2020学年八年级数学上学期期末复习试题(二)(无答案)

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四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题(二)

四川省乐山峨眉山市博睿特外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学期末模拟考试试题（二）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．0个9．对于任意正整数n10．如图，AB ∥CD ，AD ⊥CD 于D ，AE ⊥BC 于E ，∠DAC ＝35°，AD ＝AE ，则∠B 等于()A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°11．已知（a ＋b ）2＝a 2＋b 2＋2，则22()()22a b a b +-÷等于（）A ．16B ．8C ．32D ．412．如图，ABC 的两条角平分线BD 、CE 交于O ，且60A ∠=︒，则下列结论中不正确的是（）A ．120BOC ∠=︒B ．BC BE CD =+C ．OD OE =D ．OB OC=二、填空题16．若代数式1324x xx x++÷++有意义，则x的取值范围是________三、解答题信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．27．某商场对一种新售的手机进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（不比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该手机进行评价，图①和图②是该商场采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的人数为多少人？A等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图．（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？28．已知，如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点.（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）求证：2CD2=AD2+DB2.29．从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”．(1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°AD为△ABC的“等角分割线”；(2)如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；利用直尺和圆规，作出△割线”；(3)在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”∠ACB的度数．30．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以线段AB向点B运动．(1)如图1，设点P的运动时间为t（s），那么t为何值时，△(2)若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动．连接Q都以1cm/s的速度同时出发．①在运动过程中，求证：点D是线段PQ的中点．②如图2，设运动时间为t（s），那么t为何值时，△DCQ31．已知，△ABC是边长3cm的等边三角形．动点P以1程中，△PCD和△QCD的面积有什么关系？并说明理由．。

2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018八下·北海期末) 下列图案中，既是中心对称又是轴对称的图案是（）A .B .C .D .2. （2分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A . 2B . 3C . 4D . 83. （2分）如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论：①AN=AM，②QP∥AM，③△BMP≌△QNP，其中正确的是（）A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①4. （2分） (2020八上·黄石期末) 长方形的面积是9a2﹣3ab+6a3 ，一边长是3a，则它的另一边长是（）A . 3a2﹣b+2a2B . b+3a+2a2C . 2a2+3a﹣bD . 3a2﹣b+2a5. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（）A . ax-ay=a（x-y）B . x2-4x+4=x（x-4）+4C . x2-9+8x=（x+3）（x-3）+8xD . （3a-2）（-3a-2）=4-9a26. （2分） (2016八下·平武期末) 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2 ，则AC=（）A . 6B . 6C . 4D . 47. （2分）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=30º、∠B=60ºB . ∠A=50º、∠B=80ºC . AB=AC=2，BC=4D . AB=3、BC=7，周长为13二、填空题 (共6题；共10分)9. （1分） (2017七上·平顶山期中) 计算：（﹣1）2016+（﹣1）2017=________．10. （1分） (2017八上·梁子湖期末) 一个n边形的内角和是1260°，那么n=________．11. （1分） (2015八下·深圳期中) 当x=1时，分式无意义；当x=4时分式的值为0，则（m+n）2012的值是________．12. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于________ .13. （1分）已知实数的满足a+b=45，ab=5，则a2+b2=________14. （5分） (2019七上·剑河期中) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律.第n个图案中有__个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)三、解答题 (共9题；共65分)15. （5分） (2016七上·昌邑期末) 已知A= ，B=a2+3a﹣1，且3A﹣B+C=0，求代数式C；当a=2时，求C的值．16. （10分） (2020八上·大洼期末) 解方程（1）（2）17. （5分）化简：（﹣）÷18. （5分） (2017八上·利川期中) 如图，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：BE=CF．19. （5分） (2018八下·宁远期中) 如图，，若，求EF的长度20. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AB的垂直平分线上，∠DAB=15°且AD=10cm，求BC的长．21. （5分） (2017八上·建昌期末) 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？22. （15分） (2018八上·孝感月考) 如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）若AC=10，求△ABC的AC边上的高．23. （10分） (2019九上·盐城月考) 如图，在中，，以斜边上的中线为直径作，分别与、交于点、 .（1）过点作的切线与相交于点，求证：；（2）连接，求证： .参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共6题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共65分)15-1、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

2020学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷(二)

ABCD2013学年第一学期八年级数学期末模拟测试卷（二）班级姓名分数第Ⅰ卷（共100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2．一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（）A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．正三角形D ．等腰直角三角形3.如右图，△ABC 与△DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（） A ．3 B ． 4 C ．5 D ．64、如右图:在△ABC 中,DE 垂直平分AB,AE 平分∠BAC,若∠C=90°，则∠B 的度数为（） A.30° B.20° C.40° D.25° 4. 已知m6x =，3nx =，则2m nx-的值为（）A 、9B 、43 C 、12 D 、345. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）。

A 、a (x + y) =a x + a yB 、x 2－4x+4=x(x －4)+4C 、10x 2－5x=5x(2x －1)D 、x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x 6.下列各式中计算正确的是 ( )A 、（2p+3q ）(－2p+3q)=4p 2－9q 2B 、(12a 2b －b)2=14a 4b 2－12a 2b 2+b 2 C 、（2p －3q ）(－2p －3q)=－4p 2+9q 2 D 、 ( －12a 2b －b)2=－14a 4b 2－a 2b 2－b 27.分式方程2114339x x x +=-+-的解是（） A ．x=±2 B ．x=2 C ．x=－2 D ．无解 8.若224x x +-=0，则 x 值为（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．不存在10.炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装66台空调，乙安装队为B 小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） A ．66602x x =- B ．66602x x=- C ．66602x x =+ D ．66602x x=+ A BECFD BCAED21DECBA二、填空题（每题3分，共18分） 11、计算())43(82b a ab ⋅-=________12、已知(a+b)2=16，ab=6，则a 2+b 2的值是13、如右图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠CAB ，BC ＝8cm ，BD ＝5cm ，那么D 点到直线AB 的距离是 cm ．14、当x 时，分式3912++x x 的值是负数15、若分式方程4142-=--x ax 有增根，则a= ． 16、如右图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加一个条件能使△ABC ≌△AED三、解答题（共52分）17、因式分解（每题4分，共8分）（1）3x x - （2）3269a a a -+18、解下列分式方程（每题5分，共10分）（1）511x =+（2）0324256=++-++x x x x19、（10分）先化简再求值：[]y y x y x y x 4)4()2)(2(2÷+--+，其中x =5，ｙ=220、（12分）已知：如图，∠1=∠2，,3=∠4，求证：△ABE ≌△ADEE4321AEDC21、（12分）A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20千克，A 型机器人搬运1000千克所用时间与B 型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？第Ⅱ卷（共50分）22、（12分）下面是某同学对多项式（x 2－4x +2）（x 2－4x +6）+4进行因式分解的过程．解：设x 2－4x =y原式=（y +2）（y +6）+4 （第一步） = y 2+8y +16 （第二步） =（y +4）2 （第三步） =（x 2－4x +4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x +2）+1进行因式分解．23、（12分）观察下列等式:111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444++=-+-+-=-=⨯⨯⨯．（1）直接写出下列各式的计算结果：1111122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（2）猜想并写出：)2(1+n n ＝．24、(12分)海珠区在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程. 已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米. 甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250 米所用的天数相同.⑴甲、乙工程队每天各能铺设多少米？⑵如果要求完成该工程的工期不超过10天，且各队的工程量恰好为100的整数倍，那么应为两工程队分配工作量的方案有几种？请你帮忙设计出来.25、（14分）在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E . (1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=； (2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.。

