第五章 静电场中的电介质
静电场中的电介质
l
产生感生电偶极矩
+ + + + + + + +
主要是电子（云）移动
+ + + + + + + + + + + +
E外
极化的结果：端面出现束缚电荷，又叫极化电荷
2、有极分子的取向极化 无外电场：固有电偶 极矩热运动，混乱分 布，介质不带电。 加外电场：外场取 向与热混乱运动达 到平衡。
§5.3 D 的高斯定理
§5.4 电容器和它的电容
§5.5 电容器的能量
【 演示实验 】电介质对电场的影响、压电 效应、电致伸缩
§5.1 电介质对电场的影响
+Q E0 U 0
电介质
+Q E， U -Q
-Q E0 U0 电场被削弱：E , U
r 1—相对介电常数
真空：r=1.0 变压器油： r～2.24
电介质的击穿：外加电场使介质分子的 束缚电荷变成自由电荷，电介质的绝缘性能 遭到破坏而变成导体。 介电强度：电介质材料所能承受的不被 击穿的最大电场强度，又叫击穿场强。
几种电介质的介电强度
空气（1atm）：3 玻璃： 10－25 瓷： 6－20 纸（油浸过）：15 聚乙烯： 30 云母： 80－200 真空： ？？？
第五章 电介质
24
由σ ′ = p n = p cosθ 和 p = χε0E = (εr 1)ε0E (εr 1)ε0q 0 ′ 有σ内 = p cos180 = p = (εr 1)ε0ER = 2 4πε0εr R
′ ′ ( q内 = 4πR σ内 = 1
2
0
1
(εr 1)ε0q ′ σ外 = p cos 0 = p = (εr 1)ε0Ed = 2 4πε0εr (R + d)
令
εr =1+ χe ,
ε = ε0εr
∴D = ε0εr E = ε E
20
3. 有电介质时电场的计算
(∫ D.dS = ∑q0 )
S
q0
(D = εE)
(a b = ∫ E.dl )
a
b
D
E
P
[P = ε0 (εr 1)E]
σ'
[σ ' = P.en ]
金属球(q 浸埋在大油箱中(ε , 例1 金属球 0,R), 浸埋在大油箱中 εr),求球外 及极化电荷分布. 的 E及极化电荷分布. 解: (1) q0 → D → E D, E 球对称; 球对称 r P 取高斯面S 求 D:取高斯面
6
7
有极分子电介质 无极分子电介质 两种电介质放入外电场, 两种电介质放入外电场, 表面上都会出现电荷 都会出现电荷. 其表面上都会出现电荷.
静电场中的电介质
解：由对称性分析确定 E、D 沿矢径
方向 大小
C B A
R2 Q
DA 0
r
D 0 r E
Q DB Dc 2 4 r
EA 0
0
r
Q Q EB 2 EC 2 4 0 r r 4 0 r
UA
r
r
E dr
R2 E A dr E B dr E C dr
（适用于各向同性电介质）
SD dS Q0 电介质中的高斯定理
讨论：
s
(1) r 0 E ds 0 s Q0
此式为有电介质时自由电荷与场强的关系。虽然没有显含 极化电荷，但极化电荷的影响已经通过 r 表现出来。
(2)电位移矢量 D 0 r E
＋ ＋ 0
E
E0
－ 0
1 E E0 E E0
0 E0 0
r
E 0
在平行板电容器内充满某种 介电常数为 r 的电介质
＝（1-
1
r
） 0
0 1 0 0 0 r 0
讨论： ＝（1-
由定义
4 0 R A RB q C uA u B RB R A
讨论
RB RA 或RB
静电场中的导体和电介质
与导体相比，电介质在静电场中 的作用略有不同
0
静电场中的导体和电介质
