高斯光束通过透镜聚焦
高斯光束的特点
高斯光束的特点
高斯光束是一种常见的光束形式，它具有一些独特的特征和性质。在这篇文章中，我将详细介绍高斯光束的特点和应用。
高斯光束的产生
首先，让我们了解高斯光束的产生机制。高斯光束是由激光器产生的，其中的光源是一个能够将能量转换为光的物质。在激光器内部，光被引导通过透镜并被聚焦在一个非常小的点上。这个非常小的点就是所谓的高斯光束。
高斯光束的特性
接下来是高斯光束的一些重要特性：
1. 对称性：高斯光束在垂直和水平方向上具有相同的亮度分布，呈现完美的对称性。
2. 聚焦性：高斯光束能够通过透镜聚焦到一个非常小的点上，这使得它在许多领域都具有广泛的应用。
3. 窄束宽：高斯光束的光束宽度非常窄，这意味着它能够将光精确地聚焦在一个非常小的区域内。这使其在制造领域中应用越来越广泛，比如在半导体微处理器和纳米加工中使用。
4. 相位一致性：高斯光束中的光波具有相位一致性。这意味着高斯光束中的光波可以相互干涉，并且具有非常大的干涉强度，使其在干涉仪和光学器件中应用广泛。
5. 光束稳定性：高斯光束的光束是稳定的，它不会像其他类型的光束一样发生绕射或扩散。这使得它在通信和传输领域中应用广泛。
应用领域
高斯光束在许多领域中都得到了广泛应用，以下是其中一些领域：
1. 通信和传输：在光纤通信和光学传输系统中使用高斯光束可以提供更好的性能和可靠性。高斯光束产生的光束非常窄，可以提供更高的传输速率和更少的数据丢失。
2. 制造和加工：高斯光束的光束聚焦非常精确，因此它在制造和加工领域中使用越来越广泛。例如，它可以用于微加工、纳米加工、刻蚀和切割。
高斯光束 透镜聚焦 matlab
高斯光束透镜聚焦 matlab
高斯光束是一种常见的光束类型，具有很好的聚焦特性。在实际
应用中，常常需要将高斯光束进行透镜聚焦，以便实现更高质量的光
束控制。Matlab是一种强大的工具，可以帮助我们实现高效的高斯光
束透镜聚焦。
如何在Matlab中实现高斯光束透镜聚焦呢？首先，需要定义高
斯光束的相关参数，例如波长、光束直径等。然后，我们可以利用Matlab中的透镜模型，设计适合的透镜来实现聚焦。在设计透镜时，
可以考虑调整透镜的曲率和厚度等参数，以使聚焦效果更好。当然，
需要根据实际需求进行相应的调整。
实现高斯光束透镜聚焦后，我们可以利用Matlab的光束模拟工具，进行光束的传输和分析。通过对聚焦光束的参数进行分析和优化，可以进一步提高光束的质量和稳定性，为后续的应用提供基础支撑。
总之，高斯光束透镜聚焦是一个重要且有挑战性的问题。通过Matlab等工具的支持，我们可以更加高效地探索和解决这些问题，为
光学应用提供更好的支持。
光学谐振腔理论-第8节-高斯光束的传输
数学表达式
高斯光束的电场强度分布可以表示为 (E(r, z) = E_{0} frac{omega_{0}}{w(z)} exp left[ frac{r^{2}}{w(z)^{2}} right] exp left[ i
frac{kr^{2}}{2(z-z_{R})} right])，其中 (E_{0}) 是光束中心电场强度，(omega_{0}) 是光束 在 z=0 处的束腰半径，(w(z)) 是光束在 z 处
表面形貌测量
高斯光束能够聚焦到微小的区域，通 过测量光斑形变来精确测量表面形貌， 具有高精度和高灵敏度的特点。
折射率传感
高斯光束在传输过程中对介质折射率 变化敏感，可以用于气体、液体等物 质的折射率传感，具有快速响应和低 交叉干扰的优点。
高斯光束在其他领域的应用
光学成像
高斯光束在光学成像领域具有广泛的应用，如显微镜、望远镜等，能够提供高质量、高 分辨率的图像。
高斯光束的聚焦特性
聚焦原理
高斯光束经过透镜聚焦后，其横截面 上的强度分布会发生变化，形成明暗 相间的干涉条纹。
