乘除法的关系和运算律
第2单元 乘除法的关系和乘法运算律
我每次跑 7 个
来回。
小明
14
7. 共有 4 个下面这样的方队，需要多少个气球？多少个花环？
每个方队 25 行， 每行 25 人。
每人拿 2 个气球，每 5 个人用 1 个花环。
8. 1 箱铅笔有多少支？
50 盒
10 打
12 支/打
10 打/盒
50 盒/箱
9. 小强从家到学校的路程是 900m，平时走 12 分。一天他有急事，平 均每分比平时多走 15m，这天小强用多少分从家走到学校？
8m
45×17+55×17 38×115-38×15
17
4. 购买 40 套桌椅要多少元？
每张桌子 65 元。
每把椅子 35 元。
你还能提出并解决 哪些数学问题？
5. 口算。 15×4=
25×4=
55+45=
26×3=
24×5=
55-45=
20×7=
5×16=
11×8=
70+40=
96÷3=
64÷4=
3×（4+6）= （13+12）×4=
3×35+2×35= 3×4+3×6= 13×4+12×4=
每组上、下两个算式有什么关系？
两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相 乘，再将两个积相加，结果不变。这就是乘法分配律。
如果用 a，b，c 表示 3 个数，乘法分配律可以表示为：
（a+b）×c=a×c+b×c
52×48-28×52 125×64 （100-4）×25
二 乘除法的关系和乘法运算律
成人票 40元/人 儿童票
乘除法的关系和运算律整理与复习
四个小队一共植树多少棵？ 15 ×4=60（棵）
120 = 600
=4635 =4554
=150 =130
=953-（521+279）=953-800=153 =25×36=25×4×9=900 =（472+28）×6=500×6=3000 =76×（24+1）=76×25=19×4×25=1900 =
= = = =
ห้องสมุดไป่ตู้ =
=
=
字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
a×c+b×c =(a+b)×c
a×c-b×c =(a-b)×c
被除数÷除数=商…...余数 （被除数-余数） ÷除数=商 （被除数-余数） ÷商=除数 商×除数+余数=被除数
=840
=24
=575
验算： 575 ÷25=23
整理与复习
我们学习了:
1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，结果
（积）不变。 字母表示：a×b=b×a
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘， 或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果（积）不变。
字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)=（axc）xb
3.两个数的和(或差)与一个数相乘，可以先把两个数与这 个数分别相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
=16
验算： 928 ÷16=58 16 ×58=928
52
4
8
8
=25 ×4 ×12
=35 ×2 ×（4 ×15）
=75 ×（200+4） =（482+18） ×15
《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律 优秀PPT课件
用字母表示是：
讨论归纳：
(a
+
b)×c = a×c
+ b×c
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
填一填：
1
（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32
= 3200 + 96
= 3296
= 3168
挑 战 场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
1.根据运算定律填空。
（1）165＋126＝126＋ 165
（2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
交换两个因数的 位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示：
a×b＝b×a
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不变。
这叫做乘法结合律。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
2
3
4
=（ 28 + 32 + 40 ）×
66
下面哪些算式运用运算定律？为什么？
乘除法的关系和运算律
【知识要点】（一）、乘除法各部分之间的关系：（1）乘法各部分之间的关系：因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数（2）除法各部分之间的关系：没有余数的除法：有余数的除法：被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=被除数÷商除数=（被除数-余数）÷商商=被除数÷除数商=（被除数-余数）÷除数（3）乘、除法之间的关系：除法是乘法的逆运算注意：0不能作除数。
(4)整除：a÷b(b≠0)＝c 则a能被b整除，b能整除a。
（二）乘法运算律1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为：a·b=b·a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c) 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·c+b·c=(a+b)·c乘法分配律的拓展：两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，再把积相减。