电介质是一种不能自由传导电荷的材料，它们能够在电场中发生极化现象 电介质的主要作用是储存和调节静电能量 电介质常见的应用之一是电容器 电容器由两个导体之间夹持一个电介质而制成 当电容器接通电源时，电介质会被极化，储存电荷和能量 这使得电容器成为电子电路中的重要元件，用于存储和释放电能 介质通常是一种电介质，如空气、纸质、陶瓷、塑料等，它的作用是隔离两个电极，防止 电荷在电容器内部短路 电容器的电容量与介质的介电常数有关，介电常数越大，电容器的电容量越大 电容器的应用十分广泛，如用于电子电路中的信号滤波、稳压、延时等
0
静电场中的导体和电介质
1
2
3
4
总结起来，导体和 电介质在静电场中 具有不同的响应特
性
导体的自由电子可 以在外加电场的驱 动下形成电流，而 电介质则通过极化 现象来响应电场的
作用
导体和电介质在实 际应用中有着广泛 的用途，它们在电 路、绝缘等领域发 挥着重要的作用
深入了解导体和电 介质的性质，Hale Waihona Puke Baidu助 于我们更好地理解 静电场的行为，并 应用到实际工程中
电介质还被用来制作电子元件。电子元件是一种用于电子电路中的器件，它由导体、电介 质和半导体等材料组成。电子元件的电介质通常是一种高纯度的陶瓷材料，如氧化铝、氧 化锆等，它的作用是隔离电极，防止电荷在元件内部短路。电子元件的应用十分广泛，如 用于电源、信号处理、通信等领域
静电场中的电介质习题及答案
1、将一个半径为a的均匀介质球放在电场强度为E0的均匀电场中；电场E0由两块带等量异号电荷的无限大的平行板所产生，假定介质球的引入未改变平板上的电荷分布，介质的相对介电常数为εr，
（1）求介质小球的总电偶极矩
（2）若用一个同样大小的理想导体做成的小圆球代替上述介质球（并设E0不变），求导体球上感应电荷的等效电偶极矩。
（A）(B)
(C) (D)
B
9.半径为R相对介电常数为的均匀电介质球的中心放置一点电荷q，则球内电势的分布规律是：
（A）
(B)
(C)
(D)
C
10.球形电容器由半径为的导体球和与它同心的导体球壳所构成，球壳的内半径为,其间一半充满相对介电常数为的均匀电介质，另一半为空气，如图所示，该电容器的电容为：
（A）
（A）
（B）
（C）
（D）
B
6.一个介质球其内半径为R，外半径为R+a，在球心有一电量为的点电荷，对于R<r<R+a电场强度为：
（A）(B) (C) (D)
A
7.一内半径为a，外半径为b的驻体半球壳，如图所示，被沿+Z轴方向均匀极化，设极化强度为,球心O处的场强是：
（A）
（源自文库）
（C）
（D）
D
8.内外半径为的驻极体球壳被均匀极化，极化强度为的方向平行于球壳直径，壳内空腔中任一点的电场强度是：
静电场中 的电介质
静电场中的电介质
， ，
，
，
1.3 电介质中Hale Waihona Puke Baidu高斯定理
我们利用真空中的高斯定理和各向同性均匀介质中场强和相对电容率的关系式，推出介质
中的高斯定理。
S D dS Qi D 称为电位移矢量（ C m2 ）， S D dS 称为电位移通量。
在充满各向同性均匀介质的电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的 自由电荷的代数和。这一规律称为有介质时的高斯定理或 D 的高斯定理。
大学物理
静电场中的电介质 ， ，
1.1 电介质的分类
电介质又称绝缘体。我们通常把气体、油类、蜡脂、玻璃、云母、陶瓷、橡胶等这些基本不导 电的物质称为电介质。
对于各向同性的电介质可分为无极分子和有极分子两类。
静电场中的电介质 ， ，
1.2 电介质的极化
电介质的极化是指在外电场作用下电介质表面产生极化电荷的现象。 其中，极化电荷又称束缚电荷，是指在外电场中，均匀介质内部各处仍成电中性，但在介质表 面出现的不能离开电介质到其他带电体，也不能在电介质内部自由移动的电荷。
静电场中的电介质 ， ，
