高中数学第一节课
高中数学 第一节 绝对值不等式
绝对值不等式
结 束
(2)由 f(x)的函数表达式及图象可知， 当 f(x)＝1 时，可得 x＝1 或 x＝3； 1 当 f(x)＝－1 时，可得 x＝ 或 x＝5． 3 故 f(x)>1 的解集为{x|1<x<3}， f(x)<－1
ax＋b≥c 或 ax＋b≤－c . ②|ax＋b|≥c⇔______________________
课前·双基落实 课堂·考点突 课后·三维演
绝对值不等式
结 束
[小题体验]
1． 若不等式|kx－4|≤2 的解集为 x|1≤x≤3 ， 则实数 k＝________．
3 3 综上知，原不等式的解集为x|－2≤x≤2 ．
课前·双基落实
课堂·考点突
课后·三维演
绝对值不等式
1 1 法二：原不等式可化为x－2＋x＋2≤3，
结 束
1 1 其几何意义为数轴上到 ， － 两点的距离之和不超过 3 的点的集 2 2 3 3 1 1 合，数形结合知，当 x＝ 或 x＝－ 时，到 ，－ 两点的距离之 2 2 2 2 3 3 和恰好为 3，故当－ ≤x≤ 时，满足题意，则原不等式的解集 2 2
解析：由|kx－4|≤2⇔2≤kx≤6． ∵不等式的解集为 x|1≤x≤3 ，∴k＝2． 答案：2
课前·双基落实
课堂·考点突
课后·三维演
绝对值不等式
结 束
2．函数 y＝|x－4|＋|x＋4|的最小值为________．
解析：∵|x－4|＋|x＋4|≥|(x－4)－(x＋4)|＝8， 即函数 y 的最小值为 8． 答案：8
第一课新课标高中数学课程标准解读
《标准》在安排这些必修内容时，
强调了使学生了解这些知识产生和发展的 背景，以及它们在现实世界中的应用。
在这些基础知识和基本技能的教学过程中， 应注重提高学生在数学方面的各种能力， 发展学生的理性思维；
提高学生对数学价值的认识，培养他们的 应用意识和创新意识。
函数的内容主要是作为描述客观世界变化 规律的重要数学模型；
《标准》在安排这些必修内容时，更加强调了使学 生了解这些知识产生和发展的背景，以及它们在 现实世界中的应用。
在这些基础知识和基本技能的教学过程中，应注重 提高学生在数学方面的各种能力，发展学生的理 性思维，提高学生对数学价值的认识，培养他们 的应用意识和创新意识。
《标准》选定的必修内容以及选修系列1和系列2 的学习内容，基本上覆盖了原大纲的内容。
第一节 集合的意义及其表示方法 1课时 第二节 集合间的基本关系 1课时 第三节 集合的基本运算 2课时, 其中集合的并与交1课时,
集合中一个子集的补集1课时。
高中数学课程标准（以后统称新课标）关于集合 部分的具体的处理略有不同。主要是：
原大纲的实验教科书注意联系旧有知识引入集合 概念，而新课标的实验教科书既注意旧有知识引 入集合概念，更注意联系学生的现实生活引入集 合概念；
坐标系与参 数方程
对原大纲未作 要求的直线、 双曲线、抛物
线提出了同样 的写出参数方 程的要求
原大纲理解圆与椭圆的参数 方程降为选择适当的参数写 出它们的参数方程
同一教学内容课时的变化
原大纲
教学内容与性质
集合、简易逻辑(必修) 函数(必修)
课时 14 30
三角函数(必修)
46
新课标
教学内容与性质
高中数学开学第一课
二、课堂认真听讲。
课堂上，要认真听老师的讲解，对于老师重点强调的内容一
定要多加注意。还有很关键的一点，一定要跟着老师的节奏走，
边听边思考，对于不理解的地方要及时提问。善于发问，勤于思
考是每一位同学在数学课上必须做到的。课堂不是老师的课堂，
是同学们的课堂！接受知识的主要阵地是课堂。课堂学习主要是
学习知识的生成过程，只有经历了知识的生成过程，才能理解知
高中数学学习方法谈
一、做好课前预习
