15.3.5 卡诺图化简逻辑函数练习题
10套数字电路复习题带完整答案
Made by 遇见 第一套一．选择题（18分）1．以下式子中不正确的是（ ） a ．1•A ＝A b ．A ＋A=A c ．B A B A +=+ d ．1＋A ＝12．已知B A B B A Y ++=下列结果中正确的是（ ）a ．Y ＝Ab ．Y ＝Bc ．Y ＝A ＋Bd ．B A Y +=3．TTL 反相器输入为低电平时其静态输入电流为（ ） a ．－3mA b ．＋5mA c ．－1mA d ．－7mA4．下列说法不正确的是（ ） a ．集电极开路的门称为OC 门b ．三态门输出端有可能出现三种状态（高阻态、高电平、低电平）c ．OC 门输出端直接连接可以实现正逻辑的线或运算d 利用三态门电路可实现双向传输 5．以下错误的是（ ）a ．数字比较器可以比较数字大小b ．实现两个一位二进制数相加的电路叫全加器c ．实现两个一位二进制数和来自低位的进位相加的电路叫全加器d ．编码器可分为普通全加器和优先编码器 6．下列描述不正确的是（ ）a ．触发器具有两种状态，当Q=1时触发器处于1态b ．时序电路必然存在状态循环c ．异步时序电路的响应速度要比同步时序电路的响应速度慢d ．边沿触发器具有前沿触发和后沿触发两种方式，能有效克服同步触发器的空翻现象 7．电路如下图（图中为下降沿Jk 触发器），触发器当前状态Q 3 Q 2 Q 1为“011”，请问时钟作用下，触发器下一状态为（ ）a ．“110”b ．“100”c ．“010”d ．“000”8、下列描述不正确的是（ ）a ．时序逻辑电路某一时刻的电路状态取决于电路进入该时刻前所处的状态。
b ．寄存器只能存储小量数据，存储器可存储大量数据。
c ．主从JK 触发器主触发器具有一次翻转性d ．上面描述至少有一个不正确 9．下列描述不正确的是（ ）a ．EEPROM 具有数据长期保存的功能且比EPROM 使用方便b ．集成二—十进制计数器和集成二进制计数器均可方便扩展。
数字电路复习题型证明化简
数字电路证明化简题练习与复习题证明化简题1（1）证明下列恒等式：B A C AB B A A +=++ （2）用代数法化简函数： )(A B C A B Y +=（3）用卡诺图法化简函数：D C A D C A C B A D C ABD ABC L +++++=证明化简题1参考答案（1）证明：右边）（左边=+=+=++=++=B A B A A B A C AB A C AB B A A 。
（2）AB （BC +A ）= ABC+AB=AB （3）∴D A L +=证明化简题2（1）证明下列恒等式：（2）用代数法化简下列各式：)(C B BC A Y += （3）用卡诺图法化简：C B C B C A C A L +++=证明化简题参考答案 1． 证明： 左边==右边2．答案：C AB C C B C B C A AB C B C B BC A Y +=++++=+++=+=）（)C B (A )( 3．∴B A C B C A L ++=化简题31 、 B A B A B A AB Y +++=12、))((Y 2C B A C B A ++++=3、C AB C B BC A AC Y +++=3化简题3参考答案BA AB B A B A ⋅+=+B A AB B A B A B A B A B A B A +=++=∙=+))((（1）B A B A B A AB Y +++=1=0 （2）))((Y 2C B A C B A ++++== A +B（3）C Y =34化简题4（1）C B AC BC A L++=（2）C AB C B BC A AC Y +++=（3）L （A,B,C,D ）=∑m （3,4,5,6,9,10,12,13,14,15） 化简题4参考答案 （1）CC AC C B B AC C B BC AC C B C B A C B C A B A C B AC BC A L =+=++=++=++=++=++=)()()(（2）C AB C B BC A AC +++=C AB C B BC A AC ++⋅(摩根定律)=C AB C B C B A C A ++++⋅+)()((摩根定律) =C AB C B C C B C A C A B A ++++++（分配律） =C B C B A ++（吸收律） =B C B A ++（吸收律） =B C +（吸收律）=BC (摩根定律)（3）L （A ,B ,C ,D ）=∑m （3,4,5,6,9,10,12,13,14,15）将逻辑函数填入卡诺图并圈“1”，如下图所示。
