上课用《追赶小明》.ppt
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北师大版七年级数学上册《应用一元一次方程——追赶小明》示范公开课教学课件
9x源自文库
6x
80
【分析】等量关系：甲路程-5+乙路程=80.
5. A，B两地相距80千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是9千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距5千米？
追赶小明
S甲＋S乙＝两地距离.
追及问题：
同时不同地：S甲－S乙＝两出发地的距离.
顺水(风)速度=原来速度+水流(风)速度.
例1 甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，那么甲出发几秒后与乙相遇?
甲
乙
280米
解：设甲出发t秒与乙相遇.根据题意，得 8t+6t=280.解得 t=20.所以，甲出发20秒后与乙相遇.
【分析】相等关系：联络员行的时间＝后队行的时间．
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了： 12×2=24(km).所以，后队追上前队时联络员行了24千米.
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.
A
B
相遇
【分析】等量关系：甲行的时间=乙行的时间 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离
6x
80
【分析】等量关系：甲路程-5+乙路程=80.
5. A，B两地相距80千米，甲、乙两人分别从A，B两地出发相向而行，甲的速度是9千米/时，乙的速度是6千米/时．经过多长时间两人相距5千米？
追赶小明
S甲＋S乙＝两地距离.
追及问题：
同时不同地：S甲－S乙＝两出发地的距离.
顺水(风)速度=原来速度+水流(风)速度.
例1 甲、乙两人相距280米，相向而行，甲从A地出发每秒走8米，乙从B地出发每秒走6米，那么甲出发几秒后与乙相遇?
甲
乙
280米
解：设甲出发t秒与乙相遇.根据题意，得 8t+6t=280.解得 t=20.所以，甲出发20秒后与乙相遇.
【分析】相等关系：联络员行的时间＝后队行的时间．
解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共进行了： 12×2=24(km).所以，后队追上前队时联络员行了24千米.
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
育红学校七年级学生步行到郊外旅行：七(1)班的学生组成前队，步行速度为4 km/h，七(2)班的学生组成后队，速度为6 km/h.前队出发1 h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12 km/h.
A
B
相遇
【分析】等量关系：甲行的时间=乙行的时间 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离
北师大版初中七年级上册数学课件 《应用一元一次方程—追赶小明》一元一次方程课件
奶酪，则7它.2 至少每秒钟要跑________米．
5
获取新 小明知每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，
小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘 了带语文书.于是, 爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并 且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
小红
跑的
跑的
路程
路程
解：设经过x秒后两人相遇，则小丽
跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，
由此可得方程： 6x+4x=10
解得：0.x=10.
答：经过10秒后两人相 遇.
（2）如果小丽站在百米跑道起跑处，小红 站在她面前10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小丽追上小红？
题目中已知些什么？用图表示出来.
5.甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开 出，速度为60km/h，一列快车从乙站开出，速 度为90km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30min，快车开 出几小时后两车相遇？ (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1800km？ (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行， 多少小时后两车相距1200km(此时快车在慢车
相遇问题： 关于两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇 问题，这 类问题往往根据路程之和等于总路程列方程．如图5 －6－1所示，甲的行程＋乙的行程＝两地相距的路 程．
5
获取新 小明知每天早上要在7:50之前赶到距家1000m的学校上学.一天，
小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘 了带语文书.于是, 爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并 且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
小红
跑的
跑的
路程
路程
解：设经过x秒后两人相遇，则小丽
跑的路程为6x米，小红跑的路程为4x米，
由此可得方程： 6x+4x=10
解得：0.x=10.
答：经过10秒后两人相 遇.
（2）如果小丽站在百米跑道起跑处，小红 站在她面前10米处，两人同时同向起跑， 几秒后小丽追上小红？
题目中已知些什么？用图表示出来.
