一元二次函数练习题
二次函数基础题: 1、若函数y ＝1)1(++a x a 是二次函数，则=a 。 2、二次函数开口向上，过点（1，3），请你写出一个满足条件的函数。 3、二次函数y ＝x 2+x-6的图象：
1）与y 轴的交点坐标； 2）与x 轴的交点坐标； 3）当x 取 时，y ＜0； 4）当x 取 时，y ＞0。 5、函数y ＝x 2-k x+8的顶点在x 轴上，则k = 。 6、抛物线y=3-x 2①
左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的
解析式是，
顶点坐标。②抛物线y=3-x 2向右移3个单位得解析式是 7、如果点（1-，1）在y ＝2ax +2上，则=a 。
8、函数y=21
-x 21- 对称轴是_______,顶点坐标是_______。
9、函数y=2
1
-2)2(-x 对称轴是______,顶点坐标____，当 时y 随x 的
增大而减少。
10、函数y ＝x 223+-x 的图象与x 轴的交点有 个，且交点坐标是_。 11、①y ＝x 2(-1+x ）2②y ＝
2
1x
③2+-=x y ④y=21-2
)2(-x 二次函数有个。15、二次函数c x ax y ++=2过)1,1(-与（2，2-）求解析式。
13、把二次函数y=2x 26-x+4；1）配成y ＝a (x-h )2+k 的形式，(2)画出这个函数的图象；(3)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标． 二次函数中等题:1．当1x =时，二次函数23y x x c =-+的值是4，则c =． 2．二次函数2y x c =+经过点（2，0），则当2x =-时，y =． 3．矩形周长为16cm ，它的一边长为x cm ，面积为y cm 2，则y 与x 之
间函数关系式为．
4．一个正方形的面积为16cm 2，当把边长增加x cm 时，正方形面积增加y cm 2，则y 关于x 的函数解析式为．
5．二次函数2y ax bx c =++的图象是，其开口方向由________来确定． 6．与抛物线223y x x =-++关于x 轴对称的抛物线的解析式为。 7．抛物线212
y x =向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为。
8．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线22y x =-相同，这个函数解析式为。
10．把223y x x =---配方成2()y a x m k =++的形式为：y =．
11．如果抛物线222(1)y x m x m =-++与x 轴有交点，则m 的取值X 围是． 12．方程20ax bx c ++=的两根为－3，1，则抛物线2y ax bx c =++的对称轴是。
13．已知直线21y x =-与两个坐标轴的交点是A 、B ，把22y x =平移后经过A 、B 两点，则平移后的二次函数解析式为____________________ 14．二次函数21y x x =++， ∵24b ac -=__________，∴函数图象与x 轴有_______个交点。
15．二次函数22y x x =-的顶点坐标是；当x _______时，y 随x 增大而增大；当x _________时, y 随x 增大而减小。
16．二次函数256y x x =-+，则图象顶点坐标为____________，当
x __________时，0y >．
17．抛物线2y ax bx c =++的顶点在y 轴上，则a 、b 、c 中＝0．
18．如图是2y ax bx c =++的图象，则①a 0； ②b 0；
9．填表指出下列函数的各个特征。
二次函数提高题:
2．已知二次函数22(1)24y k x kx =-+-与x 轴的一个交点A （－2，0），则k 值为（ ） A ．2
B ．－1
C ．2或－1
D ．任何实数
3．与22(1)3y x =-+形状相同的抛物线解析式为（ ） A ．2112
y x =+
B ．2(21)y x =+
C ．2(1)y x =-
D ．22y x =
4．关于二次函数2y ax b =+，下列说法中正确的是（ ）
A ．若0a >，则y 随x 增大而增大
B ．0x >时，y 随x 增大
而增大。
C ．0x <时，y 随x 增大而增大
D ．若0a >，则y 有最小
值．
5．函数223y x x =-+经过的象限是（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二象限
C ．第三、四象限
D ．第一、二、四象限
6．已知抛物线2y ax bx =+，当00a b ><，时，它的图象经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、三、四象限
7．21y x =-可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到（ ） A 、2(1)1y x =-+ B ．2(1)1y x =++ C ．
2(1)3
y x =--
D ．2(1)3y x =++
8．对
y = ） A ．当x ＝1时，y 最大值＝22 B ．当x ＝1时，y 最大值＝8
C ．当x ＝－1时，y 最大值＝8
D ．当x ＝－1时，y 最大值＝22
9．根据下列条件求y 关于x 的二次函数的解析式：
（1） 当x ＝1时，y ＝0；x ＝0时，y ＝－2；x ＝2 时，y ＝3．
（2） 图象过点（0，－2）、（1，2），且对称轴为直线x ＝2
3
．
（3）图象经过（0，1）、（1，0）、（3，0）．
（4）当x＝3时，y最小值＝－1，且图象过（0，7）．
（5）抛物线顶点坐标为（－1，－2），且过点（1，10）．
10．二次函数2
=++的图象过点（1，0）、（0，3），对称轴x＝
y ax bx c
－1．
①求函数解析式；
①图象与x轴交于A、B（A在B左侧），与y轴交于C，顶点为D，
求四边形ABCD的面积．