青岛版五四制五年级数学下册第六单元《快乐足球——比例尺》知识点汇总
青岛版五四制五年级数学下册总复习知识点归纳
第一部分数与代数（一）数的认识知识点一：数的意义和分类自然数、整数、正数和负数、分数、百分数、小数（一）整数1 、整数的意义自然数和0都是整数。
像-1，-2，-3……这样的数也叫整数。
2 、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
无论是整数还是小数，相邻两个计数单位之间的进率都是10。
4、数位及数位顺序表计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除整数a除以整数b(b ≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
2019.4青岛版五四制五年级下册数学第六单元快乐足球—比例尺 教学设计
课题
六、快乐足球——比例尺
教
材
分
析
本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
1、会根据比例尺和图上距离求实际距离。
2、体会学习比例尺的价值。
重点
难点
会根据比例尺和图上距离求实际距离。
教学
媒体
课件
是否
详案
是
教学过程设计
二次备课
一、创设情景，引入新知
雏鹰少年足球队，经过艰苦训练，积极准备，迎来了比赛的时刻，他们乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛。（出示山东省主要城市位置图）你能提出什么问题？
教学反思：
备课时间
2019、4、8
上课时间
课题
信息窗3用比例尺求图上距离
课型
新授
总课时数
总第27课时
教学
目标
1、会根据比例尺和实际距离求图上距离。
2、体会学习比例尺的现实意义。
重点
难点
会根据比例尺和实际距离求图上距离。
教学
媒体
课件
是否
详案
是
教学过程设计
二次备课
一、创设情景，引入新知
出示足球场平面图，你能提出什么问题？分析整理。
2、学生独立画在方格纸上。
3、展示交流：选择学生的作品贴出来。
根据形状判断评析他们画的对不对
青岛版小学数学五年级下册6 快乐足球——比例尺word教案 (2)
快乐足球信息窗2 ：求实际距离教材简析：信息窗呈现的是一幅山东省地图，上面标有我省主要城市的位置。
图上方标有“雏鹰少年足球队乘汽车以平均每小时100千米的速度从济南出发到青岛参加比赛”;图的右下角标出了这幅图的比例尺。
通过解决球队到达青岛的时间问题，引入对已知比例尺和图上距离求实际距离知识的学习。
教学时，教师可以承接前面足球队赛前训练的话题引入,出示情境图，通过读图，让学生认识山东省地图，了解17个城市的大体位置。
然后引导学生结合图中信息提出“足球队需要几小时到达青岛?”的问题。
教学目标：1.学会利用比例尺的知识求实际距离。
2.使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
3.从实际生活入手，培养学生的思维能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学准备：教师准备多媒体课件。
第一课时教学过程：一、创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺？谁还记得什么是比例尺？2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？让学生举例，并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】二、体验合作，自主探究1、出示信息窗，学生观看大屏幕，提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？根据学生提出的问题，教师板书：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？生可能会答道：1、要用路程除以速度。
2、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。
（小组合作解答，教师巡视）3、汇报交流师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。
精编五四制青岛版五年级下册数学六快乐足球—比例尺全单元导学案设计(6课时含单元检测)
五年级下册数学导学案六、快乐足球—比例尺1、比例尺的意义【学习内容】信息窗1 课本76-79页【学习目标】1、正确理解比例尺的含义，掌握数值比例尺和线段比例尺的概念。
2、会利用比例的知识求比例尺，并注意计算过程中的单位处理。
3、培养运用所学知识解决实际问题的能力。
【学习过程】一、学前准备1、填空9米=( )厘米0.5米=( )厘米18米=( )厘米0.3千米=( )厘米8000000厘米=( )千米6400000厘米=( )千米2、化简下面各比15:600 3:39 6:180二、预习导航、探究新知1、比较教科书上这几位同学画的足球场平面图，你认为谁画的最像？她画的平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？简练的说明画法。
2、我们把图上所量出的长度叫( )，与图上对应的实际地面的长度叫( )，这两个长度的比是( )。
