第四章 因式分解 单元检测题(含答案)
分解因式测试题及答案
第四章分解因式 测试题
一、选择题：(每小题2分，共20分）
1．下列各多项式中,不能用平方差公式分解的是( ） A 。
a 2
b 2－1 B ．4－0．25a 2 C ．－a 2－b 2 D ．－x 2+1
2．如果多项式x 2－mx+9是一个完全平方式，那么m 的值为（ ) A ．－3 B ．－6 C ．±3 D ．±6 3．下列变形是分解因式的是( )
A ．6x 2y 2=3xy ·2xy
B ．a 2－4ab+4b 2=(a －2b)2
C ．(x+2)（x+1）=x 2+3x+2
D ．x 2－9－6x=(x+3)（x －3）－6x 4．下列多项式的分解因式，正确的是（ ）
（A ）)34(391222xyz xyz y x xyz -=- （B))2(363322+-=+-a a y y ay y a （C ）)(22z y x x xz xy x -+-=-+- (D ）)5(522a a b b ab b a +=-+ 5．满足010622
2
=+-++n m n m 的是（ ）
（A ）3,1==n m (B ）3,1-==n m （C ）3,1=-=n m （D ）3,1-=-=n m 6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（
）
A ))(2(2m m a +-
B ))(2(2m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m （a —2）（m+1） 7．下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）
A 、2232x xy y --
B 、22)1()1(--+y y
北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》单元测试题(含答案)
北师大版八年级数学下册第四章《因式分解》单元测试题
（全卷满分100 分限时90 分钟）
一、选择题：（每小题 3 分共36 分）
1.下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）
A.6 ab=2 a·3b
B.( x+5)( x－2)= x
2+3x－10 2－8x+16=( x－4)2 D. x2－9+6 x=( x－
3)(x+3)+6 x C.x
2
2
﹣9y 2.因式分解x 的正确结果是（）
A. （x+9y）（x﹣9y）
B.（x+3y）（x﹣3y）
C.（x﹣3y）2 2
D.（x﹣9y）
3.如果 b－a=4，ab=7，那么a的值是
（）2b ab2
2b ab2
A. 28
B. 11
C.28
D.11
4.把多项式
2 2 3
4x y 4xy x 分解因式的结果是（）
A. 3
4 xy( x y) x
B.
2 x(x 2y)
C. 2 2
x(4 xy 4y x ) D.
2 2 x( 4xy 4y
x )
5.下列多项式能因式分解的是（）
A. m
2+n B.m2－m+1 C.m2－2m+1 D. m2－n 6.下列分解因式正确的是（）
3 x x x 2 x x
2
A. x ( 1)
B. x 1 ( 1)( 1)
2 x x x
C. x 2 ( 1) 2
D. x22x 1 (x
1)
2
7.下列四个多项式中，能因式分解的是（）
2
A. a 4
B.
1
2 a 2 D. x2 5y
a C. x 5y
4
8.已知多项式
2
2x bx c 因式分解为2(x 3)( x 1)，则 b.c 的值为（） .
