第七章-电力系统短路及短路电流计算
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算电力系统短路电流计算是电力系统设计和运行中非常重要的一项工作。
短路电流是指在系统发生故障时电流的最大值，通常由短路电流计算来确定。
短路电流的计算对于保护设备的选择、电路设计和系统运行状态的分析都具有重要意义。
短路电流计算主要分为对称分量法和非对称分量法两种方法。
下面将对这两种方法进行详细介绍。
1.对称分量法：对称分量法是一种传统的短路电流计算方法，它将三相电流分解为正序、负序和零序三个对称分量，然后再计算每个分量的短路电流。
对称分量法的计算步骤如下：a.首先需要确定系统的短路电流初始值。
可以通过测量系统的各个节点电压和电流来获得。
一般来说，短路电流初始值取系统额定电流的2-3倍。
b.将系统的正常运行条件下的三相电流表示为复数形式：iA,iB和iC。
c.计算三相电流的正序分量：I1=(iA+α^2*iB+α*iC)/3，其中α=e^(j2π/3)，j为虚数单位。
d.计算三相电流的负序分量：I2=(iA+α*iB+α^2*iC)/3e.计算三相电流的零序分量：I0=(iA+iB+iC)/3f.计算每个分量的短路电流。
可以使用短路电流公式和阻抗矩阵来计算。
例如，正序分量的短路电流I1'=Z1*I1，其中Z1为正序阻抗。
g.将三个分量的短路电流叠加得到总的短路电流。
2.非对称分量法：非对称分量法是一种更加准确的短路电流计算方法，它考虑了系统故障时的非对称特性，可以更好地反映系统的短路电流分布。
非对称分量法的计算步骤如下：a.获取系统正常运行条件下的三相电流。
b. 将三相电流转换为abc坐标系下的矢量形式。
c.计算叠加故障电流矢量。
d. 将叠加故障电流矢量转换为dq0坐标系的正序、负序和零序分量。
e.根据正、负、零序分量计算短路电流。
非对称分量法相比于对称分量法更加准确，但在计算过程中需要考虑更多的参数和细节，计算复杂度较高。
需要注意的是，短路电流计算是在假设系统中所有设备均采用理想的电气参数的情况下进行的。
电力系统运行中的短路故障与短路电流计算
,
故 障前 短路 点 的母线 电压也 越 高
,
所以
,
短 路 电流越
后 未撤 接地 线 就合 断 路器 等
设 各 长期 过负 荷
使绝 缘加 速老 化或 破坏 等
、 。
另 外节 点 电压 的变化 时 此外
,
基 于 等值 电压源法 的短路 电流计 算 结果 与 电
、
小 电流 系 统 中一 相 接 地 体 物质 地 区 物
若是 容性补 偿 占主 导 影 响
,
短 路 电流 增 加
,
反
期 能 为电 网 短路 电流 的计 算和 限制 提供 更切合 实际 的方法 和思 路 姐 路产生 的 及
,
考 虑 充 电 电容 时
,
短路 电流 的变 化幅度较大
, ,
若 同 时 考虑 充 除基 于潮
电电容和并 联补 偿 是供 电系 统 中的绝 缘被破 坏
。 ,
然而Βιβλιοθήκη ,各设 计运 行和 研究 部 门采 如 果短 路 电流计 算
,
变压 器 支路 的等值 阻 抗将 增 加
变 压器 支 路
用 的计 算 方法 各不 相 同 电流 超 标 判 断的 差异 结 果偏 于 保 守 的基 础上 一
下
, 、 , ,
这 就有 可 能造成 短路 电流 计 算结 论 的差 异 和短 路
、 ,
未 能及 时 消除故障
,
在 含有 损坏 绝缘 的气 体或 固 应符 合 此外
,
压 值 保持 线性关 系
未考 虑 电气 间 隙与 爬 电 距 离
。
在 电力 或动
短路 电
,
基 于 潮 流 的 短路 电流 计算 变 比不 变
电力系统短路计算
电力系统短路计算第七章电力系统三相短路的实用计算内容要点电力系统故障计算。
可分为实用计算的“手算”和计算机算法。
大型电力系统的故障计算，一般均是采用计算机算法进行计算。
在现场实用中，以及大学本、专科学生的教学中，常采用实用的计算方法―‘手算’(通过“手算“的教学，可以加深学生对物理概念的理解)。
例题1：在图7-1所示的传输系统中，当在K点发生三相短路时，将建立由单位值表示的等效电路，并计算三相短路电流。
每个元素的参数已在图中标出。
图7一1系统接线图解决方案：取参考容量Sn=100mva，参考电压UN=UAV（即每个电压等级的参考电压用平均额定电压表示）。
然后，每个元件的参数计算如下，等效电路如图7-2所示图7-2等值电路例7-2：已知某发电机短路前在额定条件下运行，额定电流in?3.45ka,cos??n'=0.125。
当机器端突然发生三相短路时，尝试找出初始超瞬变电流''和脉冲0.8，x'id电流有名值。
(取kimp?1.8).解决方案：由于发电机在短路前处于额定运行状态，采取U101？1.0习题：1.在计算电力系统短路故障时，近似计算等效电路的参数。
做了哪些简化？2、电力系统短路故障的分类、危害、以及短路计算的目的是什么?3.无限容量电源的含义是什么？在由这种电源供电的系统中，当发生三相短路时，短路电流包含多少个分量？有什么特点？4、何谓起始超瞬态电流(i\计算步骤如何?在近似计算中，又做了哪些简化假设?5.脉冲电流是什么意思？它出现的条件和时刻是什么？冲击系数kimp与什么有关？6、在计算1\和iimp时，什么样的情况应该将异步电动机(综合负菏)作为电源看待?如何计算?7.什么是短路功率（短路容量）？如何计算？短路电流的最大有效值是多少？如何计算？8、网络变换和化简主要有哪些方法?转移电抗和电流分布系数指的是什么?他们之间有何关系?9.生产线是在什么条件下生产的？如何制作？10.应用运算曲线法计算短路电流周期分量的主要步骤如何?11.供电系统如图所示，各元件参数如下：L线50km，X1=0.4？设备t，km; 变压器sn=10mva,u%？10.5. kkt=110/11。
电力系统短路电流计算
电力系统短路电流计算短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间发生短路故障时，电流会以异常高的值流过这些导体。