3、什么叫做比例尺？比例尺的两种表达方式是什么？计算比例尺时应注意什么？4、比例尺除了用数值表示，还有其它表示方法吗？5、你能说一下这幅线段比例尺表示的具体意义吗？三、当堂达标（20分）1、上海到北京全程约1400千米，在一幅地图上量得两地间的距离是2 厘米，你会求这幅图的比例尺吗？2、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
四、巩固练习（50分）1、填空（10分）(1)图上距离=( )○ ( )(2)比例尺表示( )和( )的比，有( )比例尺和( )比例尺。
(3)一幅地图，图上2厘米表示100千米的实际距离，这幅地图的比例尺是( )。
（4）在一幅地图上，比例尺是1:200000,就是图上的1厘米表示实际距离（）千米，改写成线段比例尺是（）。
2、在一幅世界地图上，14厘米的线段表示4900千米的实际距离，求这幅地图的比例尺。
（5分）3、在一张地图上，用3厘米表示实际距离600米，求这幅地图的比例尺。
（5分）4、说一说下面比例尺的实际意义。
（10分）5、一副精密零件的设计图的比例尺是20:1，是用图上的（）厘米，表示实际零件的（）厘米。
2023-2024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》（教案）教学目标1. 知识与技能：学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，并能运用比例尺解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、思考和讨论，培养学生的观察能力、动手能力、逻辑思维能力和合作交流能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的问题意识和解决实际问题的能力，增强学生对生活的体验。
教学内容1. 比例尺的定义：比例尺是图上距离与实际距离的比。
2. 比例尺的计算：根据比例尺和图上距离计算实际距离，或根据比例尺和实际距离计算图上距离。
3. 比例尺的应用：在地图、设计图等实际问题中应用比例尺进行计算。
教学重点与难点1. 教学重点：理解比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法。
2. 教学难点：运用比例尺解决实际问题，特别是计算较为复杂的问题。
教具与学具准备1. 教具：尺子、地图、设计图等。
2. 学具：尺子、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过展示一张地图，引导学生观察并思考如何计算地图上的距离与实际距离的关系，从而引出比例尺的概念。
2. 新授：详细讲解比例尺的定义、计算方法，并通过例题进行演示。
3. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和心得，互相学习，互相帮助。
5. 总结：对所学知识进行总结，强调重点，解答学生的疑问。
板书设计1. 比例尺的定义：图上距离：实际距离 = 比例尺2. 比例尺的计算：图上距离÷ 比例尺 = 实际距离，实际距离× 比例尺 = 图上距离3. 例题：根据比例尺和图上距离计算实际距离，或根据比例尺和实际距离计算图上距离。
作业设计1. 书面作业：完成练习册上的相关习题。
2. 实践作业：观察身边的地图或设计图，尝试运用比例尺进行计算。
课后反思1. 教学效果：通过课堂练习和课后作业的反馈，了解学生对比例尺的理解和掌握程度。
青岛版五年制数学五年级下册-第6单元-六、快乐足球—比例尺 爬坡题(001)
六、快乐足球—比例尺1、在一幅比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两地的距离是2.2厘米,那么在另外一幅比例尺是1∶2000000的地图上,A、B两地的距离是多少?解析:这是一道综合运用比例尺知识解决的简单的实际问题。
我们先根据实际距离=来求出A、B两地的实际距离,再根据图上距离=实际距离×比例尺求出A、B两地在另一幅地图上的图上距离。
解答:2.2÷=11000000(厘米)11000000×=5.5(厘米)答:A、B两地的距离是5.5厘米。
2、把一个长3厘米、宽1厘米的长方形放大到原来的4倍后的图形的周长和面积各发生什么变化?解析:我们可以根据放大后的长度=原来的长度×比值,分别求出放大后的长方形的长和宽,然后求出放大后的图形的周长和面积,最后再观察周长和面积的变化规律。
解答:放大后长方形的长:3×=12(厘米)放大后长方形的宽:1×=4(厘米)原来的周长:(3+1)×2=8(厘米)放大后的周长:(12+4)×2=32(厘米)周长的变化:32÷8=4原来的面积:3×1=3(平方厘米)放大后的面积:12×4=48(平方厘米)面积的变化:48÷3=16答:这个长方形的周长放大到原来的4倍,面积放大到原来的16倍。
3、一张图卡的长是6厘米,宽是4厘米。
小琳、亮亮、小飞分别在方格纸上画出了此卡的示意图。
谁画得像呢?(每格边长为1厘米)解析:图形无论是放大还是缩小,图形的大小发生变化,图形的形状不发生变化,因此我们可以利用三人所画出的图形的长和宽的比来判断谁画得像。
解答:原来图卡的长和宽的比:3∶2小琳画的图卡的长和宽的比:2∶1亮亮画的图卡的长和宽的比:3∶2小飞画的图卡的长和宽的比:4∶2=2∶1所以亮亮画得像。