1.2 电介质的极化
1．电介质极化的机理
对于无极分子，在外电场的作用下，正、负电荷的中心被电场力拉开，使得正、负电荷中心产 生相对位移（这种极化称为位移极化），形成电偶极子。
第五章--静电场中的电介质
第5章静电场中的电介质
◆本章学习目标
理解：电介质的概念和分类；电介质对电场的影响；电介质的极化和极化电荷；D的高斯定理；电容器和电容的概念，电容器的能量。
◆本章教学容
1．电介质对电场的影响
2．电介质的极化
3．D的高斯定律
4．电容器和它的电容
5．电容器的能量
◆本章重点
用D的高斯定理计算电介质中静电场的分布和电介质的极化电荷密度；
电容和电容器能量的计算。
◆本章难点
电介质的极化机制、电位移矢量。
5.1 电介质对电场的影响
如果介质是均匀的，极化的介质部仍然没有净电荷，但介质的表面会出现面电荷，称为极化电荷。极化电荷不是自由电荷，不能自由流动（有时也称为束缚电荷），但极化电荷仍能产生一个附加电场使介质中的电场减小。
介质中的电场是自由电荷电场与极化电荷的电场迭加的结果。下面考虑一种比较简单而常见的情况，即各向同性介质均匀地充满电场的情况来定量地说明这种迭加的规律。所谓介质均匀地充满电场，举例来说，对于平板电容器，只需要一种各向同性的均匀介质充满两板之间就够了；而对于点电荷，原则上要充满到无穷远的地方。实验证明，若自由电荷的分布不变，当介质均匀地充满电场后，介质中任一点的和场的电场强度E为原来真空中的电场强度的分之一，即
其中为介质的相对介电常量，取决于介质的电学性质。对于“真空”，，对于空气，近似有，对其它介质，。
加入介质以后场强的变化是由于介质中产生的极化电荷激发的附加电场参与迭加而形成的。在介质均匀地充满电场这种简单条件下，我们可以通过真空中的电场和介质中的电场的比较，由自由电荷分布推算出极化电荷的分布。以点电荷为例，真空中的点电荷在其周围空间任一点p激发的电场为
《电学》课件-第5章静电场中的电介质
M = pe × E f
+
f
pe
E
无外电场时，有极分子电矩取向不同， 整个介质不带电。
加上外电场后，电矩受力矩作用而发 生转向，
+ +
+ +
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ ++
+
+
+
+
E外
无外电场时，有极分子电矩取向不同， 整个介质不带电。
加上外电场后，电矩受力矩作用而发 生转向，在介质左右两端面上出现极化电荷。
外电场消失后，有极分子电矩取向不同，恢复原状,整个介质不带电。
+
+ +
+
+
+
+
++
+
+
++
+
+
+
+
+++
+
+
+
+ ++
E外
三、电极化强度
P
Σ =Δ
pe V
9.5静电场中的介质大学物理
D 0r E E
P 0 ( r 1)E
叫介电常数
讨论：
D dS q0
S
1、介质中的高斯定理普遍成立于一切电磁场中 2、真空中的高斯定理
E dS
S
q
i
i
是 r 1 时的特例。 3、 E 是场量；D 是辅助量
S
qint
S内
1 0
q
0
' i
电介质
q i'
0i
q
q0i
取Gauss面S
导体
极 P dS q 化
S S内
q0 1 ( E 0 P ) dS 0 S
或
( 0 E P ) dS q0
极性分子、非极性分子在电场中的表现,对电场的影响. 非极性分子的极化 --位移极化
E
极性分子的极化 --转向极化
介质极化
⇒面极化（束缚）电荷
⇒退极化电场
极化电荷特征：
（1）均匀电介质在电场中，表面出现极化电荷。
（2）极化电荷，不可分离出来--束缚电荷。 在外电场的作用下，电介质表面出现束缚电荷的现 象叫做介质的极化。
O-H+ -q H+
+ H2O
=
+q
大学物理静电场中的导体和电介质