干涉条纹
干涉条纹的形状取决于透镜的焦距和 光束的束腰半径。当透镜焦距一定时 ，束腰半径越小，干涉条纹越密集； 反之，则越稀疏。
02 高斯光束在光学谐振腔中 的应用
光学谐振腔对高斯光束的影响
01
02
03
热透镜引起的高斯光束聚焦
热透镜引起的高斯光束聚焦
高斯光束是一种光学中常见的激光束模型，具有高度的自聚焦性和空间局域性。而热
透镜是一种可以产生高温的元件，可以利用其产生的热效应来实现对光束的调控和聚焦。
将热透镜引入高斯光束的光路中，可以有效地实现对光束的聚焦和调控。本文将详细介绍
热透镜引起的高斯光束聚焦的原理和应用。
一、高斯光束的基本特性
高斯光束是一种光束模型，具有以下基本特性：
（1）高度相干性：高斯光束是由一波长相同、相位相同、幅度相同的光子构成的光束，具有高度的相干性。
（2）径向振动：高斯光束是一种径向振动的光束，具有空间上呈高斯分布的亮度分布。
（3）光斑尺寸：高斯光束的光斑尺寸随着传播距离的增加而逐渐扩散。
（4）自聚焦特性：高斯光束在自由传播时具有自聚焦的特性，可以通过其自身的弯曲来实现光束的聚焦。
热透镜是利用光学元件吸收光能并将其转化为热能的元件，其工作原理是通过激光束
的吸收来产生高温，从而改变介质的折射率，从而实现对光线的调控和聚焦。
当激光束通过热透镜时，光能将被吸收并转化为热能。由于热导率有限，热能会逐渐
向热透镜的表面扩散，并使热透镜的表面产生温度梯度。产生的温度梯度会改变热透镜的
折射率，从而导致光线在热透镜中的传播速度和光线的折射方向发生改变。
如果光线入射角度为菲涅尔角，可以在热透镜中实现完美的折射，从而实现对光线的
聚焦。此时，热透镜相当于一个透镜，能够将光线聚焦在焦点处，从而实现光束的聚焦效果。由于高斯光束本身具有自聚焦特性，将热透镜引入高斯光束的光路中，可以进一步提
高光束的聚焦效果。
热透镜引起的高斯光束聚焦技术在实际应用中具有广泛的应用前景。它可以实现对光
高斯光束的聚焦和准直课件
同时使用透镜和反射镜进行聚焦，以提高聚焦效果和减小光斑直径。
聚焦的影响因素
光束质量
高斯光束的聚焦效果受 到光束质量的影响，高 质量的高斯光束能够更
好地被聚焦。
透镜或反射镜的孔径
透镜或反射镜的孔径大 小直接影响聚焦光斑的 大小，孔径越大，光斑
直径越小。
光束波长
高斯光束的波长也会影 响聚焦效果，波长越短
激光雷达利用高斯光束作为发射信号，通过聚焦和准直技术将光束定向发射，并接收反射回来的信号 进行分析和处理。这种技术广泛应用于地形测绘、环境监测、无人驾驶等领域，提供高精度、高分辨 率的测量和探测结果。
光学检测
总结词
高斯光束的聚焦和准直技术在光学检测中具有重要应用，能够实现高灵敏度、高分辨率的检测和测量。
用于产生高斯光束，通常采 用激光器。
用于将高斯光束聚焦到指定 位置。
用于将高斯光束准直，以消 除光束的发散效应。
用于观察聚焦和准直后的光 束。
用于测量光束的聚焦位置、 光束直径等参数。
实验步骤
步骤1
将高斯光束源通过准直透镜，调 整光束使其平行于实验平台。
步骤3
观察聚焦后的光束，使用测量工 具测量光束的聚焦位置和直径。
光学通信利用高斯光束作为信息载体，通过聚焦和准直技术将光束约束在较小的 空间范围内，提高光信号的传输质量和稳定性。这种技术广泛应用于光纤通信、 自由空间光通信等领域，实现高速数据传输和远程通信。
高斯光束的传播
激光束的变换
4.3.1 高斯光束通过薄透镜时的变换
一、普通球面波在通过薄透镜的传播规律 1. 透镜的成像公式：
1 s 1 1 s f
（4-15）
图4-15 球面波通过薄透镜的变换
2. 从光波的角度看，当傍轴波面通过焦距为 f 的透镜时， 其波前曲率半径满足关系式 ：
1 1 1 R R f
经透镜变换后的束腰位置、腰斑大小由以上两式决定.
