光程_薄膜干涉基础知识

4）明、暗纹的基础公式 ） 原 来
∆ ϕ = ± 2 k π ,k = 0 ,1, 2 , L 加强
减弱 ∆ ϕ = ± ( 2 k + 1)π , k = 0 ,1, 2 , L ∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
现 在
∆ = ± ( 2 k + 1) , k = 0,1,2,L 2
∆ = ± k λ , k = 0 ,1, 2 , L λ
不同光线通过透镜要改变传播方向， 不同光线通过透镜要改变传播方向， 会不会引起附加光程差？ 会不会引起附加光程差？ 实验现象：若点 、B、 实验现象：若点A A a F B b C 的相位相同，在F点 的相位相同， 点 c C 会聚，互相加强 会聚，互相加强
?
A、B、C 各点到 点的光程都相等。 各点到F点的光程都相等 点的光程都相等。 AaF比BbF经过的几何路程长，但BbF在透 比 经过的几何路程长， 经过的几何路程长 在透 解 镜中经过的路程比AaF长，透镜折射率大于 镜中经过的路程比 长 释 1，折算成光程， AaF的光程与 ，折算成光程， 的光程与BbF的光程 的光程 的光程与 相等 使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。 使用透镜不会引起各相干光之间的附加光程差。
M1 M2
λ
AB= BC = e cosγ
n1
n2
i
γ
D C
3
AD = AC sin i = 2e ⋅ tanγ ⋅ sini
A γ B
e
n1
4
E 5
2e λ λ 2 ∆32 = n2 1 − sin γ + = 2n2e cosγ + cosγ 2 2
(
)
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− kλ 联立解得： 联立解得： h = n −1
原有k 原有 < 0 负级次
【思考】为什么条纹宽度不变？ 思考】为什么条纹宽度不变？
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二、透镜不引起附加的光程差
A
o
B A
F
焦平面
F
B
'
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2）若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度 h 为多少？ ） 级明条纹处， 为多少？ 设有介质时零级明条纹移到原来第 k 级处，则它 级处， 必须同时满足原来 级明条纹位置和 必须同时满足原来 k 级明条纹位置和现在的零级 位置的条件： 位置的条件： 原来 k 级明条纹位置 r2 − r = kλ 1 现在的零级位置的条件 r2 − r = −( n −1 )h 1
S1
S2
r 1
r2
条纹宽度不变，但条 条纹宽度不变， 纹整体向放置透明薄 膜的方向移动
h 深入讨论】已知S 【深入讨论】已知 2 缝上覆盖的介质厚度为 h ，折 射率为 n ，若原来的零级明纹移至原来的第 k 级明 条纹处， 为多少？ 条纹处，其介质片的厚度 h 为多少？
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加强 减弱
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例、在杨氏双缝干涉中，若作如下变动，屏幕上干涉 在杨氏双缝干涉中，若作如下变动， 条纹将如何变化？ 条纹将如何变化？ 5）在双缝之一的后面放一折射率为n 的透明薄膜 ）在双缝之一的后面放一折射率为 条纹如何变化？ 时，条纹如何变化？
S1 S2
∆ nr2 − r1 相位差 ∆ϕ = 2π = 2 π( ) λ λ
问：右图中两条光线的几 右图中两条光线的几 何路程是否相等？ 何路程是否相等？光程是 否相等？光程差是多少？ 否相等？光程差是多少？ 几何路程相等，光程不等。 答：几何路程相等，光程不等。
r1
n1
P
r2
n2
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λ 即反射光 1（或反射光 2） （ ） →附加光程差为 有半波损失 2 满足n ②满足 1>n2>n3(或n1 <n2 <n3) 或
即两束反射光都有（ 即两束反射光都有（或都 →附加光程差为 0 没有） 没有）半波损失
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 知识点小结
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 明 λ kλ 2 2 2 ∆r = 2e n2 − n1 sin i + = 2 (2k + 1) λ 2 暗
i ↑ , k ↓ 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环， 等倾干涉条纹是一组内疏外密的同心圆环，越 内疏外密的同心圆环 向内，级次越高。 向内，级次越高。 光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。 如光源发出的是复合光，则看到同心彩色园环。
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三、薄膜干涉 (film interference) 薄膜干涉是一种分振幅干涉。 薄膜干涉是一种分振幅干涉。人们在日常生活 中会经常见到薄膜干涉现象，如阳光下五彩缤纷的 中会经常见到薄膜干涉现象， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹， 肥皂泡，雨后马路边水面上油膜的彩色条纹，经过 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色， 高温处理后的金属表面所呈现美丽的蓝色，这些都 是薄膜干涉现象。 是薄膜干涉现象。
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、 一、光程(optical path)、光程差 光程 1) 光程: 媒质折射率与光的几何路程之积 = 光程 2）光程差：两光程之差 ）光程差： 【引入】为什么要引入“光程”概念？ 引入】为什么要引入“光程”概念？ 波程差 ∆ r s1 * r1
t r2 t r1 相位差 ∆ ϕ = 2π ( − ) − 2π ( − ) T λ' T λ
n
r2 r1 = −2π ( − ) λ' λ nr2 − r1 = −2π ( ) λ
s1 *
r1
P
nr
s 2*
r2
n