4、甲、乙两种商品的价格比是5:3，如果它们的价格分别下降15元，其价格比变为7:3。
五年级下册数学教案-6.1比例尺 ｜青岛版(五四学制)
五年级下册数学教案－6.1比例尺｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 让学生理解比例尺的概念，能够识别和运用比例尺。
2. 培养学生运用比例尺解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力和动手操作能力。
二、教学内容1. 比例尺的概念2. 比例尺的表示方法3. 比例尺的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比例尺的概念和表示方法。
2. 教学难点：比例尺的应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比例尺的概念和表示方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
3. 练习法：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比例尺的概念。
2. 新课：讲解比例尺的概念和表示方法。
3. 演示：通过实物演示，让学生直观地理解比例尺。
4. 练习：通过练习题，巩固学生对比例尺的理解和应用。
5. 小结：总结本节课的学习内容，强调比例尺在实际生活中的应用。
六、作业布置1. 完成练习册上的相关习题。
2. 观察生活中使用比例尺的例子，并与同学分享。
七、教学反思本节课通过讲解、演示和练习，让学生掌握了比例尺的概念和表示方法。
在教学中，要注意引导学生观察生活中的实例，培养学生的观察能力和动手操作能力。
同时，要注重培养学生的数学思维，提高学生运用比例尺解决实际问题的能力。
八、课后拓展1. 探索比例尺在其他学科中的应用，如地理、物理等。
2. 研究比例尺在建筑设计、城市规划等方面的应用。
九、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对比例尺的理解和应用情况。
2. 通过课后拓展活动的参与情况，评价学生的综合运用能力。
十、教学资源1. 教材：五年级下册数学教材2. 教学用具：比例尺、尺子、地图等3. 多媒体设备：投影仪、电脑等通过本节课的教学，学生能够理解比例尺的概念，掌握比例尺的表示方法，并能够运用比例尺解决实际问题。
同时，培养了学生的观察能力和动手操作能力，提高了学生的数学思维能力。
青岛版小学数学五年级下册6 快乐足球——比例尺word教案 (1)
快乐足球信息窗1 比例尺的意义教材简介信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。
想赢比赛要研究战术。
由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。
教学目标1.结合具体情境，理解比例尺的意义，并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。
2.结合实际认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。
3.体会比例尺在生活中的应用，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识和空间观念。
教学过程第一课时一、创设情境师：同学们，你们看过足球比赛吗？注意过教练指挥比赛的情况吗？让我们一起去看看吧。
课件出示教练利用球场平面图指挥比赛的场景。
师：你有什么发现？生：教练员在纸上边画边指挥比赛。
师：咱们一块看看球队训练吧！出示情境图，学生观察师：怎样画这个足球场平面图呢？【设计意图】以足球为话题，将教学学习与生活结合在一起，学生看着高兴，学的愉快，调动了学习的积极性。
二、探索新知1.教师介绍足球场是长方形，长是95米，宽是60米。
师：现在请同学们试着画一个足球场平面图，要求：（1）不能走样（2）说明画法学生绘画教师巡视2.展示作品，汇报画法师：哪个同学愿意把你画的足球场展示给大家看看，并说说你是怎样画的师：同学可以给予评价，从“大小”与“形状”两个方面进行评价。
师：为什么有的画得像，有的画得不像？学生思考并回答生1：随意画的就不像。
生2：长与宽缩小的倍数相同就像，不同就不像。
小结：为使球场平面图花画的规范，我们可分别把足球场的长宽各缩小到原来的1/1000，也就是用9.5厘米在图上表示足球场的长，用6厘米表示足球场的宽。
（板书画图）师：实际的95米画到图上为9.5厘米，实际的60米画到图上为6厘米，你知道图上的长和宽与实际的长和宽的比各是多少？（提醒最简整数比）学生讨论，汇报交流生：9.5：9500=1：10006：6000=1：1000师：你有什么发现？生：它们的比是1：10003.领悟新知:比例尺的意义师：我们把足球场实际的长95米，宽60米叫做它的“实际距离”，缩小后图中的长9.5厘米和宽6厘米叫做“图上距离”，1：1000就是这幅图的比例尺（板书：图上距离，实际距离）师：图上距离，实际距离，比例尺有什么关系？（生答师板书：图上距离：实际距离=比例尺）师：对，比例尺就是图上距离和实际距离的比，在一幅图中比例尺是一定的。
(完整版)青岛版五年级下册数学知识点汇总
