[ ]A.增加物体B的质量B.减少物体B的质量C.将支点O向左移动些D.将支点O向右移动些2. 甲、乙两个实心物体重力相同, 放在水中, 甲悬浮在水中, 乙漂浮在水面上, 由此可判断: ［］A.甲受到的浮力大, 乙受到的浮力小B.甲受到的浮力小, 乙受到的浮力大C.甲、乙两物体受到的浮力相等D.无法判断3. 一木块浮在水面上时, 总体积的1/5露出水面, 把它放在另一种液体中, 总体积的1/3露出液面, 则水与这种液体的密度之比为［］A.5∶6B.15∶8C.6∶5D.3∶54. 把体积为V, 密度为ρ1的实心球放到密度为ρ2的液体中,球漂浮在液面, 并有体积V'露出液面,则两种物质的密度之比应是: ［］A.V'∶VB.V∶(V－V')C.(V－V')∶V'D.(V－V')∶V5. 木块浮在水面时, 露出水面的体积占总体积的1/5, 已知木块重10牛顿, 若用绳子将木块固定在水里, (如下图), 求绳子的拉力是________牛顿［］ A.2.5 B.25 C.0.256. 如图所示, 天平处于平衡状态, 若将在水面上的木块取出来, 直接放在天平的左盘上, 那么［］A.天平仍然平衡B.天平右盘要下倾C.天平左盘要下倾D.无法确定7. 浸没在水中并正在下沉的物体, 下列说法中正确的是: ［］的某种液体将它浸没在密度为的物体挂在弹簧秤上，把质量为33/1085.01m kg kg ⨯/10D.9.8 /10C.1.17 /10B.8.33 /1085.0.33333333m kg m kg m kg m kg A ⨯⨯⨯⨯A.物体所受的浮力越来越小 B.物体各面上所受压力越来越大, 但压力差不变C.物体所受重力与浮力的差越来越大D.由于液体压强随深度的增加而增加, 所以物体 . 所受水的浮力越来越大 8．、中时, 弹簧秤读数为零. 则此物体的密度为:［］9. 甲、乙两个密度计分别放入水中时,水面与甲的上端刻度相齐,而水面与乙的下端刻度相齐,现要测定酱油的密度,则应选用［］ A.甲 B.乙 C.任何一个都可以 D.都不能用 10. 石块放入水中，可以很快下沉，是由于[ ] A.石头比水重 B.石头受到的浮力比重力小C.石头受到的重力比浮力小D.石头所受的浮力与所受的重力相等11. 甲、乙两实心物体质量相同,放在水中,甲悬浮在水中,乙漂浮在水面上, 由此可判断: [ ]A.乙浸在水中的体积大于甲浸在水中的体积B.乙浸在水中的体积小于甲浸在水中的体积C.乙浸在水中的体积等于甲浸在水中的体积D.无法判断BA B A F =C.F F <B.F .BA F F A以上答案都不正确 .31.43.41.D C B A 12. 如图所示，石蜡块漂浮在水面上，向水中倒入盐水，则石蜡块将[ ] A.上浮一些B.下沉一些C.保持原状D.无法判断13. 有一个空心金属球重25牛顿体积为300厘米3，把它侵没在水中则它最后所处的状态及此时所受的浮力是: ［］A.漂浮在水面上, 所受浮力是2.5牛顿B.漂浮在水面上, 所受浮力是2.94牛顿C.停留在水中, 所受浮力是2.5牛顿D.沉在水底, 所受浮力是2.94牛顿14. 铁块A 和铜块B 均为边长为a 的正立方体,将铁块A 放入水中,铜块B 放入酒精中如图所示：那么容器底部对它们的支持力[ ]15. 把一个密度为10.2×103千克／米3的实心合金块投入水银中，这时合金块浸入水银中的体积和总体积之比为:(已知水银的密度为13.6×103千克／米3) [ ]三、填空题1.体积是50厘米3的铁球，全部浸没在水中，受到的浮力是____牛顿，浸没在密度为0.8×103千克／米3的煤油中受到的浮力是______牛顿．2. 3.4. 在空中飞行的飞艇，降落的条件为：重力______浮力．(填“大于”、“小于”、“等于”)5. 把一块圆柱体的金属块挂在弹簧秤上，把金属块的3／5浸没在水中时弹簧秤的示数和把金属块全部没入某液体中时弹簧秤的示数相等，那么两次金属块受到的浮力之比是_____，液体的密度之比是______．6. 停在海面下的潜水艇，如果从水舱内向外排水，使它的自重减小时将______ ．（填上浮或下沉）7. 体积为200厘米3的铁块，重15.2牛顿，当它全部浸没在水中时，受到____牛顿的浮力，这时把铁块挂在弹簧秤上，弹簧秤的读数为_____牛顿．（保留两位小数））千克／米＝（．悬浮还是会下沉）放手后铁球将上浮、（牛顿．）铁球受到的浮力为（中．四，用手拿住浸没在水分之的体积占整个体积的五的空心铁球其空心部分厘米一个体积为铁333108.7211000⨯ρ．用分数表示总体积的体积占，则冰浮在水面以上的倍；冰的密度是水的密度的水冰)(9.09.0ρρ=牛顿．浮力是受到的的体积露在水面外，它的物体浮在水面上，它厘米一个体积为5250039. 一个正方体物体的边长是5分米,完全浸没在水中时,它受到的浮力是______牛顿.10. 浮在水面上的软木塞有50厘米3的体积露出水面，要把它全部压入水中，至少要施加_______牛顿的压力．四、作图题1. 如图所示，一木块重5牛顿，漂浮在水面上，画出木块受到的浮力的图示．五、计算题1. 在水平桌面上放一个U型的平底玻璃管，左右两边横截面积均为S1，底面积为S2，将水倒入管中后，把一质量为m的小木块放在左管中，木块漂浮在小面上（如图）．(1)这时，左右两管的水面高度是否相同？为什么？(2)左、右两管的水面比未放木块时升高了多少？(3)U型管面积受到的压力比未放木块时变化了多少？2.3. 有一冰块漂浮在水面上，已知露出水面的体积是100分米3，求冰块的总体积？（冰的密度为0.9×103千克／米3）参考答案一、判断题 1. F 2. F 3. T 4. T 5. T 6. T 7. T 8. T 二、单选题）千克／米水的密度为求这种液体的密度．（，／分减小为总体积的中时，它露出液面的部把木块放入另一种液体；／分是它总体积的水中时，露出水面的部有一方木块，把它放入33100.141521. B2. C3. A4. D5. A6. A7. B8. A9. A 10. B 11. C 12. A 13. A 14. B 15. B三、填空题 1. 第1空：9.8 第2空：下沉 2. 第1空：0.49 第2空：0.392 3. 1/10 4. 大于 5. 第1空：1:1 第2空：5:3 6. 上浮 7. 第1空：1.96 第2空：13.24 8. 2.94 9. 1225 10. 0.49五、计算题（本题共3道小题，共0分。

