武汉理工大学信号与系统历年试题
信号与系统考研试题答案
信号与系统考研试题答案一、选择题1. 信号的傅里叶变换具有以下哪些性质？A. 线性B. 时移C. 频移D. 以上都有答案：D解析：傅里叶变换具有线性性质，即两个信号的傅里叶变换等于它们各自傅里叶变换的和；具有时移性质，即时域中的平移对应频域中的相乘以频率因子；具有频移性质，即频域中的平移对应时域中的相乘以复指数函数。
2. 下列哪个系统是线性时不变系统？A. 弹簧质量阻尼系统B. 电子滤波器C. 人体生理系统D. 经济系统答案：B解析：线性时不变系统是指系统对任何输入信号的响应可以分解为对每个单独输入分量的响应的线性组合，并且这种关系不随时间变化。
电子滤波器满足这一定义，而其他选项中的系统通常不具备这种性质。
3. 连续时间信号的拉普拉斯变换定义中，s表示什么？A. 复频域变量B. 时域变量C. 空间变量D. 频率变量答案：A解析：拉普拉斯变换是将连续时间信号从时域转换到复频域的数学工具，其中s代表复频域变量，它包含了频率和阻尼因子。
4. 在数字信号处理中，离散傅里叶变换（DFT）的主要应用是什么？A. 信号的去噪B. 信号的压缩C. 信号的频谱分析D. 信号的滤波答案：C解析：离散傅里叶变换（DFT）主要用于分析离散信号的频率成分，即信号的频谱分析。
而去噪、压缩和滤波通常是通过其他方法或变换来实现的。
二、填空题1. 一个连续时间信号若在整个时间轴上绝对可积，则其傅里叶变换存在的条件是________。
答案：该信号的傅里叶变换收敛解析：连续时间信号的傅里叶变换存在的必要条件是信号在整个时间轴上绝对可积，即其积分绝对值有限。
2. 在信号与系统中，单位脉冲函数通常用符号________表示。
答案：δ(t)解析：单位脉冲函数是一个理想化的信号，其在t=0处的值无限大，但在整个时间轴上的积分为1，通常用δ(t)表示。
三、简答题1. 简述线性系统和非线性系统的区别。
答案：线性系统满足叠加原理，即系统对多个输入信号的响应等于对每个单独输入信号响应的和。
武汉理工大学-历年真题清单
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岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）结构力学2002——2009量子力学2004——2009物理光学2002，2004——2009电磁场与电磁波2004电磁场理论2005——2009概率论与数理统计2001——2009数值分析2002，2004——2007高等代数2001——2009数学分析2002——2009常微分方程2002——2007线性代数2002普通物理2002——2009运筹学2002——2008（注：2002年试卷有两种）物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009化学原理2008——2009基础无机化学2007物理化学原理2007高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004高等数学（文）2003——2005复试科目：应用化学专业复试2003复试科目：应用数学专业复试2003复试科目：固体力学专业复试2003资源与环境工程学院物理化学2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：2003年有两种）岩石力学与工程2004——2009矿山岩石力学2002无机化学2002——2009浮选2002固体废物处理工程2002水污染控制工程2002大气污染控制工程2002化工基础2002——2007化工原理2002——2009（注：2002年称“环境化工原理”）采矿学2002安全工程学2007——2009爆破工程2002——2009（注：2003年称“凿岩爆破”）流体力学2002——2004胶体化学2003——2009结晶矿物学2003——2006环境学概论2004——2009环境化学2004——2007环境流体力学2002，2005——2007环境工程微生物学2005——2006环境生物学2005——2007矿物加工工程专业复试科目：综合复试2003采矿工程专业复试科目：专业复试2003环境工程专业复试科目：环境工程专业复试2003；加试科目：环境工程专业加试2003材料科学与工程学院材料科学基础2002——2009普通物理2002——2009材料力学1997——2000，2002——2009医学综合一（含生物化学、无机化学）2008——2009医学综合二（含生物化学、高分子化学）2008医学综合三（含生物化学、组织学）2008——2009医学综合2002，2004细胞生物学2002——2007组织学2002——2007物理光学2002，2004——2009计算机在材料科学中的应用2007计算机在材料中的应用2004——2005工程材料2002——2007生物化学2002——2007物理化学2002——2009有机化学2002——2007无机化学2002——2009陶瓷工艺原理2002玻璃工艺原理2002复合材料工艺2002铸造合金及其熔炼2002塑性成型原理2002材料成型原理2003——2009焊接冶金2002金属热处理2002金属材料学2007固体物理2002——2009聚合物加工原理与工艺2002胶凝材料学2002无机非金属材料工学2002，2004——2009金属学及热处理2002硅酸盐物理化学2002高分子化学及物理2002高分子化学2003——2009金属学原理2002——2007材料物理与化学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003材料加工工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