五年级下册数学知识点概括一、认识正、负数1、温度计中以0℃为分界线，在0刻度线以上是正值，0刻度以下是负值。
零上13℃，用“+13℃”表示，零下3℃，用“-3℃”表示。
(注意:0℃表示温度分界线，不表示没有温度)2、像+13、+38、55…都是正数，“+”是正号通常省略不写；像-3、-10…都是负数读作负三、负十…“-”是负号；0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
二、分数的意义和性质1、一个物体或多个物体组成的一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
(例：1个西瓜平均切成6块，吃掉31，还剩几分之几，单位“1”是1个西瓜。
240袋面粉，运走80袋，剩下的是总的几分之几，单位“1”是240袋面粉。
) 2、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
(51、134) 3、把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
（65的分数单位是61，有5个这样的分数单位、131的分数单位是131、 2371的分数单位是231，有30个这样的分数单位）4、分数与除法的关系:被除数÷除数=除数被除数，用a 表示被除数，b 表示除数， a ÷b=ba (b ≠0)。
(2÷10=102=51、12÷3=312=4、15÷4=415=343)5、分子比分母小的分数叫做真分数。
(例如31、74、112、87 真分数都小于1)6、分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。
例如：1111、37、59、417 假分数都大于或等于17、分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
(37=231，读作二又三分之一、59=154，读作一又五分之四)8、假分数化成带分数:分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，能化简的分数要化简成最简分数。
青岛版五四制五年级数学下册第六单元《快乐足球——比例尺》知识点汇总
六 快乐足球——比例尺
一、比例尺
1.比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
(2)图上距离．．．．∶．实际距离．．．．=．比例尺或．．．．图上距离
实际距离=．
比例尺．．．
2.比例尺的分类。
(1)按表现形式分。
比例尺
(2)根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺{放大比例尺缩小比例尺
3.求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比,再化简。
二、求实际距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三:根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法算式求解。
三、求图上距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
特别提示:
比例尺实质上是一个比,它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系,因此不能带计量单．．．位．。
注意:
放大比例尺的后项一般是
“1”,如100∶1;而缩小比例尺的前项一般是“1”,如1∶1000。
易错易混:图上距离一般用
“厘米”作单位,实际距离一般用“米”或“千米”作单位,在计算时注意要先统一单位。
．．．．．．
温馨提示:
根据“图上距离÷比例尺”求实际距离或根据“实际距离×比例尺”求图上距离时,要把比例尺写成分数形式。
易错易混:。
2023-2024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》(教案)
20232024学年五年级下学期数学6快乐足球《比例尺的认识》（教案）作为一名经验丰富的数学教师，我深知激发学生学习兴趣的重要性。
因此，在教学《比例尺的认识》这一课时，我将以足球为主题，引导学生从实践中认识比例尺，理解其概念和应用。
一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级下学期数学教材《快乐足球》第五章《比例尺的认识》。
在这一章节中，学生将学习比例尺的概念、分类以及如何根据比例尺进行实际距离的计算。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握比例尺的概念，了解比例尺的分类，并能运用比例尺进行实际距离的计算。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握比例尺的概念和分类，难点是让学生能够运用比例尺进行实际距离的计算。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解比例尺，我准备了一些足球场地的实际照片，以及一些比例尺的实例。