球练习题和答案

1. 半球内有一个内接的正方体，其下底面在半球的大圆上，则这个半球面的面积与正方体的表面积之比为（ A ）A.2π B. 125π C. 4π D. 65π2. 设地球半径为R ，在北纬30圈上有A 、B 两地，它们的经度差为120，那么这两地间的纬度线长等于（ C ）A. R π3B. R π2C.R π33D. R π 3. 在北纬60的纬度圈上，有甲、乙两地，两地间纬度圈上的弧长等于2Rπ（R 为地球半径），则这两地的球面距离是（ D ）A. R 2B.R 57 C. R 43D.3Rπ 4.（1998年全国高考题）球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的61，经过这三个点的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为（ B ）（A ）34 （B ） 32 （C ）2 （D ）35、长方体的过一个顶点的三条棱长分别为3，4，5，且它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ C ）（A ）π22 （B ）π225 （C ）π50 （D ）π2006．一个正方体的内切球与它的外接球的体积比是（ A ）．A ．1∶33B ．1∶22C ．1∶383 D ．1∶427.已知球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离都是球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球表面积是( A )A. πB. πC.4πD. π1. P 、A 、B 、C 是球O 面上的四点，且PA 、PB 、PC 的两两垂直，PA=PB=PC=9，则球心O 到截面ABC 的距离为233 。

2.在球面上有四个点P 、A 、B 、C.如果PA 、PB 、PC 两两互相垂直，且PA ＝PB ＝PC ＝a,那么这个球的表面积是 3πa 2.三、解答1在球内有相距9cm 的两个平行截面，面积分别是249cm π和2400cm π，球心不在截面间，求球面面积。

解：如图1，设球半径为R ，由已知7=CE ，20=AF ，9=EF ，则由EF OF OE =-，即92072222=---R R ，解得6252=Rππ250042==R S 即球面面积为22500cm π2．球面上有A 、B 、C 三点，AB ＝BC ＝2cm ，cm 22=AC ，球心O 到截面ABC 的距离等于球半径的一半，求球的体积．．∵ A 、B 、C 是球面上三点，∴ OA ＝OB ＝OC ．设截面圆圆心为1O ，则1OO ⊥平面ABC ，∴C O B O A O 111==，∴ 1O 是△ABC 的外接圆圆心．∵ AB ＝BC ＝2，22=AC ，∴ 222AC BC AB =+，∴ ∠ABC 是直角．在△OAO 1中，︒=∠901A OO ，21=A O ，21ROO =，OA ＝R ，∴ 有2222)2(R R =⎪⎭⎫⎝⎛+，解得382=R ，362=R ，球体积π27664362π343=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅V ．)cm (33．半径为1的球面上有三点A 、B 、C ，其中A 和B 、A 和C 的球面距离为2π，B 和C 的球面距离为3π，求球心到平面ABC 的距离．．设球心为O ，由球面距离的定义可知2π=∠AOB，2π=∠AOC ，3π=∠BOC ． ∵ OA ⊥OB ，OA ⊥OC ，∴ OA ⊥平面BOC ．∴ 三棱锥O －ABC 的体积12314331==⋅⋅V ．在△ABC 中，2=AB ,2=AC ,BC ＝1，取BC 中点M ，则AM ⊥BC ，21=MB，27=AM ．设点O 到平面ABC 的距离为h ，∵B OC A ABC O V V --=，∴1232131=⋅⋅⋅h BC AM ， ∴ 72173==h ．即点O 到平面ABC 的距离为721．。

体育篮球理论复习题及答案

体育篮球理论复习题及答案篮球理论考试复习一、单选题1.篮球运动（B ）年起源于美国。

是美国东部马萨诸塞州斯普林菲尔德市当时的青年基督教学体育教师詹姆仕．奈史密斯发明的。

A 1890B 1891C 1892D 18932.急停是队员跑动中突然制动（B ）的一种动作方法。

A 冲力B 速度C 力量D 方向（C ）年在瑞士的日内瓦成立了国际业余篮球联合会。

A 1976B 1936C 1932D 19373.篮球运动最早传入我国天津的时间是（B ）。

A 1894B 1895C 1897D 18984.中国男子篮球队参加历届奥运会和世界锦标赛中最好成绩是（B ）名。

A 7B 8C 9D 105.进攻战术基础配合包括（C）：A 二三人半场进攻配合B 传切配合、定位掩护配合、突破配合、策应配合C 传切配合、掩护配合、突分配合、策应配合6.当对方加强内线进攻时，一般来说，本方应采用（B）防守：A 半场扩大人盯人B 半场缩小人盯人C 混合防守7.当对方投中或罚中后，采用全场紧逼防守时，展开后场进攻的关键是（B）：A 运球快速突破B 接应发球C 快速落位和掩护8.现代篮球运动是由一位叫（A）的美国人先容到中国的。