湖北省孝感市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷

湖北省孝感市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2019九上·万州期末) 使分式有意义的x的取值范围为（）A . x≠﹣2B . x≠2C . x≠0D . x≠±22. （2分）若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（）A .B .C .D .3. （2分）如果分式中，x、y的值都变为原来的一半，则分式的值（）A . 不变B . 扩大2倍C . 缩小2倍D . 以上都不对4. （2分）若x2+mx+9是一个完全平方式，那么m的值是（）A . 9B . ±18C . 6D . ±65. （2分）下列叙述中：①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部；②以a，b，c为边（a，b，c都大于0，且a+b＞c）可以构成一个三角形；③一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形；④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等；正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）以下各式正确的是（）A . 2x2﹣4=（2x+2）（2x﹣2）B . 0.0123=1.23×102C . =a﹣1D . （﹣2x3y）2=4x6y27. （2分） (2020九下·镇平月考) 下列约分正确的是（）A . =x3；B . ；C . ；D .8. （2分） (2015八上·宜昌期中) 如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）A . （2a2+5a）cm2B . （3a+15）cm2C . （6a+15）cm2D . （8a+15）cm29. （2分） (2016七上·乳山期末) 如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（）A . ∠B=∠CB . ∠AEB=∠ADCC . AE=ADD . BE=DC10. （2分）若x2﹣x﹣n=（x﹣m）（x﹣3），则mn=（）A . 6B . 4C . 12D . -1211. （2分）已知点A（4，3）和点B是坐标平面内的两个点，且它们关于过点（﹣3，0）与y轴平行的直线对称，则点B的坐标是（）A . （1，3）B . （﹣10，3）C . （4，3）D . （4，1）12. （2分） (2018八上·天台期中) 已知M(2，2)．规定“把点M先作关于x轴对称，再向左平移1个单位”为一次变换．那么连续经过2018次变换后，点M的坐标变为（）．A . (-2016,2)B . （-2016，-2）C . (-2017,-2)D . (-2017,2)13. （2分）如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③DE2+BG2=2a2+2b2 ，其中正确结论有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个14. （2分）如图，△ABC的两条角平分线BD、CE交于O，且∠A=60°，则下列结论中不正确的是（）A . ∠BOC=120°B . BC=BE+CDC . OD=OED . OB=OC二、填空题 (共5题；共5分)15. （1分）计算（﹣3a2b）•（ab2）3=________16. （1分）计算：+=________17. （1分） (2020八上·河池期末) 若是一个完全平方式，则常数k的值为 ________．18. （1分）小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为________19. （1分） (2017八上·台州期末) 如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的是________（将正确的结论的序号都填上）．三、解答题 (共7题；共65分)20. （10分） (2017八下·金牛期中) 分解因式：（1）3x﹣12x3（2）a2﹣4a+4﹣b2．21. （10分）(2014·扬州) 对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）= （其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）= =b．（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．①求a，b的值；②若关于m的不等式组恰好有3个整数解，求实数p的取值范围；（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？22. （5分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23. （15分）(2012·辽阳) 已知：在△PAB的边PA、PB上分别取点C、D，连接CD使CD∥AB．将△PCD绕点P按逆时针方向旋转得到△PC′D′（∠APC′＜∠APB），连接AC′、BD′．（1）如图1，若∠APB=90°，PA=PB，求证：AC′=BD′；AC′⊥BD′．（2）在图1中，连接AD′、BC′，分别取AB、AD′、C′D′、BC′的中点E、F、G、H，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH．请判断四边形EFGH的形状，并说明理由．（3）①如图2，若改变（1）中∠APB的大小，使0°＜∠APB＜90°，其他条件不变，重复（2）中操作．请你直接判断四边形EFGH的形状．②如图3，若改变（1）中PA、PB的大小关系，使PA＜PB，其他条件不变，重复（2）中操作，请你直接判断是四边形EFGH的形状．24. （5分） (2017八下·南通期末) 某校学生利用双休时间去距学校10km的炎帝故里参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度．25. （10分） (2016九上·岳池期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出各点的坐标．（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．26. （10分） (2015八上·广饶期末) 如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD=BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F，且CE=DF．（1）求证：AB=AC；（2）如果∠ABD=105°，求∠A的度数．参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共7题；共65分)20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、。

2020年人教版数学八年级(上册)期末测试卷及答案 (2)