已知高斯光束的腰斑大小和位置，整条高斯光束传输规律就确定了。
4.3.2 高斯光束的聚焦
0 ' 0
实际应用中，为了提高激光的光功率密度， 需要对高斯光束进行聚焦。
图4-16 高斯光束通过薄透镜的变换
核心问题：由
2 0 2 2 1 ( ) R
4.4.1 激光调制的基本概念
一、调制
1.目的：通过调制进行信息的传递。
2.调制：把信息加到载波的过程即调制。
定义：利用调制讯号去改变载波的某一参数，使其参数按调制讯 号的规律发生变化的过程。
二．激光调制
1.激光调制：利用激光作为载波进行调制的过程。
1)单色性好。
2) 激光发散角小 3) 具有较好的时间相干性和空间相干性
号改变调制器的物理特性，当激光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。
优 点：a.因为调制器和激光形成无关,不影 响激光器的输出功率。 b.调制器的带宽不受谐振腔通带的 限制， 缺 点：调制效率低。
[整理版]高斯光束透镜变换
![[整理版]高斯光束透镜变换](https://img.taocdn.com/s3/m/57b75c0afd4ffe4733687e21af45b307e871f9a3.png)
在这个例子中，我们将考虑高斯光束在一个简单的成像系统中的传播。在第一章中，关联物像平面的ABCD 矩阵可写为
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=m f m M /1/10 其中m 为透镜的横向放大率，f 是成像透镜的焦距。用ABCD 定律，并假设1'==n n ，我们用q 描述物面上的高斯光束，通过透镜后，用q ’描述在像面上的高斯光束
m a f m q
q 11'+-=
使用q 参数，可以方便地把上式分为实部和虚部。聚焦点'ω和近轴像面的波面曲率半径为
ωωm ='10.76
mR f Rf m R -=2'10.77
从上述关系中可以得出几个结论。像物聚焦点大小的比率就是近轴横向放大率。考虑将激光束腰放置在物方平面的情况，这时∞=R 。将10.77的极值放在这个情况下，可得
mf R -='
对于正透镜的通常情况，它有实的物距和像距，f 为正，m 为负，因此R ’是正的，按照光束符号惯例表示像空间光束在通过它的近轴像面之前已经通过了它的束腰，例如，束腰位于近轴像的位置。这种现象叫做“焦移”，因为最大近轴发光点不在几何焦点处。为了在近轴像面处得到光束束腰（∞='R ）我们必须在物面处有m f R /=。
焦移现象对于有很小发散角的“慢”光束而言更生动，换句话说，对于有小的菲涅尔数
的光束而言。（孔径半径为a 和波前曲率半径为R 的菲涅尔数为R a λ/2）。我们可以用OSLO
中的交互式ABCD 分析数据表来阐明这一现象。我们在目录数据库中选择一个焦距为500mm 的透镜，用近轴设置数据表来设置近轴放大率为-1。将主波长设为0.6328m μ，在设置放大率前删除波长2和3，如下图所示
激光原理与技术 第7讲 高斯光束的聚焦和准直
F
F2 f
l2
f
2
1
C2
a2
b
b2
f F2
0 F
2
c
0
F
F
6
7.2 高斯光束的聚焦
高斯光束的聚焦，指的是通过适当的光学系统减小像方高斯 光束的束腰半径，从而达到对其进行聚焦的目的。
1、F一定时，0 随着l变化的情况
我们将通过前面得到的高斯光束通过薄透镜变换时束腰半径变换规律
激光原理与技术
第七讲 高斯光束的聚焦、准直
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
已知入射高斯光束束腰半径为0，束腰位置与透镜的距离为l，
透镜的焦距为F，各参数相互关系如下图，则有：
z
0处：q 0
q0
i
02
在B面处： q
1
B
q
1
A
1 F
在A面处：q A q0 l 在C面处：q C q B lC
2
lF F
0
0
l
F
F
根据高斯光 束参数定义
F2l F
l lC F l F 2 f 2
1
02
1
Im
qc
1 02
1
l F
2
f2 F2
9
7.2 高斯光束的聚焦
若同时满足l 02 f 则
第7讲 高斯光束的聚焦和准直
第9页，共19页。
7.2 高斯光束的聚焦
• C、当l=F时，ω’0有极大值：
'0
0
FFf 0
•