数字逻辑化简题(已整理)
公式化简习题：1、用公式化简法将C B BC BC A ABC A ++++=F 化为最简与或式。
(要求化简过程)解：F=A +ABC +ABC̅̅̅̅+BC +B ̅C =A (1+BC )+ABC̅̅̅̅+BC +B ̅C =A+A BC̅̅̅̅+BC +B ̅C =A(1+BC̅̅̅̅)+BC+B ̅C =A+C(B+B̅) =A+C2、用公式化简法将AB B A B A C B A Y ++=),,(化为最简与或式(要求写出过程)。
解：Y (A,B,C )=AB̅+A ̅B +AB =A (B +B̅)+A ̅B =A +A̅B =A +B3、用公式化简法将)(),,(C A B B A C B A Y +++=化为最简与或式(要求写出过程)。
解：Y (A,B,C )=AB ̅+B +(A +C̅)̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ =AB̅+B +A ̅C =A +B +C4、用公式化简法将BD A CD B A D C B A Y ++=),,,(化为最简与或式(要求写出过程)。
解：Y (A,B,C,D )=A +B̅CD +A ̅BD =A +BD +B̅CD =A +D (B +B̅C ) =A +D (B +C )=A +BD +CD5、用公式化简法将D C A ABD CD B A D C B A Y ++=),,,(化为最简与或式(要求写出过程)。
解：Y (A,B,C,D )=AB̅CD +ABD +AC ̅D =AD(B̅C +B +C ̅) =AD(B +C +C̅) =AD (B +1)=AD卡诺图化简习题：1. 用卡诺图法化简函数Y(A 、B 、C 、D)= ∑m(1,2,5,6,9)+ ∑d(10,11,12,13,14,15)。
式中d 表示无关项，求其最简与或表达式。
(要求圈出过程)卡诺图如下：2. 用卡诺图法化简函数Y(A 、B 、C 、D)=，求其最简与或表达式(要求圈出过程)。
数字电子电路 卡诺图法化简
A
BC
B
Y A BC BD
D
例1-11 化简图示逻辑函数。
解：
1
2
多余
的圈
4
3
Y ACD ABC ACD ABC
1
2
3
4
圈组技巧(防止多圈组的方法)：
① 先圈孤立的1； ② 再圈只有一种圈法的1； ③ 最后圈大圈； ④ 检查：每个圈中至少有一个1未被其它圈圈 过。
5、 具有无关项的逻辑函数及其化简 无关项的概念：
2. OC门的应用举例
OC门的输出端并联，实现线与功能。
RL为外接负载电阻。
Y1 =AB Y2 = CD
Y1 Y2 Y 0 00 0 10 1 00 1 11
Y 图2Y-210•YOC2门的A输B出•端C并D联实A现B线与C功D能
五、三态输出门电路（TS门）
返回
三态门电路的输出有三种可能出现的状态：高电平、
与
Y=A·B
全1出1 见0出0
或
Y=A+B
全0出0 见1出1
非
YA
见0出1 见1出0
四、集电极开路门（OC门） 1．集电极开路门的电路结构
(1)电路结构：输出级是集电极开路的。
(2)逻辑符号：用“◇”表示集电极开路。 集电极 开路
集电极开路的TTL与非门 （a）电路 （b）逻辑符号
注意： OC门电路必须外接电源和负载电阻， 才能提供高电平输出信号。
6. 波形图(又一种表示逻辑功能的方法）
7. 逻辑表达式
F＝A B
图3 二极管与门 （a）电路 （b）逻辑符号 （c）波形图
二、二极管或门电路
1. 电路
返回
2. 工作原理
用卡诺图化简逻辑函数
1
ABC 11 1 1 1
ACD
10
11
F = ABC + ACD + ABD + BC
12
电子工程学院
卡诺图化简法举例3
化简逻辑函数 F(A,B,C,D)=Σm(2,3,4,6,10,11,12,13,15)
解：
最简式不唯一，但最 简式中的项数和每一 项的因子数是固定的
BC
CD AB
00
01
11
ABD 01
(2) 画包围圈合并最小 BC