八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x≠±32．计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）A．﹣2x4B．﹣2x3C．2x4D．2x33．在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A．（7，2） B．（7，﹣2）C．（﹣7，2）D．（﹣7，﹣2）4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α6．分式方程的解为（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=37．计算：（）2014×（﹣1.5）2015的结果是（）A．﹣ B．C．﹣D．8．下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形9．已知△ABC的两边长分别为AB=9、AC=2，第三边BC的长为奇数，则（）A．BC=5 B．BC=7 C．BC=9 D．BC=1110．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或711．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（）A．B．C．D．12．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，=S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分解因式：4x2﹣1=．14．若分式=0，则x=．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=．16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为cm．17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是．18．已知，则的值等于．三、解答题（19题每小题15分，20题5分，21-22每小题15分，23-24每题10分，25-26每小题15分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.19．（15分）（2015秋•丰都县期末）按要求解答．（1）计算：5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（2）计算：20142﹣2013×2015（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O．求证：AO=CO．21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．22．解分式方程： +1=．23．（10分）（2013•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．24．（10分）（2015秋•丰都县期末）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．25．（12分）（2007•泰安）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？26．（12分）（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应的表格上.1．若分式有意义，则x满足的条件是（）A．x≠0 B．x≠3 C．x≠﹣3 D．x≠±3【考点】分式有意义的条件．【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0．【解答】解：依题意得：x﹣3≠0．解得x≠3．故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件．（1）分式有意义的条件是分母不等于零．（2）分式无意义的条件是分母等于零．2．计算：（﹣x）3•（﹣2x）的结果是（）A．﹣2x4B．﹣2x3C．2x4D．2x3【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的乘同底数的，在一个单项式出现的字母则作为积的一个因式，可得答案．【解答】解：原式=2（x）3•x=2x3+1=2x4，故选：C．【点评】本题考查了单项式乘单项式，先化成同底数的，再进行同底数幂的乘法运算．3．在平面直角坐标系中，点A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是（）A．（7，2） B．（7，﹣2）C．（﹣7，2）D．（﹣7，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P （x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．【解答】解：A（7，﹣2）关于x轴对称的点A′的坐标是：（7，2）．故选A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4．若△ABC≌△A′B′C′，且AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，则B′C′的长为（）A．10cm B．9cm C．4cm D．8cm【考点】全等三角形的性质．【分析】根据三角形的周长公式求出BC，根据全等三角形的对应边相等得到答案．【解答】解：∵AB=AC=9，△ABC的周长为26cm，∴BC=26﹣9﹣9=8cm，∵△ABC≌△A′B′C′，∴B′C′=BC=8cm，故选：D．【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键．5．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣αB．90°+αC．D．360°﹣α【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】先求出∠ABC+∠BCD的度数，然后根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理求解∠P的度数．【解答】解：∵四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°﹣（∠A+∠D）=360°﹣α，∵PB和PC分别为∠ABC、∠BCD的平分线，∴∠PBC+∠PCB=（∠ABC+∠BCD）=（360°﹣α）=180°﹣α，则∠P=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣（180°﹣α）=α．故选：C．【点评】本题考查了多边形的内角和外角以及三角形的内角和定理，属于基础题．6．分式方程的解为（）A．x=﹣2 B．x=2 C．x=﹣3 D．x=3【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x+6=4x，移项合并得：﹣3x=﹣6，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解．故选B【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．7．计算：（）2014×（﹣1.5）2015的结果是（）A．﹣ B．C．﹣D．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的乘法，可化简成积的乘方的形式，根据积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=（）2014×=[]2014×=﹣，故选：A．【点评】本题考查了积的乘方，先化简成积的乘方形式，再进行积的乘方运算．8．下列各图形都是轴对称图形，其中对称轴最多的是（）A．等腰直角三角形B．直线C．等边三角形D．正方形【考点】轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念寻找对称轴的数量，判断选择即可．【解答】解：A、等腰直角三角形的对称轴有一条，本选项错误；B、直线的对称轴有无数条，本选项正确；C、等边三角形的对称轴有三条，本选项错误；D、正方形的对称轴有四条，本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的知识，解答本题的关键在于结合选项找出对称轴的数目．9．已知△ABC的两边长分别为AB=9、AC=2，第三边BC的长为奇数，则（）A．BC=5 B．BC=7 C．BC=9 D．BC=11【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：9﹣2＜BC＜9+2，即：7＜BC＜11，故选：C．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为720°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为720°的多边形的边数是n，则（n﹣2）•180=720，解得：n=6．则原多边形的边数为5或6或7．故选：D．【点评】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．11．为保证达万高速公路在2012年底全线顺利通车，某路段规定在若干天内完成修建任务．已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．若设规定的时间为x 天，由题意列出的方程是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】设规定的时间为x天．则甲队单独完成这项工程所需时间是（x+10）天，乙队单独完成这项工程所需时间是（x+40）天．根据甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务，列方程为+=．【解答】解：设规定时间为x天，则甲队单独一天完成这项工程的，乙队单独一天完成这项工程的，甲、乙两队合作一天完成这项工程的．则+=．故选B．【点评】考查了由实际问题抽象出分式方程．在本题中，等量关系：甲单独做一天的工作量+乙单独做一天的工作量=甲、乙合做一天的工作量．12．如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，=S△ABC，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转③△PEF是等腰直角三角形，④S四边形AEPF时（点E不与A，B重合），上述结论中始终正确有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】根据图形旋转的性质，等腰直角三角形的性质及全等三角形的判定定理，得出△APF≌△BPE，再结合全等三角形的性质对题中的结论逐一判断．【解答】解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=BC=PB，∠B=∠CAP=45°，∵∠APF+∠FPA=90°，∠APF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠APF，在△BPE和△APF中，，∴△PFA≌△PEB（ASA），即结论①正确；∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，∴AP=BC，又∵EF不一定是△ABC的中位线，∴EF≠AP，故结论②错误；∵△PFA≌△PEB，∴PE=PF，又∵∠EPF=90°，∴△PEF是等腰直角三角形，故结论③正确；∵△PFA≌△PEB，∴S△PFA=S△PEB，=S△APE+S△APF=S△APE+S△BPE=S△APB=S△ABC，故结论④正确；∴S四边形AEPF综上，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），始终正确的有3个结论．故选（C）【点评】本题以旋转为背景考查了全等三角形的判定和性质，解题时需要运用等腰直角三角形的判定及性质，三角形的中位线定理等，综合性较强．根据题意得出△APF≌△BPE是解答此题的关键环节．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卷对应的横线上.13．分解因式：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式即可．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．【解答】解：4x2﹣1=（2x+1）（2x﹣1）．故答案为：（2x+1）（2x﹣1）．【点评】本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．14．若分式=0，则x=﹣1．【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分式值为零的条件可得x2﹣1=0且x2+x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x2﹣1=0且x2+x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．15．如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=84°，AB=AD=DC，则∠CAD=24°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】先根据AB=AD，利用三角形内角和定理求出∠B和∠ADB的度数，再根据三角形外角的性质即可求出∠CAD的大小．【解答】解：∵AB=AD，∴∠B=∠ADB，由∠BAD=84°得∠B==48°=∠ADB，∵AD=DC，∴∠C=∠CAD，∴∠CAD=∠ADB=24°．故答案为：24°．【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和掌握，解答此题的关键是利用三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．16．如图，在△ABC中，EF是AB边的垂直平分线，AC=18cm，BC=16cm，则△BCE的周长为34cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段垂直平分线的性质求出AE=BE，求出三角形BCE的周长=AC+BC，代入求出即可．【解答】解：∵EF是AB的垂直平分线，∴AE=BE，∵AC=18cm，BC=16cm，∴△BCE的周长是BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=34cm，故答案为34．【点评】本题考查了线段的垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．17．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是6＜x＜12．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24﹣2x，根据三边关系可以求出x的取值范围．【解答】解：等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为（24﹣2x）cm，根据三边关系，x+x＞24﹣2x，解得x＞6；x﹣x＜24﹣2x，解得x＜12，故x的取值范围是6＜x＜12．故答案为：6＜x＜12．【点评】考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系，在解决与等腰三角形有关的问题，由于等腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况下，要进行分类讨论，才能正确解题，因此，解决和等腰三角形有关的边角问题时，要仔细认真，避免出错．18．已知，则的值等于﹣1．【考点】分式的化简求值．【分析】由左边通分得=，则有（a+b）2=ab，然后把+通分得，配方后得，再把（a+b）2=ab整体代入即可得到值．【解答】解： +==，∵，∴=，∴（a+b）2=ab，∴+==﹣1．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再进行约分，把分式化为最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．也考查了完全平方公式以及整体思想的运用．三、解答题（19题每小题15分，20题5分，21-22每小题15分，23-24每题10分，25-26每小题15分，共78分）下列各题解答时都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将答题过程写在答题卷对应的位置上.19．（15分）（2015秋•丰都县期末）按要求解答．（1）计算：5a2b÷（﹣ab）•（2ab2）2（2）计算：20142﹣2013×2015（3）因式分解：a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．【考点】整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可得出答案；（2）先变形，再根据平方差公式进行计算，最后合并即可；（3）先根据提公因式分解因式，再根据平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=5a2b÷（﹣ab）•（4a2b4）=﹣60a3b4；（2）原式=20142﹣（2014﹣1）×（2014+1）=20142﹣20142+1=1；（3）a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）=a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）=（x﹣y）（a2﹣4b2）=（x﹣y）（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了有理数的混合运算，分解因式，整式的混合运算的应用，能熟记运算法则的内容是解此题的关键，注意运算顺序．20．如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O．求证：AO=CO．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠A=∠C，∠B=∠D，根据ASA推出△ABO≌△CDO即可．【解答】证明：∵AB∥DC，∴∠A=∠C，∠B=∠D，在△ABO和△CDO中∴△ABO△CDO（ASA），∴AO=CO．【点评】本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出△ABO ≌△CDO．21．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点的横、纵坐标都是整数，直线m上各点的横坐标都为﹣1．（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2；（3）写出△A2B2C2的各顶点的坐标．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）作出△ABC关于直线m的对称图形△A1B1C1即可；（2）作出△ABC关于x轴对称的图形△A2B2C2即可；（3）根据各点在坐标系中的位置写出△A2B2C2的各顶点的坐标．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）由图可知，A2（﹣4，1），B2（﹣5，5），C2（﹣2，﹣5）．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．22．解分式方程： +1=．【考点】解分式方程．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：4x+2（x+3）=7，解得：x=，经检验x=是原方程的解，则原方程的解是x=．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（10分）（2013•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式3x+7＞1的负整数解．【考点】分式的化简求值；一元一次不等式的整数解．【分析】首先把分式进行化简，再解出不等式，确定出x的值，然后再代入化简后的分式即可．【解答】解：原式=[﹣]×，=×，=×，=，3x+7＞1，3x＞﹣6，x＞﹣2，∵x是不等式3x+7＞1的负整数解，∴x=﹣1，把x=﹣1代入中得：=3．【点评】此题主要考查了分式的化简求值，以及不等式的整数解，关键是正确把分式进行化简．24．（10分）（2015秋•丰都县期末）如图：在等边三角形ABC中，点E在线段AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，试确定线段DE与EC的大小关系，并说明理由．【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】先过E作EF∥BC，交AC于F，构造等边三角形AEF，再根据SAS判定△BDE ≌△FEC，即可得出结论．【解答】解：DE=EC理由：如图，过E作EF∥BC，交AC于F∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠A=∠ABC=∠ACB=60°∵EF∥BC∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠ACB=60°∴△AEF是等边三角形∴AE=AF=EF∵AE=BD，AB=AC∴BD=EF，BE=CF∵∠ABC=∠AFE=60°∴∠EBD=∠EFC=120°∴△BDE≌△FEC（SAS）∴DE=EC【点评】本题考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明角的关系以及三角形全等是解决问题的关键．25．（12分）（2007•泰安）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？【考点】分式方程的应用．【分析】先考虑购书的情况，设第一次购书的单价为x元，则第二次购书的单价为1.2x元，第一次购书款1200元，第二次购书款1500元，第一次购书数目，第二次购书数目，第二次购书数目多10本．关系式是：第一次购书数目+10=第二次购书数目．再计算两次购书数目，赚钱情况：卖书数目×（实际售价﹣当次进价），两次合计，就可以回答问题了．【解答】解：设第一次购书的单价为x元，∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%，∴第二次购书的单价为1.2x元．根据题意得：．（4分）解得：x=5．经检验，x=5是原方程的解．（6分）所以第一次购书为1200÷5=240（本）．第二次购书为240+10=250（本）．第一次赚钱为240×（7﹣5）=480（元）．第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）=40（元）．所以两次共赚钱480+40=520（元）（8分）．答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．（9分）【点评】本题具有一定的综合性，应该把问题分成进书这一块，和卖书这一块，分别考虑，掌握这次活动的流程．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．26．（12分）（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE 是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E 三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．【分析】（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）由前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．【解答】证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）成立．∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）△DEF是等边三角形．由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。