高中数学知识点多、难度较大。很多同学如果上课之
前不做预习的话，就会发现自己上课很难跟上老师的节
奏，长此以往，就会慢慢掉下队来，失去学习数学的信
心。所以，老师在这里要求同学们必须在课前做好预习
工作，这样才能够一步步跟上老师，慢慢进步。
如何学好高中数学
高中数学学习方法谈
弄懂每一道题目，这样坚持下去，一定会有所改变的。
让我们一起开 启高中数学学 习的大门吧！
本，将不同题型的题目分门别类的加以归纳总结，这
样方能收到良好的学习效果。
如何学好高中数学
高中数学学习方法谈
八、保持良好的心态。
高中数学相比于初中数学，难度上确实大了很多，
部分同学可能会出现掉队、跟不上的情况。这里希望
同学们在遇到困难的时候不要轻易放弃，保持一个良
好的心态，相信自己。循序渐进地去学习，一点一点
1.摄像机的架子为什么要用三角形固定？ 2.为什么自行车的车轮是圆形的而不是方形的？
≈3.14
数学与生活紧密相关
为什么要学习数学
数学与生物医药紧密相关 数学与生物医药生命现象可以通过数学模型研究数学模型能定量描述 生命物质运动过程，一个复杂的生物学问题借助数学模型能转变成数 学问题，通过对数学模型的逻辑推理、求解和运算，就能够获得客观 事物的有关结论，达到对生命现象进行研究的目的。
高中数学第一课(共30页)
养成良好的学习习惯
• • • • 课前预习 上课认真听讲（ ） 按时完成作业 积极思考提出问题，及时解决
课前预习
• 在上课之前把内容先看一边，把自己不懂的 地方做个记号或者打个问号，以至于上课的 时候重点听，这样才能够很快提高自己的水 平。但是预习不是很随便的把课本看一边， 预习有个目标，那就是通过预习可以把书本 后面的练习题可以自己独立的完成。 • 分几个层次，先是课本，再是资料书
2．数学赋予知识以逻辑的严密性和结 论的可靠性。
• 数学的严密性和精确性可以使学生在将来的工作中减少随 意性。英国律师至今要在大学中学习许多数学知识，并不 是律师工作要多少数学，而是出于这样一种考虑：经过严 格的数学训练可以使人养成一种独立思考而又客观公正的 办事风格和严谨的 学术品格。 • 数学教育是培养学生诚信观念的重要渠道之一。在数学课 上形成的诚信观是持久的，根深蒂固的。前苏联的数学家 辛钦说：“数学教学一定会慢慢地培养青年人树立起一系 列具有道德色彩的特性，这种特性中包括正直和诚实。”
• 5张票中有一张奖票，那么先抽 还是后抽对个人还说公平吗？
• 概率问题
问题3：一块豆腐切3刀，最多可 以切成几块？
• 空间想象（立体几何）
ห้องสมุดไป่ตู้故事
• 据说国际象棋是古印度的一位宰相发明的。国 王很欣赏他的这项发明，问他的宰相要什么赏 赐。聪明的宰相说，“我所要的从一粒谷子（ 没错，是１粒，不是１两或１斤）开始。在这 个有64格的棋盘上，第一格里放１粒谷子，第 二格里放２粒，第三格里放４粒，即每下一格 粒数加倍，……如此下去，一直放满到棋盘上的 64格。这就是我所要的赏赐。” 国王觉得宰相 要的实在不多，就叫人按宰相的要求赏赐。但 后来发现即使把全国所有的谷子抬来也远远不 够。
高中数学开学第一课PPT(初高中衔接)
解题技巧与思路拓展
审题准确
仔细阅读题目，明确题目要求和 条件，避免误解或遗漏。
01
02
拓展解题思路
03
尝试多种解题方法，培养发散性 思维和创新意识。
04
灵活运用知识点
根据题目类型和要求，选择合适 的数学知识点进行解题。
规范书写格式
注意书写规范、整洁，避免因格 式问题导致失分。
时间规划与自律能力培养
高中数学开学第一课PPT(初高中 衔接)
目录
• 课程介绍与教学目标 • 初中数学与高中数学的衔接 • 高中数学学习方法与技巧 • 高中数学重点知识点梳理 • 高中数学难点突破与应对策略 • 课堂互动环节与答疑