A. b 3,c 1
B. b 6,c 2
浙教版七年级下册数学第四章 因式分解单元测试卷及答案
浙教版初中数学七年级下册第四章因式分解单元测试卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）下列各式属于因式分解的是（）
A．（3x+1）（3x﹣1）＝9x2﹣1
B．x2﹣2x+4＝（x﹣2）2
C．a4﹣1＝（a2+1）（a+1）（a﹣1）
D．9x2﹣1+3x＝（3x+1）（3x﹣1）+3x
2．（3分）下列各式分解因式结果是（a﹣2）（b+3）的是（）
A．﹣6+2b﹣3a+ab B．﹣6﹣2b+3a+ab
C．ab﹣3b+2a﹣6D．ab﹣2a+3b﹣6
3．（3分）若多项式﹣6ab+18abx+24aby的一个因式是﹣6ab，那么另一个因式是（）A．1﹣3x﹣4y B．﹣1﹣3x﹣4y C．1+3x﹣4y D．﹣1﹣3x+4y
4．（3分）若（a﹣b﹣2）2+|a+b+3|＝0，则a2﹣b2的值是（）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
5．（3分）若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（）A．2B．1C．﹣2D．﹣1
6．（3分）下列各式：①4x2﹣y2；②2x4+8x3y+8x2y2；③a2+2ab﹣b2；④x2+xy﹣6y2；⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．（3分）多项式x2+7x﹣18因式分解的结果是（）
A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）
C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）
8．（3分）把多项式4x2﹣2x﹣y2﹣y用分组分解法分解因式，正确的分组方法应该是（）A．（4x2﹣y）﹣（2x+y2）B．（4x2﹣y2）﹣（2x+y）
第四章《因式分解》测试题(含答案)
第四章因式分解
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是()
A．(3－x)(3＋x)＝9－x2B．m3－mn2＝m(m＋n)(m－n)
C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
2．一次课堂练习，小璇同学做了如下4道因式分解题，你认为小璇做得不正确的一题是()
A．a3－a＝a(a2－1) B．m2－2mn＋n2＝(m－n)2
C．x2y－xy2＝xy(x－y) D．x2－y2＝(x－y)(x＋y)
3．如果多项式4a2－(b－c)2＝M(2a－b＋c)，那么M表示的多项式应为()
A．2a－b＋c B．2a－b－c C．2a＋b－c D．2a＋b＋c
4．若a2＋8ab＋m2是一个完全平方式，则m应是()
A．b2B．±2b C．16b2D．±4b
5．对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9一定能()
A．被8整除B．被m整除C．被m－91整除D．被2m－1整除6．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()
A．3 B．2 C．1 D．－1
7．因式分解x2＋ax＋b时，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了b 的值，分解的结果是(x－2)(x＋1)，那么x2＋ax＋b因式分解的正确结果为() A．(x＋2)(x－3) B．(x－2)(x＋1) C．(x＋6)(x－1) D．无法确定
8．若a，b，c是三角形三边的长，则代数式(a2－2ab＋b2)－c2的值()
A．大于零B．小于零C．大于或等于零D．小于或等于零
第四章 因式分解单元测试卷
第六章 因式分解单元测试卷
姓名____________ 成绩_______________
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A 、bx ax b a x -=-)( B 、222)1)(1(1y x x y x ++-=+- C 、)1)(1(12-+=-x x x
D 、c b a x c bx ax ++=++)(
2、一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33b b -+，那么这个多项式是（ ）
A 、46
-b
B 、6
4b -
C 、46
+b
D 、46
--b
3、下列各式是完全平方式的是（ ）
A 、4
1
2
+
-x x B 、2
1x +
C 、1++xy x
D 、122
-+x x
4、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（
）
A ))(2(2m m a +-
B ))(2(2m m a --
C 、m(a-2)(m-1)
D 、m(a-2)(m+1) 5、2222)(4)(12)(9b a b a b a ++-+-因式分解的结果是（ ）
A 、2)5(b a -
B 、2)5(b a +
C 、)23)(23(b a b a +-
D 、2)25(b a -
6、若224x 25y kxy ++可以分解为22y -x 5）
（，则k 的值是（ ） A 、—10
B 、10
C 、—20
D 、20
7、分解因式14
-x 得（ ） A 、)1)(1(2
2
-+x x
B 、2
2)1()1(-+x x C 、)1)(1)(1(2
++-x x x
D 、3
)1)(1(+-x x