用字母表示为：(a-b)·c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·c（三）减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a－b－c＝a－(b＋c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a－b－c＝a—c－b（四）除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
第二单元 乘除法的关系和运算律
第二单元乘除法的关系和运算律第一课时乘除法的关系学习内容：课本11——14页中的例1、例2及相关习题学习目标：能结合具体的情境，理解并理解乘除法的关系，学会应用乘除的关系解决一些实际问题。
学习过程：一、探究新知1、学习例1：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了48个灯笼。
根据这些信息，我能写出相对应的乘法和除法算式，并说出各个算式解决了什么问题？，这个算式求的是，这个算式求的是，这个算式求的是比较上面的算式，我发现：2、学习例2：每个足球65元，15个足球975元。
根据这些信息，我能写出相对应的乘法和除法算式。
比较上面的算式，我发现：一个因数＝被除数＝除数＝我还知道己知，求另一个因数，用法。
教师引导：观察算式13÷3=4 (1)我知道被除数、除数、商、余数之间的关系是：通过学习我知道：是的逆运算；不能作除数。
二、预习小结：通过预习我知道了自主作业设计第二课时理解整除学习内容：教材13-14页例3及相关练习题。
学习目标：理解整除，理解整除的意义，进一步理解掌握乘除法之间关系。
一、探究新知计算。
6÷2= 39÷2= 15÷12=250÷7= 26÷13= 25÷7=160÷1= 0÷9= 76÷21=我能把上面的算式按计算结果分为两类：通过度类后，我发现了：一个整数除以的整数，商是，没有，我们就说一数能被另一个数整数。
我会说：6÷2=3 就是能被整除，或者说能整除。
0÷9=0呢？怎么说？二、预习小结：通过学习我知道了自主作业设计第三课时乘法运算律学习内容：课本17——19页中的例1——例2及相关习题。
学习目标：在解决实际问题的过程中发现并理解乘法交换侓和乘法结合侓，并学会用字母表示乘法交换侓和乘法结合侓。
学习过程：一、探究新知：1、观察例1，要求有多少个鸡蛋？能够这样列式：我还能够这样列式观察这两个算式你发现了什么？你还能写出几个这样的算式吗？通过观察这些算式，我发现了：这叫乘法交换侓。
西师大版数学四年级下册《乘法运算律》乘除法的关系和乘法运算律
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《乘法运算律》乘除法的关 系和乘法运算律
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1.根据运算定律填空。 （1）165＋126＝126＋ 165 （2）（316＋73）＋127 ＝316 ＋ （ 73 ＋ 127 ）
交换两个因数的 位置，积不变。
这叫做乘法交换律 。
用字母表示：
a×b＝b×a
先乘前两个数，或 者先乘后两个数， 积不变。
这叫做乘法结合律 。
(a×b)×c＝a×(b×c) 这就是乘法结合律。
用字母表示是：
讨论归纳：
(a + b)×c = a×c+b×c
（35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘， 可以把两个加数分别同这个数相 乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
挑战场
• 492×5×2 • 25×166×4 • 8×5×125×40
2.判断。
（1）任何数与0相乘都得0。所以
2023-2024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法运算律》(教案)
20232024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法运算律》（教案）作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻为您呈现一堂关于《乘法运算律》的数学课。
一、教学内容本节课我们将学习乘法运算律，主要涉及教材中第三章第二节的内容。
具体内容包括乘法交换律、乘法结合律以及乘法的分配律。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够理解并掌握乘法运算律，能够运用运算律进行简便计算，提高计算效率。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握乘法运算律，难点在于如何让学生们理解和运用乘法分配律。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些数学练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一些生活中的实例，如购物时如何计算总价，引入乘法运算的概念。
2. 讲解乘法交换律：我会通过具体的例子，如2×3和3×2，引导学生发现乘法交换律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。
3. 讲解乘法结合律：我会通过具体的例子，如2×3×4和(2×3)×4，引导学生发现乘法结合律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。
