高一物理 波的图像和基本应用

0.10
0
1 2
3
4
5
6
7 8
t /s
0
1 2 3 4 5 6 7 8
x /m
问题：振动图像与波的图像有什么区别？
四、振动图象和波的图象区别 1、横坐标的含义不同： 振动图像代表时间。 波的图像代表平衡位置离开振源的距离。 2、研究对象不同： 振动图像研究一个质点。 波的图像研究无数个质点。
3、图象随时间的演变情况不同
Q p
Q2 P1 Q1
P2
P4 P3 Q3
AB A.该波的传播方向是沿x轴的负方向. B.该波在2s时间内传播的距离是2cm. C.在t=1.5s时P点的速度最大 D.在0到1.5s时间内质点P通过的路程是12cm
5.波动的多解问题 多解的原因:
(1)空间的不确定性引起多解问题(波长不确定) (2)时间的不确定性引起多解问题(周期不确定) (3) 方向的不确定性引起多解问题 (4) 条件的不确定性引起多解问题
x
t1时刻质点向 －x方向运动
质点A在向＋y方 向运动
例、关于振动图像和波的图像以下正确的是 A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的 位移 B、通过波的图像可以找出任一质点、任一 时刻的位移 C、振动图像的横轴是时间轴 D、y轴都表示质点离开平衡位置的位移
ACD
例、如图，为一简谐波t=0时刻的波形图， 试画出介质中的A质点在此后一段时间内的 振动图象。
ｙ 2 1 3
ｔ＋0.5秒 时的波形
ｏ
0 0
1
2
3
4
5
6
ｘ
ｔ秒时 的波形
课堂练习
如图所示，实线是一列简谐波在某时刻 的波形图象，虚线是0.2s后它的波形图象。 求这列波可能的传播速度。
y
0
1
2 3
4
5
x/m
(4) 条件的不确定性引起多解问题
某时刻 相距a的两点 p 、 Q在平衡位置，且p 、Q 之间只有一个波峰，经过时间t，Q第一次到达波 谷，求：波可能的传播速度？ V
Y O
v
P 下坡上 上坡下
X
上坡下
思考：如果已知P点的振动方向向下，判 断波的传播方向．
方法三: 微平移法
Y O
P
v
做出经微小时间后的波 形,就知道了各质点经 过Δt时间达到的位置, 运动方向就可确定.
X
思考：如果已知P点的振动方向向下， 判断波的传播方向．
方法四:同侧法
波的传播方向与质点的振动方向在波形图的同侧
(1)空间的不确定性引起多解问题
y/cm v
a a
0.15
x /cm
已知：a坐标为（0.0），在t=0时向下振动， 同时在0.15位置有一质点处于波峰，问： 这列波的波长可能是多少？波长存在最大 值还是最小值？ λ
+nλ=0.15
(n=0,1,2…)
4
(2)时间的不确定性引起多解问题
y/cm
v
0.5
Y a O
v
X
b
题型1.已知波的传播方向和波形图判断质点的振动方向。
例1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的 波形图试求出波形图上A、B、C、D四个质点的振 V 动方向. Y v
V V C B
O
A
D
V
X
思考：如果这列波是向左传播的，则 这四个质点的振动方向又如何？
题型2. 已知波形和质点的振动方向判断波的传播方向。
A
例、一列沿x轴正方向传播的简谐横波。t=O 时刻的波形如图l中实线所示，t=O.2s时刻 的波形如图l中的虚线所示，则 ( ) (A)质点P的运动方向向右 (B)波的周期可能为0.27s (C)波的频率可能为1.25Hz (D)波的传播速度可能为20m／s
C
x /m
0.14 0.14
y /m
0.10
3、波速：波在均匀介质中匀速传播的速率 只与介质有关，而与频率无关。注意波速 与质点振动速度不Hale Waihona Puke Baidu同一概念。
4、三者关系：质点振动一个周期，波形向 前移动一个波长。 即：v=S/t=/T=f，f和v决定.