01
课程介绍与教学目标
Chapter
高中数学课程概述
高中数学的主要内容
01
包括数与代数、几何与图形、概率与统计等模块。
小测试可以采用选择题、填空题等形式，题目难度要适中，既要考察学生的基础知识掌握情 况，又要具有一定的挑战性。
测试完成后，老师要及时批改并公布成绩，让学生及时了解自己的学习情况和不足之处，以 便在后续的学习中加以改进和提高。同时，老师也要根据测试结果对自己的教学方法和策略 进行反思和调整，以更好地满足学生的学习需求。
通过解决立体几何问题，锻炼 空间思维能力。
解析几何综合问题解析
直线与圆的位置关系
通过判断圆心到直线的距离与半径的大小关 系，确定直线与圆的位置关系。
参数方程与极坐标
掌握参数方程与极坐标的基本概念及转换方 法，解决相关问题。
圆锥曲线性质应用
利用圆锥曲线的定义、性质等解决相关问题 ，如求轨迹方程、最值问题等。
统计基础知识
数据的收集与整理、概率分布、统 计图表等。
高中数学第一课课件
三、怎样学好数学？
7、注意小结，变零散为系统
华罗庚在谈学习时曾说，读书应该是“由薄到厚”，又“由 厚到薄”的过程。“由薄到厚”的意思是指第一遍学习时， 要广为联想，认真思考，加进许多自己的理解与体会，这样 好像把书读“厚”了；在读第二遍时，寻找它们的联系与规 律，进行概括、总结，归纳出一些典型问题的处理方法，这 样好像又把书读“薄”了。其实“由薄到厚”是对新知识的 学习过程，而“由厚到薄”是一个复习、总结的过程，我们 在学完一单元或一章时，都有应该进行复习归纳，将分散的 概念、定理、公式与方法进行归类总结。这样既能加深对单 元知识的理解，又便于今后的复习
四、做好心理准备
3、教师教法的改变
初中所学内容少，涉及题型简单，课时较充足，因此，教师有 充足时间对重难点内容进行反复强调，对各类习题的解法进行 举例示范，学生也有足够时间进行演练、巩固（包括到黑板上 板书）。而到了高中，由于知识点剧增，教学教材内涵丰富， 课堂容量大，进度自然加快，没有更多的时间来反复强调重难 点内容，而课后安排的习题类型也不可能与课堂上所讲的配套、 类似，教师在授课时更多的是讲解核心概念、基本原理，注重 数学思想、数学方法的培养，充分体现教师的主导、学生的主 体作用。
知识回顾
代数式
方程、不等 式
函数
数与代数
实数
统计
统计
与概率
初
概率
中
数
学
图形与坐标
图形与证明
空间 与图形
实践 与应用
图形与变换 图形的认识 实践活动
综合应用 课题学习
模块说明
数数数数数
必修模块 学 学 学 学 学
5
4 4
3 3
2 2
1
1
新人教A版高中数学必修2第九章统计的第一节第一课时—简单随机抽样-经典教学设计
（3）通过调查历城二中高一学生的平均身高来估计济南市高一学生的平均身高，请你写出此次调查的总体，个体样本和样本容量。
通过熟悉的生活情境引入普查、抽样调查的适用范围，回顾总体、样本、个体、样本容量的概念。
通过提问，从学生熟悉的具体问题入手，迅速吸引学生的注意力，体会到了抽样调查的必要性。
2.简单随机抽样的特点:
总体有限，逐个抽取，等概率抽样。
3.简单随机抽样的方法:
抽签法和随机数法
学生回顾本节课所学知识点。
小结本节课知识点，加深对知识点的记忆理解。总结提炼，理清脉络，有利于帮助学生建构知识体系，起到画龙点睛的作用。
6.课后作业
1.一个学生在一次竞赛中要回答的8道题是这样产生的:从15道物理题中随机抽3道;从20道化学题中随机抽3道;从12道生物题中随机抽2道.选用合适的方法确定这个学生所要回答的三门学科的题的序号(物理题的编号为1～15,化学题的编号为16～35,生物题的编号为36～47).
