2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析专题12：押轴题
2001-2012年广州市中考数学试题分类解析专题12：押轴题
一、选择题1. （2001年广东广州3分）若两个半径不等的圆相外切，则它们的一条外公切线的长【 】．A ．大于这两圆半径的和B ．等于这两圆半径的和C ．小于这两圆半径的和D ．与这两圆半径之和的大小关系不确定2. （2002年广东广州3分）若12O O e e 、的半径分别为1和3，且1O e 和2O e 外切，则平面上半径为4且与12O O e e 、都相切的圆有【 】（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 【答案】D 。
【考点】两圆的位置关系，分类思想的应用。
【分析】所求圆圆心为O ，则O 1 O 2=1+3=4，O 1 O =4+1=5或4＋1=3；O 2 O =4+3=7或4－3=1。
问题转化为求满足此条件的三角形或三点共线有几个。
如图，如果是4，5，7 ，有2个；如果是4，5，1，不能构成三角形但是可以三点共线有1个；如果是4，3，7，不能构成三角形但是可以三点共线有1个；如果是4，3，1，不能构成三角形但是可以三点共线有1个。
所以一共有5个。
故选D。
3. （2003年广东广州3分）在⊙O中，C是弧AB的中点，D是弧上的任一点（与点A、C不重合），则【】（A）AC＋CB＝AD＋DB（B）AC＋CB＜AD＋DB（C）AC＋CB＞AD＋DB（D）AC＋CB与AD＋DB的大小关系不确定【答案】C。
【考点】圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，三角形三边关系。
【分析】欲求AC+CB和AD+DB的大小关系，需将这些线段构建到同一个三角形中，然后利用三角形的三边关系求解：如图，以C为圆心，AC为半径作圆，交BD的延长线于E，连接AE、CE。
∵CB=CE，∴∠CBE=∠CEB。
4. （2004年广东广州3分）如图，⊙O1、⊙O2内切于点A，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为2，点P是⊙O1的任一点（与点A不重合），直线PA交⊙O2于点C，PB与⊙O2相切于点B，则PBPC=【】A．2B．3C．32D．6【答案】B。
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题9 三角形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形一、选择题1. （某某2002年3分）下列两个三角形不一定相似的是【 】 A 、两个等边三角形 B 、两个全等三角形C 、两个直角三角形D 、两个顶角是120º的等腰三角形 【答案】C 。
【考点】相似三角形的判定，等边三角形、直角三角形、等腰三角形和全等三角形的性质。
【分析】根据相似三角形的判定方法及各三角形的性质进行分析，从而得到答案：A 相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的判定；B 相似，因为全等三角形是特殊的相似三角形；C 不相似，因为没有指明其另一锐角相等或其两直角边对应成比例；D 相似，因为其三个角均相等，符合相似三角形的的判定。
故选C 。
2.（某某2003年5分）计算：︒⋅︒︒-︒60tan 30cos 60cos 45cot 的结果是【 】A 、1B 、31 C 、23-3 D 、1332-【答案】A 。
【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。
【分析】根据特殊角的三角函数值计算：∵cot45°=1，cos60°=12，cos30°=3，tan60°=3，∴原式=112313-⋅=。
故选A 。
3.（某某2003年5分）如图，直线l 1//l 2，AF ：FB=2：3，BC ：CD=2：1，则AE ：EC 是【 】A 、5：2B 、4：1C、2：1D、3：2【答案】 C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。
由l1//l2，得△AGF∽△BDF，∴AG AFBD BF=，即AG 2x3y3x=。
∴AG=2y。
由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴AE AG2y21EC CD y===:。
故选C。
4.（某某2006年3分）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走2米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是，那么路灯A的高度AB等于【】Ａ．Ｂ．6米Ｃ．Ｄ．8米【答案】B。
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题
广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题解答题1.（广东省9分）如图，抛物线2517144y x x =-++与y 轴交于A 点，过点A 的直线与抛物线交于另一点B ，过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C(3，0).（1）求直线AB 的函数关系式；（2）动点P 在线段OC 上从原点出发以每秒一个单位的速度向C 移动，过点P 作PN ⊥x 轴，交直线AB 于点M ，交抛物线于点N. 设点P 移动的时间为t 秒，MN 的长度为s个单位，求s 与t 的函数关系式，并写出t 的取值范围；（3）设在（2）的条件下（不考虑点P 与点O ，点C 重合的情况），连接CM ，BN ，当t 为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t 值，平行四边形BCMN 是否菱形？请说明理由.【答案】解：（1）∵A 、B 在抛物线2517144y x x =-++上， ∴当=0 1x y = 时,，当5=3 2x y = 时, 。
即A 、B 两点坐标分别为（0，1），（3，52）。
设直线AB 的函数关系式为=y kx b +，∴ 得方程组： 1532b k b =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得121k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩。