第四章《因式分解》单元综合练习题(含答案)
第4章 因式分解单元综合练习题
1．下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1
B ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1
C ．a 2－4b 2＝(a ＋2b )(a －2b )
D ．a (x －y )＝ax －ay
2．多项式15a 3b 3＋5a 2b －20a 2b 3中各项的公因式是( )
A ．a 3b 3
B ．a 2b
C ．5a 2b
D ．5a 3b 3
3．已知x 2＋px ＋q ＝(x ＋5)(x －1)，则p ，q 的值为( )
A ．4，5
B ．4，－5
C ．－4，5
D ．－4，－5
4．若a 为实数，则整数a 2(a 2－1)－a 2＋1的值( )
A ．不是负数
B ．恒为正数
C ．恒为负数
D ．不等于0
5．下列多项式中不能用公式法分解的是( )
A ．－a 2－b 2＋2ab
B ．a 2＋a ＋14
C ．－a 2＋25b 2
D ．－4－b 2 6．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( )
A ．3x (x 2－4x ＋4)
B ．3x (x －4)2
C ．3x (x ＋2)(x －2)
D ．3x (x －2)2
7．已知多项式x ＋81b 4可以分解为(4a 2＋9b 2)(2a ＋3b )(3b －2a )，则x 的值是( )
A ．16a 4
B ．－16a 4
C ．4a 2
D ．－4a 2
8．因式分解：2a 2－8＝________________________．
9．把多项式6xy 2－9x 2y －y 3因式分解，最后结果为 ________________________．
第四章《因式分解》测试题
第四章《因式分解》测试题
第四章《因式分解》单元测试卷
班级姓名座号成绩
⼀、选择题：（每⼩题2分，共34分）
1．下列变形是分解因式的是( )
A ．a 2-b 2+1=( a +b )( a -b )+1
B ．a 2－2ab +b 2=(a －b )2
C ．(x +2)(x +1)=x 2+3x +2
D ．x 2－9－6x =(x +3)(x －3)－6x
2、下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）
A.23()33a a b a ab +=+
B.2(2)(3)6a a a a +-=--
C.221(2)1x x x x -+=-+
D.22()()a b a b a b -=+-
3．把23x x c ++分解因式得：23(1)(2)x x c x x ++=++，则c 的值为（）
A ．2
B ．3
C ．2-
D ．3-
4、若215(3)()x mx x x n +-=++，则m 的值为（）
A.－5 C.－2
5．下列多项式的分解因式，正确的是（）
A ．)34(391222xyz xyz y x xyz -=- B.)2(363322+-=+-a a y y ay y a
C.)(22z y x x xz xy x -+-=-+-
D.)5(522a a b b ab b a +=-+
6．把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（）
A. ))(2(2m m a +- B .))(2(2m m a --
(a -2)(m -1) (a -2)(m +1)
7、下列多项式中，能⽤提公因式法分解因式的是（）
最新浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案
第四章因式分解单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________
题号一二三
评分
一、选择题（共11题；每小题3分,共33分）
1.代数式15ax2﹣15a与10x2+20x+10的公因式是（）
A. 5（x+1）
B. 5a（x+1）
C. 5a（x﹣1）
D. 5（x﹣1）
2.下列因式分解完全正确的是（）
A. ﹣2a2+4a=﹣2a（a+2）
B. ﹣4x2﹣y2=﹣（2x+y）2
C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2
D. 2x2+xy﹣y2=（2x﹣y）（x+y）
3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）
A. (a＋1)(a－1)＝a2－1
B. a2－6a＋9＝(a－3)2
C. x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
D. -18x4y3=-6x2y2•3x2y
4.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（）
A. x2+1
B. x2+2x﹣1
C. x2+x+1
D. x2+4x+4
5.分解因式a2﹣9a的结果是（）
A. a（a﹣9）
B. （a﹣3）（a+3）
C. （a﹣3a）（a+3a）
D. （a﹣3）2
6.将x2﹣16分解因式正确的是（）
A. （x﹣4）2
B. （x﹣4）（x+4）
C. （x+8）（x﹣8）
D. （x﹣4）2+8x
7.下列各组多项式没有公因式的是（）
A. 2x﹣2y与y﹣x
B. x2﹣xy与xy﹣x2
C. 3x+y与x+3y
D. 5x+10y与﹣2y﹣x
8.已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）2008+（a+1）2009+（a+1）2010的值是（）