正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
本文将介绍电力系统短路电流的计算方法和相关概念。
1. 什么是短路电流？短路电流是指在电力系统中，当两个或多个导体之间出现低阻抗路径时，电流会以异常高的值流过这些导体。
这种异常高的电流可能会损坏设备，引发火灾，并对系统的可靠性和安全性产生重大影响。
2. 短路电流计算的重要性正确计算短路电流对于电力系统的设计和运行至关重要。
首先，短路电流的大小决定了电力系统的设备和保护装置的额定电流容量。
其次，短路电流还用于确定设备的短路能力，以保证在短路故障发生时设备能够安全运行。
3. 短路电流计算的方法短路电流计算可以通过手工计算或使用计算软件来实现。
手工计算方法通常基于基尔霍夫电流定律和电压降法则。
计算软件则通过输入电力系统的拓扑结构、设备参数和电源信息，自动计算出短路电流。
手工计算方法中，首先需要确定短路发生的位置和类型。
常见的短路类型包括对地短路、相间短路和相间对地短路。
接下来，需要绘制电力系统的等值图，将各个设备抽象成等值电源和等值阻抗。
然后，根据基尔霍夫电流定律和电压降法则，建立节点电流方程和支路电压方程。
最后，通过求解这些方程，可以得到短路电流的数值。
4. 短路电流计算的影响因素短路电流的大小受到多个因素的影响。
首先，电源的额定电流和短路容限决定了短路电流的上限。
其次，电力系统的拓扑结构和设备参数也会对短路电流产生影响。
例如，较短的线路长度和较大的变压器容量会导致较大的短路电流。
此外，电力系统的运行状态和负荷水平也会对短路电流产生影响。
5. 短路电流计算的应用短路电流计算的结果可以用于电力系统的多个方面。
首先，它可以用于设备的选型和保护装置的设置。
通过确定设备的短路能力和保护装置的额定电流容量，可以确保设备能够安全运行并提高系统的可靠性。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
电力系统短路电流计算及标幺值算法一、短路电流计算方法短路电流计算是电力系统设计和运行中的重要工作之一，它可以用来确定电力系统设备的选型和保护装置的设置。
一般而言，短路电流计算有三种主要的方法：解析法、计算机法和试验法。
1.解析法：解析法是利用电路的解析模型，通过简化的计算方法来估算短路电流。
该方法适用于简化的电路模型，如单相等效模型或对称分量法。
其中，单相等效模型是将三相系统简化为单相系统进行计算，对于简单的配电系统较为实用。
而对称分量法则是将三相系统分解为正序、负序和零序三部分进行计算，适用于较为复杂的计算。
2.计算机法：计算机法是运用电力系统仿真软件进行短路电流计算，其中最常用的软件包括PSS/E、ETAP、PowerWorld等。
该方法可以更加精确地模拟电力系统的实际运行情况，适用于复杂的大型电力系统。
通过输入系统的拓扑结构和参数，软件可以自动计算得到短路电流及其分布情况。
3.试验法：试验法是通过实际的短路试验来测量电力系统的短路电流。
该方法需要选取适当的试验装置和测试方法，并进行数据处理来得到准确的短路电流数值。
试验法适用于对系统的实测与验证，尤其对于重要设备或复杂系统来说更具可靠性。
标幺值是将物理量除以其基准值得到的比值，它可以用来统一比较和分析不同系统中的电流、电压等参数。
在电力系统中，短路电流的标幺值常用于比较不同设备和不同系统的短路能力。
短路电流的标幺值计算方法一般有以下几种：1.基准短路电流法：基准短路电流法是将电力系统的短路电流与一个基准电流进行比较，得到标幺值。
基准短路电流可以是短路电流中最大值，也可以是系统额定电流、设备额定电流等。
该方法适用于对系统整体的短路能力进行评估。
2.额定电流法：额定电流法是将短路电流与设备或系统的额定电流进行比较，得到标幺值。
该方法适用于对设备的短路能力进行评估，如断路器、开关等。
3.等值电路法：等值电路法是通过将电力系统简化为等效电路进行计算，然后将计算得到的电流与基准电流进行比较，得到标幺值。
电力系统短路电流计算及标幺值算法
电⼒系统短路电流计算及标⼳值算法第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description⼀、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指⼀切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发⽣通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的⾃然⽼化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵⽓象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；⼤风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运⾏⼈员带负荷拉⼑闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝⼤多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发⽣地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运⾏。
短路的危险后果⼀般有以下⼏个⽅⾯。
（1）电动⼒效应短路点附近⽀路中出现⽐正常值⼤许多倍的电流，在导体间产⽣很⼤的机械应⼒，可能使导体和它们的⽀架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
及周围设备. （4）电压⼤幅下降，对⽤户影响很⼤. （5）如果短路发⽣地点离电源不远⽽⼜持续时间较长，则可能使并列运⾏的发电⼚失去同步，破坏系统的稳定，造成⼤⽚停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6）不对称短路会对附近的通讯系统产⽣影响。