：物理化学2003；材料学院同等学历加试2003生物医学工程专业复试科目：生物医学工程专业复试2003；加试科目：生物化学2003；组织学2003机电工程学院材料力学1997——2000，2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009控制工程基础2002——2009统计质量管理2005——2009传感器原理2003——2009传感检测技术2002——2003传感技术1997——2000传感与检测技术2002电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007人机工程学2002——2006机电工程学院2003年同等学历考研加试题（测试技术）机电工程学院2003年同等学历考研加试题（机械原理）机电工程学院2003年同等学力考研加试题（机械设计）机电工程学院2003级硕士研究生复试试题汽车工程学院材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009汽车理论基础2002——2009发动机原理2002——2009摩托车理论与结构设计2002汽车运用工程2002——2009汽车运输工程2002——2003工程热力学2002——2008汽车运输学2003——2005，2007交通运输学2006汽车营销与策划2009汽车市场学2004——2008动力机械及工程专业复试科目：动力机械及工程复试2003；加试科目：发动机构造2003；发动机原理2003车辆工程专业复试科目：综合复试2003；加试科目：汽车构造2003；汽车理论2003载运工具运用工程专业复试科目：综合复试2003自动化学院电路1997——2000，2002——2009电工技术基础2002电工原理2003——2006控制理论基础2002自动控制原理1997——2000，2002——2009信号处理技术2002——2005（注：2002——2003年称“信号分析与处理”）传感技术1997——2000传感与检测技术2002传感检测技术2002——2003传感器原理2003——2009电机及拖动基础2001电力电子技术（一）2007电力电子技术2002——2006，2008——2009微机原理及接口技术2002——2009数字电路2003——2009逻辑设计2004——2006电力电子与电力传动专业复试科目：电力电子与电力传动专业复试2003检测技术与自动化装置专业复试科目：检测技术与自动化装置专业复试2003 控制理论与控制工程专业复试科目：控制理论与控制工程专业复试2003；加试科目：自动控制原理2003；微机原理及接口技术2003计算机科学与技术学院数据结构1997——2000，2002——2008操作系统1998——2000，2002——2008计算机组成原理2002——2007微机原理及应用1997——2000，2002——2007C语言2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004离散数学2002——2006计算机网络1999——2000，2002软件工程2002——2006数据库原理2002编译原理2002计算机原理2002计算方法2003——2005复试科目：计算机应用技术、计算机软件与理论专业2003加试科目：微机原理及应用2003；数据库应用2003信息工程学院数据结构1997——2000，2002——2008信号与系统1999——2000，2002——2009信号与线性系统2002——2006物理光学2002，2004——2008光纤光学2007现代光学2006高频电路2002微机原理及应用1997——2000，2002——2007微机原理（即：微型计算机原理）1997——2000，2002——2004 脉冲与数字电路1999——2000，2002电子技术基础2002——2009高频电子线路1999——2000，2002微机原理及其通信接口2003——2009信号分析与处理2002——2008传感技术1997——2000电路1997——2000，2002——2009数字信号处理1999——2000，2002，2009土木工程与建筑学院材料力学1997——2000，2002——2009传热学2002——2007中外建筑史2002——2009建筑历史2004——2007建筑设计2002——2004，2008——2009建筑设计（1）2005——2007建筑设计（2）2005——2007规划设计2007——2008城市规划原理2003——2009建筑结构抗震设计2007抗震结构设计2004结构力学2002——2009工程项目管理2008——2009建筑施工与工程项目管理2003——2007建筑施工技术2002建筑工程经济与企业管理2002工程热力学2002——2009土质学与土力学2002——2007水分析化学2002——2005水分析与物理化学2006——2007水力学与水泵2002——2007水力学与水分析化学2008——2009土力学2002——2009建筑构造2002岩石力学1997——2000，2002岩体力学2003——2007（注：其中2003年有两种）钢筋混凝土结构2002，2006——2009混凝土结构原理2003钢筋砼结构2005土力学与基础工程2002结构动力学2002结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007桥梁工程2002给水工程2002排水工程2002路基路面工程2002，2005——2007工程地质学2004——2006美学2004建筑设计及其理论专业复试科目：建筑设计2003；建筑设计知识2003；加试科目：中外建筑史2003结构工程专业复试科目：结构工程2003；综合复试（建筑工程施工