分式的加减法PPT课件

通分 转化为 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分 式（或整式）。
小测：
1、填空：
3 5 = (1) xy xy
4x 4y ；(2) = x y yx
；
3 1 5 、 、 的最简公分母是 （ 3） 4x 2x 6x
2m mn 2、计算 的结果是（ 2m n n 2m
）
。
mn Ａ、 n 2m
mn Ｂ、 n 2m
3m n Ｃ、 n 2m
3m n Ｄ、n 2m
3、计算：
5a b 3 3a b 5 8 a b (1) ; 2 2 2 ab ab ab
2 2 2
y x (2) ; x y x y
b a (3) ; 3a 2b
1 x 2 x 2x 1 (1) 2 2 x 1 x 1 x 4x 4
2
来自百度文库
x2 x 1 x4 (2)( 2 2 ) x 2x x 4x 4 x
归纳2：
1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号 先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分 配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算 途径是我们始终提倡和追求的。 2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础， 并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说， 这是运算能力的一种体现． 3、注意约分时的符号问题。
2 2 2 12 2 a b ab b (9) 2 ; (10) ; 2 m 9 3 m ab ab a
x (12) x 2 . x2
2
4 1 4、计算： 2 a 4 2a 式的值。
，并求当a＝－３时原
5、阅读下面题目的计算过程。 = x 3 2 x 1 = x 3 2x 2 = x 1
3 1 （1 ） ； x x
（6 ） a
a x y yx
；
2、计算：
2 2 2 a2 b2 2ab ( a b) a b （1 ） ； （2 ） ； ab ab 2ab 2ab 3 3 2 a c b c （3 ） x 4 ； （4 ） 2 ； 2 2 2 a b a b x2 x2
（5） 5m n
n 3m 2 2 2 n mn mn n n mn
；
同分母分式加减的基本步骤： 1、分母不变，把分子相加减。 （1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括 号； （2）如果分子是单项式，可以不加括号。
2、分子相加减时，应先去括号，再合并同类项； 3、最后的结果，应化为最简分式或者整式。
练习2： 1、写下列各组分式的最简公分母：
4 1 4 1 1 1 (3) 2 , ; (2) 2 , ; (1) , ; a 2a a a a b 1 1 2a 1 (5) , ; (6) , ; x3 x3 (a 2)(a 2) 2 a
归纳1：分式通分时如何确定最简公分母？ （1）系数取各系数的最小公倍数； （2）凡出现的字母（或含字母的因式）都要取； （3）相同字母的次数取最高次幂； （4）当分母是多项式时应先分解因式； （5）分母前的负号应提到分数线前。 2、计算：
如：
【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似
3 1 2 ? a a a
练习1：
1、 （口算）计算：
b c 1 3 （2 ） ； （3 ） ； a a m m 3 2 3 12 15 （4 ） ； （5） ； x 1 x 1 a a a
(二)异分母分式的加减法
问题2：想一想，异分母的分数如何加减？
1 7 如 应该怎样计算？ 3 12
【异分母分数加减法的法则】 通分，把异分母分数化为同分母分数。 问题3：想一想，异分母的分式如何进行加减？
3 1 如 应该怎样计算？ a 4a
异分母的分式
转化 通分
同分母的分式
异分母分式通分时，通常取最简单的公分母 （简称最简公分母）作为它们的共同分母。
三、延伸与拓展
1 2 1 2 计算：（1） (a ) (a ) a b a b
1 1 2 4 2 4 （ 2） x 1 x 1 x 1 x 1
小结：谈谈本节课的收获？
（1）分式加减运算的方法思路： 异分母 相加减
分子（整式） 同分母 分母不变 相加减 转化为 相加减 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式， 要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运 算，可减少出现符号错误。
2 x 1 x 3 2 x 3 ① x 2 1 1 x x 1 x 1 x 1 x 1
②
③
④
（1）上述计算过程，从哪一步开始错误，请写上该步的 代号； （2）错误原因； （3）本题的正确结论为： 。
二、分式的混合运算
1、请用两种不同的方法进行计算： 2 x x 4 3x x x2 x2 2、计算：
4 1 1 1 (2) 2 ; (1) ; a a a b 2a 1 (3) . (a 2)(a 2) 2 a
3、计算：
b2 c (2) 2 ; 4a a
2 3x (4) ; x y 2( x y )
7 2 (3) 2 ; 2 6 x y 3xy 4 2 1 (8) 2 ; x 4 x2 x2
1 2 (4) ; 2 a 1 1 a
x xy (5) 2 2; x y y x
4 xy (6) x y . x y
学习目标： 会进行同分母、异分母的分式加减法，进一步体会通 分、约分在分式中的运用。 重点：异分母的分式加减法 难点：对异分母的分式加减法中的通分的理解
一、分式的加减法
计算：
1 2 5 5
(一)同分母分式的加减法
【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减。
问题1：猜一猜, 同分母的分式应该如何加减？