⼆、计算短路电流的⽬的及有关化简The purpose and some simplification of short circuit Calculation 1、短路计算的⽬的a 、选择电⽓设备的依据；b 、继电保护的设计和整定；c 、电⽓主接线⽅案的确定；d 、进⾏电⼒系统暂态稳定计算，研究短路对⽤户⼯作的影响； 2、短路计算的简化假设 a 、不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相同；b 、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c 、不考虑发电机转⼦的不对称性，⽤''''qd E X 和来代表。
第七章电力系统三相短路的分析与计算
第七章电力系统三相短路的分析与计算电力系统三相短路是指在电力系统中发生的电路短路故障，其中涉及到三个相位之间的短路。
在电力系统中，电路短路是一种严重的故障，可能会导致系统故障、设备损坏和人员伤亡。
因此，对电力系统三相短路进行分析和计算十分重要。
首先，为了进行电力系统三相短路的分析与计算，需要了解电力系统的拓扑结构和电气参数。
电力系统的拓扑结构包括发电厂、变电站、输电线路和配电系统等组成部分。
电力系统的电气参数包括电压、频率、电流和阻抗等。
在进行电力系统三相短路分析与计算时，首先需要确定电路的故障类型。
电力系统的三相短路可以分为对地短路和相间短路。
对地短路是指电路的任意一相与地之间发生短路，相间短路是指电路的任意两个相之间发生短路。
对地短路通常是系统中最简单的短路类型，而相间短路通常是更严重的故障。
然后，需要根据电力系统的电气参数和拓扑结构，进行电力系统三相短路计算。
电力系统三相短路计算包括短路电流的计算和短路电流的传递。
短路电流的计算需要根据电力系统的阻抗和电流进行计算，可以使用相序基准法、对称分量法和潮流法等方法进行计算。
短路电流的传递是指确定电路中各个节点的短路电流，根据电力系统的拓扑结构和电气参数进行计算。
最后，需要根据电力系统三相短路的分析结果，采取相应的保护措施。
电力系统的保护装置能够及时检测和隔离电路的短路故障，以保护电力系统的设备和人员的安全。
保护措施包括过电流保护、地跳保护和差动保护等。
过电流保护用于检测电流异常，地跳保护用于检测对地短路，差动保护用于检测相间短路。
总而言之，电力系统三相短路的分析与计算是电力系统运行和保护的重要组成部分。
通过对电力系统的拓扑结构和电气参数进行分析与计算，可以有效地预防和处理电力系统中的短路故障，以保护电力系统设备和人员的安全。
电力系统的短路电流计算
电力系统的短路电流计算电力系统的短路电流计算是电力工程中一个非常重要的环节，它可以帮助工程师确保电力系统的运行安全和稳定。
短路电流计算通常涉及到电力系统的拓扑结构、电气设备的参数以及电源的特性等多个方面，本文将详细介绍短路电流计算的方法和步骤。
一、短路电流计算的目的短路电流计算的主要目的是确定电力系统中的各个节点、支路以及设备上出现短路时所产生的电流大小，从而判断设备和电气系统是否能够承受这些电流并确保系统的正常运行。
通过短路电流计算，我们可以评估电力系统的稳定性、选择合适的保护设备以及确定设备参数和系统结构等重要工作。
二、短路电流计算的方法1. 传统短路电流计算法传统的短路电流计算法主要通过手工计算实现，通常包括以下几个步骤：首先，需要确定电力系统的拓扑结构，包括各个节点的连线关系和支路连接情况；其次，需要收集系统中各个设备的参数，如电流互感器、变压器、发电机等的额定值以及阻抗等参数；然后，根据短路电流计算公式，对各个节点进行计算，并确定电流的大小和方向；最后，通过对计算结果的分析，判断系统的稳定性和是否需要采取相应的措施进行改进。
2. 计算软件辅助短路电流计算法随着计算机技术的不断发展，短路电流计算方法也得到了很大的改进。
现在，我们可以利用专业的电力系统计算软件来辅助进行短路电流的计算。
这些软件可以根据用户输入的电力系统拓扑结构和设备参数，自动进行计算并输出结果。
相比传统的手工计算方法，计算软件的优势在于可以大大提高计算效率和准确性，并且可以处理更加复杂的电力系统结构和参数。
三、短路电流计算的步骤无论是传统的手工计算方法还是计算软件辅助计算方法，短路电流计算的步骤大体上是相似的，下面是一个典型的短路电流计算的步骤：1. 收集系统参数：包括电力系统的拓扑结构、设备参数以及电源特性等信息。
2. 建立短路电流模型：根据系统参数，建立电力系统的等值电路模型，主要包括发电机、线路、变压器、负荷等元件。
第七章 电力系统短路计算
U a0
Z
0
Ia0
Z1 0 0
Zs
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
Z2
0
0 0 Z0
ΔU abc ZIabc
上式表明，在三相参数对称的线性电路中，各序对称 分量具有独立性。也就是说，当电路通以某序对称分量的 电流时，只产生同一序对称分量的电压降。反之，当电路 施加某序对称分量的电压时，电路也只产生同一序对称分 量的电流。这样，便可以对正序、负序、零序分量分别进 行计算，再应用式(7-49)求出三相相量。
上述有三个方程式，六个未知数，必须补
充三个方程，如何补充？
—— 短路的边界条件
单相（a相）接地短路故障的边界条件为Ua
= 0，Ib=0和Ic=0，即
U a U a1 U a2 U a0 0 Ib Ib1 Ib2 Ib0 a 2 Ia1
aIa2
为了消除三次谐波磁通的影响，使变压器的电动势接近正弦波 ，一般总有一个绕组是连成三角形的，以提供三次谐波电流的
通路。
（2）通常的接线形式为： YN,d，y(Y0/△/Y)；
YN，d，yn(Y0/△/Y0)
和YN，d，d(Y0/△/△)。
（3）等值电路
忽略励磁电流后，它们的如下图所示
图7-31 三绕组变压器零序等值电路 (a)YN,d,y连接；(b)YN,d,yn连接；(c)YN,d,d连接