人教版2020年八年级(上)期末数学试卷(II)卷

人教版2020年八年级（上）期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法中，正确的是（）A．所有等边三角形是全等三角形B．全等三角形是指形状相同的三角形C．全等三角形的对应边相等，对应角相等D．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小2 . 在，，，1.232323……，0，中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3 . 如图，在矩形ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P 沿A→B→C→D 的路径移动．设点P 经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是（）A．B．C．D．4 . 一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大40°，若设∠1=x°、∠2=y°，则可得到方程组为（）A．B．C．D．5 . 下列各点在第四象限的是（）A．(－1，2)B．(3，－5)C．(－2，－3)D．(2，3)6 . 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）C．y=3x+2D．y=x2-3A．B．y=二、填空题7 . 在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为__________.8 . 如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．9 . ．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．10 . 如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（4，8），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为．11 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点，，均在格点上.（1）的大小为__________（度）；（2）在如图所示的网格中，是边上任意一点.为中心，取旋转角等于，把点逆时针旋转，点的对应点为.当最短时，请用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．12 . 直线y=kx+b（k＞0）与x轴的交点坐标为（2，0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．13 . 用四舍五入法将0.0238精确到0.001的结果是______14 . 将直线向右平移1个单位后，所得直线的表达式为________.15 . 通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的．如图，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为______．16 . 若，则=______.三、解答题17 . 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．①请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；②请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；③在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出点P的坐标．18 . （1）计算：（2）解方程：（x﹣1）2﹣1=1519 . 如图所示，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．求证：四边形是矩形．求的度数．求菱形的面积．20 . 已知：如图，D是△ABC边BC上一点，且CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中线．求证：AC＝2AE．21 . 如图，在△ABC中，∠BAC=90°．（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；②在射线EF上取一点D（异于点E），使∠DBC=∠EBC；③连接CE、CD、BD．（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；（3）若AC=5，AB=12，求EF的长．22 . 如图，中，，．Ⅰ作图：在CB上截取，连接AD，过点D作，垂足为E；要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法Ⅱ求的度数．23 . 某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如下图所示.（1）分别写出用租书卡和会员卡租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系式.（2）两种租书方式每天的收费是多少元？（x＜100）24 . 如图，B、C、D三点在一条直线上，AC平分∠DCE，且与BE的延长线交于点A．（1）如果∠A=35°，∠B=30°，求∠BEC的度数；（2）小明经过改变∠A，∠B的度数进行多次探究，得出A、B、BEC三个角之间存在固定的数量关系，请用一个等式表示出这个关系，并进行证明．25 . A、B两地相距900m，甲乙两人同时从A地出发匀速前往B地，甲到达B地时乙距B地300m．甲到达B 地后立刻以原速返回A地，返回途中与乙相遇，相遇后乙也立刻以原速向A地返回．甲、乙离A地的距离y1、y2与他们出发的时间t的函数关系如图所示．（1）a= ； b= ；（2）写出点C表示的实际意义及点C的坐标（3）甲出发多长时间，两人相距175m？26 . （1）（2）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

重庆市2020版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

重庆市2020版八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）若a﹥0，则点P（-a，2）应在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）A . a+c＜b+cB . a﹣c＞b﹣cC . ac＜bcD . ac＞bc3. （2分）若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，84. （2分） (2019八下·天河期末) 函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019九下·枣庄期中) 如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（0，）.现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB，则点B的对应点B的坐标是（）A . （1，0）B . （，）C . （1，）D . （-1，）6. （2分） (2017八下·东莞期末) 一次函数的图象只经过第一、三象限，则（）A . k＞0B . k＜0C . b＞0D . b＜07. （2分） (2016八上·平武期末) 若等腰三角形的一个内角为80°，那么这个等腰三角形的顶角是（）A . 20°或80°B . 80°C . 40°D . 20°8. （2分）已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A . 1≤a≤2B . 2≤a≤3C . ≤a≤D . ≤a≤9. （2分） (2019九上·梁子湖期中) 已知在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y 轴交于点B，则直线AB关于原点对称的直线的解析式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)10. （1分）不等式x+2＞6的解集为________11. （1分） (2018八上·新疆期末) 如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是________．12. （1分）已知点（3，5）在直线y=ax+b（a，b为常数，且a≠0）上，则的值为________．13. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB上，BD=BC，AD=DE=BE，∠A的度数是________度14. （1分）已知点A（1，5），B（3，1），点M在x轴上，当AM﹣BM最大时，点M的坐标为________．15. （1分）已知中，，，点M为边AC中点，把沿中线BM对折后与重叠部分的面积为原面积的，则原的面积是________．三、解答题 (共8题；共80分)16. （10分）解不等式组（1）（2） .17. （5分）在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0）（a＞0，b＜0），点P为△ABO的角平分线的交点．（1）连接OP，a=4，b=﹣3，则OP=?；（直接写出答案）（2）如图1，连接OP，若a=﹣b，求证：OP+OB=AB；（3）如图2，过点作PM⊥PA交x轴于M，若a2+b2=36，求AO﹣OM的最大值．18. （10分） (2017九上·姜堰开学考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．（1）求证：OE=OF；（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求▱ABCD的周长．19. （5分）如图的斜边AB=5，cosA=（1）用尺规作图作线段AC的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）若直线与AB，AC分别相交于D,E两点，求DE的长20. （10分）把直线向上平移m个单位后，与直线的交点为点P．（1）求点P坐标用含m的代数式表示（2）若点P在第一象限，求m的取值范围．21. （10分） (2017八下·罗山期末) 如图，直线l经过点A（1，6）和点B（﹣3，﹣2）．（1）求直线l的解析式，直线与坐标轴的交点坐标；（2）求△AOB的面积．22. （15分）(2019·安顺) 如图：（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD,点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB,AD,DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB＝FC，从而把AB,AD,DC 转化在一个三角形中即可判断.AB,AD,DC之间的等量关系________;（2）问题探究：如图②，在四边形ABCD中，AB∥CD,AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE 是∠BAF的平分线，试探究AB,AF,CF之间的等量关系，并证明你的结论.23. （15分）(2019·无锡模拟) 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点，延长交反比例函数的图象于点，且（1）求的值；（2）连结求证：四边形是菱形.参考答案一、单选题 (共9题；共18分)1-1、2、答案：略3、答案：略4-1、5-1、6-1、7-1、8、答案：略9-1、二、填空题 (共6题；共7分)10、答案：略11-1、12、答案：略13-1、14、答案：略15、答案：略三、解答题 (共8题；共80分)16、答案：略18-1、18-2、19-1、20、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

2020年八年级数学上学期期末复习试题二

八年级数学期末复习题二一、填空题（每小题2分，共20分）1．计算：(-3.14)O=。

2．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为 .3．函数34x yx的自变量x 的取值范围是．4．若单项式22mx y 与313n x y 是同类项，则mn 的值是．5．分解因式：2233axay．6．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为.7．如图，AC 、BD 相交于点O ，∠A ＝∠D ，请你再补充一个条件，使得△AOB ≌△DOC ，你补充的条件是．8. 如图，ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=6，则CD=。

9．若函数y ＝4x ＋3－k 的图象经过原点，那么k ＝。

10．如图，已知函数y ＝3x ＋b 和y ＝ax －3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b ＞ax －3的解集是_______________。

二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列计算正确的是（）．A 、a 2·a 3＝a6B 、y 3÷y 3＝y C 、3m ＋3n ＝6mn D 、(x 3)2＝x 612．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）13．已知一次函数(1)y a x b 的图象如图所示，那么a 的取值范围是（）A ．1a B ．1a C ．0a D ．0a14、、如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O 连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，则A' B'的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OAB 的理由是（）（A ）边角边（B ）角边角（C ）边边边（D ）角角边15．下列各组数中互为相反数的是（）A 、2)2(2与B 、382与C 、2)2(2与D 、22与16．2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离S （单位：千米）随行驶时间t （单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（）17．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）。