• 引言 • 导体 • 电介质 • 导体和电介质的相互作用 • 静电场的物理意义与应用 • 结论
01
引言
主题简介
01
导体和电介质是静电场中的两 个重要概念，它们在日常生活 和工业生产中有着广泛的应用 。
02
导体主要指那些能够导电的材 料，如金属、电解质溶液等， 而电介质则是绝缘体，如玻璃 、橡胶等。
感谢观看
03
在静电场中，导体和电介质的 性质和行为表现出显著的差异 ，因此了解它们的特性是学习 大学物理静电场的重要基础。
学习目标
01
掌握导体和电介质的定义、性质和分类。
02
理解静电场中导体和电介质的电场分布和电荷分布。
03
掌握导体和电介质在静电场中的行为和相互作用， 以及它们在电路中的作用。
02
导体
导体的定义与性质
01
随着科技的不断进步，静电场在能源、环保、医疗等领域的应用前景将更加广 阔。
02
例如，利用静电场进行能源的储存和转化，实现高效、清洁的能源利用；在医 疗领域，静电场在细胞分离、药物传递等方面的应用也将得到进一步发展。
03
同时，随着新材料、新技术的不断涌现，静电场的性质和应用也将得到更深入 的研究和探索。
06
结论
总结重点内容
01 02
导体部分
静电场中的电介质
εr
ε0
σ + + + + + + −σ 0 - - - - - - - - - - '
闭合曲面内 自由电荷总数
闭合曲面内束 缚电荷总数
εr − 1 Q′ = Q0 εr
v v 1 ∫ E ⋅ dS = (Q0 − Q′)
S
ε0
εr − 1 Q′ = Q0 εr
v v Q0 ∫ E ⋅ dS =
§15.1 电介质对电场的影响
ρ > 107 Ω / m 的物质为电介质。 电阻率超过 的物质为电介质 电介质。 电阻率超过
如空气、玻璃、云母片、胶木等绝缘体。 如空气、玻璃、云母片、胶木等绝缘体。 绝缘体 电介质的带电粒子是被原子、分子的内力 电介质的带电粒子是被原子、 或分子间的力紧密束缚 紧密束缚着 或分子间的力紧密束缚着，因此这些粒子的 电荷为束缚电荷 在外电场作用下， 束缚电荷。 电荷为束缚电荷。在外电场作用下，这些电 荷也只能在微观范围内移动，在静电场中， 荷也只能在微观范围内移动，在静电场中， 电介质内部可以存在电场， 电介质内部可以存在电场，这是电介质与导 体的基本区别。 体的基本区别。
+σ′ + + + + + + -σ 0 - - - - - - - - - - -
束缚电荷
大学物理电磁学部分07电介质的极化和介质中的高斯定理-PPT文档资料
E0 在各向同性均匀电介质中： E r
r 称为相对
介电常数或 电容率。
3
同样，所有正电荷的作用也可等效一 个静止的正电荷的作用，这个等效正电 荷作用的位置称为“正电作用中心”。 无极分子：正负电荷作用中心重合的分子； 如H2、N2、O2、CO2 在无外场作用下整个分子无电矩。 有极分子：正负电荷作用中心不重 合的分子。
系如下：
E E E ' 0
wenku.baidu.com'
在电介质中，电位移矢量、极化电荷、附加电场 和总场强这此量是彼此依赖、互相制约的。 为了计算它们当中的任何一个量，都需要和其它量 一起综合加以考虑。 这种连环套的关系太复杂，在实际计算中比较繁 琐。物理学追求“和谐、对称、简洁！
11
四、介质中的高斯定理 电位移矢量
描述介质在电场中各点的极化状态（极化程度和方 向）的物理量。 在宏观上测量到的是大量分子电偶极矩的统计平均值， （1）定义：介质中某一点的电极化强度矢量等于这一 点处单位体积的分子电偶极矩的矢量和。
电极化强度矢量：P
V 其中 pei 是第i个分子的电偶极矩；
Pei
单位：[库仑/米2]
+ + -
+
O H2 H+
如H2O、CO、SO2、NH3…..