学生需要准备笔记本和尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些足球场地的实际照片，让学生观察并描述一下这些足球场地的特点。
然后，我会提问：“如果我们要设计一个足球场地，我们需要考虑哪些因素？”引导学生思考。
3. 比例尺的分类：然后，我会向学生介绍比例尺的分类，包括比例尺、比例尺、比例尺等。
我会用具体的实例来解释每种比例尺的含义和应用。
4. 比例尺的实际应用：接着，我会让学生运用比例尺进行实际距离的计算。
我会给出一些实际问题，比如：“如果地图上的两个城市之间的距离是5厘米，而地图的比例尺是1:100000，那么实际距离是多少？”让学生独立解答。
5. 随堂练习：在学生掌握了比例尺的概念和应用之后，我会给出一些随堂练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计在教学过程中，我会设计一些简洁明了的板书，帮助学生理解和记忆比例尺的概念和分类。
七、作业设计比例尺：1:10000地图上的距离：5厘米答案：实际距离：500米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了比例尺的概念和应用。
五四制青岛版五年级下册数学第1课时比例尺的意义教学课件
60米=6000厘米
9.5 ：9500 = 1：1000 6 ：6000 = 1：1000
图上距离和实际距离的 比是一定的。
图上距离： 实际距离 = 比例尺
或
图上距离 实际距离 = 比例尺
图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
第十页，共十七页。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上面这个
第八页，个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？
95米 = 9500厘米
60米 = 6000厘米 9500 ÷ 9.5 = 1000 6000 ÷ 6 = 1000 实际距离是图上距离的1000倍。
第九页，共十七页。
怎样画足球场平面图呢？
这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？
6厘米
图上
3厘距米离
9.5厘米 9.5厘米
第七页，共十七页。
4厘米距实离际 5厘米
怎样画足球场平面图呢？
这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？
95米 = 9500厘米
60米 = 6000厘米 9.5 ：9500 = 1：1000 6 ：6000 = 1 ：1000 图上距离与实际距离的比是一定的。
第十六页，共十七页。
4.一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长度是 2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米 = 25毫米 25 : 5 = 5 : 1
答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 与前3道题比较，这个比例尺有什么不同？ 前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际距离小，是缩 小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表示图上距离比实际距离 大，是放大比例尺。
第二页，共十七页。
青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课
青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课第一篇：青岛版五四制数学五年级下册第六单元比例尺单元备课第六单元：快乐足球总教案数：课型：单元备课一、教学目标1、在具体的情境中，了解比例尺并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺，会计算图上图上距离或实际距离。
2、能利用方格纸等按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似，培养空间观念。
3、结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题，意识和解决问题的能力。
二、教材分析本单元是在学生学习了比和比例的基础上进行学习的，它是比和比例知识的延伸和应用，对加深理解比和比例、拓展小学数学的学习领域具有重要的作用。
同时，由于比例尺在现实生活中有广泛的应用，因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。
三、教训内容：本单元学习的主要内容有：比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺，根据比例尺计算图上距离或实际距离，按比例将简单的图形放大或缩小。
四、教学重难点重点：比例尺的意义，根据比例尺计算图上距离或实际距离。
难点：按比例将简单的图形放大或缩小。
五、课时安排：10课时第二篇：五年级数学下册第六单元教学计划第六单元教学计划教学内容本单元包含两个内容：一是认识众数；二是认识复式折线统计图。
1.众数。
