有趣的钟面角
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用小立方块搭一个几何体,它的主视 图和俯视图如图所示,试画出所有可 能的左视图.
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
有趣的钟面角
在3点整的时刻，钟面上的时针 与分针所成的角为多少度? （这里所 说的角均是指不大于平角的角）
A O B
如果在3点整的时刻两针所成的角首 次等于90°，那么再过多长时间，两针 所成的角再一次等于90°？ A
分，两针所成的角再一次为α.
利用这个结论，我们可以解决许多与钟 面角有关的问题，例如： ⒈一昼夜，时钟面上的时针与分针共垂直 多少次？ ⒉时钟面上的时针与分针每隔多长时间重 叠一次？ ⒊在同一天内的3：00到4：00之间，时钟 的时针和分针何时在同一直线上？
数学的魅力在于应用、 思考、发现和创新！
O
A′
B
B′
那么，这个结论对两针所成的角等 于90°的其它时刻也成立吗？
如果某个时刻钟面上的两针所成的角 为锐角α(0°＜α＜90°)，那么经过多 长时间，它们所成的角再一次为α？
A
O
A′
B B′
初始时针在分针前面
如果某个时刻钟面上的两针所成的角 为锐角α(0°＜α＜90°)，那么经过多 长时间，它们所成的角再一次为α？ A′
O A
B B′
初始时针在分针后面
或许你还会问：如果两针所成的角为 任意钝角α，那么上述结论还成立吗？
A′ O
A
A′OΒιβλιοθήκη B B′ AB′ B
设在某一时刻，时钟的时针和分针所成的角 为α（0°≤α≤180°），
4 ⑴如果时针在分针的后面，那么经过 分， 11 两针所成的角再一次为α；
720 4 ⑵如果分针在时针的后面，那么经过 11
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
主视图
俯视图
有趣的钟面角
在3点整的时刻，钟面上的时针 与分针所成的角为多少度? （这里所 说的角均是指不大于平角的角）
A O B
如果在3点整的时刻两针所成的角首 次等于90°，那么再过多长时间，两针 所成的角再一次等于90°？ A
分，两针所成的角再一次为α.
利用这个结论，我们可以解决许多与钟 面角有关的问题，例如： ⒈一昼夜，时钟面上的时针与分针共垂直 多少次？ ⒉时钟面上的时针与分针每隔多长时间重 叠一次？ ⒊在同一天内的3：00到4：00之间，时钟 的时针和分针何时在同一直线上？
数学的魅力在于应用、 思考、发现和创新！
O
A′
B
B′
那么，这个结论对两针所成的角等 于90°的其它时刻也成立吗？
如果某个时刻钟面上的两针所成的角 为锐角α(0°＜α＜90°)，那么经过多 长时间，它们所成的角再一次为α？
A
O
A′
B B′
初始时针在分针前面
如果某个时刻钟面上的两针所成的角 为锐角α(0°＜α＜90°)，那么经过多 长时间，它们所成的角再一次为α？ A′
O A
B B′
初始时针在分针后面
或许你还会问：如果两针所成的角为 任意钝角α，那么上述结论还成立吗？
A′ O
A
A′OΒιβλιοθήκη B B′ AB′ B
设在某一时刻，时钟的时针和分针所成的角 为α（0°≤α≤180°），
4 ⑴如果时针在分针的后面，那么经过 分， 11 两针所成的角再一次为α；
720 4 ⑵如果分针在时针的后面，那么经过 11