而且可以得出：l’=F，从ω’0的公式可以看出，只有在F<f时，才有聚焦的
作用。
• 综合以上三点的讨论，我们可以用以下图来总结F为定值时ω’0随l变化的规律：
0'
F
0
0
0
1
f F
2
0
F
l
第10页，共19页。
• 束1'腰20 半 径120是1高斯F l光2束所F 12有光斑0半2 径的最小值，'00可以l将FF其类ll比' 为k几何光学中镜几光成何大束像光率学公垂的式薄轴透放
焦点，在满足假设条件的情况下，物方、像方高斯光束经过薄透镜后束腰位置和
半径的变换规律与几何光学中的物、像规律相符，由此可见当满足条件时可以用
几何光学的方法粗略的研究近轴高斯光束。 lF
• 当不满足以上条件时，那么不能套用几何光学的结论，例如当
l'F 时，可以求
出
•
此时物方、像方高斯光束的束腰都位于焦点处，这与几何光学中平行光成
第4页，共19页。
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
• 如果令 lC ，F即像方高斯光束束腰位于透镜前焦面，可以利用前面的公式求出束腰的半径：
第7讲 高斯光束的聚焦和准直(PPT文档)
2 0
f
则
1
'
2 0
1 F2
0
2
1
l f
2
f2 F2
1
2 0
l2 f2
l
F0
2
'0
F l
0
可以得出结论，当物方高斯光束束腰远离透镜时， 距离l的增加以及焦距F的减小都会引起像方高斯 光束束腰半径的减小，即聚焦效果的增强。以上 的讨论都没有考虑透镜孔径引起的衍射效应。
F )F 2
2 0
/
2
l ' F F 2 lF lF lF
• 由束腰半径的关系公式：
1 1 1 l' l F
几何光学薄透 镜成像公式
1
'
2 0
1
2 0
1
l F
2
1 F2
0
2
'0 F l ' k 0 l F l
f F2
0 F
2
C
0
F
7.2 高斯光束的聚焦
2.7 高斯光束聚焦和准直.ppt
。2020年11月7日星期六2020/11/72020/11/72020/11/7
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年11月2020/11/72020/11/72020/11/711/7/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/11/72020/11/7November 7, 2020
y方向： n 22 n 10 2 M y20 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu b、z处光斑半径
x方向： m 2 z 2 m 1 z 2 M x 2 z 2
y方向： n 2 z 2 n 1 z 2 z 2
远场发散角 x方向：
m l z i2 m m zz 2 m 1 2 0 2 m 1 0 M x 20
一、 高斯光束的自再现
定义：如果一个高斯光束通过某个光学系统后其结构不发生变
化，即参数 0 或 f 不变，则称这种变换为自再现变换。
须满 足
l
'
0'
l
0
在透 镜变 换中
须满 足
q clc l l q 0
二、 高斯光束自再现的方法
q0= if f = w02/
透镜、球面反射镜、稳定球面腔 三、 利用透镜实现高斯光束的自再现
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
第7讲 高斯光束的聚焦和准直
qC
=
a +b
2
2
−i
a +b
2
2
=
RC
−i
πω C
2
1
ω2C
ωC =
1 π b π π f πω 0 2 = − Im = 2 2 = 2 = λ qC λ a + b λ F λ F
λ F πω 0
7.2 高斯光束的聚焦
– 高斯光束的聚焦，指的是通过适当的光学系统 高斯光束的聚焦， 减小像方高斯光束的束腰半径， 减小像方高斯光束的束腰半径，从而达到对其 进行聚焦的目的。 进行聚焦的目的。 – 1、F一定时，ω’0随着l变化的情况 一定时， 随着l 我们将通过前面得到的高斯光束通过薄透镜变 换时束腰半径变换规律研究其规律： 换时束腰半径变换规律研究其规律：
0
ω '0 1 = <1 2 ω0 1+ ( f / F )
0
F
7.2 高斯光束的聚焦