三、波的图象的应用 1、分析波图像问题的二种思路和方法 1）从整体看：波形在向波传播的方向匀速 移动。 平移法：波移动的距离s=vt。 2）从局部看：无数个质点在不同步的振动。 带动法：先振动的质点带动后振动的质点运 动。
ACD
例、如图为一列横波某时刻的波的图像，已 知波向右传播，则下列叙述正确的是 A、经过半个周期，C点将运动到E点处 B、M点和P点的振动情况完全相同 C、A点比F点先达到最低位置 D、B、D两点的振动步调相反 BCD
例、图中所示为波在某一时刻的波形，此时 振动还只发生在M、N之间，并知此波的周期T， Q质点速度方向是竖直向下的，则下列说法中 正确的是 A．波源是M，P点已经振动时间为T B．波源是N，P点已经振动时间为3T/4 C．波源是N，P点已经振动时间为T/4 D．波源是M，P点已经振动时间为3T/4
A
例、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简 谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m 处的质点在t=O.03s时刻向y轴正方向运动， 则． A．该波的频率可能是125Hz B．该波的波速可能是lOm／s C．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方 向 D．各质点在0.03s内随波迁移O.9m
x /m
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t /s
振动图像随时间的演变振动图像是图线的 延伸。原图象形状不变； 波的图像随时间的演变原图象的形状将沿 横坐标方向整个地平移，而不是原图象的 延伸。
4、 判断质点运动方向的方法不同
●振动图象 ●波的图象
x
x1 0 t1 A
y t
y1 0 x1 A
2、波的图像能反映的物理量：
1）直接反映：振幅和波长.
2）间接反映：该时刻介质各质点的位移、 速度、加速度的方向。
V y /m
A 0.10
a
B A
1 2 3 4 5 6 7 8
v x /m
0
3、由波的传播方向判断质点的振动方向 1）带动法：先带后，后跟先。
2）微平移法：前面上升，后面下降。
例、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形 图，此时刻质点F的运动方向如图所示，则 A.该波向左传播 B.质点B和D的运动方向相同 C.质点C比质点B先回到平衡位置 D.此时质点F和H的加速度相同
T/4后的波形图
5T/4前的波形图
4. 波的图像
Y
b
振动图像
如图是一列简谐横波 某时刻的波形图，试 画出a,b,c,d,e各点的 振动图像（从这时刻 开始计时）
方法：
v c e X d c
O
a
X O
t
a b
从 波形图上找出各点此时 的位移及振动方向为该点 振动图像的零时刻的坐标， 然后顺着时间作图
c
a
-10 -8 -6 -4
b
-2 0
e
2
4
x(cm)
8 10 12
6
d
3.这一时刻,c,f具有相同的_____,c,d具有相同的 _____ 4.判断a,b,c,d,e,f各点的振动方向
2、 波的传播方向
判断
质点的振动方向
方法一:
波的成因法(带动法)
沿着波的传播方向,先带后，后跟前 v y/cm
向右传: △x=λ/4+nλ=1/2+2n
向左传: △x=3λ/4+nλ=3/2+2n (n=0,1,2…)
V=△x/△t=?
例 ： 下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲 线，经0.5秒后，波形如图中的虚线所示。该波的周 期 T 大于0.5秒 1、如果波是向左传播的，波速是多大？周期是多大？ 2、如果波是向右传播的，波速是多大？周期是多大？
Y/m A X/m
X/m
t/s
1.从图象上 可以得到 哪些物理 量？
振幅A 波长λ 某一时刻各质点的位移 直接读取： 间接求取： 波速v或频率f
一段时间内各质点的路程
例 .如图，一列波某时刻的波形图，频率 是4Hz的简谐横波， 沿图中x轴正方向传 播 求：1.振幅A=? 波长λ=? 波速v=?
2. 3秒内a,b,c质点的路程 y(cm) f v 2
x /cm
蓝色为某时刻波形图，红色为再经 △t= 2 10 2 秒的波形图，如果波向右传播 问：v=? ,f=? T 2 = S +nT 2 10 △t=
4
(3) 方向的不确定性引起多解问题
y/cm
2cm
x /cm
已知：绿色为某时刻波形图，黑色为再 经△t=0.2s 时的波形图,若λ=2m, t=0.2s, 求：v=? , T=?