5.甲站和乙站相距1500km，一列慢车从甲站开 出，速度为60km/h，一列快车从乙站开出，速 度为90km/h. (1)若两车相向而行，慢车先开30min，快车开 出几小时后两车相遇？ (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1800km？ (3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行， 多少小时后两车相距1200km(此时快车在慢车
相遇问题： 关于两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇 问题，这 类问题往往根据路程之和等于总路程列方程．如图5 －6－1所示，甲的行程＋乙的行程＝两地相距的路 程．
北师大版七年级数学上册《5.6 应用一元一次方程——追赶小明》PPT课件
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(新)北师大版数学七年级上册同步课件5.6 应用一元一次方程——追赶小明 (共19张PPT)
• 2．相遇问题线段分析图 相向 • (1)相遇前提： 而行． 总路程 • (2)相等关系：甲走的路程＋乙走的路程＝ s s ． • 如图所示： ＋ ＝sAB
甲 乙
• 3．追及问题线段分析图 慢 同向 • (1)追及前提： 而行， 者在前． • (2)相等关系：乙走的路程－甲走的路程＝甲、 乙相距的路程． s s • ①同时不同地：如图所示： － ＝sAB
5．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里一道题目“良马日行二 百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何 追及之？”请你回答：良马
20
天可以追上驽马．
6．一艘轮船顺水航行的速度是 20 n mile/h，逆水航行的速度 是 16 n mile/h，则水流速度是
2 n mile/h
.
感谢观映
自主解答：解：设客车经过 x h 可追上货车， 根据题意得 90x＝60＋60x，解得 x＝2. 答：客车经过 2 h 可追上货车．
规律总结：追及问题的类型及等量关系 1．甲、乙同向而行 (1)同时不同地：快者走的路程＝慢者走的路程＋两地间的路 程； (2)同地不同时：快者走的路程＝慢者走的路程． 2．环形跑道上的追及问题：甲、乙两人在环形跑道上同时同 地同向而行， 则快者走的路程－慢者走的路程＝跑道一圈的路程．
题组 A 追及问题 1．甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑 7 m，乙每秒 跑 6.5 m，如果甲让乙先跑 2 s，那么几秒钟后甲可以追上乙？若 设 x s 后甲追上乙，列出的方程应为( A．7x＝6.5 C．7(x＋2)＝6.5x
追赶小明完整版课件
3、此问题是属于行程问题中的 追及问题和相遇问题 。
应用一元一次方程解决实际问题—追赶小明
行程问题中常用的数量关系：
路程=速度×时间
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校 上学。小明以80m/min的速度出发， 5min后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
请用线 段图表
示！
追及问题— 同向同时
甲在前，乙在后
等量关系： 甲的时间=乙的时间；
乙的路程=甲的路程＋起点距离.
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬
每秒跑4米，小强每秒跑6米 。
(2)如果他们站在百米跑道的两端同时相向 起跑，那么几秒后两人相遇？
100米
小小强明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的=路1程00
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
议一议
育红学校
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的 学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组 成后队，速度为6Km/h。前队出发1h后，后队才出发，同 时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑自行车的速度为12km/h。
等量关系： 小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.
应用一元一次方程解决实际问题—追赶小明
行程问题中常用的数量关系：
路程=速度×时间
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000m的学校 上学。小明以80m/min的速度出发， 5min后，小明 的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以 180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他。
(1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？
请用线 段图表
示！
追及问题— 同向同时
甲在前，乙在后
等量关系： 甲的时间=乙的时间；
乙的路程=甲的路程＋起点距离.
小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬
每秒跑4米，小强每秒跑6米 。
(2)如果他们站在百米跑道的两端同时相向 起跑，那么几秒后两人相遇？
100米
小小强明所所跑跑的的路路程程 + 小彬所小跑彬的所路跑程的=路1程00
根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
议一议
育红学校
育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七(1)班的 学生组成前队，步行速度为4km/h，七(2)班的学生组 成后队，速度为6Km/h。前队出发1h后，后队才出发，同 时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进 行联络，他骑自行车的速度为12km/h。
等量关系： 小明所用时间=5+爸爸所用时间； 小明走过的路程=爸爸走过的路程.
北师版七上数学 应用一元一次方程——追赶小明
析
能相遇
同时同地
小华
同向而行
小明
问题2：操场一周是 400 米，小明每秒跑 5 米，小华骑
自行车每秒 10 米，两人绕跑道同时同地同向而行，经
过几秒钟两人第一次相遇？ 解：设经过 x 秒两人第一次
分
析
同时同地
小华
相遇，依题意得
10x-5x = 400， 解得x = 80.
同向而行
小明 答：经过 80 秒两人第一次相遇.
典例精析
例1 哥哥上学平均每分钟走 90 步，每步长 75 cm， 用 16 分钟到学校；妹妹沿同一条路上学，每分钟走 100 步，每步长 60 cm，则妹妹到校所用的时间是 __1_8__分钟.
