05年河南专升本高数真题
河南专升本的高数试卷真题
河南专升本的高数试卷真题
《河南专升本高数试卷真题解析及备考建议》
作为河南专升本考生，高数是其中最为重要的科目之一。高数试卷的真题是考生备考的重要参考资料，通过对真题的解析和分析，可以更好地掌握考试重点和难点，为备考提供有力支持。
首先，我们来看一道典型的高数试题：
设函数f(x)=x^3-3x^2+2x-5，求f'(x)和f''(x)。
这是一道求导数的题目，要求对函数进行求导，然后再对导数进行二次求导。在解答这道题目时，考生需要熟练掌握求导的基本公式和方法，同时要注意对多项式函数的求导规则，以及对高次导数的计算技巧。
除了熟练掌握基本的求导知识外，考生还需要注重对概念的理解和应用能力的培养。在解答高数试题时，往往需要考生灵活运用所学知识，结合实际问题进行分析和推理，从而得出正确的解答。
针对高数试卷的备考建议，我们可以从以下几个方面进行准备：
1.系统复习基础知识。包括函数的性质、导数的计算、微分中值定理等基本概念和定理，要确保对基础知识的掌握牢固。
2.多做真题练习。通过做真题，可以更好地了解考试的命题风格和出题思路，找准考试重点和难点，有针对性地进行备考。
3.注重解题技巧和方法。在解答高数试题时，要注意审题和分析问题的能力，灵活运用所学知识，掌握一定的解题技巧和方法，提高解题效率和准确性。总之，高数是河南专升本考试中的重要科目，通过对高数试卷真题的解析和备考建议的准备，考生可以更好地应对考试，取得理想的成绩。希望广大考生能
够认真备考，取得优异的成绩，实现自己的升学目标。
河南专升本高数考纲
河南专升本高数考纲
【原创实用版】
目录
一、河南专升本高数考试大纲概述
二、河南专升本高数考试模块及内容
1.第一模块：函数、极限和连续
2.第二模块：一元函数微分学
3.第三模块：一元函数积分学
4.第四模块：向量代数和空间解析几何
5.第五模块：历年河南专升本高数考题及答案解析
三、备考建议及资源
正文
一、河南专升本高数考试大纲概述
河南专升本高数考试大纲是指导河南省专升本考生备考高数科目的
重要参考资料，它明确了考试的范围、内容、题型及分值分布等。根据大纲，河南专升本高数考试主要分为五个模块，分别是函数、极限和连续，一元函数微分学，一元函数积分学，向量代数和空间解析几何，以及历年河南专升本高数考题。
二、河南专升本高数考试模块及内容
1.第一模块：函数、极限和连续
本模块主要考察高数的主要研究对象——函数，以及研究工具——极限和连续。具体内容包括：函数的基本概念、性质、图像和应用；极限的定义、性质、计算方法和应用；连续的定义、性质和应用。
2.第二模块：一元函数微分学
本模块主要考察一元函数的微分概念、性质和应用。具体内容包括：导数的定义、计算方法和应用；微分的定义、性质和应用；中值定理和导数的应用。
3.第三模块：一元函数积分学
本模块主要考察一元函数的积分概念、性质和应用。具体内容包括：定积分的定义、性质、计算方法和应用；不定积分的定义、性质和计算方法；解积分的方法，如直接积分法、凑微分法、第一换元法、第二换元法和分部积分法等。
4.第四模块：向量代数和空间解析几何
本模块主要考察向量代数和空间解析几何的基本概念、性质和应用。具体内容包括：向量的基本概念、运算和应用；平面和直线的基本概念、性质和应用；二次曲面的基本概念、性质和应用。
河南省普通高校专升本考试高等数学真题2001年_真题无答案
河南省普通高校专升本考试高等数学真题2001年
(总分100,考试时间150分钟)
一、选择题（每小题1分，共30分。每小题选项中只有一个是正确的，正确答案的序号填在括号内）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
9.
10.
三、计算题（每小题4分，共36分）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
四、应用题（每小题5分，共10分）
1.
2.
五、证明题（4分）
1.