相绕组中将感应零序电动势。此时，变压器也相当于 空载，其零序电抗与YN，y接线的变压器相同。
图7-29 YN,yn接线变压器零序等值电路 (a)零序电流的流通；(b)零序等值电路
(4)星形侧中性点经阻抗zn接地的情况
07第七章短路电流计算.doc
U
2 B
SB
)2 (K 1 K 2
) 2 X SB
U
2Байду номын сангаасB
2 、 有变压器联系的网络标么值计算的简化
条件： U B U av ，用U av计算变比，并用 U av代替元件的 U N
则：
发电机电抗
X
'' d
的标么值
X '' dB
X
'' d
N
SB SN
变压器U k% 的标么值
XT B
XT XB
U K % SB 100 SN
U B 10.5
若取基准值 U B 10kV ,则 U G 1.05; 若取基准值 U B 1kV ,则 U G 10.5 . 可见:标么值是一个没有量纲的数值 ,对于同一个有名值 ,基准值选得不同 ,其 标么值也就不同 . 因此:说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的 意义不明确！
1.三相短路电流
1） R i k L dditk U m sin(wt
)
ou
则：i k U m sin( wt
Z
ou
)
U m sin( Z
ou
R t
)e L
＝ ikp inp
其中：
ou —短路时电源电压相位角 (合闸相位角 )
artg x R
i kp —稳态分量，周期分量
i np —暂态分量，非周期分量
为等值电路中只有各元件的电抗。
§7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤 Per-unit system and the process of short-circuit current calculation 一、 标么制的概念 conception of per-unit system 1 、标么制 per-unit system：将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用其有
电力系统短路电流的计算与分析
电力系统短路电流的计算与分析电力系统是现代社会不可或缺的基础设施之一，它为我们的生活提供了稳定可靠的电力供应。
然而，电力系统在运行过程中常常会遇到一些故障，其中最常见和严重的故障之一就是短路故障。
短路故障会引起电流异常增大，可能引发火灾、设备毁坏甚至电网崩溃等严重后果。
因此，计算和分析电力系统的短路电流是非常重要的。
短路电流指的是在短路点或短路区域产生的电流。
为了保证电力系统的安全运行，必须对短路电流进行准确的计算和分析。
首先，要计算短路电流，需要了解短路故障的类型。
短路故障一般分为单相短路和三相短路。
单相短路指的是电网中某一个相与地或两个相之间产生短路，而三相短路指的是三个相之间形成短路。
对于不同类型的短路故障，计算短路电流的方法也有所不同。
其次，要计算短路电流，还需要了解电力系统的参数和拓扑结构。
电力系统的参数包括发电机、变电站、输电线路、变压器等各个组成部分的电阻、电抗、容抗等参数。
拓扑结构指的是电力系统的连通关系，即各个组成部分之间的连接方式。
只有掌握了这些基础信息，才能进行短路电流的计算和分析。
短路电流的计算通常分为三个步骤。
首先，需要进行潮流计算，确定电力系统中各个节点的电压和电流。
其次，根据潮流计算的结果，选取短路点或短路区域，并假设所有其他节点均为短路。
然后，根据短路点或短路区域处的电阻、电抗、容抗等参数，进行短路电流的计算。
计算中常用的方法包括梯级方法、复合方法、综合法等。
这些方法都有各自的特点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行计算。
短路电流的分析是对计算结果的解读和评估。
分析的目的是确定短路电流是否满足电力系统的安全要求，并对不满足要求的情况提出相应的措施。
分析需要考虑短路电流对设备的影响、电力系统的稳定性、保护装置的动作特性等因素。
通过对短路电流进行分析，可以帮助工程师制定合理的保护方案，提高电力系统的运行可靠性。
然而，短路电流的计算和分析并不是一项简单的任务，它涉及到电力系统的复杂性和多变性。
电力系统【第七章：电力系统三相短路的分析与计算】
电⼒系统【第七章：电⼒系统三相短路的分析与计算】⼀.电⼒系统故障概述 1.短路 短路是指电⼒系统正常运⾏情况下以外的相与相或相与地【或中性线】之间的故障连接。
2.对称短路与不对称短路 三相短路时三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。
其它⼏种短路均使三相回路不对称，故称为不对称短路，如下： 3.产⽣短路的主要原因是电⽓设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏。
4.系统中发⽣短路相当于改变了电⽹的结构，必然引起系统中功率分布的变化，⽽且发电机输出功率也相应发⽣变化。
5.为了减少短路对电⼒系统的危害，可以采⽤限制短路电流的措施，在线路上装设电抗器。
但是最主要的措施是迅速将发⽣短路的部分与系统其它部分进⾏隔离，这样发电机就可以照常向直接供电的负荷和配电所的负荷供电。
6.电⼒系统的短路故障有时也称为横向故障，因为它是相对相【或相对地】的故障。
还有⼀种故障称为纵向故障，即断线故障，指的是⼀相或多相断线使系统运⾏在⾮全相运⾏的情况。
在电⼒系统中的不同地点【两处以上】同时发⽣不对称故障的情况，称为复杂故障。
⼆.⽆限⼤功率电源供电的系统三相短路电流分析 1.电源功率⽆限⼤时外电路发⽣短路（⼀种扰动）引起的功率改变对电源来说微不⾜道，因⽽电源的电压和频率对应于同步发电机的转速保持恒定。
2.⽆限⼤电源可以看做由多个有限功率电源并联⽽成的，因其内阻抗为零，电源电压保持恒定。