技术、建设工程项目管理方向）2003；加试科目：施工组织学2003；建筑经济与企业管理2003；结构力学2003；混凝土结构2003桥梁与隧道工程专业复试科目：桥梁与隧道工程专业复试2003；加试科目：桥梁与隧道工程专业加试Ⅰ2003；桥梁与隧道工程专业加试Ⅱ2003岩土工程专业复试科目：综合复试2003市政工程专业复试科目：专业复试2003交通学院高等数学2007，2009高等数学（工）2002——2006，2008高等数学（二）2004交通运输装备2005——2007桥梁设计与施工2005，2007第三方物流理论与实践2007现代物流与运输2005——2006物流学2006现代物流学2002，2007——2009运输经济学2002——2009路基路面工程2002，2005——2007工程热力学2002——2009结构分析2008——2009理论力学2002——2009土质学与土力学2002——2006材料力学1997——2000，2002——2009施工组织及概预算2004土工原理与计算2008——2009公路工程施工组织及概预算2003信号与系统1999——2000，2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）船舶结构力学2002，2004——2009船舶原理2002——2009船舶设计原理2002——2009流体力学2002——2004，2006——2008环境学导论2002国际航运经济与政策2002——2004计算机辅助船体建造2002船舶技术经济学2002传热学2002——2007国际集装箱运输与多式联运2002——2004港口管理（运输企业管理学）2002——2005港口企业管理学2007运输企业管理学2006道路勘测设计2002船舶强度与结构设计2002——2007环境质量评价2002交通环境工程地质与应用2002声学基础2002，2006航运管理2002——2006（注：2002年有两种）结构设计原理2002（第1种），2002（第2种），2005——2007计算机辅助船舶设计2002船舶营运管理2007船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002结构力学计算2008——2009结构力学与结构电算2003——2007运动生物力学2004划船运动概论2004船体振动学2006液压原理与控制2002机械制造工艺学2002流体力学专业复试科目：流体力学2003；加试科目：流体力学2003，工程热力学和传热学、水力学2003工程力学专业复试科目：理论力学2003道路与铁道工程专业复试科目：道路与铁道工程2003，桥梁工程2003；加试科目：土力学2003交通运输规划与管理专业复试科目：综合复试2003；加试科目：交通运输设备概论2003船舶与海洋结构物设计制造专业复试科目：综合复试2003；加试科目：船舶与海洋工程学2003结构工程专业复试科目：结构综合2003；加试科目：钢结构2003航运学院船舶管理2002——2009航运管理2002——2006（注：2002年有两种）航海学2002船舶操纵与避碰2002——2006航海气象学与海洋学2004，2006——2007（注：2007年试卷共3页，缺第2页）物理海洋数字计算2008信号与系统1999——2000，2002——2009能源与动力学院电力电子技术2008——2009电力电子技术（二）2006——2007测试技术2007A卷，2007B卷工程热力学与传热学2006——2009机械振动学2006热能与动力机械制造工艺学2006——2007轮机自动化2007——2009智能运输系统概论2006——2009专业综合（含工程热力学、传热学、内燃机原理）2005专业综合（含工程热力学、传热学、机械设计）2005专业综合（含自动控制理论、测试技术、计算机技术）2005专业综合（含自动控制理论、电工电子技术、计算机控制技术）2005专业综合（含机械设计、测试技术、自动控制理论）2005工程热力学2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009船舶柴油机2009内燃机原理2007A卷，2007B卷内燃机原理2002——2004，2006传热学2002——2007自动控制理论2003——2004，2006——2007自动控制原理1997——2000，2002——2009动力机械制造与维修2009船舶动力装置原理与设计2002船舶建造工艺学2003——2007船机制造工艺学2002船舶机械制造与修理2003——2004船舶管理2002——2009机械制造工艺学2002轮机工程专业复试科目：轮机工程2003；加试科目：内燃机学2003；轮机概论2003；工程热力学和传热学2003载运工具运用工程专业复试科目：载运工具运用工程2003管理学院管理学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）管理经济学基础2005——2007管理信息系统2002——2007（2002——2004部分有答案）概率论与数理统计2001——2009线性代数2002线性代数与概率统计2003——2009会计学原理1997——2000，2002——2009（2002——2004有答案）（注：1998年共3页，缺P3）技术经济学2002——2009（2002——2004部分有答案）运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）现代工业管理2003——2004（2003——2004部分有答案）公司理财原理2002——2009（2002——2004有答案）（注：2002年称“财务管理学”，2003——2004称“公司财务管理”）项目管理2005——2007企业管理学2002（2002有答案）