此处设计遵循由特殊到一般的认知规律，让学生在观察中归纳，在具体问题中进行总结，自然而然地形成简单随机抽样的概念，培养数学抽象的学科核心素养,最终实现突破难点的目的。
2.实践探究，形成概念
请小组在全班范围内交流，教师在学生回答基础上完善补充，得到下列结论：
（1）一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个不放回地抽取n（1≤n＜N）个个体作为样本，每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样。如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做放回简单抽样。
高中数学第一课课件(共28张PPT)
数学第一课
一 高中数学学什么？ 二 怎么学好高中数学？
高中数学五大板块
■ 函数 ■ 立体几何 ■ 解析几何呢？
■ 初中 ■ 一节课教你和面，作业咱就留和面， ■ 一节课教你擀皮，作业咱就留擀皮， ■ 直到教会你怎么包饺子，咱考试就考怎么包饺子。 ■ ■ 高中可就不一样了， ■ 一节课教你学会包饺子， ■ 作业是回家蒸包子， ■ 考试的时候考：烙饼。
适应高中
■ 高中数学是初中数学知识量的四倍，初中数学讲一星期的东西，高 中一两天就讲完了。
■ 老师上课讲讲知识，课后布置同步练习题，第二天再讲几道题，一 节课就过去了，快得很。
■ 孩子刚上高中根本就适应不了，很多孩子都要放弃了。 ■ 但是你反过来想，你适应不了，其实大家也适应不了啊，你要是能
先适应，率先挺住，你就能领先啊。这就是逆向思维，也是强者的 思维。 ■ 你要想学习进步，就一定要学会逆向思维，强者思维。
本质是慢慢调整饮食习惯。
看见自己未来
■ 想上进的学生，不舍的思考，我经常给他们建议， ■ 反思 ，总结，调整策略，再前进， ■ 想当广州首富，还是天天去工地搬砖一样， ■ 舍不等停下来， ■ 舍不得动动脑子 ■ 舍不得想想策略。
■ 一年挣两个亿的和一年挣2万，对财富的认识是一样吗？ ■ 一个总是考90分和一个总是考60分的，对学习的认识是一样的吗？ ■ 可能都不一样， ■ 所以很多人好像很努力了，就以为自己能够赶上去， ■ 错了， ■ 你要想提高，首先要改变的是思维，思维观念的巨变才会让你有行为的改变，习
惯的改变，最后才会有分数的改变， ■ 所以呢，学习进步，千万别认为光努力就可以了。
■ 为什么绝大部分家长整天在强调还是要努力呢？
■ 因为大部分孩子连努力都做不到，
如何学好高中数学 高一新生第一节数学课 高一第一节数学课如何上
如何学好高中数学？想在这 门学科有所突出，同学们必须要明 确一下两个问题：
为什么学数学？
怎么学好数学？
为什么要学好数学，首先要认 识数学这门学科本身的重要性。
世间的万事万物都有数与 形这两个侧面，数学作为研究 现实世界中的数量关系和空间 形式的科学，是剔除了物质的 其它具体特性，仅仅从数与形 的角度来研究整个世界的。
3.记忆编码理论-----必须动手构建知识树
认知心理学研究指出，记忆效果取决于信息编码
方式，“深层次”加工比“浅层次”加工更有利于知 识的记忆和提取。换句话说，记忆和理解取决于如何 加工信息。
加工深度很难衡量、定义，因时而异，但有效的 深加工肯定是在记忆内容和已知信息间建立联系，而 建立知识树是最为有效的方式，通过树形结构把知识 串联和组织！
1.数学是一类常青的知识 2.数学是一种科学的语言 3.数学是一个有力的工具 4.数学是一个共同的基础 5.数学是一门重要的科学 6.数学是一门关键的技术 7.数学是一种先进的文化
要搞清为什么要学习好数学，还
要认识学好数学对一个人培养与成长 的重要作用。
通过认真的数学学习和严格的数学训 练，可以使学生具备一些特有的素质和能 力。这些素质和能力是其他课程的学习和 其他方面的实践所无法替代或难以达到的， 而且，即使所学的数学知识已经淡忘，这 些素质及能力作为一个人的数学教养仍不 会消失，将伴随终生，始终发挥积极的作 用。
（7）作为一种思想的体操和竞赛， 数学会使人增强拼搏精神和应变能 力，通过不断分析矛盾，从困难局 面中理出头绪，最终解决问题。
（8）数学的学习和思考，会为学生 打开自由创造的广阔天地，激发他们 的探索精神、创新意识及创新能力， 使他们更加灵活和主动，聪明才智得 到充分的表现和发挥，等等。
高中数学十二节课系列教案