河南专升本高等数学试题(含答案)
高数试题练习
一、函数、极限连续 1．函数
)(x f y =的定义域是（ ）
A ．变量x 的取值范围
B ．使函数
)(x f y =的表达式有意义的变量x 的取值范围
C ．全体实数
D ．以上三种情况都不是 2．以下说法不正确的是（ ）
A ．两个奇函数之和为奇函数
B ．两个奇函数之积为偶函数
C ．奇函数与偶函数之积为偶函数
D ．两个偶函数之和为偶函数 3．两函数相同则（ ）
A ．两函数表达式相同
B ．两函数定义域相同
C ．两函数表达式相同且定义域相同
D ．两函数值域相同 4
．函数
y =的定义域为（ ）
A ．(2,4)
B ．[2,4]
C ．(2,4]
D ．[2,4) 5．函数
3()23sin f x x x =-的奇偶性为（ ）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶
D ．无法判断
6．设
,121)1(-+=
-x x
x f 则)(x f 等于( )
A ．12-x x
B ．x x 212--
C ．121-+x x
D ．x
x
212--
7． 分段函数是( )
A ．几个函数
B ．可导函数
C ．连续函数
D ．几个分析式和起来表示的一个函数 8．下列函数中为偶函数的是( ) A ．
x e y -= B ．)ln(x y -= C ．x x y cos 3= D ．x y ln =
9．以下各对函数是相同函数的有( ) A ．
x x g x x f -==)()(与 B ．x
x g x x f cos )(sin 1)(2=-=与
C ．
1)()(==
x g x x
x f 与 D ．⎩⎨⎧<->-=-=2
222)(2)(x x
河南成人专升本高数2的考试真题
河南成人专升本高数2的考试真题
题目1
设函数 f(x) 在 x = a 处可导，则 lim_{x→a} [f(x) - f(a)] / (x - a) 等于 ( )
A. f(a)
B. f'(a)
C. 0
D. 不确定
题目2
下列哪个选项不是无穷小量？
A. sin(x) 当 x → 0
B. x^2 当 x → 0
C. 1/x 当 x →∞
D. e^x 当 x → 0
题目3
定积分∫(0,1) x^2 dx 等于 ( )
A. 1/3
B. 2/3
C. 1
D. 0
题目4
函数 y = x^3 - 3x^2 + 2x - 1 在区间 [0, 3] 上的最大值为 ( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
题目5
设矩阵 A = [[1, 2], [3, 4]]，矩阵 B = [[2, 1], [0, 3]]，则 AB = ( )
A. [[2, 7], [6, 13]]
B. [[4, 7], [6, 12]]
C. [[2, 3], [6, 12]]
D. [[4, 3], [9, 12]]
题目6
极限 lim_{x→∞} (1 + 1/x)^x 等于 ( )
A. 1
B. e
C. 0
D. ∞
题目7
设随机变量 X 服从正态分布 N(μ, σ^2)，且 P(X < μ) = 0.4，则 P(X > μ) 等于 ( )
A. 0.4
B. 0.6
C. 0.5
D. 不能确定
题目8
设函数 f(x) 在 [a, b] 上连续，在 (a, b) 内可导，且 f'(x) > 0，则 ( )
A. f(x) 在 [a, b] 上单调递减
2002-2012年河南专升本高数试题+答案
2002年考试
2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为 （ ）
A. 1>x
B.5<x
C.51<<x
D. 51≤<x
解：C x x x ⇒<<⇒⎩
⎨⎧>->-510501.
2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13++=x x y
C. 222x x y --=
D. 2
22x
x y -+=
解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2
22x
x y -+=为偶函数,应选D.
3. 当0→x 时，与12
-x e 等价的无穷小量是 （ ） A. x B.2x C. x 2 D. 22x
解： ⇒-x e x ~12~12
x e x -,应选B.
4.=⎪⎭
⎫
⎝⎛++∞
→1
21lim n n n （ ） A. e B. 2e C. 3e D. 4e
解：2)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n
n n n n n n =⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+
+∞→+⋅∞
→+∞
→∞→,应选B.
