代数式的值--教学设计
苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》教学设计
苏科版数学七年级上册3.3.2《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3.2代数式的值》这一节主要让学生掌握代数式的求值方法，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，引导学生理解和掌握代数式的概念，并通过例题和练习让学生熟练掌握代数式的求值方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了代数式的基本知识，但对代数式的求值方法还不太熟悉。
因此，在教学过程中，需要通过例题和练习让学生加深对代数式求值方法的理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的求值方法。
2.能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握代数式的求值方法。
2.例题教学法：通过例题讲解，让学生熟悉和掌握代数式的求值方法。
3.练习法：通过课堂练习和课后作业，巩固学生对代数式求值方法的掌握。
4.小组讨论法：引导学生分组讨论，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.课件和教学素材。
3.练习题和答案。
4.黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件呈现一个实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，求小明的年龄。
”引导学生思考如何用代数式表示这个问题，从而引出代数式的求值方法。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的求值方法，引导学生理解代数式的概念，并通过例题展示代数式的求值过程。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组解决一个实际问题，如“一个数的3倍比这个数大5，求这个数。
”鼓励学生运用代数式表示问题，并求出答案。
4.巩固（10分钟）让学生在课堂上完成练习题，巩固对代数式求值方法的掌握。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代数式求值方法应用于实际生活中，如计算购物时的折扣等。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容是在学生已经掌握了代数式的基本知识的基础上进行的，通过本节课的学习，使学生能够进一步理解和掌握代数式的求值方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了代数式的知识，但对其求值方法的理解和应用还不够深入。
此外，学生的学习习惯和方法各有不同，对代数式的求值方法的掌握程度也有所差异。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导他们通过自主学习、合作交流等方式，提高对代数式求值方法的理解和应用能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解代数式的求值方法，并能够运用所学知识解决问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：如何引导学生运用代数式的求值方法解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、启发等方式，引导学生思考和探索，提高他们对代数式求值方法的理解。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生通过解决实际问题，运用代数式的求值方法，提高他们的应用能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关的代数式求值问题，用于引导学生进行练习和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引发学生的思考，激发他们的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些具体的代数式求值问题，让学生进行观察和分析，引导他们发现代数式求值的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作交流，共同解决教师提出的代数式求值问题。
2024年人教版七年级上册教学设计第三章3.2 代数式的值
第1课时求代数式的值课时目标1.通过经历体现数量关系的游戏情境和实际问题,理解列代数式和求代数式的值的的内在意义,感受其中的符号意识.2.通过经历求代数式的值的过程,体会代数式内在的运算规律,规范学生的运算程序,进一步提高学生的运算能力.3.经历规律性的代数式的值的求解过程,提高学生分析问题、解决问题的能力,进一步增强学生的数感,培养学生的合情推理能力.学习重点会求代数式的值,并通过求代数式的值,体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系.学习难点能够准确地把数值代入代数式代替字母进行计算,初步感受两个数量之间的对应关系,推动符号意识的深化认识.课时活动设计情境引入“扑克牌游戏”:课前先给每一个小组发十张扑克牌,按如下规则进行:1.请第一位同学任意抽取一张扑克牌传给第二位同学;2.第二位同学把这个数乘以2传给第三位同学;3.第三位同学把听到的数加上1后传给第四位同学;4.第四位同学负责记录,并判断结果的正误.规定:红色花形代表正数;黑色花形代表负数;大小王代表0.学生活动:让学生们先了解游戏规则,按要求开展游戏,小组四人合作交流完成这个游戏,并记录相关数据,最后找学生展示小组最后结果.设计意图:通过设置这个扑克牌游戏,调动学生的学习兴趣,从游戏入手,激发学生们的积极参与度,主动思考,人人参与,在展现以学生为主体的优质课堂的同时,让学生感受到代数式就是一个计算程序(是由数字、字母、符号等共同参与的运算关系式),初步感受按照给定的运算计算出的结果就是代数式的值.探究新知问题:为了开展体育活动,学校要购置一批排球,每班5个,学校另外留20个.(1)若记全校的班级数是n ,则学校总共需要购置多少个排球?(2)如果班级数是15,则学校需要购置的排球总数是多少?(3)如果班级数是20,则学校需要购置的排球总数又是多少?学生先独立思考、解答,再组内交流讨论,教师进行巡视指导.解:(1)(5n +20)个.(2)用15代替字母n ,则5n +20=5×15+20=95.(3)用20代替字母n ,则5n +20=5×20+20=120.教师总结:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.特别指出:当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.设计意图:设置这道题目,让学生再次感受列代数式的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性,解决第(2)(3)问时,通过对字母n 不同的赋值,引出代数式的值的概念,体会代数式的值是有所不同的.典例精讲例1 根据下列x ,y 的值,分别求代数式2x +3y 的值:(1)x =15,y =12; (2)x =1,y =12.解:(1)当x =15,y =12时,2x +3y =2×15+3×12=66.(2)当x =1,y =12时,2x +3y =2×1+3×12=72.学生独立完成代数式的值的求解过程,然后小组交流,教师引导学生逐步规范求代数式的值的解题步骤.归纳:求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算得出结果.例2 帮一位同学进行纠错,辨析错误,指出错因,并给出正确答案.当a=-8,b=-4时,求代数式a2-(b-1)的值.解:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=-82-(-4-1)=-64-(-5)=-64+5=-59.解:错在“代入”这一步,原因是负数的乘方要加括号,即(-8)2,正确解答如下:当a=-8,b=-4时,a2-(b-1)=(-8)2-(-4-1)=64-(-5)=64+5=69.教师适时归纳总结:(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变;(2)代入负数或分数时,必须添上括号.例3填写下表,并观察下列两个代数式的值的变化情况:(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值如何变化?(2)估计一下,哪个代数式的值先超过100?解:经计算,填表如下.(1)随着n的值逐渐变大,两个代数式的值也随之增大;(2)预计代数式n2的值先超过100,因为n2的增幅较大.设计意图:设置这一系列题目,意在规范学生求代数式的值这种题型的书写格式,在巩固代数式的值的概念的基础上,需要学生严谨地进行数式的运算,理解代数式内部的运算关系,培养学生规范、认真、严谨、科学的学习态度,同时在求代数式的值的过程中,能根据数值的变化趋势进行预测、推断代数式所反映的规律,培养学生的估算能力和合情推理能力.