高中数学十二节课系列教案课时安排：第一节课：整式的加减法第二节课：整式的乘法第三节课：整式的除法第四节课：一元二次方程的求解第五节课：二次函数的性质及图像第六节课：直线方程的求解第七节课：几何证明方法第八节课：几何作图方法第九节课：三角函数的概念及性质第十节课：平面向量的基本概念第十一节课：概率问题的求解第十二节课：数列与数列的求和第一节课整式的加减法教学内容：整式的加减法教学目标：掌握整式的加减法的基本运算方法教学重点：整式的加减法的概念和运算方法教学难点：整式的加减法的应用教学过程：1.复习整式的基本概念和运算规则；2.讲解整式的加减法的定义和运算步骤；3.练习整式的加减法题目，巩固所学内容；4.课堂小结，布置作业。
第二节课整式的乘法教学内容：整式的乘法教学目标：掌握整式的乘法的基本运算方法教学重点：整式的乘法的概念和运算规则教学难点：整式的乘法的运算步骤教学过程：1.复习整式的加减法，引出整式的乘法；2.讲解整式的乘法的定义和运算步骤；3.练习整式的乘法题目，巩固所学内容；4.课堂小结，布置作业。
第三节课整式的除法教学内容：整式的除法教学目标：掌握整式的除法的基本运算方法教学重点：整式的除法的概念和运算规则教学难点：整式的除法的应用教学过程：1.复习整式的加减法和乘法，引出整式的除法；2.讲解整式的除法的定义和运算步骤；3.练习整式的除法题目，巩固所学内容；4.课堂小结，布置作业。
第四节课一元二次方程的求解教学内容：一元二次方程的求解教学目标：掌握一元二次方程的求解方法教学重点：一元二次方程的定义和解法教学难点：一元二次方程的应用教学过程：1.复习一元一次方程的求解方法；2.讲解一元二次方程的定义和解法；3.练习一元二次方程的求解题目，巩固所学内容；4.课堂小结，布置作业。
第五节课二次函数的性质及图像教学内容：二次函数的性质及图像教学目标：掌握二次函数的性质和图像的特点教学重点：二次函数的定义和性质教学难点：二次函数的图像绘制教学过程：1.复习函数的基本概念和性质；2.讲解二次函数的定义和性质；3.绘制二次函数的图像，掌握绘制方法；4.课堂小结，布置作业。
(完整版)高中数学开学第一课(特别实用)
(完整版)高中数学开学第一课(特别实用)高中数学开学第一课(特别实用)
引言
本文将为高中数学教师准备一份特别实用的开学第一课内容，旨在帮助学生重新复和理解数学的基础知识，为他们迎接新的学年做好准备。
第一部分：数学基础复
- 首先，我们将回顾基本的数学概念，例如整数、分数、小数以及比例关系。
通过简单的示例和练，让学生温故知新，确保他们对这些概念有清晰的理解。
第二部分：代数的初步认识
- 在第二部分中，我们将介绍代数的基本概念和符号。
我们将讲解如何使用代数符号表示未知数，并通过实际问题来展示代数在解决实际问题中的应用。
第三部分：几何的基础知识
- 第三部分将讨论几何学的基本概念，例如点、线、面、角等。
我们将通过几何图形的绘制和问题的解决，加深学生对几何学的理解。
第四部分：简单方程的解法
- 在这一部分，我们将介绍解一元一次方程的方法。
通过实例
演示、练题和讨论，帮助学生学会独立解决简单方程的能力。
结语
通过这节课的研究，我们可以重新巩固基础，为接下来的数学
研究打下坚实的基础。
希望学生们能够通过这节课夯实数学的基本
知识，为未来的研究和挑战做好准备。
以上为《高中数学开学第一课(特别实用)》的完整内容。
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> 注意：
> 本文所述内容应根据具体教学需求进行适当调整和完善。
高中数学第一节课
高中数学第一节课
高中数学第一节课通常会涵盖以下内容：
1. 数学基础知识回顾：教师会回顾中学数学的基础知识，例如数与代数、函数与图像、几何与三角等。
这有助于帮助学生温习和巩固他们的基础知识。
2. 数学思维方式和解题方法：教师会介绍数学的思维方式和解题方法，例如逻辑思维、分析问题、推理和证明等。
这帮助学生培养数学思维和分析解决问题的能力。
3. 数学符号和公式：教师会介绍一些常用的数学符号和公式，例如加减乘除符号、平方根、指数、对数等。
这有助于学生理解数学符号的含义和运用。
4. 方程与不等式：教师会教授方程与不等式的基本概念和解法，例如一元一次方程、二次方程、复合方程、一元一次不等式等。
学生将学会如何解方程和不等式，并应用于实际问题。