4. 讲解乘法分配律：我会通过具体的例子，如2×(3+4)和(2×3)+(2×4)，引导学生发现乘法分配律，并让学生们自己尝试找出更多的例子。
5. 例题讲解：我会选取一些典型的例题，如2×(3+4)、(2+3)×4等，让学生们运用所学的乘法运算律进行解答。
6. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们自己在课堂上进行解答，以巩固所学知识。
7. 作业设计：我会布置一些相关的作业题，如运用乘法运算律进行计算等，并给出详细的答案。
六、板书设计我会在黑板上列出乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的公式，并附上相关的例子。
七、作业设计a. 2×3+4×3b. (2+3)×4c. 2×(3+4)d. (2×3)×42. 请找出生活中的一些实例，说明乘法运算律的应用。
(完整版)乘除法的关系及运算律知识点整理
乘除法的关系及运算律【知识要点】(一)、乘除法各部分之间的关系:(1)乘法各部分之间的关系:因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数(2)除法各部分之间的关系:①没有余数的除法:被除数=商×除数除数=被除数÷商商= 被除数÷除数②有余数的除法:被除数=商×除数 + 余数除数=(被除数-余数)÷商商= (被除数-余数)÷除数(3)乘、除法之间的关系:除法是乘法的逆运算 (注意:0不能作除数。
)(4)整除:a÷b(b≠0)=c则a能被b整除,b能整除a。
(二)乘法运算律1、乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。
这个规律叫做乘法交换律。
用字母表示为:a×b=b×a2、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或先将后两个数相乘再乘第一个数,它们的积不变。
这个规律叫做乘法结合律。
用字母表示为:(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把这两个加数分别与这个数相乘,再把积相加。
这个规律叫做乘法分配律。
用字母表示为: (a+b)×c=a×c+b×c 或 a×c+b×c=(a+b)×c乘法分配律的拓展:两个数的差与一个数相乘,可以用这个数分别去乘相减的两个数,再把积相减。
用字母表示为: (a-b)×c=a×c-b×c a×c-b×c=(a-b)×c(三)减法简便运算:1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示:a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算:1、一个数连续除以两个数,可以用这个数除以这两个数的积。
2023-2024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法分配律》(教案)
20232024学年四年级下学期数学二乘除法的关系和乘法运算律《乘法分配律》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性和责任。
在本学期的四年级数学课上，我将教授《乘法分配律》这一章节，让学生们理解和掌握乘除法之间的关系，以及乘法分配律的应用。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第十章第二节《乘除法的关系和乘法运算律》中的乘法分配律。
我将引导学生通过实例来理解乘法分配律的概念，并通过例题和练习来让学生们掌握乘法分配律的应用。
二、教学目标通过本节课的教学，我希望学生们能够理解乘法分配律的含义，并能够运用乘法分配律来解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握乘法分配律，难点是让学生们能够运用乘法分配律来解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握乘法分配律，我准备了多媒体教具和练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入本节课的主题，让学生们思考并尝试解决。
2. 例题讲解：我会通过具体的例题来讲解乘法分配律的概念和应用，让学生们通过观察和分析来理解乘法分配律。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们通过实际操作来巩固对乘法分配律的理解。
4. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，分享彼此的解题方法和心得，让学生们通过交流来加深对乘法分配律的理解。
六、板书设计为了帮助学生们更好地理解和记忆乘法分配律，我会设计简洁明了的板书，突出乘法分配律的关键点。
七、作业设计1. 题目：请运用乘法分配律，计算下列式子的值：答案：2. 题目：小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有15个，小明一共有多少个水果？答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我会及时反思自己的教学方法和效果，根据学生的反应和掌握情况，适时进行调整和改进。
同时，我也会鼓励学生们在课后进行拓展延伸，通过阅读相关材料和参加数学竞赛等活动，来提高自己的数学水平。
这就是我对于四年级下学期数学《乘法分配律》的教案设计，希望能够帮助学生们更好地理解和掌握乘法分配律，激发他们对数学的兴趣和热情。
乘除法的关系与运算律
乘除法的关系和运算律1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×56、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