北师大八年级下册第四章《因式分解》单元测试题含答案解析
第四章《因式分解》检测题
一．选择题（共12小题）
1．下列式子从左到右变形是因式分解的是（）
A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21 B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）
C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21 D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25
2．多项式4x2﹣4与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）
A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2
3．把多项式（x+1）（x﹣1）﹣（1﹣x）提取公因式（x﹣1）后，余下的部分是（）
A．（x+1） B．（x﹣1） C．x D．（x+2）
4．下列多项式的分解因式，正确的是（）
A．12xyz﹣9x2y2=3xyz（4﹣3xyz）B．3a2y﹣3ay+6y=3y（a2﹣a+2）
C．﹣x2+xy﹣xz=﹣x（x2+y﹣z） D．a2b+5ab﹣b=b（a2+5a）
5．若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）
A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8
6．计算（﹣2）+2等于（）
A．2B．﹣2 C．﹣2 D．2
7．下列因式分解正确的是（）
A．x2﹣4=（x+4）（x﹣4）B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．3mx﹣6my=3m（x﹣6y）D．2x+4=2（x+2）
8．分解因式a2b﹣b3结果正确的是（）
A．b（a+b）（a﹣b） B．b（a﹣b）2 C．b（a2﹣b2）D．b（a+b）2 9．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）10．已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘为x2﹣4，乙与丙相乘为x2+15x﹣34，则甲与丙相加的结果与下列哪一个式子相同？（）
浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案
浙教版七年级下数学《第四章因式分解》单元检测试卷含答案
第四章因式分解单元检测卷
姓名： __________ 班级： __________
题号一二三
评分
一、选择题（共11 题；每题 3 分 ,共 33 分）
1.代数式 15ax2﹣ 15a 与 10x2+20x+10 的公因式是（）
A. 5 （ x+1）
B. 5a（ x+1 ）
C. 5a（ x﹣1）
D. 5（ x﹣ 1）
2.以下因式分解完整正确的选项是（）
A. ﹣ 2a2+4a= ﹣ 2a（ a+2）
B. ﹣ 4x2﹣ y2=﹣（ 2x+y ）2
C. a2﹣8ab+16b2=（a+4b）2
D. 2x 2+xy ﹣ y2=（ 2x﹣ y）（ x+y ）
3.以下各式从左侧到右侧的变形是因式分解的是（）
A. (a ＋ 1)(a－1)＝ a 2－ 1
B. a 2－ 6a＋ 9＝ (a－ 3)2
C. x2＋2x＋ 1 ＝x(x ＋ 2)＋ 1
D. -18x 4y3=-6x 2 y2?3x2y
4.以下各式能用完整平方公式进行分解因式的是（）
A. x 2+1
B. x 2+2x ﹣1
C. x 2+x+1
D. x 2+4x+4
2
）
5.分解因式 a ﹣9a 的结果是（
A. a（ a﹣ 9）
B. （ a﹣ 3）（ a+3）
C. （ a﹣ 3a）（ a+3a）
D. （ a﹣3）2
6.将 x2﹣ 16 分解因式正确的选项是
（）
A. （ x﹣ 4）2
B. （ x﹣4）（ x+4）
C. （ x+8 ）（ x﹣ 8）
D. （ x﹣4）2+8x
7.以下各组多项式没有公因式的是（）
数学八年级下册《 因式分解》单元综合检测试题(含答案)
8（下） 第四章 因式分解 测试卷
一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）
1．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A 、2(3)(3)9x x x -+=-
B 、32()()m mn m m n m n -=+-
C 、 (1)(3)(3)(1)y y y y +-=--+
D 、244(4)4x x x x ++=++
2．下列多项式：①4236123a a a -+；②32312915x y x y x ++；③4323312x x x -+；
④54261224x x x -+；其中，公因式与多项式4236123x x x ++的公因式相同的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
3．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x -2的是（ ）
A 、24x -
B 、3244x x x ++
C 、22x x -
D 、2(3)2(3)1x x -+-+
4．如果多项式264x kx ++能用完全平方公式进行分解，那么k=（ ）
A 、8
B 、16
C 、8或8-
D 、16或16-
5．下列因式分解：①2244(2)x x x ++=+；②322(2)x xy x x x y ++=+；
