电子自旋共振(射频) (340)

中国石油大学 近代物理实验 实验报告 成 绩：

班级：应用物理学09-2班 姓名：王国强 同组者：庄显丽 教师：

电子自旋共振（射频）

一、基础知识

原子中的电子在沿轨道运动的同时具有自旋，其自旋角动量为

() 1+=S S p S （7-2-1）

其中S 是电子自旋量子数，2/1=S 。

电子的自旋角动量S p 与自旋磁矩S μ

间的关系为

()

⎪⎩⎪⎨

⎧+=-=12S S g p m e g B S

S e S

μμμ

（7-2-2） 其中：e m 为电子质量；e

B m e 2

=

μ，称为玻尔磁子；g 为电子的朗德因子，具体表示为 )

1(2)

1()1()1(1++++-++

=J J S S L L J J g （7-2-3）

J 和L 为原子的总角动量量子数和轨道角动量量子数，S L J ±=。对于单电子原子，原子的角动量和磁矩由单个电子决定；对于多电子原子，原子的角动量和磁矩由价电子决定。含有单电子或未偶电子的原子处于基态时，L=0，J=S=1/2，即原子的角动量和磁矩等价于单个电子的自旋角动量和自旋磁矩。

设g m e

e

2=

γ为电子的旋磁比，则 S S p γμ= （7-2-4）

电子自旋磁矩在外磁场B （z 轴方向）的作用下，会发生进动，进动角频率ω为

B γω= （7-2-5） 由于电子的自旋角动量S p 的空间取向是量子化的，在z 方向上只能取

m p z S = （S S S S m -+--=,1,,1, ）

m 表示电子的磁量子数，由于S =1/2，所以m 可取±1/2。电子的磁矩与外磁场B 的相互作用能为

B B B E z S S

γμμ2

1

±==⋅= （7-2-6）

相邻塞曼能级间的能量差为

B g B E B μγω===∆ （7-2-7）

如果在垂直于B 的平面内加横向电磁波，并且横向电磁波的量子能量 ω正好与△E 相等时，即满足电子自旋共振条件时，

则电子将吸收此旋转磁场的能量，实现能级间的跃迁，即发生电子自旋共振。B 1可以在射频段由射频线圈产生，也可以在微波段由谐振腔产生，由此对应两种实验方法，即射频段电子自旋共振和微波段电子自旋共振，以下分别进行介绍。

【实验方法1 — 射频段电子自旋共振】

1、实验装置及原理

射频段的电子自旋共振实验装置及仪器如图7-2-1所示，为了实验方便，图7-2-2给出了DS —1型（中山大学）电子自旋共振仪控制面板和接线方式。从图中可以看到，外磁场B 0由亥姆霍兹螺线管（稳恒磁场线圈）产生，稳恒磁场线圈与扫场线圈结合在一起。稳恒磁场线圈的轴线中心处垂直放置射频线圈，产生旋转磁场。

图7-2-1 射频段电子自旋共振实验装置框图

图7-2-2 DS —1型电子自旋共振仪面板和接线图

样品就放在射频线圈内。本实验用的样品是含有自由基的有机物DPPH ，因为它有非常强的共振吸收，即使只有几毫特的磁场（对应的几十兆赫的射频波段），也能观察到明显的共振吸收信号，因此将它作为电子自旋共振实验的一种标准样品。其分子式为

3226266)()(NO H NC N H C -，结构式如图7-2-3所

示。它的一个氮原子上有一个未成对的电子，构成有机自由基，实验表明，自由基的 g 值（公认的DPPH 的g 值为2.0038）十分接近自由电子的g 值（2.0023）。

稳恒磁场线圈轴线中心处的磁感应强度可以根据线圈中的电流I （通过磁场调节旋钮控制并由电流表检测）和线圈参数得到，公式为

2

2

00D

L NI

B +=

μ （7-2-8）

其中2

70104--⋅⨯=A N πμ，为真空磁导率；N 、L 和D 分别为线圈匝数、线圈长度和线圈直径。

同核磁共振实验一样，为了提高信噪比，并获得稳定的共振信号，也要在稳恒磁场B 0上加一个交变低频调制磁场（即扫描磁场，t B B m m ωsin ~

=），其由扫场线圈产生，频率是50Hz ，幅度可由扫场调节旋钮控制。这样，样品所在的实际磁场应为B B B ~

0+=，这个周期变化的磁场将引起相应的进动角频率(

)

B B ~

00+=γω也周期性地变化。如果旋转磁场的角频率为ω，则当B B ~

0+扫过ω所对应的共振磁场γω

=B 时，就会发生共振。发生共振时，样品从旋转磁场中吸收能量，导致射

图7-2-3 DPPH 的结构

频线圈品质因数的改变，从而形成共振信号，由检波器检测并输出给示波器显示。用内扫法在示波器上观察到的共振信号如图7-2-4所示，从中可以看出不同形状的共振信号与调制磁场幅度及相位间的关系。很明显，图7-2-4（c ）表示的共振信号是最有价值的，此时调制磁场0~

=B ，只要计算出B 0，测量出共振角频率0ω，就可以根据（7-2-7）式计算旋磁比γ和朗德因子g 。

图7-2-4 射频段电子自旋共振信号（内扫法）

如果将调制信号也输出至示波器作为横扫描信号（移相法），则可以在示波器上观察到共振信号的李萨如图形，如图7-2-5所示。

【数据记录及处理】

1.调节电子自旋共振仪的频率调节旋钮，记录频率范围如下

23.86494MHZ

2.利用公式B γω= 与 2

2

00D

L NI

B +=

μ

计算所需电流范围（其中270104--⋅⨯=A N πμ，1

51076.1-⋅⨯=T MHz γ。）

γω

=0B ,N

D I 0220L B μ+=得到所需电流范围

0.265A

3. 测定DPPH 样品的朗德因子g （内扫法）

选择5个等间距的频率在不同的磁场方向，分别调节稳恒磁场线圈中电流大小得到数据如下

图7-2-5 共振信号的李萨如图形