解析：设妹妹用时 x 分钟，由路程相等列出
方程90×75×16＝100×60x，解得x＝18.
例2 汽船从甲地顺水开往乙地，所用时间比从乙地逆水
拓展训练： 经过几秒钟两人第三次相遇？
变式训练：操场一周是 400 米，小明每秒跑 5 米，小华
骑自行车每秒 10 米，两人绕跑道同时同地同向而行，
两人同时同地相背而行，则两个人何时相遇？
分
析
解：设经过 x 秒两人第一 次相遇，依题意，得
同时同地
小华
10x+5x = 400,
相背而行
小明
解得x= 80 .
北师大版七年级数学上册应用一元一次方程追赶小明教学优秀课件
货
车每小时行多少千米?
解: 设货车的速度为x千米(qiān mǐ)/小时，根据题意可列出方程：
80×4+x×4=600，
解得: x=70 ．
答： 货车每小时行70千米.
第十九页，共二十六页。
课堂检测
基 础 巩 固 题
1
2．汽车以72 km/h的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷(shāngǔ)，
驾驶员摁一下喇叭，4s后听到回声，已知空气中声音的传播速度约为
340 m/s，这时汽车离山谷多远？
解：72 km/h=20 m/s，设听到回声(huíshēng)时，汽车离山谷x m.
由题意，得2x+4×20=340×4，
解得x=640.
答：听到回声时，汽车离山谷640 m.
第二十页，共二十六页。
课堂检测
基 础 巩 固 题
3．一个车队共有n(n为正整数)辆小轿车，正以36 km/h的速度在一
（2） 60x+40x =300-60×
，
解得x=2.85.
（3）60x=300+40x,
解得x=15.
（4） 40×+300+40x =60x，
解得x=16.
慢车行驶距离为： 40×（+16） =660（千米(qiān
mǐ)）.
北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―追赶小明》一元一次方程PPT电子课件
答：这次飞行的风速为50 km/h.
课程讲授
3 顺流(风)逆流(风)问题
顺流(风)逆流(风)问题解题思路： 顺流(风)：顺水速度=原来速度+水流（风）速度，
逆流：逆水速度=原来速度-水流（风）速度.
课程讲授
3 顺流(风)逆流(风)问题
练一练：一艘轮船在同一河道中航行，顺流而下每小 时航行23 km，逆流而上每小时航行15 km，则轮船在平 静的河面航行的速度是___1_9__km/h，河水的流速是 ____4___km/h.
2 追及问题
例 一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进， 走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通 讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上 去，通讯员需多少时间可以追上学生?
课程讲授
2 追及问题
解：设通讯员需要x h可以追上学生,根据题意，得 5 18 x 14 x 60
10x+5x=400, 解得x= 80 .
3
答：经过 80 秒两人第
3
一次相遇
环形跑道问题：设v甲＞v乙，环形跑道长s米，经 过t秒甲、乙第一次相遇.
一般有如下两种情形：
①同时同地、同向而行： v甲t-v乙t=s. ①同时同地、背向而行： v甲t+v乙t=s.
例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步．小明跑2圈用的时间和 他的哥哥跑3圈用的时间相等．两人同时同地同 向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇， 若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他 们第一次相遇？
课程讲授
3 顺流(风)逆流(风)问题
顺流(风)逆流(风)问题解题思路： 顺流(风)：顺水速度=原来速度+水流（风）速度，
逆流：逆水速度=原来速度-水流（风）速度.
课程讲授
3 顺流(风)逆流(风)问题
练一练：一艘轮船在同一河道中航行，顺流而下每小 时航行23 km，逆流而上每小时航行15 km，则轮船在平 静的河面航行的速度是___1_9__km/h，河水的流速是 ____4___km/h.
2 追及问题
例 一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进， 走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通 讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上 去，通讯员需多少时间可以追上学生?
课程讲授
2 追及问题
解：设通讯员需要x h可以追上学生,根据题意，得 5 18 x 14 x 60
10x+5x=400, 解得x= 80 .
3
答：经过 80 秒两人第
3
一次相遇
环形跑道问题：设v甲＞v乙，环形跑道长s米，经 过t秒甲、乙第一次相遇.
一般有如下两种情形：
①同时同地、同向而行： v甲t-v乙t=s. ①同时同地、背向而行： v甲t+v乙t=s.
