2020届高三数学二轮专题复习 第三部分第三讲概率统计、推理与证明、程序框图与复数课件 精品

【解析】 本题是计算分段函数
y＝3x2－x－1x≤＜x－≤11，， x＋1 x＞1，
值的程序框图． 若 x＜－1，由 0≤3－x≤10⇒－7≤x＜－1； 若－1≤x≤1，由 0≤x2≤10⇒－1≤x≤1； 若 x＞1，由 0≤x＋1≤10⇒1＜x≤9. 故输入的 x 的范围是[－7,9]．
【答案】 [－7,9]
第二次运行结果为S＝10×9＝90，k＝8；
第三次运行结果为S＝720，k＝7.
这个程序满足判断框的条件时执行循环，故判断条件是 k≥8？.故选C.
【答案】 C
条件结构对条件的判断不准致误
运行如图所示的程序框图，若输出的y值 的 范 围 是 [0,10] ， 则 输 入 的 x 的 值 的 范 围 是 ________．
【错因分析】 从平面到空间的类比时缺乏对 应特点的分析，在三角形中是其内一点到各边的距 离与该边上的高的比值之和等于1，类比到空间就应 该是三棱锥内一点到各个面的距离与该面上高的比 值之和等于1.本题如果不考虑比值的特点，就可能 误以为类比到空间后是面积之比等，从而得到一些 错误的类比结论．
【解析】 设 ha，hb，hc，hd 分别是三棱锥 A－BCD 四 个面上的高，P 为三棱锥 A－BCD 内任一点，P 到相应四个 面的距离分别为 Pa，Pb，Pc，Pd，于是我们可以得到结论： Phaa＋Phbb＋Phcc＋Phdd＝1.
归纳不准致误
如图所示，坐标纸上的每个单元格的边 长 为 1 ， 由 下 往 上 的 六 个 点 ： 1,2,3,4,5,6 的 横 、 纵坐标分别对应数列{an}(n∈N＋)的前12项， 如下表所示：
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a1 a11 a1
0
2
x1 y1 x2 y2 x3 y3 x4 y4 x5 y5 x6 y6
标(x，y)，则共可得点坐标的个数为 6×6＝36，而向上点
数之和为 4 的点坐标有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共 3 个，故先后
掷 2 次，出现向上的点数之和为 4 的概率 P＝336＝112.
【答案】
1 12
几何概型概念不清致误
在等腰直角三角形ABC中，直角顶点为C， 在 △ABC 的 内 部 任 作 一 条 射 线 CM ， 与 线 段 AB交于点M，求AM＜AC的概率．
算定义模糊，不知道如何由 zi＋z＝1－i⇒(1＋i)z＝1－i 得
到 z＝11－ ＋ii，在接下来的计算中出现错误，把结果算成 i
等．
【解析】 根据本题所给定义，得(1，－1)*(z，zi)＝zi ＋z＝1－i，故 z＝11＋－ii＝－i.故选 D.
【答案】 D
类比不当致误
在平面上，设 ha，hb，hc 是三角形 ABC 三条边上的高， P 为三角形内任一点，P 到相应三边的距离分别为 Pa，Pb， Pc，我们可以得到结论：Phaa＋Phbb＋Phcc＝1.把它类比到空间， 写出三棱锥中的类似结论________．
（导学教程）2012届高三二轮专 题复习课件：第三部分第三讲 概
率统计、推理与证明、程序框图与 复数
第三讲 概率统计、推理与证明、程序框图与复数
误解基本事件的等可能性致误
若将一枚质地均匀的骰子(一种各面上分 别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷 2次，则出现向上的点数之和为4的概率为 ________．
复数运算法则不熟致误
对于任意的两个数对(a，b)和(c，d)，定 义运算(a，b)*(c，d)＝ad－bc，若(1，－1)*(z， zi)＝1－i，则复数z为
A．2＋i
B．2－i
错(1，【C－错．1因)*分i(z，析z】i)，如本算题成容是易z对－新zi；给D或的．是定－对义复理i 数解的错除误法，运算
【错因分析】 解本题时易出现的主要 错误在于对等可能性事件的概率中“基本事 件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻， 错误地认为基本事件总数为11(点数和等于2、 3、4、5、6、7、8、9、10、11、12)，或者将 点数和为4的事件错误计算为(1,3)，(2,2)两种， 从而导致错误．
【解析】 将先后掷 2 次，出现向上的点数记作点坐
按如此规律下去，则a2
009＋a2
010＋a2
等
011
于
A．1 003
B．1 005
C．1 006
D．2 010
【错因分析】 本题中的“按如此规律下去” 就是要求由题目给出的6个点的坐标和数列的对应关 系，归纳出该数列的一般关系．可能出现的错误有 两种：一是归纳时找不准确“前几项”的规律，胡 乱猜测；二是弄错奇偶项的关系．本题中各个点的 纵坐标对应数列的偶数项，并且逐一递增，即a2n＝ n(n∈N＋)，各个点的横坐标对应数列的奇数项，正 负交织后逐一递增，并且满足a4n－3＋a4n－1＝0(n∈N ＋)，如果弄错这些关系就会得到错误的结果，如认 为当n为偶数时an＝n，就会得到a2 009＋a2 010＋a2 011 ＝2 010的错误结论，而选D.
【错因分析】 解本题易出现的错误在 于对几何概型的概念把握不准，理解模糊， 将角度型的几何概型错误地当作长度型几何 概型求解，得到以下错解：根据题设，点M 随机地落在线段AB上，故线段AB为基本事件 的区域，当M位于线段AC′(AC′＝AC)上时， AM＜AC，故线段AC′为所求事件的区域．
【解析】 由于在∠ACB 内作射线 CM，等可能分布
B．k≥7? D．k≥9?
【错因分析】 本题可以按照开始的输入值、程序执 行的规律和输出结果进行综合解决．容易出错的就是不清楚 这个判断条件是什么，本题是当不满足判断框中的条件时结 束循环，当判断框中的条件满足时执行循环，故应该从k＝ 10开始按照递减的方式逐步进行，直到S的输出结果为720.
【解析】 第一次运行结果为S＝10，k＝9；
的是 CM 在∠ACB 内的任一位置(如图所示)，因此基本事
π－π4
ห้องสมุดไป่ตู้
件的区域应是∠ACB，所以 P(AM＜AC)＝∠∠AACCCB′＝
2 π
2
＝34.
循环结束的条件判断不准致误
如图所示是一算法的程序框图，若此程序运行结果为S ＝720，则在判断框中应填入关于k的判断条件是
A．k≥6？ C．k≥8?
【错因分析】 这是一个计算分段函数 值的程序框图，写出这个分段函数，然后根 据函数值的范围确定自变量的范围即可．容 易出错的地方有两个：一是对判断条件和函 数值的对应关系不清，如把x＜－1时对应的 函数解析式写成y＝x2或y＝x＋1；二是对变量 x的分类错误，本题中对x的分类是x＜－1， －1≤x≤1，x＞1，可能漏掉其端点值，也可能 把－1≤x≤1写成了x≤1等．