∴ 直线AB 的解析式为1=12y x +。
（2）依题意有P 、M 、N 的坐标分别为P （t ，0），M （t ，1t 12+），N （t ，2517t t 144-++） ()22s MN NP MP5171515t t 1t 1t t 0t 344244∴==-⎛⎫++-+=+≤≤ ⎪⎝⎭=-- （3）若四边形BCMN 为平行四边形，则有MN=BC ，此时，有25155t t 442-+= ，解得，t 1=1，t 2=2。
所以当t=1或2时，四边形BCMN 为平行四边形。
当t=1时，3MP NP 42==，，故5MN NP MP 2=-=。
又在Rt △MPC 中，225MC MP PC 2=+=，故MN=MC ， 此时四边形BCMN 为菱形。
广东省深圳市2001中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1.（深圳2002年3分）点P （－3，3）关于原点对称的点的坐标是【 】A 、（－3，－3）B 、（－3，3）C 、（3，3）D 、（3，－3） 【答案】D 。
【考点】关于原点对称的点的坐标特征。
【分析】关于原点对称的点的坐标是横、纵坐标都互为相反数，从而点P （－3，3）关于原点对称的点的坐标是（3，－3）。
故选D 。
2.（深圳2008年3分）将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是【 】Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x yＣ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y 【答案】A 。
【考点】坐标平移。
【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。
上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。
将二次函数2y x =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位，其顶点（0，0）也作同样的平移，为（1，2），因此，根据二次函数顶点式，所得图象的函数表达式是2(1)2y x =-+。
故选A 。
3.（深圳2010年学业3分）升旗时，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图像大致为【 】【答案】B 。
【考点】函数的图象。
【分析】根据横轴代表时间，纵轴代表高度，旗子的高度h （米）随时间t （分）的增长而变高，故选B 。
4.（深圳2010年学业3分）已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在ABCD数轴上可表示为（阴影部分）【 】5.（2012广东深圳3分）已知点P(a ＋l ，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是【 】 A.a 1<- B.31a 2-<< C.3a 12-<< D.3a 2> 【答案】B 。
【考点】关于x 轴对称的点的坐标，一元一次不等式组的应用。
2012年广东省中考数学试卷-答案
广东省2012年初中毕业生学业考试数学答案解析 一、选择题1.【答案】A【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得|5|5-=故选A【提示】根据绝对值的性质求解.【考点】绝对值2.【答案】B【解析】66400000 6.410=⨯【提示】科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为整数.【考点】科学记数法—表示较大的数3.【答案】C【解析】6出现的次数最多，故众数是6【提示】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义即可求解.【考点】众数4.【答案】B【解析】从正面看，此图形的主视图有3列组成，从左到右小正方形的个数是：131， ， ，故选：B . 【提示】主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可.注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【考点】简单组合体的三视图5.【答案】C【解析】设此三角形第三边的长为x ，则104104x -<<+，即614x <<，四个选项中只有11符合条件.【提示】设此三角形第三边的长为x ，根据三角形的三边关系求出x 的取值范围，找出符合条件的x 的值即可.【考点】三角形三边关系二、填空题6.【答案】2(5)x x -【解析】原式2(5)x x =-【提示】首先确定公因式是2x ，然后提公因式即可.【考点】因式分解——提公因式法7.【答案】3x >【解析】移项得，39x >，系数化为1得：3x >.【提示】先移项，再将x 的系数化为1即可.【考点】解一元一次不等式8.【答案】50︒【解析】Q 圆心角AOC ∠与圆周角ABC ∠都对»AC ，2AOC ABC ∴∠=∠，又25ABC ∠=︒，则50AOC ∠=︒ 【提示】根据同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，由已知圆周角的度数，即可求出所求圆心角的度数.【考点】圆周角定理9.【答案】1【解析】根据题意得：3030x y -=⎧⎨-=⎩，解得：33x y =⎧⎨=⎩.则20122012313x y ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【提示】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 的值，代入所求代数式计算即可.【考点】非负数的性质：算术平方根，非负数的性质：绝对值10.【答案】13π3-【提示】过D 点作DF AB ⊥于点F ，可ABCD Y 和BCE △的高，观察图形可知阴影部分的面积为ABCD Y 的面积-扇形ADE 的面积-BCE △的面积，计算即可求解.【考点】扇形面积的计算，平行四边形的性质三、解答题（一）11.【答案】1-【提示】本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值12.