生产管理学2002（2002部分有答案）市场营销学2001(2001有答案)技术创新管理2003（2003部分有答案）工商管理硕士（MBA）专业复试科目：MBA专业综合课2003；加试科目：市场学2003；投资学2003会计学专业复试科目：财务会计与管理会计2003；加试科目：财务管理2003；会计学2003管理科学与工程专业复试科目：企业管理概论2003；加试科目：管理经济学2003；企业管理学2003技术经济及管理专业复试科目：投资分析2003；加试科目：产业经济学2003；投资学2003企业管理专业复试科目：市场营销与生产管理2003；加试科目：市场学2003；管理学原理2003系统工程专业复试科目：系统工程概论与线性规划2003；加试科目：概率统计2003；线性代数2003政治与行政学院邓小平理论和“三个代表”重要思想2007——2009邓小平理论2002——2006马克思主义哲学原理2002——2009政治学原理2007——2009西方哲学史2007——2009西方政治思想史2008——2009中外政治思想2007高等数学（文）2003——2004思想政治教育理论与方法2002——2005，2007科学技术史2002——2007中共党史2002——2009自然辩证法2002——2009中国近代史2002科学技术哲学专业复试科目：综合复试2003；加试科目：马克思主义哲学原理2003；现代科技导论2003中共党史专业复试科目：综合复试2003；加试科目：政治学原理2003；中国近代史2003物流工程学院机械设计基础2005——2009机械工程基础2004机械CAD基础2006起重运输机械2005——2009起重机械2002物流信息技术2005——2009物流学2006现代物流学2002，2007管理学基础2005——2009画法几何2002——2003，2005——2007材料力学1997——2000，2002——2009理论力学2002——2009机械原理1997——2000，2002——2009机械设计1997——2000，2002——2009电子技术基础2002——2009微机原理及应用1997——2000，2002——2007工程材料2002——2007工程力学2004运筹学2002——2009（注：2002年试卷有两种）运筹学与系统工程2004计算机应用基础与计算机技术基础2004仓储技术与设备2006——2007自动识别技术2007CAD/CAM技术2002液压原理与控制2002机械制造工艺学2002机电一体化技术2002液压技术2002机械制造及自动化专业复试科目：机械制造及自动化专业复试2003；面试科目：机械制造专业2003机械电子工程专业复试科目：机械电子工程专业复试2003；面试科目：机械一体化技术（机电专业）2003机械设计及理论专业复试科目：机械设计及理论专业复试2003化学工程学院制药化学2005——2009化工原理2005——2009药物分析2005——2007物理化学2006——2007。
【VIP专享】武汉理工大学信号与系统历年试题
f1 (t )
2
01 3
5. （6 分）求收敛域为1 z 3 ， F (z) z2 的原序列 f (k ) 。 z2 4z 3
6.
（5 分）说明系统函数为
四、计算题（4 小题，共 50 分）
1.
H (s)
s5
t
s4
s3 s2s 1 3s3 3s 2
1
f2 t
0 12
-1
（10 分）一线性时不变具有非零的初始状态，已知当激励为 e(t) 时全响应为
(2) （2 分） r(t) T[e(t)] ae(t) （a 为常数）是否为线性系统？
(3) （2 分） r(t) T[e(t)] e(t) sin t 是否为稳定系统？
(4) （2 分） r(t) T[e(t)] e(t 2) 是否为因果系统？
4. （5 分） f1(t) 与 f2 t波形如下图所示，试利用卷积的性质，画出 f1(t) f2 (t) 的波形。
F(
s2
专业班级 信息工程学院 05 级
j
2
0
f
)e
(t)
2 0
j 5 2
e2s
KHz。
）
D.
D.
；并求其初值和终值。
1
F(
22
s2
0
j )e
2 0
总分 100
e 2 s
j 5 2
s ；信号 f ( t ) 的 2
3. 判断并说明理由：
(1) （2 分） r(t) T[e(t)] te(t) 是否为非时变系统？
r1 (t) et 2 cos(t) ， t 0 ；若在初始状态不变，激励为 2e(t) 时系统的全响应为 r2 (t) 3cos(t) ， t 0 。求在初始状态扩大一倍的条件下，如激励为 3e(t t0 ) 时，求系
武汉理工大学08级信号与系统期末试卷——武汉理工03级09级期末试卷(均有答案)资料文档
（1 分） （1 分） （1 分）
yzs
t
1 3
e2t
2 3
e3t
t
（2 分）
（4） 原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
（5 分）
十一、解：（1）系统差分方程的表示式 yk 0.5yk 1 xk
（2）对差分方程两边取 z 变换并利用位移性质，得
Y z X z 0.5z1Y z
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统
信息工程学院 08 级
一、
f t F j
（A 卷）
f
t 4
4F
j
4
（1 分）
f
t 4
2
4F
j4 e
j 8
（1 分）
tf
1 4
t
2
d j4
F
j4 e j8
d
（2 分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性
（1）系统函数 H (s) ；
（2）画出系统的模拟框图；
（3）当 e(t) 2et t 时，求系统的零状态响应 rzs (t) ；