A来会里B蔡尔乐C马约翰9.中国男子篮球队参加历届奥运会和世界锦标赛中最好成绩是（B）：A 第7名B 第8名C 第9名10.中国女子篮球队参加历届奥运会和世界锦标赛中最好成绩是（A）：A 第2名B 第3名C 第4名11.中国篮球协会试行全国性的职业篮球联赛是在（A）：A 1995年CNBA联赛B 1996年CBA职业联赛C 1995年全国甲A 联赛12.标准篮球场地的面积是( D )。

A 27米×14米B 26米×13米C 25米×14米D 28米×15米13.变速跑是队员跑动中利用（A ）的变换来争取主动的一种方法。

A 速度B 强度C 时间D 位置14.后退跑是队员在球场上（C ）前进方向的一种方法。

网球试题库

"您正在进行考试 2008-2009学年春夏学期网球专项理论练习卷四答题,现在离答题结束还有 128:01:53 。

当前为第 70 道题目分值： 2 分类型：判断题重复练习法是在两次练习之间没有严格规定的间歇时间。

(A)错误(B)正确参考答案:正确共有70道题目，您现在看到的是第70题。

上一题下一题跳转到第题您正在进行考试 2008-2009学年春夏学期网球专项理论练习卷四答题,现在离答题结束还有 128:01:53 。

当前为第 69 道题目分值： 2 分类型：判断题发球时，球拍从运动员手中飞出并且在球落地前触到了球网。

如果这是一发，则该运动员可以继续二发。

(A)错误(B)正确参考答案:错误共有70道题目，您现在看到的是第69题。

上一题下一题跳转到第题您正在进行考试 2008-2009学年春夏学期网球专项理论练习卷四答题,现在离答题结束还有 128:01:54 。

当前为第 68 道题目分值： 2 分类型：判断题单打比赛在有双打网柱和单打支柱的双打场地上进行，发球时球击中了单打支柱后落在了正确的发球区内，应重发球。

(A)错误(B)正确参考答案:错误共有70道题目，您现在看到的是第68题。

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当前为第 67 道题目分值： 2 分类型：判断题在交换场地的时候，从前一局结束到下一局的第一分球被发出时止，最多有1分30秒的时间。

(A)错误(B)正确参考答案:正确共有70道题目，您现在看到的是第67题。

上一题下一题跳转到第题您正在进行考试 2008-2009学年春夏学期网球专项理论练习卷四答题,现在离答题结束还有 128:01:54 。

当前为第 66 道题目分值： 2 分类型：判断题发球时，球拍从运动员手中飞出并且在球落在有效区域以外的地面后触到了球网，如果这是一发，该运动员可以进行二发。

外接球问题练习题(带答案)

1、若正四面体ABCD的棱长为1，则它的外接球体积为（）A．π B．π C．π D．π2、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为( )A. B. C. D.3、已知正方体的一个面在半径为的半球底面上，、、、四个顶点都在此半球面上，则正方体的体积为（）A. B. C. D．4、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A． B．C． D．5、一个几何体的顶点都在球面上，这个几何体的三视图如图所示，该球的表面积是（）A．19π B．38π C．48π D．6、已知三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球表面积为（）A．16π B．4π C．8π D．2π7、如图为某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A．31π B．32π C．34π D．36π8、在底面为正方形的四棱锥S﹣ABCD中，SA=SB=SC=SD，异面直线AD与SC所成的角为60°，AB=2．则四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积为（）A．6π B．8π C．12π D．16π9、已知A,B是球O的球面上两点，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为，则球O的表面积为（）A. B. C. D.10、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A． B． C． D．11、已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，⊥底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（）A. B. C. D.12、正三棱锥的三视图如图所示，则其外接球的体积为14、已知几何体的底面是边长为的正的方形,且该几何体体积的最大值为，则该几何体外接球的表面积为__________.15、所有棱长均为2的正四棱锥的外接球的表面积等于．17、已知某正四棱锥的顶点都在同一球面上.若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．19、已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB=90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为.21、在球面上有四个点P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，则这个球的表面积是.22、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为，则= ．1、A 解：正四面体的棱长为1，底面三角形的高：，棱锥的高为：=，设外接球半径为x，x2=（﹣x）2+（）2，解得x=；所以棱长为1的正四面体的外接球的体积为=．2、C3、A4、C5、B【解：根据几何体的三视图，得；该几何体是长宽高分别为5、2、3的长方体，则该长方体外接球的直径为2R=l，∴（2R）2=l2=52+22+32=38；∴该球的表面积是S=4πR2=38π．6、B 解：根据三视图可知几何体是一个三棱锥，如图：底面是一个直角三角形，AC⊥BC，D是AB的中点，PD⊥平面ABC，且AC=、BC=1，PD=1，∴AB==2，AD=BD=CD=1，∴几何体的外接球的球心是D，则球的半径r=1，即几何体的外接球表面积S=4πr2=4π，故选：B．7、C 解：由几何体的三视图得到几何体是底面是边长为3的正方形，高为4是四棱锥，所以其外接球的直径为，所以其表面积为34π；故选C．8、B 解：取底面中心O，BC中点E，连结SO，SE，OE，则OE==1，OA=OB=OC=OD=，SO⊥平面ABCD，∴SO⊥OE，∵AD∥BC，∴∠SCB为异面直线AD，SC所成的角，即∠SCB=60°，∵SB=SC，∴△SBC是等边三角形，∵BC=AB=2，∴SE=，∴SO==．∴OA=OB=OC=OD=OS，即O为四棱锥S﹣ABCD的外接球球心．∴外接球的表面积S=4π×（）2=8π．9、B 10、A 11、D 12、A 14、8因为该几何体体积的最大值为,所以点O到平面ABCD的距离h=,根据球的性质可得R2=()2+()2,所以R=,因此该几何体外接球的表面积S=4R2=815、8π．解：作出棱长均为2的正四棱锥O﹣ABCD，如图所示，∵四边形ABCD为正方形，△OAD，△OAB，△OBC，△OCD都为等边三角形，∴AD=DC=CB=AB=OA=OD=OB=OC=2，∴AE=EC=DE=BE=OE=，∴正四棱锥的外接球的半径r=，则正四棱锥的外接球的表面积S=4π•r2=8π，故答案为：8π17、设球的半径为R，则(4-R)2+()2=R2，所以R=，所以S球=4πR2=π.19、144π如图所示，当点C位于垂直于平面AOB的直径的端点时，三棱锥O-ABC的体积最大，设球O的半径为R，此时==×R2×R=R3=36，故R=6，则球O的表面积为S=4πR2=144π.21、3πa2作出球O如图所示，设过A，B，C三点的球的截面圆的半径为r，圆心为O'，球心到该圆面的距离为d，在三棱锥P-ABC中，因为PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC=a，所以AB=AC=BC=a，且点P在△ABC内的射影是△ABC的中心O'，由正弦定理得 =2r，所以r=a.又根据球的截面圆性质，有OO'⊥平面ABC.而PO'⊥平面ABC，所以P，O，O'三点共线，球的半径R=.又PO'===a，所以OO'=R-a=d=，所以=R2-，解得R=a，所以S球=4πR2=3πa2.22、 2。