【答案】1-【解析】解，原式222299x x x x -+=-=-，当4x =时，原式2491=⨯-=-.【提示】先把整式进行化简，再把4x =代入进行计算即可.【考点】整式的混合运算——化简求值13.【答案】51x y =⎧⎨=⎩【解析】解：①+②得，420x =，解得5x =，把5x =代入①得，54y -=，解得1y =，故此不等式组的解为：51x y =⎧⎨=⎩【提示】先用加减消元法求出x 的值，再用代入法求出y 的值即可.【考点】解二元一次方程组 2ABO CDO ∴△≌△，AB CD ∴=，∴四边形ABCD 是平行四边形.【提示】先根据AB CD ∥可知ABO CDO ∠=∠，再由BO DO AOB DOC =∠=∠，，即可得出ABO CDO △≌△，故可得出AB CD =，进而可得出结论.【考点】平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质四、解答题（二）16.【答案】（1）20%（2）8640【解析】（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x .根据题意得25000(1)7200x +=.解得120.220% 2.2x x ===-，（不合题意，舍去）.答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%.（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为7200(1)7200120%8640x +=⨯=万人次.答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次.【提示】（1）设年平均增长率为x ，根据题意2010年公民出境旅游总人数为25000(1)x +万人次，2011年公民出境旅游总人数25000(1)x +万人次.根据题意得方程求解.（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1)x +万人次.【考点】一元二次方程的应用【提示】（1）先把(4,2)代入反比例函数解析式，易求k ，再把0y =代入一次函数解析式可求B 点坐. （2）假设存在，然后设C 点坐标是(,0)a ，借此无理方程，易得3a =或5a =，其中3a =和B 点重合，舍去，故C 点坐标可求.【考点】反比例函数综合题解得：300AB =米，答：小山岗的高度为300米.【提示】首先在直角三角形ABC 中根据坡角的正切值用AB 表示出BC ，然后在直角三角形DBA 中用BA 表示出BD ，根据BD 与BC 之间的关系列出方程求解即可.【考点】解直角三角形的应用——仰角俯角问题，解直角三角形的应用——坡度坡角问题19.【答案】（1）1911⨯ 1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭（2）1(21)(21)n n -+ 11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭【解析】（1）根据观察知答案分别为1911⨯和1112911⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭.（2）根据观察知答案分别为1(21)(21)n n -+和11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭. （3）1234100a a a a a +++++L1111111111111112323525727921992011111111111123355779199201111220112002201100201⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎝⎭⎛⎫=- ⎪⎝⎭=⨯=L L【提示】（1）观察知，找第一个等号后面的式子规律是关键：分子不变，为1.（2）分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为序号的2倍减1和序号的2倍加1.（3）运用变化规律计算.【考点】规律型：数字的变化类【考点】列表法与树状图法，分式有意义的条件，分式的化简求值21.【答案】（1）证明：BDC 'Q △由BDC △翻折而成，90C BAG C D AB CD AGB DGC ABG ADE ∠=∠=︒'==∠=∠'∴∠=∠，，，，在：ABG C DG '△≌△中，BAD C AB C D ABG ADC '∠=∠⎧⎪'=⎨⎪'∠=∠⎩Q ，ABG C DG ∴'△≌△.（2）724（3）256【解析】（2）Q 由（1）可知ABG C DG ∴'△≌△，GD GB AG GB AD ∴=∴+=，，设AG x =，则8GB x =-，在22Rt ABG AB AG BG +=Q △中，2， 即2226(8)x x +=-，解得74x =， 747tan 624AG ABG AB ∴∠=== （3）AEF Q △是DEF △翻折而成，EF ∴垂直平分AD ，142HD AD ∴==， 7tan tan 24ABG ADE ∴∠=∠=， 777=424246EH HD ∴=⨯⨯=， EF Q 垂直平分AD ，AB AD ⊥，HF Q 是ABD △的中位线，116322HF AB ∴==⨯=，725366EF EH HF =+=+=. 【提示】（1）根据翻折变换的性质可知90C BAG ∠=∠=︒，C D AB CD '==，AGB DGC '∠=∠，故可得出结论.（2）由（1）可知GD GB =，故AG GB AD +=，设AG x =，则8GB x =-，在Rt ABG △中利用勾股定理即可求出AG 的长，进而得出tan ABG ∠的值.（3）由AEF △是DEF △翻折而成可知EF 垂直平分AD ，故142HD AD ==，再根据tan ABG ∠即可得出EF 的长，同理可得HF 是ABD △的中位线，故可得出HF 的长，由EF EH HF =+即可得出结论.【考点】翻折变换（折叠问题），全等三角形的判定与性质，矩形的性质，解直角三角形22.【答案】（1）99AB OC ==，（2）21092s m m =<<（） （3）118 729π52【提示】（1）已知抛物线的解析式，当0x =，可确定C 点坐标；当0y =时，可确定A B 、点的坐标，进而确定AB OC 、的长.（2）直线l BC ∥，可得出AED ABC △、△相似，它们的面积比等于相似比的平方，由此得到关于s m 、的函数关系式；根据题干条件：点E 与点A B 、不重合，可确定m 的取值范围.（3）第一小问、首先用m 列出AEC △的面积表达式，AEC AED △、△的面积差即为CDE △的面积，由此可的关于CDE S △、m 的函数关系式，根据函数的性质可得到CDE S △的最大面积以及此时m 的值.第二小问、过E 做BC 的垂线EF ，这个垂线段的长即为与BC 相切的E e 的半径，可根据相似三角形BEF △、BCO △得到的相关比例线段求得该半径的值，由此得解.【考点】二次函数综合题。