11
项，得到最简与-或
111 11
CD
表达式
10
1
1
ABCD
F = ABCD + ABD + ABD + BC + CD
10
电子工程学院
卡诺图化简法举例2
化简 F(A,B,C,D)=Σm(3,4,5,7,9,13,14,15)为最简与或式
解：
CD AB
00
10
00
11
ABD 01 1
1
ABC 11 1 1 1
ABD
10
11
F = ABC + ABD + ABD + BC
13
电子工程学院
卡诺图化简法举例4
化简逻辑函数 F(A,B,C,D)=Σm(0~3,5~7,8~11,13~15)
圈1：
CD AB
00
01
11
10
B 00 1 1 1 1
圈0：
CD AB
ABCD + ABCD = ABD ABCD + ABCD = ABD ABD + ABD = AD ABD + ABD = AD
第三章 逻辑代数基础 作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
5逻辑函数化简题.docx
解:
Y = ABCD + ABC + ABD + BCD+BCD =为加(1,4,5,6,9,11,12,14)
Y = BD + ABC + AC D + ABD
2、Y = ABC1AB+ADf+AB1CD+AB1C
解：
Y = AB + AC+AD
一、利用逻辑代数的基本公式和常用公式化简下列齐式:
(2)AB+AC+BC = (^AB+X+K=(QA0C+(A4-^a =^X+MC+K+ABC =
(^AC+ABC+BC+ABC =GO) AC+ABC+ACD+CD =
二、证明等式：AB + AB = A B + AB
证明：
^ii=A^BAB =(A + B)(A + B)= AA + AB + AB + BB = AB + AB = /Eii
3、乙=a'bC+a + b + c +(AbG
解：乙=1
4、Y}=ABf^AC^BfC
解：r, = A B + AC
5、Y}=A(BCy-}-ABC，
解：Y}=AB ^-ACf
6、Y = A BC + ABC'+ABC!+BC
解：Y = AB + BC
7、F =(AB + BC)+(BC + AB)
卡诺图化简
卡诺图化简一.画法卡诺图中变量组合采用格雷码排列，具有很强的相邻性。
0110m AB m AB1m 03m AB AB2(a)0132B (b)B A0101A0m ABC m ABC 1m 3m ABC ABC 265m ABC74ABCm m m ABCABC 0(a)(b)132457610011100BC A01BC A 1001110001m 0ABCD ABCD m 1ABCD m 3m ABCD 2m 567m m ABCD ABCD m ABCD 4ABCD ABCD m m 13ABCDABCD 1412m 15m ABCDABCDABCDm ABCD8m 1011m 9m ABCD 0132765413141512981110ABCD0000010*******10(a)(b)ABCD 0000010111111010二．步骤1．逻辑函数化为最小项表达式；写出最小项之和的形式、标准与或式2．根据变量的个数画出相应的卡诺图。
3．画卡诺圈并检查；填卡诺图（Y中包含的最小项填1），画包围圈（2n个相邻方格组，n=1，2，…4．将各卡诺圈合并为与项；各包围圈合并为一个与项（消去形式不同的变量，保留形式相同的变量5．将所有与项相加写出最简与或表达式合并后的各与项相加即为化简的逻辑函数三．注意：1．卡诺圈的面积要尽可能大，这样消去的变量就多，可保证与项中变量最少。
2．卡诺圈的个数要尽可能少，每个卡诺圈合并后代表一个与项，这样可保证与项最少。
3．每个卡诺圈内方格数为2n（n=0，1，2…），根据“去异留同”的原理将这2n个相邻的最小项结合，可以消去n个共有并且互补的变量而合并为一项。
4. 卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过，不能漏下。
5．取值为1的同一方格可被不同卡诺圈重复包围，但新增卡诺圈要有新方格。
6. 相邻方格包括上下相邻、左右相邻、四角相邻（注意对角不相邻）。