有极分子对外影响等效为一 个电偶极子，在无外场作用下存 在固有电偶极矩。
静电场中的电介质-
若介质2是金属 E内 0 P2 0 Pn
同一各向同性介质内 P1 P2 0 0
极化电荷q’产生的场强E’遵守静电荷场强的规律
四、电介质中静电场的电场强度
介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷的电场叠加而成
E E0 E
E0 ------自由电荷的场强
S
则介质宏观表面的极化电荷的面密度为
dq dS
P
en
P cos
Pn
电介质极化后，其表面上的极化电荷面密度等于极 化强度矢量在表面法线方向的分量
P
en
P cos
Pn
讨论：
在电介质表面上， < 900的地方出 现一层正极化电荷， > 900的地方 出现一层负极化电荷。
对于各向同性电介质介质，由于
种极化机制，取向极化远强于位移极 化（约大一个量级）。 极化电荷的电场使介质中实际电场减弱。
电解质极化特点
电介质
导体
导电性
不导电
导电
在静电场中 静电平衡时
电子和原子核在电 场力作用下在原子 范围内作微观的相 对位移
内部场强 E≠0
自由电子在电场力 作用下脱离所属原 子作宏观移动
内部场强 E=0
三、电极化强度 ----反映了电介质的极化程度的物理量
电介质中某点的场强，是由外电场和极化电荷的电场叠
《静电场中的电介质》课件
电介质的极化状态会影响其在静电场中的行为，如介电常数和电导率等，这些性质 在电子设备和电磁波传播等领域有重要应用。
电介质极化对电场的影响
01
电介质的极化状态会改变静电场的分布，因为电介质的存在会 导致电场畸变。
02
电介质在静电场中的行为可以用Maxwell方程组描述，通过求
解该方程组可以了解电介质对电场的影响。
电介质在静电场中的行为与电磁波传播、电磁能存储和转换等
03
领域密切相关，是现代物理学和工程学的重要研究对象。
03 电介质在静电场中的物理效应
电介质中的电导
电导的分类
电介质中的电导可以分为离子电导和电子电导。离子电导是由于介质中的带电粒子在电场 作用下运动产生的，而电子电导则是由于介质中的电子在外加电场的作用下运动产生的。
电介质的分类
总结词
电介质可以分为气体、液体和固体三类。
详细描述
根据物质的状态和性质，电介质可以分为气体、液体和固体三类。气体电介质如 空气、二氧化碳等；液体电介质如变压器油、硅油等；固体电介质如陶瓷、玻璃 、橡胶等。
电介质的极化机制
总结词
电介质的极化机制可以分为电子式极化、离子式极化和取向式极化三种。
VS
详细描述
压电材料中的电介质在受到外力作用时， 会发生形变导致分子间的电荷重新分布， 产生电压。这种现象称为压电效应。利用 压电效应可以制作传感器和换能器等器件 ，广泛应用于声学、电子学和物理学等领 域。
静电场中的电介质(4)
S 2
0S
1
2 r 1 r
0
2
1
2
r
0
E1
E2
2 0
2 0 0 (1 r )
2
1 r
E0
所以： U Ed
2 1 r E0d
2 1r U0
'
P1 0 ( r
1)E1
2( r 1) 1 r
0
§5.4 电容器和它的电容
电容器：两个用电介质隔开的金属导体组成。 工作时电容器的两极板总等有量异号电荷。
0 r R2
由 P 0 (r 1)E 得电极化强度矢量的分布
0
r R1
P
0 ( r 1)U r ln( R1 / R 2 )
R1 r R 2 沿半径向外
0
r R2
由 P cos 得束缚电荷的分布
R1
●R 2
P●
r
R
处
1