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数学试卷
说明：1．答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答 题卡指定的位置上，将条形码粘贴好。
2．全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试 时间 90 分钟，满分 1 00 分。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的， 其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。
6．（2012•深圳）如图所示，一个 60°角的三角形纸片，剪去这个 60°角后，得到一个四边 形，则∠1+∠2 的度数为（ ）
A．120°
B．180°
考点： 多边形内角与外角；三角形内角和定理。 710842
分析： 三角形纸片中，剪去其中一个 60°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于 360 度即可求得∠1+∠2 的度数．
C．（2a）3=6a3
C．中位数
D．
D．a6+a3=a9
D．方差
数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较 稳定，通常需要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方差． 解答： 解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生了 5 次短跑训练成绩的方 差． 故选 D． 点评： 此题主要考查了方差，关键是掌握方差所表示的意义．
数 143 300 000 000 用科学记数法表示为（ ）
A．1.433×1010
B．1.433×1011
考点： 科学记数法—表示较大的数。710842 分析： 科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值是
易错点，由于 143 300 000 000 有 12 位，所以可以确定 n=12﹣1=11．
中考广东省深圳市2001中考数学试题分类解析专题8平面几何基础
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （深圳2002年3分）正五边形的内角是【】A、180ºB、360ºC、540ºD、720º【答案】C。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】利用多边形的内角和为（n－2）•180°即可解决问题：（n－2）•180°=（5－2）×180°=540°。
故选C。
2.（深圳2003年5分）已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a<b<c，则c的取值范围是【】A、4<c<7B、7<c<10C、4<c<10D、7<c<13【答案】B。
【考点】三角形三边关系。
【分析】根据三角形的三边关系：第三边＞两边之差4，＜两边之和10，根据a＜b＜c即可得c的取值范围：答：根据三角形三边关系可得4＜c＜10，∵a＜b＜c，∴7＜c＜10。
故选B。
3.（深圳2004年3分）下列图中：①线段；②正方形；③圆；④等腰梯形；⑤平行四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形有【】A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。
【考点】中心对称和轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
结合线段、正方形、圆、等腰梯形、平行四边形的性质，根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答：①，②，③既是轴对称图形又是中心对称的图形；④只是轴对称图形，但不是中心对称图形；⑤只是中心对称图形。
故选A。
4.（深圳2005年3分）图所列图形中是中心对称图形的为【】ＡＢＣＤA B C D【答案】C 。
【考点】中心对称图形。
【分析】中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A 、是轴对称图形，不是中心 对称图形；B 、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；C 、即是轴对称图形，又是中心对称图形；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形。
广东省2012年中考数学试题分类解析汇编 专题12 押轴题
某某2012年中考数学试题分类解析汇编专题12：押轴题一、选择题1.（2012某某省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【】A． 5 B．6 C．11 D．16【答案】C。
【考点】三角形三边关系。
【分析】设此三角形第三边的长为x，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件。
故选C。
2. （2012某某某某3分）如图，把一个斜边长为2且含有300角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转900到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是【】A3 C．334πD．11312π【答案】D。
【考点】旋转的性质，勾股定理，等边三角形的性质，扇形面积。