巩固训练1.当a=2,b=1,c=3时,代数式c-(c-a)(c-b)的值是(A)A.1B.2C.3D.42.计算求值:(1)当x =-3时,多项式x 2-2x +1= 16 ,-x 2+2x -1= -16 ;(2)当a =-2,b =-1时,1-|b -a |= 0 .3.(1)当x =-3时,求x 2-3x +5的值;(2)当a =0.5,b =-2时,求a 2-b 3ab 的值.解:(1)当x =-3时,x 2-3x +5=(-3)2-3×(-3)+5=9+9+5=23.(2)当a =0.5,b =-2时,a 2-b 3ab =0.52-(-2)30.5×(−2)=0.25+8-1=-8.25.4.今年植树节时,某校有305名同学参加了植树活动,其中有25的同学每人植树a 棵,其余同学每人植树2棵.(1)用代数式表示他们共植树的棵数;(2)如果a =3,那么他们共植树多少棵?(3)如果a =4,那么他们共植树又是多少棵呢?解:(1)他们共植树25×305×a +(1−25)×305×2=(122a +366)棵.(2)当a =3时,他们共植树122a +366=122×3+366=732(棵).(3)当a =4时,他们共植树122a +366=122×4+366=854(棵).设计意图:通过巩固训练,巩固学生课堂所学知识,让学生明确求代数式的值的规范步骤,养成认真、严谨、规范、科学的解题作风,在解题中感受代数式中字母不同的赋值对代数式的值的影响,体会代数式的一般性.课堂小结1.这节课学到了哪些知识?2.求代数式的值时应注意什么?3.不同的赋值,会对代数式的值产生影响吗?设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在明确本节课的知识的基础上,养成总结归纳、巩固提升的好习惯.课堂8分钟.1.教材第80页练习第1,2题,第82页习题3.2第1,2,3,4题.2.七彩作业.第1课时求代数式的值1.代数式的值:一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.2.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.教学反思第2课时利用公式列关系式并求值课时目标1.通过经历列代数式解决问题的过程,进一步理解列代数式和求代数式的值的实际意义,感受其中的抽象思维和符号意识.2.通过结合对已有知识的认知和实际问题求解的经历,体会实际问题中同类事物中的数量关系可以以公式的形式进行描述,感受用数字、字母、符号等表示的代数式的简洁性、一般性,进一步培养学生的应用意识.3.通过分析和利用实际问题中的数量关系解决问题的过程,发展学生的阅读理解、总结归纳的能力,进一步提高学生分析问题、解决问题的能力.学习重点会利用实际问题中的数量关系求出代数式的值.学习难点能够准确地把握实际问题中同类事物中固有的数量关系,并利用其解决实际问题.课时活动设计情境引入问题:李明同学到文具商店为学校美术组的20名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支m 元,橡皮每块n 元,若给每名同学买3支铅笔和2块橡皮,(1)用代数式表示李明同学一共需付款 元;(2)若m =3,n =1.5时,求这次李明购买铅笔和橡皮共需付款多少元?让学生先独立解答,再小组交流,最后由学生给出上述答案,教师巡视课堂,适时给以学生指导.学生思考和教师指导的方向:(1)这个问题中所涉及的量有哪些?它们之间的关系是什么?(2)如何求解这个问题?(利用求代数式的值来解决)解:(1)20(3m +2n ).(2)当m =3,n =1.5时,20(3m +2n )=20×(3×3+2×1.5)=240(元).设计意图:通过解决生活情境中的问题,调动学生的学习兴趣,激发他们的积极参与度,在解决问题的同时,让学生感受到列代数式以及求代数式的值的简洁性和一般性,培养学生的符号意识和应用意识.探究新知问题:甲、乙两地之间的公路全长100千米,某人从甲地到乙地每小时走m 千米,用代数式表示:(1)此人从甲地到乙地需要走 100m 小时;(2)如果每小时多走5千米,此人从甲地到乙地需要走 100m+5 小时;则此人从甲地到乙地少用 (100m -100m+5) 小时.(3)若m =20,则此人加速后,从甲地到乙地少用几小时?解:(3)当m =20时,100m -100m+5=10020-10020+5=5-4=1(小时).答:此人加速后,从甲地到乙地少用1小时.学生先独立思考、解答,然后小组合作讨论,最后由学生代表板演展示,教师巡视指导.教师根据学生回答情况,适时进行追问:(1)这是一道什么问题,其中涉及到哪几个量?它们之间有什么数量关系?(2)知道了路程和速度,怎样通过公式来求得时间?(3)如果此人每小时多走5千米,如何用代数式来表示此人从甲地到乙地少用的小时数?师生共同分析归纳:在行程问题中,用s表示路程,v表示速度,t表示时间,就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、时间这三个量之间的关系.知道v、t 的值,就可以利用公式求出s的值.本题中已知甲地到乙地的路程为100千米,此人,就可以求出此人从甲地到乙地需要走多少小的速度为m千米/小时,则时间=路程速度时了.设计意图:在解决有关实际问题时,不仅经常用到这些问题本身所固有的公式进行计算,还考查了公式的变形应用,需要同学们灵活地利用公式进行解答.典例精讲例1如图,某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成,其中直道的长为a,半圆形弯道的直径为b.(1)用代数式表示这条跑道的周长;(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时,求这条跑道的周长(π取3.14,结果取整数).分析:跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和,由圆的周长公式可以求出弯道的长度.解:(1)两段直道的长为2a;两段弯道组成一个圆,它的直径为b,周长为πb,因此,这条跑道的周长为2a+πb.(2)当a=67.3 m,b=52.6 m时,2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,这条跑道的周长约为300 m.例2 一个三角尺的形状和尺寸如图所示,用代数式表示这个三角尺的面积S.若a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm,求这个三角尺的面积(π取3.14).分析:三角尺的面积=三角形的面积-圆的面积,根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.解:三角形的面积为12ab ,圆的面积为πr 2,这个三角尺的面积S =(12ab -πr 2)cm 2. 当a =10 cm,b =17.3 cm,r =2 cm 时,S =12×10×17.3-3.14×22=73.94(cm 2).因此,这个三角尺的面积是73.94 cm 2.设计意图:设置这两道题目,让学生再次感受列代数式解决问题的过程,体会用代数式表示实际问题中的数量关系的一般性.巩固训练1.某中学八年级有x 名同学参加植树,平均每人植树3棵;七年级有y 名同学参加参加植树,平均每人植树2棵.(1)该校七、八年级同学共植树多少棵?(2)如果x =98,y =102,那么该校七、八年级同学共植树多少棵?解:(1)八年级同学共植树3x 棵,七年级同学共植树2y 棵,所以该校七、八年级同学共植树(3x +2y )棵.(2)当x =98,y =102时,3x +2y =3×98+2×102=498(棵).所以该校七、八年级同学共植树498棵.2.某村去年的小麦总产量为a 吨,今年比去年增加了10%,今年的小麦总产量是多少吨?如果去年的小麦总产量是480吨,今年的小麦总产量是多少吨?解:今年小麦总产量是a (1+10%)=1.1a (吨).当a =480时,1.1a =1.1×480=528(吨).所以今年的小麦总产量是528吨.3.请根据图示的对话解答下列问题.(1)求a,b,c的值;(2)计算7-a+3b-c值.解:(1)因为a的相反数是-3,b的绝对值是6,所以a=3,b=±6.又因为a>b,所以b=-6.因为b与c的和是-9,所以c=-9-(-6)=-9+6=-3.(2)当a=3,b=-6,c=-3时,7-a+3b-c=7-3+3×(-6)-(-3)=-11.4.某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价477元/克,按标价出售,不优惠.乙店标价530元/克,但若买的铂金饰品重量超过3克,则超出部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和重量x(克)(x>3)之间的关系式;(2)李阿姨要买一条重量为5克的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算?解:(1)y甲=477x,y乙=530×3+530(x-3)·80%=424x+318.(2)当x=5时,y甲=477×5=2 385(元),y乙=424×5+318=2 438(元).2 385<2 438,所以买5克时,到甲商店购买更合算.设计意图:通过练习,进一步提高学生通过列代数式来表示实际问题中的数量关系的能力,培养学生分析问题、解决实际问题的能力,建立符号意识.课堂小结1.这节课你学到了哪些知识?2.本节课你用到了哪些数学公式?请举例说明.设计意图:通过课堂小结,让学生梳理本节课的所学知识,在理解、掌握本节课的知识的基础上,深化对知识的认知,逐步提高学生的思维能力.课堂8分钟.1.教材第81页练习第1,2,3题,第82页习题3.2第5,6,7题.2.七彩作业.第2课时利用公式列关系式并求值常见的实际问题中的数量关系(1)行程问题:路程s、速度v、时间t之间的关系:s=vt;(2)销售问题:总价p、单价m、数量n之间的关系:p=mn;ah,(3)图形的面积公式:三角形的面积S、边长a、边上的高h之间的关系:S=12圆的面积S、半径r之间的关系:S=πr2;……其他诸如工程问题、销售中的利润问题都存在着一定的数量关系,等等.教学反思。
浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》（第1课时）教学设计一. 教材分析本节课的内容是浙教版数学七年级上册4.3《代数式的值》。
这部分内容是学生在掌握了有理数、整式、函数等基础知识后的进一步学习，是学生进一步学习代数式的基础。
本节课主要让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、整式、函数等知识有一定的了解。
但是，学生对代数式的概念可能还比较陌生，需要通过实例来理解和掌握。
学生在计算代数式的值时，可能会遇到一些困难，需要通过练习来提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解代数式的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式解决一些简单的问题。
2.过程与方法：通过实例的展示和练习，让学生掌握代数式的计算方法，提高学生的计算能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念，计算代数式的值的方法。
2.难点：灵活运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等教学方法。
通过实例的展示和问题的提出，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣。
同时，通过小组合作，让学生互相交流和讨论，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.学生准备：预习相关的知识，了解代数式的概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如“小明的年龄比小红大3岁，小红今年12岁，请问小明今年几岁？”让学生思考和回答，引导学生了解代数式的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示代数式的定义和计算方法，让学生初步了解代数式的概念，并学会计算代数式的值。
3.操练（10分钟）教师给出一些代数式的计算题目，让学生独立完成，并互相交流和讨论。
教师在这个过程中给予学生指导和帮助，解答学生的问题。
3.2代数式的值(第二课时)教学设计2024-2025学人教版(2024版)七年级数学上册
教学反思与改进
我发现一些学生在代数式求值时，仍然会犯一些基本的错误，比如忘记乘以字母的系数，或者在化简时忽略了一些基本的代数规则。这些问题让我意识到，尽管学生们在课堂上能够跟随我的讲解，但在实际操作时，他们可能并没有完全理解代数式的运算逻辑。
5.解答以下实际问题：
-某商店举行打折活动，原价为150元，打九折后的价格是150 * 90% = 135元。
-小明有30元，他想买一个价值25元的商品，他还剩30 - 25 = 5元。
解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得原价的80%等于打折后的价格，即120 * 80% = x。化简得到x = 96。所以打折后的价格是96元。
6.总结与布置作业（5分钟）
同学们，通过本节课的学习，我们掌握了代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。希望大家能够课后复习本节课的内容，并完成课后作业，巩固所学知识。
3.2代数式的值（第二课时）教学设计2024-2025学人教版（2024版）七年级数学上册
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
课程基本信息
1.课程名称：3.2代数式的值（第二课时）教学设计
2.教学年级和班级：2024-2025学年人教版（2024版）七年级数学上册
3.授课时间：1课时
4.教学时数：45分钟
3.随堂测试：通过对学生的随堂测试情况进行分析，发现大部分学生能够掌握代数式的乘法和除法运算规则，并能够运用这些规则解决实际问题。但仍有部分学生在运算过程中出现错误，需要进一步加强对运算规则的掌握。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计1一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一章内容，主要目的是让学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够求出代数式的值。
这一章内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和数学素养具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学运算已经有了一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算方法可能还比较陌生，需要通过具体的教学活动来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够正确地书写代数式。
2.掌握代数式的运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.能够求出给定代数式的值，并能够应用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和书写方法。
2.代数式的运算方法。
3.求代数式的值的方法和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来理解和掌握代数式的概念和运算方法。
2.使用实例讲解和练习，让学生通过实际操作来加深对代数式的理解。
3.采用小组合作学习的方式，让学生通过讨论和交流来提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的定义、代数式的运算方法等。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习代数式的运算。
3.准备一些练习题，用于巩固学生对代数式的理解和掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际的例子，引导学生思考这些例子中的数学关系，从而引出代数式的概念。
2.呈现（15分钟）通过PPT呈现代数式的定义和书写方法，让学生初步了解代数式的概念和书写方法。
3.操练（20分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个实际的例子，尝试将其写成代数式的形式，并计算出其值。
然后，各组汇报自己的结果，其他组进行评价和讨论。
4.巩固（15分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固对代数式的理解和掌握。
教师进行个别辅导，帮助学生解决问题。
5.拓展（10分钟）让学生思考一些实际问题，尝试用代数式来表示和解决这些问题，进一步拓展学生的应用能力。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计1一. 教材分析湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式等基础知识之后的进一步学习。
本节内容通过让学生计算一些代数式的值，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式等基础知识，对于代数式的概念和运算方法有一定的理解。
但学生在代数式的运算过程中，容易出错，对于代数式的值的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的例子，引导学生深入理解代数式的值，提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
2.能够计算给定代数式的值，并能解决相关问题。
3.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念的理解。
2.代数式的运算方法的掌握。
3.代数式的值的计算和应用。
五. 教学方法采用案例教学法，通过具体的例子，引导学生理解代数式的概念，掌握代数式的运算方法。