在学习众数之前，学生已经学过了有关平均数和中位数的知识。
这一节内容着重学习众数的有关知识，使学生理解众数的含义，感受平均数、中位数和众数的不同作用。
2.复式折线统计图。
教材从单式折线统计图入手，引导学生认识复式折线统计图。
过去学生学过单式折线统计图，懂得单式折线统计图的特征。
这一节内容着重学习复式折线统计图，主要内容有制作复式折线统计图，看懂复式折线统计图。
教学目标1.知识与技能⑴使学生认识众数，理解众数的含义和功能，能找出一组数据的平均数、中位数和众数。
⑵使学生认识复式折线统计图，了解复式折线统计图的特征，并能正确制作复式折线统计图。
⑶能读懂复式折线统计图的内容。
小学数学青岛版(五四)五年级下册第六单元 快乐足球——比例尺求图上距离-章节测试习题
章节测试题1.【答题】一个机器零件的实际长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是（）.A.8分米B.8毫米C.8厘米【答案】C【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】解:设画在比例尺是10:1的图纸上的长度是厘米.8毫米=0.8厘米答：画在比例尺是10:1的图纸上的长度是8厘米.选C.2.【答题】要建一个长40米，宽20米的厂房，在比例尺是1:500的图纸上，长要画（）厘米.A.5B.8C.7D.6【答案】B【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】解：设长要画厘米.40米=4000厘米答：长要画8厘米.选B.3.【答题】临海到杭州的实际距离大约是180千米，在一幅比例尺是1:5000000的地图上，图上距离应画（）厘米.A.3.6B.3.4C.9D.36【答案】A【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】解：设图上距离应画厘米.180千米=18000000厘米答:图上距离应画3.6厘米.选A.4.【答题】北京到上海的实际距离大约是300千米，画在一幅比例尺是的地图上，北京到上海的图上距离是（）厘米.A.3B.2C.6【答案】C【分析】此题考查的是比例尺的应用.因为图上距离1厘米表示实际距离50千米，依据除法的意义，即可求出图上距离.【解答】50千米=5000000厘米，比例尺是1:5000000，300千米=30000000厘米，北京到上海的图上距离是30000000×=6（厘米）.选C.5.【答题】在比例尺是的地图上，量得甲乙两地相距3cm.如果把它画在比例尺是1:2000000的地图上，此时图上距离是（）厘米.A.60B.18000000C.4.5D.5【答案】C【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】30千米=3000000厘米，所以比例尺是的地图，它的数值比例尺是1:3000000,甲乙两地的实际距离是3×3000000=9000000（厘米）.9000000×=4.5（厘米），所以如果把它画在比例尺是1:2000000的地图上，此时图上距离是4.5厘米.选C.6.【答题】我国领土最东端到最西端的直线距离大约为5000千米，若按图上1厘米代表实际距离500千米的比例尺绘制地图，那么图上的距离应是（）.A.5厘米B.10厘米C.15厘米D.20厘米【答案】B【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】500千米=50000000厘米，比例尺是1:50000000.5000千米=500000000厘米，500000000×=10（厘米），图上的距离应是10厘米.选B.7.【答题】一幅地图，比例尺为1:800000，滁州到南京的距离是48千米，在这张地图上的距离应该是______厘米.【答案】6【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】48千米=4800000厘米，4800000×=6（厘米）.故此题的答案是6.8.【答题】一条长680千米的高速公路，画在比例尺是1:2000000的地图上，长应画______厘米.【答案】34【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】解：设长应画厘米.680千米=68000000厘米答：长应画34厘米.故此题的答案是34.9.【答题】一种精密零件长5毫米，把它画在比例尺是12:1的零件图上，长应画______厘米.【答案】6【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】解：设长应画厘米.5毫米=0.5厘米答：长应画6厘米.故此题的答案是6.10.【答题】在比例尺是1:12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1:8000000的地图上，此时的图上距离是______厘米.（填小数）【答案】12.5【分析】此题考查的是比例尺的应用.先根据比例尺1:12500000和图上距离，求出实际距离，由于实际距离相同，所以再根据实际距离和比例尺1:8000000求出图上距离.【解答】两城市间的实际距离是8×12500000=100000000（厘米），所以画在比例尺是1:8000000的地图上，此时的图上距离是100000000×=12.5（厘米）.