人教版2020年秋八年级数学上册期末检测题二新版人教版

期末检测题(二)(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．以下列各组线段长为边能组成三角形的是( B)A．1 cm 2 cm 4 cm B．8 cm 6 cm 4 cmC．12 cm 5 cm 6 cm D．2 cm 3 cm 6 cm2．下面的图形是天气预报使用的图标，从左到右分别代表“霾”、“大雪”、“扬沙”、“阴”，其中是轴对称图形的是( A)3．(2017·莒县模拟)参观“12·12”海口冬交会的总人数约为589000人，将589000用科学记数法表示为( B)A．58.9×104 B．5.89×105 C．5.89×104 D．0.589×1064．(2016·贵港)下列运算正确的是( B)A．3a＋2b＝5ab B．3a·2b＝6abC．(a3)2＝a5 D．(ab2)3＝ab65．线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M 的对应点M′的坐标为( D)A．(4，2) B．(－4，2)C．(－4，－2) D．(4，－2)6．a4b－6a3b＋9a2b分解因式的正确结果是( D)A．a2b(a2－6a＋9) B．a2b(a＋3)(a－3)C．b(a2－3)2 D．a2b(a－3)27．已知(m－n)2＝32，(m＋n)2＝4000，则m2＋n2的值为( C)A．2018 B．2017 C．2016 D．40328．张老师和李老师住在同一个小区，离学校3000米，某天早晨，张老师和李老师分别于7点10分、7点15分离家骑自行车上班，刚好在校门口遇上，已知李老师骑车的速度是张老师的1.2倍，为了求他们各自骑自行车的速度，设张老师骑自行车的速度是x米/分，则可列得方程为( A)A.3000x－30001.2x＝5 B.3000x－30001.2x＝5×60C.30001.2x－3000x＝5 D.3000x＋30001.2x＝5×609．如图，∠ABC ，∠ACB 的平分线相交于点F ，过点F 作DE∥BC，交AB 于D ，交AC 于E ，那么下列结论正确的是：①△BDF，△CEF 都是等腰三角形；②DE＝BD ＋CE ；③△ADE 的周长为AB ＋AC ；④BD＝CE.( C )A ．③④B ．①②C ．①②③D ．②③④10．在平面直角坐标系中，任意两点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，规定运算：①A⊕B＝(x 1＋x 2，y 1＋y 2)；②A ⊗B ＝x 1x 2＋y 1y 2；③当x 1＝x 2，且y 1＝y 2时，A ＝B ，有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A ⊗B ＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A ＝C ；(3)对任意A ，B ，C 均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．0个二、填空题(每小题3分，共18分)11．若分式x 2－12x ＋2的值为0，则实数x 的值为__1__．12．等腰三角形的一个外角是140°，则其底角是__70°或40°__．13．已知点P(1－a ，a ＋2)关于y 轴的对称点在第二象限，则a 的取值范围是__－2＜a ＜1__．14．若4x 2＋kx ＋9是完全平方式，则k ＝__±12__．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝36°，AB ＝AC ，BD 是∠ABC 的角分线，若在边AB 上截取BE ＝BC ，连接DE ，则图中共有__5__个等腰三角形．16．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于D ，BE 平分∠ABC 交AC 于E ，交AD 于F ，FG ∥BC ，FH ∥AC ，下列结论：①AE＝AF ；②AF＝FH ；③AG＝CE ；④AB＋FG ＝BC ，其中正确的结论有__①②③④__．(填序号)三、解答题(共72分) 17．(8分)计算：(1)[(x －y)2＋(x ＋y)(x －y)]÷2x; (2)(a a ＋2＋2a －2)÷1a 2－4.解：x －y 解：a 2＋418．(8分)解下列分式方程：(1)32x －2＋11－x ＝3; (2)3x －1－x ＋2x （x －1）＝0. 解：x ＝76，经检验x ＝76是原方程的解解：解得x ＝1，经检验x ＝1不是原方程的解，原方程无解19．(7分)(2016·毕节)已知A ＝(x －3)÷（x ＋2）（x 2－6x ＋9）x 2－4－1. (1)化简A ；(2)若x 满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ，1－x 3＜43，且x 为整数时，求A 的值．解：(1)A ＝1x －3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧2x －1＜x ①，1－x 3＜43 ②，由①得：x ＜1，由②得：x ＞－1，∴不等式组的解集为－1＜x ＜1，即整数x ＝0，则A ＝－1320.(7分)如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，D ，E 分别在BC ，AC 上，AD 和BE 相交于点F ，连接CF 交AB 于点P ，若∠CAD＝∠CBE，求证：点P 是AB 的中点．解：∵AC ＝BC ，∴∠CAB ＝∠CBA ，∵∠CAD ＝∠CBE ，∴∠DAB ＝∠EBA ，∴FA ＝FB ，又∵AC ＝BC ，∴CF 是AB 的中垂线，∴P 是AB 的中点21．(7分)回答下列问题：(1)填空：x 2＋1x 2＝(x ＋1x )2－__2__＝(x －1x )2＋__2__；(2)若a ＋1a ＝5，则a 2＋1a2＝__23__；(3)若a 2－3a ＋1＝0，求a 2＋1a2的值．解：∵a 2－3a ＋1＝0且a≠0，两边同除以a 得：a －3＋1a ＝0，移项得：a ＋1a＝3，∴a 2＋1a 2＝(a ＋1a)2－2＝722．(8分)在等边△ABC 中，AO 是角平分线，D 为AO 上一点，以CD 为一边，在CD 下方作等边△CDE，连接BE.(1)求证：△ACD≌△BCE；(2)过点C 作CH⊥BE，交BE 的延长线于H ，若BC ＝8，求CH 的长．解：(1)∵△ABC ，△CDE 为等边三角形，∴AC ＝BC ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠ACB －∠DCO ＝∠DCE －∠DCO ，即∠ACD ＝∠BCE ，易证△ACD≌△BCE (SAS ) (2)∵△ACD≌△BCE ，∴∠HBC ＝∠DAC ，∵AO 平分∠BAC ，∴∠DAC ＝30°，∴∠HBC ＝30°，∴CH ＝12BC＝423．(9分)如图，已知△ABC 中AB ＝AC ，BD ，CD 分别平分∠EBA，∠ECA ，BD 交AC 于F ，连接AD.(1)当∠BAC＝50°时，求∠BDC 的度数； (2)请直接写出∠BAC 与∠BDC 的数量关系； (3)求证：AD∥BE.解：(1)∵AB ＝AC ，∠BAC ＝50°，∴∠ACB ＝∠ABC ＝65°，∴∠ACE ＝115°，∵BD ，CD分别平分∠E BA ，∠ECA ，∴∠DBC ＝12∠ABC ＝32.5°，∠DCE ＝12∠ACE ＝57.5°，∴∠BDC ＝∠DCE －∠DBC ＝25° (2)∠BAC ＝2∠BDC (或∠BDC ＝12∠BAC ) (3)如图，过点D 作DN⊥BA ，DK ⊥AC ，DM ⊥BC ，垂足分别为点N ，K ，M.∵BD ，CD 分别平分∠EBA ，∠ECA ，DN ⊥BA ，DK ⊥AC ，DM⊥BC ，∴DM ＝DN ＝DK ，∴AD 平分∠GAC ，∠ABD ＝∠DBC ，∴∠GAD ＝∠DAC ，∵∠GAC ＝∠ABC ＋∠ACB ，∴∠GAD ＝∠ABC ，∴AD ∥BE24．(8分)某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个．(1)求第一次每个书包的进价是多少元？(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？解：(1)设第一次每个书包的进价是x 元，则3000x －20＝24001.2x.解得x ＝50.经检验，x ＝50是原分式方程的解，且符合题意．答：第一次书包的进价是50元 (2)设最低可以打x 折，则2400÷(50×1.2)＝40(个).80×20＋80·x10·20－2400≥480.解得x≥8.故最低可打8折25．(10分)在等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点A ，点B 分别是y 轴，x 轴上两个动点，直角边AC 交x 轴于点D ，斜边BC 交y 轴于点E.(1)如图①，已知C 点的横坐标为－1，直接写出点A 的坐标； (2)如图②，当等腰Rt △ABC 运动到使点D 恰为AC 中点时，连接DE ，求证：∠ADB＝∠CDE； (3)如图③，若点A 在x 轴上，且A(－4，0)，点B 在y 轴的正半轴上运动时，分别以OB ，AB 为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD 和等腰直角△ABC，连接CD 交y 轴于点P ，问当点B 在y 轴的正半轴上运动时，BP 的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP 的长度．解：(1)点A 的坐标是(0，1) (2)如图②，过点C 作CG⊥AC 交y 轴于点G ，∵CG ⊥AC ，∴∠ACG ＝90°，∠CAG ＋∠AGC ＝90°，∵∠AOD ＝90°，∴∠ADO ＋∠DAO ＝90°，∴∠AGC ＝∠ADO ，易证△ACG≌△BAD (AAS )，∴CG ＝AD ＝CD ，∠ADB ＝∠G ，∵∠ACB ＝45°，∠ACG ＝90°，∴∠DCE ＝∠GCE ＝45°，易证△DCE≌△GCE (SAS )，∴∠CDE ＝∠G ，∴∠ADB ＝∠CDE (3)BP 的长度不变，理由如下：如图③，过点C作C E⊥y轴于点E.∵∠ABC＝90°，∴∠CBE＋∠ABO＝90°.∵∠BAO＋∠ABO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO.∵∠CEB＝∠AOB＝90°，AB＝AC，∴△CBE≌△BAO(AAS)，∴CE＝BO，BE＝AO＝4，∵BD＝BO，∴CE＝BD.∵∠CEP＝∠DBP＝90°，∠CPE＝∠DPB，∴△CPE≌△DPB(AAS)，∴BP＝EP＝2。