综上所述，画卡诺圈时应遵循先画大圈后画小圈的顺序，同时要保证圈内方格数为2n且不能漏下任何1方格。
逻辑函数的卡诺图化简法
0 0 4
0 1 0 5
0 3 0 7
0 2 0 6
1 1 0 1 12 13 15 14 1 8 1 9 1 11 1 10
3.合并最小项 3.合并最小项
(1) 画包围圈………. 画包围圈………. 根据含有1的相邻方格画包围圈…… 根据含有1的相邻方格画包围圈…… (2) 消去因子（消元） 消去因子（消元） 根据所画包围圈消去相应的因子…… 根据所画包围圈消去相应的因子……
第三步 画圈消元
BC AB
ACD ACD
ABCD
01 11 10
BD
(1) L = ∑m ( 3,4,5,6,9,12,13,14,15 )
第一步 ……. 第二步 画卡诺图 第三步 画圈消元 第四步 化简结果
BC AB
ACD ACD
ABCD
BD
L = AB + BC + BD + ACD + ACD + ABCD
L = ∑m ( 0, 2, 4, 6, 9, 13 )
(2)
第一步 ……. 第二步 画卡诺图
00 01Байду номын сангаас11 10
+ ∑d ( 1, 3, 5, 7, 11, 15 )
CD 00 AB 01 11 10
0 4
1 5
3 7
2 6
12 13 15 14 8 9 11 10
L = ∑m ( 0, 2, 4, 6, 9, 13 )
↑ 11
↑ 8
↑ 9
↑ 10
↑
↑ 12
↑ 13
14
L( A, B, C, D) = ∑m (8, 9, 10, 11, 12, 13, 14)
逻辑函数化简--卡诺图化简共40页
51、山气日夕佳，飞鸟相与还。 52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。
53、富贵非吾愿，帝乡不可期。 54、雄发指危冠，猛气冲长缨。 55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美 池桑竹 之属， 阡陌交 通，鸡 犬相闻 。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
用卡诺图化简逻辑
② 三变量卡诺图
③ 四变量卡诺图
每格标最小项编号
每格标变量取值
④五变量卡诺图
对于n变量的卡诺图，不但上下左右是相邻项，同一行的最左边和 最右边，同一列的最上边和最下边的最小项也仅有一个变量不同， 因此也是相邻项。
用卡诺图表示逻辑关系
卡诺图中的每个方 格和真值表中的输 出值一一对应
卡诺图化简方法
【例2】化简逻辑函数 F(A,B,C,D) = ∑m(15,13,10,6,4) + ∑d(8,7,5,2,1,0) 【解】
当不考虑无关项时
当考虑无关项时
卡诺图化简方法
• 第3步：写出最简布尔表达式
– 根据卡诺圈情况，可以直接写出化简后的表达式，每一个卡诺圈 可以用一个与项表示，如果一个填1的小方格不和任何其他填1的 小方格相邻，这个小方格也要用一个与项表示，最后将所有的与 项或起来就是化简后的逻辑表达式。
【例1】用卡诺图化简4变量逻辑
ABCDY 00001 00010 00101 00111 01000 01011 01101 01111 10001 10011 10101 10110 11000 11010 11100 11110
化简结果不唯一
带有无关项卡诺图化简
– 无关项是特殊的最小项，这种最小项所对应的变量取值组合或者不 允许出现或者根本不会出现。 例如：A、B 为连动互锁开关，设开 为1，关为0，则AB 只能取值01或10，不会出现00或11。
– 无关项在逻辑函数表达式中用∑d(…)表示，在卡诺图上用“Φ”或 “×”表示，化简时，既可代表0，也可代表1。
卡诺图的构成
将n个逻辑变量的全部最小项各用一个小方格表示，并使具有逻辑相 邻性的最小项在几何位置上也相邻。由于n变量的逻辑函数有2n个最小项， 且每个最小项对应一个小方格，所以n变量的卡诺图由2n个小方格构成。
第三章逻辑代数基础作业题(参考答案)
第三章逻辑代数基础（Basis of Logic Algebra）1．知识要点逻辑代数（Logic Algebra）的公理、定理及其在逻辑代数化简时的作用；逻辑函数的表达形式及相互转换；最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；利用卡诺图（Karnaugh Maps）化简逻辑函数的方法。