5. 几何与三角：教师会介绍几何与三角的基本概念和定理，例如点、线、面的关系、直角三角形的边比、正弦定理、余弦定理等。
这帮助学生理解几何图形的性质和关系。
6. 实际问题应用：教师会提供一些实际问题，让学生运用所学的数学知识解决问题。
这有助于学生将数学知识应用于实际场景，并培养解决实际问题的能力。
这是一个大致的高中数学第一节课的内容概述，不同学校和教材可能会有所不同。
但总体来说，第一节课旨在回顾基础知识、介绍数学思维方式和解题方法，并从最基础的代数和几何开始。
高中数学开学第一课
高中数学开学第一课高中数学开学第一课欢迎来到聘才网，以下是小编为大家搜索整理的，欢迎阅读!高中数学开学第一课(一)自我介绍：;我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数学课程，手机;讨论数学：;相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高;我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思;一、为什么要学习数学?;数学是科学的大门和钥匙;马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达;著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述：数学在“;大家知道海王星是怎高中数学开学第一课自我介绍：我姓鞠，今后我将和大家一起学习高中数学课程，手机：，QQ：。
告诉我的通讯方式是希望能拓宽与大家交流的平台。
希望能与大家在课堂中相识，在生活中相知，不仅能成为你们知识的传授者，方法的指引者，更希望成为你们情感上的依赖者，成为朋友。
讨论数学：相信大家对于高中学习都充满着好奇，和初中相比，高中课程与初中课程有很大的不同。
今天这节课我们不急于上新课，我想和大家聊一聊数学，一起来思考为什么要学习数学及如何学好数学这两个问题。
一、为什么要学习数学?数学是科学的大门和钥匙。
马克思说：一种科学只有在成功地运用数学时，才算达到完善的地步。
著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。
大家知道海王星是怎么发现的，冥王星又是怎么被请出十大行星行列的其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学可以来解决的，无非很多人都没有用数学的眼光来看待。
当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础，很小的一部分。
现在课本上学的未必能直接应用于生活，主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的思维方式。
哲学家培根说过：“读诗使人灵秀，读历史使人明智，学逻辑使人周密，学哲学使人善辩，学数学使人聪明?”，也有人形象地称数学是思维的体操。
高一数学开学第一课ppt课件
is
everywhere.
奥运中的数学之美
在射击比赛中，了解10米气步枪 靶心的大小和计分规则后，我们 可以进一步分析运动员的射击稳 定性和精准度。设定变量、建立 不等式，我们可以计算出运动员 在后续射击中需要达到的最低环 数，以挑战更高的记录。通过 MOA（角分）和三角函数，我们 可以计算出枪械的精度要求，这 是数学在高科技领域的应用。
数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激 发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的 程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、 道德和社会生活:试图回答有关人类自身存在提出的问题; 努力去理解和控制自然;尽力去探求和确立已经获得知识 的最深刻的和最完美的内涵。
同学们，当你们踏进高中校门进入美丽的校 园时，我想你们会暗下决心: 争取学好高中阶段的各 门学科。在各门学科中，数学是最能体现一个人的思 维能力，判断能力、反应敏捷能力和聪明程度的学科。 数学直接影响着国民的基本素质和生活质量，良好的 数学素养将为人的一生的发展奠定基础同学们，接下 来就和老师一起进入高中数学的学习吧!