第一部分一、用简便方法计算。
21×2×522×8×526×4×5 630÷3÷7600÷5÷6280÷8÷5二、列式计算。
1.560除以28，再除以2得多少?2.1800除以45得多少?3.25乘128，积是多少?4.660除以15，再除以4得多少?第二部分：1．计算。
（1）直接写得数。
3800÷20＝8100÷30＝960÷60＝4200÷20＝360÷40＝1900÷10＝2．填空。
（1）3900÷100＝（）想：3900里面有（）个100。
8000÷400＝（）想：（）里面有（）个（）。
（2）下面的括号里最大能填几?200×（）<1210 800×（）<2100300×（）<2300 900×（）<4000第三部分一．计算下面各题。
483÷21= 475÷19= 35×13= 52×46=3200×33= 1080÷30= 480÷24=450÷18= 203×25= 304×65=三．选择答案。
小学四年级数学下册概念和公式
小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式和法例一、四则混和运算四则混淆运算的次序：在四则混淆运算中：1.只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；2.假如既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；3.假如有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；4.假如既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系：一个因数 =积÷另一个因数已知两个因数的积与此中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除数 =被除数÷商被除数=商×除数除法是乘法的逆运算0 不可以作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、余数之间的关系：被除数 =商×除数 +余数除数=（被除数－余数）÷商一个整数除以另一个不为0 的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。
如： 6÷2=3，就是 6 能被 2 整除，或许说 2 能整出 6。
乘法互换律：两个因数相乘，互换因数的地点，积不变，这就是乘法互换律。
假如用a，b 表示两个数，乘法互换律能够表示为： a ×b=b×a乘法联合律：三个数相乘，先乘前两个数或许先乘后两个数，积不变，这就叫乘法联合律。
假如用 a，b，c 表示 3 个数，乘法联合律能够表示为：（ a × b）× c=a×(b ×c)乘法分派律：两个数的和与一个数相乘，能够先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做乘法分派律。
假如用假如用a，b，c 表示 3 个数，乘法分派律可以表示为：(a+b)× c= a×c+ b×c简易计算的方法好多：如，利用上边的运算定律，能够使计算简易，还能够用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的和，等等。
因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或减小）几倍，积也扩大（或减小）同样的倍数。
《乘法交换律和结合律》乘除法的关系和乘法运算律PPT课件
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树。
负责挖坑、种树的 一共有多少人？
一共有25个小组，每组 要种5棵树，每棵树要浇 2桶水。
一共要浇多少桶水？
同桌讨论：
❖在乘法中，三个数相乘，可 以怎么算？还可以怎么算？
比一比：
乘法交换律与加法交法律 乘法结合律 与加法结合律
第一关：火眼金睛
下面的等式中哪些应用了运算律？ 应用了什么运算律？
❖ 4×25=25×4
❖a × b= b × a
例2：一共要浇多少桶水？
❖ （25×5）×2
❖ 25×（5×2)
❖ =125×2
❖ =25×10
❖ =250（桶）
❖ =250(桶）
❖ 答：一共要浇250桶。 ❖ 答：一共要浇250桶。
（25×5）×2=25×（5×2）
一共有25个小组，每组 里4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇树。
每组要种5棵树， 每棵树要浇2桶水。
我发现了：
三个数相乘，先乘前两 个数，或者先乘后两个 数，它们的积不变，这
就是乘法结合律。
你能不能用自己喜欢的方法来表示 乘法结合律呢？
（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）
（▲ × ★） × ●=_▲_ ×(_★_ ×●__)
(a × b) × c = _a_ ×(_b_ × _c_)
乘法交换律和结合律
猜一猜： 弟兄四五个， 各有各的家， 有谁走错门， 让人笑掉牙！
学习目标： 1、理解并掌握乘法交换律和结 合律的意义。 2、会运用乘法交换律和结合律。
自学指导：
1、自学内容：课本33--35页 内容。 2、什么叫乘法的交换律和结 合律？ 3、用字母怎样表示乘法的交 换律和结合律？
西师版四年级数学下册教案乘除法的关系和乘法运算律
西师版四年级数学下册教案第二单元乘除法的关系和运算律第一课时乘除法的关系(一)【教学内容】课本第9-11页例1，课堂活动以及练习三第1〜5题。
【教学目标】1、在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
2、经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。