' P 0(r 1)U R1 ln(R1 / R2)
电压下降。
U U0 r
Q Q
E0
Q Q
E
相对介电常数（相对电容率） ：
r 1
U0
（真空中r 1）
U Ed U0 E0d
E E0 r
U
U0 U
E0 E
说明电场减弱了
§ 5.2 电介质及其极化
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第5章静电场中的电介质
◆本章学习目标
理解：电介质的概念和分类；电介质对电场的影响；电介质的极化和极化电荷；D的高斯定理；电容器和电容的概念，电容器的能量。
◆本章教学内容
1．电介质对电场的影响
2．电介质的极化
3．D的高斯定律
4．电容器和它的电容
5．电容器的能量
◆本章重点
用D的高斯定理计算电介质中静电场的分布和电介质的极化电荷密度；
电容和电容器能量的计算。
◆本章难点
电介质的极化机制、电位移矢量。
5. 1 电介质对电场的影响
如果介质是均匀的，极化的介质内部仍然没有净电荷，但介质的表面会出现面电荷，称为极化电荷。极化电荷不是自由电荷，不能自由流动（有时也称为束缚电荷），但极化电荷仍能产生一个附加电场使介质中的电场减小。
介质中的电场是自由电荷电场与极化电荷的电场迭加的结果。下面考虑一种比较简单而常见的情况，即各向同性介质均匀地充满电场的情况来定量地说明这种迭加的规律。所谓介质均匀地充满电场，举例来说，对于平板电容器，只需要一种各向同性的均匀介质充满两板之间就够了；而对于点电荷，原则上要充满到无穷远的地方。实验证明，若自由电荷的分布不变，当介质均匀地充满电场后，介质中任一点的和场的电场强度E为原来真空中的电场强度的分之一，即
其中为介质的相对介电常量，取决于介质的电学性质。对于“真空”，
，对于空气，近似有，对其它介质，。
加入介质以后场强的变化是由于介质中产生的极化电荷激发的附加电场参与迭加而形成的。在介质均匀地充满电场这种简单条件下，我们可以通过真空中的电场和介质中的电场的比较，由自由电荷分布推算出极化电荷的分布。以点电荷为例，真空中的点电荷在其周围空间任一点p激发的电场为
充满介质以后，点电荷本身激发的场强并不会因极化电荷的出现而改变，即仍为上式。极化电荷是分布在介质表面上，即介质与点电荷交界面上。这是一个很小的范围，从观察p看去，极化电荷也是一个点电荷，设其电量为，它在p 点激发的电场应为
介质中的场强应是与迭加的结果
又由前式可知，介质中点电荷电场中的合场强为真空中场强的，故有
比较这两式即可得到
上式表示自由电荷和束缚电荷的总和等于自由电荷的。于是我们可解得点电荷周围的极化电荷电量
由于，故极化电荷与自由电荷反号，这是预期中的结果。对于其它的电荷分布，只要是在介质均匀地充满电场的条件下，均可如此分析。按，
可知场强总是为真空中自由电荷产生场强的，由之可以理解，这时每个地方的自由电荷和束缚电荷的总和均应为自由电荷的，即有，于是我们
依然可以得到。
定义
为介质的介电常量，则介质中的点电荷电场为
与点电荷在真空中的场强比较，公式形式不变，唯一的变化是把换成了。由于在所有的场强公式中，真空中的介电常量均在分母中，故在介质均匀地充满电场时，场强公式的形式都不会变，但必须把换作。上式中介质中的场强
比真空中要小，我们知道，这是由于极化电荷的场强影响的结果，但极化电荷在式子中并未出现，但它们影响已包含在之中了。
5.2 电介质的极化
电介质中几乎没有自由电荷，分子中的电荷由于很强的相互作用而被束缚在一个很小的尺度（10–10m）之内。在外电场的作用下，这些电荷也会在束缚的条件下重新分布，产生新的电荷分布来削弱介质中的电场，但却不能象导体那样把场强减弱为零。下面我们就来讨论这种现象，而且只讨论均匀的、各向同性的介质的情况。