做好笔记
做笔记并不是百分百的 把老师上课写的抄下来， 而是必须简单扼要的速 记，记下最重要的步骤 与过程。 要做好典型题、难题、 错题三种类型的笔记。
如何学好高中数学
How to learn middle school mathematics well
反思错误
做好作业
对待错误，要善于反思。 做题不要题海战术，不 要回忆当时的做题思考
一元二次函数、方程和不等式
了解
Understand
高
middle
02
中数学
school mathematics
一元二次函数、方程和不等式
高中数学第一节
高中数学的第一节课通常会涵盖以下内容：
1.介绍课程内容和目标：让学生了解高中数学涵盖的范围和内容，
以及他们在高中阶段需要达到的学习目标。
2.讲解数学基础知识：如代数、几何、概率与统计等，让学生对
数学有一个基本的认识和了解。
3.强调数学学习方法：包括如何制定学习计划、如何阅读和理解
数学教材、如何做笔记、如何复习和总结等。
4.培养数学思维：通过一些具体的数学问题和案例，让学生了解
数学思维的特点和重要性，并培养他们的数学思维能力。
5.激发学习兴趣：通过有趣的问题和实例，让学生感受到数学的
趣味性和实用性，激发他们对数学的兴趣和热情。
6.建立良好的学习习惯：如定时复习、多做习题、积极参与课堂
讨论等，帮助学生建立良好的学习习惯和态度。
7.强调数学与实际生活的联系：通过介绍一些实际生活中的数学
问题和案例，让学生了解数学在实际生活中的应用和重要性。
总之，高中数学的第一节课旨在让学生了解高中数学的基本情况和要求，帮助他们建立正确的学习方法和态度，培养他们的数学思维和兴趣，并为他们后续的学习奠定坚实的基础。
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马克思说：“一种科学只有在成功地运用数学时， 才算达到了真正完善的地步。”正因为数学是日常生活 和进一步学习必不可少的基础和工具，一切科学到了最 后都归结为数学问题。
其实在我们的周围有很多事情都是可以用数学来解 决的，无非是我们没有用数学的眼光来看待。
问题1：6月27日晚，体彩诞生首个亿元巨奖。你是如何 看待大家蜂拥购彩票这件事情的呢？
定的程度上影响着你的成绩以及你将来你发展的前途 。同时要注意以下几点：
第一：对数学学科特点有清楚的认识
• 主编寄语里是这样描述数学的特征的：数学是自 然的。数学的概念、方法、思想都是人类长期实践 中自然发展形成的，以数域的发展为例，从自然数 到有理数到实数再到复数，都是由自然的认知冲突 引起的。因此，在学习过程中我们有必要了解知识 产生的背景，它的形成过程以及它的应用，让数学 显得合情合理，浑然天成。数学中没有含糊不清的 词，对错分明，凡事都要讲个为什么，只要按照数 学规则去学去想就能融会贯通，但是如果不把来龙 去脉想清楚而是“想当然”的话，那就学不下去了 。
大家知道北大最著名的院系是什么系吗？ 早在蔡元培先生任北大校长时，就列数学系为北大第一 系，这种传统一直保持到现在。
为什么数学系在高校中有如此重要的地位？
课本主编寄语是这样描述的：数学是有用的，数学有助 于提高能力。 著名数学家华罗庚在《人民日报》精彩描述了数学在 “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变， 生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。
• 上课认真听讲。上课的时候准备课本，一只笔， 一本草稿。做不做笔记你们自己决定，有些知识 点比较重要，课本上又没有的，我要求你们把它 写在课本上的相应的空白地方。还有如果你觉得 某个例题比较新或者比较重要，也可以把它记在 书本的相应位置上，这样以后复习起来就一目了 然了。那么草稿要来干什么的呢？课堂上你可以 自己演算还有做课堂练习。
退到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一 个诀窍。
故事：
聪明的渡边：20世纪40年代末，圆珠笔问世，它以价 廉、方便、书写流利在社会上广泛流传，但写到20万字时 就会因圆珠磨小而漏油，影响了销售。工程师们从圆珠质 量入手，从改进油墨性能入手进行改良，但收效甚微。于 是厂家打出广告：解决此问题获奖金50万元。当时山地制 笔厂的青年工人渡边看到女儿把圆珠笔用到快漏油时就丢 弃不用这一现象中受到启发，很好地解决了这一问题，你 认为他会怎么做呢？
以超级大乐透为例，购买者从01—35共35个号码中选 取5个号码为前区号码，并从01-12共12个号码中选取2个 号码为后区号码组合为一注彩票进行的基本投注，则一等 奖中奖概率为：