C
例、如图为一简谐横波的波形图，已知B质 点先于A质点0.08s到达波峰，由此可知波 的传播方向是 ，波的传播速度为 . 向左 25m/s
4、由波的传播方向画出t秒后（前）的波形图； 1）平移法：沿波的传播方向将整个波形图平 移x=vt的距离； 2）带动法：根据某质点的振动方向，知道t秒 后该质点的位置，就可以画出波形图。
振动图象
研究对象
波动图象
沿波传播方向的所有质点
单一振动质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规律 某时刻所有质点的空间分布规律
x/m y/m T λ
图线
物理意义
t/s
表示一个质点在各时刻的位移
x/m
表示各质点在某时刻的位移
图线 变化
随时间推移图象延伸，但已有 的图象形状不变
随时间推移图象沿传播方向平移
高一物理
波的图像和应用
二、波长、频率和波速 1、波长：在波动中振动相位总是相同的两 个相邻质点间的距离。 对于横波，相邻的两个波峰或相邻的两个 波谷之间的距离等于一个波长。 对于纵波，相邻的两个密部或相邻的两个 疏部之间的距离等于一个波长。
2、频率：波的频率就是波源的振动频率， 也是所有质点的振动频率。
①比喻为无数质点某一时刻 的“特写镜头” ②比喻为无数质点某一时刻 拍摄的“照片” 根据“质点带动原理”来判断 或沿波传播的方向平移△x=v△t
①比喻为一质点的“传记记录卡”
形象 记忆
确定质点 运动方向
②比喻为一个质点的“录象带” 根据下一时刻的位移来判断
t/s 甲 乙
例.一列简谐横波在x轴上传播,t=0时刻的波形图如 甲图所示,x=2cm的质点P的振动图像如图乙所示, 由此可以判断( )
例 .一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t=0时 刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图 象如图乙所示。质点N的振幅是 m，振动 周期为 s，图乙表示质点 (从质点K、 L、M、N中选填)的振动图象，该波的波速为 m/s。
同类训练：一列简谐横波沿x轴负方向传播， 图甲是t=1s时的波形图，图乙是波中某振动 质点位移随时间变化的振动图象（两图同一 时间起点），则乙图可能是甲图中哪个质点 的振动图象（ ）A A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点 C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
例2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图， 已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这 列波的传播方向. v Y O
V
X
思考1.如果这个质点的振动方向向上，则 波的传播方向又如何？2.如果已知这个质 点做减速运动，则波的传播方向又如何？
3.求波在任意时刻的波形图
⑴ 特殊点法 先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定 其运动方向；然后确定经△t时间内这两点所达到的 位置；最后按正弦规律画出新的波形。 画出再经t=T/4时的波形图 y/m P′
0
P 1
． ．． ．
v
Q′ 2 Q
3
4
x/m
⑵图象平移法
经过时间 t ，波在传播方向移动的距离 x Vt ,因 此，把图象沿传播方向平移 x 即得到相对应的图象. y/m 0
v
1
2
3
4
x/m
机械波的振动状态和波形以波速匀 速传播。
课堂练习
Y
O X
某一简谐横波在t＝0时刻 的波形图如图的实线所 示．若波向右传播，画出 T/4后和5T/4前两个时刻的 波的图象．
例、图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在 t=0时的波形。当R点在t=0时的振动状态传到 S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向 y轴负方面运动，这些质点的x坐标取值范围 是 A.2cm≤x≤4cm B.2 cm<x<4 cm C.2cm≤x<3 cm D.2cm<x≤3 cm
C
例、一列简谐机械横波某时刻的波形如图，波 源的平衡位置坐标为x＝0。当波源质点处于其 平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置 坐标x＝2m的质点所处位置及运动情况是 A、在其平衡位置下方且向上运动 B、在其平衡位置上方且向下运动 C、在其平衡位置上方且向上运动 D、在其平衡位置上方且向下运动
若P′在P下方，则P′ 带动P向下运动； 若P′在P上方，则P ′带动P向上运动
5 0
P P′
2
-5
． ． 6 ． ．
4 Q′ Q
x/m
方法二:上下坡法
将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡”，沿波的传播方向 看， “上坡路段”上的各质点都向下振动，“下坡路 段”上的各质点都向上振动．简称“上坡下，下坡上”