重点：1．逻辑代数的公理（Axioms）、定理（Theorems），正负逻辑（Positive Logic, Negative Logic）的概念与对偶关系（Duality Theorems）、反演关系（Complement Theorems）、香农展开定理，及其在逻辑代数化简时的作用；2．逻辑函数的表达形式：积之和与和之积标准型、真值表（Truth Table）、卡诺图（Karnaugh Maps）、最小逻辑表达式之间的关系及相互转换；3．最小项（Minterm）和最大项（Maxterm）的基本概念和性质；4．利用卡诺图化简逻辑函数的方法。
难点：利用卡诺图对逻辑函数进行化简与运算的方法（1）正逻辑（Positive Logic）、负逻辑（Negative Logic）的概念以及两者之间的关系。
数字电路中用电压的高低表示逻辑值1和0，将代数中低电压（一般为参考地0V）附近的信号称为低电平，将代数中高电压（一般为电源电压）附近的信号称为高电平。
以高电平表示1，低电平表示0，实现的逻辑关系称为正逻辑（Positive Logic），相反，以高电平表示0，低电平表示1，实现的逻辑关系称为负逻辑（Negative Logic），两者之间的逻辑关系为对偶关系。
（2）逻辑函数的标准表达式积之和标准形式（又称为标准和、最小项和式）：每个与项都是最小项的与或表达式。
和之积标准形式（又称为标准积、最大项积式）：每个或项都是最大项的或与表达式。
逻辑函数的表达形式具有多样性，但标准形式是唯一的，它们和真值表之间有严格的对应关系。
专科《数字逻辑》复习题库及答案
34.组合逻辑电路中输出与输入之间的关系可以由(真值表、卡诺图、逻辑表达式等)来描述。
35.我们一般将竞争分为：(临界竞争和非临界竞争)两种。
36.函数有（与或式或与式）两种标准表达式。
37.使 为1的输入组合有（7）个。
38.时序逻辑电路按其工作方式不同，又分为（同步时序逻辑电路）和（异步时序逻辑电路）。
39.同步时序电路的一个重要组成部分是存储元件，它通常采用（触发器）构成。
40.当R=1，S=1时，基本RS触发器的次态输出为（保持）。
41.JK触发器的次态主要与（J，K，CP）因素有关。
42.D触发器的次态主要与（D，CP）因素有关。
A.5B.6C.10D.53
10．一块数据选择器有三个地址输入端，则它的数据输入端应有（ ）。
A.3B.6C.8D.1
11．或非门构成的基本RS触发器，输入端SR的约束条件是（ ）
A.SR=0B.SR=1C. D.
12．在同步方式下，JK触发器的现态Qn= 0，要使Qn+1= 1，则应使（）。
A.J=K=0B.J=0，K=1C.J=1，K=XD.J=0，K=X
57．数字系统中，采用（）可以将减法运算转化为加法运算
A.原码B.补码C. Gray码D.反码
58．十进制数555的余3码为（）
A.101101101 B.010101010101
C.100010001000 D.010101011000
59．下列逻辑门中，（）不属于通用逻辑门
A.与非门B.或非门C.或门D.与或非门
23.所谓逻辑上相邻的最小项是指这样两个乘积项，如果它们都包含(有n个变量，且这n个变量中仅有一个变量是不同的)，则称这两个乘积项是相邻的。
数字电子技术- 逻辑函数的化简(卡诺图化简)
CD AB 00 01 11 10
00 0
2
01 4 5 7 6
11 12 13 15 14
10 8
10
C
B
D
总结： 2n 个相邻最小项合并可以消去 n 个取值不同因子。
2. 用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤
（1）首先将逻辑函数变换为最小项之和表达式。 （2）画出逻辑函数的卡诺图。 （3）将卡诺图中按照矩形排列的相邻1画圈为若干个相邻组。 （4）合并最小项。 （5）将合并后的乘积项加起来就是最简与或表达式。
② 约束项： 不会出现的变量取值所对应的最小项。 ③ 约束条件： 由约束项相加所构成的值为 0 的逻辑表达式。
例如，上例中 ABC 的不可能取值为 000 011 101 110 111