【分析】因为旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积分为三部分扇形ACA1、 BCD和△ACD 计算即可：在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，∴BC=12AB=1，∠B=90°－∠BAC=60°。
∴22AC AB BC3-∴ABC 13S BC AC 22∆=⨯⨯=。
设点B 扫过的路线与AB 的交点为D ，连接CD ，∵BC=DC ，∴△BCD 是等边三角形。
∴BD=CD=1。
∴点D 是AB 的中点。
∴ACD ABC 1133S S 2224∆∆==⨯=S 。
∴1ACD ACA BCD ABC S S S ∆∆=++扇形扇形的面扫过积22903 601333113 3603604464124πππππ⨯⨯⨯⨯=++=++=+（） 故选D 。
3. （2012某某某某3分）如图，正比例函数y 1=k 1x 和反比例函数22k y =x的图象交于A （﹣1，2）、B （1，﹣2）两点，若y 1＜y 2，则x 的取值X 围是【 】A ．x ＜﹣1或x ＞1B ．x ＜﹣1或0＜x ＜1C ．﹣1＜x ＜0或0＜x ＜1D ．﹣1＜x ＜0或x ＞1【答案】D 。
[中考12年]深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数
![[中考12年]深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析专题1：实数](https://img.taocdn.com/s3/m/327e6e3e59eef8c75fbfb345.png)
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题1：实数一、选择题1. （2001广东深圳3分）我国现有总人口约为1295330000,用科学记数法表示它是【】(A) 1.29533×109(B) 12.9533×108(C) 129.533×109(D) 0.129533×1010【答案】A。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
1295330000一共10位，从而1295330000=1.29533×109。
故选A。
2. （2001广东深圳3分）若2X与2－X互为相反数，,则X等于【】(A) 0 (B) －2 (C) 23(D)12【答案】B。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。
因此,由2X与2－X互为相反数，得2X＝－（2－X），解得X＝－2.。
故选B。
3. （2001广东深圳3分）在(0，sin45o，0, , 0.010010001…，2722，21，π这七个数中，无理数共有【】(A) 2个(B) 3个(C) 4个(D) 5个【答案】B。
【考点】无理数，零指数幂，特殊角的三角函数值，算术平方根。
【分析】∵(01=，osin45=3，∴所给7个数中，无理数为sin45o，0.010010001…，π三个数。
故选B。
4. （深圳2002年3分）－3的相反数是【】A 、－3B 、3C 、-31 D 、31 【答案】B 。
【考点】相反数。
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地0的相反数还是0。
12年深圳市中考数学试卷及参考答案
深圳市2012年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一．选择题[来（共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（2012广东深圳3分）－3的倒数是（）A．3 B．－3 C．13D．13【答案】D。
【考点】倒数。
2．（2012广东深圳3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000 元再创新高，将数143 300 000 000 用科学记数法表示为（）A．1.433×1010B．1.433×1011 C．1.433×1012 D．0.1433×1012【答案】B。
【考点】科学记数法—表示较大的数。
3．（2012广东深圳3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【答案】A。
【考点】中心对称图形和轴对称图形。
4．（2012广东深圳3分）下列运算正确的是（）A．2a＋3b＝ 5ab B．a2·a3＝a5 C．(2a)3＝ 6a3 D．a6＋a3＝a9【答案】B。
【考点】合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法。
5．（2012广东深圳3分）体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的【】A．平均数 B.频数分布 C.中位数 D.方差【答案】D。
图160°12【考点】方差。
6．（2012广东深圳3分）如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为()A. 120OB. 180O .C. 240OD. 300【答案】C 。
【考点】三角形内角和定理，平角定义。
7．（2012广东深圳3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同．小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是() A.110 B.15 C. 13D. 12 【答案】B 。
2012年深圳市中考数学试卷 (附答案)---精品管理资料
2012年深圳市中考数学试卷一、选择题（本题共12题,每小题3分．共36分，每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的倒数是( ）A．3 B．﹣3 C ．D ．2．（3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高,将数143 300 000 000用科学记数法表示为( ）A．1。
433×1010B．1。
433×1011C．1.433×1012D．0。