圆的周长练习题及答案

[标签:标题]篇一：圆的周长专项练习题圆的周长一、计算下列各题，并熟记它们的得数。

∏=3.14 2∏= 3∏= 4∏= 5∏=6∏=7∏= 8∏= 9∏= 10∏=二、填空（基础题）：1、圆的周长总是直径长度的（）倍多一些。

这个倍数是个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示。

2、用字母表示圆周长的公式是（）或（）。

3、自行车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

4、要画一个半径为4厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米；要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚应叉开（）厘米。

5、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。

6、圆的直径扩大3倍，周长就（）倍，圆的周长缩小4倍，半径就（）。

7、在一个长5厘米，宽3厘米的长方形中花一个最大的圆，这个圆的半径式（）厘米。

8、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的圆形，这个圆的周长是（）。

列式：9、用铁丝把2根横截面直径都是20厘米的圆木捆在一起，如果接头处铁丝长5厘米，那么捆一周至少需要（）厘米的铁丝。

10、用圆规画直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米．11、圆是（）图形，它有（）对称轴．12、正方形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴．半圆有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴。

13、一个圆的周长是同圆直径的（）倍．14、有一圆形鱼池的半径是10米，绕其周围走一圈，要走（）米。

15、挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）厘米。

16、画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（）。

17、两端都在圆上的线段，（）最长。

18、圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米，19、圆的直径是13米，它的周长是（）米。

20、圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。

21、底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。

22、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。

《足球》练习题及答案解析

《足球》练习题及答案解析一、填空题（每空1分）1、远在公元前475－221年的我国战国时代就有了类似足球运动的___蹴鞠___游戏。

2、足球技术按场上位置应分为__锋卫队员___和__守门员__两大类。

3、运球过人从动作过程上大体可分为3个阶段,它们是:___逼近调动阶段、运球超越阶段、跟进保护阶段____。

4 中国女子足球队在1996年奥运会足球赛比赛中获得___亚军___。

5、 ___随前动作___是指踢球腿击球后的一段随球摆动过程，它有助于控制球的稳定和加速等作用。

6、局部防守战术是指两个或两个以上防守队员之间的配合方法,它是集体战术的基础，其基本配合形式有: __保护，补位，围抢。

7、脚背内侧运球的特点是: __运球动作幅度大，控球稳___,虽不能加快速度,但左右转换方向都很容易.8、 ___抢球___是指防守队员将进攻队员控制的球直接争夺过来或破坏掉所做的动作方法。

9、 ___选位___是指防守队员根据位置职责和临场情况,选择适当的防守位置。

10、运动员处于越位位置的3个条件是: ___在对方半场内__，___比球更接近于对方球门线__和__在该队员与对方球门线之间，对方队员不足两人___。

11、在比赛中, __运球__与___运球过人___是运动员控制球能力和个人进攻能力的集中体现。

12、一个完整的接球动作应包括__判断选位___,___接球前的支撑___,___触球动作___和____接球后跟进___4个技术环节.13、国际足坛公认的三个流派是：__欧洲派___，___南美派___，___欧洲拉丁派___。

14、在足球比赛中：__防守延缓___，__平衡防守___，__收缩防守___，立体控制___是进行有效防守必须遵循的战术原则。

15、抢、断球技术，从其动作过程分析，都是由__判断选位___，___上步抢断___，__衔接动作___3个环节构成的。

16、头顶球是一个自下而上全身发力的动作过程，它的动作结构主要包括__判断与选位__,__蹬地与摆动___,__头触球___,__触球后身体的控制___4个技术环节。

球的表面积与体积专题对应练习(含答案)

பைடு நூலகம்=，
∴ 在平面 BCD 是射影是 OD，∵直线 AD 与底面 BCD 所成角为，∴ ∠ = ．
又 = ，∴△ 是等边三角形，∵ = 2 ，∴ = = = ，即 O 为三棱锥外接球的球心，
∵ = = = = 2， = 2 = 2 ，∴ ⊥ ，∴ = = √2，
∴三棱锥外接球的表面积为4 × 2 = 8 ，
11.解：作△ 的外接圆，过点 C 作圆的直径 CM，连结 DM，
则 DM 为三棱锥 − 的外接球的直径，
∵三棱锥 − 中， ⊥平面 ABC，且 = = = = 2，∴ = ∘ = √ ，
∵ ⊥平面 ABC，∴ ⊥ ，∴
=+
=2 +( ) = ，
√
∴= =
= ，∴三棱锥 − 的外接球表面积为： = 4 = 4 × = ．
5.解：∵ ，N 分别为棱 SC，BC 的中点，∴ // ，∵三棱锥 − 为正三棱锥，
∴ ⊥ ， ⊥ (对棱互相垂直)，∴ ⊥ 又∵ ⊥ ，而 ∩ = ， ⊂平面 SAC， ⊂平面 SAC，∴ ⊥平面 SAC，∴ ⊥平面 SAC， ∵ ⊂平面 SAC， ⊂平面 SAC，∴ ⊥ ， ⊥ ，又 ⊥ ， ∩ = ， ⊂平面 SBC， ⊂平面 SBC，∴ ⊥平面 SBC，又 ⊂平面 SBC，∴ ⊥ ，∴ ∠ = ∠ = ∠ = 90° 以 SA，SB，SC 为从同一定点 S 出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径，∴ 2 = √3 = 6，得 = 3，∴ = 4 = 36 ．
∴直三棱柱 −
的外接球的表面积为：4 = 16 ，
8.解：由题意，四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，可将三棱锥 − 放到长方体中，