实际上，真正的⽆限⼤电源是不存在的，只能是⼀种相对概念往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对⼤⼩来判断电源是否作为⽆限⼤功率电源。
若供电电源的内阻抗⼩于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为⽆限⼤功率电源。
在这种情况下，外电路发⽣短路对电源影响较⼩，可近似认为电源电压幅值和频率保持恒定。
3.当短路点突然发⽣三相短路时，这个电路即被分成两个独⽴的回路。
及有电源连接的回路和⽆电源连接的回路。
在有电源连接的回路中，其每相阻抗减⼩，对应的稳态电流必将增⼤。
(整理)第七章 短路电流计算
第一章短路电流计算系统图转化为等值电路图一、基准值：工程上通常选取基准容量Sj=100MV A,基准电压通常取各元件所在的各级平均电压：220KV电压级：Vj=1.05×220KV=230KV110KV电压级： Vj=1.05×110KV=115KV10KV电压级： Vj=1.05×10KV=10.5KV基准电流220KV侧Ij=0.251KA，110KV侧Ij=0.502KA，10KV侧Ij=5.5KA三绕组变压器阻抗电压为U12%=14.5 U13%=23.2 U23%=7.2三绕组变压器等值电抗分别为：X1%=1/2(U12%+U13%-U23%)=1/2(14.5+23.2-7.2)=15.25X2%=1/2(U12%+U23%-U23%)=1/2(14.5+7.2-23.2)=0X3%=1/2(U13%+U23%-U12%)1/2(23.2+7.2-14.5)=7.95功率：Sd1=100Sc/x1%=100×120/15.25=786.89MVASd3=100Sc/x3%=100×120/7.95=1509.43MVA各绕组电抗标么值：X4*=X1*=x1%/100×Sj/Sn=15.25/100×100/120=0.127X6*=X3*=x3%/100×Sj/Sn=7.95/100×100/120=0.066等值线路图：各取220KV，110KV和10KV母线处短路点为d1,d2,d31、220KV短路计算由图知：220KV母线d1点发生短路时，系统等效电抗X7*=xd2*+x1*∥x4*=0.3835d1短路时的短路电流标么值：Id1*=E1*/xd1*+E2*/x7*=1/0.16+1/0.3835=8.86 故d1处短路时短路电流的有名值为：Id1=Ij×Id1*=0.251×8.86=2.22KA冲击电流：Ich1=ich= 2Kch I d=2.55Id冲击电流最大有效值为：Ich=2)1+Kch Id=1.51Id(21-工程设计中所取冲击系数为Kch=1.8即220KV测冲击电流和最大有效值为：ich1=2.55Id=2.55×2.22=5.661KAIch1=1.51Id=1.51×2.22=3.352KA短路容量:Sd1=3Vj1Id1=3×230×2.22=884.4MVA2、110KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X8*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235标么值：Id2*=1/x8*+1/xd2*=7.599有名值为：Id2=I2j×Id2*=0.502×7.599=3.815KA冲击电流：ich2=2.55Id2=2.55×3.815=9.728KA冲击电流有效值：Ich2=1.51Id=1.51×3.815=5.76KA短路容量：Sd2=3Vj2Id2=3×115×3.815=759.894MVA3、10KV母线发生短路时：由以上等效图计算：X9*=xd1*+x1*∥x4*=0.2235X10*=x3*∥x6*=0.033X11*=x9*+x10*+x9*x10*/xd2*=0.2235+0.033+0.2235 0.033/0.32=0.2795X12*=xd2*+x10*+xd2*x10*/x9*=0.4002标么值：Id3*=1/x11*+1/x12*=6.077有名值：Id3=6.077×5.5=33.424KA冲击电流：ich3=2.55Id3=2.55×33.424=85.231KA冲击电流有效值：Ich3=1.51Id3=50.47KA短路容量：Sd2=3Vj3Id3=3×10.5×33.424=607.867MVA常用电压电流电抗基准值表（Sj=100MVA）第二章电气设备的选择计算第一节断路器选择计算一、220KV断路器的选择与校验1、按额定电压选择Vymax＝1.15Ve＞Vgmax=1.1Ve2、按额定电流选择Ie≥Igmax考虑到变压器在电压降低5％时其出力保持不变，所以相应回路的Igmax＝1.05Ie。
7 电力系统三相短路分析
当计及电阻影响时，则可改用下式计算：
I*k
（7-16）
图7-4（a）所示系统中任意一点 M 的残余电压U*M 为
U*M I*k (R*M jX *M )
（7-17）
第七章 电力系统三相短路的分析计算
它超前于电流的相位角为
M tg 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
短路的危害： 短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁；
短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏；
短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常 工作；
严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，
iimp 1.84I p
周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即
1 1 2 It ia dt (i pt inpt ) 2 dt T tT T tT
2 2
tT 2
tT 2