③22()()x y x y x y -+=+-；④3222244(44)a a b ab a a ab b -+=-+；
其中正确的有（ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
6．下列多项式，不能用完全平方公式分解的是（ ）
A 、269y x -+
B 、224129a ab b ++
最新第四章《因式分解》测试题
第四章《因式分解》单元测试卷
班级 ____________ 姓名 ______ 一、选择题：（每小题2分，共34分）
1-下列变形是分解因式的是（
A. a 2-b 2+1=( a +b)( a -b)+1 C. (x+2)(x+1 )=x 2+3x+2 2、下列各式山左边到右边的变形中,
B. a 2 — 2ab+b 2=(a —b)2 D. x 2—9 — 6x=(x+3)(x —3) — 6x 是因式分解的为( )
A. 3a(a + b) = 3a 2 + 3ah B ・(" + 2)(G —3) = / - a-6
D.t/2 -b 2 =(a + /?)(a-方)
若x 2 +mx-15 = (x+3)(x+n),则加的值为(
下列多项式的分解因式，正确的是( A. \2xyz-9x 2y 2 = 3A >N (4-3«yyz) B.3«2y-3«y + 6y = 3y(«2 -a + 2) C.-x 2 + xy -xz = -x(x 2 + y-z) 6-把多项式m 2（a-2） + m （2-a ）分解因式等于（） C ・〃?（a-2）（加・ 1） D ・〃?（a-2）伽 +1）
7、 下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A. x 2 - y
B.x 2 +2x
C.x 2 + y 2
D.x 2 -xy + y 2
8、 把多项式伽+ 1）（〃7-1） + （〃7-1）提取公因式（ill - 1）后，余下的部分是（ ）
A. 7/7 + 1
B. 2m
C.2
D. m + 2
第四章 因式分解 单元测试(含答案)
单元测试(四) 因式分解
(时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)
1．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )
A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2
B ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )
C ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)
D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z
2．下列多项式中，能用公式法因式分解的是( )
A ．x 2－xy
B ．x 2＋xy
C ．x 2－y 2
D ．x 2＋y 2
3．下列多项式中，含有因式(y ＋1)的多项式是( )
A ．y 2－2xy －3x 2
B ．(y ＋1)2－(y －1)2
C ．(y ＋1)2－(y 2－1)
D ．(y ＋1)2＋2(y ＋1)＋1
4．下列多项式中不能用平方差公式分解的是( )
A ．－a 2＋b 2
B ．－x 2－y 2
C ．49x 2y 2－z 2
D ．16m 4－25n 2p 2
5．下列各式因式分解正确的是( )
A ．－a 2＋ab －ac ＝－a (a ＋b －c )
B ．9xyz －6x 2y 2＝3xyz (3－2xy )
C ．3a 2x －6bx ＋3x ＝3x (a 2－2b )
D .12xy 2＋12x 2y ＝12
xy (x ＋y ) 6．多项式x 3－4x 2y ＋4xy 2因式分解的结果是( )
A ．x 3－4xy (x －y )
B ．x (x －2y )2
C ．x (4xy －4y 2－x 2)
第四章因式分解检测题及答案
第四章因式分解检测题及答案
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列因式分解不正确
．．．的是（）
A. B.
C. D.
2.下列因式分解正确的是（）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解的结果是（）
A. B.
C. D.
4.下列各式中，与相等的是（）
A. B. C. D.
5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是（）
A. B.
C. D.
6.若则的值为( )
A.-5
B.5
C.-2
D.2
7.下列多项式：①；②；
③；④，
因式分解后，结果中含有相同因式的是（）
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
8.下列因式分解中，正确的是（）
A. B.
C. D.
9.把因式分解，结果正确的是（）
A. B.
C. D.
10.把代数式244
-+因式分解，下列结果中正确的是
ax ax a
（）
A.2
a x+
(2)
a x- B.2
(2)
C.2
a x- D.(2)(2)
(4)
+-
a x x
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.因式分解：__________．
12.若26
-+是x的完全平方式，则k=__________.
x x k
13.若互为相反数，则__________．
14.如果，，那么代数式的值是________．
15.如果多项式能因式分解为，则的值
是 .