篮球练习题及答案

篮球练习题及答案一、选择题1. 篮球比赛中，一个队在一节比赛中最多可以犯规几次而不受罚球处罚？A. 4次B. 5次C. 6次D. 7次答案：B. 5次2. 篮球比赛中，三分线外投篮命中得多少分？A. 1分B. 2分C. 3分D. 4分答案：C. 3分3. 篮球比赛中，一名球员在一场比赛中犯规几次会被罚下场？A. 5次B. 6次C. 7次D. 8次答案：A. 5次二、判断题1. 在篮球比赛中，如果球出界，那么球权将归对方所有。

（）答案：正确2. 篮球比赛中，如果一名球员在投篮时被犯规，那么他将获得两次罚球机会。

（）答案：错误（除非是投篮犯规，否则一般为一次罚球）3. 篮球比赛中，防守球员不能在进攻球员起跳投篮时触碰其身体。

（）答案：正确三、简答题1. 请简述篮球比赛中的“走步”犯规是什么？答案：走步犯规是指球员在运球过程中，非法移动两步以上而没有运球，或者在停止运球后再次开始运球而没有进行一次合法的传球或投篮。

2. 篮球比赛中的“阻挡犯规”是如何定义的？答案：阻挡犯规是指防守球员在没有站稳位置的情况下，与进攻球员发生身体接触，阻碍其正常移动路径。

四、实践题1. 请描述一次标准的篮球投篮动作的步骤。

答案：一次标准的篮球投篮动作包括：站位、握球、弯腰、屈膝、跳起、手臂伸展、手腕下压、手指拨球、跟随动作。

2. 如何提高篮球运球技巧？答案：提高篮球运球技巧可以通过以下方法：保持低姿态，使用指尖控制球，视线保持向前，练习不同速度和方向的运球，以及加强手腕和手指的力量和灵活性。