第七章 电力系统三相短路的分析计算
为简化It的计算，可假定在计算所取的一个周期内周期 分量电流有效值恒定。非周期分量电流的数值在该周期内恒 定不变且等于该周期中点瞬时值，故
解：取SB=100MVA , UB=Uav，则
* x1 0.105
100 0.525 20
100 2.19 3.2
* x 2 0.4 10 / Z d 0.4 10
100 0.292 2 37
* * x3 x 4 0.07
E* 1
第七章 电力系统三相短路的分析计算
较各种不同方案的接线图，确定是否需要采用限制短路电 流的措施等；
进行短路电流计算的目的： 选择和校验各种电气设备 合理配臵继电保护和自动装臵 选择合理的电气接线图
电气工程基础-第7章-电力系统的短路计算.pdf
Ø 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据，为此， 计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分 量以校验设备的热稳定性；
Ø 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； Ø 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提
X L(d)*
XL Zd
XL
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 实际计算中，基准值的选择可作如下考 虑：如只有一台发电机或变压器，则可 直接取发电机或变压器的额定功率、额 定电压为基准值。如系统元件较多，为 了便于计算，通常基准功率可选取某一 整数，如100或1000MVA，或选取某一最 大容量设备的额定功率，而基准电压则 可取用网络的各级额定电压或平均额定 电压
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的 标幺值与短路电流的标幺值相等。因此
St＝It*Sd þ 短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流； 另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。
因此，短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。
无限大功率电源供电网络的三相短路
短路电流的计算方法
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称;如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备. （4） 电压大幅下降，对用户影响很大. （5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
第7章电力系统短路分析
在某些情况下，高额定电压的电抗器可以装在低额 定电压的系统上，在计算电抗器电抗的标幺值时， 当电抗器的额定电压与所装系统的额定电压不同级 时，仍 2021/7/30 采用电抗器本身的额定电压值；同级时，也
（4）鸟兽跨接在裸露的载流部分以及风、雪、雹等自 然灾害也会造成短路。
2021/7/30
➢ 短路对电力系统正常运行和电气设备有很大的 危害。 在发生短路时，由于供电回路的阻抗减小以 及突然短路时的暂态过程，使短路点及其附近 设备流过的短路电流值大大增加，可能超过该 回路额定电流许多倍。短路点距发电机的电气 距离愈近（即阻抗愈小），短路电流愈大。
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2．短路电流造成的后果
（1）短路电流的热效应会使设备发热急剧增加 ，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；
（2）短路电流将在电气设备的导体间产生很大 的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损 坏；
（3）短路电流基本上是电感性电流，它将产生 较强的去磁性电枢反应，从而使发电机的端电 压下降，同时短路电流流过线路使其电压损失 增加。
I d Sd 3U d
Z d U d
3I d
U
2 d
Sd
（7-4）
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它们的标幺值分别为
S * U *I *
U
*
Z *I *
I
*
I
Id
3U d I Sd
Z * R*
jX * Sd R
U
2 d
j Sd X
U
2 d
（7-5）
在标幺制中，三相电路计算公式与单相计算公式完 全相同。因此，有名单位制中单相电路的基本公式 ，可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
7七章 短路电流计算
第七章短路电流计算Short Circuit Current Calculation§7-1 概述General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地<对于中性点接地的系统）发生通路的情况。
2、短路的原因：⑴元件损坏如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备缺陷发展成短路.⑵气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作；大风造成架空线断线或导线覆冰引起电杆倒塌等.⑶违规操作如运行人员带负荷拉刀闸；线路或设备检修后未拆除接地线就加电压.⑷其他原因如挖沟损伤电缆,鸟兽跨接在裸露的载流部分等.3、三相系统中短路的类型：⑴基本形式: )3(k—三相短路；)2(k—两相短路；)1(k—单相接地短路；)1,1(k—两相接地短路；⑵对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称,如三相短路；不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称。