同时，采用问题驱动法，引导学生通过解决问题，深入理解代数式的值，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.相关案例和问题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的案例，引导学生理解代数式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一些代数式，让学生计算其值，并通过问题引导学生深入理解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些关于代数式的运算问题，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，检查学生对代数式的概念和运算方法的理解，并对学生的错误进行讲解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值在实际问题中的应用，提高学生的抽象思维能力和解决问题的能力。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调代数式的概念和运算方法的重要性。
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.3《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是湘教版数学七年级上册第二章第三节的内容，主要介绍了代数式的求值方法。
本节内容是在学生掌握了代数式的基本概念和运算法则的基础上进行学习的，旨在培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的练习来理解和掌握。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数基础，对代数式的基本概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于代数式的值的概念和求法还不够清晰，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
同时，学生在学习过程中可能会遇到一些困难，如对于代数式的值的理解不够深刻，对于一些特殊的代数式求值方法不明确等。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的求值方法，能够正确求出给定代数式的值。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：对于一些特殊的代数式求值方法的理解和应用。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生思考，培养学生解决问题的能力。
2.案例分析法：通过具体的代数式求值案例，使学生理解和掌握求值方法。
3.小组合作法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，内容包括代数式的求值方法、案例分析等。
2.练习题：准备一些代数式求值的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实际问题，引导学生运用代数式来解决问题，从而引出本节课的内容——代数式的值。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现代数式的求值方法，并结合具体案例进行讲解，使学生理解和掌握求值方法。
3.操练（10分钟）学生独立完成一些代数式求值的练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
七年级数学上册第19课时代数式的值教学设计新)湘教版
七年级数学上册第19课时代数式的值教学设计新）湘教版一. 教材分析本节课是湘教版七年级数学上册第19课，主要内容是教学代数式的值。
代数式是初中数学中的基础概念，它涉及到数的运算和字母的表示，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力有着重要作用。
本节课通过让学生计算具体的代数式的值，使他们掌握代数式的基本运算规则，并能灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的四则运算，对于字母表示数的概念也有了一定的了解。
但他们对代数式的运算规则还不够熟悉，因此在教学中需要通过具体的例子来引导学生理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的值的概念理解起来有一定难度，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.让学生理解代数式的值的概念，能计算简单代数式的值。
2.让学生掌握代数式的基本运算规则，能正确进行代数式的运算。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，提高他们解决数学问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握代数式的基本运算规则，能正确计算代数式的值。
2.难点：让学生理解代数式的值的概念，并能灵活运用。
五. 教学方法采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过具体的例子引导学生理解和掌握代数式的值的概念，通过案例分析让学生掌握代数式的基本运算规则，通过小组合作学习让学生在实践中巩固和提高。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.投影仪和幻灯片。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体例子，如2x + 3，让学生计算其值，引导学生理解代数式的值的概念。
2.呈现（15分钟）用幻灯片展示代数式的值的概念和基本运算规则，让学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行代数式的值的计算练习，教师及时给予指导和反馈。
4.巩固（15分钟）通过案例分析，让学生进一步理解和掌握代数式的值的概念和基本运算规则。
5.拓展（10分钟）引导学生思考代数式的值的应用，如解决实际问题，让学生体会代数式的值的重要性。
代数式的值-教学教案
代数式的值－教学教案教学目标1．使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
教学建议1．重点和难点：正确地求出代数式的值。
2．理解代数式的值：(1)一个代数式的值是由代数式中字母的取值而决定的．所以代数式的值一般不是一个固定的数，它会随着代数式中字母取值的变化而变化．因此在谈代数式的值时，必须指明在什么条件下．如：对于代数式；当时，代数式的值是0；当时，代数式的值是2．(2)代数式中字母的取值必须确保做到以下两点：①使代数式有意义，②使它所表示的实际数量有意义，如：中不能取1，因为时，分母为零，式于无意义；如果式子中字母表示长方形的长，那么它必须大于0．3．求代数式的值的一般步骤：在代数式的值的概念中，实际也指明了求代数式的值的方法．即一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行．4。
求代数式的值时的注意事项：(1)代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。
(2)字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。
(3)如果字母取值是分数时，作乘方运算必须加上小括号，将来学了负数后，字母给出的值是负数也必须加上括号。
5．本节知识结构：本小节从一个应用代数式的实例出发，引出代数式的值的概念，进而通过两个例题讲述求代数式的值的方法.6．教学建议(1)代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在教学过程中，注意渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念.（2）列代数式是由特殊到一般，而求代数式的值，则可以看成由一般到特殊，在教学中，可结合前一小节，适当渗透关于特殊与一般的辨证关系的思想.教学设计示例代数式的值（一）教学目标1使学生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；2培养学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。
《代数式的值》教案设计
《代数式的值》教案设计一、教学目标：1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 代数式的概念及基本运算。
2. 代数式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：代数式的概念，代数式的基本运算。
2. 难点：代数式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究代数式的概念和运算方法。
2. 利用实例分析，让学生学会将实际问题转化为代数式问题。
3. 采用小组合作学习，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考代数式的概念。
2. 新课：讲解代数式的定义，介绍代数式的基本运算方法。