希望这些练习题能够帮助你更好地理解篮球规则，提高你的篮球技能。

记住，实践是提高技能的最佳途径，所以不要忘了多参与实际的篮球训练和比赛。

祝你在篮球的道路上不断进步！。

立体几何之外接球练习题(二) 菁优网

立体几何之外接球练习题（二）一．选择题（共23小题）1．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A ．B．4πC．2πD．2．（2012•黑龙江）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A ．πB．4πC．4πD．6π3．（2006•安徽）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）A ．B．C．D．4．（2006•四川）如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）A ．4πB．8πC．12πD．16π5．（2005•江西）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A ．πB．πC．πD．π6．（2004•辽宁）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A ．B．C．D．7．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A ．B．C．4πD．8．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）A ．B．C．D．9．（2014•乌鲁木齐三模）点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（）A ．B．8πC．9πD．12π10．（2014•兴安盟一模）在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（）A ．2πB．6πC．πD．24π11．（2014•河南模拟）四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A ．25πB．45πC．50πD．100π12．（2014•辽宁二模）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（）A ．4 B．8 C．12 D．1613．（2014•梧州模拟）四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2，则此四棱锥的外接球的表面积为（）A ．14πB．18πC．20πD．24π14．（2014•河池一模）如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2，则此正三棱锥外接球的体积是（）A ．12πB．4πC．πD．12π15．（2014•唐山三模）三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，则该球的表面积为（）A ．4πB．6πC．9πD．12π16．（2014•河南模拟）已知正三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=2，AB=BC=CA=2，则球O的表面积为（）A ．25πB．C．D．20π17．（2014•怀化一模）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（）A ．cmB．2cm C．3cm D．4cm18．（2014•四川模拟）三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）A ．B．C．3πD．12π19．（2014•贵阳模拟）已知四棱锥V﹣ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=，AD=3，VG=，则该球的体积为（）A ．36πB．9πC．12πD．4π20．（2011•广州一模）如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（）A ．4πB．2πC．πD．21．棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（）A ．B．C．D．22．点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A ．B．8πC．D．23．在球O的表面上有A、B、C三个点，且，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为（）A ．48πB．36πC．24πD．12π二．填空题（共7小题）24．（2008•浙江）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于_________．25．（2008•海南）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为_________．26．（2003•北京）如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=_________．27．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O 的表面积等于_________．28．三棱锥P﹣ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，则球与三棱锥的体积之比是_________．29．将4个半径都是R的球体完全装入底面半径是2R的圆柱形桶中，则桶的最小高度是_________．30．已知圆O1，O2，O3为球O的三个小圆，其半径分别为，若三个小圆所在的平面两两垂直且公共点P在球面上，则球的表面积为_________．立体几何之外接球练习题（二）参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．（2014•陕西）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（）A ．B．4πC．2πD．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由长方体的对角线公式，算出正四棱柱体对角线的长，从而得到球直径长，得球半径R=1，最后根据球的体积公式，可算出此球的体积．解答：解：∵正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为，∴正四棱柱体对角线的长为=2又∵正四棱柱的顶点在同一球面上，∴正四棱柱体对角线恰好是球的一条直径，得球半径R=1根据球的体积公式，得此球的体积为V=πR3=π．故选：D．点评：本题给出球内接正四棱柱的底面边长和侧棱长，求该球的体积，考查了正四棱柱的性质、长方体对角线公式和球的体积公式等知识，属于基础题．2．（2012•黑龙江）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（）A ．πB．4πC．4πD．6π考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：利用平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，求出球的半径，然后求解球的体积．解答：解：因为平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，所以球的半径为：=．所以球的体积为：=4π．故选B．点评：本题考查球的体积的求法，考查空间想象能力、计算能力．3．（2006•安徽）表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）A ．B．C．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合题．分析：设出正八面体的边长，利用表面积，求出边长，然后求球的直径，再求体积．解答：解：此正八面体是每个面的边长均为a的正三角形，所以由知，a=1，则此球的直径为，球的体积为．故选A．点评：本题考查学生空间想象能力，逻辑思维能力，正八面体的外接球的体积，是中档题．4．（2006•四川）如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，如果，则求O的表面积为（）A ．4πB．8πC．12πD．16π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合题．分析：由题意可知，PO⊥平面ABCD，并且是半径，由体积求出半径，然后求出球的表面积．解答：解：如图，正四棱锥P﹣ABCD底面的四个顶点A，B，C，D在球O的同一个大圆上，点P在球面上，PO⊥底面ABCD，PO=R，S ABCD=2R2，，所以，R=2，球O的表面积是16π，故选D．点评：本题考查球的内接体问题，球的表面积、体积，考查学生空间想象能力，是基础题．5．（2005•江西）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A ．πB．πC．πD．π考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了．解答：解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=π×（）3=．故选C．点评：本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．6．（2004•辽宁）设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是（）A ．B．C．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合题．分析：设出球的半径，球心到该平面的距离是球半径的一半，结合ABCD的对角线的一般，满足勾股定理，求出R即可求球的体积．解答：解：设球的半径为R，由题意可得R=球的体积是：=故选A．点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．7．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A ．B．C．4πD．考点：球的体积和表面积．专题：计算题．分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圆半径为r，再由R2﹣（R）2=，求得球的半径，再用面积求解．解答：解：因为AB=BC=CA=2，所以△ABC的外接圆半径为r=．设球半径为R，则R2﹣（R）2=，所以R2=S=4πR2=．故选D点评：本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键．8．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如不计容器的厚度，则球的体积为（）A ．B．C．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，可得圆心M为正方体上底面正方形的中心．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质建立关于R的方程并解出R=5，用球的体积公式即可算出该球的体积．解答：解：设正方体上底面所在平面截球得小圆M，则圆心M为正方体上底面正方形的中心．如图．设球的半径为R，根据题意得球心到上底面的距离等于（R﹣2）cm，而圆M的半径为4，由球的截面圆性质，得R2=（R﹣2）2+42，解出R=5，∴根据球的体积公式，该球的体积V===．故选A．点评：本题给出球与正方体相切的问题，求球的体积，着重考查了正方体的性质、球的截面圆性质和球的体积公式等知识，属于中档题．9．（2014•乌鲁木齐三模）点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为，则该球的表面积为（）A ．B．8πC．9πD．12π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；球．分析：根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．解答：解：根据题意知，△ABC是一个直角三角形，其面积为1．其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上，设小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积S△ABC不变，高最大时体积最大，所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为×S△ABC×DQ=，S△ABC=AC•BQ=即××DQ=，∴DQ=2，如图．设球心为O，半径为R，则在直角△AQO中，OA2=AQ2+OQ2，即R2=（）2+（2﹣R）2，∴R=则这个球的表面积为：S=4π（）2=9π；故选：C．点评：本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体ABCD的体积的最大值，是解答的关键．10．（2014•兴安盟一模）在三棱椎A﹣BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为，，，则该三棱椎外接球的表面积为（）A ．2πB．6πC．πD．24π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，求出长方体的三度，转化为对角线长，即可求三棱锥外接球的表面积．解答：解：三棱锥A﹣BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，补成长方体，两者的外接球是同一个，长方体的对角线就是球的直径，∵侧棱AC、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB 的面积分别为、、，∴AB•AC=，AD•AC=，AB•AD=∴AB=，AC=1，AD=∴球的直径为：=∴半径为∴三棱锥外接球的表面积为4π×=6π故选：B．点评：本题考查三棱锥外接球的表面积，三棱锥转化为长方体，两者的外接球是同一个，以及长方体的对角线就是球的直径是解题的关键所在．11．（2014•河南模拟）四面体ABCD中，已知AB=CD=，AC=BD=，AD=BC=，则四面体ABCD的外接球的表面积为（）A ．25πB．45πC．50πD．100π考点：球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：将四面体补成长方体，通过求解长方体的对角线就是球的直径，然后求解外接球的表面积．