3、能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。
【教学重点】在计算和解决问题的情景中探索乘除法的互逆关系和乘除法各部分间的关系。
【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1、教师出示主题图，谈话引入：同学们，你们去过游乐园吗？今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。
请同学们仔细观察游乐园情景图，你都获得了哪些数学信息？(1)学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。
教师板书算式：12X5X4 = 240 12X4 = 48 48 + 4=12 48 + 12 = 4……(2)学生认真观察算式，你有什么发现？(3)同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。
板书课题：乘除法的关系二、探究新知1、教学例1。
教师：刚才我们从情景图中知道：每棵树上挂了4个灯笼。
12棵树上挂了 48个灯笼。
通过这3个信息列出了 3道算式，请同学们仔细观察这3道算式。
12X4 = 48 48 + 4=12 48 + 12 = 4(1)结合具体情景，让学生说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。
(2)看一看除法和乘法之间有什么关系？学生分组讨论，全班交流。
说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？(独立思考，小组讨论，做好记录)各小组汇报结果，教师板书。
因数X因数=积一个因数=积♦另一个因数被除数♦除数二商除数=被除数♦商被除数=商义除数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。
除法是乘法的逆运算。
教师：议一议，在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？学生独立思考后，小组讨论，再汇报。
西师版数学四年级下册知识点讲解
学校：班级：姓名：西师版数学四年级下册知识点一四则混合运算1、四则混合运算的运算顺序：⑴在没有括号的综合算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
⑵在没有括号的综合算式里，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。
⑶在有括号的综合算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
二乘除法的关系和乘法运算律1、乘除法的关系：⑴因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
⑵在没有余数的除法里，被除数÷除数=商，被除数=商×除数，除数=被除数÷商。
⑶在有余数的除法里，余数小于除数，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商，商=(被除数-余数)÷除数，余数=被除数-商×除数。
⑷除法是乘法的逆运算。
注意：0不能作除数。
2、乘法运算律和除法的运算性质：⑴两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变。
这就是乘法交换律。
如果用a和b表示两个数，那么乘法交换律可以表示为：a×b=b×a。
⑵3个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第3个数；或先把后两个数相乘，再乘第1个数，积不变。
这就是乘法结合律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
⑶除法的运算性质可以表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)。
⑷两个数的和与一个数相乘，可以先把两个加数分别与这个数相乘，再将两个积相加，结果不变。
这就是乘法分配律。
如果用a，b，c表示三个数，那么乘法分配律可以表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。
三确定位置1、⑴竖排叫做列，确定第几列通常是以观察者的角度从左往右数；横排叫做行，确定第几行通常是以观察者的角度从近往远数。
⑵用数对表示点的位置是用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后，并在列数和行数之间用逗号隔开。
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整理与复习
一、复习乘除法的关系
1.填一填。 因数×因数= 积×一个因数= 被除数÷除数= 商×除数= 被除数÷商= 乘法和除法互为（ ） 2.根据840÷24=35，直接写出下面两道题的 得数。 35 × 24= 840 ÷ 35= 3.先计算，再验算。 23 × 25 928 ÷ 58
4.下面各题怎样算简便就怎样算。
25 ×482×15+18×15
5.小汽车75千米/时，越野车100千米/时，两车分别 从甲、乙两地同时出发，经12时相遇。甲、乙两 地相距多少千米？
课堂作业
完成25页练习七1、2、3、4题。
二、复习乘法运算律
1.回忆学习了哪三个运算律。 2.连一连。 乘法交换律 (a+b) ×c=a×c+b×c 乘法结合律 ( A×B)×C=A×(B×C) 乘法分配律 ▽×○=○×▽ 3.根据运算律，在□ 里填适当的数。 48×52= □ ×48 25 ×7 ×4=25× □ × 7 （125+5） × 8=125 × □ +5 × □