3. 练习：让学生独立完成一些代数式的运算题目，巩固所学知识。
4. 应用：分析实际问题，引导学生将问题转化为代数式问题，并求解。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代数式在实际问题中的应用。
6. 作业：布置一些有关代数式的练习题目，巩固所学知识。
这五个章节的内容主要涵盖了代数式的概念、基本运算以及实际应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动探究，培养他们分析问题、解决问题的能力。
六、教学评估：1. 通过课堂提问，检查学生对代数式概念的理解程度。
2. 通过运算练习，评估学生对代数式基本运算的掌握情况。
3. 通过实例分析，评估学生将实际问题转化为代数式问题的能力。
七、教学反馈：1. 根据学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈，指出学生的优点和不足。
2. 鼓励学生在课堂上积极提问，及时解答他们的疑问。
3. 针对学生的弱点，进行有针对性的辅导。
八、教学拓展：1. 介绍代数式在其他学科中的应用，如物理学、化学等。
2. 引导学生探索代数式与函数、方程等数学概念的联系。
3. 推荐一些有关的课外阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习。
九、教学反思：1. 在教学过程中，是否有效地引导学生主动探究代数式的概念和运算方法？2. 学生是否能将实际问题转化为代数式问题，并熟练地进行求解？3. 针对教学过程中的不足，如何改进教学方法，提高教学效果？十、课后作业：1. 请学生总结本节课所学的内容，包括代数式的概念、基本运算及实际应用。
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级上册3.3《代数式的值》是学生在掌握了有理数和代数式的知识基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解代数式的值的概念，学会计算代数式的值，并能够运用代数式的值解决实际问题。
教材通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数和代数式的基本知识，对于代数式的值的概念和计算方法有一定的了解。
但学生在计算代数式的值时，可能会出现对代数式理解和运用不当的情况，特别是在解决实际问题时，不知道如何运用代数式的值。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生正确理解代数式的值的概念，并通过具体的例子让学生掌握计算代数式的值的方法，以及如何将代数式的值应用于实际问题中。
三. 教学目标1.了解代数式的值的概念，掌握计算代数式的值的方法。
2.能够运用代数式的值解决实际问题。
3.培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.计算代数式的值的方法。
3.如何将代数式的值应用于实际问题中。
五. 教学方法采用讲练结合的教学方法，通过具体的例子引导学生探究代数式的值的计算方法，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
在教学过程中，教师要注重引导学生主动思考，积极参与，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括代数式的值的定义、计算方法以及实际应用的例子。
2.准备一些代数式的题目，用于课堂练习和巩固知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
例如，计算一件商品的折扣价，可以根据商品的原价和折扣率来计算。
通过这些实际问题，激发学生的学习兴趣，引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的值的概念，以及计算代数式的值的方法。
通过具体的例子，让学生理解代数式的值是如何计算的。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3 代数式的值
冀教版七年级数学上册教学设计 3.3代数式的值一. 教材分析冀教版七年级数学上册 3.3节“代数式的值”是学生在掌握了代数式的基本概念、运算法则等知识后，进一步学习代数式求值的基础知识。
这一节的内容对于学生来说，既是巩固已学知识的过程，又是为后续深入学习代数式打下基础的重要环节。
教材通过具体的例子，引导学生掌握代数式求值的方法，并通过练习题让学生加以巩固。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了代数式的基本知识，对于简单的代数式求值问题，大部分学生能够独立解决。
但是，对于复杂的代数式求值，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和讲解，帮助他们理解和掌握代数式求值的方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式求值的基本方法，能够正确计算简单的代数式求值问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：代数式求值的基本方法。
2.难点：复杂代数式求值的方法和技巧。
五. 教学方法采用“引导式教学法”和“分组合作学习法”。
在教学过程中，教师引导学生思考、探索，通过具体的例子，让学生理解代数式求值的方法。
同时，学生进行分组合作学习，让学生在交流中互相学习，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，包括代数式求值的基本方法、典型例题和练习题。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.提前让学生预习本节课的内容，了解代数式求值的基本方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的代数式求值问题，引导学生进入本节课的主题。
例如：计算代数式3x + 5的值，其中x = 2。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现代数式求值的基本方法，包括：（1）将代数式中的变量替换为具体的数值；（2）按照代数式的运算法则进行计算；（3）得到代数式的值。
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2
沪科版数学七年级上册《代数式的值》教学设计2一. 教材分析《代数式的值》是沪科版数学七年级上册的一部分，主要让学生掌握代数式的求值方法。
本节课的内容包括单项式的值、多项式的值和字母表示数的代数式的值。
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的运算和代数式的基本概念。
教材通过实例引导学生探究代数式的求值方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数的运算和代数式的基本概念有一定的了解。
但是，学生在求代数式的值时，可能会对字母表示数的情况感到困惑，不知道如何代入计算。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生正确理解代数式的求值方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握代数式的求值方法，能够熟练地求解单项式、多项式和字母表示数的代数式的值。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生理解代数式的求值过程，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：代数式的求值方法。
2.难点：字母表示数的代数式的求值。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解代数式的求值方法。
2.启发式教学法：教师提问，学生思考，共同探讨代数式的求值过程。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同完成求值练习。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示代数式的求值实例。
2.练习题：准备一些代数式的求值练习题，用于巩固所学知识。
3.板书：设计好板书，突出本节课的关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生思考并解答，引出代数式的求值问题。
2.呈现（10分钟）教师展示课件，呈现一些代数式的求值实例，如：求解单项式2x的值、多项式3x^2 + 2x - 1的值、字母表示数的代数式a^2 + b^2的值。
4.2 代数式的值 教案-浙教版七年级数学上册
学生活动1：通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念．教师鼓励学生大胆表述意见，然后作适当点评，引出新课.先自主探究,再小组合作,分析,总结．教师活动2：议一议：第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在我国北京举行，下一届将于2026年在意大利米兰举行。