例2 小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步．小明跑2圈用的时间和 他的哥哥跑3圈用的时间相等．两人同时同地同 向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇， 若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他 们第一次相遇？
初一上数学课件(北师版)-应用一元一次方程——追赶小明
19．甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做 30 天完成，乙单独做 20 天完成，合同规定 15 天完成，否则每超过 1 天罚款 1000 元，甲、乙两人 经商量后签订了该合同． (1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？ (2)现两人合作了这项工程的 75%，因别处有急事，必须调走 1 人，问调走 谁更合适些？为什么？
7．某轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 4h，逆水航行需要 6h，水 流的速度是 2km/h，求两个码头之间的距离． 解：设静水中船速为 xkm/h,4(x＋2)＝6(x－2)，x＝10,4(x＋2)＝48.
8．有一队学生去校外进行军事训练，他们以每小时 5 千米的速度行进，走 了 18 分钟，此Leabharlann Baidu学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑 自行车以每小时 14 千米的速度按原路追上去．问：通讯员需要多长时间可 以追上学生的队伍？ 解：设需 x 小时可以追上队伍.18 分＝0.3 小时，5(x＋0.3)＝14x，x＝61.
13．在某公路的干线上有相距 108 千米的 A、B 两个车站，某日 16 点整，
甲、乙两辆车分别从 A、B 两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为 45
千米/时，乙车速度为 36 千米/时，则两车相遇的时刻是( B )
A．16 点 20 分
B．17 点 20 分
C．17 点 30 分
新北师大版数学七上课件：5.6用一元一次方程——追赶小明 (共20张PPT)
解：设乙的速度为x米/秒． 由题意，得30x＋30(x＋1)＝450. 解这个方程得x＝7，x＋1＝8. 答：甲的速度为8米/秒，乙的速度为7米/秒．
自主探究
例2 一队学生去校外进行军事野营训 练，他们以5千米/时的速度行进，走了18 分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给 队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多 长时间可以追上学生队伍？
2．父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只
需20分钟．如果父亲比儿子早出发5分
钟，儿子追上父亲需( )
A．8分钟
B．9分钟
C．10分钟
D．11分钟
3．一条环形跑道长390米，甲跑步速度为6
米/秒，乙跑步速度为7米/秒．若两人同
时、同地、反方向跑，则经过________
秒首次相遇．
4．甲、乙两人同时从相距27千米的两地 相向而行，2小时后相遇．已知乙骑车 的速度比甲步行的速度快5.5千米/ 时．如果设乙的速度为x千米/时，那么 可列出方程为
自主探究
例1 A，B两地相距112千米，甲，乙两人驾车同时从A， B两地相向而行，甲比乙每小时多行4千米，经过两小时后 两人相遇，求甲、乙两人每小时各行多少千米？
分析：本题属相遇问题，其中等量关系有：甲速＝乙速＋4千米/时，甲 行程＋乙行程＝A，B两地距离112千米．
解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行(x＋4)千米．根据题意，得2(x＋ 4)＋2x＝112.
自主探究
例2 一队学生去校外进行军事野营训 练，他们以5千米/时的速度行进，走了18 分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给 队长．通讯员从学校出发，骑自行车以14 千米/时的速度按原路追上去，通讯员用多 长时间可以追上学生队伍？
2．父亲从家跑步到公园需30分钟，儿子只
需20分钟．如果父亲比儿子早出发5分
钟，儿子追上父亲需( )
A．8分钟
B．9分钟
C．10分钟
D．11分钟
3．一条环形跑道长390米，甲跑步速度为6
米/秒，乙跑步速度为7米/秒．若两人同
时、同地、反方向跑，则经过________
秒首次相遇．
4．甲、乙两人同时从相距27千米的两地 相向而行，2小时后相遇．已知乙骑车 的速度比甲步行的速度快5.5千米/ 时．如果设乙的速度为x千米/时，那么 可列出方程为
自主探究
例1 A，B两地相距112千米，甲，乙两人驾车同时从A， B两地相向而行，甲比乙每小时多行4千米，经过两小时后 两人相遇，求甲、乙两人每小时各行多少千米？
分析：本题属相遇问题，其中等量关系有：甲速＝乙速＋4千米/时，甲 行程＋乙行程＝A，B两地距离112千米．
解：设乙每小时行x千米，则甲每小时行(x＋4)千米．根据题意，得2(x＋ 4)＋2x＝112.