湖北省武汉市2020年八年级上学期期末数学试卷(II)卷

湖北省武汉市2020年八年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）为奖励大学生创业，我市为在开发区创业的每位大学生提供无息贷款145000元，这个数据用科学记数法表示为（精确到万元）（）A . 1.45×105B . 1.5×105C . 1.4×105D . 1.5×1062. （2分）下列剪纸图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八下·龙海期中) 有理式，（x+y），，，中分式有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）若分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大2倍B . 缩小2倍C . 缩小4倍D . 不变5. （2分） (2020七下·慈溪期末) 不改变分式的值，把它的分子与分母中各项的系数化为整数，其结果正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·潮南模拟) 若分式的值为0，则x的值等于（）A . 0B . ±3C . 3D . ﹣37. （2分）“5•12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．若原计划每天修x米，则所列方程正确的是（）A . -=4B . -=4C . -=4D . -=48. （2分） (2017九上·巫溪期末) 方程x2﹣12x+27=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A . 21B . 21或15C . 15D . 不能确定9. （2分） (2020七上·山东月考) 在△ABC.若，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 以上都不对10. （2分）(2020·下城模拟) 若点A(1﹣m，2)与点B(﹣1，n)关于y轴对称，则m＋n＝（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣4二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，图中有相似（不包括全等）三角形有________对．12. （1分）分数的基本性质：分数的分子与分母都________ ，分数的值不变．13. （1分） (2020八上·长白朝鲜族自治期末) 、、的公分母是________ .14. （1分） (2020七下·新城期末) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，BO的延长线交于AC于点D，若∠DOC=40°，则∠A=________。

2019—2020年最新人教版八年级数学上册期末总复习专项测试题(二)含答案.doc

八年级数学人教版上册期末总复习专项测试题(二)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、下列运算正确的是( )A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，故运算不正确；，故运算不正确；，和不是同类项，不能运算，故运算不正确；，运算正确．故答案为：2、下列各式中，因式分解的结果为的代数式是.A.B.C.D.【答案】A【解析】解：. 故答案为：.3、如图，要测量河两岸相对有两点，的距离，先在的垂线上取两点，，使，再画出的垂线，使，，在一条直线上，可以证明的理由是( ).A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角角【答案】B【解析】解：，，.，，().故答案应选：角边角.4、计算的结果是( ).A.B.C.D.【答案】B【解析】解：，，. 故正确答案应选.5、下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：符合完全平方公式特征，可分解为：故答案为：.6、若的三边，，满足，那么的形状是（）A. 锐角三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形【答案】D【解析】解：=0，或或，即或或，因而三角形一定是等腰三角形．7、线段$MN$在直角坐标系中的位置如图所示，若线段$M^{\prime}N^{\prime}$与$MN$关于$y$轴对称，则点$M$的对应点$M^{\prime}$的坐标为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据坐标系可得点坐标是，故点的对应点的坐标为．8、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等【答案】D【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等．9、如图，中，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：，，，．10、如图，中，是的重心，连接并延长，交于点，若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：是的重心，是边的中线，是的中点；又，．11、下列图案不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：根据轴对称图形的概念，沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合的图形只有12、下列各式中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：13、下面说法中，正确的是（）A. 把分式方程化为整式方程，则这个整式方程的解就是这个分式方程的解B. 分式方程中，分母中一定含有未知数C. 分式方程就是含有分母的方程D. 分式方程一定有解【答案】B【解析】分式方程不一定有解；方程必须具备两个条件：①含有未知数；②是等式；把分式方程化为整式方程，这个整式方程的解不一定是这个分式方程的解；答案中正确的只有：分式方程中，分母中一定含有未知数．14、两个连续奇数的平方差一定是（）A. 的倍数，但不一定是的倍数B. 的倍数，但不一定是的倍数C. 的倍数，但不一定是的倍数D. 的倍数，但不一定是的倍数【答案】B【解析】设两个连续奇数分别为，（为整数），根据题意得：，则两个连续奇数的平方差一定是的倍数，但不一定是的倍数．15、若，则、的值分别为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，．二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、计算：【答案】【解析】解：原式故答案为：.17、化简=_________.【答案】【解析】解：故正确答案为：18、如图所示，，且，则.【答案】30【解析】解：即：故正确答案为19、若将一副三角板摆放成如图所示的位置，则图中度．【答案】120【解析】解：两个三角板一个为等腰直角三角形三角板，一个为的三角板，由题可知，其中，，．20、如图，，其中，则．【答案】123【解析】解：由，得，，所以．三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，求：的度数．【解析】解：如图，是的外角，，是的外角，，，．22、如图，是的外接圆，弦交于点，连接，且，．(1) 求的度数．【解析】解：在和中，（），，又，，为等边三角形，．23、已知：是关于的一元一次方程：(1) 求的值．【解析】是关于的一元一次方程，，，，．(2) 若是的解，求的值．【解析】把代入，，．。

2020学年八年级(上)期末数学复习试卷

2020学年八年级（上）期末数学复习试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，5cm C．2cm，5cm，10cm D．8cm，4cm，4cm2．计算0的结果是（）A．0 B．1 C．2004﹣πD．π﹣20043．如果把分式中的x、y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（）A．扩大到原来的25倍B．扩大到原来的5倍C．不变 D．缩小到原来的4．计算（a3）2÷a4的结果是（）A．1 B．a C．a2D．a105．下列图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性7．下列说法正确的是（）A．所有的等边三角形都是全等三角形B．全等三角形是指面积相等的三角形C．周长相等的三角形是全等三角形D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形8．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．79．如图，△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为（）A．9 B．8 C．6 D．1210．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．60°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．使分式的值为零的条件是x=．12．如图，BD是△ABC的中线，AB=6cm，BC=4cm，则△ABC和△BCD的周长差为cm．13．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是．14．△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，AC=4，则AB=．15．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是．16．对于实数a、b，定义运算⊗如下：a⊗b=，例如，2⊗4=2﹣4=．计算[2⊗2]×[（﹣3）⊗2]=．三、解答题：本大题共7题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．计算：（1）（a+3）（a﹣1）+a（a﹣2）；（2）（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2．18．因式分解（1）ax2﹣4a；（2）2pm2﹣12pm+18p．19．计算：（1）（2）．20．在平面直角坐标系中，P点坐标为（2，6），Q点坐标为（2，2），点M为y轴上的动点．（1）在平面直角坐标系内画出当△PMQ的周长取最小值时点M的位置．（保留作图痕迹）（2）写出点M的坐标．21．如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求证：∠A=∠E．22．甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件？23．在等边△ABC中，D为线段BC上一点，CE是∠ACB外角的平分线，∠ADE=60°，EF⊥BC 于F．求证：（1）AD=DE；（2）BC=DC+2CF．。

2020年人教版八年级上学期期末数学试卷(解析版)