（4）判断系统稳定性。
十一、（20 分）离散系统如下图所示，
xk
yk
z 1 0.5
（1）列写系统差分方程； （2）求系统函数 H(z)，并求系统的单位样值响应； （3）画 H(z)的零、极点分布图并指出收敛域； （4）求该系统的频率响应，并绘制系统幅频响应曲线。
所以系统稳定
十、
（1）
H
s
s3
s 1 5s2
6s
（2）
（2 分） （5 分） （5 分）
武汉理工大学信息工程学院硕士研究生入学考试试题03-08
2003年武汉理工大学硕士研究生入学考试试题一、已知信号)33(t f -的波形如下图所示，试画出)(t f 的波形。
(10分)t二、计算下列各题：1.2(1)()()tf t e d τδττ--∞=⎰ （5分）2.222()(16)f t t dt δ-=-⎰ （5分）3.[][]1()2(1)(7)(2)(5)2f t u t u t u t u t =---⊗--- （10分） 三、已知1()f t 、2()f t 波形如下（a ）、（b ）所示，试求12()()f t f t ⊗ （15分）tft<a> <b>四、设()()f t F ω↔，求下列各式频谱函数。
（30分） 1.(2)(3)t f t --+ 2.(25)f t + 3.()df t tdt五、有非周期信号如下图所示，求()?F ω=（10分）t六、某线性时不变系统函数H （S ）的零极点图如左下图所示，且H （0）=5，当初始条件r(0+)=2,0()3t dr t dt=+=，激励()()t e t e u t -=时，求该系统的系统函数H(S),系统的零输入响应，零状态响应，全响应（15分）七、若激励为)(t e 响应为)(t r 时的系统微分方程由下式描述，试求冲击响应?)(=t h （15分）22()()()2()33()dr t d e t de t r t e t dt dt dt+=++八、已知信号0()()ma m f t s t ωωπ=，且已知0()f t 先经频率特性1()ωH 网络再与均匀冲激序()t δT 相乘，最后通过理想低通滤波器2()ωH 输出。
整个系统和1()ωH 的特性如下图所示：1、试画出()f t 的频谱图。
2、若使()s f t 包含()f t 的全部信息，()t δT 的最大间隔T 应为多少？3、在4s m ωω=的情况下，若使()()y t f t =理想低通滤波器的截止频率应为多少？（15分）m m m九、某离散时间系统的原理框图如左下图所示：求：1、该系统输入输出间差分方程，2、系统函数()H Z。
2011年武汉理工大学855信号与系统考研真题及详解【圣才出品】
14．（12 分）某离散时间系统由下列差分方程描述
3y k 2y k 1 5y k 2 2 f k 1 3 f k 2
（1）试画出系统的模拟框图； （2）试列出它们的状态方程和输出方程
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参考答案
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6．（10 分）已知某系统在 etu(t) 作用下全响应为 (t 1)etu(t) 。在 e2tu(t) 作用下全 响应为 (2et e2t )u(t) ，求阶跃信号作用下的全响应。
7．（12 分）如图所示系统的模拟框图
s2
2
s2
2
es
(1 es ) s2 2
3
．
解
：
X1(z) x1(n)z n x(lM )z lM x(lM )z lM x(l)z lM X (z M )
n
l
l
l
所以
X1(z) X (zM )
4．解： X (z) 有两个极点： z1 0.5 ， z2 2 ，因为收敛域总是以极点为边界，因此
（1）求系统的全响应 y（n）； （2）求系统函数 H（z），并画出其模拟框图；
y(2) 0.5
12．（15 分）已知描述某一离散系统的差分方程 y（n）-ky（n-1）=f（n）,k 为实数， 系统为因果系统：
（1）写出系统函数 H（z）和单位序列响应 h（n） （2）确定 k 值范围,使系统稳定 （3）当 k= 1 , y（-1）=4, f（n）=0,求系统响应（n≥0）。
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10 ．（ 13 分 ） 如 下 方 程 和 非 零 起 始 条 件 表 示 的 连 续 时 间 因 果 LTI 系 统 ，
武汉理工大学_通信原理期末考试
1
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四．已知 sAM (t) (1 K cos t K cos 2t) cos 0t ，且 0 。
1． 画出此已调波的频谱示意图。
（3 分）
2． 画出包络解调器的原理框图。
（3 分）
3． 试求使此 AM 信号无包络失真的 K 值。
（4 分）
五．若消息代码序列为 110000010100001，
似为 fc 。包络服从瑞利分布，相位服从均匀分布。
2．若采用双边带调制，则每路信号带宽为 W＝2×1＝2MHz，6 路信号复用，至少需要带宽 12MHz。 若采用单边带调制，则每路信号带宽为 W＝1MHz，至少需要带宽 6MHz。
3．均匀量化：在量化区内，大、小信号的量化间隔相同，因而小信号时量化信噪比太小； 非均匀量化：量化级大小随信号大小而变，信号幅度小时量化级小，量化误差也小，信号幅度大 时量化级大，量化误差也大，因此增大了小信号的量化信噪比。
1．试求此时编码器输出码组，并计算量化误差；（段内码采用自然二进制码）；（8 分） 2．写出对应于该 7 位码（不包括极性码）的均匀量化 11 位码。（2 分）
九．某 (n,k) 线性分组码的生成矩阵为
100101 G 010110
001011