1433×10123．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）A ．B ．C ．D ．4．(3分）下列运算正确的是（）A．2a﹣3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a95．（3分)体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的( ）A．平均数B．频数分布 C．中位数D．方差6．（3分)如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( ）A．120°B．180°C．240°D．300°7．（3分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个,吃到红豆粽的概率是（)A ．B ．C ．D ．8．(3分）下列命题①方程x2=x的解是x=1;②4的平方根是2;③有两边和一角相等的两个三角形全等;④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形; 其中正确的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．(3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3)，M 是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（)A．6 B．5 C．3 D．310．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( ）A．a＜﹣1 B．﹣1＜a ＜C ．﹣＜a＜1 D．a ＞11．(3分）小明想测量一棵树的高度,他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米,则树的高度为( ）A．（6+）米B．12米C．(4﹣2）米 D．10米12．（3分)如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为( ）A．6 B．12 C．32 D．64二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：a3﹣ab2= ．14．（3分）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是．15．(3分）如图,双曲线y=（k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1,3），则图中阴影部分的面积为．16．（3分)如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5,OC=6,则另一直角边BC的长为．三、解答题:（本题共7小题，其中第17题5分,第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．（5分)计算：｜﹣4|+﹣﹣cos45°．18．（6分）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．19．(7分）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70 30 0.170≤x＜80 90 n80≤x＜90 m 0。
【中考12年】广东省深圳市2001-中考数学试题分类解析 专题11 圆
2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题11：圆一、选择题1. （2001广东深圳3分）已知两圆的半径分别是3厘米和4厘米，它们的圆心距是5厘米，则这两圆的位置关系是【】(A) 外离 (B) 外切 (C) 内切 (D) 相交【答案】D。
【考点】两圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，∵4－3＝1＜5，4＋3＞5，∴这两圆的位置关系是相交。
故选D。
2. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，C、D是⊙O上的点，，则∠BCD的度数是【】弦切角∠CBE=40o，AD CD(A) 110o (B) 115o(C) 120o (D) 135o【答案】B。
【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。
【分析】如图，连接BD，∵AB是⊙O的直径，直线EF切⊙O于点B，∴EF⊥AB，即∠ABE＝900。
∵弦切角∠CBE＝40o，∴∠ABC＝50o。
=，∴∠ABD＝∠DBC＝25o。
∵AD CD又∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90o。
∴∠BAD＝65o。
∵A、B、C、D四点共圆，∴∠BCD＝180o－65o＝115o。
故选B。
3.（深圳2003年5分）如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是【】A、△AED∽△BECB、∠AEB=90ºC、∠BDA=45ºD、图中全等的三角形共有2对【答案】 D。
【考点】圆周角定理，相似三角形的判定，等腰三角形的判定和性质，勾股定理逆定理，全等的三角形的判定。
【分析】A、根据圆周角定理的推论，可得到：∠ADE=∠BCE，∠DAE=∠CBE∴△AED∽BED，正确；=，从而根据等弧所对圆周角相等B、由四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD，有AB CD的性质，得∠EBC=∠ECB，由等腰三角形等角对等边的性质，得BE=CE，∴BE=CE=3，AB=5，AE=AC－CE=4，根据勾股定理的逆定理，△ABE为直角三角形，即∠AEB=90°，正确；C、AE=DE，∴∠EAD=∠EDA=45°，正确；D、从已知条件不难得到△ABE≌△DCE、△ABC≌△DCB、△ABD≌DCA共3对，错误。
【中考12年】广东省深圳市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1.（某某2003年5分）一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是【】A、相离B、相交C、外切D、内切【答案】C。
【考点】圆与圆的位置关系，等腰梯形的性质，梯形中位线定理。