5.设⎪⎩
⎪
⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x x
x
x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ）
A. 1
河南省专升本考试高等数学真题试卷
河南省专升本考试⾼等数学真题试卷
2005年河南省普通⾼等学校
选拔优秀专科毕业⽣进⼊本科阶段学习考试
⾼等数学
⼀、单项选择题
1．已知x
x y --=
5)1ln(的定义域为（）
A. x >1
B. x <5
C. 1
D. 1
A ．x x y cos = B. 13
++=x x y C. 222x x y --= D 2
22x
x y -+=
3．当0→x 时，与12
-x e 等价的⽆穷⼩量是（） A ．x B. x 2 C. 2x 2 D.2x
4．极限=++∞→1)2
1(lim n n n
（）
A ．e B. 2e C . 3e D. 4e
5．设函数=≠--=0
,0,11)(x a x x x
x f 在x =0处连续，则常数a= （） A ．1 B -1 C 0.5 D -0.5 6.设函数)(x f 在x =1处可导，且2 1
)1()21(lim
=-+→h f h f h ，则=')1(f ( )
A 0.5
B -0.5
C 0.25
D -0.25 7、由⽅程y x e xy += 确定的隐函数)(y x 的导函数
=dy
dx
（）
A
)1()1(x y y x -- B )1()1(y x x y -- C )1()1(-+y x x y D )
1()
1(-+x y y x
8、设函数f (x )具有任意阶导数，且[]2
)()(x f x f ='，则=)()(x f n
（）
A []
1
)(+n x f n B []
1
)(!+n x f n C []
1
)()1(++n x f n D []
1
)()!1(++n x f n
(完整版)年河南专升本高等数学考试真题
2010年河南省普通高等学校
选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试
高等数学
注意事项：
答题前,考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上。
本试卷的试题答案必须答在答题卡上,答在试卷上无效。
一、选择题（每小题2分，共60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
1．设函数)(x f 的定义域为区间(1,1]-，则函数(1)e f x -的定义域为
A ．[2,2]-
B ．(1, 1]-
C ．(2, 0]-
D ．(0, 2]
2．若()f x ()x R ∈为奇函数，则下列函数为偶函数的是
A ．()y x =，[1, 1]x ∈-
B ．3()tan y xf x x =+，(π, π)x ∈-
C ．3sin ()y x x f x =-，[1, 1]x ∈-
D ．2
5()e sin x y f x x =,[π, π]x ∈- 3．当0→x 时,2e 1x -是sin3x 的
A ．低阶无穷小
B ．高阶无穷小
C ．等价无穷小
D ．同阶非等价无穷小
4．设函数2
511sin , 0()e , 0
x
x x x f x x ⎧>⎪=⎨⎪<⎩，则0x =是)(x f 的 A ．可去间断点 B ．跳跃间断点 C ．连续点
D ．第二类间断点
5．下列方程在区间(0, 1)内至少有一个实根的为
A ．220x +=
B ．sin 1πx =-
C ．32520x x +-=
D ．21arctan 0x x ++=
2001-2013年河南专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为 （ ）
A. 1>x
B.5
C.51<
D. 51≤
解：C x x x ⇒<<⇒⎩
⎨⎧>->-510501.
2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 （ ）
A ．x x y cos = B. 13++=x x y
C. 2
22x x y --= D. 222x x y -+=
解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2
22x
x y -+=为偶
函数,应选D.
3. 当0→x 时，与12
-x e 等价的无穷小量是 （ ）
A. x
B.2x
C. x 2
D. 22x 解： ⇒-x e x ~12~12
x e x -,应选B.
4.=⎪⎭
⎫
⎝⎛++∞
→1
21lim n n n （ ） A. e B. 2e C. 3e D. 4e
解：2)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n
n n n n n n =⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪
⎭
⎫
⎝⎛++∞→+⋅∞
→+∞
→∞→,应选B.