故此题的答案是12.5.11.【答题】甲乙两地的实际距离是50千米，在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离应是______厘米.【答案】5【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】50千米=5000000厘米，5000000×=5（厘米）.所以图上距离应是5厘米.故此题的答案是5.12.【答题】甲乙两地相距1050千米，在比例尺是1:30000000的地图上，图上距离应画______厘米.（填小数）【答案】3.5【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】1050千米=105000000厘米，105000000×=3.5（厘米）.故此题的答案是3.5.13.【答题】王师傅有一种精密零件长8毫米，现在要把它画在比例尺是15:1的零件图上，长应画______厘米.【答案】12【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】8毫米=0.8厘米，0.8×15=12（厘米）.故此题的答案是12.14.【答题】在一幅地图上，3厘米长的线段表示实际距离900千米，一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是______厘米.（填小数）【答案】1.6【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】900千米=90000000厘米，比例尺是3:90000000=1:30000000，480千米=48000000厘米，48000000×=1.6（厘米）.故此题的答案是1.6.15.【答题】一幅地图的比例尺是1:500000，实际的距离是20千米，画在图上是______厘米.【答案】4【分析】此题考查的是比例尺的应用.【解答】20千米=2000000厘米，2000000×=4（厘米）.故此题的答案是4.。
快乐足球——比例尺PPT(青岛版)课件
快乐足球——比例尺PPT(青岛版)课件快乐足球——比例尺教学目标：1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。
并能应用解决生活中的实际问题。
2、通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。
3、通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。
教学重难点：教学重点：理解比例尺的意义教学难点：能准确地求出一幅平面图的比例尺。
教学过程：【导入】情境导入1、同学们，老师这里带了三副照片，请看屏幕，我们逐个看这些照片。
三幅照片的主人是谁？你最喜欢哪幅照片？为什么？看来要把一幅照片扩大或缩小一定要按照一定的比例，想想生活中还有哪些东西画在图上要按照一定比例缩小的？有没有画在图上需要放大东西？今天这节课我们就要学习把一个物体按一定比例放大或缩小的内容，叫比例尺，板书课题。
2、今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。
（长8米、宽6米）3、请画好的将自己的作品贴在黑板上。
有不一样的请你贴上来。
4、按大小分类。
（讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图）5、讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法？（缩小）。
为什么这些图有大有小呢？6、分别请同学说说自己画的设想。
7、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、（画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离）。
实际距离（同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。
同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。
请你写上自己的比例尺。
【活动】合作探究活动1、自学课文让学生看课本，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。
比例尺=图上距离比实际距离说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。
改写自己所画的图的比例尺。
2、出示中国地图（投影）找出这幅地图的比例尺:1:30000000讨论：比例尺1：30000000表示什么实际意义？（图上距离1厘米表示实际距离300000000厘米）。
最新青岛版(五四制)小学数学五年级下册《比例尺的意义》优秀课件
根据数值尺 写出数值比例尺。
练习3
一种机械手表上的螺丝直径是5毫米，画在图纸上的长 度是2.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？
2.5厘米 = 25毫米 25 : 5 = 5 : 1 答：这张图纸的比例尺是5 : 1。 前3道题中比例尺的前项是1，表示图上距离比实际 距离小，是缩小比例尺；这道题比例尺的后项是1，表 示图上距离比实际距离大，是放大比例尺。