解答：解：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以，，为三边的三角形作为底面，且以分别x，y，z长、两两垂直的侧棱的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且x2+y2=29，x2+z2=34，y2+z2=37，则有（2R）2=x2+y2+z2=50（R为球的半径），得R2=，所以球的表面积为S=4πR2=50π．故选：C．点评：本题考查几何体的外接球的表面积的求法，割补法的应用，判断外接球的直径是长方体的对角线的长是解题的关键之一．12．（2014•辽宁二模）设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足AB⊥AC、AD⊥AC、AB⊥AD，则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值为（）A ．4 B．8 C．12 D．16考点：球的体积和表面积．专题：球．分析：三棱锥A﹣BCD是长方体的三个面，扩展为长方体，它的对角线就是球的直径，设出AB=a，AC=b，AD=c，求出三个三角形面积的和，利用直径等于长方体的对角线的关系，以及基本不等式，求出面积最大值．解答：解：设AB=a，AC=b，AD=c，因为AB，AC，AD两两互相垂直所以a2+b2+c2=4×22S△ABC+S△ACD+S△ADB=（ab+ac+bc）≤（a2+b2+c2）=8．即最大值8．故选：B．点评：本题考查球的内接体问题，考查基本不等式，空间想象能力，逻辑思维能力，是中档题．13．（2014•梧州模拟）四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，若AB=2，则此四棱锥的外接球的表面积为（）A ．14πB．18πC．20πD．24π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：利用侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，设AC∩BD=O，取AB中点E，可得O为球心，球的半径，即可求出四棱锥S﹣ABCD的外接球表面积．解答：解：∵侧面SAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，且侧面SAB⊥底面ABCD，∴设AC∩BD=O，取AB中点E，有OE=SE=AB，OS=AB，∴O为球心，球的半径为∴四棱锥S﹣ABCD的外接球表面积为4π×（）2=24π．故选：D．点评：本题考查四棱锥S﹣ABCD的外接球表面积，考查学生的计算能力，确定四棱锥S﹣ABCD的外接球的半径是关键．14．（2014•河池一模）如图，在三棱锥S﹣ABC中，M、N分别是棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，若AB=2，则此正三棱锥外接球的体积是（）A ．12πB．4πC．πD．12π考点：球的体积和表面积；直线与平面垂直的判定．专题：球．分析：由题意推出MN⊥平面SAC，即SB⊥平面SAC，∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积．解答：解：∵三棱锥S﹣ABC正棱锥，∴SB⊥AC（对棱互相垂直）∴MN⊥AC又∵MN⊥AM而AM∩AC=A，∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球．∴侧棱长为：2，∴R=，∴正三棱锥外接球的体积是=．故选：B．点评：本题是中档题，考查三棱锥的外接球的体积，考查空间想象能力，三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．15．（2014•唐山三模）三棱锥S﹣ABC的四个顶点都在球面上，SA是球的直径，AC⊥AB，BC=SB=SC=2，则该球的表面积为（）A ．4πB．6πC．9πD．12π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意，SA是球的直径，可得SC⊥AC，SB⊥BA，利用AC⊥AB，BC=SB=SC=2，可得AC=，AC==，即可求出SA，从而可求球的表面积．解答：解：由题意，SA是球的直径，∴SC⊥AC，SB⊥BA，∵AC⊥AB，BC=SB=SC=2，∴AC=，AC===∴=∴SA2=6，∴SA=，∴球的半径为，∴球的表面积为4π•=6π，故选：B．点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定SA是关键．16．（2014•河南模拟）已知正三棱锥P﹣ABC的四个顶点均在球O上，且PA=PB=PC=2，AB=BC=CA=2，则球O的表面积为（）A ．25πB．C．D．20π考点：球的体积和表面积．专题：空间位置关系与距离．分析：先确定底面三角形外接圆的半径，进而求得正三棱锥的高，再利用勾股定理，求得外接球的半径，即可求得外接球的表面积．解答：解：设P在平面ABC中的射影为D，则∵AB=BC=CA=2，∴AD=××2=2，∵PA=2，∴PD==4，设外接球的半径为R，则R2=22+（4﹣R）2，∴R=，∴外接球的表面积为4πR2=25π，故选：A．点评：本题考查正三棱锥的外接球的表面积，考查学生的计算能力，正确运用正三棱锥的性质是关键．17．（2014•怀化一模）圆柱形容器内盛有高度为6cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是（）A ．cmB．2cm C．3cm D．4cm考点：球的体积和表面积．专题：球．分析：设出球的半径，三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可．解答：解：设球半径为r，则由3V球+V水=V柱可得3×πr3+πr2×6=πr2×6r，解得r=3．故选：C．点评：本题考查几何体的体积，考查学生空间想象能力，是基础题．18．（2014•四川模拟）三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）A ．B．C．3πD．12π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；球．分析：根据题意，三棱锥S﹣ABC扩展为正方体，正方体的外接球的球心就是正方体体对角线的中点，求出正方体的对角线的长度，即可求解球的半径，从而可求三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积．解答：解：三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，三棱锥扩展为正方体的外接球，外接球的直径就是正方体的对角线的长度，∴球的半径R==．球的表面积为：4πR2=4=3π．故选：C．点评：本题考查三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积，解题的关键是确定三棱锥S﹣ABC的外接球的球心与半径．19．（2014•贵阳模拟）已知四棱锥V﹣ABCD的顶点都在同一球面上，底面ABCD为矩形，AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD，AB=，AD=3，VG=，则该球的体积为（）A ．36πB．9πC．12πD．4π考点：球的体积和表面积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：分析可知，△V AC所在的圆为球的大圆，从而知要解△V AC；从而得到体积．解答：解：∵底面ABCD为矩形，AB=，AD=3，∴AC=．由AC∩BD=G，VG⊥平面ABCD知，△V AC所在的圆为球的大圆，且在△V AC中，由AC=，VG=，VG⊥平面ABCD知，V A=VC==，∴AC2=V A2+VC2，则△V AC为直角三角形，则球的半径R==．则该球的体积为V===4π．故选D．点评：本题考查了学生的空间想象能力，难点在于找到球的半径与四棱锥之间的量的关系．属于中档题．20．（2011•广州一模）如图所示，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动，另一端点N在正方形ABCD内运动，则MN的中点的轨迹的面积为（）A ．4πB．2πC．πD．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；压轴题．分析：根据题意，连接N点与D点，得到一个直角三角形△NMD，P为斜边MN的中点，所以|PD|的长度不变，进而得到点P的轨迹是球面的一部分．解答：解：如图可得，端点N在正方形ABCD内运动，连接N点与D点，由ND，DM，MN构成一个直角三角形，设P为MN的中点，根据直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半可得不论△MDN如何变化，P点到D点的距离始终等于1．故P点的轨迹是一个以D为中心，半径为1的球的球面积．所以答案为，故选D．点评：解决此类问题的关键是熟悉结合体的结构特征与球的定义以及其表面积的计算公式．21．棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（）A ．B．C．D．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；压轴题；转化思想．分析：棱长为的正四面体内切一球，那么球O与此正四面体的四个面相切，即球心到四个面的距离都是半径，由等体积法求出球的半径，求出上面三棱锥的高，利用相似比求出上部空隙处放入一个小球，求出这球的最大半径．解答：解：由题意，此时的球与正四面体相切，由于棱长为的正四面体，故四个面的面积都是=3又顶点A到底面BCD的投影在底面的中心G，此G点到底面三个顶点的距离都是高的倍，又高为=3，故底面中心G到底面顶点的距离都是2由此知顶点A到底面BCD的距离是=2此正四面体的体积是×2×3=2，又此正四面体的体积是×r×3×4，故有r==．上面的三棱锥的高为，原正四面体的高为2，所以空隙处放入一个小球，则这球的最大半径为a，，∴a=．故选C．点评：本题考查球的体积和表面积，用等体积法求出球的半径，熟练掌握正四面体的体积公式及球的表面积公式是正确解题的知识保证．相似比求解球的半径是解题的关键．22．点A、B、C、D在同一球面上，AB=BC=，AC=2，若四面体ABCD的体积的最大值为，则这个球的表面积为（）A ．B．8πC．D．考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：空间位置关系与距离．分析：根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．解答：解：根据题意知，△ABC是一个直角三角形，其面积为1．其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上，设小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积S△ABC不变，高最大时体积最大，所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为S△ABC×DQ=，即×1×DQ=，∴DQ=2，如图．设球心为O，半径为R，则在直角△AQO中，OA2=AQ2+OQ2，即R2=12+（2﹣R）2，∴R=则这个球的表面积为：S=4π（）2=；故选C．点评：本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体ABCD的体积的最大值，是解答的关键．23．在球O的表面上有A、B、C三个点，且，△ABC的外接圆半径为2，那么这个球的表面积为（）A ．48πB．36πC．24πD．12π考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：根据，OA=OB=OC，可得四面体O﹣ABC为正四面体，利用△ABC的外接圆半径为2，确定球的半径，进而可求球的表面积．解答：解：由题意，∵，OA=OB=OC∴四面体O﹣ABC为正四面体设球的半径为r，则正四面体的棱长为r∵△ABC的外接圆半径为2，∴∴r=∴球的表面积为故选A．点评：本题考查球的表面积，考查正四面体的性质，解题的关键是确定球的半径．二．填空题（共7小题）24．（2008•浙江）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于π．考点：球的体积和表面积；球内接多面体．专题：计算题．分析：说明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直径就是CD，求出CD，即可求出球的体积．解答：解：AB⊥BC，△ABC的外接圆的直径为AC，AC=，由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，∴CD为球的直径，CD==3，∴球的半径R=，∴V球=πR3=π．故答案为：π．点评：本题是基础题，考查球的内接多面体，说明三角形是直角三角形，推出CD是球的直径，是本题的突破口，解题的重点所在，考查分析问题解决问题的能力．25．（2008•海南）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为．考点：球的体积和表面积；棱柱的结构特征．专题：计算题；综合题；压轴题．分析：先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．解答：解：∵正六边形周长为3，得边长为，故其主对角线为1，从而球的直径，∴R=1，∴球的体积故答案为：．点评：正六棱柱及球的相关知识，易错点：空间想象能力不强，找不出球的直径．空间想象能力是立体几何中的一个重要能力之一，平时要加强培养．26．（2003•北京）如图，一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水．若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；综合题．分析：先求半径为r的实心铁球的体积，等于升高的水的体积，可得结论．解答：解：半径为r的实心铁球的体积是：升高的水的体积是：πR2r所以：∴故答案为：．点评：本题考查球的体积，考查空间想象能力，是基础题．27．已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O 的表面积等于16π．考点：球的体积和表面积．专题：计算题；压轴题．分析：由题意求出圆M的半径，设出球的半径，二者与OM构成直角三角形，求出球的半径，然后可求球的表面积．解答：解：∵圆M的面积为3π，∴圆M的半径r=，设球的半径为R，由图可知，R2=R2+3，∴R2=3，∴R2=4．∴S球=4πR2=16π．故答案为：16π点评：本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口，解题重点所在，仔细体会．28．三棱锥P﹣ABC的各顶点都在一半径为R的球面上，球心O在AB上，且有PA=PB=PC，底面△ABC中∠ABC=60°，则球与三棱锥的体积之比是．考点：球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；压轴题．分析：由题意推知AB为球的直径，PO为三棱锥的高，求出底面面积，即可求出三棱锥的体积，求出球的体积可得比值．。