16.已知两个正方形的周长差是96 cm，面积差是960，则
这两个正方形的边长分别是_______________.
17.阅读下列文字与例题：
将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．
例如：（1）
.
（2）
.
试用上述方法因式分解
八年级数学下册《第四章 因式分解》单元测试卷(附答案)
八年级数学下册《第四章 因式分解》单元测试卷（附答案）
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．多项式32328124a b a bc a b +-中，各项的公因式是（ ）
A ．2a b
B ．224a b -
C ．24a b
D ．2a b -
2．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）
①2m 4-+②22x y --③22x y 1-④()()22
m a m a --+⑤222x 8y -⑥22x 2xy y ---⑦229a b 3ab 1-+
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个 3．下列四个式子从左到右的变形是因式分解的为（ ）
A ．()()22x y x y y x --=--
B ．23231226a b a b ⋅＝
C ．()()()442281933x y x y x y x y -++-＝
D ．()()()()2
22222821222812a a a a a a a a +-++++-+＝
4．下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A ．21(1)1x x x x --=--
B ．221(1)x x -=-
C ．26(3)(2)x x x x --=-+
D ．2(1)x x x x -=- 5．若多项式28x mx +-因式分解的结果为()()42x x +-，则常数m 的值为( )
A ．2-
B ．2
C ．6-
D ．6
6．数学兴趣小组开展活动：把多项式2114
x x ++分解因式，组长小明发现小组里有以下四种结果与自己的结果2
112x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭不同，他认真思考后，发现其中还有一种结果是正确的，你认为正确的是（ ）
八年级数学下册《第四章因式分解》单元检测试题(含答案)
八年级数学下册第四章因式分解单元检测试题
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）
A. a2+（-b）2
B. 5m2-20mn
C. -x2-y2
D. -x2+9
2.下列多项式能因式分解的是（）
A. x2-y
B. x2+1
C. x2+xy+y2
D. x2-4x+4
3.因式分解2x2-8的结果是（）
A. （2x+4）（x-4）
B. （x+2）（x-2）
C. 2 （x+2）（x-2）
D. 2（x+4）（x-4）
4.下列因式分解中正确的是（）
A. ﹣+16=
B.
C. x（a﹣b）﹣y（b﹣a）=（a﹣b）（x﹣y）
D.