5.设⎪⎩
⎪
⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x x
x
x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B. -1 C. 21 D. 2
1
-
解：21
)11(1lim )11(lim 11lim
河南专升本高等数学试题（含答案）
高数试题练习
一、函数、极限连续1．函数
)(x f y 的定义域是（
）
A ．变量x 的取值范围
B ．使函数
)(x f y 的表达式有意义的变量
x 的取值范围
C ．全体实数
D ．以上三种情况都不是2．以下说法不正确的是（
）
A ．两个奇函数之和为奇函数
B ．两个奇函数之积为偶函数
C ．奇函数与偶函数之积为偶函数
D ．两个偶函数之和为偶函数
3．两函数相同则（
）
A ．两函数表达式相同
B ．两函数定义域相同
C ．两函数表达式相同且定义域相同
D ．两函数值域相同4．函数
42
y x x 的定义域为（
）
A ．
(2,4)B ．[2,4]C ．
(2,4]D ．[2,
4)
5．函数
3
()
23sin f x x x 的奇偶性为（
）
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．非奇非偶
D ．无法判断
6．设
,1
21)
1
(x x
x f 则)(x f 等于( )
A ．
1
2x x
B ．
x
x
212
C ．
1
21x x
D ．
x
x
2127．分段函数是(
)
A ．几个函数
B ．可导函数
C ．连续函数
D ．几个分析式和起来表示的一个函数
8．下列函数中为偶函数的是
(
)
A ．
x
e
y B ．
)
ln(x y
C ．
x
x y cos 3
D ．
x
y ln 9．以下各对函数是相同函数的有
(
)
A ．
x
x g x x f )
()
(与B ．
x x g x x f cos )(sin 1)(2
与C ．1
)
()
(x g x x x f 与D ．
2
222
)
(2)
(x
x
x x
x g x
x f 与10．下列函数中为奇函数的是(
)
A ．
)
3
cos(x y B ．
x
x y sin C ．
2001河南专升本高数真题及答案.pdf
1.函数 y ln(x 1) 的定义域为为
5 x
A. x 1
B. x 5
C.1 x 5
（） D. 1 x 5
解：
x 5
1 x
0 0
1
x
5
C
.
2.下列函数中,图形关于 y 轴对称的是
（）
A． y x cos x
B. y x3 x 1
C.
2x 2x y
2
D.
2x 2x y
2
解：图形关于 y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数 y 2x 2x 为偶 2
x
x0
12.设参数方程为
x
y
a cos t b sin t
,则二阶导数
d 2y dx 2
（）
A. b a sin 2 t
C. b a cos 2 t
B. b a 2 sin 3 t
D.
b
a2 sin t cos 2 t
解：
dy dx
yt xt
b cos t a sin t
d2y dx 2
B. n![ f (x)]n1
C. (n 1)[ f (x)]n1
D. (n 1)![ f (x)]n1
解： f (x) 2 f (x) f (x) 2[ f (x)]3 f (x) 2 3 f 2 (x) f (x) 3！[ f (x)]4 ,
25年河南专升本高数真题及答案
25年河南专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学试卷
1.函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为（）
A. 1>x
B.5<x< bdsfid="88" p=""></x<>
C.51<<x< bdsfid="90" p=""></x<>
D. 51≤<x< bdsfid="92" p=""></x<>
解：C x x x ?<->-510
501.
2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是（）
A ．x x y cos = B. 13++=x x y
C. 222x x y --=
D. 2
22x
x y -+=
解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2
22x
x y -+=为
偶函数,应选D.
3. 当0→x 时，与12
-x e 等价的无穷小量是（） A. x B.2x C. x 2 D. 22x 解： ?-x e x ~12~12
x e x -,应选B.
4.=??
++∞
→1
21lim n n n （） A. e B. 2e C. 3e D. 4e 解：2)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n
n n n n n n =?
+=??
+=??
+
+∞→+?∞
→+∞
→∞→,应选B.
5.设
=≠--=0,0,11)(x a x x
x
x f 在0=x 处连续，则常数=a （）
2005河南专升本高数真题
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学 试卷
题号题号
一
二 三 四 五 六 总分总分 核分人核分人 分数分数
一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分. .
1.1.函数函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为的定义域为为 （（ ））
A. 1>x
B.5<x
C.51<<x
D. 51£<x 解：C x x x Þ<<Þîí
ì>->-510501.
2.2.下列函数中下列函数中下列函数中,,图形关于y 轴对称的是轴对称的是 （ ）） A ．x x y cos = B. 13
++=x x y
C. 222x x y --=
D. 222x
x y -+
= 解：图形关于y 轴对称轴对称,,就是考察函数是否为偶函数就是考察函数是否为偶函数,,显然函数2
22x x y -+=为
偶函数偶函数,,应选D.
3. 3. 当当0®x 时，与12
-x
e 等价的无穷小量是等价的无穷小量是 （ ）） A. x B.2x C. x 2 D. 2
2x
解：解： Þ-x e x
~12~12
x e x
-,应选B.
4.=÷øöçèæ++¥®121lim n n n （ ）） A. e B. 2e C. 3e D. 4
e
解：2
)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 2
1lim e n n n n
2001-2013年河南专升本高数真题及答案
ex
2
e
0
0
16.