球和球差练习题

球和球差练习题本练习题旨在帮助练习者加深对球和球差的理解。

共包含6道练习题，每道题后面附有答案和解析。

请仔细阅读题目，并尽量独立完成。

祝你好运！问题一：在一个封闭的球形房间中，有一位小朋友站在房间的中央。

他同时向四个方向发射一个光线，光线刚好垂直击中房间墙壁。

请问，这四个光线会呈现怎样的交汇形态？答案及解析：四个光线会在房间的中心交汇，形成一个小点。

由于房间是球形的，所有的墙壁都是曲面，所以光线在墙壁上打出的痕迹会相互交汇。

问题二：一颗能完全弹性碰撞的球从高处自由下落，当它碰到地面时会发生什么？答案及解析：当球碰到地面时，它会弹起。

由于碰撞是完全弹性的，所以球的动能会转化为反向的动能，即球的速度方向与之前相反。

问题三：一颗初始速度为v的球从A点沿直线轨道运动，同时另一颗初始速度为2v的球从B点沿同一条轨道运动，两球同时出发。

在某一时刻，两球碰撞，碰撞后会发生什么？答案及解析：在碰撞后，两球会互相传递动能。

根据质量守恒和动量守恒定律，两球的速度会发生变化，其中速度较小的球的速度会增加，速度较大的球的速度会减小。

问题四：一个半径为r的球从静止开始沿斜面滚动下来，滚动到底后会停止吗？答案及解析：不会停止。

当球滚动到底部时，它具有一定的动量和角动量，即使没有外力作用，球也会继续滚动下去。

问题五：球和球差有什么区别？答案及解析：球是一个几何体，它是由一系列点组成的闭合曲线。

而球差是球面与一个平面之间的距离差异。

球差可以用于描述透镜、反射镜等光学器件的性能。

问题六：请列举一些常见的球差类型。

答案及解析：常见的球差类型包括球形异常、像散和球面像差。

球形异常指的是球面明亮或者模糊区域的大小和位置与球心有关。

像散是指不同波长的光在球面上汇聚的位置不同。

球面像差指的是球面上的光汇聚成像位置有误差。