1. 求监督矩阵 H，确定 n,k 。（4 分） 2. 写出监督位的关系式及该 (n,k) 的所有码字。（6 分）
2
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称—通信原理 A———— （ A 卷、闭卷）
一．是非题（正确打√，错误打×，每题 2 分，共 10 分） 1. ×；2．×；3．√；4．×；5．×
武汉理工大学大学信息工程学院信号与系统期末复习选择题
1.下列信号的分类方法不正确的是（A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0)C 、f (t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
2013年武汉理工大学信号与系统855考研真题及答案
y4 (n) = 2 yx (n) + 4 y f (n − 2)
=
1
n+1
−
−
1
n+1
u(n)
+
4
1
n−1
+
−
1
n−1
+
1u(n
−
2)
2 2
2 2
（3）由于δ (n) = u(n) − u(n −1) ，所以该系统的单位序列响应为：
h(n) = y f (n) − y f (n −1)
f1 (t ) =
−t
e a fb (t) ↔ F1(s)=
Fb
(s
+
1 a
)=
aF[a(s + 1 )]= a
aF (as +1)
7 已知象函数
X
(z)
=
2z2
z+2 − 7z
+
3
求其收敛域分别为（1）| z |> 3；（2）0 <| z |< 0.5 ；（3）0.5 <| z |< 3时对应的原序列 x(n) 。
（2）当系统的初始状态增加一倍，且激励为 f 4 (n) = 4u(n − 2) 时，求系统的全响应 y4 (n) 。 （3）求该系统的单位序列响应 h(n) 。
十一、（15 分）已知一线性时不变系统激励为 f (t) = e−3tu(t) ，零状态响应为
y f (t) = (e−t − e−2t + e−3t )u(t)
=
−t
ea
f
(t ) a
的象函数
F1 ( s)
；
解：方法 1：先频移后尺度
信号与系统试题库史上最全内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
(完整版)信号与系统期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 。
信号与系统期末考试试题
信号与系统期末考试试题题目一1.请简要介绍信号与系统的定义和基本概念。
2.什么是连续时间信号和离散时间信号？请分别给出它们的数学定义。
3.请解释线性系统和时不变系统的概念，并给出它们的数学表示。
4.什么是因果系统和稳定系统？请给出它们的定义和判别条件。
题目二1.请说明卷积操作在时域和频域的意义，并给出它们的数学表达式。
2.如何计算信号的自相关函数和互相关函数？请给出计算公式。
3.请解释频谱和功率谱密度的概念，并说明它们的物理意义。
4.如何通过傅里叶变换求解系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。
题目三1.请解释采样定理的概念和应用，并给出采样定理的数学表达式。
2.如何通过离散时间傅里叶变换（DTFT）和离散傅里叶变换（DFT）分析离散时间信号的频谱特性？请给出计算公式。
3.请说明数字滤波器的分类和设计方法，并给出常见的滤波器类型。
4.请解释理想低通滤波器和巴特沃斯低通滤波器的设计原理和特点。
题目四1.请简要介绍拉普拉斯变换的定义和性质，并给出常见信号的拉普拉斯变换表达式。
2.如何通过拉普拉斯变换求解连续时间系统的频率响应？请给出计算步骤和公式。
3.请解释卷积定理的概念和应用，并给出卷积定理的数学表达式。
4.请解释单位冲激响应和单位阶跃响应的概念，并给出它们的计算方法和物理意义。
题目五1.请说明离散时间系统的稳定性判别方法，并给出判别条件。
2.如何通过离散时间系统的单位冲激响应和输入信号求解系统的输出响应？请给出计算方法。
3.请解释差分方程和差分方程的解的概念，并给出一阶差分方程的解析表达式。
4.请解释状态空间表示法的概念和优点，并给出状态空间模型的数学表达式。
结束语以上是信号与系统期末考试试题的内容。
希望通过这些题目，能够对信号与系统的基本理论和方法有一个全面的了解。
如果能够正确回答这些问题，那么对信号与系统的掌握程度就会更进一步。
祝愿大家在期末考试中取得好成绩！。
武汉理工大学《信号与系统》复习重点题库
（7） 3tε (t)
（8） cos ω0t + sin ω0t
4
5
1.4 试判断下列论断是否正确： （1）两个周期信号之和必仍为周期信号； （2）非周期信号一定是能量信号； （3）能量信号一定是非周期信号； （4）两个功率信号之和必仍为功率信号； （5）两个功率信号之和必仍为功率信号； （6）能量信号与功率信号之积必为能量信号； （7）随机信号必然是非周期信号。 1.5 粗略画出下列各函数（信号）的波形图。
（3） y(t) = sin[ f (t)]ε (t);
（4） y(t) = f (1 − t);
（5） y(t) = 2 f (3t);
1.10 证明线性时不变系统有如下特性：即若系统在激励 e(t) 作用下响应为 r(t) ，则当激励为
de(t) 时响应必为 dr(t) 。
dt
dt
提示： df (t) = lim f (t) − f (t − Δt)
f (t) 1
− 2 −1
0
1
2
t
图 P1.2
1.7 f (t) 的波形如图 P1.3 所示，画出 f (− t + 1) 的波形。 3
f (t)
2 1
−1 0
2
t
图 P1.3
1.8 已知离散时间信号 x(k) 和 y(k) 分别如题图 P1.4（a）、（b）所示，试画出下列序列的图
形：
