关于计算岩石力学发展的几点思考

关于计算岩石力学发展的几点思考
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王泳嘉 冯夏庭
(东北大学资源与土木工程学院,沈阳,110006) 计算岩石力学是指用计算机对复杂的岩石力学问题进行数值计算或模拟试验,也就是说在计算机上模拟岩石力学的物理过程,研究其规律性,核实试验数据的可靠性,检验理论预测的正确性。

1　地质介质的特点
岩石力学所处理的对象是地质介质,它的特点和因之而来的处理的困难可以归纳为:(1)岩石是一种有别于人造材料的天然材料;
(2)岩石系为众多的节理、层理以及断层等弱面所切割而呈高度的非均质体;
(3)岩石的力学性质呈随机性,离散性极大;
(4)岩石在其赋存的条件下以受压应力为主;
(5)岩石在长期的地质年代中受到多种营力,例如重力、构造应力、热、地下水以及瓦斯等的共同作用;
(6)岩石作为一种天然材料在开挖前就初始受载;
(7)岩石力学问题在时间和空间问题上的广袤性;
(8)岩石力学问题从本质上讲都是三维问题;
(9)岩石工程无法进行原型试验;
(10)实验室里取得的岩石试样的数据往往不能直接用于工程。

由于以上这些原因,要得到计算岩石力学数值模拟所需的全面的正确的数据往往是很困难的。

岩石力学问题是一种数据有限的问题。

2　计算的目的
不乏这样的例子,试验报告所提供的弹性模量往往不能用,而要乘上一个修正系数,这个系数有时仅为0.1～0.2,才能和现场量测得到的位移值相一致。

因此无怪乎岩石工程师要说岩石力学是“声誉高,信誉低”了。

所谓声誉高是现代的岩石力学广泛地使用了计算机,得到小数点后五六位的精度是轻而易举的事情,而且还有各种图表,这些是以前所做不到的;所谓信誉低是说计算岩石力学所提供的数字往往不可靠,在具体的岩土工程中不能用。

这不能归罪于计算岩石力学。

岩石力学的计算,除了模型和方法有考究外,影响结果的主要是所输入的数据。

没有正确的数据就得不到正确的结果,而岩石力学问题是数据有限的问题。

美国著名数
Ξ国家教委博士点基金资助项目.
到稿日期:1996-04-19.
　第18卷　第4期
岩　土　工　程　学　报Vol.18　No.4 1996年 7月Chinese Journal of G eotechnical Engineering J uly ,　1996　
401岩土工程学报1996年
学家R.W.Hamming在他的名著“科学家和工程师用数值方法”一书中开宗明义地在书的扉页中宣称:“计算的目的是洞察内含而不是数字”。

岩石力学中数值计算的目的也是如此。

3　几点思考
(1)由于岩石力学问题是数据有限的问题,且有较大的随机性,无论多么精细的数值方法都只能抓住问题的主要方面而忽略其它,因此采用概化方法,微观和宏观相结合,得到数据在空间分布的平均统计特性就至关重要。

要打破受控于确定论的思维定势。

对于计算结果要引入可靠度的概念,就象对天气预报那样要引入一个降水概率,对于岩石工程除了要计算它的极限状态外,还要计算它的失效概率。

(2)分形几何的应用。

分形的主要特点是自相似。

实际上岩石力学中的很多信息都具有分形的特征,例如裂缝分布,已经查明在任何几何尺度上测量所得到的裂缝分布都具有自相似的特征。

目前对分形的研究主要是集中在辩识分形维方面,如果以后对分形的研究能与力学量结合起来用于计算,则定会给计算岩石力学的发展带来新的生机。

(3)计算离不开建模,建模离不开理论的指导。

很多数值方法看起来象个“黑盒”,程序将很多计算的细节屏蔽起来,用户无需知道。

但是,理论是至关重要的。

如果能得到一个问题的理论解,则对问题就有了一个全面的掌握和了解,用不着一点一点地去求问题的近似解。

在这方面摄动方法还是很有用的。

钱学森教授就很推崇摄动方法,他认为摄动方法有一个好处,它不是一点一点地计算,计算完了还可以积分,这样把整个作用就计算出来了。

岩石力学中有不少问题,例如固液耦合等问题,可以用摄动方法来求解,但是摄动方法本身的计算是很繁复的,如用手工计算,时间长不算,还容易出错。

人们往往对于计算机的数值计算能力耳熟能详,而对于计算机的非数值运算能力却知之不多。

其实计算机的符号运算的能力,通俗些讲就是推导公式的能力也是非常出色的。

通用的符号运算程序包有Reduce,Mathematica,Maple, Mumath和Derive等,国内都很容易得到。

(4)新的计算方法的引入。

在计算岩石力学中常用的数值方法有三种,即有限元法,边界元法和离散元法。

近年来有两种新的方法的发展值得注意,一种是拉格朗日元法,另一种是流形元法。

这两种方法都适用于非线性大变形的问题。

我们都有这个经验,就是用有限元法计算时的位移通常较实测的结果要小,有时甚至差一两个数量级,究其原因主要是在计算中忽略了非线性的大变形和沿弱面的不连续变形,而用拉格朗日元法和流形元法计算有望对岩石力学的计算方法作出重大的改进,两者的结合则有可能成为21世纪岩石力学数值方法的主流。

(5)计算岩石力学数值方法的集成化和智能化。

由于计算技术的发展,要求用户有好的界面和面向对象的编程技术等,这是对程序开发所提出的要求。

要是说20年前一个人编程可以“包打天下”,那么现在是不大可能办到了,而要多兵种联合作战。

对于岩石工程来说,计算所提出的解答只是问题的一个方面,问题的最后解答还要根据多方面的综合考虑,其中专家的知识和经验以及类似问题的个案等都起到重要的作用。

领域专家解决问题的方法往往是不可理喻的。

他会从问题的具体特征出发,进行推断找到具体问题的答案;他会联想,由直觉的经验联想出可能的解答;他还会创造思维,对问题提出新的假设和推断。

因此将计算岩石力学智能化,即将传统的计算方法纳入方法库,加上专家经验组成的知识库和汇集各类个案的数据库,组成一个统一的专家系统,由推理机给出答案和解释,可能是计算岩石力学发展的又一个方向。