分子由等量的正、负电荷构成，在一级近似下，可以把分子中的正、负电荷作为两个点电荷处理，称为等效电荷，等效电荷的位置称为电荷中心。若分子的正、负电荷中心不重合，则等效电荷形成一个电偶极子，其电偶极矩称为分子的固有电矩，这种分子叫有极分子。如HCl分子，H原子一端带电，Cl 原子一端带电，形成一个电偶极子，这是化学中典型的极性共价键。几种分子的固有电矩见表9.1。若分子的正、负电荷中心重合，则分子的电偶极矩为零，这种分子叫无极分子。H2、O2、N2、CO2分子即属于这一类情况，化学中称为非极性共价键。
有极分子的极化示意图
有极分子在没有外场作用时，由于热运动，分子电矩无规则排列而相互抵消，介质不显电性，见上图(a)。在有外场E0的作用时，分子将受到一个力矩的作用（见上图(b)）而转动到沿电场方向有序排列，如图(c)所示意，这称为介质的极
化。有极分子的极化是通过分子转动方向实现的，称为取向极化。若撤去外场，分子电矩恢复无规则排列，极化消失，介质重新回到电中性。分子热运动的无规则性与分子极化时的取向性是矛盾的，一般说来，电场越强，温度越低，则分子的排列越有序，极化的效应也越显著。
无极分子极化的示意图
无极分子在没有外场作用时不显电性，见上图(a)。有外场作用时，正负电荷中心受力作用而发生相对位移，形成一个电偶极矩，称为感生电矩，见图(b)。感生电矩沿电场方向排列，使介质极化，见图(c)所示意。无极分子的极化是由于分子正负电荷中心发生相对位移来实现的，故称为位移极化。若撤去外场，无极分子的正、负电荷中心重新重合，极化消失，介质恢复电中性。显然，位移极化的微观机制与取向极化不同，但结果却相同：介质中分子电偶极矩矢量和不为零，即介质被极化了。所以，如果问题不涉及极化的机制，在宏观处理上我们往往不必对它们刻意区分。
5. 3D的高斯定律
一．介质中的高斯定律
静电场中的高斯定理是普遍成立的，式子右边的q是闭合曲面S内的净电荷。当电场中有介质时，它应当是自由电荷与极化电荷的总和即，于是高斯定理可记作
式子中的极化电荷一般情况下是一个未知量，在应用时不方便，我们设法
把它用自由电荷来表示。严格的推证很麻烦，我们用介质均匀地充满电场的情况来说明这个问题。按前面所述，介质均匀地充满电场时，极化电荷出现在自由电
荷旁，每个地方自由电荷和极化电荷的总电量均为自由电荷的，即有
，把它代入高斯定理有
由于在电场E中只有一种介质，于是有
定义一个新的物理量叫电位移矢量，用D表示，
即在电场中的任意一点，电位移矢量等于该点介质的介电常数与电场强度E之积。于是高斯定理表示为
这就是介质中的高斯定理，简称为D高斯定理。
介质中的高斯定理表明，电场中通过任一闭合曲面的电通量等于闭合曲面围住的净自由电荷。可以证明，介质中的高斯定理对任意的电荷分布，任意的介质
分布都成立。若介质就是“真空”或空气，此时，介质中的高斯定理将还
原为高斯定理原来的形式。
和电场强度E相似，电位移矢量D也在电场所在空间构成一个矢量场，其矢量线称为电力线，简称D线。D线的方向表示D的方向，D线的密度表示D
的大小。D的通量称为电通量或D通量，表示通过曲面S的D线条数
。D高斯定理表明：在闭合面S上的D通量等于曲面S内自由电荷的代数和即净自由电荷。D高斯定理的物理意义是D线发自于正的自由电荷，终止于负自由电荷。这与电场线即E线不同，E线始于正电荷，终于负电荷而无论这种电荷是自由的还是束缚的，见下图。D线的起点和终点与极化电荷无关，