【分析】根据等腰梯形的中位线=上下底边和的一半，得出高的长，再解出两个圆的半径和，与高的长比较；若d=R+r则两圆外切，若d=R-r则两圆内切，若R-r＜d＜R+r则两圆相交：如图，设AD=x，BC=y，则高=中位线= 12（x+y），两圆半径和为：12x+12y=12（x+y）=高，所以两圆外切。
故选C。
2.（某某2006年3分）如图，在ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于【】Ａ．366-Ｂ．3226+Ｃ．366±Ｄ．3226±【答案】A。
【考点】待定系数法，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理，解一元二次方程。
【分析】由AB: AD = 3:2，设AB=3 k，AD=2 k。
如图，作BE⊥AD 于点E ，AE= x ，则DE=2 k －x 。
在Rt△BDE 中，由锐角三角函数定义，得 BE=DEtan ∠ADB=()32k x －；在Rt△ABE 中，由勾股定理，得AE 2＋BE 2=AB 2，即()()222x 32k x 3k ⎡⎤+=⎣⎦－。
整理，得224x 12kx+3k 0-=，解得36x=k 2±。
∵当36x=k 2+时，DE=2 k －x=36162k k=k 022<+--，舍去，∴36x=k 2-。
在Rt△ABE 中，由锐角三角函数定义，得cos Ａ=36kAE 362=AB 3k 6--=。
故选A 。
3.（某某2008年3分）下列命题中错误．．的是【 】 Ａ．平行四边形的对边相等 Ｂ．两组对边分别相等的四边形是平行四边形Ｃ．矩形的对角线相等 Ｄ．对角线相等的四边形是矩形 【答案】D 。
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2001-2012年广东深圳中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1. （2001广东深圳3分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ，C 、D 是⊙O 上的点，弦切角∠CBE =40o ， »»ADCD =，则∠BCD 的度数是【 】(A ) 110o (B ) 115o(C ) 120o (D ) 135o 【答案】B 。
【考点】切线的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，圆内接四边形的性质。
【分析】如图，连接BD ，∵AB 是⊙O 的直径，直线EF 切⊙O 于点B ， ∴EF ⊥AB ，即∠ABE ＝900。
∵弦切角∠CBE ＝40o ，∴∠ABC ＝50o 。
∵»»ADCD =，∴∠ABD ＝∠DBC ＝25o 。
又∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB ＝90o 。
∴∠BAD ＝65o 。
∵A 、B 、C 、D 四点共圆，∴∠BCD ＝180o －65o ＝115o 。
故选B 。
2.（深圳2002年3分）反比例函数y =)0k (xk>在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂 直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是【 】A 、1B 、2C 、4D 、21 【答案】B 。
【考点】反比例函数系数k 的几何意义。
【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系S= 12|k|即可求得k的值：∵点M是反比例函数y=(0)kkx>图象上一点，∴S△MOP=12|k|=1。
又∵k＞0，则k=2。
故选B。
3. （深圳2003年5分）如图，直线l1//l2，AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是【】A、5：2B、4：1C、2：1D、3：2【答案】C。
【考点】相似三角形的判定和性质。
【分析】如图所示，∵AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，∴设AF=2x，BF=3x，BC=2y，CD=y。
由l1//l2，得△AGF∽△BDF，∴AG AFBD BF=，即AG 2x3y3x=。
∴AG=2y。
由l1//l2，得△AGE∽△CDE，∴AE AG2y21EC CD y===:。
故选C。
4. （深圳2004年3分）抛物线过点A（2，0）、B（6，0）、C（1，3），平行于x轴的直线CD交抛物线于点C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE＋FD的值是【】A、2B、4C、5D、6【答案】B。
【考点】二次函数综合题，二次函数的对称性，弦径定理，勾股定理。
【分析】根据题意，G 为直径AB 的中点，连接GE ，过G 点作GH ⊥CD 于H ．知CE ＋FD =CD －EF =CD －2EH ，分别求出CD ，EF 即可：由抛物线过点A （2，0）、B （6，0）得：抛物线对称轴为x =4。
由抛物线过点C （1，3），平行于x 轴的直线CD 交抛物线于点C 、D ， 得D 点坐标为（7，3）。
如图，G 为直径AB 的中点，连接GE ，过G 点作GH ⊥CD 于H ， 则GH = 3，EG =2，EH = 22－(3)2=1。
∴CE ＋FD =CD －EF =CD －2EH =－2=4。
故选B 。
5. （深圳2005年3分）如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点 C ，若CE =2，则图中阴影部分的面积是【 】A 、334-π B 、π32 C 、332-π D 、π31 【答案】A 。
【考点】扇形面积的计算【分析】已知D 、E 是半圆的三等分点，如果连接DE 、OE 、OD ，那么△OAE 、△ODE 、△OBD 、△CDE 都是等边三角形，由此可求出扇形OBE 的圆心角的度数和圆的半径长；由于∠AOE =∠BOD ，则AB ∥DE ，S △ODE =S △BDE ；可知阴影部分的面积=S 扇形OAE －S △OAE ＋S 扇形ODE 求解：连接DE 、OE 、OD ，∵点D 、E 是半圆的三等分点， ∴∠AOE =∠EOD =∠DOB =60°。
∵OA =OE =OD =OB 。
∴△OAE 、△ODE 、△OBD 、△CDE 都是等边三角形。
∴AB ∥DE ，S △ODE =S △BDE 。