1
x | x | dx
1
A.0
B. 2
C. 4
3
3
D. 2 3
解：被积函数 x | x | 在积分区间[-1,1]上是奇函数,应选 A.
（）
17.设 f (x) 在[a, a]上连续,则定积分 a f (x)dx a
（）
A.0
B. 2 a f (x)dx 0
x x
2
,
x 从 0 变到 1 ,
2005 年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学 试卷
题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 分数
得 评卷人
一、单项选择题（每小题 2 分，共计 60 分）
分
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写
在题
干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
D. ex dx 0
解： 1 dx arctan x ; 1 1 dx arcsin x 1 ;
0 1 x2
0 2 0 1 x2
02
ln x dx 1 (ln x)2 ; exdx ex 1 ,应选 C.
h0
h
2h0
2h
2001-2013年河南专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
一、单项选择题（每小题2分，共计60分） 在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为 （ ）
A. 1>x
B.5
C.51<
D. 51≤
解：C x x x ⇒<<⇒⎩
⎨⎧>->-510501.
2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13++=x x y
C. 222x x y --=
D. 2
22x
x y -+=
解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2
22x
x y -+=为偶
函数,应选D.
3. 当0→x 时，与12
-x e 等价的无穷小量是 （ ）
A. x
B.2x
C. x 2
D. 22x 解： ⇒-x e x ~12~12
x e x -,应选B.
4.=⎪⎭
⎫
⎝⎛++∞
→1
21lim n n n （ ） A. e B. 2e C. 3e D. 4e
解：2)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n
n n n n n n =⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪
⎭
⎫
⎝⎛++∞→+⋅∞
→+∞
→∞→,应选B.
5.设⎪⎩
⎪
⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x x
x
x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B. -1 C. 21 D. 2
1
-
解：2
1
)11(1lim )11(lim 11lim
河南省01、02、03、05年专升本高数真题及答案
2005年河南省普通高等学校
选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题 干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数x
x y --=5)
1ln(的定义域为为 （ ）
A. 1>x
B.5<x
C.51<<x
D. 51≤<x
解：C x x x ⇒<<⇒⎩⎨⎧>->-510
501.
2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13++=x x y
C. 222x x y --=
D. 2
22x
x y -+=
解：图形关于y 轴对称,就是考察函数是否为偶函数,显然函数2
22x
x y -+=为偶函数,应选D.
3. 当0→x 时，与12
-x e 等价的无穷小量是 （ ） A. x B.2x C. x 2 D. 22x 解： ⇒-x e x ~12~12
x e x -,应选B.
4.=⎪⎭
⎫ ⎝⎛++∞
→1
21lim n n n （ ）
A. e
B. 2e
C. 3e
D. 4e
解：2)1(2lim
2
)1(221
21lim 21lim 21lim e n n n n n n n n
n n n n n n =⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣
⎡
⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝⎛+=⎪⎭
⎫ ⎝
⎛
+
+∞→+⋅∞
→+∞
→∞→,应选B.
5.设⎪⎩
⎪
⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x x
x
x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B. -1 C. 21 D. 2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2005年河南省普通高等学校 选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
高等数学 试卷
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题
干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.函数x
x y --=
5)1ln(的定义域为为 （ ）
A. 1>x