(1) x(k + 2); (2) x(k + 2)ε (2 − k); (3) y(k)[ε (k −1) − ε (−k −1)]; (4) y(k) − y(−k);
（1） f1 (t) = (1 − e−t )ε (t);
武汉理工大学信号与系统历年试题
武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称 信号与系统 信息工程学院08级 （A 卷）一、()() f t F j ω↔() 444t f F j ω⎛⎫∴↔ ⎪⎝⎭（1分）()82444j t f F j e ωω-⎛⎫-↔ ⎪⎝⎭（1分） ()841244j d F j e tf t j d ωωω-⎡⎤⎛⎫⎣⎦-↔ ⎪⎝⎭（2分）二、解：利用傅里叶变换的对称性()()()ωπωπ20020010020012100Sa G G t =⋅↔ 所以信号的频带宽度为Hz 502ππω==∴m m f ，rad/s 100=m ω （2分） 最高抽样频率（奈奎斯特频率）为Hz 1002π==m N f f （1分）奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为s 1001π==N N f T （1分） 三、（1）（2分）（2）()()()()111t f t t e t εε-+=-*+=()()()111d t d t e dtτεεττ-+-∞-*+⎰ （1分） =()()111d tt e τδτ-+--*⎰ （1分）=()111d t e ττ--+-⎰ （1分）1121233s s s -+++ ()231233t t e e t ε--⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
(…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线……………………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线……………………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………武汉理工大学考试试题答案（A卷）2010 ~2011 学年2 学期信号与系统课程一、（20分）简答题1. 线性（2分）；时变（2分）；因果（2分）；稳定（2分）2. -0.5（2分）3. ()ωω622jejF--（2分）4. ()52++=sssY（2分）5. ()10=f（1分）；()0=∞f（1分）6. 0<k<3（2分）7.mNff4=（1分）；mN fT41=（1分）二、（10分）t（5分）t（5分）三、（10分）将()F zz展开为部分分式()()()2241212F z zz z z z z-==+----()2412z zF zz z-=+--（4分））()()()()()24(2)1ka bf k f k f k k kεε=+=----（3分+3分）四、（10分）解：设系统的零输入响应为)(t y zi ，零状态响应为)(t y zs ，由题意得=+)()(t y t y zs zi )()]3cos(24[2t t e t ε+- （2分） =+)(2)(t y t y zs zi )()]3cos(32[2t t e t ε+-解方程得 [])()3cos(6)(2t t e t y tzi ε+=-)(]2)3[cos()(2t e t t y t zs ε--= （2分）(1) 由题意知)()()(03t t y t y t y zs zi -+=[](){})(2)](3cos[)3cos(60)(2020t t e t t t t e t t t ---++=---εε （3分）(2) )(5.0)(2)(4t y t y t y zs zi +=[]())()]3cos(5.210[)(]2)3[cos(5.0)3cos(62222t t et e t t t e tt t εεε+=-++=--- （3分）五、（10分）状态方程 ()()()()()()()t f t x t x t x t x t x t x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡'''100321100010321321（5分）输出方程 ()[][]()()()⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=t x t x t x t y 321101 （5分）六、（10分）根据调制原理有()[]()[]()[]{}33213cos -++=ωωj F j F t t f F （5分） 信号通过低通滤波器后，频谱图为（5分）七、（15分） （1）()312)(++=s s s s Y zs ，()t e t y t zs ε⎪⎭⎫⎝⎛+=-33531)(（3分）()()t e e t y tt zi ε3234)(---= （2分）（2）31)(++=s s s H （3分） ()()t e t t h tεδ32)(--= （2分）（3）系统有两个极点-2和-3，均在s 左半平面，所以系统为稳定系统。
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
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武汉理工大学教务处
试题标准答案及评分标准用纸
课程名称 信号与系统 信息工程学院08级 （A 卷）
一、
()() f t F j ω↔
() 444t f F j ω⎛⎫
∴↔ ⎪⎝⎭
（1分）
()82444j t f F j e ωω-⎛⎫
-↔ ⎪⎝⎭
（1分） ()84124