5.把代数式分解因式，下列结果中正确的是
A. B. C. D.
6.下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为（）
①x2﹣10x+25；②4a2+4a﹣1；③x2﹣2x﹣1；④-m2+m-；⑤4x4-x2+．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.若，则mn的值为( )
A. 5
B. -5
C. 10
D. -10
8.若a ，b ，c是三角形的三边之长，则代数式a-2ac+c-b的值（）
A. 小于0
B. 大于0
C. 等于0
D. 以上三种情况均有可能
9.下列多项式中能用提公因式法分解的是（）
A. x2+y2
B. x2-y2
C. x2+2x+1
D. x2+2x
10.已知：a=2014x+2015，b=2014x+2016，c=2014x+2017，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的值是（）
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第四章单元检测题
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( )
A ．(3－x )(3＋x )＝9－x 2
B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y )(y ＋1)
C ．m 4－n 4＝(m 2＋n 2)(m ＋n )(m －n )
D ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y (2z －yz )＋z
2．多项式mx 2－m 与多项式x 2－2x ＋1的公因式是( )
A ．x －1
B ．x ＋1
C ．x 2－1
D ．(x －1)2
3．下列各式中，能用公式法分解因式的有( )
①－x 2－y 2；②－14a 2b 2＋1；③a 2＋ab ＋b 2；④－x 2＋2xy －y 2；⑤14
－mn ＋m 2n 2. A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
4．把代数式3x 3－12x 2＋12x 分解因式，结果正确的是( )
A ．3x (x 2－4x ＋4)
B ．3x (x －4)2
C ．3x (x ＋2)(x －2)
D ．3x (x －2)2
5．一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题．你认为小明做得不够完整的一
题是( )
A ．4x 2－4x ＋1＝(2x －1)2
B ．x 3－x ＝x (x 2－1)
C ．x 2y －xy 2＝xy (x －y )
D ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y )
6．若a 2－b 2＝14，a －b ＝12
，则a ＋b 的值为( ) A ．－12 B .12
C ．1
D ．2 7．已知多项式2x 2＋bx ＋c 因式分解后为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为( )
A ．b ＝3，c ＝－1
B ．b ＝－6，c ＝2
C ．b ＝－6，c ＝－4
D ．b ＝－4，c ＝－6
8．计算(－2)99＋(－2)100的结果为( )
A ．299
B ．2100
C ．－299
D ．－2
9．若多项式x 2－2(k －1)x ＋4是一个完全平方式，则k 的值为( )
A ．3
B ．－1
C ．3或0
D ．3或－1
10．若三角形的三边长分别是a ，b ，c ，且满足a 2b －a 2c ＋b 2c －b 3＝0，则这个三角形是( )
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C．等边三角形D．三角形的形状不确定
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝____________________．
12．若2a－b＋1＝0，则8a2－8ab＋2b2的值为___．
13．已知实数x，y满足x2＋4x＋y2－6y＋13＝0，则x＋y的值为____．
14．多项式2ax2－8a与多项式2x2－8x＋8的公因式为________________．
15．若多项式(3x＋2)(2x－5)＋(5－2x)(2x－1)可分解为(2x＋m)(x＋n)，其中m，n均为整数，则mn的值为____．
16．已知长方形的面积为6m2＋60m＋150(m＞0)，长与宽的比为3∶2，则这个长方形的周长为________________.
17．已知代数式a2＋2a＋2，当a＝____时，它有最小值，最小值为____．
18．从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形，如图甲，然后拼成一个平行四边形，如图乙，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的为__________________________．
三、解答题(共66分)
19．(12分)将下列各式分解因式：
(1)2x2y－8xy＋8y; (2)a2(x－y)－9b2(x－y)；
(3)9(m＋2n)2－4(m－2n)2; (4)(y2－1)2＋6(1－y2)＋9.
20．(10分)先分解因式，再求值：
(1)已知x －y ＝－23
，求(x 2＋y 2)2－4xy (x 2＋y 2)＋4x 2y 2的值；
(2)已知x ＋y ＝1，xy ＝－12
，求x (x ＋y )(x －y )－x (x ＋y )2的值．
21．(6分)下列三个多项式：12x 3＋2x 2－x ，12x 3＋4x 2＋x ，12
x 3－2x 2，请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算，再将结果因式分解．
22．(8分)甲，乙两同学分解因式x 2＋mx ＋n ，甲看错了n ，分解结果为(x ＋2)(x ＋4)；乙看错了m ，分解结果为(x ＋1)(x ＋9)，请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．
已知a，b，c为三角形的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4, (A)
∴c2(a2－b2)＝(a2＋b2)(a2－b2), (B)
则c2＝a2＋b2, (C)
∴△ABC为直角三角形. (D)
(1)上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号____；
(2)错误的原因_________________________________；
(3)请写出正确的解答过程．
24．(10分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如图①
(1)如果选取1号，2号，3号卡片分别为1张，2张，3张(如图②)，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系将多项式a2＋3ab ＋2b2分解因式；
(2)小明想用类似的方法将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式，那么需要1号卡片____张，2号卡片____张，3号卡片____张．试画出草图，写出将多项式2a2＋7ab＋3b2分解因式的结果．