• B、当l>F时， ω0’ 随着l的增大而单调的减小，当 l >> F 时，由 l>F时 随着l的增大而单调的减小， 公式可以得出结论： 公式可以得出结论： 可以得出结论
ω0
ω0 '
ω '0 → 0, l ' → F
更进一步的，如果满足 l 更进一步的，
高斯光束经透镜的衍射效应
高斯光束经透镜的衍射效应
高斯光束经过透镜会产生衍射效应，这是因为透镜具有衍射特性，能够改变光束的传播方向和光强分布。
当高斯光束通过透镜时，透镜会使光束发生聚焦或发散的作用，这会导致光束的衍射效应增强或减弱。衍射效应的具体表现是，透镜作为一个光学元件对不同波长的光束具有不同的聚焦作用，从而导致经透镜后的光束的相位和振幅分布发生改变。
具体来说，高斯光束的经过透镜后，会发生以下变化：
1. 焦距：透镜会将光束聚焦到一点或发散开来。光束聚焦或发散的程度取决于透镜的焦距大小和入射光束的直径。
2. 相位分布：透镜会改变光束的相位分布，导致经过透镜后的光束具有不同的相位延迟。这会影响光束的相干性和干涉效应。
3. 振幅分布：透镜会改变光束的振幅分布，使得经过透镜后的光束在空间中的分布发生变化。这会导致出现衍射斑、光晕或其他特殊的光强分布。
总之，高斯光束经透镜的衍射效应是由于透镜对光束进行聚焦或发散的作用，导致光束的相位和振幅分布发生改变。这个衍射效应在光学系统设计和光束加工中具有重要的应用和影响。
高斯光速过透镜
确保透镜尺寸足够大，以覆盖整个高斯光束截面，避免光束截断 引起的衍射效应。
透镜对高斯光束聚焦作用分析
聚焦原理
透镜通过改变高斯光束波前曲率实现聚焦，使光束在焦点处达到最 小束腰。
焦距与束腰关系
焦距越短，聚焦后的束腰越小，但焦深也相应减小；焦距越长，则 束腰越大，焦深增加。
聚焦效果评估
通过测量聚焦后光束的束腰直径、焦深和光斑质量等参数，评估透镜 的聚焦效果。
高斯光速过透镜的研究在光学系统设计、光通信、激光加工等领域具有广泛的 应用前景，有助于提高光学系统的性能和稳定性。
02 高斯光速理论基础
高斯光束定义与性质
高斯光束是一种电磁波束，其振幅分布服从高斯 函数规律。
高斯光束具有优异的方向性和聚焦性，广泛应用 于光学系统中。
高斯光束在传播过程中，其振幅和相位会发生变 化，但保持高斯分布特性。
实验平台搭建
根据实验需求，搭建适当的实验平台，包括光源、透镜、光斑分析仪等关键设备。
实验操作与数据采集
按照实验方案进行操作，采集实验过程中的关键数据，如光束传播路径、光斑大小、能量 分布等。
实验结果与模拟仿真结果对比分析
将实验结果与模拟仿真结果进行对比分析，验证模拟仿真模型的有效性和准确性。同时， 分析实验结果与模拟仿真结果之间存在的差异及原因，为进一步优化模拟仿真模型和实验 方案提供指导。
热透镜引起的高斯光束聚焦
热透镜引起的高斯光束聚焦
热透镜是一种能够改变光束传播路径的光学元件。在高功率激光聚焦应用中，热透镜可以用来调节聚焦区域，提高聚焦效率和光束质量。热透镜的基本原理是利用光学材料在高温下的焦距变化来实现光路控制。当激光光束通过热透镜时，热透镜吸收了一部分激光能量，导致热透镜温度升高，从而使热透镜的焦距发生变化。这种焦距变化可以用来调整光束的聚焦位置和大小。
高斯光束是一种光学现象，它是一种具有特定的光学场分布的光束。高斯光束的光学场分布呈正态分布，它的光强分布随着距离的增加而呈指数衰减。在激光聚焦应用中，高斯光束被广泛应用，因为它具有良好的光束质量和稳定性。
热透镜聚焦可以用来调整高斯光束的聚焦位置和大小。当高斯光束通过热透镜时，热透镜会对光束的光学场分布和光强分布进行调节，从而实现光束的聚焦。通过调节热透镜的温度和材料参数，可以实现对光束聚焦位置和大小的控制。
总之，热透镜聚焦是一种有效的激光聚焦方法，它可以实现对高斯光束的聚焦位置和大小的控制，从而提高聚焦效率和光束质量。在激光切割、焊接、打孔等应用中，热透镜聚焦技术将会有着广泛的应用前景。
- 1 -
第7讲 高斯光束的聚焦和准直
0
F
根据高斯光 束参数定义
F 2 l F l lC F 2 l F f2 2 1 1 f2 l 1 2 Im q 2 1 F F 2 0 c 0
激光原理与技术
第七讲 高斯光束的聚焦、准直
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
已知入射高斯光束束腰半径为0，束腰位置与透镜的距离为l， 透镜的焦距为F，各参数相互关系如下图，则有：