再如：1 ：400000 和 1 ：2000000 都是数值比例尺。
比例尺还可以这样表示： 0
10
20
30米
1厘米
这样的比例尺叫作线段比例尺。 图上距离1厘米代表
实际距离10米。
0
20
40
60千米
练习2
2000厘米=20米
0 (20 ) (40 )米 1：2000 0
30米=3000厘米
30
60米 （ 1 ）﹕（3000 ）
图上距离和实际距离的比， 叫做这幅图的比例尺。 图上距离：实际距离=比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺
练习1
1:500
一个7人足球场实际长是70米，实际宽是50米。 在这幅图上量得图上长是14厘米，宽是10厘米， 你会求这幅图的比例尺吗？
为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1的比。如上 面这个足球场平面图的比例尺应写成1∶1000或 1 。这 1000 样的比例尺叫作数值比例尺。
1:50000000
1:8000000
1 : 10
1 : 100
2000厘米20米30米3000厘米练习练习3325厘米25毫米一种机械手表上的螺丝直径是5毫米画在图纸上的长度是25厘米
比例尺的意义
研究战术，需要画 一个足球场平面图。
五四制青岛版五年级下册数学六快乐足球—比例尺2求实际距离导学案设计
五年级下册数学导学案六、快乐足球—比例尺2. 求实际距离【学习内容】信息窗2 课本80-82页【学习目标】1、正确理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
2、培养分析、类推、归纳概括能力和灵活运用知识的能力，体会比例尺在生活中的实用价值，获得成功的体验。
【学习过程】一、学前准备1、什么是比例尺？写一写。
2、根据数值比例尺标明线段比例尺。
1:20003、根据线段比例尺写出数值比例尺。
( ):( )二、预习导航、探究新知1、认真阅读课本第80页信息，你能提出什么问题？2、要计算雏鹰少年足球队大约需要几小时到达青岛？需要先求什么？3、要计算济南到青岛的实际距离大约是多少千米，可以怎样计算？4、拿出准备好的直尺在地图上量一量济南到青岛的距离是厘米。
5、在设未知数时，应设实际距离的单位是什么？算出实际距离后再改写成什么单位？6、列式解答。
三、当堂达标（20分）1、一幅地图的比例尺是1:3000000,图上距离是3.5厘米，表示实际距离( )千米。
2、3.2厘米，表示实际距离是( )千米。
3、一个机器零件实际长度是1毫米，画在纸上是2厘米，这幅图的比例尺是多少？四、巩固练习（50分）1、填空（10分）(1)一个机器零件的图上长度是40毫米，画在比例尺是4:1的图纸上，它的实际长度是( )毫米。
(2)在比例尺是( )的平面图上，4厘米表示实际距离40米。
2、一个精密零件长5毫米，画在图纸上长40厘米，这张图纸的比例尺是多少？（10分）3、在一幅比例尺是1：30000000的地图上，甲、乙两地相距6厘米，一架飞机以每小时900千米的速度从甲地飞往乙地，需要多少小时？（10分）4、下图是用1：5000的比例尺画出的某建筑占地的平面图，这个建筑的实际占地面积是多少平方米？（10分）5、如下图，小明家到汽车站的图上距离和实际距离各是多少？如果每分钟走80五、拓展提高（10分）小丹在比例尺是1：100的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16厘米，宽8厘米。
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六 快乐足球——比例尺
一、比例尺
1.比例尺的意义。
(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫作这幅图的比例尺。
(2)图上距离．．．．∶．实际距离．．．．=．比例尺或．．．．图上距离
实际距离=．
比例尺．．．
2.比例尺的分类。
(1)按表现形式分。
比例尺
(2)根据情况将实际距离放大还是缩小分。
比例尺{放大比例尺缩小比例尺
3.求比例尺的方法。
先写出图上距离和实际距离的比,再化简。
二、求实际距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”推出“实际距离=图上距离÷比例尺”列除法算式求解。
方法三:根据图上距离和实际距离的倍比关系列乘法算式求解。
三、求图上距离 方法一:根据“
图上距离实际距离
=比例尺”列方程求解。
方法二:根据“实际距离×比例尺=图上距离”直接列乘法算式求解。
四、平面图形的放大与缩小
特别提示:
比例尺实质上是一个比,它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系,因此不能带计量单．．．位．。
注意:
放大比例尺的后项一般是
“1”,如100∶1;而缩小比例尺的前项一般是“1”,如1∶1000。
易错易混:图上距离一般用
“厘米”作单位,实际距离一般用“米”或“千米”作单位,在计算时注意要先统一单位。
．．．．．．
温馨提示:
根据“图上距离÷比例尺”求实际距离或根据“实际距离×比例尺”求图上距离时,要把比例尺写成分数形式。
易错易混:。