如两相短路、单相短路和两相接地短路.注:单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少,但后果较严重。
4、短路的危害后果随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。
短路的危险后果一般有以下几个方面。
（1）电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。
（2）发热短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。
（3）故障点往往有电弧产生，可能烧坏故障元件，也可能殃及周围设备.（4）电压大幅下降，对用户影响很大.（5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长，则可能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造成大片停电。
这是短路故障的最严重后果。
（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。
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发电厂及变电站气电设备7上海交通大学顾洁1第七章电力系统短路及短路电流计算2目录7.1 概述7.2 无限大容量电源供电系统的短路过程分析7.3 有限容量电源，短路电流的计算方法73有限容量电源短路电流的计算方法7.4 短路电流的实用计算37.1 短路的一般概念71短路的一般概念4电力系统短路相关概念电力系统短路基本概念一、电力系统短路相关概念1.2.短路的种类3.短路的原因4 4.短路对设备和系统的危害51.短路的定义短路是相与相之间通过电弧或其它较小阻抗的一种非正常连接。
在中性点直接接地系统中或三相四线制系统中，还指单相或多相接地(或接中性线)。
2.短路的种类三相短路(5%)对称短路单相接地短路(65%)不对称短路两相短路(10%)两相接地短路(20%)63.短路的图例及表示符号代表符号示意图短路种类f （3）三相短路f（1,1）两相短路接地f两相短路 f （2）7单相短路f（1）()I kB(3)(2)I k A(2)k负荷8续上页AkI (1)(1)CkC kI kB kI kk I B k)e)f)4.短路的影响•使短路点附近支路的电流大幅度增加，引起导体发热或变形；•系统电压大幅度下降，造成产品报废、设备损坏等后果；•短路故障会破坏系统的稳定运行。
10二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（1）不计各电源间的摇摆。
（2）各元件的电阻略去不计。
如果，即当短路是发生∑∑>X R 1在电缆线路或截面较小的架空线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。
此外，在计算暂态电流的衰减时间常数时，微小的3电阻也必须计及。
11二、实用短路电流计算的近似条件1．短路计算的基本假设条件（3）负荷电流忽略不计。
（3）负荷电流忽略不计（4）系统中三相除不对称故障处以外都可当作是对称的。
因而在应用对称分量法时，对于每一序的网络可用单相等值电路进行分析。
分析（5）磁路的饱和、磁滞忽略不计。
系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运用叠加原理。
127.2 恒定电势源供电系统的三相短路7.2恒定电势源供电系统的三相短路（无限大容量电源）13一无限大容量电源供电系统的概念、无限大容量电源供电系统的概念无限大容量电源1、无限大容量电源。
指电源内阻抗为零，供电容量相对于用户负荷容量大得多的电力系统，不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时，电源电力系统不管用户的负荷如何变动甚至发生短路时电源内部均不产生压降，电源母线上的输出电压均维持不变。
14无限大功率电源的特点2、无限大功率电源的特点所谓无限大功率电源，是指当电力系统的电源距短路点的电气距离较远时，由短路而引起的电源输出功率（电流及电压）的变化，远小于电源所具有的功率，则称该电源为无限大功率电源，记作。
∞=S 无限大功率电源的特点是：（1）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功率P P Δ>>电源的频率是恒定的。
（2）由于，所以可以认为在短路过程中无限大功所认为在短路程中无限大功率电源的端电压也是恒定的。
（3）电压恒定的电源，内阻抗必然等于零。
因此可以认为Q Q Δ>>15电压恒定的电源，内阻抗必然等于零因此可以认为无限大功率电源的内电抗。
0=X二短路过程的简单分析二、短路过程的简单分析(3) k R L X LR∑X∑GQ电源a)16)uGb)1.短路电流的暂态变化过程18续上页等效电路的电压方程为sin k di R i L U t ω+=k m td ϕΣΣ解之得,短路电流为t −sin()a T k pm k i I t Ceωαϕ=+−+短路前负荷电流为当t ＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即i =i ＝sin()m i I t ωαϕ=+−k00，可求得积分常数，即sin()m I αϕ−−sin()sin()m pm k C I I αϕαϕ=−−−则得短路电流sin()[sin()sin()]k pm k m pm k i I t I I e ωαϕαϕαϕ=+−+−−−p npi i =+19式中，i p 为短路电流周期分量;i np 为短路电流非周期分量。