北京时间2月20日 20:49,在第24届冬奥会闭幕式上举行了会旗交接仪式。
你知道这时的罗马(冬时制)时间是几时吗？北京时间与罗马(冬时制)时间的时差为7小时，如图4-2.若用x表示北京时间，那么同一时刻的罗马(冬时制)时间是x-7.所以北京时间20:49 时的罗马(冬时制)时间是13:49.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.例如，当x=20时，代数式x-7的值是13. 做一做 2022年6月23日,北京时间20:00,金砖国家领导人举行第十四次会晤，中国南非、巴西、俄罗斯、印度等国家领导人出席.设北京时间为x.（1）如图所示为同一时刻的北京时间和莫斯科时间.怎样用关于北京时间x的代数式表示同一时刻的莫斯科时间？北京时间20:00时的莫斯科时间是几时？教师活动3：例 1 当n分别取下列值时，求代数式的值．（1）n=-1；（2）n=4；（3）n=0.6．例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．解：（1）V=πr2h．（2）∵r=50，h=20，∴V=π×502×20=50000π（cm3)．答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．【知识技能类作业】必做题：1.如果代数式4y2﹣2y+5的值为7，那么代数式2y2﹣y的值为（）A．﹣1 B．1 C．-2 D．22.已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________.选做题：3、如图，一个花坛由两个半圆和一个长方形组成，已知长方形的长为a米，宽为b 米．（1）用代数式表示该花坛的面积S；（2）当S=5200 m2，b=40 m时，求a的值．（π≈3）【综合拓展类作业】4.甲、乙两超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案；在甲超市累计购买超过400元以后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品全部按原价的八折优惠.设顾客累计购物x（x＞400）元.（1）用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购买商品所付的费用；（2）当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠.。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--3
![七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第三章--3](https://img.taocdn.com/s3/m/b8c3e64cb5daa58da0116c175f0e7cd185251812.png)
3.2代数式的值（第2课时）教学目标1．会利用代数式的值解决简单的实际问题,通过讲解例题培养学生解决实际问题的能力,提高运算能力．2．通过例题使学生明白代数式的取值要有实际意义．3．通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想．教学重点1．求代数式的值．2．会利用代数式的值解决实际问题．教学难点会利用代数式的值解决实际问题．教学过程知识回顾【问题】在小学，我们学习过许多公式，在解决有关问题时，经常用这些公式进行计算．请你用字母表示下列公式．图形面积公式长方形S＝ab正方形S＝a2三角形S＝ah÷2梯形S＝(a＋b)h÷2圆S＝πr2【师生活动】学生回答，教师补充纠正．并提出问题：你还能想到其它用代数式表示的公式吗？【设计意图】使学生了解用代数式表示公式的情形．新知探究一、探究学习【引例】如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为a，半圆形弯道的直径为b．（1）用代数式表示这条跑道的周长．（2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，求这条跑道的周长（π取3.14，结果取整数）.【师生活动】教师提示：对于问题（1），让我们求的是跑道的周长，那么跑道的周长都包含哪些部分呢？学生回答：跑道的周长是两段直道和两段弯道的长度和．教师提问：弯道的长度怎么求？学生回答：由圆的周长公式可以求出弯道的长度．教师对学生的回答给与肯定，并提醒圆的周长公式计算出的是两段弯道的长度，不用再乘2．教师提问：对于问题（2），你是用什么方法计算的？学生回答：我是用代入法来求跑道周长的，将a与b的值代入第（1）问里求出的表达式中，计算出结果即可．【答案】（1）两段直道的长为2a；两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb，因此，这条跑道的周长为2a＋πb．（2）当a＝67.3 m，b＝52.6 m时，2a＋πb＝2×67.3＋3.14×52.6≈300（m）．因此，这条跑道的周长约为300 m．【思考】代数式2a＋πb中，b的取值可以是0吗？【新知】代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中b不能为零，在代数式2a＋πb中，b代表的是半圆形弯道的直径，故不能为0．【设计意图】通过这个引例，①让学生掌握根据实际问题列代数式的方法；②让学生通过代数式的值来解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力,提高运算能力．③使学生明白，在实际问题中，代数式中字母的取值要具有实际意义．二、典例精讲【例】一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺的面积S．当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面积（π取3.14）．【师生活动】教师提问：三角尺的面积是指哪一部分？可以怎样求？学生回答：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积．可以根据三角形和圆的面积公式求出三角尺的面积．学生作答，教师指导．【答案】解：三角形的面积为12ab，圆的面积为πr2．这个三角尺的面积（单位：cm2）S＝12ab－πr2．当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，S＝12×10×17.3－3.14×22＝73.94（cm2）．因此，这个三角尺的面积是73.94 cm2．【设计意图】让学生巩固用代数式的值解决实际问题的方法，通过求代数式的值渗透特殊与一般的辩证关系思想．三、课堂练习在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）．（1）用代数式表示该地当时的温度．（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？【师生活动】学生独立解答，教师评价纠正．【解析】题目中没有明确给出未知数时，需要先设未知数，再列代数式．【答案】（1）用c表示蟋蟀1分钟叫的次数，则该地当时的温度为：c7＋3．（2）把c ＝80，100和120分别代入7c＋3，得807＋3＝1017≈14，1007＋3＝1217≈17，1207＋3＝1417≈20． 因此，当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度大约分别是14℃，17℃，20℃．四、拓展提升密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于秘闻“L dp d vwxghqw”，如果给一把破译它的“钥匙”x －3，联想英语字母表中字母的顺序：a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z如果规定a 又接在z 的后面，使26个字母排成圈，并能想到x －3可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有L dp d vwxghqw→I am a student ．这样就能把密文“L dp d vwxghqw ”破译成明文“I am a student ”，从而解读出密文的意思了．【问题】请你研究以下问题：（1）将26个英文字母a ，b ，c ，…，z 依次对应自然数1，2，3，…，26．对于密文“26 2 19 7”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文中的数x 为奇数时，明文对应的序号为x ＋1；当密文中的数x 为偶数时，明文对应的序号为2x． 请将密文破译成用英文字母表示的明文．【师生活动】学生独立解答，教师提问．讲解过程中教师出示数字与英文字母对照表，因为26是偶数，对应的序号为262=13，序号13对应的字母为m ，同理可得2对应的字母为a.19是奇数，对应的序号为19+1=20，序号20对应的字母为t ，同理可得7对应的字母为h.所以密文“26 2 19 7”对应的明文是“math ”．【设计意图】让学生巩固用代数式的值解决实际问题的方法，巩固求代数式的值的方法． 【问题】（2）请你和同学利用数学式子来设计一种明文与密文的关系，并互相合作，通过游戏试一试如何进行保密通信．【提示】如图所示，有一种密码把英文的密文转换为明文的规则是沿中间横线对折对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）．例如：b→o、x→k．按此规则将密文fghql转换成明文就是study. 答案不唯一．【师生活动】学生独立设计，教师点名展示．【设计意图】通过活动使学生能够灵活运用代数式的值解决问题，培养发散思维．课堂小结板书设计一、用代数式的值解决实际问题二、代数式的值的取值范围课后任务完成教材P81练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计
苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册3.3《代数式的值》》这一节主要让学生理解代数式的概念，掌握代数式的求值方法。
教材通过具体的例子，引导学生理解代数式，并通过计算练习让学生掌握代数式的求值方法。
二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了整数的四则运算，对于代数式的概念和求值方法可能比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能正确书写代数式。
2.掌握代数式的求值方法，能计算简单的代数式的值。
3.能运用代数式的求值方法解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念，代数式的书写。
2.代数式的求值方法，代数式的计算。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过具体的例子引导学生理解代数式的概念，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学用具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的问题引入代数式的概念，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，用数学式子表示小明的成绩比小华的成绩多多少分？”引导学生思考并回答，引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现代数式的定义和书写规则，让学生理解代数式的概念，并能正确书写代数式。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师巡回指导，纠正错误。
4.巩固（10分钟）让学生进行代数式的求值练习，教师巡回指导，纠正错误。
5.拓展（10分钟）让学生运用代数式的求值方法解决实际问题，例如：“小明的成绩是90分，小华的成绩是80分，问小明的成绩比小华的成绩多多少分？”6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。
7.家庭作业（5分钟）布置代数式的书写和求值的练习题，让学生巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容，代数式的概念，代数式的书写规则，代数式的求值方法。
本节课通过具体的问题引入代数式的概念，让学生理解代数式的意义，通过练习让学生掌握代数式的求值方法。
华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3
华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》教学设计3一. 教材分析华师大版数学七年级上册《3.2 代数式的值》是学生在掌握了有理数、整式、分式的基本知识后，进一步深入学习代数式的值。
本节课的内容是让学生理解代数式的值的概念，学会求代数式的值，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题的形式，让学生掌握代数式的值的求法，并在实际问题中应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数、整式、分式的基本知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但部分学生对于代数式的值的概念理解可能还不够清晰，求代数式的值的方法还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.代数式的值的概念。
2.求代数式的值的方法。
3.运用代数式解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示例，让学生理解代数式的值的概念，掌握求代数式的值的方法。
通过练习和讨论，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学用具（如黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，让学生观察这些问题中是否涉及到代数式的值。
通过引导学生思考和讨论，引入本节课的主题——代数式的值。
2.呈现（15分钟）讲解代数式的值的概念，并通过示例让学生理解代数式的值是指将代数式中的变量替换为具体的数值后得到的结果。
接着，引导学生总结求代数式的值的方法，如直接代入法、化简法等。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些求代数式的值的练习题。
教师在旁边进行辅导，解答学生的疑问。
对于错误较多的题目，进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）小组讨论：让学生分组讨论如何求解一些复杂的代数式的值。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
1.学生独立完成作业，家长监督，确保作业质量。
2.作业完成后，认真检查，及时发现问题，改正错误。
3.遇到难题时，主动与同学、老师交流，共同解决问题。
4.作业上交后，教师将对学生的作业进行批改和反馈，学生需认真对待。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过生活中的实例，如购物时计算总价、求解几何图形的面积等，引导学生回顾小学阶段接触过的代数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.提问：“同学们，我们知道，数学中的表达式由数字、字母和运算符号组成，那么这些表达式有什么作用呢？今天我们将学习一种特殊的表达式——代数式，并了解它的值是如何求解的。”
在教学过程中，采用以下方法培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现代数式的规律，提高学生的观察能力和概括能力。
2.设计不同难度的例题和练习题，使学生在解决问题的过程中，逐步掌握代数式的求值方法，提高解题技巧。
3.鼓励学生开展合作学习，进行讨论和交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
初中初一数学上册《代数式的值》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解代数式的定义，知道代数式是由数பைடு நூலகம்、字母和运算符号组成的表达式。
2.学会使用代入法求代数式的值，并能运用到实际问题中。
3.能够根据题意列出代数式，并正确求解其值。
4.掌握代数式的化简和运算规则，提高解题能力。
（二）过程与方法
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.代数式的定义及其与方程、不等式的区别。
2.代数式的代入求值方法，以及在不同情境下的应用。
3.代数式的化简和运算规则，提高解题效率。
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冀教版数学七年级上册3.3 代数式的值一、内容和内容解析:本节课的内容是冀教版义务教育教科书《数学》七年级（上）§3.3代数式的值第一课时；它是在前面学习了代数式的基础上，进行规范求值的过程，它既是对前面有理数知识的延伸，又是整式运算的基础，还是后面学习方程、不等式和函数的基础。
具有承上启下的作用！因此本节知识是学好初中代数知识的一个良好开端，在教材中处于非常重要的地位．鉴于教材安排，初一学生已经具有字母表示数这样的符号意识，并且具备在不同背景下列代数式的能力，我们确定本节课的教学重点是：让学生会求代数式的值．通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系！在整节课的设计中，初步让学生体会从特殊到一般，从一般再到特殊的数学思想和整体代入的数学思想；本节课的设计中，通过层层递进的各个环节对“抽象的代数式求值”，“认识代数式是一个计算程序”进行理解，按规定的程序进行计算，提高计算能力。
同时设置一个几何图形，根据体积和面积的计算公式列出代数式，通过求值，解决问题。
按由特殊到一般再到特殊的过程设计，感受代数式的值随字母的变化而变化，为将来函数的学习做铺垫。
二、目标和目标解析：（一）知识与技能目标：1、了解代数式的值的概念.。