人教版八年级上学期期末数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．（3分）的值等于（）A．3B．﹣3 C．±3 D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b33．（3分）以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A．3，3，5 B．1，1，C．5，4，3 D．5，12，13二、填空题（每小题4分，共28分）．4．（4分）﹣27的立方根是．5．（4分）比较大小：3．6．（4分）用科学记数法表示：0.0000314=．7．（4分）计算：（5ax2+15x）÷5x=．8．（4分）当x时，分式有意义．9．（4分）化简：=．10．（4分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是．三、解答题（每小题9分，共36分）.11．（9分）因式分解：（1）25x2﹣16y2（2）2a2+4ab+2b2．12．（9分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．13．（9分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．14．（9分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有人，m=，n=；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．（3分）等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为（）A．20°B．50°C．80°D．50°或20°16．（3分）下列各式，正确的是（）A．=0 B．C．=1 D．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．A E⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE二、填空题（每小题4分，共8分）．18．（4分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是，这个逆命题是（填“真”或“假”）．19．（4分）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=．三、解答题（每小题9分，共27分）．20．（9分）计算：+﹣20150．21．（9分）解分式方程：=．22．（9分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？一、选择题（每小题3分，共3分）．23．（3分）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab D．a2+ab=a（a+b）二、填空题（每小题4分，共4分）．24．（4分）如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）三、解答题（共26分）．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=4，点E在AB 边上，BE=3，∠CED=90°．（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少？26．（14分）在△ABC中，D是边BC的中点．（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共9分）．1．（3分）的值等于（）A．3B．﹣3 C．±3 D．考点：算术平方根．分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数．解答：解：∵=3，故选A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是0．2．（3分）下列运算正确的是（）A．a3•a2=a6B．（x3）3=x6C．x5+x5=x10D．（﹣ab）5÷（﹣a b）2=﹣a3b3考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法与乘法等知识点进行作答即可求得答案．解答：解：A、a3•a2=a5，故A错误；B、（x3）3=x9，故B错误；C、x5+x5=2x5，故C错误；D、（﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a5b5÷a2b2=﹣a3b3，故D正确．故选：D．点评：本题考查了合并同类项，同底数的幂的除法与乘法，积的乘方等多个运算性质，需同学们熟练掌握．3．（3分）以下列各组数据为边组成的三角形，不是直角三角形的是（）A．3，3，5 B．1，1，C．5，4，3 D．5，12，13考点：勾股定理的逆定理．专题：计算题．分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．解答：解：A、32+32=18≠52=25，不符合勾股定理的逆定理，故本选项错误；B、12+12=2=（）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；C、32+42=25=（5）2，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确；D、52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项正确．故选A．点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．二、填空题（每小题4分，共28分）．4．（4分）﹣27的立方根是﹣3．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣3）3=﹣27，∴=﹣3故答案为：﹣3．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．5．（4分）比较大小：＞3．考点：实数大小比较．分析：先求出3=，再比较即可．解答：解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．点评：本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．6．（4分）用科学记数法表示：0.0000314=3.14×10﹣5．考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：0.0000314=3.14×10﹣5．故答案为：3.14×10﹣5．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．（4分）计算：（5ax2+15x）÷5x=ax+3．考点：整式的除法．分析：运用整式的除法法则求解即可．解答：解：（5ax2+15x）÷5x=ax+3．故答案为：ax+3．点评：本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记整式的除法法则．8．（4分）当x≠﹣2时，分式有意义．考点：分式有意义的条件．分析：根据分式的意义的条件：分母不等于0，就可以求解．解答：解：根据题意得：x+2≠0，解得：x≠﹣2，故答案是：≠﹣2．点评：本题主要考查了分式有意义的条件是分母不等于0．9．（4分）化简：=1．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：同分母分式相加，分母不变，分子相加，然后约分即可．解答：解：=．故答案为：1．点评：分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．10．（4分）已知数据：，，，π，﹣2，其中无理数出现的频率是0.6．考点：频数与频率．分析：直接利用无理数的定义结合频率的求法得出答案．解答：解：∵数据：，，，π，﹣2，其中无理数有：，，π，∴无理数出现的频率是：=0.6．故答案为：0.6．点评：此题主要考查了频率的求法以及无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．三、解答题（每小题9分，共36分）.11．（9分）因式分解：（1）25x2﹣16y2（2）2a2+4ab+2b2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可．解答：解：（1）原式=（5x+4y）（5x﹣4y）；（2）原式=2（a2+2ab+b2）=2（a+b）2．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12．（9分）先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．考点：整式的混合运算—化简求值．专题：探究型．分析：先把整式进行化简，再把x=4代入进行计算即可．解答：解：原式=x2﹣9﹣x2+2x=2x﹣9，当x=4时，原式=2×4﹣9=﹣1．点评：本题考查的是整式的混合运算﹣化简求值，在有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．13．（9分）如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．14．（9分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n请结合统计图表，回答下列问题．（1）本次参与调查的学生共有400人，m=15%，n=35%；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是多少度；（3）请补全条形统计图．考点：条形统计图；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）用A的人数除以所占的百分比，计算即可求出被调查学生总人数，用B的人数除以被调查的学生总人数计算即可求出m，再根据各部分的百分比的和等于1计算即可求出n；（2）用D的百分比乘360°计算即可得解；（3）求出D的学生人数，然后补全统计图即可．解答：解：（1）20÷5%=400，×100%=15%，1﹣5%﹣15%﹣45%=35%，故答案为：400；15%；35%；（2）360°×35%=126°；（3）∵D等级的人数为：400×35%=140，∴补全条形统计图如图所示．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．一、单项选择题（每小题3分，共9分）．15．（3分）等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角的大小为（）A．20°B．50°C．80°D．50°或20°考点：等腰三角形的性质．分析：由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．解答：解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2=50°．故选B．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．16．（3分）下列各式，正确的是（）A．=0 B．C．=1 D．考点：分式的基本性质．分析：根据分式的基本性质作答．解答：解：A、只有当分子为0，分式才为0，题中没有这个条件，故A错误；B、当分子分母异号时，两边都平方等式不成立，故B错误；C、不能约分，故C错误；D、，故D正确．故选D．点评：本题主要考查了分式的基本性质，需要熟练掌握分式的基本性质．17．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，点D是AE上的一点，则下列结论错误的是（）A．A E⊥BC B．△BED≌△CED C．△BAD≌△CAD D．∠ABD=∠DBE考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：根据等腰三角形顶角的平分线也是底边的中线即可确定正确的结论．解答：解：∵在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分线，∴AE垂直平分BC，∴A、B、C正确，∵点D为AE上的任一点，∴∠ABD=∠DBE不正确，故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质，属于等腰三角形的基础题，比较简单．二、填空题（每小题4分，共8分）．18．（4分）命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，这个逆命题是假（填“真”或“假”）．考点：命题与定理．分析：根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题，进而判断它的真假．解答：解：命题“全等三角形对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，它是一个假命题．故答案为：对应角相等的三角形是全等三角形，假．点评：此题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．19．（4分）如图，在△ABC中，已知边AC的垂直平分线DE交BC于点D，连结AD，AD=3，BD=4，则BC=7．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线求出AD=DC=3，代入BC=BD+DC求出即可．解答：解：∵边AC的垂直平分线DE，AD=3，∴AD=DC=3，∵BD=4，∴BC=BD+DC=4+3=7，故答案为：7．点评：本题考查了线段垂直平分线性质的应用，解此题的关键是得出AD=DC，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．三、解答题（每小题9分，共27分）．20．（9分）计算：+﹣20150．考点：实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣2+4﹣1=1．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（9分）解分式方程：=．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得2（2x+1）=3（x﹣1），去括号得：4x+2=3x﹣3，解得：x=﹣5，检验：当x=﹣5时，（x﹣1）（2x+1）≠0，则原方程的解为x=﹣5．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．22．（9分）如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BC长为0.7米．（1）求梯子上端A到墙的底端C的距离（即AC的长）；（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？考点：勾股定理的应用．分析：（1）在Rt△ABC中利用勾股定理求出AC的长即可；（2）由（1）可以得出梯子的初始高度，下滑0.4米后，可得出梯子的顶端距离地面的高度，再次使用勾股定理，已知梯子的底端距离墙的距离为0.7米，可以得出，梯子底端水平方向上滑行的距离．解答：解：（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC==2.4（米）；（2）∵A′C=AC﹣AA′=2.4﹣0.4=2（米），A′B′=2.5（米），∴B′C==1.5（米），∴B′B=B′C﹣BC=1.5﹣0.7=0.8（米）答：梯脚B将外移（即BB′的长）0.8米．点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．一、选择题（每小题3分，共3分）．23．（3分）如图所示，将四张全等的长方形硬纸片围成一个正方形，根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab D．a2+ab=a（a+b）考点：完全平方公式的几何背景．分析：用两种方法正确的表示出阴影部分的面积，再根据图形阴影部分面积的关系，即可直观地得到一个关于a、b的恒等式．解答：解：方法一阴影部分的面积为：（a﹣b）2，方法二阴影部分的面积为：（a+b）2﹣4ab，所以根据图形阴影部分面积的关系，可以直观地得到一个关于a、b的恒等式为（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．故选：C．点评：本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是用两种方法正确的表示出阴影部分的面积．二、填空题（每小题4分，共4分）．24．（4分）如图是一个长为4cm，宽为3cm，高为5cm的长方体纸箱，则AC=5cm．若一只蚂蚁要从A点沿纸箱外表面爬行到B点，那么它所行走的最短路径的长是cm．（保留根号）考点：平面展开-最短路径问题．分析：先根据勾股定理求出AC的长，再将纸箱平面展开，利用勾股定理求解即可．解答：解：∵长方体纸箱的长是4cm，宽是3cm，∴AC==5（cm）．当如图1所示时，AB==（cm）；，当如图2所示时，AB==（cm），∵＜，∴它所行走的最短路径的长是cm．故答案为：5，．点评：本题考查的是平面展开﹣最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．一般情况是两点之间，线段最短．在平面图形上构造直角三角形解决问题．三、解答题（共26分）．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=4，点E在AB 边上，BE=3，∠CED=90°．（1）求CE的长度；（2）求证：△ADE≌△BEC；（3）设点P是线段AB上的一个动点，求DP+CP的最小值是多少？考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；轴对称-最短路线问题．分析：（1））由∠B=90°，BC=4，BE=3，根据勾股定理求出CE；（2）先证出∠DEA=∠ECB，即可证明△ADE≌△BEC；（3）作点D关于AB的对称点F，连接CF交AB于点P，再用勾股定理求出CF的长即为DP+CP的最小值．解答：解：（1）∵∠B=90°，BC=4，BE=3，根据勾股定理可得：；（2）∵∠CED=90°，∴∠CEB+∠DEA=90°，∵∠B=90°，∴∠CEB+∠ECB=90°，∴∠DEA=∠ECB，∵AD∥BC，∠B=90°，∴∠A=∠B=90°，在△ADE和△BEC中，∴△ADE≌△BEC（AAS）；（3）延长DA至F，使得AD=AF，并连接CF，此时CF与AB的交点为点P，连接PD；∵AB⊥AD，且AD=AF，∴△DFP是等腰三角形，∴DP=FP，∴DP+CP的最小值为CF，过点F作FH垂直CB的长线，垂足为H，如图所示：根据题意得：CH=7，FH=7，根据勾股定理可得，CF=，即DP+CP的最小值为．点评：本题考查了勾股定理、轴对称以及最短路线问题；熟练掌握勾股定理和最短路线的作图是解决问题的关键．26．（14分）在△ABC中，D是边BC的中点．（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：①求证：AD=BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请画出图形（草图）并求出AC的长度．考点：全等三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；翻折变换（折叠问题）．分析：（1）如图，作辅助线；运用三角形的面积公式即可解决问题；（2）①证明△ABD≌△ECD，即可解决问题．②画出图形，运用分类讨论的数学思想，逐一分类解析，即可解决问题．解答：解：（1）证明：①过点A作AH⊥BC，垂足为H，则S△ABD=BD•AH，S△ACD=CD•AH，∵点D是BC中点，∴BD=CD，∴△ABD和△ACD的面积相等．②在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=EC．（2）①∵△ABD≌△ECD（已证）∴∠B=∠ECD；∵∠B+∠ACB=90°，∴∠ECD+∠ACB=90°，∴∠ACE=∠BAC=90°；在△ABC与△CEA中，，∴△ABC≌△CEA（SAS），∴BC=AE；∵AD=AE，∴AD=BC．②画草图如下：（Ⅰ）当AB＞AC时，如图3，由△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，结合（1）①题的结论，可以得到点O既即是ABˊ的中点，也是CD的中点，故四边形ADB′C为平行四边形，∴AC=BˊD=BD=BC=2．（Ⅱ）当AB＜AC时，如图4，类比第（Ⅰ）题，同理可证△AOBˊ≌△COD，∴ABˊ=CD=2，∠Bˊ=∠CDO，又∵∠Bˊ=∠B，∴∠B=∠CDO，∴AB∥OD，∴∠COD=∠A=90°，又∵DO=OBˊ=1，由勾股定理可得CO=，∴AC=2CO=．（Ⅲ）当AB=AC时，由等腰三角形的性质可知，折叠后重合的面积等于△ABC面积的，不可能等于，所以不合题意，舍去．综上所述：AC=2或2．点评：该题主要考查了直角三角形的性质、全等三角形的判定及其性质的应用等几何知识点问题；牢固掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．。