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光程: 光程 媒质折射率与光的几何路程之积 穿越多种介质时， 穿越多种介质时， 注意
M1
M2
n1
i
γ
D C
3
【结论】 结论】
e
n2 n1
A γ B
1、透射光也是相干光 2、透射光和反射光干 涉具有互 补 性 ，符合 能量守恒定律
4
E 5
当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。 当反射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考3 思考
当光线垂直入射时 i
2 2 2 1 2
=0
o
∆反 = 2e n − n sin i +∆附加
光线垂直入射时 ∆r = 2en 2 + ∆ 附加
n1 n2 n3
附加光程差： 附加光程差： 思考4 思考 三种介质时附加光程差的确定 根据具体情 根据具体情 况(？)而定 ？ 而定 ① 满足n1<n2>n3(或n1 >n2 <n3) 满足 或
∑n r
i i
P
s 2*
r2
= r2 − r1 ∆r 相位差 ∆ϕ = 2π λ
s1 *
r1
P
思考 不同介质时ຫໍສະໝຸດ Baidu么 求相位差？ 相位差？ 相位差
s 2*
r2
n
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不同介质时求传到P点两个振动之间相位差
t r1 E1 = E10 cos2π ( − ) 真空中的波长 T λ t r2 E2 = E20 cos2π( − ) λ 介质中的波长 λ ' = T λ'
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 四、增透膜和增反膜
利用薄膜上、下表面反射光 反射光的光程差 增透膜----- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差 增透膜 符合干涉相消来减少反射光 从而使透射增强。 干涉相消来减少反射光， 符合干涉相消来减少反射光，从而使透射增强。 增反膜-----利用薄膜上、下表面反射光的光程差满 利用薄膜上、下表面反射光 反射光的光程差满 增反膜 利用薄膜上 干涉相长 因此反射光因干涉而加强。 相长， 足干涉相长，因此反射光因干涉而加强。 电 影 放 映 机 用 灯 相 机 镜 头
D
3 C
e
γ
γ
B 4
E 5
光线 2 与 3 的光程差为
∆32 = n2 ( AB + BC) − n1 AD +
考虑反射时的“半波损失” 考虑反射时的“半波损失”
λ
2
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等厚薄膜干涉 几 何 关 系
∆32 = n2 ( AB + BC) − n1 AD + 2 sini n2 = n2 > n1 L P 2 sinγ n1 1
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例 为了增加透射率 , 求 氟化镁膜的最小厚度. 已知 空气 n1 = 1.00 ,氟化镁 n2 = 1.38 , λ = 550nm 23 解 取 玻璃
∆r = 2 dn 2 = ( 2 k + 1)
λ
n1 n2
薄膜—材料厚度与光波长同数量级 薄膜 材料厚度与光波长同数量级
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◆等厚薄膜干涉 如右图， 如右图，等厚薄 分振幅法） 膜（分振幅法）
L 1 2 P
n2 > n1
sini n2 = sinγ n1
CD⊥AD
M1 M2
n1 n2 n1
i
A
（36）光程、薄膜干涉、增透膜、增反膜 ）光程、薄膜干涉、增透膜、 思考2 透射光的光程差为？干涉情况？ 思考 透射光的光程差为？干涉情况？
已知
∆反 = 2e n − n sin i + λ / 2
2 2 2 1 2
根据具体 情况而定
n2 > n1
1
L 2
P
透射光的光程差 透射光的光程差
2 ∆t = 2e n2 − n12 sin 2 i
∆ϕ =
2πl
λ
2π x ∆ϕ = λ′
}
n=
λ l= x λ′
λ′
}
l = nx
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3）光程差 与相位差的关系 ）
∆ 相位差 ∆ϕ = 2π λ
例、不同介质时求相位差？ 相位差？ 相位差 解： 光程差
s1 *
r1
P
s 2*
r2
n
∆ = nr2 − r1
等厚薄膜（上下表面平行） 等厚薄膜（上下表面平行）干涉规律
n1 n2 n3
垂直入射时，∆ = 2en2 +附加光程差 k =1,2,L 加强（明） kλ ∆= (2k +1) λ 2 k = 0,1,2,L 减弱（暗） λ n2不在n1、n3之间 附加光程差= 2 0 n2在n1、n3之间
kλ ∆r = 2e n − n sin i + = 2 (2k + 1) λ 2
2 2 2 1 2
反射光的光程差
λ
明 暗
思考1 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀， 固定， 思考 等倾干涉条纹：薄膜厚度均匀，即e固定，
决定， 相同， 则Δ由i决定，i相同，干涉条纹级别相同。 决定 相同 干涉条纹级别相同。 或者说， 或者说，同一条干涉条纹都是由来自同有一倾 角的入射光形成的。 角的入射光形成的。 扩展光源上不同点发出的光 只要以同一倾角入射， 线，只要以同一倾角入射，其 反射相干光就具有相同的光程 差，它们将在同一位置形成同 一条干涉条纹。 一条干涉条纹。这些干涉条纹 强度叠加，使明亮度增加。 强度叠加，使明亮度增加。
∑n r
nr
i i
物理意义： 物理意义：光程就是光在媒质中通过的几何 相位变化相等折合到真空中的路程 相等折合到真空中的路程. 路程 , 按相位变化相等折合到真空中的路程
【思考】光在折射率为n的介质中传播 路程所引起 的介质中传播x路程所引起 思考】光在折射率为 的介质中传播 的相位变化，与在真空中传播多少路程所引起的相 的相位变化， 位变化相同？ 位变化相同？ λ 真空中 介质中
问：1）原来的零级条纹移至何处？ ）原来的零级条纹移至何处？ 解：从S1和S2发出的相 干光所对应的光程差
∆ = (r2 − h + nh) − r 1
零条纹的位置应满足： 零条纹的位置应满足： ∆=0 零级明条纹处是 等光程点
S1
S2
r 1
r2
h
r2 − r1 = −( n −1 )h
<0
零级明条纹在x轴负轴， 零级明条纹在 轴负轴，即零级明纹往下移动 轴负轴 也即条纹整体往下移动 了，也即条纹整体往下移动