B.5 C.51< D. 51≤ 2.下列函数中,图形关于y 轴对称的是 （ ） A ．x x y cos = B. 13 ++=x x y C. 2 22x x y --= D. 222x x y -+= 3. 当0→x 时，与12 -x e 等价的无穷小量是 （ ） A. x B.2x C. x 2 D. 2 2x 4.=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛++∞ →1 21lim n n n （ ） A. e B. 2e C. 3e D. 4 e 5.设⎪⎩ ⎪ ⎨⎧=≠--=0,0,11)(x a x x x x f 在0=x 处连续，则 常数=a （ ） A. 1 B. -1 C. 21 D. 2 1 - 6.设函数)(x f 在点1=x 处可导,且2 1 )1()21(lim 0=--→h f h f h ,则=')1(f （ ） A. 1 B. 21- C. 41 D. 41 - 7.由方程y x e xy +=确定的隐函数)(y x 的导数dy dx 为 （ ） A. )1()1(x y y x -- B.)1()1(y x x y -- C.)1()1(-+y x x y D.) 1() 1(-+x y y x 8.设函数)(x f 具有任意阶导数,且2)]([)(x f x f ='，则=)() (x f n （ ） A. 1)]([+n x f n B. 1 )]([!+n x f n C. 1 )]()[1(++n x f n D. 1 )]([)!1(++n x f n 9.下列函数在给定的区间上满足罗尔定理的条件是 （ ） A.]1,1[,1)(2 --=x x f B.]1,1[,)(-=-x xe x f C.]1,1[,11 )(2 --= x x f D ．]1,1[|,|)(-=x x f 10.设),(),12)(1()(+∞-∞∈+-='x x x x f ,则在)1,2 1 (内,)(x f 单调 ( ) A.增加,曲线)(x f y =为凹的 B.减少,曲线)(x f y =为凹的 C.增加,曲线)(x f y =为凸的 D.减少,曲线)(x f y =为凸的 11.曲线x e y 1-= （ ） A. 只有垂直渐近线 B. 只有水平渐近线 C. 既有垂直渐近线，又有水平渐近线， D. 无水平、垂直渐近线 12.设参数方程为⎩ ⎨⎧==t b y t a x sin cos ,则二阶导数=2 2dx y d （ ） A.t a b 2sin B.t a b 32sin - C.t a b 2cos D.t t a b 2 2cos sin - 13.若 ⎰+=C e dx e x f x x 11 )(，则=)(x f （ ） A. x 1- B. 21x - C. x 1 D. 21 x 14. 若⎰+=C x F dx x f )()( ，则⎰=dx x xf )(sin cos （ ） A.C x F +)(sin B.C x F +-)(sin C.C x F +)(cos D.C x F +-)(cos 15.下列广义积分发散的是 （ ） A.⎰ +∞ +0 211dx x B.⎰-10211dx x C.⎰+∞e dx x x ln D.⎰+∞-0dx e x 16. =⎰ -1 1 ||dx x x （ ） A.0 B. 32 C.34 D.3 2 - 17.设)(x f 在],[a a -上连续,则定积分⎰ -=-a a dx x f )( （ ） A.0 B.⎰ a dx x f 0 )(2 C.⎰--a a dx x f )( D.⎰-a a dx x f )( 18.设)(x f 的一个原函数是x sin ,则='⎰xdx x f sin )( （ ） A. C x x +-2sin 2121 B.C x x ++-2sin 41 21 C.x 2sin 21 D.C x +-2 sin 2 1 19.设函数)(x f 在区间],[b a 上连续,则不正确的是 （ ） A. ⎰b a dx x f )(是)(x f 的一个原函数 B.⎰x a dt t f )(是)(x f 的一个原函数 C.⎰ a x dt t f )(是)(x f -的一个原函数 D.)(x f 在],[b a 上可积 20.直线 2 2 113+= -=-z y x 与平面01=+--z y x 的关系是 （ ） A. 垂直 B.相交但不垂直 C. 直线在平面上 D. 平行 21.函数),(y x f z =在点),(00y x 处的两个偏导数 x z ∂∂和y z ∂∂存在是它在该点处可微的 （ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.无关条件 22.设y x z 2ln = ，则=)2,1(dz （ ） A.dx x y 2 B.dy dx 2 121- C.dy dx 21- D.dy dx 21+ 23.函数1),(2 2+-+++=y x y xy x y x f 的极小值点是 （ ） A.)1,1(- B.)1,1(- C. )1,1(-- D. )1,1( 24.二次积分 ⎰⎰ 2 2 ),(x dy y x f dx 写成另一种次序的积分是 （ ） A. ⎰ ⎰4 02 ),(y dx y x f dy B. ⎰⎰4 00 ),(y dx y x f dy C. ⎰ ⎰4 22),(x dx y x f dy D. ⎰⎰ 40 2 ),(y dx y x f dy 25.设D 是由上半圆周22x ax y -= 和x 轴所围成的闭区域,则⎰⎰=σD d y x f ),( （ ） A. ⎰ ⎰π θθθ2020 )sin ,cos (a rdr r r f d B.⎰⎰πθθθ2020 )sin ,cos (a dr r r f d C. ⎰ ⎰ πθ θθθ20 cos 20 )sin ,cos (a rdr r r f d D.⎰⎰ πθ θθθ20 cos 20 )sin ,cos (a dr r r f d 26.设L 为抛物线2 x y =上从)0,0(O 到)1,1(B 的一段弧，则 =+⎰ L dy x xydx 22