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第二：要改变一个观念。
• 有人会说自己的基础不好。那我问下什么是基础 ？今天所学的知识就是明天的基础。明天学习的 知识就是后天的基础。所以要学好每一天的内容 ，那么你打的基础就是最扎实的了。所以现在你 们是在同一个起跑线上的，无所谓基础好不好。 为什么同学们的成绩差异很大，原因在于我们同 学课外自主时间的投入太少，学习习惯不太好。
证明：假如上帝是万能的,
那么他能够制作出一块无论什么力量都搬不动的石头, 根据假设，既然上帝是万能的，那么他一定能够搬的 动他自己制造的那石头, 这与“无论什么力量都搬不动的石头”相矛盾, 所以假设不成立, 所以上帝不是万能的。
当然，我们学习的数学只是数学学科体系中很基础， 很小的一部分。现在课本上学的未必能直接应用于生活， 主要是为以后学习更高层次的理科打好基础，同时，也 为了掌握一些数学的思考方法以及分析问题解决问题的 思维方式。也有人形象地称数学是思维的体操。下面我 们通过具体的例子来体验一下某些数学思想方法和思维 方式。
数学游戏：两人相继轮流往长方形桌子上放同样大小
的硬币，硬币一定要平放在桌面上，后放的硬币不能压 在先放的硬币上，放最后一颗的硬币的人算赢。应该先 放还是后放才有必胜的把握。
我们设想，如果这桌子小到只能放下一枚硬币，那么第一个放的 当然会获胜。然后设想桌子变大，由于长方形是中心对称图形，先放 者将第一枚硬币放在桌面的对称中心上，继而每次都把硬币放在后放 者所放硬币位置的对称位置上。这样继续下去，桌面上只剩下一个位 置时，必然轮到先放者放最后一枚硬币。
初、高中数学学习的差别 • 初中：学习 • 高中：学习 模仿 模仿
自主探究
初、高中数学学习的差别
• 高中数学课特点： 1、课堂容量大，重复次数少。 2、知识难度大，思维量大，题目 综合性强。 3、需要同学自主学习时间多，课 外练习量大。
• 高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中很注重
自学能力的培养的，谁的自学能力强，那么在一
第四：养成良好的学习习惯
• 课前预习。怎样预习呢？就是自己在上课之前把 内容先看一边，把自己不懂的地方做个记号或者 打个问号，以至于上课的时候重点听，这样才能 够很快提高自己的水平。但是预习不是很随便的 把课本看一边，预习有个目标，那就是通过预习 可以把书本后面的练习题可以自己独立的完成。
第四：养成良好的学习习惯
第四：养成良好的学习习惯
准备一本错题本。 作为自己的资料集。把平时自己不懂的和不大理解 的还有易错的记录下来，并且要及时的消化，不懂 的地方问老师。这是一个很好的办法，到考试的时 候就可以有重点、有针对性的自己复习了。我高中 的时候就是采用这样的方法把数学成绩提高。
好的开始是成功的一半，新的学期开 始了，请大家调整好自己的思想，找 到学习的原动力。 播种一种思想，收获一种行为； 播种一种行为，收获一种习惯； 播种一种习惯，收获一种性格； 播种一种性格，收获一种命运。 愿每位同学都有个好的开始。
第四：养成良好的学习习惯
• 关于作业。作业要独立完成，绝对不允许有抄作 业的情况发生。如果我发现有谁抄作业，那么既 然他这样喜欢抄，就把当天的作业多抄几遍给我 。 碰到不会做的题目怎么办？ 有两个办法：一、向同学请教，请教做题目 的思路，而不是整个过程和答案。同学之间的相 互讨论问题的，这样才能够相互促进提高。二、 向老师请教，要养成多想多问的习惯。我的办公 室在二楼，欢迎大家前来交流。
第三：学数学要摸索自己的学习方法
• 学习、掌握并能灵活应用数学的途径有千万条， 每个人都可以有与众不同的数学学习方法。做习 题、用数学解决各种问题是必需的，理解、学会 证明、领会思想、掌握方法也是必需的。此外， 还要发挥问题的作用，学会提问，热心帮助别人 解决问题，用自己的问题和别人的问题带动自己 的学习。同时，注意前后知识的衔接，类比地学 、联系地学，既要从概念中看到它的具体背景， 又要在具体的例子中想到它蕴含的一般概念。
渡边的成功之处就在于思维角度新，从问题的侧面轻巧取胜。 也正体现了数学学习中经常用到的发散式思维。在数学学习中发散 式思维即对问题开拓、创新，表现为对问题举一反三，触类旁通。 在解决具体问题中思维方法尤为重要。
• 学习数学可以使人Байду номын сангаас考问题更合乎逻辑，更有条理， 更严密精确，更深入简洁，更善于创造……
问题2：如果我借你1万元钱，条件：从今天起，第一天 还1元，第二天还2元，第三天还4元，以后每天所还的钱 数都是上一天的两倍，15天后互不相欠，你是否愿意呢?
需要还的钱：?
1 21 22 23 214 32767(元)
问题3：基督教徒认为上帝是万能的。你们认为呢？如 何来证明你的结论呢？