2、能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值.能根据特定的问题查阅，找到所需的公式，并会代入字母的具体值，进行计算。
（二）过程与方法目标：1、理解列代数式是从特殊到一般，求代数式的值是从一般到特殊，这里体现了一般与特殊的辩证关系。
2、整节课通过层层递进的环节，帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律，充分感悟、体会到代数式中两个数量之间的对应关系；（三）情感态度与价值观：1、让学生体验到一个代数式就是一个计算程序，字母每取一个值，代数式都会有一个确定的值与之对应。
2、感受代数式的值随字母的取值的变化而变化，以渗透函数的思想。
3、培养学生建立符号意识和应用意识。
三、教学问题诊断分析:本节课我们将进一步研究如何求代数式的值、通过热身游戏和“数学小天才”的游戏，让学生初步感受求代数式的值的方法。
并且设置从求简单的含一个字母的代数式的值入手，到含两个字母，更多字母的代数式的求值，符合学生的认知水平，感知学习数学的方法——从特殊到一般，从简单到复杂；在求代数式的值的过程中，预设到学生对求代数式值的步骤不太规范，设置了让学生先自己独立完成，再启发学生规范求代数式值的一般步骤，让学生自主活动，合作交流，引导学生理解代数式的求值过程，总结代数式求值的过程和步骤；让学生充分思考、计算、表达。
最后得出求代数式的值的一般步骤！进一步发展学生的符号意识；师生共同研究代数式的值的一般步骤，进而培养学生良好的学习习惯和规范的书写，步步为赢，逐步深入发展学生的数学素养与准确的计算能力；让学生理解并掌握整体代入的数学思想，并能从多个角度探寻解决问题的方法；善于对代数式进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。
在解决实际问题时，为了让学生们更加体会到先列代数式再求代数式的值的便捷，设置了不同层次的问题，对学生求长方体体积的不同做法都给予肯定；再通过设置稍微复杂的问题“求长方体的表面积”让学生体会先列代数式，再求代数式的便捷！本节课，教师始终没有提到“一个代数式就是一个计算程序”，通过层层递进，设置梯度不同的几个环节，让学生整个一节课都去体会，去感悟一个代数式就是一个计算程序！教学难点是通过求代数式的值，体会代数式是由计算程序反映的一种数量关系；初步感受两个数量之间的对应关系，进一步发展学生的符号意识。
四、教学支持条件分析：基于我以往教学中观察到的学生的学习状况，我对学生本节课的思维活动过程进行分析，从引入课题入手，我就设置了学生小组合作的游戏和贴近初一学生心理特点的“数学小天才”活动，通过大屏幕展示，能让学生感觉耳目一新，激发学生的数学求知欲。
在求代数式的值的过程中，老师尝试让学生通过黑板板书、实物投影进行展示自己的书写过程，有助于全班同学共同辨析问题；在思维提升环节，让学生直接在白板上进行展示，能够让学生及时把题目中的关键词勾画出来，师生、生生之间能够形成很好的互动作用！整节课通过适当的游戏展示、实物投影、白板展示等信息技术的使用，帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律，充分感悟、体会到代数式中两个数量之间的对应关系；五、教学过程设计：（一）热身游戏首先小组四人合作完成一个热身游戏：游戏规则：小组四人合作完成：第一名同学任意说出一个数；第二名同学先乘以2；第三名同学再加上1；第四名同学做好记录，并代表小组进行展示.学生们给出了不同的数进行展示！师：“如果我用字母x代替任取的数运算结果是什么？”生：“2x+1”师：“比如，当x=-4时，-7就是此时代数式2x+1的值；”观察表格：启发学生思考：给定一个x 的值，就会有2x+1的一个确定值与之对应；设计说明：此环节通过热身游戏，是让学生初步体会、感受代数式中给定字母的取值，都有确定的值与之对应。
（二）数学小天才游戏从一个好玩的机器人游戏入手，激发学生的学习兴趣，通过先任意给定一组字母的取值，让机器人进行计算，再通过“数学小天才”和同学们pk 计算，激发学生学习的兴趣和求知欲；游戏环节中，隐含着一个计算程序，比如：输入 输出师：刚才的游戏环节中，我们都是先任意给定x 一个取值，代入代数式，都可以得到一个确定的值与之对应；——引出本节课的课题3.3代数式的值； x=21 352-+x x x=41-设计说明：此环节在热身游戏的基础上，再次感受给定x一个取值，代入代数式，都可以得到一个确定的值与之对应，从而引出本节课题。
（三）感受新知师：请同学们用自己的语言描述一下什么是代数式的值？ 有了前面两个游戏，学生们肯定对代数式的值的概念有了初步的认识，鼓励学生用自己的语言去描述，事实证明，学生们都能表达出：任取一个数，代入代数式，通过有理数计算进行求值即可！即：（1）确定字母的取值；（2）代入代数式；（3）进行相关计算；（4）求代数式的值；师：给出代数式的值的概念。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值。
这个过程叫做求代数式的值。
（四）典例剖析例1：根据a 、b 的取值，求代数式ab a -的值，其中a=-10，b=4；设计说明:本环节的设置意图：让学生通过自主思考、独立做题，体会求代数式的值的一般步骤；启发学生总结出求代数式的值的一般步骤！（五）请你帮忙当a = -8, b=-4时, 求代数式()12--b a 的值. 小明同学是这样设计的，请你帮他来诊断，他做的对吗？()69)5(64564148)1(22-=-+-=--=----=--b a()()69564)5(64148)1(22=+=--=----=--b a 设计说明：基于初一学生的学习特点，设置给小明同学找错误的环节，学生们都在认真积极思考，细致认真的帮小明找错误，通过此环节达到提醒学生在求代数式的值时，应该步骤规范、代入准确、计算无误！（六）跟踪练习师：那如果我给出三个字母的取值，你还能规范准确的求出代数式的值吗？试试看。
”当2,1,3x y z ===-时，求代数式的()z y z x --值。
设计说明：本环节是在前面教学过程中学生已掌握了含一个字母、两个字母的代数式进行准确求值的基础上，练习含三个字母代数式的求值，培养学生的逻辑推理的核心素养。
本环节：设置学生实物投影展示解题步骤的环节！起到示范作用！师（继续启发学生）：“我们已经学会含一个字母的代数式的值、含两个字母的代数式的值，以及含三个字母的代数式的值，大家大胆猜测一下，我们还能求出含几个字母的代数式的值？（全体）生：四个、五个、六个、七个、无数个！师（继续追问）：怎么求？学生很快说出：他们的解题思路都一样，都是按照先确定字母的取值，再代入代数式，进行相关计算就可以。
（师生共同思考，得到解决此类问题的共同办法，达成共识！）（七）思维提升已知a+2b = -2,求a+2b+5的值。
师：谁有解题思路？生：前面讲解，白板展示。
我们继续来求4a+8b-1的值。
师：启发学生四人小组交流，分享做法。
生：实物投影师：启发学生“当a+2b=-2时，4a+8b-1=4(a+2b)-1=4×(-2)-1=-9”师：刚才我们已经会求a+2b的4倍的值，那么如果是5倍的a+2b，你还会求吗？谁还能再给出一道相关的问题考考大家？全体学生群策群力，课堂上一定能生成很多代数式的值。
通过小组继续合作，探究一般方法！通过层层递进的环节设置，让学生体会到含一个字母、含两个字母、三个字母甚至更多字母的代数式求值，以及整体代入求代数式值的方法；设计说明：学生在已知字母具体取值的条件下会准确求出代数式的值，此题目的是让学生感受在不能确定字母取值的基础上，如何运用整体代入求值，渗透数学思想。
（八）学以致用例2： 已知如图,长方体当a=2,h=3时，分别求出:（1）其体积V (2)表面积S 。
生1：此几何体体积：2×2×3=12生2：我的方法是先列代数式再求值因为体积等于底面积乘以高，所以h a 2=V ，然后再把a=2，h=3代入，我也求出体积为12；师：“这两个同学的做法各有不同，一个同学直接算数求出，另一位同学先列代数式，再代入求值，都是非常好的方法！ ”师：请继续请求出这个几何体的表面积。
生3：我是先列的代数式，表面积等于四个侧面积加两个底面积，所以S=ah 4a 22+，然后再把a=2、h=3代入，我也求出来表面积为32；师：启发学生解决实际问题，应该先列代数式，再按求代数式值的步骤求出代数式的值。
a ah设计说明：此题引导学生解决实际问题时，应该根据题意先建立数学模型和符号意识，列出代数式，再按求代数式值的步骤求出代数式的值。
（九）回顾反思12、方法上的收获：整体代入、从特殊到一般再到特殊。
设计说明：此环节让学生在回忆整节课的学习环节，从而体会学到的知识和数学思想方法。
（十）布置作业1、概念性作业书P112A 组的习题1、4题；2、研究性作业 计算程序书写规范有理数运算（1）填写下表：（2）当a取的值越来越大时，代数式3a+2的值随之有怎样的变化？代数式-3a+2的值随之有怎样的变化？设计说明：为培养学生的数学核心素养，布置作业时设计了两项，第一项是概念性做作业，意在让学生巩固本节课所学知识；第二项是研究性作业，针对学习程度较好的学生，感受增减性，渗透函数思想，为后面学习打下基础。
六、目标检测设计：本节课的每个教学环节都紧紧围绕教学目标展开，通过学生的课堂表现和对练习题的掌握情况，教学目标基本完成。
作业设置中的两个问题进一步紧贴本节课的教学目标，使学生时刻保持清醒的教学目标意识，对学生的预期发展状态胸有成竹，通过有目标地对教学内容的有序传达和交流，有效地使学生获得相应知识并形成和发展相应素质和能力.设计说明：检测本节课的教学目标的完成情况。