八年级数学上册习题：期末复习试卷2(人教版,2020秋)

期末考试一、选择题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 1.若三角形的三边长分别为x 、2x 、9,则x 的取值范围是 A.3＜x ＜9 B.3＜x ＜15 C.9＜x ＜15 D.x ＞15 2.若△ABC 三个角的大小满足条件∠A :∠B :∠C ＝1:1:3，则∠A ＝ A.30° B.36° C.45° D.60° 3.如图，若△ABE ≌△ACD ，则下列四个结论中错误的是 A.AD=AE B. DB=AE C.DF=EF D. DB =EC（第3题）（第5题） 4.下列计算正确的是（）A.623x x x =⋅B.66ab ab =）（ C.623-a a =）（ D.422333x xy y x =÷ 5.如上图，AB ＝AD ，∠1＝∠2，若添加以下四个条件之一，则不能推出△ABC ≌△ADE 的条件是A.AE =ACB.∠B ＝∠DC.BC ＝DED.∠C ＝∠E 6.在平面直角坐标系中，点P （-2,3）关于x 轴对称的点的坐标是（）A.（-2,-3）B.（2,-3）C.（-3，2）D.（2,3） 7.计算()()x x 3113--，结果正确的是 A.192-x B.291x - C.1692-+-x x D.1692+-x x8.把分式2232y x y x -+中的x,y 同时扩大到原来的10倍，则分式的值（） A.变为原分式值的101 B.变为原分式值的1001C.变为原分式值的10D.不变 9.在实数范围内，下列多项式:(1)92-x ；(2)62-x ；(3)32-x ；(4)()()2211--+x x ，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为A.1B.2C.3D.410.若()0632=-+-b a ，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为A.12B.18C.15D.12或15 11.若6=+b a ，7=ab ，则=b a -（）A.1±B.2±C.2±D.22± 12.在等边三角形ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，点P 是线段AD 上的一个动点，当△PCE 的周长最小时，P 点的位置在（） A.点A 处 B.点D 处C.△ABC 的重心处D.AD 的中点处二、填空题：共6个小题，每题5分，满分30分. 13.若使分式2-1x 有意义，则x 的取值范围为 . 14.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 .15.若多项式142++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 .16.把多项式1422122--x x 进行分解因式，结果为 .17.把长方形CD B A '沿对角线AC 折叠，得到如图所示的图形.若∠BAO ＝34°，则∠BAC 的大小为 .（第17题）（第18题）18.如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别是射线OB 、OA上的动点，点P 为∠AOB 内一点，且OP ＝8，则△PMN的周长的最小值为 .三、解答题：本大题共7个小题，满分84分. 19.（本小题满分10分）计算： (1)()))((2y x y x y x -+-+(2)()()()()x y y x xy xy y x y x -+--÷--232426322320.（本小题满分10分）因式分解：(1)822-x(2)()9)2(62222++-+x x21.（本小题满分10分）(1)先化简，再求值：111222---++x x x x x 其中21=x .(2)解方程：031962=-+-xx .22.（本小题满分10分）如图，已知点B 、E 、C 、F 在一条直线上，且AB ＝DE ，BE ＝CF ，AB ∥DE . 求证:AC ∥DF23. （本小题满分14分）如图，已知线段AB ，根据以下作图过程: (1)分别以点A 、点B 为圆心，大于AB 长的21为半径作弧，两弧相交于C 、D 两点; (2)过C 、D 两点作直线CD.求证:直线CD 是线段AB 的垂直平分线.24.（本小题满分14分）图书室要对一批图书进行整理工作，张明用3小时整理完了这批图书的一半后，李强加入了整理另一半图书的工作，两人合作1.2小时后整理完成那么李强单独整理这批图书需要几小时?25.(本大题满分16分) 如图，∠D ＝∠C ＝90°，点E 是DC 的中点，AE 平分∠DAB ，∠DEA ＝28，求∠ABE 的大小.。