1 1 1 在B面处： q B q A F
02 z 0处：q 0 q0 i
其中M 为几何光学中放大镜的准直倍率。可见 当l、f 一定时，可以通过提高M 压缩发散角。
这些讨论都是基于 ，即不考虑衍射效应， 当不满足这一条件时，提高M 不能无限压缩发
1 当C 面取在像方束腰处，此时RC ， Re 0，可以得到 qc
F l
2
f
2
i
F2 f
F l
2
f2
得到的式子是高斯光束束腰的变换关系式。
02 f
3
7.1 高斯光束通过薄透镜的变换
l 2 f 当满足 l F 或 1 条件时，由束腰位置关系公式： F F
2 b f 0 2 a 2 b2 F 2 F C
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R=25，R 0 0.8
R=25， R 0 1
R=25，R 0 1.2
单位：mm
04 论文总结
总结1
高斯光束通过透镜聚焦 后光斑大小与透镜曲率 半径正相关 高斯光束通过透镜聚焦 后光斑大小与高斯光束 束腰半径负相关
总结2
高斯光束通过透镜聚焦 后光斑光强与透镜曲率 半径负相关 高斯光束通过透镜聚焦 后光斑光强与高斯光束 束腰半径正相关
谢谢
答辩人：刘泽
2018年6月15日
设计透镜 高斯光束透镜焦面衍射数值计算 控制变量得出结论
03 研究方法及过程
1.平凸透镜聚焦
系统参数如图所示，R为透镜凸面的曲率半径，h为入射光线的高度，θ1为入射光线与出射面
法线的夹角，θ2为出射光线与法线的夹角，n为透镜材料的折射率。设透镜的中心厚度为d，
则入射光线经过透镜的实际厚度为：L R2 h2 R d
R=25， R 0 1
R=30， R 0 1
单位：mm
03 研究方法及过程
R=20， R 0 1
R=25， R 0 1
R=30， R 0 1
单位：mm
03 研究方法及过
程
R=25，R 0 0.8
R=25， R 0 1
R=25，R 0 1.2
单位：mm
03 研究方法及过
向并不发生wenku.baidu.com显变化，只是相位受到调制。这就是薄透镜近似，但对厚透镜和短焦距的透镜
误差会大一些，需要做更精确的处理。
高斯光束与平面波不同的是，高斯光束是衍射自洽的，不会像平面波一样会在衍射中心外围
还存在衍射环。当然，这是理想条件下的结论，如果高斯光束的边缘被截断，也可能会在外
围出现衍射环，因此初始场的积分范围应该包括整个高斯光束，至少不小于三倍高斯光束的
分公式进行计算： (5) E x, y, z j
e jk n1
R2
x2
y2
d
e
jkr
1
cos
ds
2
r
式中，n 1 R2 x2 y2 d 为光束经过透镜入射端面到透镜出射顶点平面之间的实际光程差。这里，
需要说明的是，光场在透镜中的传输将被等效为薄透镜，即光场在透镜中传输时，振幅沿径
高斯光束
高斯光束是横向电场以及辐射 照度分布近似满足高斯函数的 电磁波光束，大部分激光都满 足高斯光束的条件
高斯光束通过透镜聚焦
在应用中常考虑光斑大小与光 斑亮度，实际其与光斑的束腰 半径及透镜曲率半径等相关， 本课题即讨论高斯光束通过透 镜聚焦后的能量分布受高斯光 束和透镜等变量的影响
02 课题综述
有效半径。衍射积分公式为： E x, y, z j
e e x2 y2 w2 jk n1
e R2
x2 y2
d
jkr
1
cos
ds
2
r
e 式中 x2 y2 w2 是入射高斯光束。
03 研究方法及过
程
R=20， R 0 1
(1)
光线的入射角为： 折射角度满足：
ssinin21
hR n sin
1
(2) (3)
而实际的光束偏折角度为：θ2-θ1。
03 研究方法及过程
2.高斯光束透镜焦面衍射数值计算 然而，几何光学不能解释聚焦光斑大小的问题，也不能求解焦面上的光强分布。为了计算焦
面上光强分布和光斑的大小，必须采用波动理论，对于平面波，利用基尔霍夫-菲涅耳衍射积
高斯光束通过透镜聚焦
答辩人：刘泽
2018年6月15日
目录
CONTENTS
01 选题的背景与意义 02 课题综述 03 研究方法及过程 04 论文总结
01 选题的背景与意义
激光
高斯光束
聚焦
激光
受激辐射光放大的特性表现为单 色性好，方向性好，相干性好， 亮度大，在焊接、切割、治疗、 成像等方向应用广泛