约束项： ABC ABC ABC ABC ABC
约束条件：A B C ABC ABC ABC ABC 0
01 1
11
11
10 1
11
Y A B AC A C D B D
[例4] 用卡诺图法求反函数的最简与或表达式
Y AB BC AC
[解] ① 画函数的卡诺图
② 合并函数值为 0 的最小项
③ 写出 Y 的反函数的 最简与或表达式
BC A 00 01 11 10
00 010
10 111
Y AB BC AC
（3）化简举例 [例] 化简逻辑函数
F(A,B,C,D )
m( 1 , 7 , 8 ) d( 3 , 5 , 9 , 10 , 12 , 14 , 15 )
[解] 化简步骤:
① 画函数的卡诺图，顺序 为：先填 1 ╳ 0
② 合并最小项，画圈时 ╳ 既可以当 1 ，又可以当 0
§8-6 逻辑函数的化简——卡诺图化简2
§8-6 卡诺图化简逻辑函数练习题
一、将下列卡诺图表示的函数，化简为最简“与或”式
1、2、3、
4、5、
6、
10、11、12、
13、14、15、
二、用卡诺图化简下列逻辑函数 1、108753210m m m m m m m m +++++++=）（ABCD Y 2、C B A ABC BC A Y ++= 3、C B A BC C A Y ++= 4、∑=），（）（7,5,21,0m ABC Y 5、A AB Y +=
6、C B C B C A Y ++=
7、BC D B C B Y ++=
8、D BC A C B A D C A C B CD B Y ++++= 9、∑=），，，（）（7654m ABC Y 10、∑=），，，，，（）（753210m ABC Y 11、∑=），，，，，，，，（）（11108543210m ABCD Y 12、∑=），，，，，，，，，（）（151413111098762m ABCD Y
三、根据要求设计逻辑电路
1、某剧团选舞蹈演员，有四个评委，每个评委桌上有一按键，2个以上评委亮灯，表示选手通过初选（选
手身后灯亮，）否则未通过（灯不亮）。
2、某剧团选舞蹈演员，三位评委（一名主评委，两名副评委），选拔规则：主评委和一名副
评委按键说明初选通过，否则表演不成功未通过。
每个评委桌上有一按键，演员身后有一心形红灯。
逻辑“1”表示评委按下按键，逻辑“0”表示未按按键；Y=1表示表演成功（舞台灯光亮、音乐响起），Y=0表示表演失败（舞台灯光不亮、无音乐）。
设计逻辑电路，实现此功能。
逻辑函数的卡诺图法化简
×
1
一条指令，叫做10进 制调整指令（DAA）
01 0 11 0
0
×
0
，在进行BCD码加法
、减法运算时，进行
0
×
×
加6和减6修正。
10 1
1
×
×
即 1010 ～1111状态 就不会出现。
输入变量A，B，C，D取值为0000～1001时，逻辑函数Y有确 定的值，根据题意，偶数时为1，奇数时为0。
Y ( A ,B , C ,D ) m ( 0 , 2 , 4 , 6 , 8 )
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② 在有些情况下，不同圈法得到的与或表 达式都是最简形式。即一个函数的最简与或表达 式不是唯一的。
AB CD 00 01 11 10
00 1 1 0 0 01 1 1 1 0
11 0 0 1 0 10 1 0 1 0
AB CD 00 01 11 10
00 1 1 0 0
01 1 1 1 0
11 0 0 1 0 10 1 0 1 0
Ff(A,B,C)ABCABC AC BABC m2m3m6m7 m(2,3,6,7)
精品课件
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规律：任何一个逻辑函数都能展开成最小 项表达式，变换方式有两种：
（1）逻辑函数——>真值表——>最小项表达式
如果列出了函数的真值表，则只要将函数值为1的 那些最小项相加，便是函数的最小项表达式。
将真值表中函数值为0的那些最小项相加，便可 得到反函数的最小项表达式。
1、逻辑函数的最小项及其性质
（1）最小项：如果一个函数的某个乘积项包含 了函数的全部变量，其中每个变量都以原变量或反变 量的形式出现，且仅出现一次，则这个乘积项称为该 函数的一个标准积项，通常称为最小项。