∴图中阴影部分的面积=S 扇形OAE －S △OAE ＋S 扇形ODE 260214 223 336023••ππ=⨯-⨯⨯=-。
故选A 。
6. （深圳2006年3分）如图，在Y ABCD 中，AB : AD = 3:2，∠ADB =60°，那么cos Ａ的值等于【 】Ａ．366- Ｂ．3226+ Ｃ．366± Ｄ．3226±7. （深圳2007年3分）在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是【 】【答案】C 。
【考点】一次函数和反比例函数的图象。
【分析】若k ＞0，反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过一、三象限，一次函数(0)y kx k k =+≠的图象经过一、二、三象限，答案C 符合条件；若k ＜0，反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过二、四象限，一次函数(0)y kx k k =+≠的图象经过二、三、四象限，答案中没有符合条件的结果。
故选C 。
9.（深圳2009年3分）如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD //BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为【 】A .3cm 2 B . 233π⎛⎫- ⎪⎝⎭cm 2C . 23 cm 2D . 43 cm 2【答案】B 。
【考点】平行的性质，圆的对称性，角平分线的定义，圆周角定理，勾股定理。
【分析】要求阴影部分的面积，就要从图中看出阴影部分是由哪几部分得来的，然后依面积公式计算：由AD //BC 和圆的对称性，知»»ABDC =。
∵AC 平分∠BCD ，∴»»»ADAB DC ==。
∴AD =AB =DC 。
又∵AD ∥BC ，AC 平分∠BCD ，∠ADC =120°，∴∠ACD =∠DAC =30°。
∴∠BAC =90°，∠B =60°。
∴BC 是圆的直径，且BC =2AB 。
∴根据四边形ABCD 的周长为10cm 可解得圆的半径是2cm 。
由勾股定理可求得梯形的高为3cm 。
所以阴影部分的面积=13（半圆面积－梯形面积）=2112422333223ππ+⎛⎫⋅⋅-⋅=- ⎪⎝⎭（cm 2）。
故选B 。
10.（深圳2010年学业3分）如图，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ kx（k ＞0）与⊙O 的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为【 】A ．y ＝3xB ．y ＝5xC ．y ＝10xD ．y ＝12x【答案】D 。
【考点】反比例函数和圆的中心对称性，勾股定理，曲线上点的坐标与方程的关系。
【分析】根据反比例函数和圆的中心对称性，图中阴影部分的面积实际上是14圆的面积。
由勾股定理，可 10a 。
因此，由图中阴影部分的面积为10π可得)2110a104ππ⋅⋅=，解得a =2（因果点P在第一象限，a ＞0，负数舍去）。
∴点P （6，2）。
代入y ＝ k x ，得k =12。
则反比例函数的解析式为y ＝12x。
故选D。
11. （深圳2010年招生3分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AODO等于【】A . 253B .13C .23D .12【答案】D。
【考点】正方形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】由正方形四边相等的性质和E为AB的中点，得AE1 DA2=。
由正方形四个角等于900的性质和AF⊥DE，可得△AOE∽△DOA，∴AO AE1DO DA2==。
故选D。
12. （深圳2011年3分）如图，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点，则AD：BE的值为【】A. 3:1B. 2:1C.5:3D.不确定【答案】A。
【考点】等边三角形的性质，相似三角形的判定和性质。
【分析】连接AO，DO。
设等边△ABC的边长为a，等边△ABC的边长为b。
∵O为BC、EF的中点，∴AO、DO是BC、EF的中垂线。
∴∠AOC=∠DOC=900，∴∠AOD=1800—∠COE。
又∵∠BOE=1800—∠COE，∴∠AOD=∠BOE。
又由AO、DO是BC、EF的中垂线，得OB=12a，OE=12b，OA=3a，OD=3b。
从而33OA OD OA OD223 , 3 , AOD BOE11OB OE OB OE22a ba b====∴=∴∆∆。
∽。
∴AD：BE=3:1。
故选A。
13.（2012广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7的边长为【】A．6 B．12 C．32 D．64【答案】C。
【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】如图，∵△A 1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。
∴∠2=120°。
∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－30°=30°。
又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。
∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。
∴A2B1=1。
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°。
∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°。
∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3。
∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。
以此类推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7的边长为32。
故选C。
二、填空题1. （2001广东深圳3分）如图, ⊙O的直径AB=10cm，C是⊙O上一点，点D平分»BC，DE=2cm，则弦AC= ▲ 。