¾三相短路后周期分量的求解pm sin()P k i I t ωαϕ=+−m E pm 22()I R L ω=+arctan()k L ωϕ=20R非周期分量的求解at T p ti cece−==a相短路的全电流为n p a/p n p p m s in ()t T a k i i i I t c eωαϕ−=+=+−+c的求解a/t T −′=−+−−−21pm m pm sin()[sin()sin()]a i I t I I eωαϕαϕαϕ+续上页无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：iki ,ui z i fii (0)uis huI ∞i f i0.01si 0Ot(ωt)2i z (0)正常运行状态暂态稳态222.短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值，记为。
im i a/p np pm sin()t T a k i i i I t ceωαϕ−=+=+−+′)sin()sin(ϕαϕα−−−=pm m I I c 23E &αmkϕpm I &−24简单三相电路短路时的向量图p¾非周期分量有最大初始值的条件①，即短路前电路为空载运行状态②阻抗角；③合闸角；a/pm m pm sin()[sin()sin()]t T a k k i I t I I eωαϕαϕαϕ−=+−+−−−a/t T −−+p p 25pm pm cos i I t I eω=26短路电流的最大值约在短路后的T /2时刻出现。
¾短路冲击电流a/pm pm cos t T i I t I eω−=−+aa0.01/0.01/im pm pm pm im pm(1)T T i I I eeI k I −−=+=+=冲击系数27主要用来校验电气设备和载流导体的动稳定。
电力系统实用计算中，k im 的取值f 1f2f3 ~•在发电机端部发生短路时，k=1.9im•在发电厂高压侧母线上短路时，k im=1.85•其他地点短路时，k im=1.828短路电流有效值I t 是指以任一时刻t 为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值。
11TTt t t I TT++==22假定：周期分量电流的幅值恒定。
非周期分量在以时间t为中心的一个周期内恒定不变。
29aptapt i I =2111T T T t t t +++22222tpt pt apt apt 222dt 2dt dtT T T t t t I i i i i TTT−−−=++∫∫∫I 正弦函数在一个周2apt I2期内的积分，其值为0pI I I=+30t ptapt22app im II I +=短路电流最大有效值001/0.01/(0.01)(0.01)(1)aT np np pm im pmI i I ek I −===−im im im I I ==pp p 主要用于校验某些电器的断流能力。
31f (3)U母线残压计算~X)3(fI(3)3fU I X=(3)***f U I X =母线残压的概念及计算多用于继电保护或自动32装置的整定计算中。
短路功率短路功率等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压。
tav t I U S 3=3tt av I I U S ===**3t BB B t I I I U 主要用来校验开关的切断能力。
在实用计算中，常采用周期分量电流的初始33有效值计算短路功率。
7.3 有限容量电源的三相短路73有限容量电源的三相短路34同步发电机对称短路时的稳态短路电流激磁电势E主磁通35¾定子绕组的特点•空间上对称：三相绕组匝数相等，互差120度分布•时间上对称：三相感应电流对称sin °−==t I i m A ω)240sin()120sin(°−=t I i t I i m C m B ωω36¾电枢磁势的特点•转速：同步转速•波幅的位置：哪相电流达到最大，就在该相绕组的轴线上•转向：电流超前相转向电流滞后相3738电枢磁通会在定子绕组中感应电势。
在有负载的情况下，定子绕组中合成的感应电势为φU又称为发电机的端电压。
G39稳态短路电流为40空载情况下发电机的端电压U G 等于激磁电势E 0。
(14～３2)φ(1.4３.2)φ(0.07～0.36)由于较大，故稳态短路电流不大。
41举例：设某汽轮发电机的X d =1.72。
取UB=UN，SB=SN。
①短路前发电机在额定电压下空载运行E 0**d *d *110.581.72f IX X ====②短路前发电机在额定状态下运行GN GN GN 1.0, 1.0,cos 0.8,U I ϕ===42220(sin )(cos )E U I X I X ϕϕ=++220*(1 1.720.6)(1.720.8)252E =+×+× 2.5=46.1152.20===∗∗E I 4372.d ∗X f同步发电机对称短路的暂态过程44¾空载运行时的短路暂态过程•短路瞬间的电势变化φφ0+φLE E ′045•短路电流周期性分量的有效值0dE I X ′′=分析：①实际的励磁磁通为φ0+φad －φL σ②励磁绕组存在电阻，自由电流要逐渐衰减。
③短路电流周期分量的衰减速度取决于励磁回路的时间常数。
L46RLi Lφad0φφ+==0E ′0L L φi 0E E E ′′0dI X ∞=0dI X =47¾短路电流周期分量的计算X L σX σad L σX X ′X addσad L σX X X X =++0X E I ′=′48d¾负载情况下的短路起始暂态电流dX ′GNI &~E′&GNU &22cos sin X I X I U E ′+′+=′GN d GN GN dGN GN )()(ϕϕE ′=′49dX I ′定子电枢反应磁通¾次暂态电抗、次暂态电势和次暂态电流转子绕组σI ′′′′dX。