4j d F j e tf t j d ω
ωω-⎡⎤⎛⎫⎣⎦-↔ ⎪⎝⎭
（2分）
二、解：利用傅里叶变换的对称性()()()ωπ
ωπ200200100
20012100Sa G G t =⋅
↔ 所以信号的频带宽度为Hz 502π
πω==
∴m m f ，rad/s 100=m ω （2分） 最高抽样频率（奈奎斯特频率）为Hz 100
2π
=
=m N f f （1分）
奈奎斯特间隔（即最大允许抽样间隔）为s 100
1π
==
N N f T （1分） 三、（1）
（2分）
（2）()()()()111t f t t e t εε-+=-*+=
()()
()111d t d t e dt
τεεττ-+-∞-*+⎰ （1分） =()()1
1
1d t
t e τδτ-+--*⎰ （1分）
=()1
1
1d t e ττ--+-⎰ （1分）
1121
233
s s s -+
++ ()231233t t e e t ε--⎛⎫
=-+ ⎪⎝⎭
原点处有一单阶级点，所以系统临界稳定。
(
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线………
…
…………装订线………………装订线内不要答题，不要填写信息………………装订线…………
武汉理工大学考试试题答案（A卷）
2010 ~2011 学年2 学期信号与系统课程
一、（20分）简答题
1. 线性（2分）；时变（2分）；因果（2分）；稳定（2分）
2. -0.5（2分）
3. ()ω
ω6
2
2j
e
j
F-
-（2分）
4. ()
5
2
+
+
=
s
s
s
Y（2分）
5. ()1
0=
f（1分）；()0=
∞
f（1分）
6. 0<k<3（2分）
7.
m
N
f
f4
=（1分）；
m
N f
T
4
1
=（1分）
二、（10分）
t
（5分）
t
（5分）
三、（10分）
将
()
F z
z
展开为部分分式
()
()()
224
1212
F z z
z z z z z
-
==+
----
()24
12
z z
F z
z z
-
=+
--
（4分））
()()()()()
24(2)1
k
a b
f k f k f k k k
εε
=+=----（3分+3分）
四、（10分）
解：设系统的零输入响应为)(t y zi ，零状态响应为)(t y zs ，由题意得
=+)()(t y t y zs zi )()]3cos(24[2t t e t ε+- （2分） =+)(2)(t y t y zs zi )()]3cos(32[2t t e t ε+-
解方程得 []
)()3cos(6)(2t t e t y t
zi ε+=-
)(]2)3[cos()(2t e t t y t zs ε--= （2分）
(1) 由题意知)()()(03t t y t y t y zs zi -+=
[](){}
)(2)](3cos[)3cos(60)(2020t t e t t t t e t t t ---++=---εε （3分）
(2) )(5.0)(2)(4t y t y t y zs zi +=
[]
())
()]3cos(5.210[)(]2)3[cos(5.0)3cos(62222t t e
t e t t t e t
t t εεε+=-++=--- （3分）
五、（10分）
状态方程 ()()()()()()()t f t x t x t x t x t x t x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡'''10032110001032132
1
（5分）
输出方程 ()[][]()()()⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=t x t x t x t y 321101 （5分）
六、（10分）
根据调制原理有
()[]()[]()[]{}332
1
3cos -++=
ωωj F j F t t f F （5分） 信号通过低通滤波器后，频谱图为
（5分）
七、（15分） （1）()312)(++=
s s s s Y zs ，()t e t y t zs ε⎪⎭
⎫
⎝⎛+=-33531)(（3分）
()
()t e e t y t
t zi ε3234)(---= （2分）
（2）3
1
)(++=
s s s H （3分） ()()t e t t h t
εδ32)(--= （2分）
（3）系统有两个极点-2和-3，均在s 左半平面，所以系统为稳定系统。
（3分） 零极点图略 （2分）
八、（15分）
（1） 根据差分方程可得系统模拟框图如图所示。
(
e k )
（5分）
（2）对差分方程两边做Z 变换得，()()()2
211
3,
31
2
48
z z Y z H z z E z z z +==>
-+（3分） ()()()()171101()()34
32k k h k Z H z H z k ε-⎡⎤
===-+⎡⎤⎣⎦⎢⎥⎣⎦（2分） （3）()
()
21
1331148
j j j z e j j e H e H z e e ω
ω
ωωω-=--+==
-+（1分） 由矢量图可知，()121
2
j B
B
H e
A A
ω
=
①当0ω=时，1212314
,,1,423A A B B =
===，则()01212329j B B H e A A ==
；（1分） ②当ωπ=时，1212532
,,1,423A A B B =
===，则()12121645j B B H e A A π==
；（1分） ③当0ω=时，1212314
,,1,423
A A
B B =
===，则()21212329j B B H e A A π==。
（1分） 系统的幅频响应曲线如图所示。
]
（1分）。