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解决路程问题的关键是什么？
找出等量关系，列出方程。
找出等量关系的重要方法是：
画线段图。
课堂小结
一、行程问题中的基本等量关系为：
路程=速度×时间
二、一般可从下面两个方面寻找追及 问题中的等量关系：
（1）从时间考虑： 速度慢的用时－速度快的用时＝多用的时间 （2）从路程考虑： 速度快的行程－速度慢的行程＝两者的距离
你是最棒的
问题 A、B两地相距480千米,一列慢车从A地出 发,每小时行60千米,一列快车从B地开出,每小时 行65千米 1.两车同时开出,相向而行，x小时相遇，则由条件 可列方程为___________ 2.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行40千 米，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条件可 列方程为-________________________ 3.若两车都从A站出发，同向而行，慢车先行20 分钟，快车从A站出发，X小时追上慢车,则由条 件可列方程为______________________
③如果我以60公里每小时的速度从家出发到
5 学校，那么需要用_____小时。 3
例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分 钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并 在途中追上小明。 思考:(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？ 小明 分析： 家 学校
②相遇问题：男跑路程AC＋女跑路程BC＝相距路程AB
甲
乙 已知：V甲>V乙
环形跑道问题
图一所示实为 相遇 问题
Leabharlann Baidu甲 乙
环形跑道问题
图二所示实为 追击 问题
想一想，试一试：
小明和小芳每天早晨坚持跑步，小芳每秒 跑4米，小明每秒跑6米。 如果他们站在百米跑道的两端同时相向起 跑，那么几秒后两人相遇？
等量关系是：小芳跑的路程+小明跑的路程 = 100米
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？ 解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题 意得: 12x = 4x + 4 解方程得：x =0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。
5.6应用一元一次方程 ——追赶小明
①我家在郑州上街区，我以40公里/小时的速 度从家出发到郑州一中需要2.5小时，那么我 家到学校有100 ____公里。路程＝速度×时间 ②如果我想用2小时的时间从家出发到学校， 50 公里/小时。 那么我需要的速度应为_____
速度＝路程÷时间
时间＝路程÷速度
解：设后队追上前队用了x小时，由题意得： 6x = 4x + 4 解方程得：x =2 答：后队追上前队时用了2小时。
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此， 联络员共行进了 12 × 2 = 24 （千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。
议一议：
育红学校六年级学生步行到郊外旅行。 （1）班的学生组成前队，步行速度为4千米/ 时，（2）班的学生组成后队，速度为6千米/ 时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后 队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断 地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答.
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？ 问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？ 问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
例3 一条船在两个码头之间航行，顺水时需要4.5 小时，逆水返回需要5小时，水流速度是1千 米/时。这两个码头相距多少千米？ 分析：顺水速度＝船在静水中的速度＋水速 逆水速度＝船在静水中的速度－水速 等量关系： 1、顺水的行程=逆水的行程 解：设船在静水中速度为x千米/小时。 2、船在静水中速度不变 解：设两码头相距y千米。
爸爸
等量关系: 小明走的路程=爸爸走的路程;
解：(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明， 根据题意，得 180x = 80×5 + 80x 解方程得： x = 4 (2)1000－180×4=280（米） 答：爸爸追上小明用了4分钟，此时离学
校还有280米。
行程问题
①追及问题：男跑路程AC－女跑路程BC＝相距路程AB
解： 设X秒后两人能相遇，依题意，得 4X + 6X = 100 解得： X=10 答：经过10秒后两人能相遇。
小彬和小明每天早晨坚持跑步， 小彬每秒跑4米，小明每秒跑 6米. 如果小明站在百米跑道的 起点处，小彬站在他前面50 米处，两人同时同向起跑，几 秒后小明能追上小彬？
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅 行。（1）班的学生组成前队，步行速度 为4千米/时，（2）班的学生组成后队， 速度为6千米/时。前队出发1小时后，后 队才出发，同时后队派一名联络员骑自 行车在两队之间不间断地来回进行联络， 他骑车的速度为12千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去 解答.
议一议：
育红学校七年级学生步行到郊外旅行。（1）班的 学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班的学 生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后， 后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两 队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12 千米/时。 根据上面的事实提出问题并尝试去解答. 问题1：后队追上前队用了多长时间 ？